HERMESのRICHのφ K 用いた粒子識別精度評価...修士論文 HERMESのRICHのφ →...

修士論文

HERMESのRICHのφ → K+K−崩壊を用いた粒子識別精度評価

東京工業大学

大学院理工学研究科

基礎物理学専攻

柴田研究室

学籍番号 01M01212

二本木英明

2003年2月 7日

i

abstract

HERMES is an experiment to study the spin structure of the nucleon. With the

HERA storage ring at the DESY in Hamburg, Germany, positrons are accelerated to

27.6 GeV and scattered off to the polarized internal gas target. A virtual photon from

the positron beam is absorbed by a quark in the target nucleon. The quark hit by the

virtual photon goes out of the nucleon and becomes a hadron. So, the hadron contains

informations on the structure inside the nucleon.

At the HERMES experiment, not only the scattered positron but generated hadrons

are detected. For the particle identification, Ring Imaging Cherenkov counter (RICH)

plays the main role among the HERMES detectors. It is important to determine the

accuracy of hadron identification with RICH.

RICH measures the emission angle of Cherenkov photons from charged particles.

The use of aerogel tiles and C4F10 gas as radiators makes it possible to identify pions,

kaons, and protons in the wide momentum range from 2 to 15 GeV/c.

For example, if there is no φ → K+K− decay, we cannot evaluate the efficiency of

RICH to kaons. But with simulations, we can evaluate the efficiency even if there is

no φ → K+K− decay.

In this thesis, I evaluate the efficiency of RICH particle identification with the ex-

perimental data and simulations. Especially, I used kaons from φ → K+K− decay in

order to have tagged real kaons. When I evaluated the efficiency, I focused on two

points: 1) the relation between efficiency and overlapping of 2 Cherenkov rings, 2) the

combination of types (π,K,p,X) of two particles which are detected with RICH at the

same time.

With this study, I conclude that under 7 GeV/c, which is 80 % case of hadrons, the

errors of RICH particle identification from RICH simulation are 3.5 %, 3.3 %, and 4.3 %

when one, two, and more than two particles are detected with RICH at the same time

respectively. It turned out that the efficiency of RICH depends on the combination of

the types of the two particles when they were detected with RICH at the same time.

iii

目次

第 1章序論 1

第 2章 HERMES実験 3

2.1 深非弾性散乱 (DIS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1.1 クォークパートンモデル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1.2 和則 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 Semi-Inclusive DIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2.1 破砕関数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2.2 ハドロン生成のモデル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3 HERA加速器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.4 偏極気体内部標的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.5 HERMESスペクトロメーター . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.5.1 スペクトロメーターマグネット . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.5.2 粒子飛跡測定用検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.5.3 粒子識別用検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.6 Ring Imaging Cherenkov Counter (RICH) . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.6.1 エアロジェルとC4F10ガス . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.6.2 鏡 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.6.3 光検出面 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.6.4 粒子識別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.6.5 粒子識別能力 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

第 3章 HERMESモンテカルロ 29

3.1 HERMESモンテカルロ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.1.1 HERMESモンテカルロシミュレーションの概要 . . . . . . . . . 29

3.1.2 モンテカルロ ·シミュレーションと実験の解析の流れ . . . . . . 31

3.1.3 dis-MCと decay-MC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.2 モンテカルロ ·シミュレーションの利点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.3 RICHシミュレーション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.3.1 RICHシミュレーションの流れ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.3.2 エアロジェルとC4F10ガス . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.3.3 鏡 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.3.4 光検出面 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

iv

3.3.5 チェレンコフ光の検出効率のまとめ . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.3.6 チューニング . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

第 4章 φ → K+K−崩壊を用いた粒子識別精度評価 45

4.1 RICH検出器の粒子識別能力評価法とオーバーラップパラメータ . . . . 45

4.1.1 粒子識別能力評価法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.1.2 オーバーラップパラメータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4.2 粒子識別精度評価の方針 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.2.1 粒子識別精度評価の現状 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.2.2 粒子識別精度の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

4.2.3 粒子識別精度評価の問題点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

4.3 実験とシミュレーションの粒子識別能力 . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

4.3.1 decay-MCと実験から得られる粒子識別能力の比較 . . . . . . . 81

4.3.2 MRについての考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4.3.3 シミュレーションのパラメータによる影響の相手粒子依存性 . . 88

4.3.4 シミュレーションパラメータの trackによる依存性 . . . . . . . 90

4.4 RICH検出器の粒子識別精度評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

第 5章まとめと今後の展望 101

5.1 まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

5.2 今後の展望 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

付録A RICH検出器の粒子識別精度 103

v

表目次

2.1 inclusive DISに関する運動学的変数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2 semi-inclusive DISに関する運動学的変数 . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3 典型的なエアロジェルとC4F10ガスの特徴 . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.4 鏡の特徴 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.5 光検出面の特徴 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.1 JETSETで用いるパラメータの標準値と調整値 . . . . . . . . . . . . . 30

4.1 崩壊粒子とその崩壊過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

A.1 RICHシミュレーションに依存した粒子識別精度 (1track) . . . . . . . . 103

A.2 RICHシミュレーションに依存した粒子識別精度 (2track、all) . . . . . 103

A.3 RICHシミュレーションに依存した粒子識別精度 (3track) . . . . . . . . 104

A.4 RICHシミュレーションに依存した粒子識別精度 (2track、e) . . . . . . 104

A.5 RICHシミュレーションに依存した粒子識別精度 (2track、π) . . . . . . 104

A.6 RICHシミュレーションに依存した粒子識別精度 (2track、K) . . . . . 105

A.7 RICHシミュレーションに依存した粒子識別精度 (2track、p) . . . . . . 105

vii

図目次

2.1 HERMES実験の航空写真 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.2 深非弾性散乱の散乱過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.3 semi-inclusive測定の模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.4 HERA貯蔵リングの概念図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.5 偏極気体内部標的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.6 HERMESスペクトロメーターの概観 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.7 HERMESスペクトロメーターを横から見た概観 . . . . . . . . . . . . . 15

2.8 粒子飛跡測定用検出器Back Chamberの様子 . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.9 HERMES検出器に入射するハドロンの運動量分布 . . . . . . . . . . . . 17

2.10 RICH検出器の概念図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.11 RICH検出器の実際の様子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.12 チェレンコフ光の発生メカニズム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.13 エアロジェルとC4F10ガスによるチェレンコフ角の運動量依存性 . . . . 20

2.14 エアロジェルタイルの様子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.15 RICH検出器の鏡の様子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.16 RICH検出器の光検出面の実際の様子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.17 RICH検出器の光検出面の概念図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.18 チェレンコフ光の発生から検出までの過程 . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.19 IRT法に用いる変数の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.1 HERMESモンテカルロの概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2 JETSETのパラメーターの調整前と調整後のハドロンのスペクトル . . 30

3.3 実際の実験とシミュレーションとの比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.4 dis-MCの概念図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.5 decay-MCの概念図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.6 RICHシミュレーションの様子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.7 遮光シートに吸収されるチェレンコフ光の様子 . . . . . . . . . . . . . . 38

3.8 鏡によるチェレンコフ光の減衰 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.9 光検出面でのチェレンコフ光検出の様子 . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.10 RICH検出器全体でのチェレンコフ光の検出効率 . . . . . . . . . . . . 41

3.11 RICHシミュレーションのチューニングの結果 . . . . . . . . . . . . . . 43

4.1 decay-methodに利用する崩壊粒子のファインマン図 . . . . . . . . . . . 47

viii

4.2 質量の再構築の様子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.3 decay-methodによる 1trackの粒子識別能力 . . . . . . . . . . . . . . . 50



4.6 simple-methodによる 1trackの粒子識別能力 . . . . . . . . . . . . . . . 54



4.9 decay-methodと simple-methodからそれぞれ求めた粒子識別能力 (2track) 58

4.10 decay-MCデータと dis-MCデータの相手粒子の種類とその割合 . . . . 59

4.11 decay-MCのK中間子に対する識別能力の相手粒子による変化 . . . . . 61

4.12 dis-MCのK中間子に対する粒子識別能力の相手粒子による変化 . . . . 62

4.13 decay-MCと dis-MCの粒子識別能力の相手粒子別の比較 (all) . . . . . 63

4.14 decay-MCと dis-MCの粒子識別能力の相手粒子別の比較 (e) . . . . . . 64

4.15 decay-MCと dis-MCの粒子識別能力の相手粒子別の比較 (π) . . . . . . 65

4.16 decay-MCと dis-MCの粒子識別能力の相手粒子依存性の比較 (K) . . . 66

4.17 decay-MCと dis-MCの粒子識別能力の相手粒子別の比較 (p) . . . . . . 67

4.18 オーバーラップパラメータの概念図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.19 オーバーラップパラメータの符号とその様子 . . . . . . . . . . . . . . . 70

4.20 実験データについての yieldのオーバーラップパラメータ分布 . . . . . 71

4.21 decay-MCと dis-MCについての yieldのオーバーラップパラメータ分布 72

4.22 K中間子に対する粒子識別能力とオーバーラップパラメータ (2-3GeV/c) 74




4.26 本節までの結果のまとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.27 MRとK中間子に対する粒子識別能力 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.28 gasTとK中間子に対する粒子識別能力 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.29 aerTとK中間子に対する粒子識別能力 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4.30 実験データと decay-MCデータの比較から求めた χ2/nとMR . . . . . . 87

4.31 dis-MCのMR変化による粒子識別能力変化と相手粒子 . . . . . . . . . 89

4.32 dis-MCのMRによる粒子識別能力変化量の track依存性 . . . . . . . . 91

4.33 RICHシミュレーションに起因したRICH検出器の粒子識別能力とその誤差 (1track) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

4.34 RICHシミュレーションに起因したRICH検出器の粒子識別能力とその誤差 (2track、all) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

4.35 RICHシミュレーションに起因したRICH検出器の粒子識別能力とその誤差 (2track、e) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

4.36 RICHシミュレーションに起因したRICH検出器の粒子識別能力とその誤差 (2track、π) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

ix

4.37 RICHシミュレーションに起因したRICH検出器の粒子識別能力とその誤差 (2track、K) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

4.38 RICHシミュレーションに起因したRICH検出器の粒子識別能力とその誤差 (2track、p) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

4.39 RICHシミュレーションに起因したRICH検出器の粒子識別能力とその誤差 (3track) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

1

第1章序論

陽子のスピンは 1/2であることはよく知られている。単純なクォーク模型では陽子は 3

つのバレンスクォークから構成されると考えるので、陽子のスピンもその 3つのバレンスクォークによって担われるべきであると考えるのが自然である。しかしそれは 1980年代後半にEMC (European Muon Collaboration)の実験 [1, 2] により否定され、バレンスクォークが陽子スピンに対して担うスピンの割合は約 30%であることが分かった。このことは ”スピンの危機”と呼ばれ、以来、様々な研究が行われてきた。現在では陽子のスピン< Sz >はクォークのスピン 1

2∆Σ、グルーオンのス

ピン∆G、クォークの軌道角運動量Lq、グルーオンの軌道角運動量Lg の和から構成されると考えられ、さらなる研究が続けられている。

< Sz >=1

2∆Σ + ∆G + Lq + Lg (1.1)

HERMES実験は核子のスピンの問題を解明する事を主な目的とした実験である。実験では偏極陽子標的に対して偏極レプトンビームを入射させることで深非弾性散乱を起こさせる。そして、散乱されたレプトンと衝突から生成されたハドロンを同時計測する。その際に、ハドロンの粒子識別の要となる検出器がRICH検出器である。

RICH検出器は入射粒子から放射されるチェレンコフ光の放射角度 (チェレンコフ角)

を測定する事でその粒子識別を行う検出器である。建設時にいくつかの要素に対するRICH検出器のチェレンコフ角の測定精度については調べられてきたが [3]、粒子識別精度については正確には調べられていない。そこで、RICH検出器の粒子識別精度の評価を行った。RICH検出器の粒子識別能力を求めるときにモンテカルロシミュレーションを利用するが、特に φ → K+K−崩壊に注目して本論文でモンテカルロシミュレーションを用いたことによるRICH検出器の粒子識別精度を決定する。本論文の構成は次のようになっている。第2章ではHERMES実験の目的とする物理、

RICH検出器を中心にその検出器について述べる。第 3章ではRICH検出器シミュレーションの詳細について述べる。そして、第 4章で φ → K+K−崩壊を利用してRICH検出器の粒子識別精度の評価を行う。

3

第2章 HERMES実験

HERMESはドイツのハンブルグにあるDESY研究所のHERA加速器を用いて行なう偏極陽電子と偏極内部気体標的の深非弾性散乱実験であり (図 2.1)、核子スピン構造を解明することを目的としている。実際には、エネルギーが 27.6GeVで約 60%に偏極した陽電子 (電子)を偏極した気体内部標的の水素、重水素、ヘリウム 3に衝突させる。そして標的によって散乱された陽電子と生成されたハドロンとを同時検出する semi-inclusive

測定を行う。それにより、散乱された陽電子のみを測定する inclusive測定では間接的にしか得られなかった核子のスピン構造の研究が可能になった。

図 2.1: HERMES実験の航空写真。大きな円がHERA加速器である。

4 第 2章 HERMES実験

2.1 深非弾性散乱 (DIS)

HERMESで核子のスピン構造を探るとき、深非弾性散乱 (Deep Inelastic Scattering,

DIS)という散乱過程が本質的な役割を果たしている (図 2.2)。レプトンとハドロンの高エネルギーでの散乱で、レプトンからハドロンへの 4元運動量移行の 2乗の負を取ったものQ2が大きい場合を、深非弾性散乱と呼ぶ。なお、深非弾性散乱に関する運動学的変数を表 2.1にまとめた。深非弾性散乱はハドロンの内部構造を調べるための手段として有用である。

図 2.2: 深非弾性散乱の散乱過程。レプトンが標的の核子によって散乱されている。

今、レプトンの核子による散乱を考える。核子に入射されたレプトンからは仮想光子が放出される。そして、仮想光子の吸収によって 4元運動量が核子内部に伝えられる。仮想光子の吸収を受けることで、核子内部からハドロンが生成する。このようにして生成した全ハドロンの不変質量W は次式で表される。

W 2 ≡ (P + q)2

= (P + k − k′)2

= M2 − 4EE ′sin2

(θ

2

)+ 2M(E − E ′) (2.1)

式 (2.1)から分かるように、全ハドロンの不変質量W は、3つの観測量E、E ′、θから一意に決まる。この散乱過程は 3つの量、k、k′、P がそれぞれ独立な変数となっている。自身との内積を計算することで相対論的不変量が得られるので、この散乱過程に含まれる相対

2.1. 深非弾性散乱 (DIS) 5

inclusive DIS過程に関する運動学的変数

k = (E,→k ) 入射レプトンの 4元運動量

k′ = (E ′,→k′) 散乱レプトンの 4元運動量

P = (M,→0) 標的核子の 4元運動量

θ 実験室系の入射レプトンの散乱角

ν =P · qM

lab= E − E ′ 仮想光子のエネルギー

q = (ν,→q ) 仮想光子の 4元運動量

Q2 lab= 4EE ′ sin2 θ

2仮想光子の不変質量の 2乗

W 2 = (P + q)2

lab= M2 + 2Mν − Q2

終状態でのハドロンの不変質量

x =Q2

2P · qlab=

Q2

2MνBjorkenのスケーリング変数

y =P · qP · k

lab=

Q2

2Mν実験室系の仮想光子と入射レプトンのエネルギーの比

表 2.1: inclusive DISに関する運動学的変数。

論的不変量は 3つである。それらは式 (2.1)で表せたW に加え、式 (2.2)(2.3)でそれぞれ表されるQ2、νの 2つを例えば採用することができる。

Q2 ≡ −q2

= 4EE ′sin2

(θ

2

)(2.2)

ν ≡ P ·qM

= E − E ′ (2.3)

なお、相対論的不変量W の代わりにEを用いる場合が多い。レプトンの核子標的による微分散乱断面積は、核子の内部構造を示す構造関数W1、

W2を用いて次式のように表される。

d2σ

dΩdE ′=

(dσ

dΩ

)Mott

[W2 + 2W1tan

θ

2

](2.4)

ここで、(

dσdΩ

)MottはMottの断面積とよばれるスピンを考慮した場合の点状レプトン

と点状核子による断面積である。式 (2.4)を見てみると、右辺の構造関数W1、W2は、Q2、ν の関数になることが予想される。

1960年代後半に実験による構造関数の測定が試みられた [4]。その結果、深非弾性散乱の領域では近似的に構造関数は次式で定義する 1つの変数 xの関数になることが判


明した。

x≡ Q2

2Mν(2.5)

深非弾性散乱の領域では、構造関数が xという 1つの変数で表されるであろうということは、実験に先だって J. D. Bjorkenによって予想されていた。この xはBjorkenのスケーリング変数と呼ばれる。しかし、精密な測定の結果 [5, 6, 7]、構造関数はわずかながら xに加え、Q2にも依存していることが分かった。これはスケーリングの破れと呼ばれる。

2.1.1 クォークパートンモデル

クォークモデルとパートンモデルを併用したモデルをクォークパートンモデルと呼ぶ。これを用いることで電子やニュートリノの深非弾性散乱をよく記述することができる。クォークモデルとは、ハドロンはクォーク (q)の複合粒子であるとするモデルのことである。例えば中間子は qqで構成されると考え、バリオンは qqqで構成されると考える。パートンモデルとはハドロンをパートンという基本構成要素の集合として記述するモデルである。そのパートンに相当するものは、クォークとグルーオンであると考えられている。それらのパートンは、ハドロンの深部ではあたかも自由粒子であるかのように振舞うとして考えられている。このようなクォークパートンモデルでは、非偏極の無次元化された構造関数 F1(=

Mc2W1)、F2(= νW2)は次のように表される。

F1(x) =1

2

∑f

e2fqf (x) (2.6)

