Gymnázium a obchodní akademie ChodovSmetanova 738, 357 35 Chodov

Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0376Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICTPořadí šablony a sada: 03 Molekulová fyzika a termikaMateriál: VY_32_INOVACE_MFTER.3Vytvořený ve školním roce: (datum) 7. 4. 2013 Téma: Stavová rovnice ideálního plynuPředmět a třída: fyzika, sexta osmiletého gymnáziaAnotace: Materiál je určen jako pomůcka při odvození stavové rovnice ideálního plynu. Je potřeba PC s internetem a možností pouštět applety pro každého studenta (aspoň do dvojice), projektor, Microsoft Powerpoint.Autor: Josef KnotKlíčová slova: stavové veličiny, stavová rovniceOvěřený dne: 8. 4. 2013

Stavová rovnice ideálního plynu

Fyzikální veličiny, které popisují stav látky nebo tělesa, se nazývají stavové veličiny.

Plyn v rovnovážném stavu nejčastěji popisujeme jeho objemem V, termodynamickou teplotou T, tlakem p, hmotností m, počtem molekul N nebo látkovým množstvím n.

Stavová rovnice ideálního plynu

Vztah mezi jednotlivými stavovými veličinami vyjadřuje stavová rovnice

Stavová rovnice ideálního plynu

Úkol:1) Pusťte si aplet na adrese:

http://kabinet.fyzika.net/aplety/id_gas/gas.htm [7. 4. 2013]2) Zjistěte závislost objemu na počtu částic (nastavte p = 40, T = 50,

počet částic měňte od 5 do 49 s krokem 5 a zapisujte si přibližné hodnoty objemu, v Excelu vytvořte graf závislosti V na N)

3) Zjistěte závislost objemu na tlaku (nastavte N = 49, T = 25, tlak měňte od 5 do 49 s krokem 5 a zapisujte si přibližné hodnoty objemu, v Excelu vytvořte graf závislosti V na p)

4) Zjistěte závislost objemu na termodynamické teplotě (nastavte N = 30, p = 25, teplotu měňte od 20 do 110 s krokem 10 a zapisujte si přibližné hodnoty objemu, v Excelu vytvořte graf závislosti V na T)

Stavová rovnice ideálního plynu

Na dalších snímcích je uvedeno možné řešení

předchozích úloh.

Závislost objemu na počtu částic

Závislost objemu na počtu částic

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60

N

V

N V

5 6,0

10 16,0

15 21,0

20 30,0

25 38,0

30 50,0

35 55,0

40 63,0

45 70,0

49 73,0

Závislost objemu na tlaku

Závislost objemu na tlaku

0

50

100

150

200

250

0 10 20 30 40 50 60

p

V

p V

5 210,0

10 153,0

15 102,0

20 72,0

25 58,0

30 48,0

35 40,0

40 34,0

45 33,0

49 30,0

Závislost objemu na teplotě

Závislost objemu na teplotě

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 20 40 60 80 100 120

T

V

T V

20 31,0

30 45,0

40 62,0

50 79,0

60 93,0

70 108,0

80 123,0

90 141,0

100 155,0

110 168,0

Stavová rovnice ideálního plynu

Úkol: Matematicky zapište zjištěné závislosti.

V ~ N V ~ 1/p V ~ TVšechny úměrnosti zapíšeme do jedné:

Ve většině fyzikálních zákonů vystupují ještě konstanty úměrnosti.V našem případě je konstantou úměrnosti Boltzmannovakonstanta k, kterou z apletu nelze vyčíst.

p

TNV

~

Stavová rovnice ideálního plynu

Výsledná stavová rovnice se pak nejčastěji

zapisuje ve tvaru:

pV = NkT

Boltzmannova konstanta: k=1,38·10-23 J·K-1

Použité zdroje a literatura

1. SVOBODA, Emanuel a kol. Přehled středoškolské fyziky. Praha: Prometheus, 2008, ISBN 978-80-7196-307-3

2. Vlastní archiv