h v Æ u o µ P v ] v o ] Ì v P ] U } v ( } u ] v o } v µ o .... STANOIU.pdf · W v µ ] } Ì v U...

of 19 /19
Un exemplu generic de analiză energetică, conform cerinţelor standardului ISO 50001 Autor: Leonida Brînduș STĂNOIU 1. Introducere Standardul ISO 50001:2011 „Sisteme de management al energiei. Cerinţe şi ghid de utilizare” specifică cerinţele pentru sistemul de management al energiei pe baza cărora o organizaţie poate realiza şi implementa o politică energetică şi poate stabili obiective, ţinte şi planuri de acţiune care iau în considerare cerinţele legale şi informaţiile referitoare la utilizările sale semnificative de energie. Elaborarea Analizei energetice reprezintă acea parte a procesului de planificare energetică al organizaţiei, care se bazează pe examinarea şi utilizarea datelor care contribuie la înţelegerea şi evaluarea diferitelor aspecte legate de utilizările şi consumurile de energie ale organizaţiei. Analiza energetică se elaborează în forma scrisă sau într-un alt format, care permite păstrarea şi consultarea ulterioară a acesteia ca document de referință cu caracter oficial. Acronime EnMS – sistem de management al energiei; USE – utilizare semnificativă de energie; EE – energie electrică; GN – gaze naturale; UP – unitate echivalentă de produs; kWh – kilowatt oră; MWh – megawatt oră; Smc – metru cub standard; mc – metru cub; S1, S2, S3 – secții de producție; ILxxx – iluminatul xxx; xxx = ext sau adm; ILn – iluminatul secției „n”; n = 1, 2 sau 3; adm – administrativ; ext – exterior; CT – centrală termică.

Embed Size (px)

Transcript of h v Æ u o µ P v ] v o ] Ì v P ] U } v ( } u ] v o } v µ o .... STANOIU.pdf · W v µ ] } Ì v U...

Page 1: h v Æ u o µ P v ] v o ] Ì v P ] U } v ( } u ] v o } v µ o .... STANOIU.pdf · W v µ ] } Ì v U v µ o î ì í ñ U À o } ] o } v µ u µ ] o } } o ] v ( ] µ v P ] µ ( }

Un exemplu generic de analiză energetică, conform cerinţelor standardului ISO 50001

Autor: Leonida Brînduș STĂNOIU

1. Introducere

Standardul ISO 50001:2011 „Sisteme de management al energiei. Cerinţe şi ghid de utilizare”

specifică cerinţele pentru sistemul de management al energiei pe baza cărora o organizaţie poate realiza şi

implementa o politică energetică şi poate stabili obiective, ţinte şi planuri de acţiune care iau în considerare

cerinţele legale şi informaţiile referitoare la utilizările sale semnificative de energie.

Elaborarea Analizei energetice reprezintă acea parte a procesului de planificare energetică al

organizaţiei, care se bazează pe examinarea şi utilizarea datelor care contribuie la înţelegerea şi evaluarea

diferitelor aspecte legate de utilizările şi consumurile de energie ale organizaţiei.

Analiza energetică se elaborează în forma scrisă sau într-un alt format, care permite păstrarea şi

consultarea ulterioară a acesteia ca document de referință cu caracter oficial.

Acronime

EnMS – sistem de management al energiei;

USE – utilizare semnificativă de energie;

EE – energie electrică;

GN – gaze naturale;

UP – unitate echivalentă de produs;

kWh – kilowatt oră;

MWh – megawatt oră;

Smc – metru cub standard;

mc – metru cub;

S1, S2, S3 – secții de producție;

ILxxx – iluminatul xxx; xxx = ext sau adm;

ILn – iluminatul secției „n”; n = 1, 2 sau 3;

adm – administrativ;

ext – exterior;

CT – centrală termică.

Page 2: h v Æ u o µ P v ] v o ] Ì v P ] U } v ( } u ] v o } v µ o .... STANOIU.pdf · W v µ ] } Ì v U v µ o î ì í ñ U À o } ] o } v µ u µ ] o } } o ] v ( ] µ v P ] µ ( }

2. Analiza energetică conform cerinţelor standardului ISO 50001:2011

2.1. Trecerea în revistă a cerinţelor

Standardul ISO 50001:2011 cere documentarea metodologiei şi a criteriilor utilizate pentru

elaborarea analizei energetice. Această documentare se poate face în cadrul mai general al cerinţei

standardului ca organizaţia să documenteze procesul de planificare energetică. Îndeplinirea cerinţei se

poate face, de exemplu, prin elaborarea unei proceduri de proces intitulată, spre exemplu, „Planificarea

energetică”.

Pentru a elabora analiza energetică, organizaţia trebuie să îndeplinească următoarele cerinţe ale

standardului ISO 50001:2011:

a) să analizeze utilizările şi consumurile de energie pe baza măsurărilor şi a altor informaţii, şi anume:

să identifice sursele curente de energie;

să evalueze utilizarea şi consumul de energie din trecut şi prezent;

b) să identifice, pe baza utilizărilor şi consumurilor de energie, zonele cu utilizare semnificativă de

energie, şi anume:

să identifice facilităţile, echipamentele, sistemele, procesele şi personalul care lucrează pentru

sau în numele organizaţiei, care afectează în mod semnificativ utilizările şi consumurile de

energie;

să identifice alte variabile relevante care afectează semnificativ utilizările de energie;

să determine performanţa energetică curentă a facilităţilor, echipamentelor, sistemelor şi

proceselor asociate cu utilizările semnificative de energie identificate;

sa estimeze utilizările si consumurile de energie viitoare;

c) să identifice, să ierarhizeze şi să înregistreze oportunităţile pentru îmbunătăţirea performanţei

energetice [1].

3. Exemplul generic de analiză energetică

3.1. Analiza utilizărilor şi consumurilor de energie

Analiza utilizărilor şi consumurilor de energie ale organizaţiei cuprinde: identificarea surselor de

energie curente, identificarea utilizărilor de energie curente şi evaluarea utilizării şi consumului de energie

din trecut şi prezent [2].

Identificarea surselor de energie s-a făcut prin analiza înregistrărilor existente: contracte cu

furnizorii de utilităţi (energie electrică, gaze naturale, apă) şi facturi emise de aceşti furnizori, bonuri fiscale

de la alimentarea cu carburanţi (motorină).