F2(x) =∑

f

xe2fqf(x) (2.7)

ここで、qf (x)はフレーバー fを持ったクォークの分布関数、ef はクォークの持つ電荷、qf(x)dxは、フレーバー f を持ったクォークが [x, x + dx]という xの領域に存在する確率である。一方、スピンに依存した陽子の内部構造をあらわしている構造関数 g1(x)は次のように書ける。

g1(x) =∑

f

e2f

2(q+

f (x) − q−f (x)) (2.8)

ここで、q+f (x)(q−f (x))は、核子のスピンと平行 (反平行)のスピンをもつクォークの分布

関数である。非偏極クォークの分布関数は、qf (x) = q+f (x) + q−f (x)と書く事ができる。

2.1. 深非弾性散乱 (DIS) 7

クォークパートンモデルでは、陽子は 2つの uクォークと 1つの dクォークから構成されると考えられている。それをクォークの分布関数を用いて表すと q(x)は反クォークの分布関数として、qv(x) = q(x)− q(x)と書ける。また、(2.9)∼(2.11)式の関係が成り立つ。 ∫ 1

0

[u(x) − u(x)] dx =

∫ 1

0

uv(x) = 2 (2.9)∫ 1

0

[d(x) − d(x)

]dx =

∫ 1

0

dv(x) = 1 (2.10)∫ 1

0

[s(x) − s(x)] dx = 0 (2.11)

偏極の分布関数に関しても同様に、∆qv(x) = ∆q(x)−∆q(x) と偏極のクォークの分布関数は書ける。その積分値を

∫ 1

0∆qf (x)dx = ∆qf のように定義すると、陽子に対す

る偏極分布関数の積分値は式 (2.12)∼(2.14)となる。∫ 1

0

[∆u(x) − ∆u(x)]dx =

∫ 1

0

∆uv(x)dx (2.12)∫ 1

0

[∆d(x) − ∆d(x)]dx =

∫ 1

0

∆dv(x)dx (2.13)∫ 1

0

∆qsea(x)dx = 2

∫ 1

0

(∆u(x) + ∆d(x) + ∆s(x))dx = ∆qsea(x) (2.14)

∆qsea(x)はグルーオンの輻射から生じたクォーク・反クォーク対についての偏極分布関数である。

2.1.2 和則

n次のモーメント

関数H(x)の n次のモーメント Γnを次式で定義する。

Γn(H) =

∫ 1

0

x(n−1)H(x) dx (2.15)

この積分値を理論から予言された値と実験から求めた値とで比較することから、その理論の正当性の議論ができる。

Bjorkenの和則

Bjorkenの和則とは次式で表される。∫ 1

0

[gp1(x) − gn

1 (x)] dx =1

6

∣∣∣∣GA

GV

∣∣∣∣ (2.16)


ここで、gp1(x)、gn

1 (x)はそれぞれ陽子と中性子のスピンに依存した構造関数、GA

GVは軸

性ベクトルと極性ベクトルに関する結合定数の比で β崩壊から実験的に求められる値である。式 (2.15)を用いれば次式のように書ける。

Γ1(gp1) − Γ1(g

n1 ) =

1

6

∣∣∣∣GA

GV

∣∣∣∣ (2.17)

すなわち、Bjorkenの和則は陽子と中性子の 1次のモーメントの差を意味している。この和則は陽子と中性子のアイソスピン対称性を仮定して理論的に導かれた。この和則を破る測定結果はいまのところ得られていない。

Ellis-Jaffeの和則

核子スピンの構成のうち、sクォークによるスピンの寄与がないと仮定する。するとEllis-Jaffeの和則が導かれる。これは、Bjorkenの和則を陽子と中性子の依存性に分離したものに相当する。∫ 1

0

gp1(x) dx =

1

12

∣∣∣∣GA

GV

∣∣∣∣(

1 +5

3

3F − D

F + D

)(2.18)∫ 1

0

gn1 (x) dx =

1

12

∣∣∣∣GA

GV

∣∣∣∣(−1 +

5

3

3F − D

F + D

)(2.19)

ここで、F、Dは弱い相互作用についての結合定数で中性子とハイペイロンの β崩壊を用いて測定されている [8]。実験値と Ellis-Jaffeの和則からの予言値とを比較すると不一致がある。つまり核子スピンの構成のうち、sクォークによるスピン寄与がないという仮定が間違っていると考えられている。これについて研究することをHERMES実験の 1つの目的としている。

2.2. Semi-Inclusive DIS 9

2.2 Semi-Inclusive DIS

semi-inclusive測定を行うと、生成ハドロンから核子内部についての情報を得ることができる。inclusive測定では仮想光子に関する情報しか得られなかったが生成ハドロンの測定により、標的核子が仮想光子を吸収したあとの情報について得ることができる。

図 2.3: semi-inclusive測定の模式図。inclusive測定と異なり生成ハドロンの測定も行う。

semi-inclusive測定 (図 2.3)は次式で書き表すことができる。

l + N→l′ + h + X (2.20)

ここで、lは入射レプトン、N は標的の核子、l′は散乱レプトン、hは生成ハドロン、Xは検出されなかった粒子である。semi-inclusive測定では l′と同期をとってハドロンhの測定を行う。ハドロンが複数生成した時、その中で最も運動量の高いハドロンのことを leadingハドロンと呼ぶ。ハドロンの生成過程は 2種類に分類することができる。1つは current fragmenta-

tion、もう 1つは target fragmentationである。current fragmentationは仮想光子を吸収し核子からたたき出されたクォークによってハドロンを生成する過程であり、target

fragmentationは標的に残ったクォークによってハドロンを生成する過程である。核子内部の構造を調べるためには、核子内部のクォークから生成しているので current

fragmentationが重要であり、taget fragmentationによるハドロンと区別する必要がある。その時 xF を用いる。xF は仮想光子の運動量方向に対してどれだけ生成ハドロンが


semi-inclusive DIS過程に関する運動学的変数

P|| =→P h ·

→q

| →q |生成ハドロンの水平方向へのの運動量

xF =P||

| →q | 2P||

WFeynmanのスケーリング変数

z =P · Ph

P · qlab=

Eh

ν仮想光子のエネルギーとハドロンのエネルギーの比

表 2.2: semi-inclusiveDISに関する運動学的変数。

運動量を持っているのかを表す変数である。current fragmentationであれば、xF > 0

である。

2.2.1 破砕関数

クォークパートンモデルでは、ハドロンの生成断面積を次式で表す事ができる。

1

σtot

dσh

dz(x, z) =

∑f e2

fqf (x)Dhf (x, z)∑

f e2fqf(x)

(2.21)

ここで、σtotは深非弾性散乱における全断面積、efはクォーク fが持つ電荷、qf (x)は非偏極のクォーク分布関数、Dh

f (x, z)は破砕関数である。破砕関数とは、核子中のクォーク f が衝突反応によりたたき出され、ハドロン hを構成する確率をあらわす分布関数で、生成ハドロンの数を nhと表せば次式であらわされる。∑

f

∫ 1

0

Dhf (x, z)dz = nh (2.22)

ここで、zは仮想光子のエネルギーとハドロンのエネルギーの比である。破砕関数Dh

f (x, z)はクォークのフレーバーとそのクォークが生成するハドロンの種類ごとに異なる。しかし、アイソスピン対称性を課するとその数を減らすことができる。例えば π中間子に対しては次式のようになる。

D+(z) ≡ Dπ+

u (z) = Dπ−d (z) = Dπ+

d (z) = Dπ−u (z) (2.23)

D−(z) ≡ Dπ+

d (z) = Dπ−u (z) = Dπ+

u (z) = Dπ−d (z) (2.24)

Ds(z) ≡ Dπ+

s (z) = Dπ−s (z) = Dπ+

s (z) = Dπ−s (z) (2.25)

2.2.2 ハドロン生成のモデル

ハドロン生成はDIS過程についての研究をする上で重要である。しかし、ハドロン生成を表す破砕関数を決定するモデルとして唯一というものはない。破砕関数を決定

2.2. Semi-Inclusive DIS 11

するいくつかのモデルのうち、Independent Fragmentationと LUNDモデルについてその概要を述べる。

Independent Fragmentation

ハドロン生成過程を記述する最初の試みは Fieldと Feynmanによってなされた [9]。それが Independent Fragmentationモデルである。このモデルは、一定エネルギー以上の真空領域からクォーク-反クォークのペアが生成されると仮定する。

Independent Fragmentationモデルでは、フレーバー f のクォーク-反クォークのペア qf qf が生成される確率をパラメータ (γf)で表現する。アイソスピン対称性を課すとγu + γd + γs = 1 と γ≡γu = γdが成り立つ。このモデルにおいて破砕関数は次式で表される。

D−(z)

D+(z)=

γ(1 − z)

z + γ(1 − z)(2.26)

このモデルは、実際のハドロン生成をよく記述できているのであるが、クォークのカラー荷、フレーバーを保存しない。さらにはローレンツ共変性を満たさないことが分かっている。ゆえに、ハドロン生成についての決定的なモデルとは言えない。

LUNDモデル

LUNDモデル [10]は「ひも」と呼ばれるものを用いてハドロン生成を記述するモデルで、今日、最もハドロン生成をよく記述することができる。もしひもにクォーク反クォーク対の生成に十分なエネルギーがたまったとするとひもは 2つに「切れ」、それぞれハドロンを生成すると考える。

LUNDモデルに用いられている主なパラメータは、クォークのフレーバーごとの生成の比率、クォーク、反クォーク対の生成の比率、ひもの切れる確率、leadingハドロンの横方向運動量p⊥である。本論文で用いるモンテカルロシミュレーションでは、JETSET[23]

を用いてハドロン生成のシミュレーションを行うが、そのハドロン生成は LUNDモデルに基づいている。


2.3 HERA加速器HERMES実験では周長 6336mのHERA加速器を用いて陽電子 (電子)を 27.6GeVのエネルギーまで加速する (図 2.4)。初め陽電子は無偏極であるが、陽電子を加速した後で周回しているときに生じるシンクロトロン放射により横偏極する。その偏極度は加速時間とともに次式のように増加する。

P (t) = PST ·(1 − e

− tτST

)(2.27)

ここで、PST は理想状態における偏極度の最大値でその値は 92.38%である [12]。またτST は加速器の半径、エネルギー等に依存する量でHERA加速器の場合その値は 36.5

分である。実際に陽電子は 30分後に約 60%の偏極度に達する。標的から見て上流と下流にはスピンローテーターが設置されている。スピンローテーターを用いることで、陽電子ビームの偏極方向を変えることができる。実際には、シンクロトロン放射によって横偏極した陽電子ビームを標的に衝突させる前に縦偏極させ、衝突させた後にもとのように横偏極にもどす。

HERA B

ZEUS H1

TransversePolarimeter

transverse

27.6 GeV

Polarisationlongitudinal

Polarisation

Spin Rotator Spin Rotator

DirectionBeam

図 2.4: HERA貯蔵リングの概念図。陽電子は 27.6GeVまで加速され、その偏極度は約 60%に達する。

2.4. 偏極気体内部標的 13

2.4 偏極気体内部標的HERMES実験では偏極気体内部標的 [13] を用いている (図 2.5)。偏極させた気体標的は貯蔵セルと呼ばれるT字型のアルミニウムチューブに入れられる。貯蔵セルの長さは 400mmでアルミニウムチューブの厚さは 0.125mmである。貯蔵セルに入れられる気体標的の偏極度は重水素標的の場合 90%以上に達する。貯蔵セル内に標的がとどまっている間にHERA加速器で加速された偏極陽電子ビームと衝突反応を起こす。標的の密度は 100Kの重水素標的の場合、3.5×1014nucleons/cm2である。

Open−Ended Storage Cell

gas injection

fixed collimator

e−beam

exit window

pumps

suppressors

wake field

vacuum chamber

thin walledbeam pipe

29 mm

9.8 mm

図 2.5: 偏極気体内部標的。図で左から右へビームが入射する。T字型の貯蔵セルに偏極標的が図で上から流される。貯蔵セルにとどまった標的はビームと衝突したのち、図で下のポンプによって吸い出される。


2.5 HERMESスペクトロメーターHERMES実験は静止標的にビームを衝突させ、その衝突反応の様子を測定している。ゆえに、衝突反応で発生した粒子が飛び出すビーム前方に HERMESスペクトロメーター [14]が配置されている。その概観が図 2.6である。図で左から右へ向かい陽電子ビームは入射する。

Target

ChambersVertex

ChambersFront Chambers

Magnet MagnetChambers

Back Cerenkov TRD Hodoscopes

Calorimeter

10 m

図 2.6: HERMESスペクトロメーターの概観。陽電子ビームは左から右へ入射する。

図 2.7はHERMESのスペクトロメーターを横から見た図である。これから分かるように、数々の検出器は上下対称に配置されている。

HERMESスペクトロメーターの検出範囲は、垂直方向、つまり図2.6で上下方向に40

mrad < |θvert| < 140 mrad、水平方向、つまり図 2.6で手前から奥への方向に |θhoriz| <

170 mradである。なお、この節の詳細は [14, 12]にまとめられている。ここでは要点のみ説明する。

2.5. HERMESスペクトロメーター 15

1

0

2

-1

-2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 m

mDRIFT CHAMBERS

LUMINOSITY

CHAMBERSDRIFT

VC 1/2

FC 1/2

VERTEX CHAMBERS

TARGETCELL

DVC

MC 1-3

HODOSCOPE H0

MONITOR

BC 1/2

BC 3/4 TRD CALORIMETER

TRIGGER HODOSCOPE H1

MAGNET

PROP.CHAMBERS

FIELD CLAMPS

PRESHOWER (H2)

CERENKOV

STEEL PLATE

図 2.7: HERMESスペクトロメーターを横から見た図。数々の検出器が上下対称に配置されていることが分かる。

2.5.1 スペクトロメーターマグネット

HERMES実験では粒子の運動量を測定するためにスペクトロメーターマグネットを用いている。磁場Bの空間中を電荷 qの粒子が通り曲率半径 rで曲がったとすると、粒子の運動量 pは次式で求められる。

p = qBr (2.28)

実際の磁場の大きさは∫

B dl =1.3 Tmである。また遮蔽板を用いることで加速器で加速している陽電子ビームをこの磁場から守っている。さらには、磁場がもれてチェンバーに対して影響を与えないように field clamp(図 2.7)が設置されている。

2.5.2 粒子飛跡測定用検出器

HERMES実験では、粒子の飛跡の決定のために各種チェンバーを用いている。スペクトロメーターマグネットよりも上流に、Vertex Chambers (VC)、Drift Vertex Chambers

(DVC)、Front Chambers (FC)がある。スペクトロメーターマグネット内に、Magnet

Chambers (MC1-3)がある。スペクトロメーターマグネットよりも下流にBack Cham-

bers (BC1-4)がある。陽電子ビームと標的の衝突点に近いVC、DVCは、散乱角の決定のために高い空間分解能が要求される。それらの空間分解能はVCは 65µmでDVCは 220µmである [14]。スペクトロメーターマグネット内にあるMC1-3は、多重度の高いイベントの飛跡の測定のために設置された。また粒子がスペクトロメーターマグネットよりも下流まで


図 2.8: 粒子飛跡測定用検出器Back Chamberの様子。

到達しない粒子の運動量を求めることもできる。この空間分解能は 700µm程度である[14]。スペクトロメーターマグネットより下流にあるBC1-4は、ここまで到達した粒子の飛跡決定のために設置された。この空間分解能は 300µm程度である [14]。その様子は図 2.8である。

2.5.3 粒子識別用検出器

HERMES実験では粒子識別のために、RICH検出器、TRD (Transition Radiation

Detector)、Hodoscope (H2) を用いている。特にRICH検出器については 2.6節で詳細を述べる。

TRDは遷移放射 (Trandition Radiation)という現象を利用した検出器である。TRD

は 6つのモジュールから構成されていて、1つのモジュールは遷移放射発生源としてのポリエチレンとポリプロピレン製のファイバーと遷移放射の検出のためのワイヤーチェンバーとからなる。これによりレプトンとハドロンの粒子識別が可能である。

H2は厚さ 1.3mmのステンレスシート 2枚の間に厚さ 11mmの鉛ラジエーターが挟み込まれたものである。これによりレプトンと π中間子の識別が可能である。

2.6. Ring Imaging Cherenkov Counter (RICH) 17

2.6 Ring Imaging Cherenkov Counter (RICH)

HERMES実験ではハドロン識別のためにRICH検出器を用いる。RICH検出器とは超高速の荷電粒子が発光体を通ったときに放射されるチェレンコフ光を利用したハドロン識別のための検出器である。HERMESのRICH検出器の場合、屈折率の異なる 2

種類のチェレンコフ発光体 (エアロジェルとC4F10ガス)を用いることで、2 GeV/cから 15 GeV/cという広い運動量領域での π中間子、K 中間子、陽子の識別を可能にした。HERMES検出器のそれらの粒子の分布は図 2.9である。

0

10000

20000

30000

cou

nts

0

1000

2000

3000

cou

nts

0

2000

4000

6000

8000

0 2 4 6 8 10 12 14 16

p [GeV]

cou

nts

pions

kaons

protons

図 2.9: HERMES検出器に入射するハドロンの運動量分布。縦軸はハドロンの数、横軸はハドロンの運動量である。

なお、この節の詳細は [3]にまとめられており、本節ではその概要について述べる。


図 2.10が RICH検出器の概念図である。図で手前にはエアロジェルが、内部にはC4F10ガスがチェレンコフ発光体としてそれぞれ設置されている。実際のRICH検出器の様子は図 2.11である。

aluminium box

mirror array

soft steel platePM matrix

aerogel tiles

図 2.10: RICH検出器の概念図。チェレンコフ光の発光体としてエアロジェルとC4F10ガスを用いる。エアロジェルは図の手前にあり、C4F10ガスはRICH検出器の内部に封入される。それぞれの発光体から生じたチェレンコフ光を図で奥の鏡で反射させ図の上部にある光検出面で検出する。


