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Ingenious hardwood
Guide Technique de conception et de dimensionnement à l’Eurocode 5
BauBuche Lamibois hêtre
Hans Joachim Blaß, Johannes Streib
Ce guide est une aide au dimensionnement destinée aux utilisateurs du nouveau
matériau « Lamibois hêtre ». Il présente et explique toutes les bases et règles de
l’Eurocode 5 pertinentes pour le dimensionnement d’éléments en Lamibois hêtre.
Des exemples de dimensionnement proches de la pratique faciliteront l’utilisation
de ces règles par l'ingénieur.
Nous attirons l’attention sur le fait que ce guide ne remplace ni les normes de
dimensionnement, ni les agréments. L’utilisation des règles de dimensionnement
indiquées dans cet ouvrage doit toujours se faire en vérifiant constamment la
conformité aux normes de dimensionnement en vigueur. Les valeurs de résistance
et de rigidité du Lamibois hêtre (panneau BauBuche S/Q) et du bois lamellé-collé
à partir de Lamibois hêtre (poutre BauBuche GL70) doivent en outre être con-
stamment comparées à celles de la version en vigueur de l’agrément ou de la
déclaration de performance du produit utilisé.
Sauf indication contraire, cette aide au dimensionnement s’appuie sur l’Euro-
code 5 (NF EN 1995-1:2005-11 + A1:2008-10 + A2:2014-07) et son Annexe Nationale
française (NF EN 1995-1-1 / NA:2010-05). Les éléments relevant de l’Annexe Natio-
nale française sont identifiés par un fond rouge.
En outre, ce guide fait appel à des dispositions complémentaires non contra-
dictoires issues de l’Annexe Nationale allemande (DIN EN 1995-1-1 / NA:2013-08)
Ces compléments nationaux seront identifiés par un fond gris.
La numérotation des formules se rapporte à celle de l’Eurocode 5 et de l’Annexe
Nationale concernée ; certaines formules ne sont pas numérotées.
Les exemples d’applications et les aides au dimensionnement sous forme de
tableaux s’appuieront sur les valeurs de résistance et de rigidité de BauBuche
selon les déclarations de performance actuelles (PM-003-2015, PM-004-2015)
et de l’Agrément Technique Européen ETA-14/0354.
Nous remercions le bureau d’études merz kley partner ZT GmbH pour ses
suggestions et la vérification de la 1re version de ce guide.
Karlsruhe, mars 2017
Hans Joachim Blaß, Johannes Streib
Ingenious hardwood
Guide Technique de conception et de dimensionnement à l’Eurocode 5
BauBuche Lamibois hêtre
Hans Joachim Blaß, Johannes Streib
5
1 Gamme
1.1 Panneau BauBuche
1.2 Poutre BauBuche GL70
2 Bases de dimensionnement et de construction
2.1 Classe de durée de chargement
2.2 Classe de service
2.3 Modification des propriétés du matériau
2.4 Calcul d’après la méthode des coefficients partiels de sécurité
2.5 Résumé
3 Propriétés des matériaux de construction
3.1 Propriétés mécaniques du panneau BauBuche
3.2 Propriétés mécaniques de la poutre BauBuche GL70
3.3 Retrait et gonflement
3.4 Masse volumique pour le calcul du poids propre
3.5 Corrosivité
4 États limites ultimes
4.1 Vérification des sections
4.2 Stabilité
4.3 Poutre à inertie variable
4.4 Entailles
4.5 Embrèvement
5 États limites de service
5.1 Généralités
5.2 Flèches
5.3 Critère vibratoire
6 Assemblages avec des organes d’assemblage métalliques de type tige
6.1 Capacité portante perpendiculaire à l’axe de la tige (cisaillement)
6.2 Assemblages par pointes
6.3 Assemblages par agrafes
6.4 Assemblages par broches ou boulons
6.5 Assemblages par vis
7 Sections collées, en plusieurs parties (liaison rigide)
8 Panneaux de contreventement
8.1 Généralités
8.2 Voiles de contreventement
9 Renforts et réhabilitations
9.1 Renforts de traction transversale
9.2 Types de renfort
9.3 Applications
9.4 Renforts de sections
9.5 Assemblage renforcé
10 Protection contre l’incendie
10.1 Généralités
10.2 Exigences
10.3 Valeurs de résistance
10.4 Actions
10.5 Méthode de dimensionnement
10.6 Carbonisation
10.7 Assemblages avec parties latérales en bois
11 Sources citées
12 Exemples d’application
page
6
7
9
13
23
27
41
46
48
60
65
66
TABLEAU DES MATIÈRES
6
1.1 Panneau BauBuche
Le BauBuche sous forme de panneaux de lami-
bois (LVL) est obtenu par le collage de placages
en hêtre. Les plaquages peuvent être dans ce
cas collés avec les fibres dans le sens principal
de portée (panneau BauBuche S) ou bien avec
jusqu’à 30 % de placages transversaux (panneau
BauBuche Q). Le panneau BauBuche Q présente
une meilleure stabilité dimensionnelle dans des
conditions climatiques variables, ainsi qu’une
résistance accrue aux sollicitations en traction
perpendiculaire au sens des fibres. La résistance
à la flexion, ainsi que la résistance à la com-
pression et à la traction dans le sens des fibres
diminuent par contre du fait de la disposition
des placages perpendiculaires. Le panneau
BauBuche S convient par conséquent à la réali-
sation d’éléments en forme de barres et le
BauBuche Q surtout pour des ouvrages plans
(par ex. panneaux contreventants).
Remarque : les termes « panneaux LVL hêtre à plis
longitudinaux » et « panneaux LVL hêtre à plis
transversaux » sont employés dans la déclaration
de performance pour désigner les panneaux
BauBuche S et Q.
Les placages sont de fines plaques de bois d’env.
3 mm d’épaisseur obtenues par déroulage à partir
de troncs de hêtres. Des placages d’une longueur
infinie sont réalisés par jointage en biseau (collage
des extrémités biseautées). Il est également pos-
sible de découper les parties abîmées. La faible
épaisseur des placages permet une utilisation
économique du bois de hêtre. Les durées et les
coûts de séchage du bois diminuent d’autant.
Conformément à la déclaration de performance
actuelle, il est possible de réaliser des panneaux
de BauBuche pouvant atteindre une longueur de
35 m, une largeur de 1,82 m et des épaisseurs
comprises entre 20 mm et 80 mm. Les dimensions
de panneaux livrables doivent être définies avec
le fabricant avant la conception.
1.2 Poutre BauBuche GL70
La réalisation d’une poutre BauBuche GL70
consiste à coller au moins trois lamelles
de BauBuche S d’une épaisseur de 40 mm.
Le BauBuche GL70 peut être fabriqué dans des
épaisseurs de 80 à 300 mm, des hauteurs de
120 à 600 mm et des longueurs jusqu’à 18 m.
Pollmeier travaille actuellement à l’extension
de l’ETA 14/0354 de la poutre BauBuche GL70
pour couvrir à l’avenir des sections présentant
jusqu’à une largeur de 450 mm, une hauteur de
2 500 mm et une longueur de 36 m. Des essais ont
déjà été menés avec succès au MPA Stuttgart ;
actuellement, une validation technico-régle-
mentaire au cas par cas est nécessaire pour une
poutre BauBuche GL70 dans ces dimensions.
Illustration 1 : Produits à partir de LVL hêtre :
panneau BauBuche S/Q ; poutre BauBuche S ; poutre BauBuche GL70 et Multiligne BauBuche
1. GAMME
7
2.1 Classe de durée de chargement
La résistance du bois diminue en fonction de la
durée de chargement. Les actions qui s’exercent
sont ainsi réparties dans différentes classes de
durée de chargement. Le classement s’effectue
en fonction de la durée de chargement accumulée,
rapportée à la durée de vie de l’ouvrage. On dis-
tingue cinq classes de durée de chargement. Les
charges de poids propre sont définies en tant que
classe de durée « permanente ».
Les actions variables sont classées en classe
de durée « long terme » (par ex. marchandises en-
treposées), « moyen terme » (par ex. charges
d’exploitation), « court terme » (par ex. neige) et
« instantanée » (par ex. vent). Le Tableau 2.2 de
l’Annexe Nationale présente d’autres exemples.
Dans les cas où aucune affectation évidente n’est
possible, le classement doit être effectué avec
l’architecte et le maître d’ouvrage.
2.2 Classe de service
La teneur en humidité exerce une influence signifi-
cative sur la résistance mécanique et le compor-
tement au fluage du bois et doit donc être prise en
compte lors du dimensionnement des éléments de
structure en bois. Le classement s’effectue donc
dans l’une des trois classes de service d’après
l’évolution des conditions climatiques estimées
en cours d’utilisation de l’élément de structure.
L’utilisation d’éléments porteurs en BauBuche
n’est autorisée que dans les classes de service 1
et 2. Une distinction des propriétés de résistance
mécanique du BauBuche entre les classes de
service 1 et 2 n’est pas nécessaire. La résistance
à la compression caractéristique peut être aug-
mentée en cas d’utilisation garantie du BauBuche
dans la classe de service 1 (cf. chap. 3.1.2). Le
comportement au fluage accru du BauBuche en
classe de service 2 par rapport à la classe de
service 1 doit par contre être pris en compte.
La classe de service 1 correspond aux conditions
climatiques dans lesquelles à une température
de 20 °C l’humidité relative de l'air n’excède pas
65 %. En règle générale, des éléments de
construction situés à l’intérieur de bâtiments
fermés et chauffés sont affectés à la classe de
service 1. Dans cette classe, l’humidité moyenne
du bois est généralement inférieure à 12 %.
La classe de service 2 correspond aux conditions
climatiques dans lesquelles à une température de
20 °C l’humidité relative de l'air n’excède pas 85 %. Elle
s’applique à des éléments de construction dans des
bâtiments qui ne peuvent pas être chauffés (absence
d’enveloppe fermée sur tous les côtés), mais à l’abri
des intempéries. Dans certaines conditions, le classe-
ment en classe de service 2 pourra s’avérer nécessaire
même en cas d’utilisation prévue dans des bâtiments
fermés (par ex. serres). Dans cette classe, l’humidité
moyenne du bois est généralement inférieure à 20 %.
Du fait de l’adaptation décalée de l’humidité du bois
aux conditions climatiques en raison de la lenteur du
transport de l’humidité, l’humidité relative de l’air
peut présenter des valeurs supérieures à celles indi-
quées plus haut durant quelques semaines au cours
d’une année.
On pourra se référer au guide « Durabilité des ouvrages
bois » édité conjointement par le FCBA et l’UICB (Juin
2006) pour la classification de certains ouvrages.
2.3 Modification des propriétés du matériau
2.3.1 Résistance mécanique
En fonction de la classe de durée de chargement, les
résistances caractéristiques pour les vérifications de
résistance doivent être adaptées avec les coefficients
de modification kmod selon le Tableau 1. Dans le cas
d’assemblages d’éléments de construction présentant
différents comportements liés au temps, il convient
d’utiliser pour kmod la racine du produit des différentes
valeurs kmod.
kmod = kmod,1 · kmod,2 (2.6)
Si le chargement total se compose d’actions de diffé-
rentes classes de durée de chargement, l’action avec la
durée de chargement la plus courte peut être utilisée
pour la détermination de kmod. Il faut par contre tou-
jours vérifier si le cas de charge « charges permanentes
seules » est déterminant pour le dimensionnement.
2.3.2 Comportement au fluage
Dans le cas d’ouvrages composés d’éléments ayant
différents comportements au fluage, les valeurs fi-
nales des modules moyens d’élasticité, de cisaillement
et de glissement doivent être utilisées pour le calcul
des déformations finales. Les valeurs moyennes sont
pour cela divisées par le facteur (1 + kdef). Les valeurs
du coefficient de fluage kdef sont tirées du Tableau 1
en fonction de la classe de service.
2 BASES DE DIMENSIONNEMENT ET DE CONSTRUCTION
NF EN 1995-1-1, chap. 2
8
Si les sections sont en outre dépendantes des
rigidités individuelles (lors d’un dimensionnement
au second ordre), les modules moyens d’élasti-
cité, de cisaillement et de glissement doivent être
divisés par le facteur (1 + ψ2 · kdef ).
Dans le cas d’assemblages d’éléments de construc-
tion avec des comportements similaires liés au
temps, kdef doit être doublé. Dans le cas d’assem-
blages d’éléments de construction avec différents
comportements liés au temps, kdef est égal à
kdef = 2 · kdef,1 · kdef,2 (2.13)
2.4 Calcul d’après la méthode des coefficients
partiels de sécurité
Pour le calcul d’éléments de construction et d’as-
semblages, les actions FE sont confrontées aux
résistances FR. L’objectif consiste à minimiser la
probabilité d’une défaillance, donc le cas où les
actions sont supérieures aux résistances, sans
pour autant obtenir des constructions irréalisables.
Pour cela, dans le cas de la méthode des coeffi-
cients partiels de sécurité, les actions FE sont
multipliées par les coefficients partiels de sécurité
γ selon le Tableau 2 et les résistances FR divisées
par le coefficient de sécurité du matériau γM et
multipliées par le coefficient de modification kmod.
Pour le coefficient de sécurité du matériau de
BauBuche, il convient d’utiliser γM = 1,2 pour la
situation de dimensionnement permanente et
provisoire ; pour la situation de dimensionnement
exceptionnelle (par ex. incendie), il faudra par
contre considérer γM = 1,0.
FRkFRd = kmod · ――― (2.17)
γM
Aussi bien les actions FE que les résistances FR
sont en règle générale des fonctions de réparti-
tion de variables aléatoires. La fiabilité peut être
renforcée en utilisant pour le dimensionnement
non pas les valeurs moyennes de ces variables
aléatoires, mais les valeurs fractiles supérieure
(E) et inférieure (R). On utilise généralement pour
les résistances les fractiles à 5 %.
Tableau 1 : Coefficient de modification kmod et
coefficient de déformation kdef pour le BauBuche
2.5 Résumé
Le Tableau 3 et le Tableau 4 donnent un aperçu
des valeurs caractéristiques de rigidité à utiliser
aux états limites de service (ELS) et aux états limi-
tes ultimes (ELU). Pour les calculs de systèmes
complets, il convient de calculer la rigidité avec
les valeurs moyennes car, au sein d’un système,
les barres avec des propriétés de rigidité plus
élevées seront comparées à des barres avec des
propriétés de rigidité plus basses.
Le fractile à 5 % de la rigidité d’assemblage
doit être déterminé par diminution de la valeur
moyenne Kmean en proportion de E0,05/Emean.
Actions Action
permanentes variables
Effet
défavorable γG,sup = 1,35 γQ = 1,50
Effet
favorable γG,inf = 0,90* –
Tableau 2 : Coefficients partiels de sécurité aux états
limites ultimes
* Recommandation
(1,00 selon NF EN 1990 / NA:2011-12)
Tableau 4 : Valeurs de rigidité pour les barres individuelles
ELS ELU
t = 0 t = ∞
E0,05 E0,05
Éléments Emean ――――― ――――――――
de γM γM · (1 + kdef)
construc- G0,05 G0,05
tion Gmean ――――― ――――――――
γM γM · (1 + kdef)
Assem- 2 · Kser · E0,05 2 · Kser · E0,05
blages Kmean ―――――――― ―――――――――――――――
3 · γM · Emean 3 · γM · (1 + kdef) · Emean
Tableau 3 : Valeurs de rigidité pour les systèmes
ELS ELU
t = 0 t = ∞
Emean Emean
Éléments Emean ――――― ――――――――
de γM γM · (1 + kdef)
construc- Gmean Gmean
tion Gmean ――――― ――――――――
γM γM · (1 + kdef)
Assem- 2 · Kser 2 · Kser
blages Kmean ――――― ――――――――――
3
· γM 3 · γM · (1 + kdef)
kmod kdef
Classe Classe de durée de chargement
de permanent long moyen court instantané
service terme terme terme
1 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 0,60
2 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 0,80
9
fm,k
Résistance à la flexion
dans le sens du fil
du placage de surface
fm,90,k
Résistance à la flexion
perpendiculairement au sens
du fil du placage de surface
ft,0,k
Résistance à la traction
dans le sens du fil
du placage de surface
ft,90,edge,k
Résistance à la traction
perpendiculairement au sens
du fil du placage de surface
dans le plan de panneau
fc,0,k
Résistance à la compression
dans le sens du fil
du placage de surface
fc,90,edge,k
Résistance à la compression
perpendiculairement au sens
du fil du placage de surface
dans le plan de panneau
fc,90,flat,k
Résistance à la compression
perpendiculairement au sens
du fil du placage de surface
perpendiculairement
au plan de panneau
fv,k
Résistance au cisaillement
fvR,k
Résistance au cisaillement
roulant
Sollicitation
à chant
Tableau 5 : Définition des
résistance pour
panneau BauBuche et
poutre BauBuche GL70
Sollicitation
à plat
3.1 Propriétés mécaniques du panneau BauBuche
Lors du dimensionnement du panneau BauBuche,
le sens de la charge et l'orientation de la section
doivent par conséquent être considérés avec
précision. Les valeurs de fc,90,k par ex. varient
selon qu’il s’agit de la charge appliquée à plat ou
sur chant.
3.1.1 Résistance à la flexion
Pour des éléments d’une hauteur h entre 300 mm
et 1 000 mm, la valeur caractéristique de la résis-
tance à la flexion fm,k doit être multipliée par le
coefficient kh en cas de sollicitation à chant. Les
éléments de construction dont la hauteur h est
supérieure à 1 000 mm ne doivent à ce jour pas
être sollicités en flexion.
300 0,12kh = ――― (3.3)
h
3.1.2 Résistance à la compression
Les valeurs pour les résistances à la compression
fc,0,k et fc,90,k présentent une corrélation négative
significative avec l’humidité du bois. Dans la
mesure où l’on peut garantir le classement de
l’élément de construction en classe de service 1,
les résistances à la compression peuvent par
conséquent être augmentées selon le facteur 1,2
d’après les indications du Tableau 8 au Tableau 11.
3 PROPRIÉTÉS DES MATÉRIAUX DE CONSTRUCTION
Les valeurs de résistance sont précisées dans la version en vigueur de l’ETA-14/0354
et des déclarations de performance pour BauBuche. Les valeurs de résistance
dépendent de l’angle entre la direction de sollicitation et le sens du fil du placage de
surface ainsi que de la géométrie de l’élément de construction.
Tableau 6 : Coefficient kh
Hauteur en mm kh
300 1,000
400 0,966
500 0,941
600 0,920
700 0,903
800 0,889
900 0,876
1 000 0,865
Tableau 7 : Coefficient kℓ
Longueur en mm kℓ
500 1,100
1 000 1,068
2 000 1,025
3 000 1,000
4 000 0,983
5 000 0,970
6 000 0,959
7 000 0,950
8 000 0,943
9 000 0,936
10 000 0,930
20 000 0,892
35 000 0,863
10
Résistances caractéristiques en N/mm2
Flexion fm,k (64,9) - 75,0a) 80,0
Traction ft,0,k (51,7) – 60,0b) – (66,0)
ft,90,edge,k 1,5
Compression fc,0,k 57,5c) – (69,0)
fc,90,edge,k 14,0
fc,90,flat,k 10,0c) – (12,0)
Cisaillement fv,k 8,0
Modules moyens et caractéristiques en N/mm2
Module E0,mean 16 800
d’élasticité E0,05 14 900
E90,mean 470
E90,05 400
Module de Gmean 760 850
cisaillement G05 630 760
Densité moyenne et caractéristique en kg/m3
ρk 730
ρmean 800
Résistances caractéristiques en N/mm2
Flexion fm,0,k *) 70,0
fm,90,k *) 32,0
Traction ft,0,k (38,8) – 45,0b) – (49,5) (38,8) – 45,0b) – (49,5)
ft,90,edge,k 16,0 16,0
Compression fc,0,k 45,6d) – (54,7) 45,6d) – (54,7)
fc,90,edge,k 37,0d) – (44,4) 37,0d) – (44,4)
fc,90,flat,k 13,0d) – (15,6) 13,0d) – (15,6)
Cisaillement fv,k 7,8 7,8 3,8
Cisaillement fvR,k 3,8
roulant
Modules moyens et caractéristiques en N/mm2
Module E0,mean 11 800 11 800
d’élasticité E0,05 10 900 10 900
E90,mean 3 900 3 900
E90,05 3 600 3 600
Module de Gmean 820 820 430 430
cisaillement G05 540 540 360 360
Densité moyenne et caractéristique en kg/m3
ρk 730
ρmean 800
Tableau 8 : Propriétés mécaniques
du panneau BauBuche S
en N/mm2
Tableau 9 : Propriétés mécaniques
du panneau BauBuche Q avec
épaisseur nominale B = 20 mm*)
en N/mm2
*) BauBuche Q avec une épaisseur
nominale de B = 20 mm ne doit pas
être soumis à une flexion sur chant. a) pour 300 mm < h ≤ 1 000 mm, fm,k
doit être multiplié par kh = (300/h)0,12 b) ft,0,k doit être multiplié par
kℓ = min {(3 000/ℓ)s/2 ; 1,1} avec s = 0,12 c) fc,0,k et fc,90,flat,k peuvent être multipliés
par le facteur 1,2 en classe de service 1 d) fc,0,k, fc,90,edge,k et fc,90,flat,k peuvent
être multipliés par le facteur 1,2
en classe de service 1e) fm,k doit être multiplié par
kh,m = (600 / h)0,14
f) ft,0,k doit être multiplié par
kh,t = (600 / h)0,10 ; h est dans ce cas
la plus grande longueur latéraleg) fc,0,k et fc,90,k peuvent être multipliés
par le facteur 1,2 en classe de service 1h) fc,0,k doit être multiplié par
kc,0 = min (0,0009 · h + 0,892 ; 1,18)i) fv,k doit être multiplié par
kh,v = (600 / h)0,25
11
Lamelles horizontales verticales
Résistances caractéristiques en N/mm2
Flexion fm,k 70,0e) – (87,5) 70,0
Traction ft,0,k (49,3) – 55,0b)f) – (71,0)
ft,90,k 0,6 1,5
Compression fc,0,k 49,5g)h) – (70,0)
fc,90,k 8,5g) – (10,2) 14,0
Cisaillement fv,k 4,0i) – (5,9) 8,0
Modules moyens et caractéristiques en N/mm2
Module E0,mean 16 700
d’élasticité E0,05 15 300
E90,mean 470
E90,05 400
Module de Gmean 850 760
cisaillement G05 760 630
Densité moyenne et caractéristique en kg/m3
ρk 680
ρmean 740
Tableau 11 : Propriétés mécaniques
de la poutre BauBuche GL70
en N/mm2
Résistances caractéristiques en N/mm2
Flexion fm,0,k (51,9) – 60,0a) 75,0
fm,90,k (8,6) – 10,0a) 20,0
Traction ft,0,k (44,0) – 51,0b) – (56,1) (44,0) – 51,0b) – (56,1)
ft,90,edge,k 8,0 8,0
Compression fc,0,k 53,3d) – (63,9) 53,3d) – (63,9)
fc,90,edge,k 19,0d) – (22,8) 19,0d) – (22,8)
fc,90,flat,k 13,0d) – (15,6)
Cisaillement fv,k 7,8 7,8 3,8
Cisaillement fvR,k 3,8
roulant
Modules moyens et caractéristiques en N/mm2
Module E0,mean 13 200 13 200
d’élasticité E0,05 12 200 12 200
E90,mean 2 200 2 200
E90,05 2 000 2 000
Module de Gmean 820 820 430 430
cisaillement G05 540 540 360 360
Densité moyenne et caractéristique en kg/m3
ρk 730
ρmean 800
Tableau 10 : Propriétés mécaniques
du panneau BauBuche Q avec
épaisseur nominale
30 mm ≤ B ≤ 80 mm en N/mm2
3.1.3 Résistance à la traction
La valeur caractéristique de la résistance à la
traction ft,0,k parallèle au fil est rapportée à la
longueur de 3 000 mm. Le coefficient kℓ doit
être utilisé pour des longueurs inférieures ou
supérieures.
3 000 s/2kℓ =min ――――― avec s = 0,12 (3.4)
ℓ
1,1
3.2 Propriétés mécaniques de la poutre
BauBuche GL70
3.2.1 Résistance à la flexion
Les valeurs caractéristiques des résistances
doivent être modifiées en cas de sollicitation de
flexion ou de cisaillement, mais également en
cas de contraintes de traction et de compression
dans le sens des fibres lorsque la hauteur de
l’élément est autre que 600 mm. Cela est lié au
fait que les valeurs de résistance mentionnées
dans l’ETA ont été déterminées à partir d’éprouv-
ettes d’une hauteur de 600 mm.
12
Pour les sollicitations en flexion des lamelles
horizontales, la valeur caractéristique de la résis-
tance à la flexion fm,y,k doit être multipliée par
le coefficient kh,m.
600 0,14kh,m = ―――
h
3.2.2 Résistance à la traction
Pour la résistance à la traction, la valeur carac-
téristique ft,0,k parallèle au sens des fibres doit
être multipliée par le coefficient kh,t en fonction
de la plus grande dimension de la section h.
600 0,1kh,t = ――― h = plus grande dimension en mm
h
L’ajustement de la résistance à la traction en fonc-
tion de la longueur de l’élément s’applique égal-
ement tel que décrit au § 3.1.3.
3.2.3 Résistance au cisaillement
La valeur caractéristique de la résistance au
cis aillement fv,k doit être multipliée par le
coefficient kh,v.
600 0,25kh,v = ――― h = hauteur de l’élément en mm
h
3.2.4 Résistance à la compression
En cas d’utilisation garantie du produit dans la
classe de service 1, la valeur caractéristique de
la résistance à la compression peut être aug-
mentée de 20 %. En outre, la valeur fc,0,k doit être
multipliée par le coefficient de système kc,0.
kc,0 = min (0,0009 · h + 0,892 ; 1,18)
avec h la hauteur d’élément en mm
3.3 Retrait et gonflement
Les valeurs du Tableau 13 décrivent le comporte-
ment de variation dimensionnelle dans le plan du
de panneau et dans le sens de l’épaisseur du
panneau / de la hauteur de l’élément. Ces valeurs
sont des recommandations du fabricant.
3.4 Masse volumique pour le calcul du poids
propre
La norme NF EN 1991-1-1 n’indique aucune valeur
pour le poids volumique de lamibois en placage
de hêtre. Il est par conséquent recommandé
d’utiliser la valeur moyenne de la densité déclarée
par le fabricant, conformément au principe de la
NF EN 1990 et de son Annexe Nationale.
Le poids propre d’éléments de construction en
BauBuche est donc calculé sur la base d’une
masse volu mique de 8,0 kN/m3.
3.5 Corrosivité
Le risque de corrosion d’éléments d’assemblage
métalliques dépend des conditions climatiques
extérieures, mais également du type de bois
utilisé. La teneur en tanin et le pH du bois sont
déterminants. Le bois de hêtre peut être considéré
comme « faiblement corrosif ». Le danger de
corrosion par le bois de hêtre est certes supérieur
à celui induit par le bois résineux, mais nettement
inférieur à celui induit par le bois de chêne. Il est
recommandé de recouvrir les éléments d’assem-
blage métalliques d’une couche de zinc minimale
selon le tableau 4.1 de l’Eurocode 5, ou bien
d’une protection équivalente contre la corrosion.
Dans le cas où l’agrément du moyen d’assemblage
utilisé permet l’application d’une couche de zinc
plus faible ou bien la pose d’une protection alter-
native pour la mise en œuvre dans le bois de
hêtre, un écart par rapport à la recommandation
émise sera autorisé.
h en mm kh,m kh,t kh,v kc,0
120 1,25 1,17 1,50 1,00
160 1,20 1,14 1,39 1,04
200 1,17 1,12 1,32 1,07
240 1,14 1,10 1,26 1,11
280 1,11 1,08 1,21 1,14
320 1,09 1,06 1,17 1,18
360 1,07 1,05 1,14 1,18
400 1,06 1,04 1,11 1,18
440 1,04 1,03 1,08 1,18
480 1,03 1,02 1,06 1,18
520 1,02 1,01 1,04 1,18
560 1,01 1,01 1,02 1,18
600 1,00 1,00 1,00 1,18
Tableau 12 :
Coefficients
Tableau 13 : Retrait et gonflement pour BauBuche
Valeur de gonflement/retrait en % pour 1 %
de modification de l’humidité sous le point de
saturation des fibres (env. 35 %)
Type S, dans le sens du fil
GL70 du placage de surface 0,01
perpendiculaire au sens du fil
du placage de surface 0,40
dans le sens de l’épaisseur du
panneau / de la hauteur de l’élément 0,45
Type Q dans le sens du fil
du placage de surface 0,01
perpendiculaire au sens du fil
du placage de surface 0,03
dans le sens de l’épaisseur
du panneau 0,45
h = hauteur de l’élément en mm
13
4.1 Vérification des sections
4.1.1 Généralités
Les propriétés de résistance du bois diffèrent de
façon significative selon que la charge s’applique
dans le sens du fil ou perpendiculairement à ce-
lui-ci. Lors du dimensionnement du BauBuche,
le sens de la charge et l'orientation de la section
doivent par conséquent être considérés avec
précision. Les valeurs de fc,90,k par ex. varient se-
lon qu’il s’agit d’une action à chant ou à plat.
