Henryk MARCAK - warsztatygornicze.plwarsztatygornicze.pl/wp-content/uploads/2005-38.pdf ·...
Transcript of Henryk MARCAK - warsztatygornicze.plwarsztatygornicze.pl/wp-content/uploads/2005-38.pdf ·...
WARSZTATY 2005 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie
____________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
433
Mat. Symp. str. 433 – 445
Henryk MARCAK Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków
Model sygnałów sejsmometrycznych zarejestrowanych
na terenach górniczych
Streszczenie
Widmo mocy, które jest estymacją periodycznych własności zapisów sejsmometrycznych
zawiera również informację o strukturze sejsmicznych sygnałów pomiarowych. W pracy zaproponowano model sygnału, który może być opisany dwoma parametrami. Pokazano, że można estymować te parametry ze współczynników stopnia drugiego aproksymującego niskoczęstotliwościową część widma mocy, obliczonej z wyników pomiarów przyspieszenia drgań cząstek gruntu. Interpretacja wyników rejestracji przyspieszenia, wywołanego wstrząsem górniczym powstałym w Lubińskim Zagłębiu Miedziowym, pozwoliła pokazać znaczenie tak estymowanych parametrów w ocenie ryzyka powstania uszkodzeń w budowlach na skutek drgań wywołanych wstrząsami górniczymi.
1. Wstęp
W artykule (Marcak 2004) analizowano strukturę sygnałów sejsmometrycznych (rejestracji
przyspieszenia drgań cząstek gruntu wywołanych wstrząsami górniczymi) z rejonu L.G.O.M.
Zwrócono tam uwagę na stochastyczną strukturę zapisów sejsmometrycznych. Oznacza to, że
takie parametry opisujące sygnały sejsmometryczne jak ich wartość maksymalna lub długość,
mogą się zmieniać w stosunkowo szerokim zakresie, nawet, jeżeli energia sejsmiczna
wyzwolona w źródle wstrząsu i odległość epicentralna, wielkości, które można kontrolować
w trakcie pomiarów, są takie same.
Tą własność zapisów nazywamy ich niepewnością. Wskazuje ona na konieczność ich
statystycznej analizy i szukania algorytmów pozwalających estymować takie parametry
sejsmiczne z zapisów pomiarowych, które najlepiej mogłyby służyć do oceny ryzyka
powstania uszkodzeń w konstrukcjach budowlanych. Zaproponowano wykorzystać do tych
celów estymację widma mocy zapisów sejsmologicznych. Widmo mocy obliczone z szeregów
czasowych pozwala wydobyć periodyczne składniki z ich struktury. Dzięki tym własnościom
można wyznaczyć wzmocnienie drgań powstałe w wyniku przejścia sygnału sejsmicznego
przez ośrodek o określonej budowie geologicznej.
Rozważania prowadzone w pracy H. Marcaka (2004) dotyczyły wstrząsów o mniejszych
energiach rzędu 106J. lub wstrząsów o większych energiach, ale powstałych w dużych
odległościach od punktów rejestracyjnych. Nie stwierdzono empirycznie istnienia uszkodzeń
budynków w wyniku powstania takich wstrząsów.
W tym artykule zajmiemy się zapisami sejsmometrycznymi przyspieszenia drgań cząstek
gruntu wywołanych wstrząsem o energii 1,5 109J. w dniu 20.02.2002 r. Wstrząs ten powstał na
H. MARCAK – Model sygnałów sejsmometrycznych zarejestrowanych na terenach górniczych
____________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
434
skutek przesunięcia mas skalnych na uskoku regionalnym w Polkowicach i został
zarejestrowany na dwóch stanowiskach pomiarowych zainstalowanych przez pracowników
Zakładu Geologii i Geofizyki Głównego Instytutu Górnictwa w odległości epicentralnej
mniejszej niż 1 km.
Pierwsze stanowisko „Hubala” zainstalowano w Polkowicach w rejonie hotelu „Milenium”.
Umieszczono tam trójskładowe punkty pomiarowe zainstalowane w gruncie, na fundamencie
i na 12-tym piętrze. Do rejestracji wykorzystano 12-kanałową aparaturę AMEX.