Sursele de energie folosite de organizaţie sunt:

Page 3: h v Æ u o µ P v ] v o ] Ì v P ] U } v ( } u ] v o } v µ o .... STANOIU.pdf · W v µ ] } Ì v U v µ o î ì í ñ U À o } ] o } v µ u µ ] o } } o ] v ( ] µ v P ] µ ( }

energia electrică, de exemplu, din reţeaua de distribuţie de energie electrică locală, din staţia

de transformare 110/35/20/6kV a localităţii, cu alimentare de la punctul central de distribuţie

(contorizat) pe linia de 20kV până la două transformatoare 20/0,4kV şi apoi pe linii de tensiune

400V c.a. trifazic pentru alimentarea utilajelor, respectiv de tensiune 230V pentru alimentarea

consumatorilor mici + iluminat;

energie din combustibili clasici:

gaze naturale din reţeaua de distribuţie locală, pe bază de contract cu furnizorul de gaze

naturale;

motorină achiziţionată de pe piaţă, pentru mijloacele de transport;

apă pentru nevoi de climatizare a secţiilor de producţie.

Identificarea utilizărilor de energie curente a avut în vedere faptul că, dintr-o sursă de energie, se

alimentează cu energie mai multe utilizări de energie. S-au utilizat informaţiile obţinute din discuţiile

purtate cu personalul responsabil cu operarea/mentenanţa sistemelor, echipamentelor, proceselor, din

manualele de exploatare şi reparaţii, plăcuţele cu caracteristicile echipamentelor ş.a.

Organizaţia a elaborat Diagrama fluxurilor principale de energie din figura nr. 1, în care sunt

evidenţiate utilizările sale curente de energie. Este de menţionat faptul că iluminatul pentru nevoi

tehnologice şi auxiliar a fost considerat asociat secţiilor de producţie, iar iluminatul pentru nevoi

administrative şi exterior a fost asociat zonei social administrative, motiv pentru care nu apare ca utilizare

de energie distinctă.

Figura 1. Diagrama fluxurilor principale de energie

T1, T2 – posturi TRAFO

C1(c1,c2,c3,c4), C2(c5,c6) – staţii de compresoare; ci, i=1,2,…,6 – compresoare

K1, K2 – instalaţii de climatizare

CT – centrală termică

S1...S3 – secţii de producţie

ADM – zonă social-administrativă

AUX – utilaje auxiliare aferente secţiilor de producţie

– mijloc de contorizare

S2

S3

S1

ADM

T1

T2 K2

K1

C1

C2

CT EE

GN

apa motorina

AUX

Page 4: h v Æ u o µ P v ] v o ] Ì v P ] U } v ( } u ] v o } v µ o .... STANOIU.pdf · W v µ ] } Ì v U v µ o î ì í ñ U À o } ] o } v µ u µ ] o } } o ] v ( ] µ v P ] µ ( }

Evaluările utilizării și consumului de energie ale organizaţiei în trecut şi în prezent necesită luarea în

considerare a intervalelor de timp care să reprezinte timpul trecut şi timpul prezent. Se recomandă ca

aceste intervale să fie de cel puţin 12 luni, pentru a fi reprezentative în raport cu desfăşurarea activităţilor

organizaţiei.

Perioada aleasă pentru trecut a fost de patru ani, 2011-2014, deoarece în acest timp organizaţia a

aplicat retehnologizări succesive, cu consecinţa unor modificări majore ale producţiei, utilizării şi

consumului de energie, iar perioada aleasă pentru prezent a fost anul 2015, în care organizaţia a stabilit şi

implementat sistemul de management al energiei conform standardului ISO 50001:2011 şi a funcţionat de

o manieră stabilă.

Iniţial, au fost evaluate consumurile de energie anuale din trecut şi din prezent, pe surse de energie, la

nivelul întregii organizaţii. În acest scop, s-au folosit datele din facturile de utilităţi şi din bonurile fiscale de

la alimentarea cu carburanţi. Concomitent, au fost luate în considerare şi valorile producţiei anuale în

unităţi echivalente de produs UP (a se vedea şi [3]).

Rezultatele obţinute sunt prezentate grafic în figura 2.

Figura 2. Evaluarea consumurilor anuale de energie electrica/gaze naturale/apă pentru climatizare/

motorină ale organizației, în perioada 2011-2015

Evaluarea consumului de energie electrică/gaze naturale/apă pentru climatizare din anul 2015 s-a

făcut si lunar. Anul 2015 a fost considerat reprezentativ pentru variaţia operaţiunilor organizaţiei şi pentru

a se identifica eventualele influenţe sezoniere sau ale altor variabile.

Rezultatele obţinute sunt prezentate grafic în figura 3.

Page 5: h v Æ u o µ P v ] v o ] Ì v P ] U } v ( } u ] v o } v µ o .... STANOIU.pdf · W v µ ] } Ì v U v µ o î ì í ñ U À o } ] o } v µ u µ ] o } } o ] v ( ] µ v P ] µ ( }

Figura 3. Evaluarea consumurilor lunare de energie/apă pentru climatizare ale organizaţiei în perioada

anului 2015

Pentru perioada prezentă, anul 2015, valorile consumurilor totale din fiecare sursă de energie au fost

repartizate pe utilizările de energie aşa cum sunt acestea identificate în tabelul 1 şi în tabelul 2

Notă: Utilizare de energie-mod sau tip de utilizare a energiei: ventilaţie, iluminat, încălzire, răcire, transport,

procese, linii de producţie [1].

Întrucât organizaţia nu dispune de date obţinute prin contorizare la nivelul utilizărilor sale de energie

electrică, pentru determinarea consumurilor de energie pe fiecare utilizare de energie electrică s-au folosit

ca date de intrare:

lista consumatorilor de energie electrică (utilaje/echipamente) din cadrul utilizării de energie

considerate;

puterea instalată a utilizării de energie electrică determinată ca suma puterilor

utilajelor/echipamentelor componente;

numărul de ore de funcţionare anuală a utilajelor/echipamentelor obţinut din software-ul

utilizat de organizaţie pentru monitorizarea şi măsurarea producţiei;

consumul de energie electrică anual al organizaţiei.

Există în organizaţie o singură utilizare pentru energia din combustibili gazoşi (GN), şi anume

centrala termică. Consumul de GN este contorizat.

Apa pentru nevoi de climatizare a spaţiilor secţiilor de producţie este consumată de instalaţiile de

climatizare K1 şi K2 ale căror consumuri sunt contorizate. Se cunoaşte proporţia în care se distribuie aerul

Page 6: h v Æ u o µ P v ] v o ] Ì v P ] U } v ( } u ] v o } v µ o .... STANOIU.pdf · W v µ ] } Ì v U v µ o î ì í ñ U À o } ] o } v µ u µ ] o } } o ] v ( ] µ v P ] µ ( }

climatizat al instalaţiei de climatizare K1 între secţiile de producţie S1 şi S3, şi anume 45% revine secţiei S1

şi 55% secţiei S3.