Les valeurs de résistance sont précisées dans la
version en vigueur de l’ETA-14/0354 et des dé-
clarations de performance pour BauBuche. Les
valeurs de résistance dépendent dans ce cas de
l'orientation de l’élément de construction par rap-
port à la charge et de la géométrie de l’élément.
4.1.2 Traction parallèle au fil
La vérification des contraintes de traction doit
être effectuée avec la section nette. Cela signifie
que les affaiblissements, dus par exemple à des
éléments de fixation, doivent être pris en compte.
Dans le cas de forces de traction excentriques,
les moments supplémentaires doivent être pris en
compte.
σt,0,d ≤ ft,0,d (6.1)
Exemple 1 : Pièce tendue en BauBuche GL70
Action : FEd = 350 kN, kmod = 0,8
Dimensions : 80 / 120 mm, ℓ = 5 m
La contrainte de traction est de
350 · 103 Nσt,0,d = ―――――――――――― = 36,5 N/mm2
120 mm · 80 mm
La valeur de calcul de la résistance à la traction
doit être multipliée par le coefficient kh,t car la
hauteur de l’élément est inférieure à 600 mm. De
plus, le coefficient kℓ doit être pris en compte car
la longueur de l’élément dépasse 3,0 m.
600 0,10 600 0,10kh,t = ――― = ――― = 1,17
h 120
3 000 s/2 3 000 0,12/2kℓ = min ――――― = ――――― = 0,97 = 0,97
ℓ 5 000
1,1
0,8ft,0,d = 1,17 ·0,97 · ――― · 55 N/mm2 = 41,6 N/mm2
1,2
σt,0,d 36,5η = ―――― = ―――― = 0,88 ≤ 1,0
ft,0,d 41,6
Traction sous un angle α
Pour le panneau BauBuche Q à placages trans-
versaux, un calcul spécifique doit être effectué
pour une sollicitation sous un angle α par rapport
au sens du fil du placage de surface.
σt,α,d ≤ kα · ft,0,d (NA.58)
avec :
1kα = ―――――――――――――――――――――――― (NA.59) ft,0,d ft,0,d ――― sin2 α + ――― sin α · cos α + cos2 α
ft,90,d fv,d
4.1.3 Compression parallèle au fil
σc,0,d ≤ fc,0,d (6.2)
La vérification de la stabilité des éléments de
construction est décrite au § 4.2.1.
Exemple 2 : Pièce comprimée en
BauBuche GL70
Action : FEd = 850 kN, kmod = 0,8,
classe de service 1
Dimensions : 160 / 160 mm
La contrainte de compression est de
850 · 103 Nσc,0,d = ―――――――――――― = 33,2 N/mm2
160 mm · 160 mm
La valeur de calcul de la résistance à la compres-
sion peut être multipliée par un facteur 1,2 en
classe de service 1. De plus, elle doit également
être multipliée par le coefficient kc,0 .
4 ÉTATS LIMITES ULTIMES
NF EN 1995-1-1, chap. 6
DIN EN 1995-1-1/NA, NCI NA 6
Les actions pour les calculs aux états limites ultimes doivent être déterminées
pour les situations de dimensionnement permanente et transitoire. Les valeurs
de résistance doivent être divisées par le coefficient partiel de sécurité γM et
multipliées par le coefficient de modification kmod.
14
kc,0 = min (0,0009 · h + 0,892 ; 1,18)
= min (0,0009 · 160 + 0,892 ; 1,18)
= min (1,04 ; 1,18) = 1,04
0,8fc,0,d = 1,2 · 1,04 · ――― · 49,5 N/mm2 = 41,2 N/mm2
1,2
33,2η = ―――― = 0,81 ≤ 1,0
41,2
4.1.4 Compression perpendiculaire au fil
La vérification des efforts de compression à chant
ou à plat peut être effectuée avec une surface de
contact effective. La surface de contact réelle
peut être agrandie de part et d’autre au maximum
de 30 mm dans le sens du fil pour tenir compte
de la contribution des fibres voisines dans la ré-
sistance à la compression (voir Illustration 2).
Une augmentation de la résistance en compres-
sion transversale selon le facteur kc,90 selon
NF EN 1995-1-1, § 6.1.5, n’est pas possible dans
le cas d’éléments BauBuche.
Dans le cas de panneaux en BauBuche, il convient
de distinguer les configurations de chargement
à chant ou à plat. Dans le cas d’un chargement à
chant, la résistance est quelque peu supérieure.
On vérifie les contraintes de compression perpen-
diculaires au fil selon
σc,90,d ≤ fc,90,d (6.3)
4.1.5 Compression selon un angle par
rapport au fil
En cas de contraintes de compression selon un
angle par rapport au fil, une combinaison s’opère
entre contraintes dans le sens du fil et perpen-
diculaires au fil. Selon (6.16), la résistance à la
compression pour un angle a entre la force et le
fil est de
fc,0,kfc,α,k = ――――――――――――――――――― (6.16)
(fc,0,k/fc,90,k) · sin2 α + cos2 α
On vérifie les contraintes de compression selon
un angle par rapport au fil selon
σc,α,d ≤ fc,α,d
Illustration 3 montre la diminution de la résistance
à la compression avec un angle α croissant. Pour
la classe de service 1, les valeurs de l’Illustration 3
sont quelque peu conservatrices si l’on tient
compte du fait que la résistance à la compression
fc,0,k peut être multipliée par un facteur 1,2. En
raison de la résistance plus élevée fc,90,k dans le
cas d’un chargement à chant, la résistance fc,α,k
diminue également plus lentement.
4.1.6 Flexion
Dans le cas d’une flexion combinée, la vérification
doit être réalisée en tenant compte de l’inter-
action linéaire des contraintes de flexions selon
l’équation (6.11) et (6.12). Dans le cas de sections
rectangulaires, la faible surface de section haute-
ment sollicitée est ainsi prise en compte de façon
positive par le facteur km = 0,7. Pour d’autres
formes de section, on prend km = 1,0.
σm,y,d σm,z,d―――― + km · ―――― ≤ 1 (6.11)
fm,y,d fm,z,d
σm,y,d σm,z,dkm · ―――― + ―――― ≤ 1 (6.12)
fm,y,d fm,z,d
ℓ
bef = ℓ + 30 bef = ℓ + 2 · 30 bef = ℓ + 30 + 10
ℓ ℓ30 30 30 30 10
Illustration 3 : Résistance à la compression fc,α,k
selon un angle α par rapport au fil
angle α
40
fc,α,k en N/mm2
30
50
60
20
10
0
0 ° 10 ° 40 ° 70 °20 ° 50 ° 80 °30 ° 60 ° 90 °
Face supérieure (largeur) BauBuche S
Epaisseur BauBuche S
GL24h
Face supérieure (largeur) BauBuche Q
Epaisseur BauBuche Q
BauBuche GL70
Illustration 2 :
surface de con-
tact effective ;
mesures en mm
15
Exemple 3 : Comparaison entre poutre
BauBuche GL70 et panneau
BauBuche S à chant sollicités
en flexion
Action : MEd = 85 kNm, kmod = 0,8
Dimensions : 80 / 400 mm
La contrainte de flexion est de
85 · 106 Nmm · 6σm,d = ――――――――――――― = 39,8 N/mm2
80 mm · (400 mm)2
La valeur de calcul de la résistance à la flexion
de BauBuche GL70 doit être multipliée par le
coefficient kh,m car la hauteur de l’élément est
inférieure à 600 mm.
600 0,14 600 0,14kh,m = ――― = ――― = 1,06
h 400
0,8fm,d = 1,06 · ――― · 70 N/mm2 = 49,5 N/mm2
1,2
39,8η = ―――― = 0,80 ≤ 1,0
49,5
La valeur de calcul de la résistance à la flexion à
chant BauBuche S doit être multipliée par le
coefficient kh,m car la hauteur de l’élément est
comprise entre 300 mm et 1 000 mm.
300 0,12 300 0,12kh,m = ――― = ――― = 0,97
h 400
0,8fm,d = kh,m · ――― · 75 N/mm2 = 48,5 N/mm2
1,2
39,8η = ―――― = 0,82 ≤ 1,0
48,5
4.1.7 Cisaillement
La résistance au cisaillement de sections en bois
massif et en bois lamellé-collé dépend fortement
des profondeurs de fissures existantes. Le Bau-
Buche peut être considéré comme sans fissures,
une diminution de la résistance au cisaillement
n’est donc pas nécessaire et le facteur kcr en
(6.13a) peut être pris égal à 1,0.
Des contraintes de cisaillement provenant de
charges ponctuelles proches de l’appui peuvent
être négligées du fait de l’influence positive des
contraintes de compression simultanées dans le
sens perpendiculaire. Sont considérées comme
proches de l’appui, les charges comprises dans
une distance h (hauteur de la poutre au-dessus du
centre de l’appui) par rapport à la face de l’appui.
τd ≤ fv,d (6.13)
Exemple 4 : Vérification de cisaillement d’une
poutre BauBuche GL70
Action : VEd = 60 kN, kmod = 0,8
Dimensions : 140 / 240 mm
La contrainte de cisaillement est de
Vd 60 · 103 Nτd = 1,5 · ―――――― = 1,5 · ―――――――――――――――
h · b · kcr
140 mm · 240 mm · 1,0
= 2,68 N/mm2
La valeur de calcul de la résistance au cisaille-
ment doit être multipliée par le coefficient kh,v car
la hauteur de l’élément est inférieure à 600 mm.
600 0,25 600 0,25kh,v = ――― = ――― = 1,26
h 240
0,8fv,d = 1,26 · ――― · 4,0 N/mm2 = 3,36 N/mm2
1,2
2,68η = ―――― = 0,80 ≤ 1,0
3,36
En cas de flexion combinée, la vérification des
contraintes de cisaillement est réalisée en tenant
compte de l’interaction carrée
τy,d 2 τz,d 2 ――― + ――― ≤ 1 (NA.55)
fv,d fv,d
4.1.8 Torsion
Les contraintes de torsion sont vérifiées selon
l’équation (6.14). La sollicitation à la torsion doit
également être prise en compte dans la con-
ception de l’appui.
τtor,d ≤ kshape · fv,d (6.14)
Dans le cas de sections rectangulaires, les
contraintes de torsion sont de
b Mtor,dτtor,d = 3 · 1 + 0,6 · ― · ―――――
h h · b2
Le coefficient kshape peut être calculé dans le cas
de sections rectangulaires selon l’équation (6.15)
ou bien déduit de l’Illustration 4.
1 + 0,05 · h
kshape = min
― (6.15)
1,3
b
16
Vérification du flambage
σc,0,d σm,y,d σm,z,d――――――― + ―――― + km · ―――― ≤ 1 (6.23)
kc,y · fc,0,d fm,y,d fm,z,d
σc,0,d σm,y,d σm,z,d――――――― + km · ―――― + ―――― ≤ 1 (6.24)
kc,z · fc,0,d fm,y,d fm,z,d
avec 1kc,y = ――――――――――― (6.25)
ky + k2y - λ
2rel,y
1kc,z = ――――――――――― (6.26)
kz + k2z - λ
2rel,z
avec
ky = 0,5 · (1 + βc · (λrel,y - 0,3) + λ2rel,y) (6.27)
kz = 0,5 · (1 + βc · (λrel,z - 0,3) + λ2rel,z) (6.28)
avec βc = 0,1 pour bois lamellé-collé et lamibois
selon (6.29).
Dans le cas de cisaillement et torsion combinés,
on vérifie :
τtor,d τy,d 2 τz,d 2 ―――――――― + ――― + ――― ≤ 1 (NA.56)
kshape · fv,d fv,d fv,d
4.2 Stabilité
4.2.1 Flambage
Les imperfections géométriques et matérielles
étant inévitables dans les systèmes statiques, les
contraintes de compression pures (centrées) sont
donc théoriques. Les imperfections entraînent un
décentrement des forces de compression par rap-
port à la ligne du système et donc des sollicita-
tions de flexion supplémentaires. Dans le cas de
vérification des sections au premier ordre, celui-ci
est pris en compte par une diminution arithmé-
tique de la résistance à la compression (méthode
de la barre équivalente).
Dans le cas de vérification des sections au second
ordre ou dans le cas de sections sans risque de
flambage (sections de faible élancement ou main-
tenues en continu) kc,y et kc,z peuvent être pris ég-
aux à 1,0 en (6.23) et (6.24). Les sections dont
l’élancement relatif λrel,y et λrel,z est inférieur ou
égal à 0,3 sont considérées comme des sections
de faible élancement.
λy fc,0,k λz fc,0,kλrel,y = ― · ――― ; λrel,z = ― · ――― (6.21) (6.22)
π
E0,05 π E0,05
avec
λy/z = ℓef / iy/z
h biy = ――― ; iz = ―――
12 12
ℓef = β · ℓ
1,2
kshape
1,1
1,3
1,0
1 2 5 83 64 7 9
Rapport h/b
Illustration 4 : Coefficient kshape
pour sections rec tangulaires
Illustration 5 : Coefficient de
la longueur de flambage β (Euler)
pour sections rectangulaires
Cas 1 Cas 2 Cas 3
Cas 4
ℓ
β = 2ℓ
β = ℓ β = 0,699ℓ
β = ℓ/2
NKi NKi NKi
NKi
17
kc,y/z
λy/z Classe de service 1 Classe de service 2
GL70 Type S Type Q* GL70 Type S Type Q*
15 1,000 0,997 0,995 1,000 1,000 0,998
20 0,989 0,984 0,980 0,993 0,989 0,986
25 0,975 0,967 0,961 0,981 0,975 0,970
30 0,957 0,945 0,934 0,967 0,958 0,949
35 0,933 0,912 0,892 0,949 0,934 0,920
40 0,898 0,862 0,827 0,924 0,899 0,875
45 0,846 0,788 0,738 0,889 0,848 0,809
50 0,775 0,698 0,640 0,838 0,777 0,725
55 0,691 0,607 0,549 0,772 0,694 0,635
60 0,608 0,526 0,473 0,695 0,611 0,553
65 0,534 0,457 0,409 0,619 0,536 0,482
70 0,469 0,400 0,357 0,549 0,471 0,422
75 0,414 0,352 0,313 0,488 0,416 0,371
80 0,368 0,311 0,277 0,435 0,370 0,329
85 0,328 0,278 0,247 0,389 0,330 0,293
90 0,294 0,249 0,221 0,350 0,296 0,263
95 0,266 0,224 0,199 0,316 0,267 0,237
100 0,241 0,203 0,180 0,287 0,242 0,215
105 0,219 0,185 0,164 0,261 0,220 0,195
110 0,200 0,169 0,150 0,239 0,201 0,179
115 0,184 0,155 0,137 0,219 0,185 0,164
120 0,169 0,142 0,126 0,202 0,170 0,151
kc,y/z
λy/z Classe de service 1 Classe de service 2
GL70 Type S Type Q* GL70 Type S Type Q*
125 0,156 0,131 0,116 0,186 0,157 0,139
130 0,145 0,122 0,108 0,173 0,145 0,129
135 0,134 0,113 0,100 0,161 0,135 0,120
140 0,125 0,105 0,093 0,150 0,126 0,111
145 0,117 0,098 0,087 0,140 0,117 0,104
150 0,109 0,092 0,081 0,131 0,110 0,097
155 0,102 0,086 0,076 0,123 0,103 0,091
160 0,096 0,081 0,072 0,115 0,097 0,086
165 0,091 0,076 0,067 0,108 0,091 0,081
170 0,085 0,072 0,064 0,102 0,086 0,076
175 0,081 0,068 0,060 0,097 0,081 0,072
180 0,076 0,064 0,057 0,091 0,077 0,068
185 0,072 0,061 0,054 0,087 0,073 0,064
190 0,069 0,058 0,051 0,082 0,069 0,061
195 0,065 0,055 0,048 0,078 0,066 0,058
200 0,062 0,052 0,046 0,074 0,062 0,055
205 0,059 0,050 0,044 0,071 0,059 0,053
210 0,056 0,047 0,042 0,067 0,057 0,050
215 0,054 0,045 0,040 0,064 0,054 0,048
220 0,051 0,043 0,038 0,062 0,052 0,046
225 0,049 0,041 0,037 0,059 0,049 0,044
230 0,047 0,040 0,035 0,056 0,047 0,042
Exemple 5 : Poteau en BauBuche GL70
Action : FEd = 50 kN, kmod = 0,9,
classe de service 2
Dimensions : 100 / 120 mm, ℓ = 4 m
La contrainte de compression est de
50 · 103 Nσc,0,d = ―――――――――――― = 4,17 N/mm2
100 mm · 120 mm
avec 4,00 mλz = ―――――――――― = 139
0,10 m / 12
on peut déduire du Tableau 14 une valeur de
kc,z d’environ 0,152.
La stabilité est vérifiée avec
σc,0,d 4,17 N/mm2
η =――――――――=―――――――――――――― = 0,74 ≤ 1
kc,z · fc,0,d · kc,0 0,152 · 37,2 N/mm2 · 1,0
4.2.2 Déversement
Comme lors du flambage de pièces comprimées,
les poutres élancées fléchies sous une charge
verticale ont tendance à dévier latéralement au
droit du bord comprimé, et entraînent ainsi une
torsion de la section.
Dans la méthode de la barre équivalente, les con-
traintes de flexions sont comparées à une résis-
tance à la flexion diminuée en fonction du matériau
et de la géométrie de la poutre de flexion.
L’élancement relatif est de
ℓef · Wy fm,kλrel,m = ―――――― · ―――――――――― (6.30), (6.31)
Iz · Itor π E0,05 · G0,05
Dans le cas de poutres fléchies en BauBuche GL70,
le produit des valeurs caractéristiques de rigidité
E0,05 · G0,05 peut être multiplié par le facteur 1,2.
En parallèle, on peut réécrire l’élancement relatif
en introduisant un coefficient de géométrie et un
coefficient de matériau.
Tableau 14 : Coefficient kc,y/z en fonction de λy/z pour panneau BauBuche et poutre BauBuche GL70
* Les valeurs sont valables pour BauBuche Q avec une épaisseur nominale 30 mm ≤ B ≤ 80 mm.
Pour BauBuche Q avec une épaisseur nominale B = 20 mm, ces valeurs sont du côté de la sécurité.
18
En cas de flexion biaxiale combinée pour un
élancement de la section h/b ≤ 4, on vérifie
σc,0,d σm,y,d σm,z,d 2――――――― + ――――――― + ―――― ≤ 1 (NA.60)
kc,y · fc,0,d kcrit · fm,y,d fm,z,d
σc,0,d σm,y,d 2 σm,z,d――――――― + ――――――― + ―――― ≤ 1 (NA.61)
kc,z · fc,0,d kcrit · fm,y,d fm,z,d
Le coefficient de matériau
κm = fm,k / (π · E0,05 · G0,05) est ainsi par exemple
70 / (π · 15.300 · 760 · 1,2) =0,0772.
Le coefficient de géométrie
κg = Wy / Iz · Itor peut, en fonction de la relation
entre h et b, être déduit de l’Illustration 6.
L’expression se simplifie ainsi de la façon suivante
λrel,m = ℓef · κm · κg ℓef en mm
Illustration 6 : Coefficient de géométrie κg pour différents
rapports h/b en fonction de la largeur de poutre b
Les longueurs effectives de poutres en flexion
avec application de la charge à l’axe neutre se
calculent selon le Tableau 15 à partir de la lon-
gueur de poutre ou de la distance des éléments
de maintien latéral. Pour un chargement appli-
qué à la face comprimée, ℓef doit être augmenté
de 2 h, pour un chargement appliqué à la face
tendue, ℓef doit être diminué de 0,5 h. Dans tous
les cas on s’assurera que la poutre est stabilisée
aux appuis au moyen d’un dispositif de maintien
latéral adéquat empêchant le déversement.
Le coefficient de diminution de la résistance à la
flexion pour la prise en compte des contraintes
supplémentaires liées au dévers est
1,0 λrel,m ≤ 0,75
kcrit = 1,56 - 0,75 · λrel,m ; 0,75 < λrel,m ≤ 1,4 (6.34)
1 / λ2rel,m 1,4 < λrel,m
En cas de sollicitation en flexion simple, on vérifie
σm,d ≤ kcrit · fm,d (6.33)
Dans le cas d’une sollicitation en flexion et com-
pression combinées on vérifie
σm,d 2 σc,0,d ――――――― + ――――――― ≤ 1 (6.35)
kcrit · fm,d kc,z · fc,0,d
Exemple 6 : Déversement d’une poutre en
BauBuche GL70
Action : MEd = 156 kNm, kmod = 0,9,
classe de service 1
Dimensions : 140 / 560 mm, ℓ = 12 m
La contrainte de flexion est de
156 · 106 Nmm · 6σm,d = ―――――――――――――― = 21,3 N/mm2
140 mm · (560 mm)2
Le coefficient de géométrie κg peut être déduit
de l’Illustration 6 et correspond à environ 0,175.
L’élancement relatif est ainsi de
λrel,m = 0,9 · 12 · 103 mm · 0,175 · 0,0772 = 1,40
et
kcrit = 1,56 - 0,75 · λrel,m = 0,51 per 0,75 < λrel,m ≤ 1,4
Le critère de stabilité est vérifié avec
σm,dη = ――――――――――――――― fm,k kcrit · kmod · kh,m · ―――
γM
21,3
= ――――――――――――――― = 0,79 ≤ 1,0 70 0,51 · 0,9 · 1,01 · ―――
1,2 Tableau 15 : Longueur effective pour éléments susceptibles de déversement
Coefficient de
géométrie κg
0,08
0,12
0,16
0,20
0,24
0,28
0,32
0,36
0,40
0,44
50 100 150 200 250 300
h/b
10
8
6
43
2
Largeur de la poutre b
Type Chargement ℓef/ℓ
Poutre à moment de flexion constant 1,0
une travée charge uniforme 0,9
charge ponctuelle à mi portée 0,8
Poutre en charge uniforme 0,5
porte-à-faux charge ponctuelle à l’extrémité libre 0,8
19
4.3.2 Poutre à double décroissance avec
membrure inférieure rectiligne
Les demi-poutres de poutres à double décroiss-
ance avec membrure inférieure rectiligne peuvent
être considérées individuellement comme des
poutres à simple décroissance et vérifiées du point
de vue de l’interaction de contrainte selon le
§ 4.3.1.
La hauteur variable de poutre entraîne une ré-
partition non linéaire de la contrainte de flexion.
La contrainte de flexion pour la vérification au
droit du faîtage est par conséquent définie avec le
coefficient kℓ selon (6.43).
6 · Map,dσm,d = kℓ · ――――――― ≤ fm,d (6.41) (6.42)
b · h2
ap
avec
kℓ = k1 = 1 + 1,4 · tan αap + 5,4 · tan2 αap (6.43) (6.44)
où hap indique la hauteur de poutre au faîtage et
αap l’angle de découpe au droit du faîtage.
La pliure de l’axe de poutre au faîtage entraîne des
efforts internes qui engendrent des contraintes de
traction transversale. On vérifie
σt,90,d ≤ kdis · kvol · ft,90,d (6.50)
avec
kdis = 1,4 (6.52)
0,01 m3 0,2 0,01 m3 0,2kvol = ―――――― = ――――――――――――――――
V
h2
ap · b · (1 - 0,25 · tan αap)
La contrainte maximale de traction perpendiculai-
re au fil, induite par le moment de flexion, est
6 · Map,dσt,90,d = kp · ―――――― (6.54)
b · h2
ap
avec
kp = 0,2 · tanαap (6.56)
Traction BauBuche S
Traction BauBuche Q
Compression BauBuche S
Compression BauBuche Q
(6.51)
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
km,α
0 5 10 15 20 25
Compression
Traction
angle α en (º)
Illustration 7 : Coefficient km,a pour bord sollicité
en traction et en compression pour poutres en
panneau BauBuche (à chant) types S et Q (B > 30 mm)
4.3 Poutre à inertie variable
4.3.1 Poutre à simple décroissance
Dans le cas de poutres à simple décroissance en
panneau BauBuche (à chant), la vérification des
contraintes de flexion intervient au niveau de
xσ,max avec la contrainte maximale.
Des contraintes transversales et de cisaillement
supplémentaires s’exercent le long du bord
découpé. Cette interaction de contraintes est
prise en compte par la diminution de la résis-
tance à la flexion fm,k au moyen du facteur km,α.
On distingue à cette occasion les contraintes
de traction et les contraintes de compression au
niveau du bord découpé.
σm,α,d ≤ km,α · fm,d (6.38)
avec km,α pour les contraintes de traction au
niveau du bord découpé
1km,α = ――――――――――――――――――――――――― fm,d fm,d 1 + ――――――― tanα
2 + ―――― ― tan2α
2 (6.39)
0,75 · fv,d ft,90,d
resp. pour les contraintes de compression au
niveau du bord découpé
1km,α = ――――――――――――――――――――――――― fm,d fm,d 1 + ―――――― tanα
2 + ―――― tan2α
2 (6.40)
1,5 · fv,d fc,90,d
L’angle α de la découpe avec le fil doit être limité
à 24°.
Le lieu xσ,max de la section déterminante pour une
poutre soumise à une charge linéaire constante
est
ℓxσ,max = ―――――――――
1 + hap / hs
où hap est la hauteur maximale de poutre et hs la
hauteur minimale de poutre.
20
4.4 Entailles
Les entailles au droit des appuis sont surtout réal-
isées pour amener des éléments de construction
à un niveau de hauteur plus faible. Ce dispositif
entraîne d’importantes contraintes de cisaillement
et de traction transversale qui peuvent entraîner
des fissures à partir de l’angle l’entaille. L’alter-
nance plus rapide entre les phases d’humidité au
niveau des surfaces de bois de bout renforce
encore le risque de formation de fissures.
En règle générale, l’utilisation de BauBuche Q
(à chant) permet d’éviter la formation de fissures
car les placages transversaux agissent comme
une armature pour l’absorption des efforts de
traction transversale.
Vérification de la contrainte de cisaillement dans
l’entaille
1,5 · Vdτd = ―――――― ≤ kv · fv,d (6.60) b · hef
Pour les poutres avec entaille sur le côté opposé
à l’appui kv = 1,0. Pour les poutres avec entaille du
côté de l’appui, l’équation est la suivante
1,0
1,1 · i1,5
kn 1 + ―――――
kv = min h
h α (1 - α) + 0,8 x― 1― - α2
(6.62)
h α
avec
i Inclinaison de l’entaille
ℓA i = cotε = ―――――
h - hef
(i = 0 pour une entaille droite)
kn = 4,5 pour le lamibois (6.63)
hef
α = ―― Hauteur h de l’élément soumis à la
h
flexion, hauteur réduite hef au niveau
de l’appui entaillé
x Distance entre l’angle de l’entaille
et la force à l’appui
Pour les poutres avec entaille du côté opposé
à l’appui, kv = 1. Si x < hef, kv doit être calculé
d’après l’équation (NA.62)
h (h - hef) · xkv = ――― · 1 - ―――――――― (NA.62)
hef h · hef
Exemple 7 : Comparaison entre poutre
BauBuche GL70 et panneau
BauBuche Q avec entaille droite
Action : force transversale déterminante
Vd = 6,0 kN, kmod = 0,8
Dimensions : poutre 80 / 200 mm
hauteur au
niveau de l’appui hef = 120 mm
distance par
rapport à l’entaille x = 75 mm
poutre BauBuche GL70 :
contrainte de cisaillement au niveau de l’entaille
1,5 · Vd 1,5 · 6,0 · 103 Nτd = ――――― = ――――――――――― = 0,94 N/mm2
b · hef 80 mm · 120 mm
Coefficient de réduction kv:
1,0 4,5kv = min ―――――――――――――――――――――――――――
200 0,6 · (1 - 0,6) + 0,8 75 1
- 0,62
200 0,6
= 0,382
avec kmodfv,d = kv · ―――― · kh,v · fv,k
γM
0,8 = 0,382 · ――― · 1,32 · 4,0 N/mm2 = 1,34 N/mm2
1,2
on vérifie
0,94η = ――――― = 0,70 ≤ 1,0
1,34
BauBuche Q
Les placages transversaux sont considérés com-
me des éléments de renfort rapportés (goussets).
Le calcul de l’effort de traction transversale à
reprendre s’effectue selon le § 9.3.2.
Ft,90,d = 1,3 · Vd · [ 3 · (1 - α)2 - 2 · (1 - α)3]
= 1,3 · 6,0 · [ 3 · (1 - 0,6)2 - 2 · (1 - 0,6)3] = 2,75 kN
(NA.77)
D’après (NA.84), seules les couches
transversales pour lesquelles
ℓr ≤ 0,5 · (h - hef) = 0,5 · 80 = 40 mm (NA.84)
Illustration 8 :
Entaille avec fis-
sure de traction
transversale
hef = αhh
ε
i1
X ℓA
21
Remarque : les embrèvements ne sont pas abor-
dés dans l’Eurocode 5.
