Há muito tempo atrás nós seres humanos nos preocupamos com a falta de alimento.
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Transcript of Há muito tempo atrás nós seres humanos nos preocupamos com a falta de alimento.
Há muito tempo atrás nós seres humanos nos preocupamos com
a falta de alimento.E procuramos sempre nos
prevenir para que nunca falte comida no dia-a-dia.
No Antigo Egito
Havia um escriba chamado Ahmes que fazia estimativas e previsões da plantação de trigo para que não faltasse alimento para o povo
na época das cheias do Rio Nilo.
Ahmes também fazia a
distribuição dos
alimentos, cuidava de estoques,
dos impostos etc.
Porém, naquela época, não se sabia como representar quantidades negativas,
as falta.
Total são 8 mais só tenho 6
falta então 2.
-2
Foi somente no séc. VI que os hindus introduziram os números negativos, usando a idéia de débitos.Por exemplo:
Mas essa idéia foi difícil ser aceita...
No séc IX, Al-Khowarizmi recusava-se a escrever os símbolos ... -3, -2, -1, pois
não aceitava como números.
Osmar Khayyam (séc XI), apesar de sua Álgebra bem desenvolvida, também não
aceitava os números negativos.
No século XII, Bháskara tinha uma posição vacilante em
relação aos números negativos.
CRQZN
Veja como é simples:1.Tinha uma conta bancária um saldo de R$ 800,00.
Gastei R$ 2 000,00. Qual é o meu novo saldo?
Esse é um saldo devedor, por isso – (negativo)
2. Tinha em minha conta bancária um saldo devedor de R$ 300,00. Emiti um cheque de R$ 200,00. Qual meu saldo devedor agora?
Veja que estou somando as dívidas.
Representação do Conjunto e seus Subconjuntos
Z (da palavra Zhal em alemão, que significa números.
Alguns dos Subconjuntos de Z:
Representação dos números inteiros na reta numérica
3 é sucessor de 2 2 é antecessor de 3 -5 é antecessor de -4 -4 é sucessor de -5 0 é antecessor de 1 1 é sucessor de 0 -1 é sucessor de -2 -2 é antecessor de -1
Estes numeros são chamados opostos ou simétricos, porque estão na mesma distância que o
zero de lados oposto da reta.O valor da distância é chamado de Módulo.
Lê-se:
Distância do -3 ao zero que é 3 ou módulo de -3=3
Comparação de
Sendo A e B A<B se A estiver à esquerda de B, reta numérica.B>A se B estiver à direita de B, reta numérica.
Operação em
Adição adicionar ou
juntar
Subtração tirar, retirar e
emprestar
Operação em
Bruno estava jogando bolinhas com Lucas e ficou devendo 5.
Depois de alguns dias conseguiu juntar as 5 bolinhas e foi pagá –las.
Quando chegou Lucas disse:• Esqueça (retire) a dívida de 5 bolhinhas .
Matematicamente:
(-5) dívida de Bruno.-(-5) retirando a dívida de 5 Bolhinha.
Multiplicação
Operação em
Escrevendo matematicamente:
O Gerente de um Banco comunicou que sua dívida de R$ 300,00 foi triplicada.
Propriedades da Multiplicação
Regras da Multiplicação
Divisão
Operação em
Espressão matemática
Uma firma de 5 sócios acusou um déficit de R$ 50 000,00. A dívida foi dividida entre eles. Quanto cada um pagou??
Regras da Divisão
Potenciaçãoé uma multiplicação de
fatores iguais de números inteiros
Operação em
53=5x5x5=1255 é a Base
3 é o Expoente125 é a potência (resultado)
Base Positiva
Base Negativa
Se a Base for positiva o resultado será positivo.Se a Base for negativa o resultado será positivo.Se a Base for negativa o resultado será negativo.
Propriedades da potenciaçãoMultiplicação de Potência de mesma base: repete-se a base e soma os expoentes.
Divisão de Potência de mesma base: repete-se a base e subtrai os expoentes.
Potência elevada a outra potência: Repete-se a base e multiplica os expoentes.
Propriedades da potenciação
Operação em
Radiaçãoé a operação
inversa da potenciação.
Expressões Numéricas
É importante analisar cuidadosamente os sinais e os procedimentos.
Procedimentos• Resolver os parênteses, colchetes, chaves, nessa
ordem.• Resolver as potenciações e radiações na ordem que
aparecem.• Resolver as multiplicações e divisões na ordem que
aparecem.• Depois resolver as adições e subtrações.
UNIP- Universidade Paulista
Licenciatura Plena de Matemática com ênfase em Informática
1º Semestre/2008
Alunas:Christiane Kumbartzki Carvalho dos SantosRA: 612445-3Maria Aparecida Santos HoraRA: 927738-2
Bibliografia
Coleção Big MatMatsubara e ZanirattoSexta Série. – Ensino FundamentalIBEP