Tabelul 1. Evaluarea consumurilor utilizărilor de energie electrică în anul 2015

Util

izar

e de

ene

rgie

(U

E)

Pute

re m

edie

ut

ilaje

(kW

)

Nr.

utila

je

Pute

rea

inst

alat

ă a

UE

(kW

)

Ore

lucr

ate

anua

l

Cons

um a

nual

de

EE

(MW

h)

Pond

ere

%

Obs

erva

ții

S1 5,5 32 176 7130 1254,9 11,44 S2 6 37 222 7714 1712,5 15,61 S3 6,5 16 104 7642 794,7 7,24

IL1 * * 11 8014 88,2 0,80 numărul de ore de funcționare= numărul maxim de ore de funcționare al secțiilor de producție

IL2 * * 12 8336 100,0 0,91

IL3 * * 6 8346 50,0 0,46

ILaux * * 6 8346 50,0 0,46

c2-4 (S2) 105 3 315 8336 2626,0 28,11 numărul de ore

de funcționare= numărul orelor de funcționare al utilajelor din secția deservită

c1 (S2) 55 1 55 8336 458,5 c5 (S3) 105 1 105 8346 876,3

12,17 c6 (S3) 55 1 55 8346 459,0

K1(S1+S3) 95 1 95 8014 761,3 6,94

K2 (S2) 95 1 95 8336 792,0 7,22

AUX ** ** ** ** 920,3 8,39 vezi nota ** ADM * * 5 1936 9,7 0,09 ore de

funcționare=242zile x 8 ore/zi ILadm * * 2,5 1936 4,8 0,04

ILext * * 3,5 3650 12,8 0,12 ore de funcționare=360zile x 10 ore/zi

* S-a luat în calcul puterea totală instalată.

** Deoarece în această utilizare de energie sunt incluse mai multe utilaje cu puteri diferite şi timpi de

funcţionare ce nu pot fi cuantificaţi, consumul anual de energie electrică al utilajelor auxiliare se calculează

ca diferenţa între consumul anual facturat şi consumul anual calculat al celorlalte utilizări de energie. Tot

aici se includ pierderile de energie electrică din posturile trafo, tablourile de distribuţie, conductori

electrici.

Page 7: h v Æ u o µ P v ] v o ] Ì v P ] U } v ( } u ] v o } v µ o .... STANOIU.pdf · W v µ ] } Ì v U v µ o î ì í ñ U À o } ] o } v µ u µ ] o } } o ] v ( ] µ v P ] µ ( }

Tabelul 2. Evaluarea consumurilor utilizărilor de gaze naturale, motorină și apă în anul 2015

Utilizarea de energie

Consum de GN (Smc)

Consum de motorina

(litri)

Consum de apa (mc)

Pondere

Centrala termică (CT) 16228 - - 100%

Administrativ (pentru mijloace de transport) - 7309 - 100%

Instalația de climatizare K1(S1) (S3) - -

1774 12%

2168,5 15%

Inst. de climatizare K2(S2) - - 10659,5 73%

În anul 2015 organizaţia a consumat 10971 MWh EE, 16228 Smc GN, ceea ce reprezintă circa 178

MWh şi 7308,87 litri de motorină, ceea ce reprezintă circa 81 MWh. Consumul de energie total al

organizaţiei în anul 2015 a fost de 11230 MWh.

3.2. Identificarea, pe baza utilizărilor şi consumurilor de energie, a zonelor cu utilizare semnificativă

de energie

3.2.1. Determinarea utilizărilor semnificative de energie (USE) şi a personalului care afectează

semnificativ utilizările şi consumurile de energie

Utilizările semnificative de energie sunt determinate cu scopul de a stabili priorităţi pentru

managementul energiei, de a îmbunătăţi performanţa energetică şi a aloca resursele disponibile. [2]

Notă: Utilizare semnificativă de energie = utilizare de energie ce reprezintă o parte semnificativă a

consumului de energie şi/sau care prezintă un potenţial considerabil pentru îmbunătăţirea performanţei

energetice. Criteriile de apreciere a importanţei sunt determinate de către organizaţie [1].

Pe baza definiţiei, organizaţia are posibilitatea sa-si determine utilizările semnificative de energie

fie pe baza consumului de energie fie pe baza existenţei unei oportunităţi de îmbunătăţire a performanţei

energetice, fie pe baza ambelor.

Anterior aplicării criteriilor, organizaţia a analizat utilizările de energie din tabelul 1 şi a stabilit să

identifice drept utilizări de energie şi cele trei procese de producţie, P1(S1), P2(S2) şi P3(S3),

corespunzătoare secţiilor S1, S2, S3. Fiecare dintre aceste procese includ secţia de producţie, staţia de

compresoare care o deserveşte (dacă este prevăzută), instalaţia de climatizare sau cota parte asociată şi

iluminatul.

Page 8: h v Æ u o µ P v ] v o ] Ì v P ] U } v ( } u ] v o } v µ o .... STANOIU.pdf · W v µ ] } Ì v U v µ o î ì í ñ U À o } ] o } v µ u µ ] o } } o ] v ( ] µ v P ] µ ( }

Ponderile procentuale ale consumurilor de energie electrică ale proceselor P1(S1), P2(S2) şi P3(S3),

calculate în raport de consumul de energie total al organizaţiei în anul 2015, sunt 15,00%, 50,65% şi

23,14%.

Într-un mod similar a fost considerată utilizarea de energie pentru iluminat, IL, ca sumă a utilizărilor

de energie pentru iluminat ale organizaţiei, altele decât cele ale secţiilor de producţie IL = ILaux + ILadm +

ILext. Ponderea procentuală a consumului de energie pentru iluminat IL, calculată în raport de consumul de

energie total al organizaţiei în anul 2015, a fost de 0,6%.

Criteriile stabilite de organizaţie pentru ca utilizarea de energie considerată să fie determinată ca

USE au fost următoarele:

regula lui Pareto (80/20), aplicată utilizărilor de energie;

utilizări de energie care prezintă un potenţial considerabil pentru îmbunătăţirea performanţei

energetice.

Diagrama Pareto din figura 4, aplicată ponderilor procentuale ale consumurilor de energie ale

utilizărilor de energie identificate ale organizaţiei, evidenţiază că procesele de producţie P1(S1), P2(S2) şi

P3(S3) sunt USE, în ordinea P2(S2) cu 50,65%, P3(S3) cu 23,14% și P1(S1) cu 15,00%.