Par conséquent, ce document s’appuie sur les
bases de dimensionnement de l’Annexe Natio-
nale allemande.
On pourra également se référer au « Guide pra-
tique – Dimensionnement à froid des assem-
blages traditionnels bois » édité par le CODIFAB
(décembre 2015).
Vérification des contraintes de compression dans
les surfaces d’embrèvement :
σc,α,d
―――― ≤ 1 (NA.161)
fc,α,d
avec
Fc,α,dσc,α,d = ―――― (NA.162)
A
fc,0,dfc,α,d = ――――――――――――――――――――――――――――――――― fc,0,d fc,0,d ――――――― sin2 α
2 + ――――― sin α · cos α
2+ cos4 α
2 · fc,90,d 2 · fv,d
(NA.163)
peuvent être prises en compte pour la vérification.
On vérifie ainsi les contraintes de traction trans-
versale comme suit
σt,d 0,86 N/mm2
2,0 · ――― = 2,0 · ―――――――― = 0,33 ≤ 1,0 (NA.82)
ft,d 5,3 N/mm2
avec
Ft,90,d 2,75 · 103 Nσt,d = ―――― = ――――――――――― = 0,86 N/mm2
tr · ℓr 80 mm · 40 mm
(NA.83)
8 N/mm2
ft,90,d = 0,8 · ―――――――― = 5,3 N/mm2
1,2
Remarque : L’épaisseur de la plaque de renfort tr
est prise égale à la largeur globale de la poutre.
Le calcul se fait donc avec la résistance à la
traction transversale ft,90,d.
En raison du renfort apporté par les couches
transversales, la vérification des contraintes de
cisaillement peut être effectuée sans prendre en
compte kv.
0,94η = ―――― = 0,18 ≤ 1,0
5,20
où la valeur de calcul de la résistance au cisaille-
ment en cas de sollicitation à chant est
0,8fv,d = ――― · 7,8 N/mm2 = 5,2 N/mm2
1,2
La proportion de couches transversales peut
augmenter nettement la résistance de ce type
d’appui.
4.5 Embrèvement
Les embrèvements sont des assemblages de
charpente assurant la liaison de pièces de bois
inclinées, par exemple des contrefiches dans le
poinçon. La force de compression est dans ce
cas transmise par pression de contact avec une
sollicitation de cisaillement. Les variantes clas-
siques sont l’embrèvement en about et l’embrè-
vement en gorge, ainsi que le double embrève-
ment qui associe les deux variantes. En outre,
une variante avec plusieurs embrèvements en
about en enfilade (« embrèvement en escalier »)
a été examinée. Les avantages de cette forme
sont notamment les faibles profondeurs de
découpe, une force de compression appliquée de
façon centrale dans les pièces de bois, de faibles
longueurs de tenon, ainsi qu’une grande rigidité
de jonction. Le calcul des embrèvements en
escalier peut se faire d’après Enders-Comberg
et Blaß (2014).
Illustration 9 : Double embrèvement
h
β/2
β/2
tv1
ℓv1
ℓv2
tv2γ/2 γ
γ
F
F1 F2
Remarque : dans le cas de la poutre BauBuche
GL70 (lamelles verticales), la résistance au
cis aillement fv,k = 8,0 N/mm2 peut être utilisée
comme valeur de matériau de base (BauBuche S).
En cas d’utilisation de 8,0 N/mm2 comme valeur
caractéristique de la résistance au cisaillement,
le coefficient kh,v > 1 ne doit pas être pris en
compte.
On peut ainsi définir la force pouvant être reprise
par chaque surface d’embrèvement
fc,γ / 2,d · b · tv,1FR1,d = ――――――――― (embrèvement en about)
cos2 (γ/2)
fc,γ,d · b · tv,2FR2,d = ――――――――― (embrèvement en gorge)
cos γ
FR1,d + FR2,d ≥ Fd
22
Vérification des contraintes de cisaillement dans
les surfaces des tenons :
τd Fd · cos γ――― ≤ 1 avec τd = ―――――――
fv,d b · ℓv
les longueurs de tenon nécessaires sont ainsi
FR1,d · Fd · cos γℓv,1 = ――――――――――――――
(embrèvement
(FR1,d + FR2,d ) · b · fv,d
en about)
FR2,d · Fd · cos γℓv,2 = ――――――――――――――
(embrèvement
(FR1,d + FR2,d ) · b · fv,d
en gorge)
En cas de longueurs de tenon nécessaires ℓv
supérieures à 8 · tv, la vérification doit être consi-
dérée comme non satisfaite.
La profondeur de découpe tv doit satisfaire aux
conditions suivantes
h/4 pour γ ≤ 50° (NA.160)
tv ≤ h/6 pour γ > 60° ou enbrèvement double
En cas d’embrèvement double, la profondeur de
découpe tv doit être supérieure à l’embrèvement
en about pour conserver deux surfaces de cisaille-
ment séparées dans le poinçon.
Exemple 8 : Double embrèvement dans une
poutre BauBuche GL70
Action : Force dans la contrefiche
Fd = 140 kN
kmod = 0,9, classe de service 1
Dimensions : Contrefiche 120 / 120 mm
Poinçon 120 / 200 mm
Angle d’assemblage γ = 35°
Profondeurs tv,1 = 20 mm
de découpe tv,2 = 25 mm
Valeurs de calcul pour la poutre BauBuche GL70
0,9fc,0,d = 1,2 · ――― · 49,5 N/mm2 = 44,55 N/mm2
1,2
0,9fc,90,d = 1,2 · ――― · 8,3 N/mm2 = 7,47 N/mm2
1,2
0,9fv,d = ――― · 8,0 N/mm2 = 6,0 N/mm2
1,2
On obtient ainsi selon (NA.163)
fc,17,5°,d = 31,3 N/mm2
fc,35°,d = 21,2 N/mm2
La force pouvant être reprise par la surface
d’embrèvement en about est de
31,3 · 120 · 20 · 10-3
FR1,d = ―――――――――――――― = 82,6 kN
cos2 (17,5°)
et celle de la surface d’embrèvement en gorge
21,2 · 120 · 25 · 10-3
FR2,d = ―――――――――――――― = 77,7 kN
cos (35°)
Fd 140η = ――――――――― = ―――――――― = 0,87 ≤ 1,0 FR1,d + FR2,d 82,6 + 77,7
Les longueurs de tenon nécessaires sont
82,6 · 140 · 103 · cos 35°ℓv,1 = ―――――――――――――――― (82,6 + 77,7) · 120 · 6,0
= 82,1 mm ≤ 8 · tv,1 = 160 mm
77,7 · 140 · 103 · cos 35°ℓv,2 = ―――――――――――――――― (82,6 + 77,7) · 120 · 6,0
= 77,2 mm ≤ 8 · tv,2 = 200 mm
23
5.1 Généralités
Vis-à-vis des critères d’aptitude au service,
l’Eurocode 5 utilise généralement l’expression
« devrait ». Pour garantir l’utilisation durable et
satisfaisante d’une construction, ses différentes
parties doivent satisfaire non seulement à des
exigences en matière de résistance (limitation de
contraintes), mais également à des exigences
relatives à leur déformation et à leur comporte-
ment vibratoire. Des vérifications de déformation
et de critère vibratoire sont donc nécessaires
dans les calculs statiques.
Les valeurs limites à respecter sont spécifiées
dans l’Annexe Nationale, les référentiels techni-
ques réglementaires (DTU, …) ou doivent être
définies le cas échéant avec le maître d’ouvrage.
5.2 Flèches
La déformation initiale uinst peut être calculée au
moyen de tableaux de dimensionnement, en
fonction du système et du chargement caractéris-
tique. Il convient dans ce cas d’utiliser la valeur
moyenne des modules d’élasticité, de cisaillement
et de glissement (E0(90),mean, Gmean).
Le fluage du bois entraîne une augmentation de la
déformation de l’élément pendant la durée de
chargement. Ce phénomène est pris en compte
par le coefficient kdef.
La déformation initiale uinst est :
uinst = uinst,G + ∑uinst,Q,i
Selon l’Annexe Nationale, seule la déformation
instantanée sous charges variables uinst(Q) est à
vérifier.
La déformation finale ufin est :
ufin = ufin,G + ufin,Q,1 + ∑ufin,Q,i (2.2)
avec
ufin,G = uinst,G · (1 + kdef) (2.3)
ufin,Q,1 = uinst,Q,1 · (1 + ψ2,1 · kdef) (2.4)
ufin,Q,i = uinst,Q,i · (ψ0,i + ψ2,i · kdef) ; i > 1 (2.5)
La déformation initiale d’une poutre à simple tra-
vée sous une charge linéaire constante se calcule
avec 5 qk · ℓ
4
uinst = ――― · ―――――――
384 E0,mean · I
et pour une poutre en porte-à-faux
qk · ℓ4
uinst = ――――――――――
8 · E0,mean · I
La déformation finale totale unet,fin est :
unet,fin = unet,fin,G + ∑unet,fin,Q,i - uc (NA.1)
avec
unet,fin,G = uinst,G · (1 + kdef)
unet,fin,Q1 = uinst,Q1 · (1 + ψ2,1 · kdef)
unet,fin,Qi = uinst,Qi · (ψ0,i · ψ2,i · kdef)
uc = contre-flèche
En outre, il convient de vérifier la déformation active
(subie par les éléments de second œuvre) : ufin - uinst(G0)
où uinst(G0) est calculée avec la valeur des charges
permanentes (G) antérieures à la mise en œuvre des
éléments de second œuvre à protéger.
Les valeurs limites sont définies dans les référentiels
techniques concernés (DTU, avis techniques, etc …)
Les valeurs limites pour les flèches sont pré cisées dans
le Tableau 7.2 de l’Annexe Nationale NF EN 1995-1-1 / NA.
Les trois valeurs de flèche doivent être vérifiées :
uinst(Q), unet,fin et ufin.
Tableau 16 : Les valeurs limites de flèches recommandées
pour les éléments structuraux
Exemple 9 : Calcul de flèches pour une
poutre à simple travée
Charge linéaire uniformément répartie,
poutre BauBuche GL70 120 / 240 mm
Actions :
poids propre gk = 1,40 kN/m2
poids propre G0 g0 = 1,20 kN/m2
charge d’exploitation pk = 2,80 kN/m2
(cat. A)
Autres données :
portée ℓ = 6 m
Moment quadratique Iy = 1,38 · 108 mm4
Entraxe poutres ℮ = 0,625 m
kdef = 0,6; ψ2 = 0,3 ; classe de service 1
5 ÉTATS LIMITES DE SERVICE
NF EN 1995-1-1, chap. 2.2
NF EN 1995-1-1, chap. 7
uinst(Q) unet,fin ufin
Poutre à une travée ℓ / 300 ℓ / 200 ℓ / 125
Poutre en porte-à-faux ℓ / 150 ℓ / 100 2.ℓ / 125
24
situent, pour des dimensions et des charges com-
parables, 50 % au-dessus des valeurs calculées
plus haut.
5.3 Critère vibratoire
Les planchers habituellement légers des struc-
tures en bois peuvent être sujets à un comporte-
ment vibratoire qui peut s’avérer gênant.
Les valeurs limites correspondant au niveau de
confort usuel pour un plancher résidentiel d’usage
courant sont précisées au § 7.3.3(2) de l’Annexe
Nationale NF EN 1995-1-1 / NA. La vérification est
conduite selon la NF EN 1995-1-1 § 7.3.
On présente ci-après un procédé permettant
l’évaluation mathématique du comportement aux
vibrations de planchers d’habitation selon Blaß et
al. (2005) selon les principes de la NF EN 1995-1-1,
complétés d’éléments permettant la prise en
compte de travées multiples.
En l’absence de valeurs précises pour le coefficient
d’amortissement modal ξ, la valeur ξ = 0,01 est
recommandée.
Selon la plage de fréquences, différentes vérifica-
tions peuvent être nécessaires pour la vérification
du critère de service des planchers.
La fréquence propre du plancher peut être cal-
culée de façon simplifiée avec la rigidité de flexion
des poutres de plancher (sans panneau).
π E · If1 = kf · ―――― · ―――― (7.5)
2 · ℓ2
m · e
avec
m Masse sous charge quasi-permanente
(g + ψ2 · p) en kg/m²
ℓ Portée de plancher en m
E · I Rigidité de flexion poutres de plancher
en Nm2
℮ Entraxe des poutres en m
kf Coefficient selon Tableau 19
Calcul des déformations initiales élastiques :
5 gk · ℓ4
uinst,G = ――― · ―――――――
384 E0,mean · I
5 0,875 · 6 0004
= ――― · ――――――――――――― = 6,41 mm
384 16 700 · 1,38 · 108
5 pk · ℓ4
uinst,Q = ――― · ―――――――
384 E0,mean · I
5 1,75 · 6 0004
= ――― · ――――――――――――― = 12,8 mm
384 16 700 · 1,38 · 108
5 g0 · ℓ4
uinst,G0 = ――― · ―――――――
384 E0,mean · I
5 1,20 · 6 0004
= ――― · ――――――――――――― = 5,5 mm
384 16 700 · 1,38 · 108
Vérification de la flèche instantanée sous charge
variable :
uinst(Q) = 12,8 mm ≤ l/300
≤ 20 mm
Vérification de la flèche finale :
ufin = ufin,G + ufin,Q,1 ≤ ℓ/125
= 10,3 + 15,1 = 25,4 mm ≤ 48 mm avec
ufin,G = uinst,G · (1 + kdef) = 6,41 · (1 + 0,6) = 10,3 mm
ufin,Q = uinst,Q · (1 + ψ2,1 · kdef)
= 12,8 · (1 + 0,3 · 0,6) = 15,1 mm
Vérification de la flèche nette finale totale :
unet,fin = unet,fin,G + unet,fin,Q ≤ ℓ/200
= 10,3 + 15,1 = 25,4 mm ≤ 30 mmavec
unet,fin,G = uinst,G · (1 + kdef) = 6,41 · (1 + 0,6) = 10,3 mm
unet,fin,Q = uinst,Q · (1 + ψ2,1 · kdef)
= 12,8 · (1 + 0,3 · 0,6) = 15,1 mm
Calcul de la flèche active :
ufin - uinst(G0) = 25,4 - 5,5 ≤ ℓ/300
= 19,9 mm ≤ 20 mm
(limite ℓ/300 définie dans les conditions particu-
lières du marché)
Le Tableau 17 montre que les flèches d’une
section de bois lamellé-collé en résineux se
Tableau 18 : Coefficient d’amortissement modal selon
SIA 265
Composition du plancher ξ
Planchers sans chape flottante 0,01
Planchers en CLT avec chape flottante 0,02
Planchers de poutres en bois et planchers
en planches clouées avec chape flottante 0,03
Tableau 17 : Comparaison des déformations d’une
poutre BauBuche GL70 et de lamellé-collé en bois de
résineux en mm
uinst(Q) unet,fin ufin
BauBuche GL70 12,8 25,4 25,4
Lamellé-collé GL24h 18,4 36,5 36,5
25
La prise en compte de la contribution à la rigidité
de la poutre d’une bande de panneau assemblée
mécaniquement (voir méthode des γ au § 9.4.2)
permet d’améliorer l’évaluation mathématique du
comportement vibratoire.
Dans le cas de planchers avec des fréquences
propres supérieures à 8 Hz, les vérifications sui-
vantes sont à réaliser :
(1) Flèche sous charge concentrée F
(2) Vitesse impulsionnelle
Dans le cas de planchers avec des fréquences
propres inférieures à 8 Hz, une étude spécifique
est nécessaire. Les vérifications (3) et (4) selon
Blaß et al. (2005) sont recommandées.
(3) Examen de la vitesse de vibration sous
l’impulsion d’un « impact de talon »
(4) Accélération ; examen de résonance
Les vérifications du comportement vibratoire sont
présentées ci-après à l’aide de deux exemples.
Exemple 10 : Calcul vibratoire pour un plancher
en poutres de bois (f1 < 8 Hz)
Poutre à simple travée en BauBuche GL70
120 / 240 mm
Actions :
Poids propre gk = 1,40 kN/m2
Charge d'exploitation pk = 2,80 kN/m2
(cat. A) ψ2 = 0,3
combinaison
quasi-permanente qk = 1,40 + 0,3 · 2,80
= 2,24 kN/m2
Autres données :
Masse m = 2,24/9,81 · 1 000
= 228 kg/m2
Longueur de poutre ℓ = 6 m
Largeur de zone
de plancher B = 8 m
Entraxe poutres ℮ = 0,625 m
Moment quadratique Iy = 1,38 · 108 mm4
Coefficient
d’amortissement ξ = 0,01 (Tableau 18)
Détermination de la fréquence propre
π EIpoutref1 = kf · ―――― · ――――――
2 · ℓ2
m · e
π 1,67 · 1010 N/m2 · 1,38 · 10-4 m4
= 1,0 · ――――― · ――――――――――――――――――
2 · (6 m)2
228 · 0,625 m
= 5,55 Hz < 8 Hz
avec
kf = 1,0 car poutre à simple travée
La fréquence propre est inférieure à 8 Hz,
les vérifications (3) et (4) sont donc conduites.
(3) Cas de l’ « impact de talon »
Flèche initiale due à une charge ponctuelle
statique verticale F (1 kN) :
F · ℓ3 1 · 103 N · (6 000 mm)3
u = ―――― = ―――――――――――――――――――――――
48 · EI
48 · 1,67 · 104 N/mm2 · 1,38 · 108 mm4
= 1,95 mm
Note : cette valeur de déformation est en dehors
de la plage correspondant au niveau de confort
usuel pour un plancher résidentiel d’usage cou-
rant selon l’Annexe Nationale NF EN 1995-1-1 / NA,
mais ne tient pas compte d’un éventuel effet de
système.
u 1,95 mma ≥ ― = ―――――― = 1,95 mm/kN
F
1 kN
On peut ainsi déterminer la vitesse de vibration v :
55v ≈ ――――――――――――――
m · e · ℓ / 2 · γ + 50
55 = ――――――――――――――――――――――― = 0,115 m/s
228 kg/m2 · 0,625 m · 6 m / 2 · 1,0 + 50
avec
γ = 1,0 car poutre à simple travée
La valeur limite suivante doit être respectée :
vlim = 6 · b(f1 · ξ - 1) = 6 · 80 (5,55 · 0,01 - 1) = 0,096 m/s
La vitesse de vibration se situe donc légèrement
au-dessus de la valeur limite. La vérification
peut le cas échéant être satisfaite en prenant en
compte la contribution à la rigidité de la poutre
du panneau de plancher fixé mécaniquement.
(4) Accélération ; examen de la résonance
Calcul de l’accélération verticale dominante
56 1 56 1a ≈ ―――――― · ― = ――――――――――――――― · ―――
m · b · ℓ · γ ξ
228 kg/m2 · 8 m · 6 m · 1,0 0,01
= 0,51 m/s2
Selon Blaß et al. (2005), les valeurs limites
suivantes s’appliquent :
a < 0,1 m/s2 bien-être
a < 0,35 - 0,7 m/s2 perceptible, mais pas gênant
a > 0,7 m/s2 gênant
Le Tableau 21 permet d’obtenir b à 80 lorsque a est :
26
Exemple 11: Calcul vibratoire pour un plancher
en poutres de bois (> 8 Hz)
Poutre à double travée en BauBuche GL70
160 / 280 mm
Actions :
Poids propre gk = 1,50 kN/m2
Charge d’exploitation pk = 2,80 kN/m2
(cat. A) ψ2 = 0,3
combinaison
quasi-permanente qk = 1,50 + 0,3 · 2,80
= 2,34 kN/m2
Autres données :
Masse m = 2,34/9,81 · 1 000
= 239 kg/m2
Longueur de poutre
(grande portée) ℓ = 6,25 m
Longueur de poutre
(petite portée) ℓ1 = 4 m
Largeur de zone
de plancher B = 9 m
Entraxe poutres ℮ = 0,625 m
Moment quadratique Iy = 2,93 · 108 mm4
Coefficient
d’amortissement ξ = 0,01 (Tableau 18)
Détermination de la fréquence propre en tenant
compte de l’effet de poutre continue
π EIpoutre π
f1 = kf · ―――― · ―――――― = 1,224 · ――――――――
2 · ℓ2
m · e
2 · (6,25 m)2
1,67 · 1010 N/m2 · 2,93 · 10-4 m4
· ―――――――――――――――――――
239 · 0,625 m
= 8,91 Hz > 8 Hz
avec
kf = 1,224 à partir du Tableau 19 (interpolé)
Dans le cas de fréquences supérieures à 8 Hz, les
vérifications mentionnées plus haut (1) et (2)
doivent être satisfaites :
(1) Flèche sous charge concentrée F = 1kN
F · ℓ3 1 · 103 N · (6.250 mm)3
u = ―――― = ――――――――――――――――――――――――
48 · EI
48 · 1,67 · 104 N/mm2 · 2,93 · 108 mm4
= 1,04 mm
La flèche se situe dans la plage de 1,3 ± 0,3 mm
correspondant au niveau de confort usuel pour
un plancher résidentiel d’usage courant selon
l’Annexe Nationale NF EN 1995-1-1 / NA.
L’exigence (1) est ainsi satisfaite.
(2) Vitesse impulsionnelle
1v ≈――――――――――――――
m · e · ℓ / 2 · γ + 50
1 =―――――――――――――――――――――――――――
239 kg/m2 · 0,625 m · 6,25 m / 2 · 1,02 + 50
= 0,0019 m/s
avec
γ = 1,02 à partir du Tableau 20 (interpolé)
u 1,04 mma ≥ ―― = ―――――― = 1,04 mm/ kN
F 1 kN
qui donne selon le Tableau 21 une valeur b = 120
vlim = b(f1 · ξ - 1) = 120 (8,91 · 0,01 - 1) = 0,013 m/s > v
Tableau 19 : coefficient kf pour la prise en compte de l’effet de poutre continue selon Blaß et al. (2005)
Tableau 20 : Coefficient γ dépendant de la relation de longueurs par rapport à la portée voisine selon Blaß et al. (2005)
Dans ce cas, des valeurs plus faibles de a signifient un meilleur comportement aux vibrations.
Si des exigences élevées s’imposent à l’élément de construction (par ex. bâtiments publics),
il est préférable que a ne dépasse pas la valeur 1,0.
Dans le cas de poutres à simple travée, les coefficients kf et γ doivent être égaux à 1,0.
Tableau 21 : Détermination au moyen du tableau du coefficient b selon l’illustration 7.2 NF EN 1995-1-1
ℓ1 / ℓ 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
kf 1,00 1,09 1,15 1,20 1,24 1,27 1,30 1,33 1,38 1,42 1,56
ℓ1 / ℓ 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
γ 2,00 1,40 1,15 1,05 1,00 0,969 0,951 0,934 0,927 0,918 0,912
a 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0
b 150 144 138 132 126 120 112 104 96 88 80 77 74 71 68 65 62 59 56 53 50
27
Les équations permettant de déterminer la résis-
tance d’assemblages métal-bois dépendent du
rapport de l’épaisseur de la plaque d’acier t au
diamètre de l’élément d’assemblage d. On distin-
gue les plaques d’acier fines (t < 0,5 · d) et les
plaques épaisses (t ≥ d). Il convient d’interpoler
de façon linéaire dans le cas de valeurs inter-
médiaires. Cette différenciation s’explique par
la variation de la condition d’appui de l’organe
d’assemblage dans la plaque. Les plaques épais-
ses sont considérées comme un encastrement,
les plaques minces comme une articulation. Les
plaques situées entre les pièces de bois sont
considérées indépendamment de leur épaisseur
comme des plaques épaisses car une torsion
des tiges dans la plaque est impossible.
Les organes d’assemblage ayant une résistance à
l’arrachement présentent également une résis-
tance au cisaillement supérieure (effet de corde).
Dans le cas d’assemblages en BauBuche, l’effet
de corde ne peut être pris en compte que pour les
organes de type vis et boulon, les autres types
d’organe ne pouvant être sollicités dans le sens
axial. L’effet de corde peut être décrit comme
suit : sous la charge, l’organe d’assemblage se
déforme, subit une torsion au niveau du plan
de cisaillement et de ce fait un effort axial. Les
éléments de construction sont ainsi pressés les
uns contre les autres et le frottement dans le
plan de cisaillement peut transférer un effort
6 ASSEMBLAGES AVEC DES ORGANES D’ASSEMBLAGE
MÉTALLIQUES DE TYPE TIGE
NF EN 1995-1-1, chap. 8
Remarque : conformément à l’Annexe Nationale, on utilise le coefficient
partiel γM = 1,3 pour les assemblages (sauf indication contraire).
6.1 Capacité portante perpendiculaire à l’axe de la
tige (cisaillement)
En fonction de la géométrie et de la résistance à la
flexion des organes d’assemblage, ainsi que de la
portance locale du bois (résistance à l’écrasement
localisé par l'organe d’assemblage), la résistance
au cisaillement d’assemblages avec des organes
d’assemblage de type tige peut être déterminée
d’après la théorie des rotules plastiques de Johan-
sen, à la condition d’un mode de rupture ductile.
On fait dans ce cas l’hypothèse d’une rupture
plastique aussi bien du bois sous la contrainte d’e
compression localisée que de l’organe d’assem-
blage sous contrainte de cisaillement. La prise en
compte des points suivants lors de la conception
permet d’éviter une rupture fragile :
– Utilisation d’organes d’assemblage de faible
diamètre
– Utilisation d’acier de faible résistance
– Respect de distances au bord et espacements
des organes d’assemblage suffisants
Les chapitres 8.2.2 et 8.2.3 de l’Eurocode 5 four-
nissent des équations pour déterminer les capaci-
tés portantes caractéristiques d’assemblages
bois-bois et métal-bois. Les modes de rupture pris
en compte sont représentés dans l’Illustration 10
et l’Illustration 11.
Illustration 10 : Modes de rupture pour
assemblages bois-bois
Illustration 11 : Modes de rupture pour assemblages métal-boist1
a
g
b
h
c d
j
e f
k
t1
t2
t2 t1
t1
a b c d e f
g h j/l k m
t2
28
supplémentaire (voir Illustration 12). Sur le plan
mathématique, cet effet peut être pris en compte
en augmentant la résistance latérale d’environ le
quart de la résistance axiale. Il faut également
tenir compte du fait que, pour les vis, l’augmenta-
tion due à l’effet de corde est limitée à la résis-
tance maximale au cisaillement de la vis obtenue
par la théorie de Johansen. Pour les boulons,
elle est limitée à 25 % de la résistance au cisaille-
ment. Pour les modes de rupture sans torsion de
la tige au niveau du plan de cisaillement, aucun
effet de corde ne se manifeste.
Illustration 12 : Effet de corde
6.1.1 Domaines d’application et réductions
pour organes d’assemblage de type tige dans
panneau BauBuche et poutre BauBuche GL70
L’Illustration 13 représente schématiquement les
faces d’éléments BauBuche dans lesquelles les
clous / vis et boulons / broches peuvent être solli-
citées en cisaillement. En outre, leur portance
locale doit être diminuée en fonction de l’empla-
cement et de la direction de l’effort. La déno-
mination correspondante des faces d’éléments
BauBuche est représentée dans l’Illustration 14.
Méthode simplifiés de détermination de la
résistance au cisaillement de l’assemblage
L’Annexe Nationale allemande autorise comme
alternative aux équations dans les chapitres 8.2.2
et 8.2.3 de l’Eurocode 5 une méthode simplifiée
de détermination de la résistance au cisaillement
d’assemblages avec des organes de type tige.
La résistance pour les mécanismes de rupture est
calculée avec deux rotules plastiques par plan de
cisaillement (cas f, k pour assemblages bois-bois
et cas e, h, k pour assemblages métal-bois).*
Pour assurer le mode de rupture par formation
de deux rotules plastiques, on vérifie que le mode
de rupture en portance locale du bois seule est
exclu. Le rapport entre l’épaisseur de bois et le
diamètre de tige doit donc être important. Pour ce
faire, on définit des épaisseurs minimales de bois
treq. En cas de non-respect de ces épaisseurs
minimales de bois, la résistance est diminuée en
multipliant par le plus petit des rapports t1 / t1,req
et t2 / t2,req. Les capacités portantes sont dans ce
cas plus faibles que les valeurs obtenues avec la
méthode exacte (Eurocode 5). Lorsque l’épaisseur
treq est respectée, il n’y a aucune différence entre
la méthode de l’Eurocode 5 et cette approche
simplifiée.
Il convient de garder à l’esprit que selon (NA.113)
la valeur de calcul de la résistance est déterminée
avec le coefficient partiel de sécurité γM = 1,1.
* Dans le cas d’assemblages au moyen de plaques
d’acier minces extérieures, le mode de rupture fait
l’objet d’un essai avec une articulation plastique (b et k)
car, en raison de l’appui articulé, une articulation plasti-
que au maximum peut se former dans la plaque mince.
