Halbleiter - Graz University of...
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Halbleiter(Semiconductors)
Übersicht• Definition• Bandlücke
– Begriffserklärung– direkte/indirekte Halbleiter
• Bewegungsgleichungen– Herleitung– Effektive Masse– Elektronenleitung / Löcherleitung
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Halbleiter - Definition(Semiconductors)
Was ist ein Halbleiter?
• Scharfe Abgrenzung zu Isolator nahezu unmöglich
• wichtigste Merkmale (lt. Weißmantel):– elektrische Leitfähigkeit 102-10-3 (Ω·cm)-1
– negativer Temperaturkoeffizient– Leitfähigkeit hängt stark von Störstellen ab– Bandlücke bis zu ca. 3 eV
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Halbleiter - Definition(Semiconductors)
Was ist ein Halbleiter?
„Halbleitend sind diejenigen Stoffe, bei denen das Fermi-Niveau für beliebig niedrige Temperaturen in der verbotenen Zone liegt, deren Breite höchstens 2,5-3,0 eV beträgt.“
(Weißmantel, Grundlagen der Festkörperphysik, S. 433)
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Halbleiter - Bandlücke(Semiconductors)
Begriffserklärung
Die Bandlücke ist der energetische Abstand zwischen Valenzband und Leitungsband eines Festkörpers.
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Halbleiter - Bandlücke(Semiconductors)
Direkte/Indirekte Halbleiter
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Dieses Bild basiert auf dem Bild Bandstruktur Wikipediaaus der freien Enzyklopädie und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. Der Urheber des Bildes ist Jdiemer.
http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Bandstruktur_direkter_und_indirekter_Halbleiter.pnghttp://de.wikipedia.org/http://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:GNU_Free_Documentation_License
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Halbleiter - Bewegungsgleichungen(Semiconductors)
Bewegungsgleichung eines Elektrons
Gruppengeschwindigkeit:
Frequenz:
Daraus folgt:
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dkdvgω
=
hh
dEdE =⇒= ωω
dkdEvg
h
1=
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Halbleiter - Bewegungsgleichungen(Semiconductors)
Bewegungsgleichung eines ElektronsArbeit eines elektr. Feldes am Elektron:
Mit den Resultaten der letzten Seite:
Der Vergleich ergibt:
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teEvE gδδ −=
kvkdkdEE gδδδ h=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
teEk δδ ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−=h
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Halbleiter - Bewegungsgleichungen(Semiconductors)
Bewegungsgleichung eines Elektrons
Damit gilt die wichtige Beziehung:
Ohne Festkörper:
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dtdkF h=
dt)d(mvF =
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Halbleiter - Bewegungsgleichungen(Semiconductors)
Effektive Masse
Aus
folgt durch Differenzieren:
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dkdEvg
h
1=
dtdk
dkEd
dkdtEd
dtdvg
2
22 11hh
==
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Halbleiter - Bewegungsgleichungen(Semiconductors)
Effektive Masse
Mit
folgt durch Einsetzen:
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dtdkF
=h
dtdv
dkEd
FFdk
Eddt
dv gg
2
2
2
2
2
2
1 hh
=⇒=
Effektive Masse m*
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Halbleiter - Bewegungsgleichungen(Semiconductors)
Effektive Masse
Elektron:
Loch:
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2
2
2*
dkEd
meh
=
2
2
2*
dkEd
mhh
−=
Bandstruktur von GaAsAus: Philipp Lindorfer, 1991: „Numerische Simulation vonGalliumarsenid MESFETs“, http://www.iue.tuwien.ac.at/phd/lindorfer/
http://www.iue.tuwien.ac.at/phd/lindorfer/
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Halbleiter - Zusammenfassung(Semiconductors)
Zusammenfassung
• Definition „Halbleiter“• Bandlücke
– Begriffserklärung– direkte/indirekte Halbleiter
• Bewegungsgleichungen– Herleitung– Effektive Masse– Elektronenleitung / Löcherleitung
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Halbleiter – Quellen und Links(Semiconductors)
Quellen und Links
• Weißmantel: Grundlagen der Festkörperphysik
• Kittel: Introduction to Solid State Physics
• http://lamp.tu-graz.ac.at/~hadley/ss1/semiconductors/semiconductors.php
• http://en.wikipedia.org/wiki/GaAs
• http://en.wikipedia.org/wiki/Silicon
• http://britneyspears.ac/physics/basics/basics.htm
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http://lampx.tugraz.at/~hadley/ss1/semiconductors/semiconductors.phphttp://en.wikipedia.org/wiki/GaAshttp://en.wikipedia.org/wiki/Siliconhttp://britneyspears.ac/physics/basics/basics.htm
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