Figura 4. Diagrama Pareto, aplicată pentru determinarea USE

Pentru celelalte utilizări de energie, analiza energetică a identificat că utilizarea de energie pentru

iluminat prezintă oportunităţi de îmbunătăţire prin înlocuirea reflectoarelor/lămpilor existente, ineficiente

energetic, cu reflectoare/lămpi cu led.

Personalul care poate afecta semnificativ utilizarea sau consumul de energie este constituit din:

personalul operaţional, asociat USE;

personalul care, prin natura postului, poate avea o influenţă semnificativă asupra utilizărilor şi

consumurilor de energie ale organizaţiei.

Personalul responsabil, care poate afecta semnificativ utilizarea sau consumul de energie al USE,

este identificat prin funcţie/post în tabelul 3.

Page 9: h v Æ u o µ P v ] v o ] Ì v P ] U } v ( } u ] v o } v µ o .... STANOIU.pdf · W v µ ] } Ì v U v µ o î ì í ñ U À o } ] o } v µ u µ ] o } } o ] v ( ] µ v P ] µ ( }

Tabelul 3. Personalul care poate afecta semnificativ utilizările şi consumul de energie al USE

USE % din consumul

total de energie

Personal responsabil de utilizare și consum

de energie

Procesul de

producţie P2(S2) 50,65

Director general; Manager energetic;

Responsabil mecanoenergetic; Personal de

operare şi mentenanţă a USE (şefi de

schimb, operatori, mecanici, electricieni);

Personal de service care lucrează în numele

organizaţiei

Procesul de

producţie P3(S3) 23,14

Procesul de

producție P1(S1) 15,00

Iluminatul IL 0,6

Director general; Manager energetic;

Personal contractant care lucrează în

numele organizaţiei; Electricieni

3.2.2. Identificarea de variabile relevante care afectează semnificativ utilizările de energie

Consumul de energie al utilizărilor de energie este afectat de variabile, dintre care, relevantă

pentru utilizările semnificative de energie menţionate anterior este mărimea producţiei, măsurată în unităţi

de produs.

Mărimea producţiei constituie variabila relevantă pentru consumurile de energie electrică ale

proceselor de producţie aferente celor trei secţii de producţie ale organizaţiei. Fiecare secţie are propriul

său tip de utilaje cu caracteristici funcţionale şi productivitate diferită de ale utilajelor din celelalte secţii.

Normalizarea datelor legate de consumul de energie electrică utilizat la realizarea produselor s-a

făcut prin utilizarea ca unitate de măsură pentru producţie a unităţii echivalente de produs, UP.

3.2.3. Determinarea performanţei energetice curente a facilităţilor, echipamentelor, sistemelor şi

proceselor asociate cu utilizările semnificative de energie identificate

Performanţa energetică actuală a fiecărei USE, corespunzătoare anului 2015, a fost stabilită

utilizând datele disponibile referitoare la consumurile de energie electrică şi la variabila relevantă

identificată, producţia realizată exprimată în UP.

Standardul ISO 50001:2011 defineşte performanţa energetică astfel: rezultate măsurabile

referitoare la eficienţa energetică, utilizarea şi consumul de energie.

Page 10: h v Æ u o µ P v ] v o ] Ì v P ] U } v ( } u ] v o } v µ o .... STANOIU.pdf · W v µ ] } Ì v U v µ o î ì í ñ U À o } ] o } v µ u µ ] o } } o ] v ( ] µ v P ] µ ( }

Notă

Rezultatele pot fi măsurate în raport cu politica energetică, obiectivele, ţintele organizaţiei şi alte

cerinţe de performanţă energetică [1].

Relaţia dintre energia electrică consumata şi producţia realizată a fost determinată prin utilizarea

metodei analizei de regresie liniară, aplicată valorilor lunare din anul 2015 ale consumului de energie

electrică, yi, şi ale producţiei, xi, în cazurile:

proceselor de producţie P1(S1), P2(S2) şi P3(S3);

staţiilor de compresoare C1 şi C2.

Ecuaţia liniei de regresie, conform [4], este Y = aX + b, în care coeficienţii a şi b se calculează

introducând în formulele (1) şi (2) coordonatele xi, yi ale punctelor care definesc relaţia şi numărul lunilor, n

= 12.

n

i

n

iii

n

ii

n

iii

n

ii

xxn

yxyxna

1 1

22

111

)(

(1)

n

i

n

iii

n

ii

n

iii

n

ii

n

ii

xxn

yxyxxb

1 1

22

11

2

11

)(

(2)

Parametrul care indică cât de bună este aproximarea dată de linia de regresie este „coeficientul de

determinare”, r2, calculat cu relaţia (3).

n

i

n

iii

n

i

n

iii

n

i

n

i

n

iiiii

yynxxn

yxyxn

r

1

2

1

2

1

2

1

2

2

1 1 12 (3)

Cu cât coeficientul de determinare, r2, are valoarea mai aproape de 1, cu atât aproximarea realizată

de linia dreaptă de regresie este mai bună.

Datele referitoare la consumurile lunare de energie electrică, yi, şi la producţia realizată, xi,

corespunzătoare proceselor de producţie P1(S1), P2(S2) şi P3(S3) şi anului 2015, sunt incluse în tabelul 4, iar

liniile de regresie caracteristice acestor USE sunt reprezentate grafic în figura 5.

Page 11: h v Æ u o µ P v ] v o ] Ì v P ] U } v ( } u ] v o } v µ o .... STANOIU.pdf · W v µ ] } Ì v U v µ o î ì í ñ U À o } ] o } v µ u µ ] o } } o ] v ( ] µ v P ] µ ( }

Tabelul 4. Relaţiile dintre producţia realizată şi consumurile de energie electrică ale USE, anul 2015

Luna

xi yi

Pro

ducț

ia r

eali

zată

de

Sec

ția

S1

(UP

)

Pro

ducț

ia r

eali

zată

de

Sec

ția

S2

(UP

)

Pro

ducț

ia r

eali

zată

de

Sec

ția

S3

(UP

)

Con

sum

ul d

e E

E a

l P1(

S1)

(MW

h)

Con

sum

ul d

e E

E a

l P2(

S2)

(MW

h)

Con

sum

ul d

e E

E a

l P3(

S3)

(MW

h)

Ian. 415,81 1072,30 476,32 135,98 458,95 209,66

Feb. 407,03 1074,70 482,33 136,52 460,75 210,49

Mar. 446,57 1174,92 550,51 149,52 504,64 230,54

Apr. 389,23 1011,51 472,05 133,66 451,10 206,08

Mai 369,09 1084,32 499,91 143,80 485,32 221,71

Iun. 428,66 1060,92 517,85 140,73 474,95 216,97

Iul. 452,22 1144,84 548,04 150,86 509,17 232,61

Aug. 253,16 1074,09 522,04 135,50 457,32 208,92

Sept. 434,32 1113,97 519,39 144,41 487,39 222,66

Oct. 439,38 1171,31 501,28 149,94 506,06 231,19

Nov. 429,79 1096,81 510,95 143,49 484,28 221,24

Dec. 361,53 914,44 426,50 121,06 408,58 186,65

Figura 5. Liniile de regresie caracteristice USE

Datele referitoare la consumurile lunare de energie electrică, yi, ale staţiilor de compresoare şi la

producţia realizată, xi, realizată utilizând aerul comprimat produs de aceste staţii de compresoare, sunt

incluse în tabelul 5, iar liniile de regresie caracteristice acestor staţii de compresoare sunt reprezentate

grafic în figurile 6 şi 7.