Assemblages bois-bois
La valeur caractéristique de la résistance Fv,Rk
pour chaque plan de cisaillement et organe
d’assemblage se calcule comme suit
2 · βFv,Rk = ―――― · 2 · My,Rk · fh,1,k · d (NA.109)
1 + β
Illustration 14 : dénomination des faces d’éléments
BauBuche
Bois de bout Face latérale (épaisseur)
Face supérieure (largeur)
100 %100 %
70 % *)
80 %
Type S: 100 % *)
Type Q: 60 %
Illustration 13 : Domaine d’application et coefficients de
réduction de la portance locale
*) pour les organes dans la face latérale (épaisseur)
des poutres BauBuche GL70, le coefficient de réduction
de la portance locale d’organes d’assemblage de type
tige avec un diamètre d ≥ 8 mm est de 80 % selon
ETA-14/0354
29
Les épaisseurs minimales de bois dans le cas
d’assemblages à simple cisaillement sont de
β My,Rkt1,req = 1,15 · 2 · ――― + 2 · ――――― (NA.110)
1 + β fh,1,k · d
1 My,Rkt2,req = 1,15 · 2 · ――― + 2 · ――――― (NA.111)
1 + β fh,2,k · d
Dans le cas d’assemblages à double cisaillement,
il faudra considérer pour la pièce centrale
4 My,Rkt2,req = 1,15 · ―――― · ―――――― (NA.112)
1 + β fh,2,k · d
avec
fh,2,k β = ――――
fh,1,k
En cas de non-respect des épaisseurs minimales
de bois,
t1 t2 2 ·βFv,Rk = min ―――;――― · ――― · 2 · My,Rk · fh,1,k · d
t1,req t2,req 1 + β
Assemblages acier-bois
Pour les plaques en acier épaisses intérieures et
extérieures
Fv,Rk = 2 · 2 · My,Rk · fh,k · d (NA.115)
avec
My,Rktreq = 1,15 · 4 · ――――― (NA.116)
fh,k · d
Pour les plaques en acier minces extérieures,
Fv,Rk = 2 · My,Rk · fh,k · d (NA.117)
avec une épaisseur minimale de bois pour la pièce
centrale d’assemblage à double cisaillement
My,Rktreq = 1,15 · 2 2 · ――――― (NA.118)
fh,k · d
ou une épaisseur minimale de bois pour tous les
autres cas
My,Rktreq = 1,15 · 2 + 2 · ――――― (NA.119)
fh,k · d
En cas de non-respect de l’épaisseur minimale de
bois, FV,Rk doit être multiplié par
t1 t2min ――――;――――
t1,req t2,req
6.2 Assemblages par pointes
6.2.1 Cisaillement
6.2.1.1 Dimensionnement
La profondeur de pénétration dans l’élément 2
est limitée à l’épaisseur t2 de l’élément du côté de
la pointe.
En raison de la masse volumique élevée du
BauBuche (ρk > 500 kg/m3), les assemblages par
pointes doivent être prépercés. Le diamètre de
préperçage doit être de 0,8 · d.
On utilise généralement des pointes avec une tige
lisse ou profilée (pointes spécifiques ou annelées).
Le moment d’écoulement plastique est calculé
comme suit
My,Rk = 0,3 · fu · d2,6 (8.14)
Les pointes doivent être fabriquées à partir de
fil métallique ayant une résistance à la traction
minimale de 600 N/mm2.
La portance locale de pointes avec préperçage
est calculée indépendamment de l’angle entre
la force et le fil
fh,k = 0,082 · (1 - 0,01 · d) · ρk (8.16)
Les assemblages par pointes en bois de bout du
BauBuche ne sont pas autorisés. Pour les assem-
blages dans l’épaisseur des panneaux BauBuche Q,
la portance locale doit être diminuée à 60 %
conformément à la déclaration de performance
en vigueur. Pour les assemblages dans la face
latérale (épaisseur) de poutres BauBuche GL70,
la portance locale selon ETA-14/0354 ne doit
être diminuée à 80 % que lorsque le diamètre
d ≥ 8 mm.
Les pointes dans l’épaisseur de panneaux
BauBuche S doivent avoir un diamètre minimal
de 3,1 mm.
En cas d’utilisation de pointes de diamètre
supérieur à 8 mm, la portance locale est calculée
comme pour les boulons / broches.
Dans le cas d’assemblages avec plusieurs pointes
alignées dans le sens du fil, on prend en compte,
pour la résistance dans le sens du fil, un nombre
effectif d’organes d’assemblage nef selon (8.17). La
raison en est le risque élevé de fendage du bois.
Les assemblages dans la face supérieure (largeur)
de panneaux BauBuche Q ne présentant aucun
risque de fendage, on peut poser n = nef.
nef = nkef (8.17)
Rapport des portances locales
Pour éviter une réduction selon (8.17), les pointes
doivent être disposés en quinconce en respectant
une distance minimale de 1 · d perpendiculairement
au fil.
6.2.1.2 Mise en œuvre
Les pointes lisses doivent pénétrer dans l’élément
2 d’au moins 8 · d et les pointes profilées d’au
moins 6 · d.
Afin de développer la résistance totale des diffé-
rents organes d’assemblage, les distances et es-
pacements selon l’Illustration 15 et le Tableau 23
doivent être respectés. Ces valeurs s’appliquent
aussi bien aux organes d’assemblage dans la face
supérieure (largeur) que dans la face latérale
(épaisseur). α est l’angle entre la force appliquée
et le fil.
Tableau 22 : Coefficient kef pour pointes avec
préperçage
* il est possible d’effectuer une interpolation linéaire
pour les valeurs intermédiaires
Illustration 15 :
Définition des
distances et
espacements
Espacement des pointes* kef
a1 ≥ 14 · d 1,0
a1 = 10 · d 0,85
a1 = 7 · d 0,7
a1 = 4 · d 0,5
Distances et Valeurs
espacements minimales
Espacement a1
(dans le sens du fil) (4 + | cos α | ) · d 1)
Espacement a2
(perpendiculaire au fil) (3 + | sin α | ) · d 1)
Distance a3,t
(extrémité chargée) (7 + 5 · cos α) · d
Distance a3,c
(extrémité non chargée) 7 · d
Distance a4,t d < 5 mm :
(bord chargé) (3 + 2 · sin α) · d
d ≥ 5 mm :
(3 + 4 · sin α) · d
Distance a4,c
(bord non chargé) 3 · d
1) Les espacements minimaux a1 et a2 peuvent être
multipliés par 0,85 pour les assemblages panneau-bois
et par 0,7 pour les assemblages métal-bois.
Remarque : le BauBuche Q doit être considéré
comme un panneau à base de bois. Une réduction
de a1 et a2 d’un facteur 0,85 est ainsi autorisée.
6.2.2 Arrachement
Les assemblages par pointes à tige lisse avec
préperçage ne doivent pas être sollicités à l’arra-
chement, la déclaration de performance interdit
également la sollicitation à l’arrachement de
pointes profilées. a3,t
a1
a3,ca4,c a2 a4,t
Tableau 24 : Moment d’écoulement plastique My,Rk et portance locale fh,0,k pour assemblages par pointes (avec fu = 600 N/mm²)
dans BauBuche avec ρk = 680 kg/m3. Remarque : pour un panneau BauBuche avec ρk = 730 kg/m³, conformément à la déclaration de
performance, les valeurs de portance locale fh,k peuvent être augmentées selon le facteur 1,074 d’après le Tableau 24.
Tableau 25 : Capacité portante Fv,Rk par plan de cisaillement selon (NA.109) et épaisseurs minimales de bois treq d’assemblages bois-bois
avec pointes (BauBuche ; pointes dans la face supérieure ; ρk = 680 kg/m3). Remarque : Pour un panneau BauBuche avec ρk = 730 kg/m³,
conformément à la déclaration de performance, les valeurs de résistance Fv,Rk peuvent être augmentées selon le facteur 1,036 d'après
le Tableau 25 et les valeurs d’épaisseur minimale de bois treq diminuées selon le facteur 0,965 d’après le Tableau 25.
d en mm 2,7 3,0 3,4 3,8 4,0 4,2 4,6 5,0 5,1 5,5 6,0 7,0 8,0
My,Rk en Nmm 2 380 3 130 4 340 5 790 6 620 7 510 9 520 11 800 12 400 15 100 19 000 28 400 40 100
fh,k en N/mm2 54,3 54,1 53,9 53,6 53,5 53,4 53,2 53,0 52,9 52,7 52,4 51,9 51,3
d en mm 2,7 3,0 3,4 3,8 4,0 4,2 4,6 5,0 5,1 5,5 6,0 7,0 8,0
Fv,Rk 0,84 1,01 1,26 1,54 1,68 1,84 2,16 2,50 2,59 2,96 3,46 4,54 5,74
treq (simple cisaillement) en mm 15,8 17,2 19,1 20,9 21,8 22,7 24,5 26,2 26,7 28,4 30,5 34,7 38,8
treq (double cisaillement) en mm 13,1 14,3 15,8 17,3 18,1 18,8 20,3 21,7 22,1 23,5 25,3 28,7 32,2
Tableau 23 : Distances et espacements minimaux selon
l’Illustration 15 pour pointes avec préperçage
31
Exemple 12: Assemblage métal-bois par
pointes dans panneaux BauBuche
Nous considérons ici un assemblage métal-bois
à simple cisaillement. L’épaisseur de plaque
est t = 5 mm. Deux rangées de trois pointes de
6 x 60 mm sont à chaque fois sélectionnées
comme organe d’assemblage.
Selon le chapitre 6.1, il convient de distinguer les
plaques métalliques minces et épaisses :
– plaque d’acier mince : t < 0,5 · d = 3 mm
– plaque d’acier épaisse : t ≥ d = 6 mm
La plaque d’acier sélectionnée se situant entre les
deux valeurs limites, on détermine la résistance
au cisaillement par interpolation linéaire entre les
valeurs obtenues pour les plaques d’acier épais-
ses et minces.
Selon le Tableau 24, la portance locale est
fh,k = 56,3 N/mm2 et le moment d’écoulement
plastique My,Rk = 19 000 Nmm. L’épaisseur du bois
latéral est de 80 mm, kmod est pris égale à 0,8.
Capacité portante d’un assemblage par plaque
mince :
0,4 · fh,k · t1 · d (a)Fv,Rk = min
1,15 · 2 · My,Rk · fh,k · d (b)
0,4 · 56,3 · 55 · 6 = min (8.9)
1,15 · 2 · 19 000 · 56,3 · 6
7 400 N = min = 4,1 kN
4 100 N
Capacité portante d’un assemblage par plaque
épaisse :
fh,k · t1 · d (c) 4 · My,Rk fh,k · t1 · d · 2 + ――――――― - 1 (d)
Fv,Rk = min fh,k · d · t2
1
2,3 · My,Rk · fh,k · d (e)
56,3 · 55 · 6 4 · 19 000 56,3 · 55 · 6 ·
2 + ―――――――― - 1
= min 56,3 · 6 · 552
2,3 · 19 000 · 56,3 · 6
18 500 N
= min 8 100 N = 5,8 kN (8.10)
5 800 N
La résistance peut être obtenue par interpolation
entre les valeurs caractéristiques décisives
Fv,Rk = 4,1 kN + 2/3 · (5,8 kN - 4,1 kN) = 5,2 kN
et la valeur de calcul de la résistance globale de
l’assemblage est :
0,8Fv,Rd = ――― · 5,2 kN · 6 = 19,2 kN
1,3
Remarque : Le calcul se fait avec nef = n car on
part de l’hypothèse d’une disposition en quinconce
des pointes, ou d’une distance a1 suffisamment
importante.
6.3 Assemblages par agrafes
Les assemblages dans BauBuche au moyen
d’agrafes sont interdits d’après la déclaration de
performance.
6.4 Assemblages par broches ou boulons
6.4.1 Cisaillement
6.4.1.1 Dimensionnement
Pour les broches et des boulons, le moment
d’écoulement plastique est
My,Rk = 0,3 · fu,k · d2,6 (8.30)
avec la résistance à la traction fu,k selon le Tableau
26 et le Tableau 27.
Les moments d’écoulement plastique de différents
types d’organe d’assemblage sont indiqués dans
Tableau 30.
F
t1 t
32
La portance locale pour des diamètres < 30 mm
est de :
0,082 · (1 - 0,01 · d) · ρkfh,α,k = ―――――――――――――――― (8.31),(8.32)
k90 · sin2 α + cos2 α
avec le coefficient k90 = 1,30 + 0,015 · d selon
(8.33) pour des éléments en BauBuche.
Pour des diamètres inférieurs à 8 mm, l’influence
de l’angle force-fil α peut être négligée.
Les valeurs de portance locale dans le BauBuche
avec une densité caractéristique de 680 kg/m3
peuvent être extraites du Tableau 31.
Les assemblages en bois de bout parallèles au
fil du BauBuche ne sont pas autorisés. En cas
d’assemblages dans l’épaisseur de panneaux
BauBuche, la portance locale, selon la déclaration
de performance en vigueur, doit être diminuée
à 70 % en cas de sol licitation dans le plan du
panneau, et à 80 % en cas de sollicitation perpen-
diculaire. Il est possible d’effectuer une inter-
polation linéaire pour les valeurs intermédiaires.
Dans le cas d’assemblages dans la face latérale
(épaisseur) de poutre BauBuche GL70, la portance
locale selon ETA-14/0354 doit être diminuée à
80 % lorsque le diamètre d ≥ 8 mm.
Dans le cas d’assemblages avec plusieurs organes
d’assemblage alignés dans le sens du fil, on prend
en compte, pour la résistance dans le sens du fil,
un nombre effectif d’organes d’assemblage nef
selon (8.34). La raison en est le risque élevé de
fendage du bois. Les assemblages dans la face
supérieure (largeur) de panneaux BauBuche Q
ne présentant aucun risque de fendage, on peut
poser n = nef
a1nef = min n ; n0,9 · 4 ―――― (8.34)
13 · d
Le Tableau 32 fournit des valeurs pour nef en
fonction du diamètre de l’organe d’assemblage et
de la distance.
Pour α entre 0° et 90°, il convient d’interpoler de
façon linéaire entre n et nef.
Le frettage par vis à filetage total en guise de
renfort au cisaillement permet d’éviter une ré-
duction du nombre d’organes d’assemblage.
Les vis doivent dans ce cas être vissées dans le
bord chargé de l’assemblage par boulons / bro-
ches et doivent être dimensionnées pour une
contrainte axiale correspondant à 30 % de la solli-
citation de cisaillement des boulons / broches.
Exemple 13 : Assemblage bois-métal avec
plaque d’acier intérieure
Données : poutre GL70 160 / 200 mm
classe de service 1, kmod = 0,9
Épaisseur de la
plaque métallique t = 12 mm
Espacement des
organes d’assemblage a1 = 60 mm,
a2 = a4,c = 50 mm
Variante 1 : 12 broches (S235, d = 12 mm)
Les broches sont insérées dans la face latérale
(épaisseur) de la barre BauBuche GL70. Le sens
de charge correspond à celui du fil. La portance
locale selon le Tableau 31 doit par conséquent
être diminuée à 80 % selon ETA-14/0354.
fh,1,k = 0,8 · 49,1 N/mm2 = 39,3 N/mm2
Selon le Tableau 30, le moment d’écoulement
plastique de broches (S235) d’un diamètre de
12 mm est de
My,Rk = 69 100 Nmm
Tableau 26 : Résistance à la traction fu,k pour boulons
Tableau 27 : Résistance à la traction fu,k pour broches
Classe de résistance fu,k en N/mm2
4.6 400
5.6 500
8.8 800
10.9 1 000
Types d’acier fu,k en N/mm2
S235 360
S275 430
S355 490
a3,t
F
F1F1
F1F1
a1
a2
a4,c
33
La résistance de chaque plan de cisaillement est
selon (8.11)
fh,1,k · t1 · d 4 · My,Rk fh,1,k · t1 · d · 2 + ―――――――― - 1
Fv,Rk = min fh,1,k · d · t2
1
2,3 · My,Rk · fh,1,k · d
39,3 · 74 · 12 4 · 69 100 39,3 · 74 · 12 ·
2 + ―――――――― - 1
= min 39,3 · 12 · 742
2,3 · 69 100 · 39,3 · 12
34 900 N (f)
= min 15 800 N (g) = 13,1 kN
13 100 N (h)
La rupture par formation de doubles rotules plas-
tiques à chaque plan de cisaillement est décisive
(Johansen – cas h).
Dans le cas de plusieurs broches alignées dans le
sens du fil, la résistance globale doit être calculée
en tenant compte du nombre effectif nef d’orga-
nes d’assemblage. Selon le Tableau 32 nef = 2,74.
On obtient ainsi la résistance globale
2,74 0,9Fv,Rd = 2 · 12 · ――― · ――― · 13,1 kN = 149 kN
4 1,3
Si un renfort est prévu pour éviter le risque de
fendage du bois (vis à filetage total), alors le
calcul peut se faire avec nef = n. On obtient ainsi
une augmentation notable de la résistance glo-
bale de l’assemblage
0,9Fv,Rd = 2 · 12 · ――― · 13,1 kN = 218 kN
1,3
Dans les deux bois latéraux est insérée une vis
à filetage total (d = 6 mm) pour chaque série de
broches. Les vis doivent être dimensionnées
pour 30 % de la sollicitation en cisaillement qui
s’exerce sur la broche.
F1,k ≥ 0,3 · Fv,Rk = 0,3 · 13,1 kN = 3,93 kN
La longueur de pénétration ℓef des vis correspond
à la distance du bord a4,c = 50 mm. Selon le
Tableau 41, la résistance à l’arrachement est
Fax,Rk = 5,24 kN. Les vis sélectionnées sont ainsi
suffisantes.
La méthode de dimensionnement simplifiée per-
met de déterminer la résistance au cisaillement
pour chaque élément d’assemblage et plan de
cisaillement comme suit :
Fv,Rk = 2 · 2 · My,Rk · fh,k · d
= 2 · 2 · 69 100 · 39,3 · 12 = 11,4 kN
avec :
My,Rktreq = 1,15 · 4 · ――――――
fh,k · d
69 100 = 1,15 · 4 · ―――――― = 55,7 mm ≤ tréel = 74 mm
39,3 · 12
La résistance totale de l’assemblage en tenant
compte du nombre effectif d’organes d’assembla-
ge nef est de
2,74 0,9Fv,Rd = 2 · 12 · ――― · ――― · 11,4 kN = 153 kN
4 1,1
et pour l’assemblage protégé contre le fendage
0,9Fv,Rd = 2 · 12 · ――― · 11,4 kN = 224 kN
1,1
Variante 2 : 12 boulons (M12 – 4.6)
avec rondelles 44/4
Selon le Tableau 30, le moment d’écoulement
plastique de boulons (4.6) d’un diamètre de 12 mm
est de
My,Rk = 76 700 Nmm
La résistance de chaque plan de cisaillement est
selon (8.11)
fh,1,k · t1 · d 4 · My,Rk fh,1,k · t1 · d
· 2 + ―――――――― - 1
Fv,Rk = min fh,1,k · d · t1
2
2,3 · My,Rk · fh,1,k · d
39,3 · 74 · 12 4 · 76 700 39,3 · 74 · 12 ·
2 + ―――――――― - 1
= min 39,3 · 12 · 742
2,3 · 76 700 · 39,3 · 12
34 900 N (f)
= min 15 900 N (g) = 13,8 kN
13 800 N (h)
34
La résistance au cisaillement peut être augmen-
tée en raison de l’effet de corde. La force de com-
pression absorbable sous la rondelle est selon le
Tableau 29 de 35,1 kN (valeur caractéristique).
La valeur de calcul de la résistance axiale Ft,Rd
est de 24,3 kN (voir Tableau 28). Cette valeur est
assimilée à une valeur caractéristique pour fa-
ciliter le calcul. La valeur est alors multipliée par
le quotient γM / kmod : 24,3 · 1,3 / 0,9 = 35,1 kN.
L’augmentation correspondant à l’effet de corde
peut être à Fax,k / 4, sans toutefois dépasser 25 %
de Fv,Rk (déterminant ici).
5Fv,Rk = ―― · 13,8 = 17,3 kN
4
On peut obtenir la résistance globale Fv,Rd de
l’assemblage en prenant en compte le nombre
effectif d’organes d’assemblage nef :
2,74 0,9Fv,Rd = 2 · 12 · ――― · ――― · 17,3 kN = 197 kN
4 1,3
Avec une mesure appropriée de renfort (méthode
présentée dans l’exemple précédent) le nombre
total d’organes d’assemblage peut être mobilisé :
0,9Fv,Rd = 2 · 12 · ――― · 17,3 kN = 287 kN
1,3
Le choix des boulons permet d’augmenter la
résistance de l’assemblage, surtout en raison de
l’effet de corde de l’ordre de 30 % par rapport à
la variante avec broches.
6.4.1.2 Mise en œuvre
Les distances et espacements minimaux selon
le Tableau 33 doivent être respectés.
Pour les broches, les diamètres de préperçage
doivent correspondre au diamètre de l’organe
d’assemblage. Pour les boulons, le trou de boulon
doit être supérieur de 1 mm maximum. Dans le
cas de préperçage dans les plaques métalliques,
une différence d’1 mm est également autorisée.
Les plaques métalliques extérieures ne doivent
pas être assemblées avec des broches.
Il est recommandé de prévoir au moins 2 organes
d’assemblage ou 4 plans de cisaillement par
jonction. Les assemblages avec un seul organe
d’assemblage ne devraient être pris en compte
que pour moitié dans les calculs.
6.4.2 Arrachement
Pour les boulons, la résistance à l’arrachement
est le minimum entre l’effort de compression ab-
sorbable sous la rondelle et la résistance à la
traction limite Ft,Rd du boulon. Contrairement au
bois résineux, la résistance élevée à la compres-
sion transversale du BauBuche peut générer des
situations de rupture de l’acier. La compression
transversale absorbable sous les rondelles est
calculée à partir de la surface de contact effective
et du triple de la valeur de la résistance à la
compression transversale fc,90,k. Les broches ne
peuvent reprendre aucun effort axial.
Tableau 28 : Valeur de calcul de la résistance à la
traction Ft,Rd de boulons en kN
Classe de résistance
d en mm 4.6 5.6 8.8 10.9
12 24,3 30,3 48,6 60,7
16 45,2 56,5 90,4 113
20 70,6 88,2 141 176
24 102 127 203 254
Boulons Rondelles fc,90,k en N/mm2
d en mm en U Type 8,5 10,0 14,0
12 44/4 35,1 41,3 57,8
58/6 63,4 74,6 104
16 56/5 56,7 66,7 93,3
68/6 86,1 101 142
20 72/6 94,1 111 155
80/8 118 139 195
24 85/6 131 154 216
105/8 206 243 340
Tableau 29 : Effort de compression absorbable caractéristique
en kN sous des rondelles en U en fonction de fc,90,k
35
Qualités Diamètre d en mm
d’acier 6 8 10 12 16 20 24 30
4.6 12 700 26 700 47 800 76 700 162 000 290 000 465 000 831 000
5.6 15 800 33 400 59 700 95 900 203 000 362 000 582 000 1 040 000
8.8 25 300 53 500 95 500 153 000 324 000 579 000 931 000 1 660 000
10.9 31 600 66 900 119 000 192 000 405 000 724 000 1 160 000 2 080 000
S235 11 400 24 100 43 000 69 100 146 000 261 000 419 000 748 000
S275 13 600 28 700 51 400 82 500 174 000 311 000 500 000 894 000
S355 15 500 32 800 58 500 94 000 199 000 355 000 570 000 1 020 000
Diamètre d en mm
α 6 8 10 12 16 20 24 30
0° 52,4 51,3 50,2 49,1 46,8 44,6 42,4 39,0
15° 52,4 51,3 48,7 47,5 45,2 42,9 40,6 37,2
30° 52,4 51,3 45,1 43,8 41,3 38,8 36,4 32,9
45° 52,4 51,3 41,0 39,6 36,9 34,3 31,9 28,4
60° 52,4 51,3 37,5 36,1 33,3 30,8 28,3 25,0
75° 52,4 51,3 35,3 33,9 31,1 28,6 26,2 23,0
90° 52,4 51,3 34,6 33,2 30,4 27,9 25,5 22,3
Espacement a1 multiple du diamètre d
Nombre n 5 · d 6 · d 7 · d 8 · d 10 · d 12 · d 14 · d 16 · d 18 · d 20 · d 24 · d 28 · d
2 1,47 1,54 1,60 1,65 1,75 1,83 1,90 1,97 2,00 2,00 2,00 2,00
3 2,12 2,22 2,30 2,38 2,52 2,63 2,74 2,83 2,92 2,99 3,00 3,00
4 2,74 2,87 2,98 3,08 3,26 3,41 3,55 3,67 3,78 3,88 4,00 4,00
5 3,35 3,51 3,65 3,77 3,99 4,17 4,34 4,48 4,62 4,74 4,96 5,00
6 3,95 4,13 4,30 4,44 4,70 4,92 5,11 5,28 5,44 5,59 5,85 6,00
7 4,54 4,75 4,94 5,10 5,40 5,65 5,87 6,07 6,25 6,42 6,72 6,98
8 5,12 5,36 5,57 5,76 6,09 6,37 6,62 6,84 7,05 7,24 7,57 7,87
10 6,26 6,55 6,80 7,04 7,44 7,79 8,09 8,37 8,62 8,85 9,26 9,62
12 7,37 7,71 8,02 8,29 8,77 9,17 9,53 9,86 10,2 10,4 10,9 11,3
14 8,47 8,86 9,21 9,52 10,1 10,5 11,0 11,3 11,7 12,0 12,5 13,0
16 9,55 9,99 10,4 10,7 11,4 11,9 12,4 12,8 13,2 13,5 14,1 14,7
Distances Distances minimales Distances minimales
Boulons Broches
Espacement a1 (dans le sens du fil)
0° ≤ α ≤ 360° (4 + | cos α |) · d (3 + 2 · | cos α |) · d
Espacement a2 (perpendiculaire au fil)
0° ≤ α ≤ 360° 4 · d 3 · d
Distance a3,t (extrémité chargée)
-90° ≤ α ≤ 90° max (7 · d ; 80 mm) max (7 · d ; 80 mm)
Distance a3,c (extrémité non chargée)
90° ≤ α ≤ 150° (1 + 6 · sin α) · d max [(a3,t · | sin α |) ; 3 · d]
150° ≤ α ≤ 210° 4 · d 3 · d
210° ≤ α ≤ 270° (1 + 6 · sin α) · d max [(a3,t · | sin α |) ; 3 · d]
Distance a4,t (bord chargé)
0° ≤ α ≤ 180° max [(2 + 2 · | sin α |) · d ; 3 · d] max [(2 + 2 · sin α) · d ; 3 · d]
Distance a4,c (bord non chargé)
180° ≤ α ≤ 360° 3 · d 3 · d
Tableau 30 :
Moment
d’écoulement
plastique My,Rk
pour broches et
boulons en Nmm
Tableau 31 :
Portance locale
fh,a,k pour bro-
ches et boulons
en N/mm2 dans
BauBuche avec
ρk = 680 kg/m3
Tableau 32 :
Nombre
effectif nef
pour plusieurs
broches et
boulons alignés
dans le sens
du fil
Tableau 33 :
Distances et
espacements
minimaux selon
l’Illustration 15
pour boulons
et broches
Remarque : Pour un panneau BauBuche avec ρk = 730 kg/m³, conformément à la déclaration de performance,
les valeurs de portance locale fh,ak peuvent être augmentées selon le facteur 1,074 d’après le Tableau 31.
d en mm 12 16 20 24
α 0° 90°
0° 90° 0° 90°
0° 90° 0° 90°
0° 90° 0° 90°
0° 90°
- 90° - 0° - 90° - 0° - 90° - 0° - 90° - 0°
β 1,00 1,00 0,68 1,48 1,00 1,00 0,65 1,54 1,00 1,00 0,63 1,60 1,00 1,00 0,60 1,66
Classe de résistance 4.6.
Fv,Rk 9,51 7,81 8,54 8,54 15,6 12,6 13,8 13,8 22,7 18,0 19,9 19,9 30,8 23,9 26,7 26,7
simple cisaillement
t1,req 44,8 54,5
42,9 56,6 57,8 71,7
55,1 74,7 70,7 89,5
67,1 93,5 84,0 108
79,4 113
t2,req 56,6 42,9 74,7 55,1 93,5 67,1 113 79,4
double cisaillement
t2,req 37,1 45,2 49,4 33,3 47,8 59,4 65,4 42,5 58,6 74,1 82,2 51,4 69,6 89,6 100 60,3
Classe de résistance 8.8.