図 2.11: RICH検出器の実際の様子。図で手前の窓の部分にエアロジェルタイルが設置される。

ここでチェレンコフ光について述べる。チェレンコフ光の発生条件は、ある物質に荷電粒子が入射したときに、その入射粒子が物質中の光速よりも大きい速度を持つことである。物質中での光速は屈折率に依存するので、発光体の屈折率は重要である。チェレンコフ光の発生メカニズムは、微視的には荷電粒子の入射により物質に分極が引き起こされ、その分極がもどるときに生じる電磁波の位相が揃うことである。位相が揃うための条件は、物質中の光速よりも大きい速度で荷電粒子が入射することに相当する。図 2.12がチェレンコフ光の発生メカニズムである。

RICH検出器は発光体に入射した荷電粒子から放射されたチェレンコフ光の放射角(チェレンコフ角)を測定することができる。RICH検出器は発光体と入射粒子によるチェレンコフ角の運動量依存性の違い (図 2.13)を用いてRICH検出器に入射したハドロンの識別をする。RICH検出器でハドロン識別をする際、チェレンコフ角を用いる場合とチェレンコフ光が発生したかどうかを用いる場合とがある。チェレンコフ角を用いる場合は、入射粒子によってチェレンコフ角の運動量依存性が異なることから粒子識別をすることができる。チェレンコフ光が発生したかどうかを用いる場合は、入射粒子の種類と発光体の屈折率によりどれぐらいの運動量以上でチェレンコフ光が発生するかどうかが決まるのでこの「しきい値」によって粒子識別をすることができる。


Φvt

ct/n

particle

図 2.12: チェレンコフ光の発生メカニズム。媒質中の光速以上の速度で荷電粒子が入射するとチェレンコフ光は放射される。荷電粒子の入射による物質の分極がもどる時に電磁波 (図中の円に相当)が放出される。そして、それらの電磁波の位相が揃った部分 (図中の円の接線に相当)がチェレンコフ光となる。

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20p (GeV)

θ (r

ad)

Aerogel (n=1.0304)

C4F10 Gas (n=1.0014)

e

e

π

π

K

K

p

p

図 2.13: エアロジェルと C4F10ガスによるチェレンコフ角の運動量依存性。入射粒子の種類によって、チェレンコフ角の運動量依存性が異なっている。


2.6.1 エアロジェルとC4F10ガス

HERMESのRICH検出器ではエアロジェルとC4F10ガスの 2種類の物質をチェレンコフ光の発光体として用いている。その詳細について述べる。エアロジェルは RICH検出器の粒子の入射する側に設置されている。典型的なエアロジェルは 1枚 114mm×114mm×11.3mm のタイルでその屈折率は 1.0304である。エアロジェル 1枚 1枚に関する大きさ、屈折率については、例えば [16]に詳しくまとめられている。HERMES実験ではRICH検出器は上下 1つずつ、計 2つ設置されており、1つのRICH検出器について縦 5枚×横 17枚×奥行き 5枚の計 425枚のエアロジェルタイルが用いられている。C4F10ガスはRICH検出器の内部に封入されている。その圧力は 1気圧かそれより少し高い程度で、その典型的な屈折率は 1.0014である。

図 2.14: エアロジェルタイルの様子。エアロジェルタイルは縦 5枚×横17枚×奥行き 5枚の計 425枚並べられている。

エアロジェルから発生したチェレンコフ光はエアロジェル自身を構成する SiO2分子によりレイリー散乱を受ける。その結果、チェレンコフ光のエアロジェルに対する透過率は次のようになる。

T = A · exp

(−C · tλ4

)(2.29)


エアロジェル

屈折率 1.03

サイズ 114×114×11.3mm

枚数縦 5枚×横 17枚×奥行き 5枚光の透過率 0.67 波長 400nmの光の場合

C4F10ガス

屈折率 1.0014

表 2.3: 典型的なエアロジェルとC4F10ガスの特徴。

ここで、A、C は物質により決まる定数、tはその物質の厚さ、λは光の波長である。HERMESのRICH検出器の場合、A = 0.964、C · t = 0.0094 µm4である。典型的なチェレンコフ光の波長は 400nmであり、このときの光の透過率は 0.67である [3, 17]。一部のチェレンコフ光はレイリー散乱を起こし、チェレンコフ角の決定精度に影響を与える。ルサイトをエアロジェルタイルの後ろに設置し、290nm以下の波長のチェレンコフ光をカットすることでその影響を取り除いている。またエアロジェルタイルの側面には、その境界面でチェレンコフ光が乱反射することをふせぐために遮光シートが挿入されている。

2.6.2 鏡

HERMESのRICH検出器には、8枚の鏡から構成された球面鏡が設置されている (図2.15)。その半径は 220cmである。2種類の発光体から発生したチェレンコフ光はこの鏡によって反射される。その反射率は波長が 300-600nmのチェレンコフ光に対しては85%以上である [3]。鏡によって反射されたチェレンコフ光はRICH検出器上部にある光検出面でチェレンコフ光のリング (チェレンコフリング)として検出される。これらについて表 2.4にまとめた。

鏡

サイズ 252.4×79.4cm

枚数 8枚焦点半径 220cm

光の反射率 85%以上 300-600nmの光の場合

表 2.4: 鏡の特徴。


図 2.15: RICH検出器の鏡の様子。検出器内部に見えるのが鏡である。

2.6.3 光検出面

RICH検出器上部には光電子増倍管 1934本から構成される光検出面があり、それらでチェレンコフ光は検出される。光電子増倍管は蜂の巣状に並べられており (図 2.16)、その直径は 18.6mmである [3]。さらには、チェレンコフ光に対する有感面積を広げるために funnelと呼ばれる漏斗型の採光板が 1本 1本の光電子増倍管に設置されている(図 2.17)。なお、これらを表 2.5にまとめてある。

光検出面

検出面積 145×60cm2

光電子増倍管の数 1934本光電子増倍管の直径 18.6mm (0.75inch)

表 2.5: 光検出面の特徴。


図 2.16: RICH検出器の光検出面の実際の様子。蜂の巣状に光電子増倍管が並べられている。

PMT

PMT

PMT15 mm23.3 mm

photo cathode

funnel

図 2.17: RICH検出器の光検出面の概念図。光検出面には光電子増倍管がしきつめられ、1本 1本に対して funnelと呼ばれる採光板が設置されている。


2.6.4 粒子識別

IRT法

RICH検出器から直接得られる情報は、どの光電子増倍管がチェレンコフ光を検出したのかということである。その情報から、入射粒子から放出されたチェレンコフ光のチェレンコフ角を求めるには Indirect Ray Tracing (IRT)法という手法を用いる [18]。

C

E

D

S

p

mirror surface

track

Cherenkov photon

θ

PMT plane

図 2.18: チェレンコフ光の発生から検出までの過程。

はじめにチェレンコフ光の発生から検出までの流れについて述べる。図 2.18のように発光体を運動量 pの高速荷電粒子が通り、その内部の 1点、例えばエアロジェルの中心からチェレンコフ光が発生したとする。チェレンコフ光のうちの 1つの光子に注目すると、それは鏡上のある一点 Sに到達し、最終的には光検出面上の点Dに到達する。RICH検出器の鏡は球面鏡を用いているので、その焦点をCとすると E、S、D、Cは同一平面上にある。さてこの平面にC点を原点とし、CE方向に u軸、u軸と垂直で S点側に v軸を定義する。そして z軸を紙面に対して垂直上向きに定義する。また、∠DCE、∠SCEをそれぞれ α、βと定義する (図 2.19)。すると (u, v, z)とベクトル成分をあらわせば CE、


D

S

E

C

α

β

u

v

P

θ

図 2.19: IRT法に用いる変数の定義。図のようにそれぞれの変数を定義する。

CD、 CSは次のように書ける。

CE = (CE, 0, 0) (2.30)

CD = (CD cos α, CD sin α, 0) (2.31)

CS = (CS cos β, CS sin β, 0) (2.32)

これらを用いると、 SC、 SE、 SDは次のように表せる。

SC = − CS = (−CS cos β,−CS sin β, 0) (2.33)

SE = SC + CE = (−CS cos β + CE,−CS sin β, 0) (2.34)

SD = SC + CD = (−CS cos β + CD cos α,−CS sin β + CD sin α, 0) (2.35)

さて、今、C、D、E、Sは同一平面上にあり、Sで反射するチェレンコフ光の入射角と反射角は等しいので次式が成り立つ。

SC × SE = ˆSD × SC (2.36)

SC · SE = ˆSD · SC (2.37)

ゆえに、 SC, SE, SDを用いて式 (2.36)を計算し整理すると次式となる。

CE sin β| SD| = CD(− cos α sin β + sin α cos β)| SE| (2.38)


同様に、式 (2.37)を計算し整理すると次式となる。

(CE cos β − CS)| SD| = (CD (cosα cos β + sin α sin β) − CS) | SE| (2.39)

式 (2.38)と式 (2.39)を用いて辺々割算し、整理すると次式となる。

CE·CD sin(α − 2β) + CS(CE sin β − CD sin(α − β)) = 0 (2.40)

今、E点は入射粒子の飛跡上にある発光体の中心、例えばエアロジェルの中心であると仮定すると、検出結果からD点が分かりC点は既知なので αも分かる。球面鏡の半径なのでCSも既知である。すると式 (2.40) から βを求めることができる。よって、RICH以外の検出器の情報から得た入射粒子の運動量の方向と βとをあわせることでチェレンコフ角 θを求める事ができる。

Likelihood

RICH検出器で入射粒子のチェレンコフ光のチェレンコフ角を測定し、それを用いて粒子識別をするが、そのためには Likelihood法を用いる [19]。

Likelihood法は次の手順で行う。ある入射粒子を π中間子、K中間子、陽子とそれぞれ仮定して理論的なチェレンコフ角をそれぞれ計算する。それを実際に測定したチェレンコフ角と比較して、Likelihoodと呼ばれる量を計算する。そして Likelihoodが最大となった時に仮定した粒子をRICH検出器の識別した粒子とする。これがLikelihood

法の手順である。Likelihoodは理論から予想されるチェレンコフ角に測定値が近い程大きな値になる性質を持つ。ゆえ Likelihoodが最大となった時の入射粒子の仮定は、チェレンコフ角の実測値と理論からの予想値が最も近い仮定であったことを意味している。基本的には次式を用い Likelihood(Lhyp=t)を求める。

Lhyp=t = exp

[−(θhyp=t,th − θmeasured)

2

2σ2

](2.41)

ここで、θhyp=t,thは入射粒子を tと仮定した時のチェレンコフ角の理論予測値、θmeasured

はチェレンコフ角の実測値、σはチェレンコフ角の分解能である。入射粒子の仮定のうち、Likelihoodが最大となった仮定での値を L1、次に大きい仮定での値をL2とする。このときL1 = L2となる場合があるのだが、このときには入射粒子はRICH検出器で識別不能であったとする。識別不能の粒子をXと表す。

2.6.5 粒子識別能力

RICH検出器の粒子識別能力をあらわす指標として P-matrixがある [20]。その P-

matrixを用いてどのように RICH検出器の粒子識別能力があらわされるのかを説明する。


P-matrix

はじめに、RICH検出器に入射した粒子数N it を次のように定義する。

N it

←RICH検出器が識別した入射粒子の種類 (identified type)←本当の入射粒子の種類 (true type)

(2.42)

このとき tである粒子がRICH検出器に入射しそれが iと識別される確率を P it とする

と P it は次式で書ける。

P it =

N it∑

j N jt

(2.43)

ここで、jはRICH検出器によって識別される粒子の種類をあらわし、π、K、p、Xに相当する。これを用いて P-matrixは次式で表される。

P =

P ππ P π

K P πp

P Kπ P K

K P Kp

P pπ P p

K P pp

P Xπ P X

K P Xp

(2.44)

すなわちP-matrixとは、入射粒子の種類ごとにどの粒子に識別されるかという確率からなる行列である。よって、それはRICH検出器の粒子識別能力を表している。

P-matrixの定義から明らかなように、その要素を列について和をとると 1になる。∑i

P it = 1 (2.45)

tracks per detector half

ここでは tracks per detector halfという概念について述べる。これは 1つのRICH検出器に同時に粒子がいくつ入射したのかを用いてイベントを分類する概念である。

tracks per detector halfを用いてイベントを 3種類に分類する。それは、1 track per

detector half、2 tracks per detector half、3 tracks per detector halfであり以下では単に 1track、2track、3trackと呼ぶことにする。ある衝突反応により複数の粒子が生成すると、上下に 1つずつ、計 2つあるRICH検出器に入射する。1つのRICH検出器に注目したとき、1つ粒子が入射したもののことを 1track、2つ粒子が同時に入射したもののことを 2track、3つ以上同時に粒子が入射したもののことを 3trackと呼ぶ。

RICH検出器は入射粒子から生じたチェレンコフ角を測定し、それをもとに粒子識別を行う。角度の決定精度は粒子識別能力に影響を及ぼす。tracks per detector halfが異なれば角度の決定精度も異なるため、tracks per detector halfによってを P-matrixを分ける必要がある。なお、特徴的なHERMESでのDIS過程の測定では、tracks per detector halfの割合はおよそ次のようになっている。

1track : 2track : 3track 100 : 10 : 1 (2.46)

29

第3章 HERMESモンテカルロ

3.1 HERMESモンテカルロ

3.1.1 HERMESモンテカルロシミュレーションの概要

HERMESでは実験を再現するような独自のモンテカルロシミュレーションを採用している [21]。

図 3.1: HERMESモンテカルロの概略図。まず、LEPTOを用いて陽電子と核子による深非弾性散乱のシミュレーションを行う。次に、JETSETを用いてハドロン生成のシミュレーションを行う。そして、GEANTを用いて粒子が検出器に入射した際のシミュレーションを行う。

モンテカルロシミュレーションは次に述べる過程から成る。まずイベントジェネレータLEPTO [22]を用いて陽電子が核子に衝突して生じる偏極深非弾性散乱をシミュレーションする。次に JETSET [23]で、その衝突の結果ハドロンのがどのように生成するのかをシミュレーションする。そしてGEANT [24]では検出器に入射した粒子によっ

30 第 3章 HERMESモンテカルロ

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

z

dN

h/d

z

JETSET:Data (Corr.)FittedDefault

図 3.2: JETSETのパラメーターの調整前と調整後のハドロンのスペクトル。パラメータの調整により、より現実の実験結果に近いモンテカルロシミュレーションになったことが分かる [11]。

て検出器が反応する様子をシミュレーションする (図 3.1)。JETSETはLUNDモデルに基づくシミュレーションである。LUNDモデルでは、高エネルギーのクォークやグルーオンがハドロン化する過程を、一定の仮想質量まではQCD摂動論で、それ以下ではクォーク間に伸びる「ひも」状の物体で置き換えて記述する。JETSETではいくつかのパラメータが用いられているが、図 3.2のように実際のHERMESの実験を再現するよう調整が行われたものである (表 3.1)。

HERMESで採用しているモンテカルロシミュレーションは大きく、GMC (Generation

Monte Carlo)とHMC (Hermes Monte Carlo)の 2つに分けることができる。GMCではLEPTOと JETSETなどを用いて偏極陽子に偏極陽電子ビームが衝突することによって生じる粒子についてのシミュレーションを行う。HMCではGMCで生成されたそれ

パラメータ名標準値調整値

a 0.30 0.82

b 0.58 0.24

< p2⊥ > 0.36 0.34

表 3.1: JETSETで用いるパラメータの標準値と調整値。HERMES実験をよく再現するように JETSETの各パラメータの調整が行われた。

3.1. HERMESモンテカルロ 31

らの粒子がHERMESの検出器に入射した時、どのような「応答」をするのかをシミュレートする。「応答」の具体例を挙げると、RICH検出器に荷電粒子が入射した時にどの光電子増倍管がチェレンコフ光を検出したのかということや、チェンバーの特定の部分にどのぐらいのエネルギーを検出したのか等である。

3.1.2 モンテカルロ ·シミュレーションと実験の解析の流れモンテカルロシミュレーションから得られるデータと実験から得られるデータはいくつかの点で異なる。よって、両者では解析過程が異なる [26] 。両者のデータの流れについてこの節で述べる (図 3.3)。

モンテカルロ ·シミュレーションの場合モンテカルロシミュレーションを行ってHERMESに関する解析をする時には次の過程を経る。まずGMCにより gmcファイルと呼ばれる衝突反応から生じる粒子の情報を含んだ中間ファイルを出力する。その gmcファイルは次にHMCに入力される。HMC

では gmcファイルの入力を元に粒子がHERMES検出器に入射したときに、どのような「応答」をするのかをシミュレートする。その結果は hmcファイルという中間ファイルとして出力される。次に hmcファイルに含まれる検出器の「応答」の情報を元に、入射粒子の飛跡の特定を行う。これがHRC (Hermes ReConstraction)である。HRCでは hmcファイルに含まれる検出器の応答をもととして粒子の飛跡の決定を行う。そして、入射粒子の運動量、エネルギー、電荷等の基本的な情報の決定を行う。この結果は hrcファイルという中間ファイルとして出力される。こうして得られた hrcファイルに含まれる基本的な検出器の「応答」の情報をもとに入射粒子の粒子識別を行う。そして µdstファイルという、イベントの粒子識別結果の情報、検出器が測った運動量、エネルギー、電荷、飛跡などの情報を含むファイルに出力される。さらにシミュレーションなので、シミュレーションから得た「真の情報」も µdstファイルに含まれていて、これはモンテカルロシミュレーションの利点である。具体的に「真の情報」としては、RICH検出器にどの種類の粒子を入射させたかということや、その粒子が本当に持つ運動量などがある。このようにモンテカルロシミュレーションの場合、gmcファイルという中間ファイルを作成することができる。そして、gmcファイルを入力として HMCによるモンテカルロシミュレーションを行うことができる。すなわちある gmcファイルを用意すれば、例えばエアロジェルの屈折率が 1.030の場合と 1.035の場合というように、設定の異なるシミュレーションを繰り返し行うことができる。