Anul 2015

Page 12: h v Æ u o µ P v ] v o ] Ì v P ] U } v ( } u ] v o } v µ o .... STANOIU.pdf · W v µ ] } Ì v U v µ o î ì í ñ U À o } ] o } v µ u µ ] o } } o ] v ( ] µ v P ] µ ( }

Tabelul 5. Relaţiile dintre producţia realizată de secţiile S2 şi S3 şi consumurile de energie electrică ale

staţiilor de compresoare C1 și C2, anul 2015

Luna

xi yi

Prod

ucția

rea

lizat

ă de

sec

ția

S2

(UP)

Prod

ucția

rea

lizat

ă de

sec

ția

S3

(UP)

Con

sum

ul d

e E

E a

l st

ație

i de

com

pres

oare

C1,

(M

Wh)

Con

sum

ul d

e E

E a

l st

ație

i de

com

pres

oare

C2,

(M

Wh)

Ian. 1072,30 476,32 248,81 107,72

Feb. 1074,70 482,33 249,79 108,15

Mar. 1174,92 550,51 273,58 118,45

Apr. 1011,51 472,05 244,56 105,88

Mai 1084,32 499,91 263,11 113,91

Iun. 1060,92 517,85 257,49 111,48

Iul. 1144,84 548,04 276,04 119,51

Aug. 1074,09 522,04 247,93 107,34

Sept. 1113,97 519,39 264,23 114,40

Oct. 1171,31 501,28 274,35 118,78

Nov. 1096,81 510,95 262,55 113,67

Dec. 914,44 426,50 221,51 95,90

Figura 6. Linia de regresie caracteristică Staţiei de compresoare C1

Figura 7. Linia de regresie caracteristică Staţiei de compresoare C2

Anul 2015

Anul 2015

r2=0,9114

r2=0,728

Page 13: h v Æ u o µ P v ] v o ] Ì v P ] U } v ( } u ] v o } v µ o .... STANOIU.pdf · W v µ ] } Ì v U v µ o î ì í ñ U À o } ] o } v µ u µ ] o } } o ] v ( ] µ v P ] µ ( }

3.2.4. Estimarea utilizării şi consumului de energie în viitor

În situaţia în care utilizările de energie din anul 2015 ar fi menţinute şi în anul 2016, consumul de

energie electrică estimat la nivelul lunilor depinde de valoarea variabilei producţie planificată pentru luna

considerată.

Datele din anul 2015 ale relaţiei dintre consumurile lunare de energie electrică, yi, şi valorile

producţiei realizate ale organizaţiei sunt incluse în tabelul 6, iar linia de regresie caracteristică este

reprezentată grafic în figura 8.

Tabelul 6. Relaţia dintre producţia realizată şi consumurile de energie electrică lunare ale organizaţiei,

anul 2015

Luna Producţia

realizată de

organizaţie în

anul 2015, (UP)

Consumul de EE al

organizaţiei în

anul 2015, (MWh)

ian 1964,47 885,14

feb 1964,07 888,62

mar 2171,99 973,26

apr 1872,79 870

mai 1953,34 936

iun 2007,45 916

iul 2145,12 982

aug 1849,30 882

sept 2067,69 940

oct 2145,33 976

nov 2037,56 934

dec 1702,49 788

Figura 8. Linia de regresie caracteristică consumului lunar de energie electrică al organizației în anul 2015

r2=0,9155

Anul 2015

Page 14: h v Æ u o µ P v ] v o ] Ì v P ] U } v ( } u ] v o } v µ o .... STANOIU.pdf · W v µ ] } Ì v U v µ o î ì í ñ U À o } ] o } v µ u µ ] o } } o ] v ( ] µ v P ] µ ( }

Fiind cunoscute valorile planificate pentru anul viitor ale producţiilor lunare ale organizaţiei, Xi, (i =

1,2,…,12), utilizând curba liniară de regresie a consumului de energie electrică Y = 0,38531X + 147, pot fi

calculate consumurile lunare de energie electrică ale organizaţiei, Yi = 0,38531X i+ 147, i = 1,2,…,12, şi

consumul de energie electrică prevăzut pentru anul viitor, Yan viitor = Σ Yi.

În mod similar, se pot calcula consumurile de energie electrică ale USE şi ale altor facilităţi,

echipamente, sisteme şi procese asociate cu utilizările semnificative de energie identificate.

Această metodă se poate aplica atunci când modificările valorilor de producţie din viitor sunt unele

obişnuite, care nu se abat substanţial de la seria de valori ale variabilei relevante, pe baza căreia a fost

determinată linia de regresie.

În continuare, se va considera situaţia diferită de aceea prezentată mai înainte, în care organizaţia a

planificat ca în anul 2016 să aplice în săptămânile 14÷35 retehnologizarea secţiei 1 de producţie. Aceasta

constă din înlocuirea celor 32 de utilaje existente cu alte 36 de utilaje mai productive, care utilizează pentru

unele acţionări aerul comprimat în locul energiei electrice. Aceasta implică montarea şi a 5 compresoare

noi, cu o putere totală instalată de 575kW, care să furnizeze aer comprimat utilajelor din Secţia 1. La

finalizarea retehnologizării avute în vedere, producţia realizată a Secţiei 1 se triplează faţă de aceea a anului

2015.

Retehnologizarea planificată constituie o modificare majoră a procesului P1(S1) de producţie din

Secţia 1 şi, ca urmare, metoda de estimare a consumului de energie electrică în viitor, prezentată mai sus,

nu mai poate fi aplicată.