Fv,Rk 13,4 11,1 12,1 12,1 22,0 17,8 19,6 19,6 32,2 25,4 28,2 28,2 43,5 33,8 37,7 37,7
simple cisaillement
t1,req 63,4 77,1
60,7 80,1 81,7 101
77,9 106 100 127
95,0 132 119 153
112 160
t2,req 80,1 60,7 106 77,9 132 95,0 160 112
double cisaillement
t2,req 52,5 63,9 69,8 47,2 67,7 84,0 92,5 60,0 82,9 105 116 72,7 98,4 127 142 85,3
Type d’acier S235
Fv,Rk 9,02 7,41 8,10 8,10 14,8 11,9 13,1 13,1 21,6 17,1 18,9 18,9 29,2 22,7 25,3 25,3
simple cisaillement
t1,req 42,5 51,7
40,7 53,7 54,8 68,0
52,2 70,8 67,1 84,9
63,7 88,7 79,7 103
75,3 108
t2,req 53,7 40,7 70,8 52,2 88,7 63,7 108 75,3
double cisaillement
t2,req 35,2 42,9 46,8 31,6 45,4 56,3 62,0 40,3 55,6 70,3 78,0 48,8 66,0 85,0 95,0 57,2
Tableau 34 : Capacité portante Fv,Rk pour chaque plan de cisaillement selon (NA.109) en kN et épaisseurs de bois minimales treq en mm
de boulons et de broches dans des assemblages bois-bois (face supérieure ρk = 680 kg/m3). Remarque : Pour un panneau BauBuche
avec ρk = 730 kg/m³, conformément à la déclaration de performance, les valeurs de résistance Fv,Rk peuvent être augmentées selon le
facteur 1,036 d'après le Tableau 34 et les valeurs d’épaisseur minimale de bois treq diminuées selon le facteur 0,965 d’après le Tableau 34.
Tableau 35 : Capacité portante Fv,Rk pour chaque plan de cisaillement selon (NA.115) en kN et épaisseurs de bois minimales treq en mm
de boulons et de broches dans des assemblages métal-bois avec plaques d’acier intérieures et extérieures épaisses (face supérieure ;
ρk = 680 kg/m3). Remarque : Pour un
panneau BauBuche avec ρk = 730 kg/m³,
conformément à la déclaration de
performance, les valeurs de résistance
Fv,Rk peuvent être augmentées selon
le facteur 1,036 d'après le Tableau 35
et les valeurs d’épaisseur minimale de
bois treq diminuées selon le facteur
0,965 d’après le Tableau 35.
Tableau 36: Résistance Fv,Rk pour chaque plan de cisaillement selon (NA.117) en kN et épaisseurs de bois minimales treq en mm
de boulons et de broches dans des assemblages métal-bois avec plaques d’acier minces extérieures (face supérieure ; ρk = 680 kg/m3).
Remarque : Pour un panneau
BauBuche avec ρk = 730 kg/m³, con-
formément à la déclaration de per-
formance, les valeurs de résistance
Fv,Rk peuvent être augmentées selon
le facteur 1,036 d'après le Tableau 36
et les valeurs d’épaisseur minimale de
bois treq diminuées selon le facteur
0,965 d’après le Tableau 36.
d en mm 12 16 20 24
α 0° 90° 0° 90° 0° 90° 0° 90°
Classe de résistance 4.6. Fv,Rk 13,4 11,1 22,0 17,8 32,2 25,4 43,5 33,8
treq 52,5 63,9 67,7 84,0 82,9 105 98,4 127
Classe de résistance 8.8. Fv,Rk 19,0 15,6 31,2 25,1 45,5 35,9 61,5 47,8
treq 74,3 90,4 95,7 119 117 148 139 179
Type d’acier S235 Fv,Rk 12,8 10,5 20,9 16,9 30,5 24,1 41,3 32,0
treq 49,8 60,6 64,2 79,7 78,6 99,5 93,3 120
d en mm 12 16 20 24
α 0° 90° 0° 90° 0° 90° 0° 90°
Classe de résistance 4.6. Fv,Rk 9,51 7,81 15,6 12,6 22,7 18,0 30,8 23,9
double cisaillement treq 37,1 45,2 47,8 59,4 58,6 74,1 69,6 89,6
simple cisaillement treq 44,8 54,5 57,8 71,7 70,7 89,5 84,0 108
Classe de résistance 8.8. Fv,Rk 13,4 11,1 22,0 17,8 32,2 25,4 43,5 33,8
double cisaillement treq 52,5 63,9 67,7 84,0 82,9 105 98,4 127
simple cisaillement treq 63,4 77,1 81,7 101 100 127 119 153
Type d’acier S235 Fv,Rk 9,02 7,41 14,8 11,9 21,6 17,1 29,2 22,7
double cisaillement treq 35,2 42,9 45,4 56,3 55,6 70,3 66,0 85,0
simple cisaillement treq 42,5 51,7 54,8 68,0 67,1 84,9 79,7 103
37
6.5 Assemblages par vis
Dans ce chapitre sont utilisées à titre d’exemple
les valeurs des vis selon ETA-11/0190. D’une ma-
nière générale, on peut utiliser dans le BauBuche
toutes les vis pour assemblages dont le domaine
d’application comprend le lamibois selon
NF EN 14374.
Les vis doivent toujours être vissées avec
préperçage (voir Tableau 39). Les vis à pointe
foret ne remplacent pas le préperçage.
6.5.1 Cisaillement
6.5.1.1 Dimensionnement
La portance locale de vis dans des éléments
prépercés se calcule comme pour les pointes :
fh,k = 0,082 · (1 - 0,01 · d) · ρk
avec le diamètre nominal de vis.
Remarque : pour le dimensionnement de vis dans
le BauBuche, l’ETA-11/0190 stipule que la valeur
caractéristique de masse volumique ne doit pas
être supérieure à 590 kg/m3.
Dans le cas de vis avec un diamètre nominal
d supérieur à 8 mm, l’influence de l’angle entre
la direction de force et le fil doit être prise en
compte comme dans le cas de boulons / broches
selon (8.31). Dans le cas de vis selon ETA-11/0190,
l’angle α entre l’axe de la vis et le fil doit en
outre être pris en compte en divisant la portance
locale par
2,5 · cos2 α + sin2 α
Il convient dans ce cas de tenir compte du fait
que des vis inclinées dans le sens de la charge
sont essentiellement chargées axialement et
doivent par conséquent être dimensionnées selon
le chapitre 6.5.2.
Les valeurs du moment d’écoulement plastique
peuvent être déduites des agréments des vis ou
bien évaluées par
My,Rk = 0,15 · fu,k · d2,6
Les vis en acier au carbone ont en règle générale
une résistance à la traction fu,k de 600 N/mm2 et
celles en acier inoxydable de 400 N/mm2.
Pour s’affranchir de la prise en compte d’un nom-
bre effectif d’organes d’assemblage dans le cas
de plusieurs vis alignées dans le sens du fil, les
vis, comme les pointes, devront être disposées en
quinconce perpendiculairement au fil et décalées
d’au moins 1 · d.
Les assemblages vissés sollicités en cisaillement
en bois de bout du BauBuche ne sont pas auto-
risés. Dans le cas d’assemblages dans l’épaisseur
de panneaux BauBuche Q, la portance locale doit
être diminuée à 60 % conformément à la décla-
ration de performance en vigueur.
Dans le cas d’assemblages dans la face latérale
(épaisseur) de poutres BauBuche GL70, la portan-
ce locale selon ETA-14/0354 ne doit être diminuée
à 80 % que lorsque le diamètre d ≥ 8 mm.
Dans le cas de vis vissées dans l’épaisseur de
panneaux BauBuche S et sollicitées en cisaille-
ment, il conviendra de respecter un diamètre
minimal de 6,0 mm.
6.5.1.2 Mise en œuvre
Dans le cas de vis, indépendamment du diamètre,
les distances et espacements minimaux des
assemblages par pointe (Tableau 23) doivent être
respectés.
Selon ETA-11/0190, les épaisseurs minimales
d’éléments bois selon le Tableau 38 doivent être
respectées.
Tableau 37 : Moment d’écoulement plastique My,Rk et
portance locale fh,α,k pour vis en acier au carbone selon
ETA-11/0190 dans BauBuche avec ρk = 680 kg/m3
(selon ETA-11/0190, limité à 590 kg/m3)
Tableau 38 :
Épaisseur minimale
d’élément bois tmin pour
vis selon ETA-11/0190
d en mm tmin en mm
< 8 24
8 30
10 40
12 80
Diamètre d en mm
6 8 10 12
My,Rk en Nmm 9 500 20 000 36 000 58 000
α fh,α,k en N/mm2
0° 45,5 44,5 43,5 42,6
15° 45,5 44,5 42,3 41,2
30° 45,5 44,5 39,1 38,0
45° 45,5 44,5 35,5 34,3
60° 45,5 44,5 32,6 31,3
75° 45,5 44,5 30,7 29,4
90° 45,5 44,5 30,0 28,8
Tableau 39 :
Diamètre de préperçage
pour vis selon ETA-11/0190
dans BauBuche
d en mm Diamètre de préperçage en mm
6 4,0
8 6,0
10 7,0
12 8,0
38
6.5.2 Arrachement
6.5.2.1 Dimensionnement
Les points suivants doivent être examinés pour
déterminer la résistance de vis chargées axiale-
ment :
– Arrachement du filetage dans le lamibois
– Traversée de la tête de vis
– Résistance à la traction de la vis
Pour les vis en compression, le flambage de la
vis doit être pris en compte en lieu et place de sa
résistance à la traction.
La résistance à l’arrachement d’une vis est
nef · fax,k · d · ℓef ρk 0,8
Fax,α,Rk = ―――――――――――――· ――― (8.40a)
1,2 · cos2 α + sin2 α 350
où :
– Paramètre d’arrachement du filetage fax,k
fax,k dépend de la vis et doit donc être extrait
de l’agrément des vis utilisées en fonction de d.
– Masse volumique ρk
La valeur caractéristique de la masse
volumique doit selon ETA-11/0190 être limitée
à 590 kg/m3.
– Longueur de filetage effective ℓef
Longueur de la partie de filetage sollicitée à
l’arrachement dans chaque élément bois.
Dans le cas de vis à filetage total, on déduit les
parties sans filetage au niveau de la pointe et
de la tête de vis.
– Diamètre extérieur de filetage d
d correspond au diamètre nominal des vis
– Angle entre l’axe des vis et le fil α
Pour les vis dans la face supérieure (largeur)
et la face latérale (épaisseur), α correspond à
l’angle de vissage, dans le bois de bout,
α = 90° moins l’angle de vissage. L’actuelle
déclaration de performance du BauBuche
limite l’angle minimal α à 45°, d’après les
agréments des vis, des angles généralement
plus faibles seraient autorisés.
Selon ETA-11/0190, Fax,α,Rd ne doit pas être
diminué pour des angles α entre 45° et 90°.
– Nombre effectif de vis nef
Dans le cas d’assemblages où plusieurs vis
sont associées, le calcul doit se faire avec nef.
Il convient particulièrement d’utiliser nef dans
le cas d’assemblages métal-bois, car une trans-
mission de force très directe s’exerce alors
sur les différentes vis et il n’y a ainsi pas de
ré partition homogène de la charge sur tous
les organes d’assemblage.
Selon l'Eurocode 5, nef vaut
nef = n0,9 (8.41)
Lorsque les efforts de traction s’exercent selon
un angle compris entre 30° et 60° par rapport à
l’axe de vis, il faut selon ETA-11/190 prendre en
compte
nef = max n0,9 ; 0,9 · n
La résistance à la traversée de la tête d’une vis est
ρk
0,8
Fax,α,Rk = nef · fhead,k · d 2h · ――― (8.40b)
350
Le paramètre de traversée de la tête fhead,k doit
être extrait des agréments des vis. Pour dh et en
cas d’utilisation de rondelles, il convient d’utiliser
également leur diamètre plutôt que celui de la
tête.
Dans le cas de vis selon ETA-11/0190,
fhead,k = 13,0 N/mm2. Pour des diamètres de tête
de vis supérieurs à 19 mm ou pour des rondelles,
le calcul doit se faire seulement avec 10 N/mm2.
La résistance à la traction se calcule comme suit :
Ft,Rk = nef · ftens,k (8.40c)
La résistance à la traction ftens,k doit être extraite
des agréments des vis (voir Tableau 42).
Tableau 40 : Paramètres d’arrachement selon
ETA-11/0190
fax,k en N/mm2 d en mm
12,0 3,0 ≤ d ≤ 5,0
11,5 6,0 ≤ d ≤ 7,0
11,0 8,0
10,0 ≥ 10,0
Tableau 41 : Résistance à l’arrachement Fax,Rk de vis
en kN pour angle de vissage entre 45° et 90° selon
ETA-11/0190 avec ρk limité à 590 kg/m3
Diamètre d en mm
ℓef en mm 6 8 10 12
40 4,19 5,35 6,07 7,29
60 6,29 8,02 9,11 10,9
80 8,38 10,7 12,1 14,6
100 10,5 13,4 15,2 18,2
120 12,6 16,0 18,2 21,9
140 14,7 18,7 21,3 25,5
160 16,8 21,4 24,3 29,2
180 18,9 24,1 27,3 32,8
200 21,0 26,7 30,4 36,4
39
45°
45° 45°
6.5.3 Sollicitation combinée
Pour les vis sollicitées simultanément à l’arrache-
ment et en cisaillement, la vérification se fera au
moyen de l’interaction carrée
Fax,Ed 2 Fv,Ed 2
―――― + ―――― ≤ 1 (8.28)
Fax,Rd Fv,Rd
Exemple 14 : Assemblage en traction avec vis
à filetage total à 45°
6.5.2.2 Mise en œuvre
Les vis sollicitées à l’arrachement ne peuvent,
elles aussi, être mises en œuvre en tant qu’assem-
blage structural qu’en respectant certaines
valeurs minimales d’épaisseur d’éléments, de
distances et d’espacement. Étant donné que la
construction en bois se fait aujourd’hui presque
exclusivement avec des vis possédant leur propre
agrément, les distances minimales à respecter
doivent être extraites de chaque agrément. Ces
valeurs sont souvent plus favorables que celles
de l’Eurocode 5.
Les vis sollicitées axialement dans le bois de bout
et l’épaisseur de panneaux BauBuche Q doivent
avoir un diamètre nominal d’au moins 6 mm.
Pour la mise en œuvre de vis dans du lamibois,
on trouve fréquemment des exigences spéci-
fiques dans les agréments des vis. Le Tableau 43
présente à titre indicatif les distances minimales
à respecter selon l’Illustration 17, extrait de
l’ETA-11/0190. Les distances entre vis doivent
toujours être mesurées à partir du centre de
gravité du filetage dans chaque élément de
construction.
Tableau 42 : Moment d’écoulement plastique My,Rk
en Nmm et résistance à la traction ftens,k en kN selon
ETA-11/0190
Illustration 16 : Angles de vissage et diamètres autorisés
pour des vis dans BauBuche
Illustration 17 : Définition des distances et espacements
minimaux pour vis sollicitées axialement
S
a1 a1
αα
a1,CG
a1,CG
a2,CGa2,CGa2,CG
a2,CG
a2,CG a2,CGa2
S
S S
Tableau 43 : Distances et espacements minimaux pour
vis selon ETA-11/0190
Type Q : d ≥ 6 mm
Vis à l’intérieur du cône
Vis à l’intérieur
du cône
Type Q : d ≥ 6 mm
Vis à l’extérieur
du cône
a1 a1 a2a1,CG
αα
a1,CG a2,CG a2,CG
a2,CG
a2,CG
a2,CG
a2,CG
S S
S S
Acier au carbone Acier inoxydable
d en mm My,Rk ftens,k My,Rk ftens,k
6 9 500 11,0 5 500 7,10
8 20 000 20,0 11 000 12,0
10 36 000 32,0 20 000 18,8
12 58 000 45,0 - -
Distance
Espacement a1 dans le sens du fil
du placage de surface 5 · d
Espacement a2 perpendiculairement
au sens du fil du placage de surface 2,5 · d
Distance du bord a1,CG par rapport
à l’extrémité 5 · d
Distance du bord a2,CG par rapport
faces supérieure et latérale 3 · d
Espacement entre vis croisées 1,5 · d
45°
F
a1
a2,CG
S
40
Une plaque métallique (t = 10 mm) est fixée au
moyen de 4 vis à filetage total de 8,0 x 200 mm
selon ETA-11/0190 à 45° sur un poteau en
BauBuche.
La longueur du filetage sollicité résulte de la
longueur de la vis moins la zone dans la pièce
métallique.
ℓef = 200 mm - 10 · 2 = 186 mm
L’interpolation linéaire permet d’obtenir, d'après le
Tableau 41, une résistance à l’arrachement Fax,Rk
de 24,9 kN. D'après le Tableau 42, la résistance à
la traction ftens,k est de 20,0 kN.
Avec kmod = 0,9 la valeur de calcul de la résis-
tance à l’arrachement est
0,9 20Fax,Rd = min ――― · 24,9 ; ―――
1,3 1,25
= min { 17,2 ; 16,0 } = 16,0 kN
La pièce métallique empêche la tête de passer
et la traversée de la tête peut donc être négligée.
La résistance totale de l’assemblage doit être
calculée avec un nombre effectif de vis car une
charge directe s’exerce sur les vis en raison du
transfert de force à travers la partie métallique
épaisse
nef = max { 40,9 ; 0,9 · 4 } = 3,6
Fax,Rd,tot = 3,6 · 16,0 kN = 57,6 kN
En tenant compte de l’angle entre la force appli-
quée et l’axe des vis, la charge absorbable est de
57,6 kNFRd = ―――――― = 40,7 kN
2
Tableau 44 : Résistance Fv,Rk en kN et épaisseurs minimales de bois treq en mm de vis selon ETA-11/0190 dans
des assemblages bois-bois et métal-bois avec plaques métalliques extérieures (face supérieure ; ρk = 680 kg/m3
(selon ETA-11/0190, limité à 590 kg/m3)).
d en mm 6 8 10 12
α 0° 90° 0°– 90° 90°– 0° 0° 90° 0°– 90° 90°– 0°
β 1,00 1,00 1,00 1,00 0,69 1,45 1,00 1,00 0,68 1,48
Assemblage bois-bois
FV,Rk 2,28 3,77 5,60 4,65 5,06 5,06 7,70 6,33 6,91 6,91
simple
cisaillement
t1,req 23,2 29,4 35,7 43,0
34,3 44,6 41,8 50,9
40,1 52,8
t2,req 44,6 34,3 52,8 40,1
double
cisaillement
t2,req 19,2 24,4 29,6 35,6 38,7 26,7 34,7 42,2 46,1 31,1
Assemblage métal-bois (mince)
FV,Rk 2,28 3,77 5,60 4,65 - - 7,70 6,33 - -
treq 23,2 29,4 35,7 43,0 - - 41,8 50,9 - -
Assemblage métal-bois (épais)
FV,Rk 3,22 5,34 7,92 6,58 - - 10,9 8,95 - -
treq 27,1 34,5 41,8 50,4 - - 49,0 59,6 - -
41
Remarque : Le collage de panneaux BauBuche
et de poutres BauBuche GL70 pour former des
sections en plusieurs parties n’est actuellement
couverte par la norme que dans les cas où la
pression de collage est assurée par collage et vis-
sage (voir chapitre 9.2.1). Dans ce cas, l’épaisseur
des sections de BauBuche est limitée à 50 mm.
Le collage de sections indépendantes en panneaux
BauBuche pour former des poutres en T, des
poutres en I ou des profilés alvéolaires permet
la réalisation d’éléments filigranes bénéficiant de
résistances élevées au cisaillement. Les profilés
alvéolaires bénéficient d’un effet rigidificateur en
raison de leur résistance élevée à la torsion,
ce qui rend les contreventements superflus. Les
éléments de construction assemblés se com-
posent de membrures (panneaux horizontaux),
d’âmes (panneaux verticaux) et de joints de colle.
La fabrication d’éléments collés structuraux est
soumise à une série de conditions. Les entreprises
de réalisation doivent bénéficier d’autori sations
spécifiques, tandis que les exigences vis-à-vis de
l’humidité des parties à coller et des conditions
climatiques de l’atelier sont strictes. De même,
seules des surfaces rabotées ou poncées juste
avant le collage sont autorisées. Les éléments col-
lés ne peuvent par conséquent être réalisés qu’en
usine.
A ce jour, en France, ce type de collage structu-
ral relève de la technique non courante (Avis
Technique ou Document Technique d’Application).
En cas de sollicitation en cisaillement, les
membrures absorbent en premier les contraintes
à la compression et de traction induites par la
flexion. En règle générale, les membrures en
compression sont déterminantes pour le dimen-
sionnement des sections. Il est ainsi possible
d’obtenir des sections économiques avec des
membrures en compression plus importantes que
les membrures en traction. En cas de mise en
œuvre comme poutres de toiture ou de plancher,
l’assemblage avec la couverture ou le parement
de plancher permet généralement d’obtenir une
rigidité suffisante pour éviter le dévers latéral
de la membrure en compression. Dans le cas de
membrures inférieures en compression, par
exemple dues à des appuis intermédiaires,
un contreventement supplémentaire de la
membrure inférieure peut être obtenu par des
entretoises liées à la construction de contre-
ventement supérieure.
Les âmes doivent avant tout absorber les efforts
de cisaillement. Un renfort au moyen de pan-
neaux BauBuche collés supplémentaires dans
les zones soumises à d’importantes contraintes
de cisaillement, par exemple au niveau des ap-
puis, peut par conséquent s’avérer nécessaire.
En plus du cisaillement, les âmes sont également
sollicitées en flexion. Dans le cas de sections
dont les âmes rejoignent latéralement la face
supérieure de la membrure, les âmes sont sou-
mises à d’importantes sollicitations en flexion.
Les joints de collage destinés à l’assemblage des
différentes sections doivent transmettre les efforts
de cisaillement des âmes jusqu’aux membrures.
Pour le dimensionnement, les assemblages par
collage sont considérés comme rigides, de sorte
que les joints n’exercent aucune influence sur
la rigidité d’ensemble. La résistance des joints
de collage doit être considérée comme au moins
aussi élevée que celle des panneaux BauBuche
voisins. Il suffit alors seulement de vérifier les
contraintes locales de cisaillement dans les élé-
ments en BauBuche. S’il n’y a dans l’axe de la
poutre que des placages continus collés entre
eux (BauBuche S), aucune sollicitation en cisail-
lement roulant ne se manifestera, de sorte que
le calcul peut être fait avec la résistance au
cisaillement fv,0.
Si les sections assemblées sont constituées de
différents matériaux de construction, d’éven-
tuelles influences devront être prises en compte
pour les calculs à l’état final du fait de différents
comportements à la déformation (kdef).
Des sections simplement symétriques composées
d’éléments BauBuche de même type collés entre
eux sont traitées ci-après.
7 SECTIONS COLLÉES, EN PLUSIEURS PARTIES
(LIAISON RIGIDE)
NF EN 1995-1-1, chap. 9
42
Illustration 19 : Poutre en I en BauBuche
b1
b3
b2
A2
A3
A1 h1
a2h2 = hw
h3
0,5 h2
0,5 h1
a1
a3
0,5 h3
0,5 h2
y
z
La rigidité effective à la flexion (EI)ef se calcule
à partir de la somme des moments quadratiques
individuels avec les bras de levier rapportés au
centre de gravité global :
3Elef = ∑ (Ei · Ii + Ei · Ai · a
2i )
i=1
La distance entre le centre de gravité des sections
individuelles et l’axe neutre de la section globale
se calcule alors comme suit
E1 · A1 · ( h1 + h2 ) - E3 · A3 · ( h2 + h3 )a2 = ―――――――――――――――――――――――――
2 · ∑3
i=1Ei · Ai
h1 + h2 h2 + h3a1 = ――――― - a2 a3 = ――――― + a2
2 2
Dans le cas de sections avec des âmes continues
sur toute la hauteur, h1 et h3 doivent être posés
avec des signes négatifs. On part du principe que
a2 est positif et plus petit ou égal à h2/2.
Les vérifications suivantes doivent être réalisées
aux états limites ultimes :
Vérification des membrures
Contraintes au centre de gravité :
E1(3) · Md · a1(3)σc(t),1(3),d = ――――――――――
(El)ef
Contraintes en fibre extrême :
E1(3) · Md · (a1(3) + h1(3) /2)σm,1(3),d = ―――――――――――――――――
(El)ef
Vérification des âmes
Contraintes en fibre extrême :
E2 · Md · (a2 + h2 /2)σm,2,d = ―――――――――――――
(El)ef
Contrainte de cisaillement :
(E3 · A3 · a3 + 0,5 · E2 · b2 · h2) · Vd
τ2,max,d = ―――――――――――――――――――――――
b2 · (El)ef
avec
h2h = ――― + a2
2
Vérirication simplifiée du déversement :
h1 + h3 n · b2 · hw 1 + 0,5 · ―――― · fv,d ; hw ≤ 35b2
FV,Rd ≤ hw
h1+ h3 n·35·b2
2 1+0,5·―――― · fv,d ; 35b2 ≤ h2 ≤ 70b2 hw
(9.9)
avec
hw hauteur d’âme libre
n Nombre d’âmes
Vérification des contraintes au cisaillement au
niveau des joints de collage
Vd · E1(3) · S1(3) Vd · E1(3) · A1(3) · a1(3)τk,d = ―――――――――― = ――――――――――――― ≤ fv,d
(EI)ef · n · bKF,1(3) (EI)ef · n · bKF,1(3)
avec
bKF largeur joints de collage
n nombre de joints de collage
S moment quadratique de 1er degré rapporté
au centre de gravité global
Exemple 15 : Poutre caisson collée
40
40
40
250
120
Illustration 18 : Poutre caisson en BauBuche
A2
A1 h10,5 h1
a1
hw h2
y
z
b1b2
43
Actions :
Moment Md = 30 kNm
Effort tranchant Vd = 15 kN
Données :
Sections individuelles en BauBuche Q,
épaisseur de panneau 40 mm
h2 = 120 mm; b1 = 250 mm; ℓ = 6 m
kmod = 0,8 ; classe de service 1
Remarque : les calculs suivants peuvent se faire
sans prendre en compte les modules d’élasticité
car les sections individuelles ont le même module
d’élasticité.
Ief = ∑ (Ii + Ai · a2i )
= 2 · 5,76 · 106 + 2 · 1,33 · 106 + 2 · 10 000 · 802
= 1,42 · 108 mm4
1. Vérification des contraintes au centre de
gravité dans les membrures
Md · a1(3) 30 · 106 · ± 80
σc(t),1(3),d = ―――――― = ―――――――― = ± 16,9 N/mm2
Ief 1,42 · 108
16,9η = ――― = 0,52 ≤ 1,0
32,6
avec
kℓ · ft,0,kft,0,d = kmod · ――――――
γM
0,96 · 51 N/mm2
= 0,8 · ――――――――――― = 32,6 N/mm2
1,2
1,2 · 53,3 N/mm2
fc,0,d = 0,8 · ――――――――――― = 42,7 N/mm2
1,3
en classe de service 1, la valeur caractéristique de
la résistance à la compression peut être multipliée
par le facteur 1,2.
2. Vérification des contraintes en fibre extrême
dans les membrures
Md · (a1(3) + h1(3) /2)σm,1(3),d = ―――――――――――――
Ief
30 · 106 · (80 + 40/2) = ――――――――――――― = 21,1 N/mm2
1,42 · 108
21,1η = ―――― = 0,53 ≤ 1,0
40,0
avec
60 N/mm2
fm,d = 0,8 · ――――――― = 40,0 N/mm2
1,2
3. Vérification des contraintes en fibre extrême
dans les âmes
Md · h2/2 30 · 106 · 120/2σm,2,d = ―――――― = ―――――――――― = 12,7 N/mm2
Ief 1,42 · 108
12,7η = ――― = 0,32 ≤ 1,0
40,0
avec
60 N/mm2
fm,d = 0,8 · ――――――― = 40,0 N/mm2
1,2
4. Vérification des contraintes au cisaillement
dans les âmes
τ2,max,d = (10 000 · 80 + 0,5 · 80 · (120 / 2)2)
· 15 · 103 / (80 · 1,42 · 108) = 1,24 N/mm2
1,24η = ――― = 0,24 ≤ 1,0 5,20
avec
7,8 N/mm2
fv,d = 0,8 · ――――――― = 5,20 N/mm2
1,2
5. Vérification simplifiée du déversement de
l’âme
hw = 120 mm ≤ 35 · b2 = 35 · 40 = 1 400 mm
h1 + h3FV,Rd = n · b2 · hw 1 + 0,5 · ―――――― · fv,d
hw
40 + 40 = 2 · 40 · 120 1 + 0,5 · ―――――― · 5,20 · 10-3
120
= 66,5 kN
0,5 · 15 η = ―――――― = 0,11 ≤ 1,0
66,5
6. Vérification des contraintes au cisaillement
au niveau des joints de collage
Vd · A1(3) · a1(3) 15 · 103 · 10 000 · 80τk,d = ―――――――― = ――――――――――― = 1,05 N/mm2
Ief · n · bKF,1(3) 1,42 · 108 · 2 · 40
1,05η = ――― = 0,41 ≤ 1,0
2,53
avec
3,8 N/mm2
fv,d = 0,8 · ―――――――― = 2,53 N/mm2
1,2
44
Remarque : le calcul de la poutre caisson de
l’exemple 15 correspond à celui d’un plancher
alvéolaire si le calcul est fait avec les largeurs
de membrures effectives correspondantes.