図 3.3: 実際の実験とシミュレーションとの比較。シミュレーションのGMC

は衝突反応による粒子生成過程に相当し、HMCはそれらの粒子による各検出器の応答に相当する。

3.1. HERMESモンテカルロ 33

実験の場合

現実にHERMESで陽電子と核子によるDIS測定を行って研究をする時には次の過程を経る。その過程の中には、モンテカルロシミュレーションの場合と共通する部分がある。まず陽電子と核子の衝突反応の結果に生じた粒子の測定を各種検出器で行う。次にそれぞれの検出器の「応答」の情報を元に粒子の飛跡などを求める。この結果はモンテカルロシミュレーションの場合と同じように、hrcファイルとして出力される。こうして得られた hrcファイルを入力として粒子識別を行う。そして、粒子識別の結果は運動量などの情報とともに µdstファイルとして出力される。粒子識別はモンテカルロシミュレーションの場合のものと共通している。こうして、実験の場合もモンテカルロシミュレーションの場合と同様に µdstファイルとして出力される。しかし、これはシミュレーションではないので、本当にどの粒子がRICH検出器に入射したのかなど「真の情報」は µdstファイルに含まれていない。

3.1.3 dis-MCとdecay-MC

GMCは粒子衝突反応による粒子生成過程に相当するシミュレーションであることを述べた。モンテカルロシミュレーションを行って解析を行うときには、解析に必要なイベントを多く含む gmcファイルを用いると効率的である。本論文の解析のためにはdis-MCと decay-MCと呼ぶことにする 2種類の gmcファイルを用いた。

dis-MCとは LEPTOというイベントジェネレータを用いて作成したシミュレーションデータで、HERMES実験のDIS過程を再現したものである。そして、図 3.4のように、1trackのイベントが主になっている。

decay-MCとは PYTHIAというイベントジェネレータを用いて作成したシミュレーションデータで、本論文の解析に必要な崩壊粒子のイベントのみを取り出したものである。ある粒子が崩壊して 2つの粒子になると、それらは片方のRICH検出器に 2つとも入射する場合が多い。したがって decay-MCの場合は、図 3.5のように 2trackのイベントが主になっている。さて、2種類の gmcファイルを本論文では用いたが、その使用法について述べる。

dis-MCは DIS過程を再現している gmcファイルで、HERMESの典型的なイベントの様子を再現している。ゆえに、これはHERMESの典型的なDISイベントに対するRICH検出器の粒子識別能力の評価のために用いる。decay-MCは崩壊粒子のイベントからなるシミュレーションデータであるが、これを用いて実験とモンテカルロシミュレーションから得られたRICH検出器の粒子識別能力の比較を行う。というのは、4.1.1

で述べる decay-methodを用いて実験データからもモンテカルロシミュレーションのデータからも RICH検出器の粒子識別能力を得ることができるのだが、decay-MCはdecay-method用に作成されているので、dis-MCと比較してその効率が圧倒的によいからである。


図 3.4: dis-MCの概念図。HERMESのDIS過程をシミュレーションしている。1trackのイベントが多くなっている。

図 3.5: decay-MCの概念図。decay-MCは崩壊粒子のイベントから構成されている。2trackのイベントが多い。

3.2. モンテカルロ ·シミュレーションの利点 35

3.2 モンテカルロ ·シミュレーションの利点3.1節でモンテカルロシミュレーションの概要について述べた。RICH検出器の粒子識別能力を評価するために、実験データだけでなくモンテカルロシミュレーションも用いる。ではなぜそのようにモンテカルロシミュレーションを用いるのか、そしてモンテカルロシミュレーションを用いることでどのような利点があるのかについてこの節で述べる。

4.1.1で述べるが、実験データからRICH検出器の粒子識別能力を得るためにはdecay-

methodと呼ぶ手法を用いる。しかし decay-methodでは 2trackのイベントに対するRICH検出器の粒子識別能力しか十分に求めることができない。すなわち実験データだけからではHERMESの典型的なDISイベントの約 90%を占める 1trackの場合についての粒子識別能力は十分には求められない。しかしモンテカルロシミュレーションを用いることでその状況を解決することができる。モンテカルロシミュレーションの場合、simple-methodと呼ぶことにするシミュレーションから得た真の情報を利用した手法を用いることで 1track、2track、3trackのイベントに対する RICH検出器の粒子識別能力を求めることができる。つまりモンテカルロシミュレーションを用いることで、実験データだけでは得られないイベントに対するRICH検出器の粒子識別能力を得ることができるのである。


3.3 RICHシミュレーション3.1.1ではHERMESモンテカルロの概要についてに述べた。ここでは、HERMESモンテカルロの中でもRICH検出器に関する部分に焦点を当てその詳細を述べる。

3.3.1 RICHシミュレーションの流れ

RICHシミュレーションでは、RICH検出器に入射した荷電粒子から放出されたチェレンコフ光が最終的に光検出面に敷き詰められた光電子増倍管 1本 1本でチェレンコフ光を検出したかどうかという出力をする。シミュレーションの様子を図 3.6に示す。シミュレーションの流れとシミュレーションで考慮されている内容は次のようになっている。

1. 荷電粒子がRICH検出器に入射する。

• 入射粒子の種類。• 入射粒子の運動量。• 入射粒子の入射位置。

2. エアロジェルとC4F10ガスからチェレンコフ光が発生する。

• チェレンコフ光の強度と角度。• チェレンコフ光の散乱の程度。• ルサイトによるチェレンコフ光の減衰。• 遮光シートによるチェレンコフ光の吸収。

3. チェレンコフ光が鏡で反射され光検出面で検出される。

• チェレンコフ光の反射角。• チェレンコフ光の光検出面に当たる位置。• チェレンコフ光の funnelによる影響。

• 反射によるチェレンコフ光の減衰。• チェレンコフ光が特定の 1本の光電子増倍管に入射する位置。

これらの過程をそれぞれの入射粒子に対してシミュレーションを行っている。

3.3. RICHシミュレーション 37

図 3.6: RICHシミュレーションの様子。左から右へ荷電粒子が入射している。粒子の入射によりエアロジェルとC4F10ガスからチェレンコフ光が発生し、それらが鏡によって反射され、上部の光検出面で検出される。その検出結果を元に、入射粒子は何であったかの識別を行う。

3.3.2 エアロジェルとC4F10ガス

荷電粒子がエアロジェルに入射すると、GEANTシミュレーションに基づいてチェレンコフ光の発生がシミュレートされる。その光子数は次式で表される。

dN =2πz2e2

csin2θ

dν

cdx (3.1)

ここで、dN は平均の光子数、zは入射粒子の電荷数、θはチェレンコフ角である。なお、物質の屈折率を n、入射粒子の速度を vとして β = v/cとすれば次式 (3.2)が成り立つ。

cosθ =1

nβ(3.2)

チェレンコフ光の運動量 pγの分布は次式 (3.3)に基づく。

f(pγ) =

(1 − 1

n2(pγ)β2

)(3.3)

2.6.1で述べたが、発生したチェレンコフ光はエアロジェルをなす SiO2分子によりレイリー散乱を起こす。それは式 (2.29)で表され、RICHシミュレーションの中でも同じ式を用いてシミュレーションされている。


図 3.7: 遮光シートに吸収されるチェレンコフ光の様子。左から右へ粒子が入射している。エアロジェル間に挿入された射光シートにより、チェレンコフ光が吸収されている様子が見える。

HERMESで設置されているエアロジェルタイルの側面には遮光シートが挿入されている (2.6.1参照)。遮光シートにチェレンコフ光が入射したときは、チェレンコフ光は吸収される (図 3.7)。この影響がRICHシミュレーションにも導入されている。チェレンコフ光の光子 1つ 1つのエネルギーEγにより、その光子にとってのエアロジェルの屈折率 naerは異なる [27]。その影響は次式で表される。

naer(Eγ) = 1.02804 + 0.789308 · 10−3 · exp(0.368298 · Eγ) (3.4)

以上の影響を考慮してエアロジェルからチェレンコフ光の発生をシミュレーションする。これらの影響を考慮し、モンテカルロシミュレーションと実験とを比較する。その結果、エアロジェルからのチェレンコフ光の量がモンテカルロシミュレーションの方が多いということが分かった。その補正を行うために、人為的にチェレンコフ光の透過率というパラメータが導入された。これは、エアロジェルから生じたすべての光子に対して 78%の確率で残すという作業を行っている [28]。荷電粒子が RICH検出器に入射し、C4F10ガスを透過するときにもチェレンコフ光が発生する。そのチェレンコフ光の発生過程はエアロジェルの場合と同様である。

C4F10ガスから発生したチェレンコフ光のエネルギーEγによっても、それぞれの光子の感じる屈折率は異なり次式で表される。

ngas(Eγ) = 1.0012870 + 1.723 10−7 · Eγ + 5.495 10−6 · E2γ (3.5)


エアロジェルの場合と同様に、人為的にチェレンコフ光の透過率というパラメータが導入されている。C4F10ガスから放射されたチェレンコフ光のすべての光子に対して42%の確率で残すという作業を行っている。

3.3.3 鏡

エアロジェルと C4F10ガスから発生したチェレンコフ光は鏡で反射、吸収され、光検出面に到達する。反射の際、チェレンコフ光の波長に依存した減衰がシミュレートされている。その様子は図 3.8である [27]。

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 100 200 300 400 500 600 700wave length (nm)

refl

ecti

vity

(%

)

図 3.8: 鏡によるチェレンコフ光の減衰。鏡で反射されるチェレンコフ光がその波長に依存して変化する反射率の様子である。

また、人為的に鏡の荒さをあらわすGEANTシミュレーションの関数GUPLSHを用いている。その関数では鏡の荒さは 1から 0までの値をとり、1は完全な反射面ということを表している。0.988333という値が採用されている。


3.3.4 光検出面

鏡によって反射されたチェレンコフ光は光検出面に入射する。その際、光電子増倍管の有感面積をかせぐために設置された funnelの様子がシミュレーション中に考慮されている [27]。さらにチェレンコフ光の波長に依存して、optical greaseによる減衰、光電子増倍管の量子効率もシミュレーションされている [27]。それらを合わせてシミュレーションを行った上で、光検出面としての応答結果が導かれる (図 3.9)。

図 3.9: チェレンコフ光検出の様子。黒丸がチェレンコフを検出した光電子増倍管を表す。リング状に黒丸が並んでいる。


3.3.5 チェレンコフ光の検出効率のまとめ

以上の結果をまとめ、最終的なRICH検出器のチェレンコフ光の検出効率を図示すると図 3.10となる。エアロジェルから発生するチェレンコフ光は、レイリー散乱による影響のカットのため、ルサイトにより 290nm以下の波長の部分がカットされる (lucite)。次に、鏡によりチェレンコフ光は反射され、その際にも光の波長に依存して減衰する (mirror)。その後、チェレンコフ光は funnelに達して減衰し (cone)、光電子増倍管の境界面で減衰し(loss)、光電子増倍管の量子効率 (bialkali cathode)に応じた減衰を受ける。

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

200 400 600λ [nm]

ε (λ

)

aerogel total

bialkali cathode

mirror

lucite

cone

loss

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

200 400 600λ [nm]

ε (λ

)

gas total

bialkali cathode

mirror

cone

loss

図 3.10: RICH検出器全体でのチェレンコフ光の検出効率。縦軸は各要素に対する効率、横軸はチェレンコフ光の波長である。左図はエアロジェルから、右図はC4F10ガスからのチェレンコフ光に対するものである。鏡による減衰 (mirror)、コーンによる減衰 (cone)、光電子増倍管の境界面による減衰 (loss)、光電子増倍管の量子効率 (bialkali cathode)などの要素がある。これらをまとめると、エアロジェルから生じたチェレンコフ光の検出効率は aerogel total

に、C4F10ガスの場合は gas totalとなる。


3.3.6 チューニング

HERMESのRICHシミュレーションについてその概要を説明した。その際に用いたシミュレーション中の各種パラメータ、特に、人為的に導入されたエアロジェルの光の透過率、C4F10ガスの光の透過率、鏡の反射率の値がなぜ前述した値に決められたのかを疑問に思うであろう。それについて説明する。各種パラメータは、測定して決められたものは測定結果から、そうでないものは、シミュレーション結果と実際の実験結果とをより一致させるように決められている。測定結果から決められたパラメータとして、例えば、レイリー散乱による影響は測定結果を式 (2.29)に代入した関数でシミュレーションされている。一方、人為的なパラメータに対しては、RICH検出器シミュレーションが実際の実験結果をよく再現するようにチューニングが行われ [28]、その結果から決められた。(図3.11) その際、エアロジェルから放射されるチェレンコフ光が粒子識別のために有用な情報を最も多く含むので、そのチェレンコフ角分布、エアロジェルからのチェレンコフ光を検出した光電子増倍管の数に関して特に良く実験を再現するようにチューニングがなされた。


0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.3rcaeroangle [rad]

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.22 0.225 0.23 0.235 0.24 0.245 0.25 0.255 0.26aeroavg [rad]5

図 3.11: RICHシミュレーションのチューニングの結果。チェレンコフ角分布の様子が示されている。縦軸は yield、横軸はチェレンコフ角である。上図は C4F10ガスの場合、下図はエアロジェルの場合である。塗りつぶされたヒストグラムは実験、線で描かれたヒストグラムはシミュレーションからの結果である。特にエアロジェルによるチェレンコフ角分布がよく再現されていることが分かる。

45

第4章 φ → K+K−崩壊を用いた粒子識別精度評価

第 4章は 4つの節から構成される。4.1節では解析手法について述べる。それは decay-methodと simple-methodとそれぞれ呼ぶことにするRICH検出器の粒子識別能力を得る方法と、オーバーラップパラメーターと呼ばれる 2つのチェレンコフリングの重なり具合を表す指標についてである。それとともにRICHシミュレーションに対する理解を深める。

4.2節では 4.3節以降の議論の方針を示す。そしてRICH検出器の粒子識別精度を定義し、その評価のためにどのような問題点があり、それらをどのように取り扱うかについて述べる。

4.3節では φ→K+K−崩壊に注目して、実験データとシミュレーションからそれぞれ得られる粒子識別能力を用い両者についての比較と考察を行う。最後に、4.4節ではそれまでの結果をまとめ、RICH検出器の粒子識別精度を得る。

4.1 RICH検出器の粒子識別能力評価法とオーバーラップパラメータ

4.1.1 粒子識別能力評価法

あるハドロンがRICH検出器に入射したとする。するとRICH検出器はそれが π中間子かK中間子か陽子かを識別する。RICH検出器の粒子識別能力を得るには、なんらかの方法で種類の分かっている粒子を RICH検出器に入射させ、RICH検出器がどのように粒子識別したのかを見ればよい。すなわち、入射粒子の真の粒子の種類をいかにして得るのかがRICH検出器の粒子識別能力の測定のために重要である。ここでは、decay-methodと simple-methodとそれぞれ呼ぶことにする 2つの手法について述べ両者の比較を行う。

崩壊粒子を利用した粒子識別能力評価法

入射粒子の真の粒子の種類を得るために、decay-methodという崩壊粒子を利用した方法 [29]がある。この方法を、φ → K+K−、Ks → π+π−、Λ → p+π−のそれぞれの崩壊過程 (図 4.1)に適用することにより、K、π、pのそれぞれに対するRICH検出器の

46 第 4章 φ → K+K−崩壊を用いた粒子識別精度評価

粒子 φ中間子 Ks中間子 Λ粒子

質量 (GeV/c2) 1.019417±0.000014 0.497672±0.000031 1.115683±0.000006

寿命 τ (s) 1.476±0.011 × 10−22 0.8935±0.0008 × 10−10 2.632±0.020 × 10−10

cτ(m) 4.424 × 10−14 2.6786 × 10−2 7.89 × 10−2

主な崩壊過程 K+K− π+π− pπ−

分岐比 (%) 49.2±0.7 68.61±0.28 63.9±0.5

表 4.1: 崩壊粒子とその崩壊過程。decay-methodに用いる崩壊過程はその崩壊過程の中でも分岐比が高くなっている。

粒子識別能力を求めることができる。なお、それぞれの崩壊粒子の特徴を表 4.1にまとめた。例えばφ → K+K−という崩壊過程を例にとって decay-methodを説明しよう。まず、

RICH以外のHERMES検出器からハドロンと識別された粒子の飛跡を求め、標的付近の一点から 2つのハドロンが発生してきたイベントのみを抽出する。それは、なんらかの粒子が崩壊したことにより生じた 2つのハドロンを含むイベントと見ることができる。次に、その 2つのハドロンの質量をK中間子の質量であると仮定し、RICH以外の検出器から得られた入射粒子の運動量を用いて、ハドロンの発生源である崩壊粒子の質量を計算する。もしその崩壊過程がφ → K+K−であれば、計算から求めた崩壊粒子の質量は φ中間子の質量の値が得られるはずである。逆に、計算から得られた崩壊粒子の質量が φ中間子の質量であれば、その計算に用いた 2つのハドロンはK中間子であると言う事ができる。まとめると、標的付近の一点から 2つのハドロンが飛んで来たイベントで、計算から求めた崩壊粒子の質量が φ中間子の質量と等しいとき、その計算で用いたハドロンはK中間子であると言える。すなわち、入射粒子が本当はどの粒子であったかという情報が求められたので、これと実際に RICH検出器の粒子識別した結果とを比較することでRICH検出器の粒子識別能力を評価することができる。