Estimarea mărimii producţiei şi a consumurilor de EE s-a făcut pe baza următoarelor date:

Puterea utilajelor vechi: 5,5 kW;

Puterea utilajelor noi: 6 kW;

Puterea compresoarelor: 105 kW/compresor;

Program de lucru de 168 ore pe săptămână şi încărcare 80% =>134,4 ore efectiv lucrate.

În tabelul 7 este prezentată planificarea înlocuirii utilajelor secţiei 1 şi a producţiei Secţiei 1 pe

perioada retehnologizării.

În tabelul 8 este prezentată estimarea consumurilor de energie lunare (utilaje + compresoare) ale

Secţiei 1 pe perioada retehnologizării.

În tabelul 9 este prezentată estimarea consumurilor de energie lunare ale proceselor de producţie

P1(S1), P2(S2), P2(S3).

Cantitatea de energie electrică estimată necesară organizaţiei în viitor, în anul 2016, se compune

din suma cantităţilor de EE necesare proceselor Pi(Si), i = 1,2,3 rezultată din tabelul 9, egală cu 12163MWh,

la care se adaugă consumul celorlalte utilizări de EE estimate la valoarea din anul 2015, egală cu 997,6

MWh, rezultând un total de 13160,6 MWh.

Page 15: h v Æ u o µ P v ] v o ] Ì v P ] U } v ( } u ] v o } v µ o .... STANOIU.pdf · W v µ ] } Ì v U v µ o î ì í ñ U À o } ] o } v µ u µ ] o } } o ] v ( ] µ v P ] µ ( }

Cantitatea totală de energie estimată necesară organizaţiei în viitor se compune din EE determinată

mai sus, la care se adaugă energia din combustibili şi carburanţi, estimată la valoarea din anul 2015, egală

cu 259 MWh, rezultând un total de aproximativ 13420 MWh.

Tabelul 7. Planificarea înlocuirii utilajelor şi a mărimii producției Secției 1

Lun

a

Săpt

ămân

a

Num

ărul

util

ajel

or

vech

i

Prod

ucti

vita

tea

util

ajel

or

vech

i (U

P/s

ăpt.)

Num

ărul

util

ajel

or

noi

Prod

ucti

vita

tea

utila

jelo

r

noi (

UP

/săp

t.)

Prod

ucți

a re

aliz

ată

(UP)

Apr

ilie

14 32 2,83 0 7,62 90,56

15 14 2,83 0 7,62 39,62

16 14 2,83 0 7,62 39,62

17 14 2,83 0 7,62 39,62

209,42

Mai

18 14 2,83 0 7,62 39,62

19 14 2,83 0 7,62 39,62

20 14 2,83 0 7,62 39,62

21 14 2,83 2 7,62 54,86

173,72

Iuni

e

22 14 2,83 5 7,62 77,72

23 7 2,83 8 7,62 80,77

24 0 2,83 11 7,62 83,82

25 0 2,83 14 7,62 106,68

26 0 2,83 14 7,62 106,68

455,67

Iuli

e

27 0 2,83 14 7,62 106,68

28 0 2,83 17 7,62 129,54

29 0 2,83 20 7,62 152,4

30 0 2,83 23 7,62 175,26

563,88

Aug

ust

31 0 2,83 26 7,62 198,12

32 0 2,83 29 7,62 220,98

33 0 2,83 32 7,62 243,84

34 0 2,83 36 7,62 274,32

35 0 2,83 36 7,62 274,32

1211,58

Page 16: h v Æ u o µ P v ] v o ] Ì v P ] U } v ( } u ] v o } v µ o .... STANOIU.pdf · W v µ ] } Ì v U v µ o î ì í ñ U À o } ] o } v µ u µ ] o } } o ] v ( ] µ v P ] µ ( }

Tabelul 8. Estimarea consumurilor de energie (utilaje + compresoare) ale Secţiei 1 pe perioada

retehnologizării

Lun

a

Săpt

ămân

a

Con

sum

ul d

e E

E a

l

util

ajel

or v

echi

(KW

h)

Con

sum

ul d

e E

E a

l

util

ajel

or n

oi

(KW

h)

Num

ărul

com

pres

oare

lor

Con

sum

ul d

e E

E a

l

com

pres

oare

lor

(MW

h)

Con

sum

ul d

e E

E a

l

util

ajel

or (

MW

h)

Apr

ilie

14 23654 0,00 0 0 23,65

15 10349 0,00 0 0 10,35

16 10349 0,00 0 0 10,35

17 10349 0,00 0 0 10,35

0 54,70

Mai

18 10349 0,00 0 0 10,35

19 10349 0,00 0 0 10,35

20 10349 0,00 0 0 10,35

21 10349 1.613 1 14,11 11,96

14,11 43,01

Iuni

e

22 10348,80 4.032 1 14,11 14,38

23 5174,40 6.451 2 28,22 11,63

24 0,00 8.870 2 28,22 8,87

25 0,00 11.290 3 42,34 11,29

26 0,00 11.290 3 42,34 11,29

155,23 57,46

Iuli

e

27 0,00 11.290 3 42,335 11,29

28 0,00 13.709 3 42.335 13,71

29 0,00 16.128 4 56,45 16,13

30 0,00 18.547 4 56,45 18,55

197,57 59,67

Aug

ust

31 0,00 20.966 4 56,45 20,97

32 0,00 23.386 4 56,45 23,39

33 0,00 25.805 4 56,45 25,80

34 0,00 29.030 5 70,56 40,82

35 0,00 29.030 5 70,56 29,03

310,47 140,01

Page 17: h v Æ u o µ P v ] v o ] Ì v P ] U } v ( } u ] v o } v µ o .... STANOIU.pdf · W v µ ] } Ì v U v µ o î ì í ñ U À o } ] o } v µ u µ ] o } } o ] v ( ] µ v P ] µ ( }

Tabelul 9. Estimarea consumurilor de energie lunare ale proceselor de producţie P1(S1), P2(S2), P3(S3) în

anul 2016

Luna Nr. utilaje

Producţia planificată

(UP)

Consumuri lunare de EE

estimate

(MWh)

vechi noi P1(S1) P2(S2) P3(S3) P1(S1) P2(S2) P3(S3)

Ian. 32 0 402 1083 507 140,4 474,1 218,1

Febr. 32 0 402 1083 507 140,4 474,1 218,1

Mart. 32 0 402 1083 507 140,4 474,1 218,1

Apr. 32↘1

4 0 209 1083 507 125,5 474,1 218,1

Mai 14↘0 0↗2 174 1083 507 127,9 474,1 218,1

Iunie 0 2↗14 456 1083 507 283,5 474,1 218,1

Iulie 0 14↗2

3 564 1083 507 328,0 474,1 218,1

Aug. 0 23↗3 1212 1083 507 521,3 474,1 218,1 Sept. 0 36 1212 1083 507 521,3 474,1 218,1

Oct. 0 36 1212 1083 507 521,3 474,1 218,1

Nov. 0 36 1212 1083 507 521,3 474,1 218,1

Dec. 0 36 1212 1083 507 521,3 474,1 218,1

3892,6 5653,2 2617,2

3.3. Identificarea, ierarhizarea şi înregistrarea oportunităţilor de îmbunătăţire a performanţei de

producţie sau energetice

Organizaţia a identificat oportunităţile de îmbunătăţire a performanţei sale de producţie sau

energetice luând în considerare:

necesitatea de creştere a afacerii prin mărirea producţiei realizate a organizaţiei pe baza

implementării unui proces de producţie cu productivitate sporită;

informaţiile privind oportunităţile de reducere a consumului de energie electrică prin utilizarea

reflectoarelor/lămpilor cu leduri.