L’utilisation comme élément de plancher né-
cessite des vérifications supplémentaires du
comportement vibratoire.
Exemple 16 : Poutre en I collée
Actions :
Moment Md = 850 kNm
Effort tranchant Vd = 170 kN
Données : Âme en BauBuche Q
Membrure en BauBuche S
ℓ = 20 m ; kmod = 0,9 ; classe de service 1
EIef = 16 800 · 7,78 · 107 + 13 200 ·3,33 ·109 + 16 800
· 2,93 · 107 + 16 800 · 28 800 · 375,92 + 13 200
· 40 000 · 34,12 + 16 800 · 20 800 · 469,12
= 1,92 · 1014 N/mm2
a2 = (16 800 · 2 · 80 · 180 · (-180 + 1 000)
- 16 800 · 2 · 80 · 130 · (1 000 - 130)) / (2 · (16 800
· 28 800 + 13 200 · 40 000 + 16 800 · 20 800))
= 34,1 mm
- 180 + 1 000 a1 = ―――――――― - 34,1 = 375,9 mm
2
1 000 - 130a3 = ―――――――― + 34,1 = 469,1 mm
2
Seules les vérifications déterminantes sont
présentées ici. On fait l’hypothèse d’une poutre
bénéficiant d’une résistance suffisante au
flambage et au déversement.
1. Vérification de la contrainte de compression
dans la membrure supérieure
16 800 · 850 · 106 · (- 375,9)σc,1,d = ――――――――――――――――― = - 28,0 N/mm2
1,92 · 1014
28,0η = ―――― = 0,54 ≤ 1,0
51,75
avec
1,2 · 57,5 N/mm2
fc,0,d = 0,9 · ――――――――――― = 51,75 N/mm2
1,2
2. Vérification de la contrainte de traction dans
la membrure inférieure
16 800 · 850 · 106 · 469,1σt,3,d = ―――――――――――――――― = 34,9 N/mm2
1,92 · 1014
34,9η = ――― = 0,87 ≤ 1,0
40,1
avec
0,892 · 60 N/mm2
ft,0,d = 0,9 · ―――――――――――― = 40,1 N/mm2
1,2
3. Vérification de la contrainte en fibre extrême
dans la membrure supérieure
16 800 · 850 · 106 · - (375,9 + 180/2)σm,1,d = ――――――――――――――――――――――
1,92 · 1014
= - 34,7 N/mm2
34,7η = ―――― = 0,62 ≤ 1,0
56,25
avec
75 N/mm2
fm,d = 0,9 · ―――――――― = 56,25 N/mm2
1,2
4. Vérification de la contrainte en fibre extrême
dans la membrure inférieure
16 800 · 850 · 106 · (469,1 + 130/2)σm,1,d = ――――――――――――――――――――――
1,92 · 1014
= 39,7 N/mm2
39,7η = ―――― = 0,71 ≤ 1,0
56,25
avec
75 N/mm2
fm,d = 0,9 · ―――――――― = 56,25 N/mm2
1,2
130
180
1 00040
80
45
5. Vérification de la contrainte de flexion dans
l’âme
13 200 · 850 · 106 · (34,1 + 1 000/2)σm,2,d = ―――――――――――――――――――― =
1,92 · 1014
= 31,2 N/mm2
31,2η = ――― = 0,80 ≤ 1,0
38,9
avec
0,865 · 60 N/mm2
fm,d = 0,9 · ―――――――――――― = 38,9 N/mm2
1,2
6. Vérification de la contrainte au cisaillement
dans l’âme
τ2,max,d = (16 800 · 20 800 · 469,1
+ 0,5 · 13 200 · 40 · 534,12)
· 170 · 103 / (40 · 1,92 · 1014) = 5,30 N / mm2
avec
1 000h = ―――― + 34,1 = 534,1 mm
2
5,30η = ―――― = 0,91 ≤ 1,0
5,85
avec
7,8 N/mm2
fv,d = 0,9 · ―――――――― = 5,85 N/mm2
1,2
7. Vérification simplifiée du déversement de
l’âme
hw = 1 000 mm ≤ 35 · b2 = 35 · 40 = 1 400 mm
180 + 130
FV,Rd = 1 · 40 · 1 000 1 + 0,5 · ―――――――――――
(1 000 - 180 - 130)
· 5,85 · 10-3 = 287 kN
170η = ―――― = 0,59 ≤ 1,0
287
8. Vérification des contraintes locales de ci-
saillement au niveau du joint de collage de
la membrure inférieure
170 · 103 · 16 800 · 20 800 · 469,1τk,d = ―――――――――――――――――――― = 0,56 N/mm2
1,92 · 1014 · 2 · 130
0,56η = ――― = 0,20 ≤ 1,0
2,85
avec
3,8 N/mm2
fv,d = 0,9 · ―――――――― = 2,85 N/mm2
1,2
46
Illustration 20 : Voile de contreventement
Illustration 21 : Possibilité d’introduction de l’effort
de diaphragme du plancher dans le voile de contre-
ventement
Illustration 22 : Possibilité d’assemblage entre éléments
par feuillure (vis d = 6 mm)
Hd
qd
h
Diaphragme de plancher
Solive de plancher
Planche de rive
Mur
40
40
80
ℓ
ℓ*
80
40
8.1 Généralités
Les panneaux BauBuche Q peuvent être utilisés
pour réaliser des panneaux de contreventement
de toiture, de plancher et de mur.
Les panneaux BauBuche peuvent être fabriqués
dans des épaisseurs jusqu’à 80 mm. En plus
d’offrir des résistances élevées en compression
et au cisaillement, ils se prêtent également à une
utilisation sous forme d’éléments de mur massifs.
Des planchers massifs peuvent également être
réalisés en panneaux BauBuche. En raison d’im-
portantes flèches, il convient toutefois de ne pas
dépasser une portée d’environ 3,5 m.
C’est pourquoi seuls la composition et le dimen-
sionnement de plaques murales massives sont
présentés ci-après.
8.2 Voiles de contreventement
Les murs doivent reprendre non seulement les
charges verticales dues au poids propre, aux
charges d’exploitation et à la neige, mais égale-
ment les efforts de contreventement horizontaux
provenant du vent et des sollicitations sismiques.
Le flambage de la paroi est généralement déter-
minant pour les charges verticales. Pour le dimen-
sionnement des efforts de contreventement, il
convient avant tout d’examiner attentivement l’in-
troduction de charge, l’assemblage des différents
éléments de mur et la transmission des efforts
de cisaillement au support.
L’Illustration 21 présente une possibilité d’intro-
duction des efforts de cisaillement de plancher
dans un voile de contreventement massif. La
paroi est pour cela échancrée en partie haute
pour la poutre de rive du plancher, laquelle est
assemblée par des vis ou des pointes hori-
zontales. L’échancrure est nécessaire car les
vis / pointes en bois de bout du BauBuche ne doi-
vent pas être sollicité(e)s en cisaillement et que
des vis ne peuvent pas être vissées en diagonale
et sollicitées axialement en raison des distances
minimales à respecter.
Les panneaux BauBuche peuvent être fabriqués
jusqu’à une largeur de 1,82 m. En règle générale,
les parois doivent donc être constituées de plu-
sieurs éléments, assemblés en assurant une résis-
tance au cisaillement adéquate. Cet assemblage
peut être réalisé sous la forme d’une feuillure avec
vis/pointes en guise d’assemblage.
8 PANNEAUX DE CONTREVENTEMENT
NF EN 1995-1-1, chap. 9.2.3/4
47
L’effort de cisaillement dans le voile de contre-
ventement est Hdsv,0,d = ―――
ℓ
L’effort de traction sur les extrémités du voile
est de
Hd · h ℓZd = ――――― - gk · ――
ℓ* 2
ℓ* est la distance entre le centre de gravité du
tirant d’ancrage et l’extrémité de la paroi.
Exemple 17 : Voile de contreventement en
2 éléments
BauBuche Q, t = 80 mm,
système voir Illustration 20
Actions : Hd = 60 kN, classe de service 1,
classe de durée de chargement court terme
Dimensions : h = 2,7 m, ℓ = 3,66 m
Sollicitation horizontale :
L’effort de cisaillement est
60 kNsv,0,d = ――――― = 16,4 kN/m
3,66 m
L’assemblage le long de la feuillure est assuré
par des vis 6 x 80 mm selon ETA-11/0190.
La résistance individuelle d’une vis est, selon
le chapitre 6 de 2,7 kN. Des vis respectant un
entraxe maximal de
2,7 kNe = ――――――― = 0,165 m
16,4 kN/m
sont donc nécessaires.
La résistance au cisaillement absorbable de la
paroi elle-même est de
0,9fv,0,d = ―― · 7,8 N/mm2 · 40 mm = 234 kN/ m
1,2
et est donc loin d’être atteinte.
L’effort de traction suivant doit être ancré dans
le support au niveau des extrémités de paroi
60 kN · 2,7 m 3,66 mZd = ―――――――― - 0,9 · 1,73 kN/m · ―――― = 43,4 kN
3,5 m 2
De manière sécuritaire, seul le poids propre de
la paroi est pris en compte de façon positive.
Sollicitation verticale :
Selon le chapitre 4.2.1, le coefficient de flambage
kc,z est de
1 1kc,z = ―――――――――― = ―――――――――――――
kz + k2z - λ
2rel,z 4,27 + 4,272 - 2,702
= 0,1
avec
ℓef β · ℓ 1,0 · 2,7 · 103 mm
λz = ―― = ―――――― = ――――――――――――― = 117
iz b / 12 80 mm / 12
λz fc,0,k 117 63,9λrel,z = ―― ―――― = ――― ――――――= 2,70
π E0,05 π 12 200
kz = 0,5 · (1 + 0,1 (λrel,z - 0,3) + λ2rel,z)
= 0,5 · (1 + 0,1 (2,70 - 0,3) + 2,702) = 4,27
La charge maximale absorbable est ainsi de
0,9qd = 0,13 · ――― · 63,9 N/mm2 · 80 mm = 498 kN/m
1,2
48
9.2.1 Collage par pressage et vissage
Dans le cas de réfections de fissures dues à la
traction transversale, ou de renforts de d’assem-
blages ou de percements réalisés ultérieurement,
le pressage hydraulique est généralement im-
possible en raison du manque de place. Dans ces
cas, il est possible de réaliser des assemblages
structuraux collés par vissage et collage. La pres-
sion de pressage est dans ce cas exercée par des
vis autoforeuses à filetage partiel.
Le collage par pressage et vissage n’est pas
traité par l’Eurocode 5. Ce qui suit se base par
conséquent sur la norme DIN 1052-10.
Pour garantir une pression de pressage homo-
gène et donc une bonne qualité des joints de
collage, l’épaisseur de la plaque de renfort doit
être limitée à 50 mm en cas d’utilisation de
panneaux dérivés du bois.
La distance entre les organes d’assemblage doit
également respecter un entraxe défini. Seules
des vis à filetage partiel bénéficiant d’un agré-
ment peuvent servir d’organes d’assemblage.
La longueur de la partie sans filetage doit corres-
pondre au moins à l’épaisseur du panneau de
renfort. La colle utilisée doit, conformément à
son agré ment, être adaptée à la réalisation de
collages structuraux par pressage et vissage.
Illustration 23 : Géométrie du collage par vissage et
pressage
Joint de
collage
t
≥ 0
≥ 40 mmd ≥ 4 mm
≥ t
9.1 Renforts de traction transversale
Les renforts d’éléments en bois sont générale ment
nécessaires en raison de leur faible résistance
aux sollicitations de traction perpendiculairement
au fil. Les sollicitations en traction transversale
se manifestent notamment au niveau de certains
assemblages transversaux, d’entailles aux appuis,
de percements et de poutres à inertie variable
au niveau du faîtage. Le BauBuche présente une
résistance plus élevée à la traction transversale
que le bois massif ou lamellé-collé en bois rési-
neux. Dans sa variante avec placages transver-
saux (BauBuche Q), le BauBuche présente une
résistance à la traction transversale de 16 N/mm2
(pour une épaisseur nominale B = 20 mm) respec-
tivement 8 N/mm2 (pour une épaisseur nominale
30 mm ≤ B ≤ 80 mm). L’utilisation d’éléments en
forme de barres en BauBuche, comme alternative
au bois massif ou lamellé-collé en bois résineux,
permet donc dans de nombreux cas de faire l'im-
passe sur un renfort de traction transversale. Les
panneaux BauBuche conviennent donc comme
renfort extérieur d’éléments en bois massif ou
lamellé-collé soumis à une traction transversale.
Les renforts pour la reprise de contraintes de
traction transversale ne sont pas traités dans
l’Eurocode 5. Par conséquent, la suite de ce
chapitre s’appuie sur les méthodes de dimen-
sionnement de l’Annexe Nationale allemande.
9.2 Types de renfort
On distingue les renforts selon qu’ils sont in-
térieurs ou extérieurs. Les renforts intérieurs peu-
vent se présenter sous la forme de vis à filetage
total, de tiges filetées ou de barres d’armatures
en acier. Les renforts extérieurs sont par exemple
des panneaux de bois ou de dérivés du bois collés.
Le dimensionnement des vis à filetage total doit
se faire d’après leur agrément. En cas de renfort
ultérieur par des panneaux collés (réhabilitation),
la méthode de collage par pressage et vissage
peut être utilisée.
9 RENFORTS ET RÉHABILITATIONS
DIN EN 1995-1-1/NA, NCI NA 6.8
DIN EN 1995-1-1/NA, NCI NA 11.2.3
NF EN 1995-1-1, annexe B
DIN 1052-10
49
Exemple 18 : Assemblage transversal sur
poutre BauBuche GL70
Actions :
FEd = 45 kN, kmod = 0,7, classe de service 2
Données de la ferme de charpente :
BauBuche GL70 140 / 240 mm
Assemblage transversal :
distance max. entre organes
d’assemblage et bord sollicité he = 150 mm
largeur du groupe d’organes
d’assemblage ar = 50 mm
Nombre de rangées d’organes
d’assemblage n = 3
Angle d’assemblage α = 90°
Diamètre organes d’assemblage d = 10 mm
La résistance maximale de l’assemblage trans-
versal non renforcé est
18 · h2e
F90,Rd = ks · kr · 6,5 +―――― · (tef · h)0,8 · ft,90,d
h2
18 · 1502
F90,Rd = 1,0 · 1,83 · 6,5 +―――――
(NA. 104)
2402
· (120 · 240)0,8 · 0,35 = 31 700 N
avec
1,4 · arks = max 1 ; 0,7 +―――――
h
1,4 · 50 = max 1 ; 0,7 +――――― = 1,0 (NA. 105)
240
n 3
kr = ――――――=――――――――――――― = 1,83 n h1 90 90 ∑ ――
2
1 + ――― 2
+ ――― 2
(NA. 106) i=1 hi 190 140
tef = min {b ; 2 · tpen ; 24 · d}
= min {140 ; 2 · 60 ; 24 · 10} = 120 mm
Pour éviter des contraintes internes dans le joint
de collage, les taux d’humidité du bois des élé-
ments à assembler ne doivent pas présenter un
écart supérieur à 4 % lors du collage par vissage
et pressage. Dans le cas de réhabilitations, il est
donc recommandé d’entreposer un certain temps
les panneaux de renfort dans le bâtiment avant
leur collage.
9.3 Applications
9.3.1 Assemblage transversal
L’application d’un effort de traction perpendicu-
lairement à l’axe de la poutre génère un risque
de rupture en traction transversale, lorsque les
forces s’appliquent à proximité du bord chargé.
L’organe d’assemblage le plus distant du bord
chargé est déterminant pour l’apparition de
fissures dans le cas de groupes d’organes d’as-
semblage.
Dans le cas d’un assemblage transversal nécess i-
tant un renfort, celui-ci doit être dimensionné en
tenant compte d’une section fissurée. Cela signi-
fie que les éléments de renfort doivent reprendre
la totalité des efforts de traction transversale.
Illustration 24 : Assemblage transversal
Tableau 45 : Conditions limites pour le collage par
pressage et vissage selon DIN 1052-10, chap. 6.2
Épaisseur panneau de renfort
tmax = 50 mm (panneau dérivé du bois)
Organes d’assemblage
Vis à filetage partiel autoforeuse selon agré-
ment avec :
(1) ℓsans filetage ≥ tpanneau de renfort
(2) Longueur de filetage dans la pièce en bois,
y compris pointe foret ℓeff
≥ max (tpanneau de renfort ; 40 mm)
(3) Diamètre nominal d ≥ 4 mm
Configuration
(1) Distances entre vis a1, a2 ≤ 150 mm
(2) Surface d’influence par vis
a1 · a2 ≤ 15 000 mm2
(3) Trame homogène avec a1 = a2 = 120 mm
Élément bois
(1) Humidité du bois u ≤ 15%
(2) Écart d’humidité du bois Δu ≤ 4 %
(3) Surface rabotée ou poncée
Colle
Autorisée pour l’utilisation en cas de collage
par vissage et pressage
Entreprise d’exécution
Certification de collage structural selon
DIN 1052-10
he
arh1 hi hn
b
tpen
tpen
h
Fv,Ed
FEd Fv,Ed/2 Fv,Ed/2
α
50
et le coefficient de réduction kv
kv = 0,472 (6.62)
Le renfort de l’entaille est assuré au moyen
de panneaux dérivés du bois des deux côtés
60 / 250 mm, t = 20 mm en BauBuche S assemblés
par collage par vissage et pressage.
Selon (NA.84) la largeur du panneau de renfort
est
ℓr0,25 ≤ ――――― ≤ 0,5 (NA.84)
h - hef
Cela signifie qu’ici une seule largeur de
ℓr ≤ 0,5 · (h - hef) = 0,5 · 105 = 52,5 mm
doit être prise en compte dans le calcul.
Détermination de la force de traction Ft,90,d
à reprendre par le renfort
Ft,90,d = 1,3 · Vd · 3 · (1 - α)2 - 2 · (1 - α)3 (NA.77)
= 1,3 · 10,3 · 3 · (1 - 0,58)2 - 2 · (1 - 0,58)3 = 5,1 kN
Vérification des contraintes au niveau du joint
de collage
τef,d 0,46 N/mm2
η = ――― = ―――――――― = 0,82 ≤ 1,0 (NA.80)
fk2,d 0,56 N/mm2
avec
Ft,90,d 5,1 · 103 Nτef,d = ―――――――― = ――――――――― (NA.81)
2 · (h - hef) · ℓr 2 · 105 · 52,5
= 0,46 N/mm2
0,75 N/mm2
fk2,d = 0,9 · ―――――――― = 0,56 N/mm2
1,2
selon tableau NA.12
Vérification des contraintes de traction dans les
panneaux de renfort
σt,d 2,43 N/mm2
η = 2,0 · ―――― = 2,0 · ――――――――――
ft,d 45,0 N/mm2
= 0,11 ≤ 1,0 (NA.82)
Étant donné que l’équation FEd < 0,5 · F90,Rd
doit être vérifiée, l’assemblage doit être renforcé.
Deux vis à filetage total dimensionnées pour la
force de traction suivante servent de mesure de
renfort :
he 2 he
3
Ft,90,d = 1 - 3 · ―― + 2 · ―― · FEd
h h
150 2 150
3
= 1 - 3 · ――― + 2 · ――― · 45 kN
240 240
= 14,2 kN (NA.69)
9.3.2 Entailles
Les contraintes en traction transversale diminuent
très rapidement à partir de l’angle de l’entaille. Par
conséquent, les éléments extérieurs de renfort doi-
vent aller jusqu’à l’angle de l’entaille. Les éléments
intérieurs de renfort devraient, en tenant compte
des distances minimales, être disposés le plus
près possible de l’angle de l’entaille. Pour la même
raison, seule la première rangée d’organes de
renfort dans l’axe de la poutre doit être prise en
compte dans le calcul.
Exemple 19 : Renfort d’entaille avec panneaux
BauBuche collés
Action : Vd = 10,3 kN, kmod = 0,9
Données : GL28h, 100 / 250 mm
Hauteur à l’appui hef = 145 mm
Distance par
rapport à l’entaille x = 100 mm
Vérification de la résistance de l’entaille
τd 1,07 N/mm2
η = ―――― = ―――――――――――――――― = 1,21 > 1,0
kv · fv,d 0,472 · 0,9 / 1,2 · 2,5 N/mm2
avec la contrainte au cisaillement dans la section
résiduelle
1,5 · Vd 1,5 · 10,3 · 103 N Nτd = ――――― = ――――――――――― = 1,07 ――― (6.60)
b · hef 100 mm · 145 mm mm2
Illustration 25 : Entaille avec renfort
hef
h
ℓr
x
1,0 6,5kv = min ――――――――――――――――――――――――――――――
250 0,58 · (1 - 0,58) + 0,8 100 1
- 0,582
250 0,58
51
avec
Ft,90,d 5,1 · 103 Nσt,d = ――――― = ――――――― = 2,43 N/mm2 (NA.83)
2 · tr · ℓr 2 · 20 · 52,5
60 N/mm2
ft,d = 0,9 · ―――――――― = 45,0 N/mm2
1,2
La contrainte au niveau du joint de collage est
déterminante pour le calcul du renfort, la ré sis-
tance à la traction du panneau BauBuche n’est
pas atteinte.
9.3.3 Percements
Remarque : la réalisation de percements de
poutres en BauBuche GL70 est à l’heure actuelle
exclue par la déclaration de performance.
Des ouvertures dans les poutres avec une dimen-
sion libre d supérieure à 50 mm doivent être
considérées comme un percement.
Les contraintes de traction transversale au droit
de percements sont générées par la combinaison
de l’effort tranchant et du moment de flexion. En
cas de sollicitation principalement liée à l’effort
tranchant, les fissures apparaissent au niveau des
positions 1 et 2 selon l’Illustration 26, tandis qu’el-
les n’apparaissent qu’au bord supérieur dans le
cas de sollicitation principalement liée au moment
(positions 1 et 3). Toutes les zones menacées doi-
vent être examinées pour le dimensionnement
des éléments de renfort.
Les conditions limites selon le Tableau 46 doivent
être respectées pour le dimensionnement de
renforts de percements.
Tableau 46 : Exigences relatives à des percements
renforcés
ℓz ≥ h mais d’au moins 300 mm
ℓz ≥ h
ℓA ≥ h/2
hro(ru) ≥ 0,25 h
a ≤ h e a / hd ≤ 2,5
hd ≤ 0,3 h (en cas de renfort intérieur)
hd ≤ 0,4 h (en cas de renfort extérieur)
Exemple 20 : Renfort d’un percement circulaire
avec panneaux BauBuche collés
Action : Md = 45 kNm, Vd = 30 kN
classe de service 1, kmod = 0,9
Percement : poutre en lamellé-collé GL 24h
Largeur de poutre b = 140 mm
Hauteur de poutre h = 240 mm
Hauteur résiduelle hro = 92,5 mm
Hauteur résiduelle hru = 92,5 mm
Diamètre hd = 55 mm
Distance extrémité ℓV > 1 500 mm
Distance appui ℓA = 1 500 mm
hr = min{hro + 0,15 hd ; hru + 0,15 hd} = 101 mm
La valeur de calcul de la force de traction per-
pendiculaire au fil au niveau de la position déter-
minante se calcule comme suit :
Ft,90,d = Ft,V,d + Ft,M,d
= 3,58 + 3,57 = 7,15 kN (NA.66)
avec
Vd · 0,7* · hd (0,7* hd)2Ft,V,d = ――――――――― 3 - ――――――
4 · h h2
= 3,58 kN (NA.67)
Illustration 26 : Percements avec fissures de traction
transversale
Illustration 27 : Renfort d’un percement circulaire
* pour percements circulaires
h1
ar ara tr trb
hro
hd hd h
h1 hru
hro + 0,15 hd
hru + 0,15 hd
3
3
2
2
1
1
hro
hro
hd
hd
Md
Md
ℓz
ℓz
a
a
ℓA
ℓA
ℓV
ℓV
Vd
Vd
Vd
Vd
h
h
hru
hru
1,0 6,5kv = min ――――――――――――――――――――――――――――――
250 0,58 · (1 - 0,58) + 0,8 100 1
- 0,582
250 0,58
52
Exemple 21 : Poutre à double décroissance avec
fissures de traction transversale
Réfection d’une fissure au niveau du faîtage dans
le cas d’une poutre à double décroissance avec
membrure inférieure courbe
Action : Md = 340 kNm, kmod = 0,9
Données : Matériau GL 28c, b = 200 mm
Hauteur au faîtage hap = 1 462 mm
Inclinaison de toiture δ = 15°
Angle arase inférieure β = 9°
Longueur au niveau du faîtage c = 2 200 mm
Un renfort de traction transversale de la zone
du faîtage doit être assuré pour la poutre en ques-
tion par des panneaux en BauBuche S collés
latéralement.
Vérification des contraintes de traction trans-
versale dans la section du faîtage
σt,90,dη = ――――――――――― = (6.50)
kdis · kvol · ft,90,d
0,29 N/mm2
= ――――――――――――――――――― = 1,17 > 1
1,7 · 0,39 · 0,9 / 1,2 · 0,5 N/mm2
avec
6 · Map,dσt,90,d = kp · ―――――――――
b · h2
ap
6 · 340 · 106
= 0,06 · ―――――――― = 0,29 N/mm2 (6.54)
200 · 1 4622
kdis = 1,7 (6.52)
0,01 0,2 0,01 0,2
kvol ≈ ――― ≈ ――― = 0,39 (6.51)
V 1,10
kp = 0,06
avec
k5 = 0,054, k6 = 0,035, k7 = 0,276 (6.56)–(6.59)
Illustration 28 : Poutre à double décroissance
V
hap
ha
hrhx
x c
L
r trin
a
δ
β
Md MdFt,M,d = 0,008 · ―― = 0,008 · ―――――――――
hr hru/ro + 0,15 · hd
= 3,57 kN (NA.68)
La condition suivante doit être satisfaite pour des
percements non renforcés :
Ft,90,dη = ―――――――――――――――――― ≤ 1,0 (NA.63)
0,5 · ℓt,90 · b · kt,90 · ft,90,d
(3,58 + 3,57) · 103 Nη = ――――――――――――――――――― = 1,93 > 1,0
0,5 · 139 · 140 · 1 · 0,38 N/mm2
avec
ℓt,90 = 0,353 · hd + 0,5 · h = 139 mm (NA.65)
pour percements circulaires
kt,90 = min (1 ; (450/h)0,5)
= min (1 ; (450/240) 0,5) = 1,0
La reprise des contraintes de traction transversale
est assurée par des panneaux dérivés du bois
240 / 210 mm, t = 20 mm en BauBuche S collés
des deux côtés.
Vérification de la contrainte dans le joint de
collage (déterminante !)
τef,d 0,50 N/mm2
η = ――― = ――――――――― = 0,89 ≤ 1,0 (NA.87)
fk2,d 0,56 N/mm2
avec
Ft,90,d 7,15 · 103 Nτef,d = ―――――― = ――――――――――――――
2 · ar · had 2 · 83,4 mm · 85,8 mm
= 0,50 N/mm2 (NA.88)
0,75 N/mm2
fk2,d = 0,9 · ―――――――――― = 0,56 N/mm2
1,2
had = h1 + 0,15 · hd = 77,5 + 0,15 · 55 = 85,8 mm
ar ≤ 0,6 · ℓt,90 = 83,4 mm (NA.91)
9.3.4 Faîtage de poutres à inertie variable
Pour des raisons à la fois économiques et
esthétiques, les longues poutres en lamellé-collé
présentent souvent une hauteur variable, avec
ou sans courbure. La pliure de l’axe de poutre au
faîtage entraîne des efforts internes qui engen-
drent des contraintes de traction transversale
liées au moment de flexion. Des conditions cli-
matiques défavorables augmentent le risque de
fissures de traction transversale.
53
Vérification du renfort
Pour prendre en compte la diminution des con-
traintes de traction transversale dans le sens lon-
gitudinal de la poutre, la force de traction peut
être réduite d’un tiers dans les deux quarts ex-
térieurs de la zone concernée.
Pour chaque élément de renfort, la force de
traction
σt,90,d · b · a1Ft,90,d = ―――――――――
n
0,29 · 200 · 1 205 · 10-3
= ――――――――――――――― = 35,0 kN (NA. 101)
2
resp. dans les deux quarts extérieurs
2 σt,90,d · b · a1Ft,90,d = ―― · ――――――――
3 n
2 = ―― · 35,0 kN = 23,3 kN (NA. 102)
3
doit être reprise.