Wstrząs z 20.02.2002 r. spowodował uszkodzenia budynku hotelowego w postaci pęknięć
ścian i uszkodzenia dźwigu. Amplituda drgania na 12-tym piętrze przekroczyła 1,5 m/s2
Odległość epicentralna pomiędzy tym stanowiskiem a epicentrum wstrząsu wynosiła 746 m
(rys. 1.1).
Na stanowisku „Miedziana” również rejestrowano 3-składowe drgań sejsmometrycznych
(stanowisko również zainstalowane przez GIG) przy pomocy czujników zainstalowanych
w gruncie. Odległość epicentralna pomiędzy tym stanowiskiem a epicentrum wstrząsu
wynosiła 836 m (rys. 1.2 i 1.3).
0 2,5 3 3,5 4 4,5 3 5,5
0,6
czas, s6
prz
ysp
iesz
enie
, m
/s2
0,4
0,2
-0,2
0
-0,4
-0,6
-0,8
Rys. 1.1. Zapis sejsmometryczny przyspieszenia drgań cząstek gruntu zarejestrowany na stanowisku ”Hubala” w kierunku równoległym do odległości epicentralnej. Drgania wywołane wstrząsem
powstałym 20.02.2002 r. Fig. 1.1. The seismic record of ground particles vibrations accelerations, written in station ”Hubala”
in direction parallel to epicentral distance. Vibration due to shock from 20.02.2002 r.
WARSZTATY 2005 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie
____________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
435
0 0,5
-800
1 1,5 2 2,5 3 3,5-1000
-600
-400
-200
400
0
600
800
1000
czas, s
syg
nał,
mm
/s2
4 4,5
200
Rys. 1.2. Zapis sejsmometryczny przyspieszenia drgań cząstek gruntu zarejestrowany na stanowisku „Miedziana” w kierunku równoległym do odległości epicentralnej. Drgania wywołane wstrząsem
powstałym 20.02.2002 r. Fig. 1.2. The seismic record of ground particles vibrations accelerations, written in station ”Miedziana”
in direction parallel to epicentral distance. Vibration due to shock from 20.02.2002 r.
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
-1000
-500
500
0
1500
czas, s
prz
ysp
iesz
enie
, m
m/s
2
4 4,5
1000
-1500
-2000
Rys. 1.3. Zapis sejsmometryczny przyspieszenia drgań cząstek gruntu zarejestrowany na stanowisku „Miedziana” w kierunku prostopadłym do odległości epicentralnej. Drgania wywołane wstrząsem
powstałym 20.02.2002 r. Fig. 1.3. The seismic record of ground particles vibrations accelerations, written in station ”Miedziana”
in direction perpendicular to epicentral distance. Vibration due to shock from 20.02.2002 r.
H. MARCAK – Model sygnałów sejsmometrycznych zarejestrowanych na terenach górniczych
____________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
436
2. Zapisy sejsmiczne i ich widma mocy
Zapis sejsmiczny zależy od kierunku ułożenia czujników sejsmicznych. Dla porównania
wyników otrzymanych na różnych stanowiskach obliczymy sygnał sejsmometryczny
w kierunku równoległym do odległości epicentralnej. Do obliczeń wykorzystamy poziome
składowe drgań w kierunkach X i Y.
Do rozważań został wybrany taki przedział czasowy trwania drgań, y o składowych yX i yY,
który jest wyznaczany z całki sumy kwadratów składowych poziomych przyspieszenia drgań.
Czas trwania oznacza przedział czasu zawarty pomiędzy tymi momentami czasowymi, kiedy
intensywność:
kt
YXkA dttytytI
0
22 (2.1)
osiąga 5% i 95% swojej maksymalnej wartości, gdzie tk jest zmienną opisującą zależność
intensywności od czasu.