În scopul ierarhizării oportunităţilor de îmbunătăţire a performanţei de producţie sau energetice,

organizaţia a definit criteriile şi punctajele aferente din tabelul 10.

Page 18: h v Æ u o µ P v ] v o ] Ì v P ] U } v ( } u ] v o } v µ o .... STANOIU.pdf · W v µ ] } Ì v U v µ o î ì í ñ U À o } ] o } v µ u µ ] o } } o ] v ( ] µ v P ] µ ( }

Tabelul 10. Criteriile şi punctajele de ierarhizare a oportunităţilor de îmbunătăţire a performanţei de

producţie sau energetice

Criteriul Punctaj acordat si condiții de acordare

1 2 3 4

Venituri nete din

aplicare < 104 lei/an (1÷3) 104 lei/an (3÷10) 104 lei/an > 105 lei/an

Durata de

implementare > 12 luni 6÷12 luni < 6 luni 0

Durata de

amortizare simplă > 36 luni 12÷36 luni 6÷12 luni < 6 luni

Impact de mediu si

SSM

Impact negativ

considerabil

Impact negativ

minim Niciun impact

Impact

benefic

Prin aplicarea criteriilor menţionate în tabelul 10, fiecărei oportunităţi de îmbunătăţire a

performanţei de producţie sau energetice identificate i se acordă punctajele corespunzătoare criteriilor şi i

se calculează un punctaj total de evaluare a oportunităţii obţinut prin înmulţirea punctajelor acordate.

În tabelul 11 se prezintă rezultatul evaluării oportunităţilor de îmbunătăţire a performanţei de

producţie sau energetice a organizaţiei, iar în tabelul 12 se prezintă modul de înregistrare a oportunităţilor.

Ierarhizarea oportunităţilor de îmbunătăţire a performanţei de producţie sau energetice se face în

ordinea importanţei, determinată de mărimea punctajului total obţinut. Cu cât punctajul total este mai

mare, cu atât oportunitatea este mai importantă.

Tabelul 11. Rezultatele evaluării oportunităţilor de îmbunătăţire a performanţei energetice

Oportunitatea

Punctaje din aplicarea criteriilor Punctaj

total Crit. 1 Crit.

2

Crit. 3 Crit. 4

Implementarea în Secţia 1 a unui

proces de producţie cu productivitate

sporită

4 3 1 3 36

Utilizarea proiectoarelor cu led la

iluminatul de exterior 1 3 1 4 12

Utilizarea lămpilor cu led la

iluminatul de interior

S1 2 3 3 4 72

S2 2 3 3 4 72

S3 1 3 3 4 36

Page 19: h v Æ u o µ P v ] v o ] Ì v P ] U } v ( } u ] v o } v µ o .... STANOIU.pdf · W v µ ] } Ì v U v µ o î ì í ñ U À o } ] o } v µ u µ ] o } } o ] v ( ] µ v P ] µ ( }

Tabelul 12. Registrul oportunităților

Nr. crt. Oportunitatea Venituri nete din

aplicare (euro/an)

Costul aplicării

(euro)

Durata de amortizare simplă

a investiţiei (luni)

1 Implementarea în Secţia

1 a unui proces de

producție cu

productivitate sporită

1075000 4300000 48

2 Utilizarea proiectoarelor

cu led la iluminatul de

exterior

595,2 6200 125

3 Utilizarea lămpilor

cu led la iluminatul

de interior

S1

10650 7100 8 S2

S3

4. Concluzii

Lucrarea folosește cadrul conturat de cerinţele din [1] şi recomandările din [2] privind analiza

energetică, precum şi unele metode cunoscute aplicabile managementului energetic (Pareto, regresia

liniara ş.a.), pe baza cărora a fost elaborat un exemplu de analiză energetică cu o structură şi dezvoltare

posibilă de urmat şi de alte organizaţii interesate de implementarea cerinţelor din [1].