φ中間子に対しての decay-methodを実験データに適用し、計算から求めた崩壊粒子の質量の分布を示したものが図 4.2である。φ中間子による信号の数は図 4.2のピークの面積に等しい。φ中間子による信号の数を求めるためにガウス分布と 2次関数を用いてフィットを行った。この作業は 2つの入射ハドロンの粒子識別結果別に行う。具体的には、2つのハドロンを (K, π)、(K, K)、(K, p)、(K, X) 、(K, hadron) と識別したもので別々に行う。得られたφ中間子からの信号の数から、RICH検出器の粒子識別能力であるP-matrix

の要素は次式のように求められる。

P iK =

N(A, i)

N(A, hadron)(4.1)

ここで、P iK (i = π, K, p, X) は真にK中間子である粒子が i粒子として識別される確

4.1. RICH検出器の粒子識別能力評価法とオーバーラップパラメータ 47

Φs

s–

K -s

u–

K +

u

s–

Λ

d

s

u

p

d

u

u

π

u–

d

W ±

G

Ks

d

s–

π-u–

d

π+

d–

u

W ±

図 4.1: decay-methodに利用する崩壊粒子のファインマン図。Ks中間子の崩壊からは π中間子、φ中間子の崩壊からはK中間子、Λ粒子の崩壊からは陽子についてのRICH検出器の粒子識別能力をそれぞれ求められる。


率、N(A , i) (A, i = π, K, p, X)は 2つ同時に入射したハドロンがRICH検出器でそれぞれA、iと識別された数、すなわち、図 4.2で求めた φ中間子からの信号の数である。ここで注目すべき事は、K中間子に対するRICH検出器の粒子識別能力 P i

K を求めるためにはAの選び方に自由度が残っていることである。通常はきれいなピークの信号を得られるよう φ中間子の崩壊過程を利用するときはAとしてK中間子を採用する。このような decay-methodを実験データと decay-MCデータに対して適用した。その結果が図 4.3∼4.5 である。これらから、2trackの場合に最も良く decay-methodを適用できることが分かる。その原因は粒子崩壊から生じた 2つのハドロンは片方の RICH

検出器に同時に入射する場合が多いため、2trackでは図 4.2に示したフィットを行うのに十分なイベント数があるからである。


0

2000

4000

6000

1 1.02 1.04

NπK m(GeV/c2)NπK

Peak 1.0190Yield 0Bkgr 0

0

2000

4000

6000

1 1.02 1.04

NKK m(GeV/c2)NKK


0

2000

4000

6000

1 1.02 1.04

NpK m(GeV/c2)NpK


0

2000

4000

6000

1 1.02 1.04

NxK m(GeV/c2)NxK


0

2000

4000

6000

1 1.02 1.04

NhadK

ronm(GeV/c2)Nhad

Kron


図 4.2: 質量の再構築の様子。縦軸はイベント数、横軸は再構築した崩壊粒子 (φ) の質量である。RICH 検出器の粒子識別結果別にグラフが書いてある。実験データの場合に、入射ハドロンをK 中間子と仮定して得た質量分布。中心値 (Peak) が φ 粒子の質量(1.019417±0.000014 GeV/c2) とほぼ一致している。φ粒子による信号 (Peak)の数とバックグラウンドによる信号 (Bkgr)の数を得るためにフィットを行っている。N i

t の定義は式 (2.42)を参照。


0

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 10

0

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 10

0

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 10

0

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 10

Momentum (GeV/c)

True type

Iden

tifi

ed t

ype

π K p

π

K

p

X

EXP decay-MC

図 4.3: decay-methodによる 1trackの粒子識別能力。粒子識別能力を入射粒子の運動量の関数として表している。実験データ (EXP)とdecay-MCデータから得られる粒子識別能力の比較である。


0

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 10

0

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 10

0

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 10

0

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 10

Momentum (GeV/c)

True type

Iden

tifi

ed t

ype

π K p

π

K

p

X

EXP decay-MC



シミュレーションの情報を利用した粒子識別能力評価法

RICH検出器に入射した粒子の種類の真の情報はシミュレーションの情報を用いても得ることができる。このことを利用してRICH検出器の粒子識別能力を評価する手法のことを simple-methodと呼ぶことにする。簡単な例を考える。今、シミュレーション情報から真にK中間子である 100個のイベントを取り出したとする。そしてそれらのK中間子をRICH検出器に入射させてシミュレーションを行う。その結果、100個のイベントのうち 90個がK中間子であると粒子識別されたとする。すると P-matrixの要素 P K

K は 90/100 = 0.9と求まる。同様に、π中間子であると 5個識別されたとすると P π

K は 5/100 = 0.05となる。これを全ての真の粒子の種類とRICH検出器で識別された全ての粒子種類に対して計算すればP-matrixの要素を全て求められる。このように、シミュレーション情報から得た真の粒子の数と、それらがRICH検出器によってどの粒子に識別されたのかという数の比をとることで P-matrixを得る手法が simple-methodである。

simple-methdを用いてdis-MCデータとdecay-MCデータについて tracks per detector

half別に P-matrixを求めると図 4.6∼4.8の結果が得られた。1trackでは両者はほぼ同じ結果が得られ、2track、3trackでは両者に差が見られた。

1trackの場合にほぼ同じ結果が得られたことは、dis-MCデータと decay-MCデータに対するRICHシミュレーションの応答の様子がほぼ等しいという事を示唆している。すなわち、異なるイベントジェネレータを用いて両者は作成された (3.1.3節参照)が、イベントジェネレーターによって差が生じたという事は考えにくいといえる。しかし 1trackの合成であるはずの 2trackの場合は、dis-MCデータと decay-MCデータからのそれぞれの結果に差が見られる。この差についての議論はあとで行う。


0

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 10

0

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 10

0

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 10

0

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 10

Momentum (GeV/c)

True type

Iden

tifi

ed t

ype

π K p

π

K

p

X

decay-MC dis-MC

図 4.6: simple-methodによる 1trackの粒子識別能力。粒子識別能力を入射粒子の運動量の関数として表している。decay-MCと dis-MCによる結果はほぼ一致している。


0

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 10

0

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 10

0

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 10

0

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 10

Momentum (GeV/c)

True type

Iden

tifi

ed t

ype

π K p

π

K

p

X

decay-MC dis-MC

図 4.7: simple-methodによる 2trackの粒子識別能力。粒子識別能力を入射粒子の運動量の関数として表している。1trackの場合と異なり、decay-MCと dis-MCによる結果に違いが生じている。


0

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 10

0

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 10

0

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 10

0

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 10

Momentum (GeV/c)

True type

Iden

tifi

ed t

ype

π K p

π

K

p

X

decay-MC dis-MC

図 4.8: simple-methodによる 3trackの粒子識別能力。粒子識別能力を入射粒子の運動量の関数として表している。1trackの場合と異なり、decay-MCと dis-MCによる結果に違いが生じている。


decay-methodと simple-methodの比較

RICH検出器の粒子識別能力の評価法である decay-methodと simple-methodの 2つについて前で述べた。では、同じデータに対してそれらを別々に適用するとRICH検出器の粒子識別能力が等しく求められるであろうか。decay-MCデータであれば decay-

methodも simple-methodも適用することができるので、decay-MCデータを用いてこれについて調べた。

decay-MCデータに decay-methodと simple-methodを適用して、それぞれから得られる粒子識別能力の比較を 2trackの場合について行った。結果は図 4.9である。この結果を見ると、ほぼすべての運動量領域で decay-methodと simple-methodからそれぞれ得られる RICH検出器の粒子識別能力が一致していることが分かる。また、decay-methodでは崩壊粒子のイベントを選別するためのいくつかのカットが行われるため、simple-methodを適用して得られた結果と比較してやや狭い運動量領域でのみ粒子識別能力が得られている。この結果より、decay-methodを用いても simple-method

を用いてもRICH検出器の粒子識別能力を等しく評価できるといえる。


0

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 10

0

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 10

0

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 10

0

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 100

0.25

0.5

0.75

1

0 10

Momentum (GeV/c)

True type

Iden

tifi

ed t

ype

π K p

π

K

p

X

decay-method simple-method

図 4.9: decay-methodと simple-methodからそれぞれ求めた粒子識別能力(2track)。粒子識別能力を入射粒子の運動量の関数として表している。同一の decay-MCデータを用いている。評価法の違いに関わらず、ほぼ等しい粒子識別能力が得られたことが分かる。


dis-MC、decay-MC間の差と粒子識別能力の相手粒子依存性

2trackのイベントの相手粒子に注目しよう。2trackのイベントなので RICH検出器に同時に入射する粒子は 2つであり、それぞれA、Bと呼ぶことにすると、Aにとっての相手粒子はBで、Bにとっての相手粒子はAである。

2trackの、例えばK中間子に対してのRICH検出器の粒子識別能力を得る場合を考えよう。A(B)が真にK中間子であるイベントをdecay-method、もしくは simple-method

でとりだし、RICH検出器によってA(B)はどの粒子と識別されたのかを用いてRICH

検出器の粒子識別能力を評価していたのが従来の方法である。つまり、相手粒子であるB(A)の種類は π、K、p、eという可能性があるが、それについては何一つ考えられていなかった。ここで、粒子の種類によってチェレンコフ光の発生の仕方が異なることを考える。するとAに注目してK中間子に対する粒子識別能力を得る場合でも、相手粒子のBが π

なのかKなのか pなのか eなのかによってBから生じたチェレンコフ光がAに与える影響は異なるであろう。ゆえにRICH検出器の粒子識別能力の相手粒子による依存を調べる。はじめにdecay-MCデータとdis-MCデータについて、K中間子に対する粒子識別能力を求める時の相手粒子の数の割合を比較した (図 4.10)。この結果、dis-MCと decay-MC

とで相手粒子の分布に明らかな差があることが分かる。

dis-MCdecay-MC

e π K p Xtype of partner particle

0

0.25

0.5

0.75

1

図 4.10: decay-MCデータと dis-MCデータの相手粒子の種類とその割合。K中間子の粒子識別をする時、(φ粒子の)decay-MCデータでは相手粒子がK中間子、dis-MCデータでは相手粒子が eである割合が高い。


次に相手粒子の種類別に粒子識別能力を decay-MCデータ、dis-MCデータについてそれぞれ求めた。結果は decay-MCデータについては図 4.11、dis-MCデータについては図 4.12である。図 4.11、4.12から、相手粒子が重い粒子であるほどRICH検出器はより正しくK中間子の粒子識別が可能になっている事が分かる。相手粒子が重いということは、相手粒子の発生するチェレンコフリングが小さくなりやすいことを意味する。すなわち、相手粒子によって生じたチェレンコフリングが粒子識別能力を考えている粒子に対して影響を与えにくいことを意味する。

2trackのイベントでは dis-MCと decay-MCでは相手粒子の分布が異なり、相手粒子により粒子識別能力が異なることが分かった。次に、相手粒子をそろえた場合にdis-MC

と decay-MCの比較を行う。その結果は図 4.13∼4.17 である。相手粒子をそろえない場合 (図 4.13) とそろえた場合 (図 4.14∼4.17) とで dis-MCと decay-MCとの差が小さくなっていることが分かる。つまり相手粒子をそろえることで、dis-MCと decay-MC

からそれぞれ得たRICH検出器の粒子識別能力はほぼ一致するのである。よって 2trackのイベントの場合 dis-MCと decay-MCは相手粒子の分布に差があり、両者に対するRICH検出器の反応はほぼ一致しているといえる。


00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Pπ K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

PK K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Pp K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

all

momentum(GeV/c)electron

momentum(GeV/c)pion

momentum(GeV/c)kaon

momentum(GeV/c)proton

momentum(GeV/c)

PX K

図 4.11: decay-MCのK中間子に対する粒子識別能力の相手粒子による変化。縦軸は入射粒子がK中間子である場合のRICH検出器の粒子識別能力、横軸は入射粒子の運動量である。相手粒子が重くなるほどK中間子に対する粒子識別能力が高くなっている。


00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Pπ K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

PK K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Pp K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

all

momentum(GeV/c)electron

momentum(GeV/c)pion

momentum(GeV/c)kaon

momentum(GeV/c)proton

momentum(GeV/c)

PX K

図 4.12: dis-MCの粒子識別能力の相手粒子による変化。縦軸は入射粒子がK中間子である場合のRICH検出器の粒子識別能力、横軸は入射粒子の運動量である。decay-MCと同様に、相手粒子が重くなるほどK中間子に対する粒子識別能力が高くなっている。


00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Pπ K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

PK K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Pp K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

decay-MC

momentum(GeV/c)dis-MC

momentum(GeV/c)

PX K

図 4.13: decay-MCと dis-MCの粒子識別能力の相手粒子別の比較 (all)。相手粒子をそろえる前の様子。decay-MCと dis-MCの粒子識別能力に差があることが分かる。


00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Pπ K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

PK K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Pp K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

decay-MC


momentum(GeV/c)

PX K

図 4.14: decay-MCと dis-MCの粒子識別能力の相手粒子別の比較 (e)。相手粒子を electronと限定した場合。decay-MCと dis-MCの粒子識別能力の差がほぼなくなったことが分かる。


00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Pπ K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

PK K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Pp K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

decay-MC


momentum(GeV/c)

PX K

図 4.15: decay-MCと dis-MCの粒子識別能力の相手粒子別の比較 (π)。相手粒子を π中間子に限定した場合。decay-MCと dis-MCの粒子識別能力の差がほぼなくなったことが分かる。


00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Pπ K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

PK K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Pp K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

decay-MC


momentum(GeV/c)

PX K

図 4.16: decay-MCと dis-MCの粒子識別能力の相手粒子依存性の比較(K)。相手粒子をK中間子に限定した場合。decay-MCとdis-MC

の粒子識別能力の差がほぼなくなったことが分かる。


00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Pπ K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

PK K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Pp K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

decay-MC


momentum(GeV/c)

PX K

図 4.17: decay-MCと dis-MCの粒子識別能力の相手粒子別の比較 (p)。相手粒子を陽子に限定した場合。decay-MCと dis-MCの粒子識別能力の差がほぼなくなったことが分かる。


4.1.2 オーバーラップパラメータ

オーバーラップパラメータ

2trackの場合、すなわち 1つのRICH検出器に同時に 2つの荷電粒子が入射した場合、エアロジェルからチェレンコフリングがそれぞれの粒子から放射されたとする。その 2つのチェレンコフリングの重なり具合を示す指標であるオーバーラップパラメータ xovを次式で定義する [30]。

xov = 1 − |∆−→x |r1 + r2 + rPMT

(4.2)

ここで、|∆−→x |は 2つのチェレンコフリングの中心間の距離、r1、r2はそれぞれのチェレンコフリングの半径、rPMT はRICH検出器で用いている光電子増倍管の半径である(図 4.18)。実際に設置されている RICH検出器の光検出面はチェレンコフ光の入射方向に対して傾いている影響のためにチェレンコフリングは円ではなく楕円になる。そのため、半径 r1、r2に次式で表す補正を加える [30]。

ri = 107.7 cos−1

(m2

i + p2i

pin

)(1 + 0.1275 cos(2φ)) (i = 1, 2) (4.3)

ここで、mi、piはそれぞれ入射粒子 iの質量、運動量、nはエアロジェルの屈折率、φ

はそれぞれのチェレンコフリングの中心を結んだ線分と水平面とのなす角である。式 (4.2)から分かるように、オーバーラップパラメータは必ず 1以下の値をとる。オーバーラップパラメータが正の時は 2つのチェレンコフリングが重なった状態、0の時は接した状態、負の時は離れた状態それぞれあらわす (図 4.19)。

dis-MCと decay-MCと実験データとでオーバーラップパラメータの分布の違いを調べた。なお、真に K 中間子である入射粒子の RICH検出器の粒子識別結果別に分類して調べた。その結果は図 4.20∼4.21である。これにより dis-MCと decay-MCの場合には、オーバーラップパラメータの分布に差が見られることが分かる。なお実験データと decay-MCデータについては decay-methodを、dis-MCデータについては simple-

methodを用いて真の粒子の情報を得ている。


r1 r2∆x→

図 4.18: オーバーラップパラメータの概念図。エアロジェルから発生したチェレンコフリングのみを用いてその重なり具合の指標であるオーバーラップパラメータを定義する。すなわち、エアロジェルとC4F10ガスのそれぞれによって 2重のチェレンコフリングが発生した場合 (図で右の円)、エアロジェルから発生した外側のチェレンコフリングの半径を用いて定義する。


図 4.19: オーバラップパラメータの符号とその様子。オーバーラップパラメータが正の時 (上)、0の時 (中)、負の時 (下)。


0

0.1

0.2

0.3

-1 -0.75 -0.5 -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1

Nπ K

exp

0

0.1

0.2

0.3

-1 -0.75 -0.5 -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1

NK K

0

0.01

0.02

0.03

-1 -0.75 -0.5 -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1overlap parameter

Np K

図 4.20: 実験データについての yieldのオーバーラップパラメータ分布。縦軸は規格化された yield、横軸はオーバーラップパラメータである。K中間子が入射した場合のRICH検出器の粒子識別結果別に図示してある。decay-methodを用いて φ粒子の質量を得られたイベントについて図示してある。すなわち、バックグラウンドによる影響も含まれている。


0

0.1

0.2

0.3

-1 -0.75 -0.5 -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1

Nπ K

decay-MC

dis-MC

0

0.2

0.4

0.6

-1 -0.75 -0.5 -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1

NK K

00.020.040.060.08

0.1


Np K

図 4.21: decay-MCとdis-MCについてのyieldのオーバーラップパラメータ分布。縦軸は規格化された yield、横軸はオーバーラップパラメータである。K中間子が入射した場合のRICH検出器の粒子識別結果別に図示してある。decay-MCは dis-MCの場合と比較して分布に偏りがあることが分かる。