Przed analizą wyników pomiarów uzyskanych na różnych stanowiskach porównamy zapisy
w kierunku równoległym i prostopadłym do odległości epicentralnej uzyskane na stanowisku
„Miedziana” (rys. 1.2 i rys. 1.3). Pozwalają one na pokazanie, na czym polega niepewność
pomiarowa zawarta w wynikach pomiarowych. Nie ulega wątpliwości, że obydwa zapisy są do
siebie podobne, a ich wstępny ogląd pozwala przypuszczać, że przedstawiają one ten sam
charakter drgań. Wartości szczytowe pików sygnałowych są większe na jednym lub drugim
zapisie. Jednocześnie wartość maksymalna zapisu wynosi odpowiednio 800 mm/s2
i 1600 mm/s2. Widać więc, że parametr ten nie powinien być wykorzystany do oceny struktury
tych danych. Ten przykład wskazuje również na potrzebę szukania innych parametrów
charakteryzujących sygnały sejsmometryczne. Na rys. 1.1 pokazano zapis przyspieszenia drgań
cząstek gruntu w kierunku równoległym do odległości epicentralnej, zarejestrowany na
stanowisku „Hubala”. Norma tego sygnału i jego długość jest mniejsza niż ma to miejsce
w przypadku rejestracji na stanowisku „Miedziana”.
3. Model sygnałów sejsmometrycznych
Będziemy rozpatrywali model zapisu sejsmometrycznego w postaci:
t,tZy C (3.1)
w którym ,tZ zależy od kształtu sygnału i czasu, a tC jest szumem losowym (białym
szumem.
Model sygnału zaproponowany w pracy (Both 1974) ma postać:
)t()t(By)1()Be1( Cpk (3.2)
gdzie:
– parametr; k – parametr,
B – operator przesunięcia rzędu p - zdefiniowany dla dyskretnego ciągu wartości y(t), y(t-1),
y(t-2).
WARSZTATY 2005 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie
____________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
437
Dla 0 i ke (Dargahi-Noubary 1998) oraz p = 3 ten zapis ma postać:
)3()2(3)1(3)()( 32 tytytytty (3.3)
Również dla drugiej pochodnej czasowej (przyspieszenia) otrzymujemy:
)3()2(3)1(3)()( 32 tytytytty (3.4)
Funkcja autokorelacji dla tego modelu zależy od k. Jeżeli =0 (czyli k ) to zapis jest
białym szumem, a jeżeli = 1 (czyli k = 0) to otrzymamy zapis zdeterminowany.
Zajmiemy się modelem sygnału w postaci (Harkrider 1976):
tX*ktexptty (3.5)
gdzie:
y(t) – zapis sejsmometryczny,
X(t) – stacjonarny proces stochastyczny ze spodziewaną wartością równą zero, wariancją
równą G0 i odchyleniem standardowym równym0G .
Ten kształt widma będzie wykorzystany w rozważaniach dotyczących drgań wywołanych
wstrząsami górniczymi. Obwiednia takiego sygnału powinna być opisana zależnością:
)ktexp(tG)t( 0 (3.6)
która jest przedmiotem dalszych rozważań w tym artykule. Widmo mocy dla tego modelu ma
postać:
22
2
1
k
GG o
, gdzie
2
2
0
)(
rVG
(3.7)
gdzie:
r – odległość epicentralna,
– gęstość ośrodka,
V – prędkość sejsmicznej fali podłużnej w ośrodku,
– częstość,
Vk .
Wartość we wzorze (3.7) jest zależna od normy sygnału (jego energii). W pracach
M.N. Toksoza i En-Menahema (1964) w modelu drgań wywołanych wybuchem uzasadniono
zależność:
2
se
V4
Pr)(
(3.8)
H. MARCAK – Model sygnałów sejsmometrycznych zarejestrowanych na terenach górniczych
____________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
438
gdzie:
re – promień strefy sprężystej w wybuchu,
Ps – wielkość ciśnienia w fazie stałej,
– gęstość,
V – prędkość fal poprzecznych.
Współczynnik k jest związany z własnościami plastycznymi ośrodka i wzrasta, gdy wzrasta
współczynnik plastyczności.