Vérification du joint de collage dans les quarts
intérieurs déterminants
τef,d 0,09 N/mm2
η = ――― = ――――――――― = 0,08 ≤ 1 (NA. 97)
fk3,d 1,13 N/mm2
avec
2 · Ft,90,dτef,d = ―――――――
ℓr · ℓad
2 · 35,0 · 103 = ――――――――― = 0,09 N/mm2 (NA.98)
1 153 · 679
1,5 N/mm2
fk3,d = 0,9 · ――――――― = 1,13 N/mm2 (Tab. NA. 12)
1,2
Vérification des contraintes de traction dans
les panneaux de renfort collés
(BauBuche S, t = 20 mm)
σt,d 1,52 N/mm2
η = ――― = ――――――――― = 0,03 ≤ 1 (NA.99)
ft,d 45,0 N/mm2
avec
Ft,90,dσt,d = ―――――
tr · ℓr
35,0 · 103 = ――――――― = 1,52 N/mm2 (NA.100)
20 · 1 153
60 N/mm2
ft,d = 0,9 · ――――――― = 45,0 N/mm2
1,2
9.4 Renforts de sections
En raison de charges supplémentaires, notam-
ment des changements d’utilisation ou des
surélévations, mais aussi de dommages, il peut
s’avérer nécessaire de renforcer certains éléments
de construction.
9.4.1 Renfort d’élément sans liaison
La variante de renfort la plus simple consiste en
l’ajout d’éléments porteurs supplémentaires. La
charge qi, que subissent les différentes sections,
peut être déterminée dans le cas de poutres en
flexion par la relation η entre leurs différentes
résistances à la flexion.
q1 = η · q ; q2 = (1 - η) · q
avec
1η = ――――――
(El)2
――― + 1 (EI)1
Ceci est possible à condition d’assurer une répar-
tition uniforme des charges, aussi bien sur l’élé-
ment d’origine que sur les éléments de renfort,
p. ex. par des lattes de toiture ou un panneau de
plancher. En outre, tous les éléments participant à
la reprise des charges doivent être correctement
supportés.
Il faut noter que les sections ajoutées ultérieur e-
ment ne peuvent pas reprendre des charges
pré-existantes. Une éventuelle décharge intégrale
des sections existantes est par conséquent
nécessaire.
Exemple 22 : Renfort d’une section de
bois massif
Une section existante de bois massif doit être
renforcée par l’ajout d’un panneau BauBuche.
Action : qd = 10,0 kN/m, Md = 31,3 kNm
classe de service 1, kmod = 0,9
Existant : C 24, 140 / 240 mm,
Renfort : BauBuche S, 40 / 240 mm
1η = ―――――――――――――――― = 0,70
16 800 · 4,61 · 107
―――――――――――― + 1 11 000 · 1,61 · 108
Ceci entraîne une diminution de charge sur les
poutres existantes à hauteur de
0,7 · 10,0 = 7,0 kN/m. Le taux d’effort des
poutres existantes est ainsi de 98 %. Le renfort
en BauBuche S est lui utilisé à 47 %.
54
Le principe de cette méthode réside dans la
détermination d’une rigidité de flexion effective
(EI)ef grâce à laquelle est définie la ductilité de
l’assemblage. Ces ductilités sont exprimées par
les valeurs γ. Elles peuvent adopter des valeurs
comprises entre 0 (pas de liaison) et 1 (liaison
rigide idéale ; collage). Dans ce cas, γ dépend du
module de glissement K de l’organe d’assemblage
mécanique et de son espacement. Des sections
composites efficientes sont atteintes lorsque les
organes d’assemblage sont espacés de manière
étagée le long de la poutre en fonction de l’évolu-
tion de l’effort tranchant. Le plus grand espace-
ment ne doit pas excéder le quadruple du plus pe-
tit. Pour faciliter la réalisation, on ne prévoit
généralement qu’un échelonnement entre l’espa-
cement des organes d’assemblage dans les quarts
extérieurs et dans les quarts intérieurs.
Les paramètres pour la méthode des γ se
calculent comme suit :
rigidité de flexion effective (EI)ef
3Elef = ∑ (Ei · Ii + γi · Ei · Ai · a
2i ) (B.1)
i=1
Sachant que le coefficient γ est déterminé comme
suit
A1,I1,E1
b1
0,5 b1
0,5 b3
b3
b2
b2
y
y
z
z
h1
0,5 h2
0,5 h2
0,5 h1
a1
a3
0,5 h3
h1
h3
a2
0,5 h2
0,5 h1
a1
a3
0,5 h3
0,5 h2
h2a2
h3
A1,I1,E1
A2,I2,E2
A2,I2,E2
A3,I3,E3
A3,I3,E3
Illustration 29 : Géométrie de poutres fléchies assem-
blées mécaniquement
9.4.2 Renfort d’éléments avec liaison non
rigide
9.4.2.1 Poutres d’éléments multiples
assemblés mécaniquement
L’assemblage par des organes mécaniques de
sections supplémentaires à une section existante
permet de créer une section composite dont la
capacité portante est nettement supérieure à la
somme des capacités de chaque section. Contrai-
rement aux éléments collés selon le chapitre 7, le
résultat n’est pas une section composite « idéale »
car la ductilité de l’organe d’assemblage dans
les plans de cisaillement a une influence signifi-
cative sur le comportement global vis-à-vis des
différentes sollicitations. Des pointes, des vis, des
boulons ou des broches sont utilisés pour l’as-
semblage des différentes sections. Les efforts de
cisaillement dans les joints sollicitent les organes
d’assemblage et aboutissent à une déformation
dans le sens longitudinal de la poutre. La ductilité
de l’assemblage peut être représentée par le
module de glissement K de l’organe d’assemblage
et son espacement. L’utilisation de vis à filetage
total vissées de façon oblique permet d’obtenir
des assemblages plus rigides. D’une manière sim-
plifiée, les vis peuvent à cette occasion être con-
sidérées comme sollicitées axialement exclusive-
ment. La charge axiale des vis est calculée en
divisant l’effort de cisaillement dans le joint par le
cosinus de l’angle de vissage. Les valeurs pour le
module de glissement de vis à filetage complet
sollicitées axialement exclusivement peuvent être
extraites de leur agrément.
L’annexe B de l’Eurocode 5 présente avec la
méthode des γ une méthodode de dimensionne-
ment pour des sections composées assemblées
mécaniquement. Les possibilités d’application de
la méthode des γ sont limitées aux cas suivants :
– sections individuelles continues sur toute la
longueur de poutre
– sections à géométrie constante
– charge linéaire constante dans le sens z (cour-
be de moment sinusoïdale ou parabolique)
– sections en deux ou trois parties (au maximum
deux plans de cisaillement)
Au sens strict, la méthode des γ ne s’applique
qu’aux poutres à simple travée sur appuis à ro-
tule. On peut cependant dimensionner les poutres
à plusieurs travées en tant que poutres à simple
travée de longueur ℓ = 0,8 · ℓi, où ℓi est la lon-
gueur de la travée la plus courte. Pour les poutres
en porte-à-faux, on utilise le double de la lon-
gueur de porte-à-faux.
55
1γ1 = ―――――――――――――― pour i = 1 et i = 3 (B.5)
π2 · Ei · Ai · si
1 + ―――――――――― Ki · ℓ
2
γ2 = 1,0 (B.4)
La distance entre le centre de gravité de la
section i et celui de la section complète est
γ1 · E1 · A1 · (h1 + h2) - γ3 · E3 · A3 · (h2 + h3)a2 = ――――――――――――――――――――――――― (B.6)
2 · 3∑
i=1γi · Ei · Ai
h1 + h2 h2 + h3a1 = ―――――― - a2 a3 = ―――――― + a2
2 2
Dans le cas de sections avec des âmes continues
sur toute la hauteur, h1 et h3 doivent être posés
avec des signes négatifs. On part du principe que
a2 est positif et plus petit ou égal à h2/2.
Les vérifications suivantes doivent être réalisées
aux états limites ultimes :
1. Contrainte normale au centre de gravité dans
les différentes sections
γi · ai · Ei · Mdσt(c),i,d = ―――――――――― (B.7)
(EI)ef
2. Contrainte en fibre extrême des différentes
sections
0,5 · Ei · hi · Mdσm,i,d = ――――――――――― + σt(c),i,d (B.8)
(EI)ef
3. Contrainte de cisaillement
(γ3 · E3 · A3 · a3 + 0,5 · E2 · b2 · h2) · Vd
τ2,max,d = ――――――――――――――――――――― (B.9)
b2 · (EI)ef
avec
h2 h = ―― + a2
2
4. Résistance de l’organe d’assemblage
γi · Ei · Ai · ai · si · VdFi,d = ―――――――――――― (B.10)
(EI)ef
Remarque : dans le cas particulier d’organes
d’assemblage de diamètres importants, les
aff aiblissements de sections dus aux organes
d’assemblage dans les zones tendues doivent
être pris en compte. Les contraintes normales au
centre de gravité sont dans ce cas multipliées
par Ai / Ai,net et les contraintes de flexion en fibre
extrême par Ii / Ii,net.
Si les conditions d’application de cette méthode
ne sont pas satisfaites, on peut utiliser la
« méthode d’analogie du cisaillement » de
Kreuzinger (non expliquée en détail ici).
9.4.2.2 Renforts latéraux assemblés méca-
niquement
La variante présentée dans le chapitre 9.4.1 rela-
tive au renfort d’éléments présuppose un transfert
direct des efforts aux éléments de renfort. Dans
les cas où les conditions spatiales ne permettent
pas d’amener les nouvelles sections jusqu’au
nu supérieur de l’élément porteur existant, des
sections supplémentaires peuvent être ajoutées
latéralement à celui-ci au moyen d’organes
d’assemblage mécaniques. Le calcul correspon-
dant peut se faire en s’appuyant sur la méthode
des γ présentée dans le chapitre 9.4.2.1.
Dans ce cas, les organes d’assemblage doivent
transférer non seulement les forces issues de
la résultante de l’effet composite, mais aussi la
proportion de la charge de laquelle est déchargé
l’élément existant grâce au renfort. Cette pro-
portion disparaît dans le cas d’éléments super-
posés car la charge reprise par l’élément de
renfort s’applique par contact direct suite à la
déformation de l’élément situé au-dessus.
Dans le cas de renforts latéraux, le centre de
gravité des sections de renfort doit être aussi
proche que possible de celui de la section
existante. La charge sur les organes d’assemblage
issue de la résultante de l’effet composite est
ainsi minimisée.
Dans les cas où les renforts ne sont possible que
d’un seul côté, des contraintes supplémentaires
de torsion devront être prises en compte dans les
sections, surtout pour le calcul des sections de
bois.
Exemple 23 : Renfort d’une poutre en flexion
avec renforts latéraux en
BauBuche cloués
Une extension fait subir à une panne existante des
charges de neige supplémentaires dues à des ac-
cumulations de neige au niveau de la construction
annexe plus haute. Cette charge supplémentaire
ne peut pas être reprise par la section existante.
Étant donné que l’épaisseur de la toiture ne doit
pas être augmentée, des panneaux en BauBuche S
sont assemblés sur le côté avec des pointes en
guise de renfort. Les installations existantes ne
permettant pas de faire en sorte que les panneaux
de renfort atteignent l’arase supérieure des pan-
nes, le calcul selon le chapitre 9.4.1 n’est donc pas
possible.
56
La vérification de la section composite s’effectue
d’après la méthode des γ pour le type de section
représenté en bas de l’Illustration 29 limité à
deux éléments. La détermination des rigidités
s’effectue sans tenir compte des coefficients de
sécurité γM car seule la proportion entre les ri-
gidités de section est déterminante. L’effet du
fluage peut également être négligée car le bois
massif et le BauBuche partagent les mêmes
coefficients de déformation kdef.
La rigidité de flexion effective (EI)ef de la section
composite se calcule à partir de
1 1γ3=―――――――――― =――――――――――――――――――― = 0,26
π2 · Ei · Ai · si
π2 · 16 800 · 12 000 · 55 1+――――――― 1+―――――――――――――― Ki · ℓ
2 1 540 · 5 0002
(B.5)
γ2 = 1,0 (B.4)
et
γ1 · E1 · A1 · (h1 + h2) - γ3 · E3 · A3 · (h2 + h3)a2 = ―――――――――――――――――――――――――
2 · 3∑
i=1γi · Ei · Ai
-0,26 · 16 800 · 12 000 · (-200 + 240) = ――――――――――――――――――――――――――――――
2 · (1,0 · 11 000 · 33 600 + 0,26 · 16 800 · 12 000)
= -2,5 mm (B.6)
h2 + h3 -200 + 240a3 = ―――――― + a2 = ―――――――― - 2,5 = 17,5 mm
2 2
pour
3Elef = ∑ (Ei · Ii + γi · Ei · Ai · a
2i ) (B.1)
i=1
= 11 000 · 1,61 · 108 + 1,0 · 11 000 · 33 600 · 2,52
+ 16 800 · 4,0 · 107 + 0,26 · 16 800 · 12 000 · 17,52
= 2,46 · 1012 Nmm2
En raison de la faible différence de hauteur des
sections, on n’obtient que de faibles contraintes
de traction et de compression, ce qui permet
d’éviter la vérification des contraintes normales
au centre de gravité.
Vérification des contraintes de flexion en fibre
extrême
Md · E2 h2σm,2,d = ――――― · γ2 · a2 + ――
EIef 2
31,3 · 106 · 11 000 240
= ――――――――――― · 1,0 · (-2,5) + ―――
2,46 · 1012 2
= 16,4 N/mm2 (B.8)
Pour optimiser le taux d’effort des organes
d’assemblage, il convient d’augmenter leur espa-
cement dans le sens longitudinal de la poutre
dans les deux quarts intérieurs.
Espacements sélectionnés entre organes
d’assemblage :
sextérieur = 160 mm, sintérieur = 400 mm
dans le cas d’une disposition en deux rangées
et des deux côtés, les espacements des pointes
conceptuellement rassemblés en une seule
rangée sont :
sextérieur = 40 mm, sintérieur = 100 mm
La détermination de la ductilité peut être calculée
avec un espacement effectif entre les organes
d’assemblage :
seff = 0,75 · sextérieur + 0,25 · sintérieur = 55 mm
avec sintérieur ≤ 4 · sextérieur
La résistance d’une pointe en cisaillement est de
Fv,Rd = 1,1 kN, le module de glissement moyen
Kmean est de
Kmean = 2/3 · ρ1,5m · d/23 =
= 2/3 · ( 420 · 800 )1,5 · 3,8/23 = 1 540 N/mm
Actions : qd = 10,0 kN/m
Md = 31,3 kNm
Vd = 25 kN
classe de service 1,
kmod = 0,9
Existant : C 24, 140 x 240 mm,
ℓ = 5,0 m
Renfort : BauBuche S, 2 x 30 / 200 mm
Assemblage : pointes 3,8 x 70 mm,
en deux rangées, prépercés
200 240
30 30
33 2
140
Illustration 30 : Renfort latéraux d’une poutre en flexion
57
16,4η = ――― = 0,91 ≤ 1,0
18,0
(sans renfort : η = 1,29)
avec
24 N/mm2
fm,2,d = 0,9 · ――――――― = 18,0 N/mm2
1,2
Md · E3 h3σm,3,d = ――――― · γ3 · a3 + ――
EIef 2
31,3 · 106 · 16 800 200 = ――――――――――― · 0,26 · 17,5 + ―――
2,46 · 1012 2
= 22,3 N/mm2 (B.8)
22,3η = ―――― = 0,40 ≤ 1,0
56,25
avec
75 N/mm2
fm,3,d = 0,9 · ――――――― = 56,25N/mm2
1,2
Vérification de la contrainte maximale de
cisaillement
(γ3 · E3 · A3 · a3 + 0,5 · E2 · b2 · h2) · Vdτ2,max,d = ――――――――――――――――――――――
b2 · (EI)ef
(0,26 · 16 800 · 12 000 · 17,5) · 25 · 103
= ―――――――――――――――――――――――
140 · 2,46 · 1012
(0,5 · 11 000 · 140 · 117,52) · 25 · 103
+ ―――――――――――――――――――――
140 · 2,46 · 1012
= 0,84 N/mm2 (B.9)
0,84η = ――― = 0,42 ≤ 1,0
2,01
avec
4,0 N/mm2
fv,d = 0,9 · kcr · ―――――――― = 1,38 N/mm2
1,2
(note : avec kcr = 0,67 selon Annexe Nationale)
Vérification de l’organe d’assemblage
La charge des pointes résultant de l’effet compo-
site dépend de l’effort tranchant et de l’espace-
ment des organes d’assemblage.
Vd (x) · γ3 · E3 · A3 · a3 · e (x)Fd = ―――――――――――――――――― (B.10)
(EI)ef
L’effort doit être pris au lieu de l’effort tranchant
maximal et au début de la zone où l’espacement
des organes d’assemblage est augmenté.
γ3 · E3 · A3 · a3 · sextérieur · Vd(0)Fd(x = 0 m) = ―――――――――――――――――――
(EI)ef
0,26 · 16 800 · 12 000 · 17,5 · 40 · 25 = ――――――――――――――――――――――
2,46 · 1012
= 0,37 kN
γ3 · E3 · A3 · a3 · sintérieur · Vd(1,25)Fd(x = 1,25 m) = ―――――――――――――――――――――
(EI)ef
0,26 · 16 800 · 12 000 · 17,5 · 100 · 12,5 = ――――――――――――――――――――――――
2,46 · 1012
= 0,47 kN
De plus, les organes d’assemblage doivent
trans mettre la proportion de charge verticale à
reprendre par les panneaux de renfort. Cette
proportion correspond à la relation entre la rigi-
dité de flexion des panneaux de renfort (EI)3 et la
rigidité globale (EI)ef.
(EI)3 16 800 · 4,0 · 107
――― =―――――――――――――― = 0,27(EI)ef 2,46 · 1012
(Remarque : les bras de levier ont été négligés)
La charge sur les panneaux de renfort est ainsi de
0,27 x 10,0 kN/m = 2,70 kN/m.
Les organes d’assemblage supportent une charge
de 2,70 kN/m x 0,10 m = 0,27 kN dans les quarts in-
térieurs et dans le sens longitudinal de l’élément.
L’organe d’assemblage le plus chargé subit
Fd,res = 0,472 + 0,272 = 0,54 kN ≤ Fv,Rd = 1,1 kN
0,54η = ――― = 0,49 ≤ 1,0
1,1
avec Fv,Rd = 1,1 kN
Exemple 24 : Poutre en bois avec bande de
panneau en BauBuche vissée
Actions : qd = 3,2 kN/m, kmod = 0,8,
classe de service 1
Md = 14,4 kNm, Vd = 9,6 kN
Données : (1) BauBuche S, hf = 60 mm
(2) poutre C24, 100 / 200 mm
Portée ℓ = 6 m
Assemblage : Vis à filetage total 6,0 / 200 mm,
vis en croisées à 45°,
espacements : quart ext. 120 mm,
quart int. 300 mm
Fax,Rd = 9,8 kN
par paire de vis selon ETA-11/0190
58
avec les coefficients de diminution γ
1γ1 = ――――――――――――――― π2 · E1 · A1 · s1 1 + ―――――――――― K1 · ℓ
2
1 = ――――――――――――――――――――― = 0,335 (B.5) π2 · 16 800 · 6 000 · 165 1 + ――――――――――――――― 2 300 · 6 0002
γ2 = 1,0
Les distances entre les centres de gravité des
parties de section et celui de la section entière
sont
γ1 · E1 · A1 · (h1+h2) - γ3 · E3 · A3 · (h2+h3)a2 = ―――――――――――――――――――――――― 3 2 · ∑ γi · Ei · Ai
i=1
0,335 · 16 800 · 6 000 · (60 + 200)a2 = ――――――――――――――――――――――――――――
2 · (0,335 · 16 800 · 6 000 + 11 000 · 20 000)
= 17,3 mm (B.6)
60 + 200a1 = ――――――― - 17,3 = 112,7 mm
2
Vérification des contraintes normales au centre
de gravité
γ1 · a1 · E1 · Mdσc,1,d = ―――――――――
(El)ef
0,335 · 112,7 · 16 800 · 14,4 · 106
= ―――――――――――――――――――
1,26 · 1012
= 7,25 N/mm2 (B.7)
7,25η = ――― = 0,16 ≤ 1,0
46,0
avec
1,2 · 57,5 N/mm2
fc,1,d = 0,8 · ――――――――――― = 46,0 N/mm2
1,2
γ2 · a2 · E2 · Mdσt,2,d = ――――――――――
(El)ef
1,0 · 17,3 · 11 000 · 14,4 · 106 = ―――――――――――――――――
1,26 · 1012
= 2,17 N/mm2 (B.7)
2,17η = ――― = 0,23 ≤ 1,0
9,33
100 mm
60 mm1
2
200 mm
Illustration 31 : Plancher à solivage avec
panneau BauBuche
Module de glissement des organes d’assem blage :
module axial, par vis
Kax,ser,1 = 780 · 60,2 · ( 2 · 60)0,4 = 6 600 N/mm
Kax,ser,2 = 780 · 60,2 · (200 - 2 · 60)0,4 = 7 450 N/mm
1Kax,ser,tot = ――――――――――― = 3 500 N/mm
1 1
―――― +―――― 6 600 7 450
dans le plan d’assemblage, par paire vis croisées
Kser = 2 · Kax,ser,tot · cos(45º)2
= 2 · 3 500 · 0,5 = 3 500 N/mm
Kmean = 2/3 · Kser = 2/3 · 3 500 = 2 300 N/mm
L’espacement effectif entre organes d’assemblage
est de
seff = 0,75 · sextérieur + 0,25 · sintérieur
= 0,75 · 120 + 0,25 · 300 = 165 mm
Rigidité de flexion effective (EI)ef
3Elef = ∑ (Ei · Ii + γi · Ei · Ai · a
2i )
i=1
= 16 800 · 1,80 · 106 + 0,335 · 16 800 · 6 000 · 112,72
+ 11 000 · 6,67 · 107 + 1,0 · 11 000 · 20 000 · 17,32
= 1,26 · 1012 Nmm2 (B.1)
59
avec
14,0 N/mm2
ft,2,d = 0,8 · ―――――――― = 9,33 N/mm2
1,2
Vérification des contraintes en fibre extrême
0,5 · E1 · h1 · Mdσm,1,d = ―――――――――― + σc,1,d
(El)ef
0,5 · 16 800 · 60 · 14,4 · 106 = ―――――――――――――――― + 7,25
1,26 · 1012
= 13,0 N/mm2 (B.8)
13,0η = ――― = 0,24 ≤ 1,0
53,3
avec
80 N/mm2
fm,1,d = 0,8 · ――――――― = 53,3 N/mm2
1,2
0,5 · E2 · h2 · Mdσm,2,d = ―――――――――― + σt,2,d
(El)ef
0,5 · 11 000 · 200 · 14,4 · 106
= ―――――――――――――――― + 2,17
1,26 · 1012
= 14,7 N/mm2 (B.8)
14,7η = ――― = 0,92 ≤ 1,0 (sans renfort : η = 1,35)
16,0
avec
24 N/mm2
fm,2,d = 0,8 · ――――――― = 16,0 N/mm2
1,2
Vérification de la contrainte maximale de
cisaillement
(γ 3 · E3 · A3 · a3 + 0,5 · E2 · b2 · h2) Vdτ2,max,d = ―――――――――――――――――――――――
b2 ·(El)ef
(0,5 · 11 000 · 100 · 117,32) · 9,6 · 103
= ――――――――――――――――――――――
100 · 1,26 · 1012
= 0,58 N/mm2 (B.9)
avec
h2 200h = ―― + a2 = ――― + 17,3 = 117,3 mm
2 2
0,58η = ――― = 0,32 ≤ 1,0
1,79
avec
4,0 N/mm2
fv,d = 0,8 · kcr · ――――――― = 1,79 N/mm2
1,2
(note : avec kcr = 0,67 selon Annexe Nationale)
Vérification de l’organe d’assemblage
γ1 · E1 · A1 · a1 · s1 · Vd (0)Fd(x = 0 m) = ――――――――――――――
(EI)ef · cos (45º)
0,335 · 16 800 · 6 000 · 112,7 · 120 · 9,6 = ――――――――――――――――――――――――
1,26 · 1012 · cos (45º)
= 4,92 kN
4,92η = ――― = 0,50 ≤ 1,0
9,80
0,335 · 16 800 · 6 000 · 112,7 · 300 · 4,8 Fd(x = 1,5 m) = ――――――――――――――――――――――
1,26 · 1012 · cos (45º)
= 6,15 kN
6,15η = ――― = 0,63 ≤ 1,0
9,80
9.5 Assemblage renforcé
Les panneaux BauBuche peuvent être utilisés
pour augmenter la résistance d’assemblages
avec des organes d’assemblage sollicités en
cisaillement. Les panneaux BauBuche sont pour
cela collés sur le bois au niveau des joints de ci-
saillement (voir Illustration 32). Grâce à la portan-
ce locale supérieure à des panneaux BauBuche
par rapport à celle des éléments en bois à assem-
bler, la résistance de l’assemblage peut être net-
tement améliorée. La diminution du risque de fis-
sures est un autre effet positif ; les panneaux de
renfort collés représentent en effet une armature
transversale pour le bois.
Werner (1995) propose pour cela des équations
de dimensionnement. Elles se basent sur les
équations du chapitre 8 de l’Eurocode 5 (théorie
de Johansen).
Illustration 32 : Assemblage renforcé
F
F
60
10.3 Valeurs de résistance
Les valeurs de calcul des résistances et rigidité
en situation d’incendie sont à déterminer avec les
équations (2.1) et (2.2).
f20fd,fi = kmod,fi · ――― (2.1)
γM,fi
S20Sd,fi = kmod,fi · ――― (2.2)
γM,fi
Dans ce cas, en cas d’utilisation de lamibois et de
la méthode de la section réduite, le coefficient
partiel de sécurité γM,fi ainsi que le coefficient de
modification kmod,fi sont pris égaux à 1,0. Les va-
leurs fractiles à 20 % sont égales au fractiles à
5 % multipliés par le facteur correctif kfi (pour le
lamibois kfi = 1,1).
Les équations (2.1) et (2.2) sont ainsi simplifiées en
fd,fi = 1,1 · fk
Sd,fi = 1,1 · S0,05
avec
S0,05 = E0,05 resp. G0,05
La valeur de calcul de la résistance d’un assem-
blage protégé Rd,fi peut être déterminée à partir
de la résistance caractéristique à une température
normale Rk :
Rd,fi = kfi · Rk (2.3)
avec
Tableau 47 : Valeurs Kfi
1,15 Assemblage de pièces de bois latérales
en bois ou dérivés du bois
1,05 Assemblage avec des plaques métalliques
extérieures
1,05 Organes d’assemblage à l’arrachement
Remarque : Dans le cas d’assemblages non
protégés (non traités ici), le facteur de conversion
η doit également être utilisé.
10 PROTECTION CONTRE L’INCENDIE
NF EN 1991-1-2
NF EN 1995-1-2
NF EN 13501-1
10.1 Généralités
En matière de construction en bois et d’incendie,
on part malheureusement encore souvent du
principe que le bois est un matériau inflammable
et que par conséquent il ne convient pas aux
bâtiments soumis à des exigences de protection
contre l’incendie.
Le bois est certes combustible, mais le proces-
sus de combustion est lent et surtout régulier.
La combustion est retardée par l’évaporation de
l’eau, mais aussi par la formation d’une couche
protectrice de charbon de bois.
En cas de sollicitations d’incendie, le compor-
tement du bois est facilement prévisible, donc
calculable.
Dans la plupart des cas, la rupture anticipée des
organes d’assemblage est déterminante pour
la résistance globale. Il est également possible
d’augmenter la durée de résistance au moyen
de détails constructifs appropriés.
10.2 Exigences
Les législations nationales précisent si des exigen-
ces de protection au feu s’imposent aux éléments
de construction et si oui lesquelles.
On se reportera à cet effet à la réglementation in-
cendie en vigueur en France (notamment l’arrêté
du 22 mars 2004 relatif à la résistance au feu
des des produits, éléments de construction et
d'ouvrages).
Le panneau BauBuche sont classés Euroclasse E,
normalement inflammable, selon NF EN 13501-1,
et peut donc être dimensionné d’après les
valeurs de calcul des vitesses de combustion
de l’Eurocode 5.
La réglementation fixe les durées de résistance
au feu exigées en fonction de la typologie de l’ou-
vrage (configuration, hauteur, …), de sa destina-
tion (habitation, bureaux, ERP, …) et de l’ouvrage
concerné (mur, plancher, fonction séparative, …).
Les niveaux de stabilité au feu usuellement requis
sont : R30, R60, R90 ou encore R120.
61
10.4 Actions
10.4.1 Valeurs de calcul des sollicitations
Les actions pour les calculs en situation d’incen-
die sont définies selon EN 1991-1-2 et son Annexe
nationale française.
Ed,fi = ∑ γGA,j · Gk,j + ψ1,1 · Qk,1 + ∑ ψ2,i · Qk,i
(+ P + Ad)
Les actions issues de la précontrainte (P) ne sont
pas abordées ici. Les actions accidentelles (Ad) ne
sont pas prises en compte en situation d’incendie.
L’Annexe Nationale française fixe ψ1,1 comme co-
efficient de combinaison pour l’action dominante
variable Qk,1 en situation d’incendie.
10.4.2 Méthode simplifiée
De façon simplifiée, la valeur de calcul pour
l’action Ed,fi peut également être dérivée de la
sollicitation en situation normale
Ed,fi = ηfi · Ed (2.8)
Le coefficient de réduction ηfi peut être déterminé
par le diagramme de l’Illustration 33 ou,
de manière simplifiée pris égal à 0,7.