オーバーラップパラメータと dis-MC

ここで再度、2trackの場合に注目してみよう。2trackの場合にはチェレンコフリングがそれぞれの入射粒子から発生する可能性があり、相手粒子の種類による粒子識別能力への影響があることが分かった。では 2つのチェレンコフリングが離れている場合、すなわちオーバーラップパラメータが負の場合はどうであろうか。この場合、2つのチェレンコフリング間に重なりがないので互いに与える影響が小さいであろう。ゆえに 2trackであっても 1trackの場合と似た状況であると考えられる。これらを踏まえた上で、オーバーラップパラメータに依存して RICH検出器の粒子識別能力がどのように異なるのかについて調べた。結果は図 4.22∼4.25 である。この際、dis-MCのデータに対して simple-methodを用いて解析を行った。また、相手粒子によって区別してある。

2 GeV/cと 9 GeV/c付近が、それぞれエアロジェルとC4F10ガスのK中間子によるチェレンコフ光が放射される閾値である。ゆえに、この領域ではオーバーラップパラメータだけからでは考えられない影響がある可能性があるため、それ以外の運動量領域に注目する。するとオーバーラップパラメータが 1から 0へ変化するにしたがって、1trackの場合のRICH検出器の粒子識別能力に近付くことが分かる。ゆえに 2trackの場合の dis-MCのイベントで、オーバーラップパラメータを負の値のイベントは 1track

のイベントとRICHシミュレーションの応答はほぼ等しいといえる。


0

0.25

0.5

0.75

1

-1 -0.75 -0.5 -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1

Pπ KPπ KPπ KPπ KPπ K

0

0.25

0.5

0.75

1

-1 -0.75 -0.5 -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1

PK K

PK K

PK K

PK K

PK K

0

0.25

0.5

0.75

1


Pp K

all electron pion

kaon proton 2-3GeV/coverlap parameter

Pp K

all electron pion


Pp K

all electron pion


Pp K

all electron pion


Pp K

all electron pion

kaon proton 2-3GeV/c

図 4.22: K中間子に対する粒子識別能力とオーバーラップパラメータ (2-

3GeV/c)。縦軸はK中間子が入射した場合のRICH検出器の粒子識別能力、横軸はオーバーラップパラメータである。入射粒子の運動量は 2-3GeV/cである。図でオーバーラップパラメータが負の領域にある直線は 1trackの場合の粒子識別能力である。


0

0.25

0.5

0.75

1

-1 -0.75 -0.5 -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1


0

0.25

0.5

0.75

1

-1 -0.75 -0.5 -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1

PK K

PK K

PK K

PK K

PK K

0

0.25

0.5

0.75

1


Pp K

all electron pion


Pp K

all electron pion


Pp K

all electron pion


Pp K

all electron pion


Pp K

all electron pion





4.2 粒子識別精度評価の方針本節では以降の節の議論の方針について述べる。最初に今までの節から分かった事を簡単にまとめると図 4.26となる。

図 4.26: 本節までの結果のまとめ。dis-MCデータ、decay-MCデータ、実験データ (EXP)の 3種類のデータが存在する。また、1track、2trackに特に重点をおいて評価を行う。詳細は本文を参照。

4.2.1 粒子識別精度評価の現状

本論文で利用するデータの種類は、dis-MC、decay-MC、実験データの 3種類である。それらは 1track、2track、3trackと分類を行いそれぞれに対する粒子識別精度を評価する必要がある。本論文では HERMESの典型的なDISイベントの約 99%を占める1trackと 2trackの場合について議論を進める。decay-methodを用いて実験データから粒子識別能力を得ることができるのは主に 2trackの場合である。3.3.6で述べたようにRICHシミュレーションはチェレンコフ角分布、チェレンコフ光を検出した光電子増倍管の分布を再現するようにチューニングが既に施されている。

4.1節で示したように、2trackの dis-MCと decay-MCは相手粒子で分類することで互いにほぼ等しい粒子識別能力を得られる。すなわち dis-MCと decay-MCの間に存在していた大きな差は相手粒子の分布の差であった。2trackの dis-MCについてはオーバーラップパラメータを負のイベントを抽出する事で、1trackの場合とほぼ等しい粒子

4.2. 粒子識別精度評価の方針 79

識別能力を得られた。すなわち 2trackのイベントであってもオーバーラップパラメータが負の領域であれば、粒子識別能力は 1trackのイベントとほぼ等しいのである。

4.2.2 粒子識別精度の定義

RICHシミュレーションはチェレンコフ角、チェレンコフ光を検出した光電子増倍管の数を実験結果と合うようにチューニングが既に行われているのだが (3.3.6参照)、例えば図 4.4を見てみると、実験データから得たRICH検出器の粒子識別能力とRICHシミュレーションから得たそれとは依然、差があることが分かる。もしRICHシミュレーションが完全に実際の実験を再現しきれているのであればこの差は無いはずであるがそうなってはいないので、この差はRIICHシミュレーションの精度を表すと言える。ゆえにこの差をもってRICHシミュレーションから生じる RICH検出器の粒子識別精度とする。

4.2.3 粒子識別精度評価の問題点

実験データの限界

実験とシミュレーションからそれぞれ得られる粒子識別能力の差を粒子識別精度とするのであるが、その際の基準といえる実験から得られるRICH検出器の粒子識別能力は、図 4.3∼4.5から分かるように主に 2trackの場合に限られてしまう。さらには 2track

の場合であっても、高い運動量領域となると実験データからは RICH検出器の粒子識別能力を得ることができない。すなわち、実験データの不足した領域でいかに RICH

シミュレーションから生じる粒子識別精度を得るのかが問題となる。詳しくは 4.3節で説明するが、この問題の解決のために RICHシミュレーション中で鏡の荒さを表すパラメータMRを利用する。すなわち、実験データの存在する領域から得られた実験データと decay-MCデータの差∆P に相当するだけのMRの変化量∆MRを利用することで実験データの不足した領域で粒子識別精度を評価する。

実験との比較方法

実験とシミュレーションとの比較を行う方法についても問題がある。実験データから粒子識別能力を得るために、2trackの場合に限られてはしまうが decay-methodを用いる。decay-methodを用いると decay-MCデータからは粒子識別能力を得られるが、dis-MCデータでは得られない。すなわち実験との比較は decay-MCデータを用いるしかない。

decay-MCは崩壊粒子のイベントに対してシミュレーションを行っているので、それに対する粒子識別精度だけでは不十分である。最終的には HERMESの典型的な DIS

イベントを再現している dis-MCでのRICH検出器の粒子識別精度が必要である。すなわち、decay-MCではなく dis-MCの場合についての粒子識別精度が必要なのである。


このようにdis-MCを用いてRICH検出器の粒子識別精度を求める必要があるのだが、dis-MCと実験とを簡単に比較する事はできないのである。さらには dis-MCの 1track、2trackのイベントについての粒子識別精度を評価する必要があるのにも関わらず、実験データは主に 2trackの場合にしか粒子識別能力を与えないのである。詳しくは4.3節で議論するが、これらの問題の解決のためにもMRを利用する。2track

の場合、dis-MCと decay-MCから得られる粒子識別能力の大きな差は相手粒子にあることが分かっている。ゆえに、相手粒子ごとにMRが粒子識別能力に与える影響について調べそれらがほぼ等しい事を示し、実験と decay-MCの 2trackのイベントの比較から得た粒子識別精度を dis-MCへとMRで伝搬させることの妥当性を示す (4.3.3参照)。

dis-MCの場合、2trackのイベントでオーバーラップパラメータが負であるものから得られる粒子識別能力は 1trackの場合とほぼ等しくなることが分かっている。ゆえに1trackと 2trackの場合にMRが粒子識別能力へ与える影響を調べ、それらがほぼ等しい事を示し、dis-MCの 1trackの場合であってもMRでその誤差を伝搬することの妥当性を示す。その際、MRの変化による影響が decay-MCと実験との差を十分に再現していることも示す (4.3.4参照)。

4.3. 実験とシミュレーションの粒子識別能力 81

4.3 実験とシミュレーションの粒子識別能力本節では実験データと decay-MCデータに対してそれぞれ decay-methodを適用し、

RICH検出器の粒子識別能力の差を導く。その差はRICHシミュレーションが実験をどのぐらい再現しているかということに等しいので、この差をもってRICHシミュレーションに依存した粒子識別精度とする。RICH検出器の主な目的はK中間子の粒子識別なので φ→K+K−崩壊に注目してそれを行った。しかし 3.1.3で述べたように decay-MCは崩壊粒子のイベントしか含まれていない。

RICH検出器の粒子識別精度としては HERMESの典型的な DISイベントを再現している dis-MCデータのものが必要である。よって、decay-MCと実験との比較から得た粒子識別能力の差を再現するためにRICHシミュレーションに用いられている各種パラメータに注目し、それが相手粒子別、track per detector half別に粒子識別能力へ与える影響について議論を行う。

4.3.1 decay-MCと実験から得られる粒子識別能力の比較

3.3節でRICH検出器シミュレーションの詳細について述べた。そこで用いられている各種パラメータの中で、鏡の荒さ (mirror roughness。以下、MR)、エアロジェルの光の透過率 (aerogel transparancy。以下、aerT)、C4F10ガスの光の透過率 (gas transparancy。以下、gasT)に注目する。これらのパラメータはそもそもRICHシミュレーションから得られたチェレンコフ角分布、チェレンコフ光を検出した光電子増倍管の数の分布を実際の実験から得た値と等しくなるよう人為的に導入されたものである。ゆえにそれらの粒子識別能力への影響を見るということは、RICHのモンテカルロシミュレーションを理解する上でも重要である。

MR、aerT、gasTの各パラメータを変化させて、それに対するRICH検出器の粒子識別能力の変化について調べた。なお、decay-MCデータに decay-methodを適用して調べた。MRを変化させることにより図 4.27の結果を、gasTを変化させることにより図 4.28の結果を、aerTを変化させることにより図 4.29の結果をそれぞれ得た。


00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Pπ K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

PK K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Pp K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0.985

momentum(GeV/c)0.986667




momentum(GeV/c)

PX K

図 4.27: MRとK中間子に対する粒子識別能力。縦軸はK中間子が入射した場合の粒子識別能力、横軸は入射粒子の運動量である。MR

の標準値は 0.988333である。MR=1は完全な反射に相当する。MRが 1に近いと粒子識別能力が高くなる。


00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Pπ K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

PK K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Pp K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0.3

momentum(GeV/c)0.4

momentum(GeV/c)0.42

momentum(GeV/c)0.5

momentum(GeV/c)0.6

momentum(GeV/c)

PX K

図 4.28: gasTと K 中間子に対する粒子識別能力。縦軸は K 中間子が入射した場合の粒子識別能力、横軸は入射粒子の運動量である。gasTの標準値は 0.42である。C4F10ガスからは高運動量領域からチェレンコフ光が発生するため、高運動量領域からその影響が現れる。


00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Pπ K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

PK K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Pp K

00.25

0.50.75

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0.6

momentum(GeV/c)0.7

momentum(GeV/c)0.78

momentum(GeV/c)0.8

momentum(GeV/c)0.9

momentum(GeV/c)

PX K

図 4.29: aerTとK中間子に対する粒子識別能力。縦軸はK中間子が入射した場合の粒子識別能力、横軸は入射粒子の運動量である。aerT

の標準値は 0.78である。エアロジェルからは低運動量領域からチェレンコフ光が発生するため、低運動量領域からその影響が現れる。


ここでMR、aerT、gasTを変化させる意味を考えよう。RICH検出器は入射粒子から放射されるチェレンコフ角を測定し、理論的に予測されるチェレンコフ角の値と比較して粒子識別を行うので、チェレンコフ角測定の精度にそれらのパラメータが与える影響を考える。

MRについて簡単に考える。なお、4.3.2でより詳しい考察を行う。不完全な鏡により反射されるチェレンコフ光のことを「歪められた」チェレンコフ光と呼ぶことにする。するとMRの変化は反射によるチェレンコフ光の「歪み」具合の変化を意味する。鏡による反射によってチェレンコフ光が「歪む」ことはチェレンコフ角測定精度の変化を意味する。ゆえにMRの変化はチェレンコフ角測定精度に対して直接的な影響があると考えられる。対して、aerT、gasTについて考える。aerT、gasTの変化は入射粒子から放射されたチェレンコフ光を検出した光電子増倍管の数の変化を意味する。RICH検出器ではチェレンコフ光を検出した 1つ 1つの光電子増倍管に対して IRT法 (2.6.4参照)を用いてチェレンコフ角を測定するので、aerT、gasTの変化はある入射粒子によるチェレンコフ光のチェレンコフ角を測定するために用いることのできる光電子増倍管の数の変化に相当する。すると、aerT、gasTの変化によりチェレンコフ角の測定精度は統計的なゆらぎの影響を受けるであろう。そしてそのゆらぎの結果としてチェレンコフ角測定精度に影響があるだろう。ゆえに aerTと gasTのチェレンコフ角測定精度への影響は間接的であるといえる。このように考えるとRICH検出器のチェレンコフ角測定精度に直接的な影響があるのはMRであると予想できる。これを踏まえた上で図 4.27∼4.29 を見てみよう。MR、aerT、gasTはそれぞれ独立した量を表すので単純にそれらによる粒子識別能力への影響度を比較をすることはできない。しかし上記の考察に加え、3つのパラメータの変化する範囲は 0∼1と等しく、MRは 10−3のオーダーで、aerT、gasTは 10−1のオーダーで変化させて図 4.27∼4.29

の結果がそれぞれ得られた事を考えれば、MRがRICH検出器の粒子識別精度をよくあらわすパラメータであるといえる。さて、MRがRICH検出器の粒子識別精度をよく表すパラメータであることが分かった。次に、図 4.4で示した 2trackのK中間子に対する decay-MCデータから得たRICH

検出器の粒子識別能力と実験データから得たそれとの差∆P は、MRの変化量∆MRに対してどぐらいに相当するかについて調べる。そのために、いくつかのMRの値に対して decay-MCデータと実験データとから得たK中間子に対する粒子識別能力の差 χ2/n を求めた。

χ2/n =1

N

∑i

(P i

K decay−MC − P iK EXP

σiK EXP

)2

(4.4)

ここで、P iK EXP (P i

K decay−MC)は実験データ (decay-MCデータ) から得たP-matrixの要素、σi

K EXP は実験データから得たP-matrixの要素に対する統計誤差である。また、和は実験データから得られる粒子識別能力が存在する全ての運動量の範囲 (2-11GeV/c)、RICH検出器の粒子識別結果 (π, K, p, X)でとり、N は和をとった総数である。


それぞれのMR別に χ2/nをプロットした結果が図 4.30である。なおプロットしたMRの範囲は 0.980∼0.995である。プロットの結果に対して χ2/nが最小となるMRを求めるために次の 2次関数 (式

(4.5))によるフィットを行った。

χ2/n = P1 + P2·MR + P3·MR2

= P3·(

MR +P2

2·P3

)2

+ P1 − P22

4·P3(4.5)

フィットの結果、− P22·P3

= 0.9844 ≈ 0.985 となりMR = 0.985の時に decay-MCは最も実験データによる結果と一致することが分かる。すなわち、decay-MCデータから得たRICH検出器の粒子識別能力と実験データから得たそれとの差∆P に相当するのは∆MR = 0.988333 − 0.985である。ここで、MRの基準値が 0.988333であったことを再度述べておく (3.3.3参照)。

4.3.2 MRについての考察

4.3.1でMRを 0.988333→0.985と変化させることで decay-MCと実験から得られる粒子識別能力がほぼ一致する事が分かった。これは何を意味するのであろうか。RICH

検出器はチェレンコフ角を測定し粒子識別を行う。ゆえにMRを 0.988333→0.985と変化させる事でチェレンコフ角度測定精度に対してどの程度の影響を与えるのかに注目する。電子の質量は極めて小さいため、電子がRICH検出器に入射した場合に放射されるチェレンコフ光の放射角はほぼ一定値を取る。これを利用して、ある光子が 1つの光電子増倍管で検出された場合のチェレンコフ角測定精度を評価する事ができる。以前に行われた研究 [28]により、0.988333→0.985とMRを変化させることは約 2mradのチェレンコフ角測定の分解能を悪くすることに相当することが分かっている。

RICH検出器の建設当初に見積もられたのチェレンコフ角測定精度は 7.6mrad[3]である。それを考えると、MRによるチェレンコフ角測定精度の変化は妥当な値であると言える。さらに城野氏の論文 [32]によればチェレンコフ角測定精度がRICH検出器の粒子識別能力に対して最も大きな影響を持つ事が強く示唆されている。ゆえにMRというパラメータはRICH検出器のチェレンコフ角測定精度を表現していて、それを用いて実験と decay-MCとの差∆P を表現することは妥当であるといえる。


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0.975 0.9775 0.98 0.9825 0.985 0.9875 0.99 0.9925 0.995 0.9975 1

41.22 / 7P1 0.2155E+06P2 -0.4377E+06P3 0.2223E+06

mirror roughness(MR)

χ2 /n

DefaultMR=0.988333

図 4.30: 実験データと decay-MCデータの比較から求めた χ2/nとMR。縦軸はχ2/n(式 (4.4)参照)、横軸はMRである。2次関数でフィットを行い χ2/nが最小となる、すなわち実験データと decay-MC

データが最も近くなるMRを求める。


4.3.3 シミュレーションのパラメータによる影響の相手粒子依存性

2trackの場合、相手粒子の違いが dis-MCと decay-MCから得られる粒子識別能力に影響があることが 4.1.1で示された。では、シミュレーションのパラメータMRの変化から生じる粒子識別能力への影響は、相手粒子の種類によってどのように変化するのであろうか。それについて dis-MCデータを用いて調べた。相手粒子をRICH検出器の粒子識別情報を用いて揃えた dis-MCデータに対して、鏡の荒さを表すパラメータMRを基準値 0.988333から 0.985へと変化させた場合の粒子識別能力の変化を調べた。その結果は図 4.31 である。これを見てみると、π中間子の粒子識別に関しては∆MR