W przypadku trzęsień ziemi można uzasadnić podobne zależności (Aki 1967; Haskell
1967), przy czym:
WDL (3.9)
gdzie:
W – spadek naprężeń na płaszczyźnie pęknięcia,
D – wielkość przesunięcia na powierzchni pęknięcia,
L – długość pęknięcia.
Współczynnik k we wzorze (3.6) dla trzęsień Ziemi jest wówczas miarą czasu trwania
wymuszenia sejsmicznego. Biorąc te ustalenia można przyjąć, że wielkość )( dla
wstrząsów górniczych jest miarą energii wstrząsu a k długości trwania tego wstrząsu.
W szczególności, jeżeli wstrząs powstał w wyniku kilku pęknięć opóźnionych względem siebie
wartość k jest mała.
0
10
współczynnik k, /1 s
czas
, s
6
9
9
7
5
4
3
2
1
00,40,2 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
Rys. 3.1. Czas jaki upływa od momentu pojawienia się sygnału do momentu osiągnięcia wartości maksymalnej obwiedni opisanej wzorem (3.6)
Fig.3.1. Time section between seismic signal appearance and a moment when its envelope described with formula (3.6) has maximum value
WARSZTATY 2005 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie
____________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
439
Znaczenie tego parametru lepiej można ocenić analizując strukturę wzoru (3.6). Łatwo
można zauważyć obliczając pochodną funkcji, że maksymalne wartości obwiedni osiąga się
dla czasu t=1/k (rys. 3.1). Liniowo również maleje wartość maksymalnej wartości obwiedni
(rys. 3.2).
0
prz
ysp
iesz
enie
, m
m/s
2
100
00,40,2 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
200
300
400
500
600
700
800
współczynnik k, /1 s
Rys. 3.2. Zależność maksymalnej wartości obwiedni opisanej wzorem (3.6) od k dla G0=1000 Fig. 3.2. The relation between maximal value of signal envelopment described by formula (3.6)
and k G0=1000
0 3 8 10-1000
500
1000
czas, s
prz
ysp
iesz
enie
, m
m/s
2
2 6 12 14
1500
k=2,00
k=1,75
k=1,50
k=1,25
k=1,00
k=0,75
k=0,5
k=0,25
Rys 3.3. Zależność pomiędzy kształtem sygnału sejsmometrycznego i współczynnikiem k, przy założeniu że G0=1000
Fig. 3.3. The relation between shape of seismic signal and coefficient k G0=1000
H. MARCAK – Model sygnałów sejsmometrycznych zarejestrowanych na terenach górniczych
____________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
440
Rezultaty pokazane na rysunkach 3.1, 3.2 i 3.3 wskazują na to, że G0 jest miarą normy
sygnałowej (energii sygnału) natomiast k decyduje o sposobie emisji tej energii. Można się
np. spodziewać, że jeżeli wstrząs powstał w rezultacie kilku opóźnionych względem siebie
poślizgów i sygnał sejsmometryczny jest długi, to charakteryzuje się dużą wartością 1/k.
Na wartość tego współczynnika ma wpływ również sposób promieniowania sejsmicznego.
4. Widmo mocy zapisów sejsmometrycznych
4.1. Logarytmiczny wzór dla widma mocy
Widmo mocy modelu przyspieszenia drgań cząstek gruntu (3.5) jest opisane wzorem (3.7).
Logarytm obydwu stron tego równania daje zależność:
22o
k1log2GlogGlog
(4.1)
lub
2
0k
1logGlogGlog
(4.2)
Wariancja widma mocy nie dąży do zera przy ilości punktów N, z których się je oblicza
dążącym do nieskończoności, czyli nie jest estymatorem zgodnym. Jego wariancja ma wartość
niezależną od tego, jakie duże jest N. Dla otrzymania gładkiej funkcji należy wartość obliczoną
uśredniać przez obliczanie splotu widma dużych oknem widmowym np. oknem Hamminga.