Programa V Seminario · W u v v ] Ç µ v ] µ v o } ] v µ ] o X > Z µ o o o o y } o v o i ] } µ v } 3DXVD FDIp &RQIHUHQFLD PDJLVWUDO
Programa V Seminario · W u v v ] Ç µ v ] µ v o } ] v µ ] o X > Z µ o o o o y } o v o i ] } µ v } 3DXVD FDIp &RQIHUHQFLD PDJLVWUDO
&2175( /$ 5()250( '(6 5(75$,7(6 -2851(( '¶$&7,21 …...} v µ U ] o µ P v ( ] v v µ [ µ r } o µ ] } v Æ ] v µ o o v o P } µ r À v u v X D ] } µ r r } µ À } ] u o ] ] }
&2175( /$ 5()250( '(6 5(75$,7(6 -2851(( '¶$&7,21 …...} v µ U ] o µ P v ( ] v v µ [ µ r } o µ ] } v Æ ] v µ o o v o P } µ r À v u v X D ] } µ r r } µ À } ] u o ] ] }
µ Æ i } µ [ ] v ( } u ] } v [ Z v P µ o À } o µ ] } v ] v ...
µ Æ i } µ [ ] v ( } u ] } v [ Z v P µ o À } o µ ] } v ] v ...
D /dK W Y µ o ] o o [ ] v P v u v } o } v ] µ } o u ] P o ...€¦ · W } P Ì ] } v U u ] v } ] ( ( µ ] } v ] µ u v ] o À ] ( ] À o µ Ì ] } v P o ] o µ v v ] X
D /dK W Y µ o ] o o [ ] v P v u v } o } v ] µ } o u ] P o ...€¦ · W } P Ì ] } v U u ] v } ] ( ( µ ] } v ] µ u v ] o À ] ( ] À o µ Ì ] } v P o ] o µ v v ] X
micr oem presarialcobachsonora.edu.mx/files/semestre5-2017/cpt/describe_los_elemen… · ^ o Ào µ ] v µ o ]Ì o ] v] ]} µ v ] ] Ç µ u] }v ] v µ }v} ]u] v } o u µ } X
micr oem presarialcobachsonora.edu.mx/files/semestre5-2017/cpt/describe_los_elemen… · ^ o Ào µ ] v µ o ]Ì o ] v] ]} µ v ] ] Ç µ u] }v ] v µ }v} ]u] v } o u µ } X
o · & ] o ] } ] v o X W } i } µ } } µ } ( o µ µ v U
o · & ] o ] } ] v o X W } i } µ } } µ } ( o µ µ v U
] v µ P Z Z ] o v [ , } ] o Z ] Ç d µ [ Z } v } µ v z ... · Z ] o v v Ç } µ v P } o [ o ] À o ] v µ Ç ] o o v X
] v µ P Z Z ] o v [ , } ] o Z ] Ç d µ [ Z } v } µ v z ... · Z ] o v v Ç } µ v P } o [ o ] À o ] v µ Ç ] o o v X
W } µ µ } ] } i M D } Ç v µ o v µ projet CAPABLE.pdf · D } Ç v µ o v µ / u o ] µ o ] ] v v o } v ] } v Title: Microsoft Word - CAPABLE_Flyer-v2 Author: PC Created Date:
W } µ µ } ] } i M D } Ç v µ o v µ projet CAPABLE.pdf · D } Ç v µ o v µ / u o ] µ o ] ] v v o } v ] } v Title: Microsoft Word - CAPABLE_Flyer-v2 Author: PC Created Date:
ñ u µ µ D ] v & v µ v ] v } µ µ v u ! u v W...o ] ] v µ ^ Z } } ] v P À o u µ í ì ô ï ~D ] r: µ ] o o î ì í ô } o o } ] } v v ] µ ] } v X µ } u v W > v u v µ v
ñ u µ µ D ] v & v µ v ] v } µ µ v u ! u v W...o ] ] v µ ^ Z } } ] v P À o u µ í ì ô ï ~D ] r: µ ] o o î ì í ô } o o } ] } v v ] µ ] } v X µ } u v W > v u v µ v
c ] o µ v P ] v ] P ] o v t o ^ o , µ ( } µ v P ( º ^ Z µ o · ] ( ( X ] P ] o
c ] o µ v P ] v ] P ] o v t o ^ o , µ ( } µ v P ( º ^ Z µ o · ] ( ( X ] P ] o
v À v ] } i ] ] } v ( } ! Z µ À o µ } o } P ] µ ~ µ ...
v À v ] } i ] ] } v ( } ! Z µ À o µ } o } P ] µ ~ µ ...
Z v , o u } v W o v P µ µ U î D ] v µ v o v P µ ( º Z v µ ...
Z v , o u } v W o v P µ µ U î D ] v µ v o v P µ ( º Z v µ ...
E Á o v D ] v ^ µ ] v v ] o o µ Ç } o ] ^ Z v ] X...d Z ] o o µ } v ] v Z ] } } l u Ç } ] ( } µ } v o µ } X D } ] o K ] o E Á o v > ] u ] } À ] ( µ v ( } } u u µ v ] Ç
E Á o v D ] v ^ µ ] v v ] o o µ Ç } o ] ^ Z v ] X...d Z ] o o µ } v ] v Z ] } } l u Ç } ] ( } µ } v o µ } X D } ] o K ] o E Á o v > ] u ] } À ] ( µ v ( } } u u µ v ] Ç
µ ] } v o Y µ o ] ( ] ] } v t } l Æ ] v W µ o ] ] } v } ( / v
µ ] } v o Y µ o ] ( ] ] } v t } l Æ ] v W µ o ] ] } v } ( / v
BKM INDUSTRIES LIMITED€¦ · 13. dZ }u vÇ] }v v }µ Z vÀ] }vu v v µ o]Ì v µ o }µ ]v µ ]v o ÁÇXt µ Ç}µ } µ Ç}µ u]o Á] ZÇ}µ } ] } ÇW ] v } v o µ } v Ç}µ Z vvµoZ
BKM INDUSTRIES LIMITED€¦ · 13. dZ }u vÇ] }v v }µ Z vÀ] }vu v v µ o]Ì v µ o }µ ]v µ ]v o ÁÇXt µ Ç}µ } µ Ç}µ u]o Á] ZÇ}µ } ] } ÇW ] v } v o µ } v Ç}µ Z vvµoZ
D ] P ] } v o } o µ ] } v À ] µ o ] ] } v · í î D µ P W ] v u ] v u ] } v ^ } o µ ] } v }
D ] P ] } v o } o µ ] } v À ] µ o ] ] } v · í î D µ P W ] v u ] v u ] } v ^ } o µ ] } v }
] r µ v ] v µ v P v o ] µ v P^ µ v } ( v µ v ] P ] o ^ µ v µ µ v P ' r< } v ( } u ] l o µ v P
] r µ v ] v µ v P v o ] µ v P^ µ v } ( v µ v ] P ] o ^ µ v µ µ v P ' r< } v ( } u ] l o µ v P
< µ } P u u ^WKZd dd ZE ^ } l o v t ' µ v µ ] o µ v P€¦ · o v v ^ ] o r µ v ^ ] Z µ v P Z v ] l ( º D Z ] o o v P v } µ v µ v µ Z ( º Z µ v P ] v W Æ ]
< µ } P u u ^WKZd dd ZE ^ } l o v t ' µ v µ ] o µ v P€¦ · o v v ^ ] o r µ v ^ ] Z µ v P Z v ] l ( º D Z ] o o v P v } µ v µ v µ Z ( º Z µ v P ] v W Æ ]
v o P í Ì µ Z ] Z o ] v ] ( º ] ' Á Z µ v P À } v µ Á v µ v P v µ u ^ } v ... · v o P í Ì µ Z ] Z o ] v ] ( º ] ' Á Z µ v P À } v µ Á v µ v P v µ u ^ } v µ
v o P í Ì µ Z ] Z o ] v ] ( º ] ' Á Z µ v P À } v µ Á v µ v P v µ u ^ } v ... · v o P í Ì µ Z ] Z o ] v ] ( º ] ' Á Z µ v P À } v µ Á v µ v P v µ u ^ } v µ
v } u ] } o ] ] µ ] v ] µ ] } v v o o dela ...
v } u ] } o ] ] µ ] v ] µ ] } v v o o dela ...