Harmonische trillingen
description
Transcript of Harmonische trillingen
![Page 1: Harmonische trillingen](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022082615/5681658d550346895dd85a67/html5/thumbnails/1.jpg)
Harmonische trillingen
![Page 2: Harmonische trillingen](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022082615/5681658d550346895dd85a67/html5/thumbnails/2.jpg)
Bewegingsvergelijking
Baan van de massa van het massa-veer-systeem
maximale uitwijking t.o.v. evenwicht in uitgerekte toestand
maximale uitwijking t.o.v. evenwicht in samengedrukte toestand
evenwichtspositie
![Page 3: Harmonische trillingen](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022082615/5681658d550346895dd85a67/html5/thumbnails/3.jpg)
Positie (= uitwijking t.o.v. evenwicht) in functie van de tijd
Wiskundige functie?
Voorstel om de trilling te beschrijven:
sinus of cosinus
y(t) = A sin (ωt +φ)
y
tevenwichtspositie
max uitwijking in uitgerekte toestand
max uitwijking in samengedrukte toestand
![Page 4: Harmonische trillingen](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022082615/5681658d550346895dd85a67/html5/thumbnails/4.jpg)
Betekenis van de constanten
De amplitude A
De beginfase φ
De pulsatie ω
= maximale uitwijking t.o.v. evenwicht
= bepaalt plaats waar de trilling start (of waar je begint te kijken naar de trilling)
= hoe snel gaat de trilling op en neer
![Page 5: Harmonische trillingen](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022082615/5681658d550346895dd85a67/html5/thumbnails/5.jpg)
Fasorendiagram van een trilling
Fasor =
Eigenschappen van de fasor:
lengte =
hoeksnelheid =
helling =
draaiende vector
amplitude van de trilling
pulsatie van de trilling
beginfase van de trilling
![Page 6: Harmonische trillingen](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022082615/5681658d550346895dd85a67/html5/thumbnails/6.jpg)
OpdrachtTeken het fasorendiagram van volgende trillingen
y = 0,03 sin (ωt + π/2) met T = 8 s
y = 0,02 sin (πt + 3π/4)
![Page 7: Harmonische trillingen](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022082615/5681658d550346895dd85a67/html5/thumbnails/7.jpg)
Van fasorendiagram naar grafische voorstelling
http://toepassingen.broederschool-roeselare.be:14080/cursussen/Leerkrachten/Dewulf%20Grietje/
Voorbeeld: y = 0,03 sin (ωt + 3π/2) met T = 12 s