0
częstość, Hz
-4,5
2
y=0,018 x -0,55 x -0,37 2
4 6 8 10 12 14 16
-4,0
-3,5
-3,0
-2,5
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0
-5,0
log G
Rys. 4.1. Widmo mocy obliczone ze wzoru (3.7) przedstawione w układzie log G zgodnie ze wzorem (4.1)
Fig. 4.1. Power spectrum calculated from formula (3.7) presented in system G according formula (4.1)
WARSZTATY 2005 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie
____________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
441
W wyniku wielu eksperymentów obliczeniowych ustalono, że wyniki obliczenia
wygładzonego widma mocy w układzie log G , w części o największym spadku, który na
ogół dotyczy kilku lub kilkunastu herców, mogą być przybliżone wielomianem drugiego rzędu.
2cba)(Glog (4.3)
Dwa pierwsze wyrazy tego przybliżenia można interpretować dla oceny parametrów
modelowych. Ustalono, że można powiązać współczynniki a i b we wzorze (4.3)
z parametrami opisującymi model sygnału (4.1) przez następujące zależności: 20Gloga ,
k
15,0b .
Jeżeli natomiast model sygnału jest opisany zależnością (4.2) to 0Gloga , k
1b .
Dla oceny estymacji parametrów sygnałowych przez aproksymację wzorem (4.4)
przeprowadzono obliczenia testowe.
Na rysunku 4.1 pokazano wyniki obliczeń wartości widma mocy z modelu (4.1)
uśrednionego zgodnie z algorytmem proponowanym dla obliczeń widma mocy z danych
pomiarowych z rejonu Zagłębia Miedziowego.
Obliczenia prowadzono dla G0=1 i k = 1 Wyniki obliczeń przedstawiono na rysunku 4.1.
Z parametrów krzywej aproksymacyjnej otrzymano następujące wyniki charakteryzujące
sygnał sejsmometryczny: 56,0k2
118,0Glog 0 , 09,00 G , k =0,89.
Różnice pomiędzy wartościami rzeczywistymi i estymowanymi powstały w rezultacie
uśredniania. Pamiętając, że G0 jest miarą energii źródła wstrząsu (a więc tworzy skalę podobną
do używanej w opisie energii sejsmicznej) możemy tę różnicę przyjąć jako dopuszczalną.
Pokazane wyżej symulacje upoważniają do podjęcia próby interpretacji sejsmologicznych
danych pomiarowych uzyskanych w wyniku powstania silnych wstrząsów górniczych.
Po ustaleniu odległości rp do punktu, w którym prowadzi się estymację skutków wstrząsów
górniczych można wyznaczyć obwiednię sygnałową z zależności:
)ktexp(tG)t( p gdzie p
pr
rGG 0 (4.4)
gdzie:
r – odległość do miejsca rejestracji.
4.2. Widmo mocy zapisów przyspieszenia drgań cząstek gruntu wywołanych wstrząsem z dnia
20.02.2002 r.
Jak już zaznaczono, pomiary przyspieszenia drgań cząstek gruntu wywołanych wstrząsem
powstałym 20.02.2004 r. zostały zarejestrowane na dwóch stanowiskach „Miedziana”
i „Hubala”. Na rysunkach 4.2 i 4.3 przedstawiono widma tych rejestracji w układzie
Glog zgodnie z równaniem (4.2).
H. MARCAK – Model sygnałów sejsmometrycznych zarejestrowanych na terenach górniczych
____________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
442
3,0
4,0
0,0
-1,0
2,0
1,0
-2,0
0 1-3,0
2 3 4 5 6 7 8
y=0,11 x -1,5 x +2,7 2
częstość, Hz
Glo
g
Rys. 4.2. Widmo mocy obliczone z danych pomiarowych ze stanowiska „Miedziana” (rys. 2.1) przedstawione w układzie Glog zgodnie ze wzorem (4.2)
Fig. 4.2. Power spectrum calculated from measured data from the station ”Miedziana” presented in system log Glog according formula (4.2)
0 0,2częstość, Hz
0,9 y=0,38 x -0,91 x +0,95 2
0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
1,0
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
Glo
g
Rys 4.3. Widmo mocy obliczone z danych pomiarowych ze stanowiska „Hubala” (rys. 2.3) przedstawione w układzie Glog zgodnie ze wzorem (4.2)
Fig. 4.3. Power spectrum calculated from measured data from the station ”Hubala” presented in system Glog according formula (4.2)
WARSZTATY 2005 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie
____________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
443
Interpretacja parametrów wielomianu aproksymacyjnego, prowadzi do wyników
przedstawionych w tabeli 4.1.