10.5.1 Méthode de la section réduite
Avec cette méthode, les vérifications sont ef-
fectuées sur une section idéale. Elle est obtenue
par déduction de la profondeur de carbonisation,
ainsi que d’une couche de transition entre surface
carbonisée et bois non brûlé dont on suppose
qu’elle ne présente plus ni résistance, ni rigidité.
Les résistances et rigidités de la section résiduelle
(idéale) sont considérées comme inchangées
(voir chapitre 10.3).
Les simplifications suivantes peuvent en outre
être effectuées pour les vérifications
– La compression transversale peut être négligée
– Le cisaillement peut être négligé dans le cas de
sections rectangulaires et circulaires
– Dans le cas d’éléments contreventés, il con-
vient de démontrer que le contreventement
est encore efficace, ou alors la vérification de
stabilité doit être effectuée sans réduction de
la longueur de flambage ou de déversement.
1 Section initiale
2 Section résiduelle
3 Section réduite idéale
10.6 Carbonisation
10.6.1 Carbonisation d’éléments non protégés
Pour la détermination de la section réduite sou-
mise à la sollicitation d’incendie, on distingue
la profondeur de carbonisation unidimensionnelle
dchar,0 et la profondeur de carbonisation fictive
tenant compte d’angles courbes et de fissures
dchar,n. Le dimensionnement d’éléments prisma-
tiques utilise habituellement la profondeur
de carbonisation dchar,n et, pour les éléments
surfaciques, dchar,0.
dchar,0 = β0 · t (3.1)
dchar,n = βn · t (3.2)
Les valeurs suivantes sont définies pour le
BauBuche
10.5 Méthode de dimensionnement
L’Eurocode 5 propose deux méthodes simplifiéss
pour le dimensionnement de pièces de bois en
situation d’incendie.
– Méthode de la section réduite
– Méthode des propriétés réduites de rigidité
et de résistance
La méthode avec propriétés réduites ne devant
être utilisée que pour le bois résineux, elle ne sera
donc pas abordée plus en détail ici.
Coefficient de réduction ηfi
relation de charge Qk,1 / Gk
Illustration 33 : Coefficient de réduction ηfi en fonction
de la relation de charge entre Qk,1 et Gk (illustration 2.1)
Illustration 34 : Définition de la section réduite idéale
en cas d’incendie
k0 · d0
dchar,n
1
23
dchar,0
def
0,6
0,7
0,5
0,8
0,4
0,3
0,2
0,0 0,5 2,01,0 2,51,5 3,0
ψfi = 0,9
ψfi = 0,7
ψfi = 0,5
ψfi = 0,2
62
On vérifie le moment de résistance réduit :
18,9 · 106 Nmm ―――――――――――――――――――
σm,d, fi 104 mm · (212 mm)2 / 6
η = ―――― = ――――――――――――――― = 0,28 ≤ 1,0 fd,fi 87,8 N/mm2
avec
fd,fi = kfi · kh,m · fm,k = 1,1 · 1,14 · 70 N/mm2 = 87,8 N/mm2
2 m · 2,10 kN/m2 · (6 m)2Md,fi = ―――――――――――――――― = 18,9 kNm
8
bef = 160 mm - 2 · 28 mm = 104 mm
hef = 240 mm - 28 mm = 212 mm
De façon alternative, pd,fi peut aussi être simplifié
avec le coefficient réducteur ηfi = 0,7 découlant
de la valeur de calcul de la combinaison de char-
ges déterminante en cas de température normale
pd,fi = 0,7 · 6,53 kN/m2 = 4,57 kN/m2
ou résulte de l’Illustration 33 selon le rapport de
charges qk / gk
pd,fi = 0,33 · 6,53 kN/m2 = 2,15 kN/m2
On note que la détermination simplifiée avec
ηfi = 0,7 conduit à un dimensionnement non
éco nomique. La détermination selon l’Illustra-
tion 33 permet au contraire un calcul très précis
de l’effet.
10.6.2 Carbonisation d’éléments protégés
La mise en place de panneaux de parement peut
retarder la carbonisation, voire l’empêcher. La
carbonisation d’éléments protégés uniquement
au début de la sollicitation se calcule selon
0 ; t ≤ tf min {βn · ta ; 25} (t - tch) · ――――――――――― ; tf < t ≤ ta
dchar = (ta - tch)
βn · (t - ta) + min {βn · ta ; 25} ; t > ta
Il convient pour cela d’utiliser les valeurs de
l’élément à protéger pour βn. tch décrit la durée
jusqu’à la rupture du parement de protection
au feu. Dans le cas de parements de protection
au feu sans joints ouverts (inférieurs à 2 mm),
tch correspond au début de la carbonisation tf
de l’élément à protéger.
Tableau 48 : Vitesse de carbonisation pour BauBuche
Éléments prismatiques βn = 0,70 mm / min
Éléments surfaciques β0 = 0,65 mm / min
La profondeur de carbonisation efficace def pour
les calculs de protection au feu pour des durées
d’incendie supérieures à 20 min est
def = dchar + k0 · d0 = dchar + 7 mm (4.1)
Tableau 49 : Profondeurs de carbonisation en mm de
panneaux et poutres en BauBuche
R30 R60 R90 R120
dchar,0 19,5 39,0 58,5 78,0
dchar,n 21,0 42,0 63,0 84,0
def 28,0 49,0 70,0 91,0
β0 = 0,65 mm / min
pour panneaux avec d ≥ 20 mm (1re colonne) ;
βn = 0,7 mm / min
pour éléments prismatiques (2e/3e colonne)
β0 peut être réduit pour des épaisseurs de plaque
inférieures à 20 mm et des masses volumiques
supérieures à 450 kg/m3. Dans le cas de panneaux
BauBuche de Pollmeier, aucune adaptation n’est
possible car aucun panneau n’est jusqu’à présent
fabriqué avec une épaisseur < 20 mm.
Exemple 25 : Vérification de contrainte de
flexion dans le cas d’une poutre
de toiture en situation d’incendie
BauBuche GL70,
160 / 240 mm, ℓ = 6,0 m, e = 2,0 m,
sollicitation d’incendie sur trois côtés, R30
Action : Poids propre gk = 1,50 kN/m2
Neige qk = 3,00 kN/m2
pd = 1,35 · 1,5 + 1,50 · 3,0 = 6,53 kN/m2
pd,fi = 1,0 · 1,5 + 0,2 · 3,0 = 2,10 kN/m2
La vérification en situation d’incendie est ef-
fectuée avec la méthode des propriétés réduites.
Pour la durée d’incendie t = 30 min, la profondeur
de carbonisation def est de
def = 30 min · 0,7 mm / min + 7 mm = 28 mm
63
La durée de résistance au feu tch du parement se
calcule pour les panneaux dérivés du bois à partir
de l’épaisseur de parement hp et de leur vitesse
de carbonisation unidimensionnelle comme suit
hptch = ――― (3.10)
β0
avec β0 du panneau dérivé du bois. La limite
temporelle ta est de
2 · tf 25ta = min ―――― + tf (3.8)
2 · βn
avec βn de l’élément à protéger.
L’Illustration 35 indique l‘évolution qualitative de la
carbonisation d’un élément initialement protégé.
L’augmentation plus rapide de la carbonisation
(ligne plus raide) après la rupture du parement de
protection au feu s’explique par la température
déjà élevée au moment du départ de la sollicita-
tion directe à l’incendie de l’élément intérieur. On
retrouve l’évolution normale de la carbonisation
à partir d’une profondeur de carbonisation de
25 mm car il y a alors une couche de charbon de
bois suffisante qui retarde l’incendie.
L'Illustration 35 indique que les parements de
faible épaisseur n’exercent une influence positive
qu’initialement, mais n’influencent pas positive-
ment l’évolution ultérieure de la carbonisation.
Pour empêcher une rupture prématurée (chute) de
parements de protection au feu, les organes d’as-
semblage doivent être ancrés dans l’élément non
calciné sur une longueur ℓA = min {10 mm ; 6 · d}.
Exemple 26 : Carbonisation d’un élément
protégé
L’exemple suivant présente les profondeurs de
carbonisation dans le cas d’un parement de pro-
tection au feu en BauBuche et de plaques de
plâtre « feu ». La carbonisation de la section non
protégée est indiquée pour comparaison.
Panneau BauBuche
β0 = 0,65 mm/min
hp = 20 mm 25ta = min 2 · 30,8 min ; ――――――― + 30,8 min
2 · 0,7 mm
―――― min
= min {61,5 ; 48,6} = 48,6 min
tch = hp / β0 = 20 mm / 0,65 mm / min = 30,8 min
Plaque de plâtre « feu »
hp = 12,5 mm 25ta = min 2 · 21 min ; ――――――― + 21 min
2 · 0,7 mm
―――― min
= min {42 ; 38,9} = 38,9 min
tch = 2,8 · hp - 14 = 2,8 · 12,5 - 14 = 21 min
Élément protégé
βn = 0,7 mm/min
On obtient ainsi pour une durée d’incendie de
30 min les profondeurs de carbonisation sui vantes
dchar,n(30)
– BauBuche 0,0 mm
– Plaque de plâtre « feu » 12,6 mm
– non protégé 21,0 mm
Pour une durée d’incendie de 30 minutes, la
section peut être entièrement protégée par le
panneau BauBuche.
L’Illustration 36 présente l’évolution de la carbo-
nisation de différentes variantes de réalisation.
Illustration 35 : Évolution qualitative de la carbonisation
d’un élément initialement protégé
Profondeur de carbonisation d en mm
tf
d = 25 mm
ta tatf Durée d'incendie t
protection de faible épaisseur
sans protection
protection efficace
64
10.7 Assemblages avec parties latérales en bois
10.7.1 Assemblages non protégés
Les assemblages non protégés ne sont pas
traités ici.
10.7.2 Assemblages protégés
Si des organes d’assemblage doivent être proté-
gés contre l’action d’incendie par un parement,
il convient de garantir que la durée de résistance
au feu du parement tch est supérieure à la durée
de résistance au feu exigée de l’assemblage treq,
diminuée de la demie durée de résistance au feu
de l’assemblage non protégé td,fi.
hptch = ―― ≥ treq - 0,5 · td,fi cf. (3.10) (6.2)
β0
L’épaisseur nécessaire hp du parement de
protection au feu en BauBuche est
hp ≥ β0 · (treq - 0,5 · td,fi)
avec la vitesse de carbonisation β0 = 0,65 mm/min
pour des panneaux BauBuche
Dans le cas d’assemblages à double cisaillement
et sollicités en cisaillement avec des parties
latérales en bois, td,fi = 15 min respectivement
20 min pour les assemblages par broches.
Exemple 27 : Parement de protection au feu
pour groupe de pointes
Les groupes de pointes d’un assemblage en
traction d’une poutre treillis doivent être dimen-
sionnés pour la durée de résistance au feu R30.
On sélectionne pour cela un parement de pro-
tection au feu en panneaux BauBuche au-dessus
du groupe de pointes.
L’épaisseur de panneau nécessaire hp se calcule
comme suit :
mmhp ≥ 0,65 ――― · (30 min - 0,5 · 15 min) = 14,6 mm
min
avec une durée d’incendie t = 30 min et la durée
de résistance au feu de l’organe d’assemblage
td,fi = 15 min.
Pour la fixation du parement de protection au feu,
il convient de garantir d’après NF EN 1995-1-2,
equ. (3.16) qu’il ne puisse pas tomber avant le
démarrage théorique de la carbonisation de
l’élément à protéger tch.
Durée d’incendie t in min
Illustration 36 : Évolution de la carbonisation dans le
cas de différents parements de protection au feu
Profondeur de carbonisation d in mm
0 605040302010
0
50
40
10
20
30
sans protection
plaque de plâtre « feu »
BauBuche
65
11 SOURCES CITÉES
Bibliographie
Enders-Comberg M., Blaß H.J., Treppenversatz –
Leistungsfähiger Kontaktanschluss für Druckstäbe.
Bauingenieur, vol. 89, 04/2014, Springer-VDI-Verlag,
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Blaß H.J., Ehlbeck J., Kreuzinger H., Steck G.,
Erläuterungen zu DIN 1052: Entwurf, Berechnung
und Bemessung von Holzbau werken, Bruderverlag,
München 2005.
Kreuzinger H., Verbundkonstruktionen. Holzbau-
Kalender 2002, Bruderverlag, Karlsruhe.
Werner, H., Empfehlungen für die Bemessung von
Verbindungen mit verstärkten Anschlussbereichen.
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Normes
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NF EN 1990 Eurocode 0 : bases de calcul des struc-
tures : mars 2003
NF EN 1990/NA Annexe nationale française –
Eurocode 0 : bases de calcul des structures,
décembre 2011
NF EN 1995-1-1 + A1 + A2 Eurocode 5 : dimensionne-
ment et construction des structures en bois – partie 1-1:
généralités, novembre 2005, + amendements A1
(octobre 2008) et A2 (juillet 2014)
NF EN 1995-1-1/NA Annexe Nationale française –
Eurocode 5 : dimensionnement et construction des
structures en bois – partie 1-1: généralités, mai 2010
DIN EN 1995-1-1/NA Annexe Nationale allemande –
Eurocode 5 : dimensionnement et construction des
structures en bois – partie 1-1: généralités, août 2013
NF EN 1995-1-2 Eurocode 5 : dimensionnement et
construction des structures en bois – partie 1-2: règles
générales – Dimensionnement de structures en cas
d’incendie, septembre 2005
NF EN 1995-1-2/NA Annexe Nationale française –
Eurocode 5 : dimensionnement et construction des
structures en bois – partie 1-2: règles générales –
Dimensionnement de structures en cas d’incendie,
avril 2007
NF EN 13501-1 + A1 Classification des produits et types
de construction selon leur comportement au feu –
partie 1 : classification avec les résultats d’essais au feu
de produits de construction, février 2013
NF EN 14374 Structures en bois – LVL (lamibois) –
exigences, mars 2005
SIA 2003 SIA 265 Constructions en bois. Société suisse
des ingénieurs et des architectes, Zurich
Agréments / Déclarations de performance
PM-003-2015 Déclaration de performance – Lamibois
hêtre. Lamibois selon EN 14374:2005-02 pour tous les
éléments de construction porteurs, d’étaiement ou non
porteurs. Pollmeier Furnierwerkstoffe GmbH, Creuzburg
PM-004-2015 Déclaration de performance – poutre
BauBuche GL70 selon ETA-14/0354 du 20.02.2015.
Lamellé-collé à base de bois de feuillus – lamibois (LVL)
structural à base de hêtre selon ETA-14/0354 du
20.02.2015. Pollmeier Furnierwerkstoffe GmbH,
Creuzburg
ETA-14/0354 Agrément technique européen
ETA-14/0354 du 20.02.2015. FST – Lamellé-collé à base
de bois de feuillus – lamibois structural à base de hêtre.
Österreichiches Institut für Bautechnik (OIB), Vienne
ETA-11/0190 Agrément technique européen ETA-11/0190
du 27.06.2013. Vis autoforeuses en tant qu’organes
d’assemblage du bois.
Deutsches Institut für Bautechnik (DIBt), Berlin
66
280/160
280/
100
280/
100
280/160280/160
280/160 280/160
280/
300
280/180
36 mm à fin de travaux
58 mm après 10 ans
91 mm après 10 ans sous charge de neige
Déformations figurées amplifiées 10 x sans contreflèche
Joint
Joint Joint
+348
7400
1800
1000
25 000
TG Ø8x160 vb e=500
2x3x6 SDü Ø7x133
Rainure non traversante en bas !
3 VG Ø8x300, vb
4 x FLA t=5 S235
4 x FLA t=5 S235
2x3x6 SDü Ø7x133 2x2x6 SDü Ø7x133
2x4x6 SDü Ø7x133
4 x FLA t=5 S235
2x2x6 SDü Ø7x133
2x2x6 SDü Ø7x133
2x3x6 SDü Ø7x133
3x5 RNä Ø6x80décalées de 6mm parallèlement au fil
5 VG Ø8x200 100x200x16 S235
2x2x2 SDü Ø7x133
2 SDü Ø7x133
Rainure non traversante en bas !4 x FLA t=5 S235
Rainure non traversante en haut !
2 x FLA t=5 S235
2x1x6 SDü Ø7x113
2x1x6 SDü Ø7x113
2x4 SDü Ø7x133 60/160 C24Joint de contact surfacique
2x28 SDü Ø7x133de part et d'autre
SDü Ø10
SDü Ø10 SDü Ø10
12860 60
30
5
60
5
80
5
60
5
30
30 5x20
30
30 60 60 72 7260 30
305x20
30
9060 3060
90
30
30 60 60 30
30 220 30
20
60
45
45
30
20
4060
10
3025 4x40 35 30
1040
6050
150
10 80 10
480
10
10
10
10
305x20
30 305x
2030
10
10
10
10
160
1640
180
60
1015
0
30
5
60
5
80
5
60
5
30
1014
010
10
10
10
10
30 39 39 30
30 5x20
30
30 5x20
30
40
5x20
20
20
20 60 80 80 60 20
30 305x
2030
10
10
25
30 420 30
405x
20
20
20
540 540
100 7x60 20
12 EXEMPLES D’APPLICATION
Illustration 38 :
Détails d’assem-
blage poutre à
treillis
Illustration 37 :
Poutre treillis en
BauBuche GL70
Construction d’un bâtiment de bureaux et
de fabrication – poutre treillis
La réalisation présentée ci-après se base
sur le calcul statique du bureau d’études
merz kley partner ZT GmbH.
Poutres treillis : BauBuche GL70,
membrure inférieure 280 / 160,
membrure supérieure 280 / 180,
diagonales 280 / 160, poteaux 280 / 100
(disposition des lamelles sur chant)
Jonctions nœuds d’éléments en treillis :
système de fixation WS-T-7 de SFS intec AG
(selon déclaration de performance n° 100144897)
Classe de service 1, kmod = 0,9
67
TG Ø8x160 vb e=500
2x3x6 SDü Ø7x133
Rainure non traversante en bas !
3 VG Ø8x300, vb
4 x FLA t=5 S235
4 x FLA t=5 S235
2x3x6 SDü Ø7x133 2x2x6 SDü Ø7x133
2x4x6 SDü Ø7x133
4 x FLA t=5 S235
2x2x6 SDü Ø7x133
2x2x6 SDü Ø7x133
2x3x6 SDü Ø7x133
3x5 RNä Ø6x80décalées de 6mm parallèlement au fil
5 VG Ø8x200 100x200x16 S235
2x2x2 SDü Ø7x133
2 SDü Ø7x133
Rainure non traversante en bas !4 x FLA t=5 S235
Rainure non traversante en haut !
2 x FLA t=5 S235
2x1x6 SDü Ø7x113
2x1x6 SDü Ø7x113
2x4 SDü Ø7x133 60/160 C24Joint de contact surfacique
2x28 SDü Ø7x133de part et d'autre
SDü Ø10
SDü Ø10 SDü Ø10
12860 60
30
5
60
5
80
5
60
5
30
30 5x20
30
30 60 60 72 7260 30
305x20
30
9060 3060
90
30
30 60 60 30
30 220 30
20
60
45
45
30
20
4060
10
3025 4x40 35 30
1040
6050
150
10 80 10
480
10
10
10
10
305x20
30 305x
2030
10
10
10
10
160
1640
180
60
1015
0
30
5
60
5
80
5
60
5
30
1014
010
10
10
10
10
30 39 39 30
30 5x20
30
30 5x20
30
40
5x20
20
20
20 60 80 80 60 20
30 305x
2030
10
10
25
30 420 30
405x
20
20
20
540 540
100 7x60 20
Hall de production de Elobau Sensor Technology, Probstzolla, Thüringen (Allemagne)
Architecte : F64 Architekten BDA
Bureau d'études structure : merz kley partner ZT GmbH
Entreprise : Holzbau Amann GmbH
Photos : Michael Christian Peters
Légende :
TG = Vis à filetage partiel
VG = Vis à filetage total
SDü = Broche
RNä = Pointe crantée
FLA = Tôle métallique en âme
68
Vérification de membrure inférieure :
Nd = 857 kN (traction), Md = 3,82 kNm
La contrainte de traction est de
857 · 103 Nσt,0,d = = 27,1 N/mm2
(160 - 6 · 7) · (280 - 2 · 6) mm2
La valeur de calcul de la résistance à la traction
doit être multipliée par le coefficient kh,t car la
hauteur de l’élément est inférieure à 600 mm.
De plus, le coefficient kℓ doit être pris en compte
car la longueur de l’élément dépasse 3,0 m.
600 600kh,t =
0,10=
0,10= 1,08
h 280
3 000 3 000kℓ = min
s/2=
0,12/2= 0,92 = 0,92
ℓ 11 350
1,1
0,9ft,0,d = 1,08 · 0,92 · · 55 N/mm2 = 41,0 N/mm2
1,2
La contrainte de flexion est de
3,82 · 106 Nmm · 6σm,d ≈ = 6,14 N/mm2
(280 - 2 · 6) mm · (160 - 6 · 7 mm)2
La valeur de calcul de la résistance à la flexion
est de
0,9fm,d = · 70 N/mm2 = 52,5 N/mm2
1,2
La vérification de traction et de flexion dans la
membrure inférieure est satisfaite avec
σt,0,d σm,d 27,1 6,14η = + = + = 0,79 ≤ 1,0 ft,0,d fm,d 41,0 52,5
Vérification poteaux : Nd = 68,7 kN (compression)
La contrainte de compression est de
68,7 · 103 Nσc,0,d = = 2,45 N/mm2
280 mm · 100 mm
avec
1,81 mλz = = 62,7
0,10 m / 12
peut être déduit du Tableau 14 avec kc,z = env. 0,57.
La valeur de calcul de la résistance à la com-
pression peut être multipliée par un facteur 1,2 en
classe de service 1.
0,9fc,0,d = 1,2 · 1,0 · · 49,5 N/mm2 = 44,55 N/mm2
1,2
La vérification de stabilité des poteaux est
satisfaite avec
σc,0,d 2,45 N/mm2
η = = = 0,10 ≤ 1 kc,z · fc,0,d 0,57 · 44,55 N/mm2
Vérification des diagonales : est déterminant
Nd = 317 kN (compression), Md = 1,04 kNm
La contrainte de compression est de
317 · 103 Nσc,0,d = = 7,08 N/mm2
280 mm · 160 mm
avec
3,58 mλy = = 77,5
0,16 m / 12
peut être déduit du Tableau 14 avec kc,z = env. 0,39.
La valeur de calcul de la résistance à la com-
pression peut être multipliée par un facteur 1,2 en
classe de service 1. De plus, elle doit également
être multipliée par le coefficient kc,0 .
kc,0 = min (0,0009 · h + 0,892 ; 1,18)
= min (0,0009 · 160 + 0,892 ; 1,18)
= min (1,04 ; 1,18) = 1,04
0,9fc,0,d = 1,2 · 1,04 · · 49,5 N/mm2 = 46,3 N/mm2
1,2
La contrainte de flexion est de
1,04 · 106 Nmm · 6σm,d = = 0,87 N/mm2
280 mm · (160 mm)2
La valeur de calcul de la résistance à la flexion
est de
0,9fm,d = · 70 N/mm2 = 52,5 N/mm2
1,2
La vérification de stabilité des diagonales est
satisfaite avec
σc,0,d σm,y,dη = + kc,z · fc,0,d fm,y,d
7,08 N/mm2 0,87 N/mm2
= + = 0,41 ≤ 1 0,39 · 46,3 N/mm2 52,5 N/mm2
Vérification de la membrure supérieure :
Nd = 825 kN (compression),
Md = 13,5 kNm, Vd = 33,1 kN
La contrainte de compression est de
825 · 103 Nσc,0,d = = 16,4 N/mm2
280 mm · 180 mm
avec
3,09 mλy = = 59,5
0,18 m / 12
peut être déduit du Tableau 14 avec kc,z = env. 0,62.
La panneau support de toiture empêche le déver-
sement de la membrure supérieure.
69
La valeur de calcul de la résistance à la com-
pression peut être multipliée par un facteur 1,2 en
classe de service 1. De plus, elle doit également
être multipliée par le coefficient kc,0.
kc,0 = min (0,0009 · h + 0,892 ; 1,18)
= min (0,0009 · 180 + 0,892 ; 1,18)
= min (1,05 ; 1,18) = 1,05
0,9fc,0,d = 1,2 · 1,05 · · 49,5 N/mm2 = 46,8 N/mm2
1,2
La contrainte de flexion est de
13,5 · 106 Nmm · 6σm,d = = 8,93 N/mm2
280 mm · (180 mm)2
La valeur de calcul de la résistance à la flexion
est de
0,9fm,d = · 70 N/mm2 = 52,5 N/mm2
1,2
La vérification de stabilité dans la membrure
supérieure est satisfaite avec
σc,0,d σm,dη = + kc,y · fc,0,d fm,d
16,4 8,93 = + = 0,74 ≤ 1,0 0,62 · 46,8 52,5
La contrainte de cisaillement est de
Vdτd = 1,5 · h · b · kcr
33,1 · 103 N = 1,5 · (180 - 6 · 7) mm · (280 - 4 · 6) mm · 1,0
= 1,41 N/mm2
La valeur de calcul de la résistance au cis-
aillement est de
0,9fv,d = · 8,0 N/mm2 = 6,0 N/mm2
1,2
la vérification du cisaillement dans la membrure
supérieure est satisfaite avec
1,41η = = 0,24 ≤ 1,0 6,0
Calcul des jonctions de nœuds d’éléments en
treillis (à titre d’exemple pour assemblage travail-
lant à la traction dans membrure inférieure) :
Nd = 652 kN (traction)
Pour les jonctions des nœuds d’éléments en treil-
lis, le système de fixation WS-T-7 de SFS intec AG
a été utilisé conformément au calcul statique
du bureau d’études merz kley partner ZT GmbH.
Le dimensionnement s’effectue à cet égard selon
NF EN 1995-1-1,§8 avec son Annexe Nationale
en tant qu’assemblage par broches en tenant
compte des instructions du fabricant, ainsi que de
la déclaration de performance n°100144897 de
SFS intec AG. La valeur de calcul de la résistance
d’un assemblage WS-T-7x133 mm est, à titre
d’exemple, pour l’assemblage travaillant à la
traction dans la membrure inférieure, conformé-
ment au calcul statique, Fv,Rd = 18,6 kN. La véri-
fication des organes d’assemblage dans l’assem-
blage travaillant à la traction de la membrure
inférieure (2 x 28 WS-T-7x133 mm, 4 tôles à fente)
est satisfaite, en tenant compte du nombre
effectif d’organes d’assemblage, avec
Ndη = Fv,Rd · nef
652 = = 0,85 ≤ 1,0 18,6 · (2 · 2 · 5,86 + 2 · 2 ·4,52)
La vérification de la transmission des efforts dans
les tôles est satisfaite avec η ≤ 1,0.
70
71
Bureaux de Euregon AG, Augsburg (Allemagne)
Structure : poteaux et poutres primaires et secondaires en BauBuche GL70
Panneau de plancher porteur BauBuche Q, revêtement de sol BauBuche
Architecte : lattkearchitekten BDA
Bureau d'études structure : bauart konstruktions GmbH
Entreprise : Gumpp & Maier GmbH
Photos : Eckhart Matthäus
72
Menuiserie Anton Mohr, Andelsbuch (Allemagne)
Structure porteuse apparente en BauBuche GL70
Architecte : Andreas Mohr
Bureau d'études structure : merz kley partner ZT GmbH
Entreprise : Kaufmann Zimmerei
Photos : Christian Grass
73
Parking en structure mixte bois-béton, nervures en BauBuche GL70, Projet de recherche de la TUM.Wood, avec la participation des Professeurs
Hermann Kaufmann, Florian Nagler, Stefan Winter, Klaus Richter, Jan-Willem van de Kuilen
Impressum
Propréitaire et éditeur :
Pollmeier Massivholz GmbH & Co.KG
Pferdsdorfer Weg 6
99831 Creuzburg, Allemagne
T +49 (0)36926 945-0, F -100
www.pollmeier.com
Chef de projet : Dipl.-Ing. Jan Hassan
Auteurs :
Univ.-Prof. Dr.-Ing. Hans Joachim Blaß
Dipl.-Ing. Johannes Streib
Ingenieurbüro für
Baukonstruktionen
Blaß & Eberhart GmbH
Pforzheimer Straße 15b
76227 Karlsruhe, Allemagne
Photos :
Michael Christian Peters,
Amerang, Allemagne
Eckhart Matthäus,
Wertingen, Allemagne
Christian Grass,
Dornbirn, Autriche
Visuels :
Hof 437, Thomas Knapp,
Alberschwende, Autriche
Mise en page :
Atelier Gassner, Schlins, Autriche
Reinhard Gassner, Marcel Bachmann
Impression :
Eberl Print, Immenstadt, Allemagne
2ème édition 2016, 1 000 ex.
Police de caractères Univers Next
imprimé sur papier Munken Lynx
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