による影響は相手粒子にほとんど依存していないことが分かる。K中間子、p(陽子)に対してはどうかというと、π中間子ほどではないが、それでも影響の傾向は等しいと言える。すなわちMRの変化に対する粒子識別能力の変化量は、相手粒子を限定しても顕著な依存性は見られないことが分かった。2trackの dis-MCデータについてMRの粒子識別能力に対する影響は相手粒子にかかわらずその傾向はほぼ等しいといえる。よって2trackの場合に decay-MCと実験から得られた粒子識別精度を、MRを用いて dis-MC

へと伝播させることは妥当である。


-0.2

0

0.2

0 10

-0.2

0

0.2

0 10

-0.2

0

0.2

0 10

-0.2

0

0.2

0 10

-0.2

0

0.2

0 10

-0.2

0

0.2

0 10

-0.2

0

0.2

0 10

-0.2

0

0.2

0 10

-0.2

0

0.2

0 10

-0.2

0

0.2

0 10

-0.2

0

0.2

0 10

-0.2

0

0.2

0 10

Momentum (GeV/c)

True typeπ K p

Iden

tifi

ed t

ype

π

K

p

X

MR 0.988333,0.985(2tr,dis,all)MR 0.988333,0.985(2tr,dis,e)MR 0.988333,0.985(2tr,dis,π)

MR 0.988333,0.985(2tr,dis,K)MR 0.988333,0.985(2tr,dis,p)

図 4.31: dis-MCのMR変化による粒子識別能力変化と相手粒子。縦軸はMRを標準値の 0.988333から 0.985へと変化させた場合の粒子識別能力の変化、横軸は入射粒子の運動量である。相手粒子に関わらずMR変化による粒子識別能力への影響はほぼ等しい事が分かる。


4.3.4 シミュレーションパラメータの trackによる依存性

dis-MCの 1trackと 2trackの違いはオーバーラップパラメータであることが 4.1.2で示した。では、1trackと 2trackの場合とでMR変化による粒子識別能力変化量は異なるのだろうか。

dis-MCデータでMRを 0.988333→0.985と変化させた時に得られる粒子識別能力の変化量が 1trackの場合と 2trackの場合にどのように異なるかについて調べた。結果は図 4.32である。なお、実験データと decay-MCデータの比較から得られた粒子識別能力の差も共にプロットしてある。図 4.32を見ると、1trackの場合と 2trackの場合とでMRの変化による粒子識別能力への影響はほぼ等しいといえる。また、MRによる粒子識別能力変化量と実験データとEXPの粒子識別能力の変化量とを比較してみると、両者が存在している運動量領域でほぼ等しくなっていることが分かる。まとめると 1trackであっても 2trackであってもMR変化が粒子識別能力へ与える影響はほぼ等しいと言える。そしてMR変化を用いることで生じる粒子識別能力の差はdecay-MCと実験との差をよく再現しているといえる。すなわち、dis-MCで 1trackの場合であってもMRを利用してその変化量を伝搬させることができ、decay-MCと実験との差がない部分であってもそれは妥当である。ここで注意しておく必要があるのは、MRの変化量はK 中間子の 2-11GeV/cの運動量領域の実験データを利用して決定したものである。それにも関わらず、π中間子、p(陽子)に対してもMRによる粒子識別能力の変化量が実験データと decay-MCデータとの差をよく表しているように見える。しかし、特に π中間子とK中間子の 11GeV/c

以上の運動量領域では、MRによる粒子識別精度の伝搬はいくらか過剰である可能性がある。


-0.050

0.050.1

0.150.2

0 10-0.05

00.05

0.10.15

0.2

0 10-0.05

00.05

0.10.15

0.2

0 10

-0.050

0.050.1

0.150.2

0 10-0.05

00.05

0.10.15

0.2

0 10-0.05

00.05

0.10.15

0.2

0 10

-0.050

0.050.1

0.150.2

0 10-0.05

00.05

0.10.15

0.2

0 10-0.05

00.05

0.10.15

0.2

0 10

-0.050

0.050.1

0.150.2

0 10-0.05

00.05

0.10.15

0.2

0 10-0.05

00.05

0.10.15

0.2

0 10

Momentum (GeV/c)

True typeπ K p

Iden

tifi

ed t

ype

π

K

p

X

EXP,decay-MC(1track)EXP,decay-MC(2track)

MR 0.988333,0.985(1track,dis-MC)MR 0.988333,0.985(2track,dis-MC)

図 4.32: dis-MCのMRによる粒子識別能力変化量の track依存性。縦軸は粒子識別能力の変化量、横軸は入射粒子の運動量である。線で描いてあるのは、dis-MCでMRを変化させたことによる粒子識別能力の変化量である。なお実験データとdecay-MCから得られた粒子識別能力の差も共にプロットしてある。MR変化により実験と decay-MCとの差をよく表せていることが分かる。


4.4 RICH検出器の粒子識別精度評価この節では今までの結果を踏まえてRICH検出器の粒子識別精度評価を行う。はじめに RICHシミュレーションに依存した粒子識別精度を求める方法をについて述べる。最終的には dis-MCを用いて粒子識別精度評価を行うのであるが、実験データが存在する部分についてはその差を、そうでない部分についてはMRを用いて粒子識別精度を得た。より具体的には、dis-MCの 1trackのTrue typeが π中間子に関する部分は 2∼8GeV/cの領域では実験データが存在するので、それと decay-MCとの差を精度とした。また、2trackの相手粒子がK中間子の場合のTrue typeがK中間子に関する粒子識別精度も 2∼11GeV/cの運動量領域では実験と decay-MCとから得られた差を誤差とした。というのは、φ粒子の崩壊から生じる 2つのK中間子はほとんどの場合は片方のRICH検出器に入射するので、相手粒子はK中間子の場合がほとんどなのである。それ以外の領域ではMR変化から得た粒子識別能力の変化量を粒子識別精度としてある。その結果は図 4.33∼4.38である。ここで、気を付けるべきことがある。decay-MCデータと実験データの差は2-11GeV/c

のK中間子に対する粒子識別精度をもとにして調整した。ゆえに、11GeV/cを越えた領域で果して実験データと decay-MCデータとが一致するかは不明な点が残る。また、高運動量領域では入射粒子によるチェレンコフ角の運動量変化が少ないので、

MR変化によるチェレンコフリング角測定精度への影響が大きく現れやすく、MRを動かすことで粒子識別精度が変わりすぎることが考えられる。ゆえに、高運動量領域では粒子識別精度の上限を見積っている可能性が高い。

3trackのイベントについて、この手法を適用できるかは幾らか曖昧な点が残る。が、1trackと 2trackの場合と同じ手法を用いた場合の結果は図 4.39である。3trackのイベント自体がせいぜいHERMESの典型的なDISイベントの 1%と少ないので、その粒子識別精度を求めること自体の重要度は高くはない。しかし、その精度は図 4.39の程度で与えられるであろう。

4.4. RICH検出器の粒子識別精度評価 93

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

Momentum (GeV/c)

True type

Iden

tifi

ed t

ype

π K p

π

K

p

X

図 4.33: RICHシミュレーションに起因したRICH検出器の粒子識別能力とその誤差 (1track)。でプロットしてあるのはRICH検出器の粒子識別能力、帯状のものはその誤差で、運動量別に示してある。ハドロン数の多い低い運動量領域で粒子識別能力の誤差が小さいことが分かる。


0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

Momentum (GeV/c)

True type

Iden

tifi

ed t

ype

π K p

π

K

p

X

図 4.34: RICHシミュレーションに起因したRICH検出器の粒子識別能力とその誤差 (2track、all)。でプロットしてあるのはRICH検出器の粒子識別能力、帯状のものはその誤差で、運動量別に示してある。ハドロン数の多い低い運動量領域で粒子識別能力の誤差が小さいことが分かる。


0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

Momentum (GeV/c)

True type

Iden

tifi

ed t

ype

π K p

π

K

p

X

図 4.35: RICHシミュレーションに起因したRICH検出器の粒子識別能力とその誤差 (2track、e)。でプロットしてあるのはRICH検出器の粒子識別能力、帯状のものはその誤差で、運動量別に示してある。ハドロン数の多い低い運動量領域で粒子識別能力の誤差が小さいことが分かる。


0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

Momentum (GeV/c)

True type

Iden

tifi

ed t

ype

π K p

π

K

p

X

図 4.36: RICHシミュレーションに起因したRICH検出器の粒子識別能力とその誤差 (2track、π)。でプロットしてあるのはRICH検出器の粒子識別能力、帯状のものはその誤差で、運動量別に示してある。ハドロン数の多い低い運動量領域で粒子識別能力の誤差が小さいことが分かる。


0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

Momentum (GeV/c)

True type

Iden

tifi

ed t

ype

π K p

π

K

p

X

図 4.37: RICHシミュレーションに起因したRICH検出器の粒子識別能力とその誤差 (2track、K)。でプロットしてあるのはRICH検出器の粒子識別能力、帯状のものはその誤差で、運動量別に示してある。ハドロン数の多い低い運動量領域で粒子識別能力の誤差が小さいことが分かる。


0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

Momentum (GeV/c)

True type

Iden

tifi

ed t

ype

π K p

π

K

p

X

図 4.38: RICHシミュレーションに起因したRICH検出器の粒子識別能力とその誤差 (2track、p)。でプロットしてあるのはRICH検出器の粒子識別能力、帯状のものはその誤差で、運動量別に示してある。ハドロン数の多い低い運動量領域で粒子識別能力の誤差が小さいことが分かる。


0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

0

0.5

1

0 10

Momentum (GeV/c)

True type

Iden

tifi

ed t

ype

π K p

π

K

p

X

図 4.39: RICHシミュレーションに起因したRICH検出器の粒子識別能力とその誤差 (3track)。でプロットしてあるのはRICH検出器の粒子識別能力、帯状のものはその誤差で、運動量別に示してある。ハドロン数の多い低い運動量領域で粒子識別能力の誤差が小さいことが分かる。

101

第5章まとめと今後の展望

5.1 まとめHERMES実験は核子のスピン構造の解明を目的としていて、散乱陽電子と生成ハドロンの同時測定を行っている。HERMESの数々の検出器のなかでもRICH検出器がハドロン識別に最も重要な役割を果たしている。

HERMESのRICH検出器は、エアロジェルとC4F10ガスの 2種類の物質をチェレンコフ光の発光体として用いている。それにより、2 GeV/cから 15 GeV/cという広い運動量領域での π中間子、K中間子、陽子のハドロン識別をRICH検出器は可能にした。

RICH検出器の粒子識別能力は実験データに含まれる例えばφ → K+K−崩壊のイベントを用いて得ることができる。この方法だけではHERMESの典型的なDISイベントの限られた部分に対する粒子識別能力しか得られないが、シミュレーションを用いることでその問題を解決する事ができる。実験データとシミュレーションから得たデータとを比較することで、RICHシミュレーションから生じるRICH検出器の粒子識別精度の評価を私は行った。その際、RICH

検出器に 2つ同時に粒子が入射しチェレンコフリングが 2つ発生した時の、チェレンコフリングの重なり具合と、相手粒子の種類の違いに注目した。本研究の結果、以下のことが分かった。

• RICHシミュレーションに起因する粒子識別能力の誤差は、ハドロンの 8割を占める運動量が 7GeV/c以下の領域では 1trackの場合は 3.5%、2trackの場合は 3.3%、3trackの場合は 4.3%よりも良いことが分かった。

• RICH検出器に同時に 2つの粒子が入射した場合、相手の粒子の種類によってRICH検出器の粒子識別能力が変化することが分かった。

• dis-MCと decay-MCの差の主な原因は相手粒子の分布であることが分かり、相手粒子をそろえることで両者から求められるRICH検出器の粒子識別能力はほぼ一致することが分かった。

• dis-MCと decay-MCとでオーバーラップパラメータの分布に差があることが分かった。

• 2trackのイベントの場合、オーバーラップパラメータが 1から 0へと変化するにつれ、RICH検出器の粒子識別能力は高くなる傾向があることが分かった。

102 第 5章まとめと今後の展望

• dis-MCの 2trackのイベントでオーバーラップパラメータが負のイベントから求められたRICH検出器の粒子識別能力は dis-MCの 1trackの場合のそれとほぼ等しくなることが分かった。

• RICHシミュレーションを利用することで、実験データだけからでは評価できない領域のイベントに対するRICH検出器の粒子識別能力の誤差を評価することができた。

• 今までRICH検出器の粒子識別能力の誤差に対する評価は正確にはなされていなかったが、チェレンコフリングの重なり具合と同時に 2つ入射する粒子の組合わせに注目することで、その評価が可能であると分かった。

• RICHシミュレーションに導入されている人為的なパラメータの中で、RICH検出器の鏡の荒さを表すパラメータによる影響が、粒子識別精度に最も大きな影響を与えることが分かった。

• 鏡の荒さを表すパラメータの変化による粒子識別能力への影響は、相手粒子、track

に対して大きく変化しないことが分かった。

• RICH検出器はハドロン識別に対して優れた性能を持つことが確認された。

5.2 今後の展望本研究によって判明した今後の課題として以下のことがあげられる。

• 本研究から分かったRICH検出器の識別精度の影響が、物理結果に対してどの程度の影響があるのかを評価すること。

• 本研究では 11 GeV/c以上の運動量領域で特に π中間子に対して粒子識別精度を上限を評価した可能性がある。ゆえに、その評価をKsの decay-MCデータを用いて行いより正確な評価を行うこと。また、p(陽子)に対する粒子識別精度を Λ

粒子を利用して評価すること。

103

付録A RICH検出器の粒子識別精度

RICHシミュレーションに依存したRICH検出器の粒子識別精度を本論文で求めた (4.4

節参照)。その結果の図 4.33∼4.39に用いた粒子識別精度の値を次の表にまとめた。

GeV/c ∆P ππ ∆PK

π ∆P pπ ∆PX

π ∆P πK ∆PK

K ∆P pK ∆PX

K ∆P πp ∆PK

p ∆P pp ∆PX

p

1track2.0 − 3.0 0.037 -0.025 -0.012 0.000 0.002 -0.012 0.010 0.000 0.001 0.003 -0.004 0.0003.0 − 4.0 -0.023 -0.021 -0.008 0.052 0.001 -0.010 0.006 0.002 0.002 0.001 -0.003 0.0004.0 − 5.0 -0.025 0.012 0.001 0.012 -0.002 0.004 -0.002 0.000 0.001 -0.003 -0.015 0.0165.0 − 6.0 -0.011 0.011 0.000 0.000 -0.003 -0.004 0.004 0.003 0.001 0.001 -0.007 0.0056.0 − 7.0 0.035 0.000 -0.035 0.000 -0.001 -0.010 0.011 0.000 -0.000 0.022 -0.024 0.0027.0 − 8.0 0.021 0.000 -0.021 0.000 0.002 -0.064 0.060 0.002 -0.000 0.055 -0.054 -0.0018.0 − 9.0 -0.001 0.001 0.000 -0.000 0.001 -0.082 0.079 0.002 -0.000 0.085 -0.085 0.0009.0 − 10.0 -0.001 0.001 0.000 0.000 -0.001 -0.089 0.090 0.000 -0.000 0.117 -0.118 0.00110.0 − 11.0 -0.011 0.010 0.001 0.000 0.034 -0.079 0.045 -0.000 0.000 0.007 -0.007 -0.00011.0 − 12.0 -0.042 0.041 0.001 0.000 0.079 -0.115 0.036 0.000 0.000 -0.000 0.000 0.00012.0 − 13.0 -0.077 0.077 0.001 0.000 0.131 -0.153 0.022 0.000 0.000 -0.000 0.000 0.00013.0 − 14.0 -0.099 0.099 0.000 0.000 0.124 -0.133 0.010 0.000 0.000 0.000 -0.000 0.00014.0 − 15.0 -0.116 0.116 0.000 0.000 0.132 -0.140 0.007 0.000 0.000 -0.000 0.000 0.000

表 A.1: RICH シミュレーションに依存した粒子識別精度 (1track)。


π ∆P pπ ∆PX

π ∆P πK ∆PK

K ∆P pK ∆PX

K ∆P πp ∆PK

p ∆P pp ∆PX

p

2track、all2.0 − 3.0 -0.012 0.007 0.005 0.000 0.012 -0.015 0.004 0.000 0.004 -0.000 -0.004 0.0003.0 − 4.0 -0.029 0.012 0.006 0.011 -0.001 -0.010 0.007 0.004 0.004 0.002 -0.004 -0.0024.0 − 5.0 -0.026 0.016 0.002 0.008 -0.003 -0.002 0.006 -0.000 0.001 0.007 -0.033 0.0255.0 − 6.0 -0.010 0.006 0.001 0.002 -0.007 -0.007 0.013 0.000 0.005 -0.007 0.000 0.0026.0 − 7.0 -0.005 0.003 0.001 0.001 -0.005 0.003 0.004 -0.002 -0.007 0.005 -0.001 0.0037.0 − 8.0 -0.004 0.003 0.001 0.000 -0.002 -0.050 0.047 0.005 0.002 0.052 -0.065 0.0118.0 − 9.0 -0.003 0.002 0.000 0.000 -0.012 -0.068 0.075 0.005 -0.013 0.062 -0.049 -0.0019.0 − 10.0 -0.005 0.004 0.000 0.000 0.044 -0.158 0.112 0.002 0.004 0.056 -0.066 0.00510.0 − 11.0 -0.010 0.008 0.002 -0.000 0.026 -0.090 0.062 0.001 -0.002 -0.006 0.007 0.00011.0 − 12.0 -0.043 0.042 0.001 0.000 0.072 -0.102 0.030 0.000 -0.006 0.002 0.004 0.00012.0 − 13.0 -0.067 0.066 0.000 0.000 0.100 -0.143 0.043 0.000 0.003 0.000 -0.003 0.00013.0 − 14.0 -0.100 0.100 0.000 0.000 0.141 -0.152 0.011 0.000 -0.008 0.010 -0.001 0.00014.0 − 15.0 -0.127 0.123 0.003 0.000 0.064 -0.071 0.006 0.000 0.002 -0.002 -0.000 0.000