Tabela 4.1. Wyniki estymacji parametrów sygnałowych dla pomiarów sejsmometrycznych na stanowisku
„Miedziana” i stanowisku „Hubala” Table 4.1.
Results of estimation the seismic signals parameters in sites ”Miedziana” and ”Hubala”
Stanowisko „Miedziana” Stanowisko „Hubala”
pomiary w(mm/s) pomiary w (m/s)
0logGa 2,7 0,95
b±1/k 1,5 0,91
k 0,66 1,1
Można uznać, że G0 jest w obydwu przypadkach takie samo (około 10 przy pomiarach
przyspieszenia w m/s2). Ten efekt można interpretować jako skutek istnienia wspólnego źródła
drgań w obydwu punktach pomiarowych, znajdujących się w zbliżonej odległości
epicentralnej. Przeprowadzono szereg testów numerycznych, które wykazały, że wyznaczanie
współczynnika G0 jest stosunkowo stabilne.
Natomiast wielkość k wyznaczona ze współczynnika wielomianu aproksymacyjnego
powinna być kontrolowana położeniem i wielkością maksymalnej wartości sygnału.
W rezultacie przyjęcia wartości przedstawionych w tabeli 4.1 uzyskano przybliżenia
wartości obwiedni przedstawione na rysunkach 4.4. i 4.5. Zauważmy, że zapis zarejestrowany
na stanowisku „Miedziana” ma charakter kilku krótkich impulsów o dużej amplitudzie, które
przyjmują wartości maksymalne równe 700-900 mm/s2. Po czasie 1,8 s sygnał wyraźnie
słabnie, choć trwa około 8 s. Przybliżenie obwiedni sygnału modelem opisanym równaniem
(4.4) ma wartość maksymalną równą 526 mm/s2. Model dobrze aproksymuje wartości
pomiarowe dla dłuższych czasów rejestracji. Natomiast nie odpowiada on wartościom
maksymalnym pików, zwłaszcza pierwszego z nich.
Trzeba zwrócić uwagę na niestabilność tych pików jak to pokazano porównując wartości
maksymalne zapisów równoległych i prostopadłych do odległości epicentralnej. Impuls
powstały w czasie 1,5 s okazał się jedynym dużym, który pojawił się również w zapisie na
stanowisku „Hubala”.
Drgania zarejestrowane na stanowisku „Hubala” są wyżej częstotliwościowe. Przyczyny
różnic w strukturze sygnałów na dwóch omawianych tutaj stanowiskach, należy szukać
we wpływie budowy geologicznej na wzmocnienie zapisów przyspieszenia drgań
i kierunkowości emisji sejsmicznej powstałej w bliskiej strefie sejsmicznej.
Na początku rejestracji sygnału jego maksymalne wartości są mniejsze od wartości
modelowych. Później jest przez pewien okres czasu odwrotnie. Generalnie jednak model
obwiedni sygnału dobrze aproksymuje wartości pomierzone. Wartość maksymalna modelu
wynosi 350 mm/s2 a długość sygnału wynosi 5 s.
Jeżeli porównać uszkodzenia jakich należy się spodziewać przy tych wartościach
przyspieszenia zgodnie ze skalą MSK-64 (górna granica przestrachu, 6-tej klasy w skali
MSK-64) który jest scharakteryzowany opisem: Wielu ludzi wewnątrz budynku jest
przestraszonych i ucieka na zewnątrz budynków. Książki wypadają z półek, ciężkie meble mogą
się przesuwać. Uszkodzenia stopnia 1-ego występują w pojedynczych budynkach typu B oraz
uszkodzenia stwierdzone empiryczne w przypadku wstrząsu z dnia 20.02.2002 r. w budynku
H. MARCAK – Model sygnałów sejsmometrycznych zarejestrowanych na terenach górniczych
____________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
444
na ulicy Hubala, to można stwierdzić, że ten sposób oceny skutków wstrząsu jest zgodny ze
skalą MSK-64.
0 1
-800
2 3 4 5 6 7 8-1000
-600
-400
-200
200
0
400
600
800
czas, s
prz
ysp
iesz
enie
, m
m/s
2
Rys. 4.4. Przybliżenie sygnału sejsmometrycznego zarejestrowanego na stanowisku „Miedziana” modelem opisanym równaniem (3.6)
Fig. 4.4. Approximation of seismic signal registered in station ”Miedziana” with model described with formula (3.6)
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0,4
0,6
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
czas, s
prz
ysp
iesz
enie
, m
m/s
2
Rys. 4.5. Przybliżenie sygnału sejsmometrycznego zarejestrowanego na stanowisku „Hubala” modelem opisanym równaniem (3.6)
Fig. 4.5. Approximation of seismic signal registered in station ”Hubala” with model described with formula (3.6)
WARSZTATY 2005 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie
____________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
445
5. Wnioski
Struktura zapisów przyspieszenia drgań cząstek gruntu (Marcak 2004) jest zależna od wielu
czynników, które nie są kontrolowane w procesie pomiarowym. Skutkiem takiej sytuacji jest
niepewność informacyjna zapisów. Oznacza ona, że wyniki pomiarowe zarejestrowane
w różnych punktach i spowodowane wstrząsem o takiej samej energii i w takiej samej
odległości epicentralnej mogą się między sobą różnić. Dotyczy to w szczególności wartości
maksymalnej sygnału oraz czasu jego trwania. W tej sytuacji trzeba szukać takich parametrów,
które charakteryzowałyby sytuację sejsmometryczną w sposób najmniej zależny
od parametrów, które nie są możliwe do kontroli. Parametry te powinny jednocześnie
wskazywać na zmianę ryzyka wystąpienia uszkodzeń w wyniku drgań sejsmicznych.
Zaproponowane w pracy parametry G0 i k wyznaczone z przybliżenia widma mocy sygnału
sejsmologicznego wielomianem drugiego stopnia spełniają te postulaty. Parametr G0 pozwala
ocenić intensywność sygnału, czyli wielkość amplitud sygnału natomiast k długość sygnału
i sposób emisji energii sejsmicznej. Obydwa parametry jak to pokazano w pracy
(Marcak 2004) są związane z procesem niszczenia struktur budowlanych przez drgania
sejsmiczne.
Literatura
[1] Aki K. 1967: Scaling law of seismic spectrum. J.Geophys.Res.,72, 1217-1232. [2] Both M. 1974: Spectral Analysis in Geophysics. Elsevier, Amsterdam. [3] Dargahi-Noubary G.R. 1998: Time series with Applications to Seismology. Nova Science
Publishers, Inc, 240. [4] Harkrider D.G. 1976: Potentials and displacements for two theoretical seismic sources Geophys.
J. Roy. Soc., 47, 97-133. [5] Haskell N.A. 1967: Analytic approximation from the elastic radiation from a contained
underground explosion. J. Geophys. Res. 72, 2583-2587. [6] Marcak H. 2004: Wpływ wymuszenia sejsmicznego na odpowiedź wibracyjną obiektów
budowlanych. Materiały Sympozjum Warsztaty Górnicze Bełchatów 2004. Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN, 387-403.
[7] Toksoz M.N., En-Menahem A. 1964: Excitation of seismic surface wave by atmospheric nuclear explosions. Geophys. Res, 69, 1639-1648.
Models of seismic signals registered in mining areas
Power spectrum, which is an estimation of periodic properties of seismic signals, includes also information related to structure of seismic records. The model of signal shown in the paper, can be described with two parameters, estimated from first two coefficients of second order polynomial, approximating low-frequency part of power spectrum, calculated from recorded acceleration of ground particles vibrations.
Interpretations of recorded acceleration of ground particles vibrations in Lubin Copper Basin, allowed to show efficiency of estimated parameters, in assessment of the risk of destructions appearance in buildings in result of seismic vibrations, caused by mining shocks.
Przekazano: 30 marca 2005 r.