表 A.2: RICH シミュレーションに依存した粒子識別精度 (2track、all)。

104 付録A RICH検出器の粒子識別精度


π ∆P pπ ∆PX

π ∆P πK ∆PK

K ∆P pK ∆PX

K ∆P πp ∆PK

p ∆P pp ∆PX

p

3track2.0 − 3.0 -0.011 0.005 0.006 0.000 0.027 -0.043 0.015 0.000 -0.025 -0.003 0.028 0.0003.0 − 4.0 -0.021 0.014 0.007 -0.000 0.011 0.001 -0.016 0.003 -0.007 -0.007 0.023 -0.0094.0 − 5.0 -0.030 0.021 0.007 0.001 -0.018 0.030 0.003 -0.015 0.003 -0.014 -0.015 0.0265.0 − 6.0 -0.006 0.005 0.002 -0.001 -0.013 -0.014 0.027 0.001 -0.018 0.001 0.027 -0.0106.0 − 7.0 -0.006 0.004 0.001 0.002 -0.018 -0.014 0.027 0.005 -0.007 0.008 -0.014 0.0127.0 − 8.0 -0.006 0.006 0.000 -0.000 0.025 -0.003 -0.022 0.000 0.007 0.088 -0.091 -0.0048.0 − 9.0 -0.003 0.002 0.002 0.000 -0.011 -0.056 0.097 -0.030 0.058 0.099 -0.164 0.0069.0 − 10.0 -0.005 0.003 0.001 0.001 0.009 -0.071 0.043 0.019 -0.147 0.139 0.019 -0.01110.0 − 11.0 -0.014 0.010 0.005 0.000 0.012 -0.089 0.077 0.000 0.004 0.021 -0.025 0.00011.0 − 12.0 -0.046 0.048 -0.002 0.000 0.053 -0.129 0.076 0.000 -0.029 -0.031 0.060 0.00012.0 − 13.0 -0.098 0.096 0.001 0.000 -0.095 -0.050 0.145 0.000 0.035 -0.007 -0.028 0.00013.0 − 14.0 -0.112 0.112 0.000 0.000 0.060 -0.089 0.029 0.000 -0.019 0.010 0.009 0.00014.0 − 15.0 -0.126 0.126 0.000 0.000 0.228 -0.290 0.062 0.000 0.045 -0.017 -0.028 0.000

表 A.3: RICH シミュレーションに依存した粒子識別精度 (3track)。


π ∆P pπ ∆PX

π ∆P πK ∆PK

K ∆P pK ∆PX

K ∆P πp ∆PK

p ∆P pp ∆PX

p

+ e2.0 − 3.0 -0.017 0.011 0.005 0.000 0.012 0.004 -0.016 0.000 -0.005 0.003 0.002 0.0003.0 − 4.0 -0.034 0.014 0.010 0.010 0.021 -0.027 0.000 0.006 0.006 -0.007 -0.004 0.0054.0 − 5.0 -0.033 0.019 0.004 0.010 -0.009 0.019 -0.003 -0.007 -0.014 -0.004 -0.008 0.0255.0 − 6.0 -0.009 0.006 0.002 0.002 -0.014 0.000 0.013 0.001 0.012 0.004 -0.014 -0.0026.0 − 7.0 -0.003 0.002 0.001 0.001 0.014 -0.034 0.024 -0.004 -0.008 0.016 -0.014 0.0067.0 − 8.0 -0.006 0.005 0.001 0.000 -0.023 -0.043 0.055 0.011 0.023 0.045 -0.086 0.0198.0 − 9.0 -0.001 0.000 -0.001 0.001 -0.023 -0.037 0.046 0.014 -0.035 0.015 0.030 -0.0099.0 − 10.0 -0.005 0.005 -0.000 0.000 0.145 -0.141 -0.004 0.000 -0.030 0.144 -0.127 0.01210.0 − 11.0 -0.011 0.010 0.001 0.000 0.009 -0.125 0.114 0.002 -0.019 -0.008 0.028 0.00011.0 − 12.0 -0.040 0.038 0.002 0.000 0.071 -0.111 0.040 0.000 -0.028 0.001 0.027 0.00012.0 − 13.0 -0.073 0.072 0.001 0.000 0.056 -0.066 0.009 0.000 -0.001 0.009 -0.009 0.00013.0 − 14.0 -0.108 0.107 0.001 0.000 0.180 -0.156 -0.024 0.000 0.015 -0.004 -0.011 0.00014.0 − 15.0 -0.127 0.118 0.008 0.000 0.010 -0.045 0.036 0.000 0.010 0.002 -0.012 0.000

表 A.4: RICH シミュレーションに依存した粒子識別精度 (2track、e)。


π ∆P pπ ∆PX

π ∆P πK ∆PK

K ∆P pK ∆PX

K ∆P πp ∆PK

p ∆P pp ∆PX

p

+π2.0 − 3.0 -0.010 0.005 0.005 0.000 0.003 -0.026 0.023 0.000 0.014 -0.005 -0.010 0.0003.0 − 4.0 -0.025 0.011 0.002 0.011 -0.020 0.005 0.015 0.001 0.002 0.003 -0.004 -0.0024.0 − 5.0 -0.022 0.013 0.001 0.008 -0.002 -0.010 0.002 0.010 0.011 0.005 -0.046 0.0315.0 − 6.0 -0.011 0.006 0.001 0.004 -0.000 -0.008 0.011 -0.002 0.005 -0.016 0.005 0.0066.0 − 7.0 -0.006 0.004 0.001 0.001 -0.015 0.030 -0.009 -0.006 -0.006 0.006 -0.001 0.0017.0 − 8.0 -0.004 0.002 0.001 0.001 0.016 -0.058 0.041 0.001 -0.001 0.053 -0.062 0.0108.0 − 9.0 -0.002 0.003 0.000 -0.001 -0.012 -0.053 0.065 0.000 -0.008 0.074 -0.063 -0.0029.0 − 10.0 -0.005 0.004 0.001 0.000 0.034 -0.212 0.176 0.002 0.024 0.017 -0.045 0.00510.0 − 11.0 -0.011 0.008 0.003 -0.000 0.037 -0.080 0.042 0.001 0.004 -0.006 0.002 0.00011.0 − 12.0 -0.046 0.045 0.001 0.000 0.076 -0.115 0.039 0.000 0.002 0.003 -0.005 0.00012.0 − 13.0 -0.063 0.063 -0.000 0.000 0.105 -0.168 0.063 0.000 0.005 -0.001 -0.004 0.00013.0 − 14.0 -0.093 0.094 -0.000 0.000 0.104 -0.125 0.021 0.000 -0.020 0.018 0.002 0.00014.0 − 15.0 -0.142 0.140 0.002 0.000 0.083 -0.068 -0.015 0.000 0.003 -0.007 0.004 0.000

表 A.5: RICH シミュレーションに依存した粒子識別精度 (2track、π)。

105


π ∆P pπ ∆PX

π ∆P πK ∆PK

K ∆P pK ∆PX

K ∆P πp ∆PK

p ∆P pp ∆PX

p

+ K2.0 − 3.0 -0.014 0.007 0.007 0.000 0.060 -0.014 -0.046 0.000 0.019 0.022 -0.041 0.0003.0 − 4.0 -0.032 0.007 0.005 0.020 0.019 0.006 -0.030 0.005 0.034 0.029 -0.015 -0.0484.0 − 5.0 -0.018 0.017 0.002 -0.001 0.004 0.011 -0.003 -0.012 0.008 0.041 -0.044 -0.0055.0 − 6.0 -0.010 0.008 -0.001 0.003 0.004 0.025 -0.018 -0.011 -0.019 -0.009 0.060 -0.0316.0 − 7.0 -0.001 -0.001 0.001 0.001 0.004 0.046 -0.043 -0.006 0.001 -0.027 0.022 0.0037.0 − 8.0 -0.001 0.001 0.001 -0.001 0.004 0.059 -0.069 0.006 -0.006 0.065 -0.077 0.0188.0 − 9.0 -0.006 0.005 0.001 0.000 0.005 0.063 -0.074 0.006 -0.002 0.033 -0.015 -0.0159.0 − 10.0 -0.008 0.008 0.000 0.000 -0.021 0.028 -0.013 0.007 0.000 0.010 -0.010 0.00010.0 − 11.0 -0.009 0.010 -0.000 0.000 0.011 -0.030 0.019 0.000 -0.007 -0.007 0.014 0.00011.0 − 12.0 -0.043 0.042 0.001 0.000 0.088 -0.100 0.013 0.000 -0.017 0.000 0.017 0.00012.0 − 13.0 -0.077 0.077 0.000 0.000 0.092 -0.121 0.029 0.000 0.011 -0.014 0.003 0.00013.0 − 14.0 -0.121 0.118 0.003 0.000 0.168 -0.197 0.029 0.000 0.013 -0.011 -0.002 0.00014.0 − 15.0 -0.079 0.079 0.000 0.000 0.103 -0.105 0.002 0.000 -0.026 0.031 -0.006 0.000

表 A.6: RICH シミュレーションに依存した粒子識別精度 (2track、K)。


π ∆P pπ ∆PX

π ∆P πK ∆PK

K ∆P pK ∆PX

K ∆P πp ∆PK

p ∆P pp ∆PX

p

+ p2.0 − 3.0 -0.017 0.008 0.009 0.000 0.040 -0.063 0.023 0.000 0.018 -0.005 -0.013 0.0003.0 − 4.0 -0.016 0.013 0.002 0.002 -0.028 0.002 0.032 -0.006 -0.014 0.044 -0.009 -0.0214.0 − 5.0 -0.022 0.019 -0.000 0.003 0.000 -0.063 0.050 0.014 0.005 0.047 -0.050 -0.0025.0 − 6.0 -0.011 0.014 0.001 -0.004 -0.011 -0.033 0.015 0.029 0.000 0.011 -0.017 0.0056.0 − 7.0 -0.010 0.006 -0.000 0.005 -0.003 0.007 -0.004 0.000 0.000 -0.005 -0.009 0.0137.0 − 8.0 -0.006 0.003 0.004 -0.001 -0.000 -0.053 0.054 -0.000 0.000 0.023 -0.012 -0.0118.0 − 9.0 -0.008 0.003 0.000 0.005 0.000 -0.054 0.041 0.013 0.043 0.155 -0.265 0.0679.0 − 10.0 0.000 -0.000 0.000 0.000 0.017 -0.076 0.059 0.000 -0.013 0.220 -0.207 0.00010.0 − 11.0 -0.009 0.007 0.002 0.000 0.013 -0.161 0.148 0.000 0.000 0.005 -0.005 0.00011.0 − 12.0 -0.040 0.040 -0.000 0.000 0.043 -0.018 -0.024 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00012.0 − 13.0 -0.061 0.061 0.000 0.000 0.075 -0.108 0.032 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00013.0 − 14.0 -0.095 0.099 -0.004 0.000 0.089 -0.089 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00014.0 − 15.0 -0.101 0.101 0.000 0.000 0.061 -0.082 0.020 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

表 A.7: RICH シミュレーションに依存した粒子識別精度 (2track、p)。

107

関連図書

[1] J. Ashman et al., The European Muon Collaboration, A measurement of the

spin asymmetry and determination of the structure function g1 in deep inelastic

muon-proton scattering, Phys. Lett. B 206(1988) 364.

[2] J. Ashman et al., The European Muon Collaboration, An investigation of the

spin structure of the proton in deep inelastic scattering of polarised muons on

polarised protons, Nucl. Phys. B 328 (1989) 1.

[3] N. Akopov et al., The HERMES RICH group, The HERMES dual-radiator ring

imaging Cherenkov detector, Nucl. Instr. and Meth. A 479 (2002) 511-530

[4] A. Bodek et al., Experimental studies of neutron and proton electromagnetic

structure functions, Phys. Rev D 20 (1979) 1471.

[5] A.C. Benvenuti et al., BCDMS Collaboration, A HIGH STATISTICS MEA-

SUEWMWNT OF THE DEUTERON STRUCTURE FUNCTIONS F2(x,Q2)

AND R FROM DEEP INELASTIC MUON SCATTERING AT HIGH Q2, Phys.

Lett B 237 (1990) 592.

[6] L. Whitlow et al., Precise measurements of the proton and deutron structure

functions from a global analysis of the SLAC deep inelastic electron scattering

cross sections, Phys. Lett B 282 (1992) 475.

[7] P. Amaudruz et al., New Muon Collaboration Proton and deutron F2 structure

functions in deep inelastic muon scattering, Phys. Lett B 295 (1992) 159.

[8] M.Roos et al., The Particle Data Group, Review of Particle Properties, Phys.

Lett. 111 B (1982) 1.

[9] R.D. Field and R.P. Feynmann , A Parametrization of the Properties of Quark

Jets, Nucl. Phys. B 136 (1978) 1.

[10] B. Andersson et al., Parton Fragmentation and String Dynamics, Phys. Rep.

97(1983) 31.

[11] M.A. Funk, A Measurement of the Polarised Parton Densities of the Nucleon in

Deep-Inelastic Scattering at HERMES, DESY-THESIS-1998-017,(1998).

108 付録A RICH検出器の粒子識別精度

[12] M. Duren, The HERMES Experiment: From the Design to the First Results,

DESY HERMES-95-02 (1995).

[13] F. Stock et al., The FILTEX/HERMES polarized hydrogen atomic beam source,

Nucl. Instr. and Meth. A 343 (1994) 334-342.

[14] K. Ackerstaff et al., The HERMES Collaboration, The HERMES Spectrometer,

Nucl. Instr. and Meth. A 417 (1998) 230-265.

[15] 酒見泰寛, エアロジェルを発光体とした RICH 検出器の開発, 日本物理学界誌Vol.56 (2001) No.1.

[16] 金坂二郎、張林峰、佐藤史子、末次健太郎、酒見泰寛、柴田利明, HERMESのリングイメージチェレンコフ検出器のためのエアロジェル性能測定, 原子核研究Vol.44 No.1.

[17] E. Aschenauer et al., The HERMES RICH group, Optical Characterization of

n=1.03 Silica Aerogel Used as Radiator in RICH of HERMES, Nucl. Instr. and

Meth. A 440 (2000) 338.

[18] R. Kaiser, Particle Identification with the HERMES RICH Detector: Description

of the Different Approaches., HERMES Internal Report 98-008.

[19] R. Kaiser, Likelihood Analysis for the RICH IRT Method , HERMES Internal

Report 00-026.

[20] R. Kaiser, Conventions for the HERMES RICH Particle Identigication, HERMES

Internal Report 99-010.

[21] HERMES Collaboration, The HERMES Monte Carlo, http://www-

hermes.desy.de/hmc/.

[22] G. Ingelman et al., A Monte Carlo Generator for Deep Inelastic Lepton-Nucleon

Scattering .

[23] T. Sjostrand et al., PYTHIA 5.7 and JETSET 7.4 Physics and Manual.

[24] CERN-CN Application Software Group, GEANT Detector Description and Sim-

ulation Tool , (1994).

[25] T. Sjostrand et al., PYTHIA 6.2 Physics and Manual.

[26] S. Bernreuther, private communication, (2002).

[27] Y. Miyachi et al., New RICH MC Implementation, HERMES RICH Internal

Note 02-05.

109

[28] B. Hommez, Tuning the RICH parameters in the montecarlo HERMES RICH

Internal Note 02-03.

[29] K. Negodaeva, The PID efficiency of the HERMES RICH detector for the IRT

method, HERMES Internal Report 00-028.

[30] Axel Torsten Maas , Teilchenidentifikation mit RICH Detektoren: Algorithmen

und ihre Optimierung, (2000).

[31] Axel Maas , RPS - RICH PID Scheduler, HERMES Internal note 00-029.

[32] 城野潤平, HERMESのリングイメージングチェレンコフ検出器によるチェレンコフ角測定, 修士論文, (2003).

[33] K. Suetsugu, Performance of Pion, Kaon and Proton Identification with the Ring

Imaging Cerenkov Counter of HERMES, DESY-THESIS-2001-016,(2001).

[34] F. Satou, Flavor Asymmetry of the polarized light Sea Quarks extracted from

deep-inelastic Scattering at HERMES, master thesis, (2001).

[35] 大須賀弘, 陽電子-重陽子偏極深非弾性散乱におけるHadron生成の Asymmetry,

修士論文, (2002).

[36] S. Yoneyama, Spin Asymmetry of Kaon Productions in Polarized Deep-Ineleastic

Scattering on Deuterium Target by HERMES Esperiment, DESY-THESIS-2001-

017,(2001).

[37] Jen-Chieh Peng , Status of Spin Physics - Experimental Summary, International

Journal of Modern Physics A,hep-ph/0203235.

111

謝辞

当初は何もかもが初めてのことで本当に無知であった私がなんとかこの修士論文を完成させられたのは、この研究をするにあたって数多くの方々の御協力があってからこそです。ですからここに御礼を申し上げます。この研究をする機会を与えて下さいました柴田利明教授に大変感謝しております。修士課程において、研究面だけに限らず様々な面で御指導、助言をいただいき私はとても助けていただきました。大変感謝しております。宮地義之助手には、研究の中で小さなことでも丁寧に議論をして下さり、研究に対する私の理解を深める事ができました。そしてこの修士論文のつたない草稿の段階から様々な面で助けて頂きました。心より感謝致します。大須賀弘氏、田中秀和氏には私の疑問に数多く答えていただきました。そして、いつも適切なアドバイスをして頂きました。ありがとうございました。城野潤平氏には私の研究結果に対して、最も身近に議論をしていただき研究の精度を高めることができました。ありがとうございました。その他、柴田研究室の皆様、家族、友人には研究面、生活面など数え切れない程の手助けをして頂きました。本当にありがとうございました。

HERMESのRICHのφ K 用いた粒子識別精度評価...修士論文 HERMESのRICHのφ →...

Documents

Transcript of HERMESのRICHのφ K 用いた粒子識別精度評価...修士論文 HERMESのRICHのφ →...