Guida Risolvere i problemi per immagini deve cliccare su «Entra» per visitare le case con i...

Guida

Attività di comprensione del testoin aritmetica attraverso

il metodo analogico-intuitivo

Camillo Bortolato

Risolvere i problemi per immagini

Risolvere i problemi per immagini

EditingNicoletta Rivelli

Sviluppo softwareAdriano CostaWalter Eccher

Supervisione tecnicaMatteo Adami

IllustrazioniRiccardo BeatriciDario Scaramuzza

Elaborazione grafica e animazioniRiccardo BeatriciTania Osele

Illustrazione di copertinaRiccardo Beatrici

CopertinaTania Osele

FotocomposizioneTania Osele

CollaborazioneManuela PaolinoFrancesca Rinaldi

Arca Database Xtra(tm) (c) Tabuleiro Prod. Ltda 2003-2005All Rights ReservedXtra is a trademark of Macromedia, Inc.

© 2007 Edizioni Centro Studi Ericksonvia Praga 5, settore E38100 Gardolo (TN)tel. 0461 950690 – fax 0461 950698www.erickson.it – [email protected]

Tutti i diritti riservati. Vietata la riproduzione con qualsiasi mezzo effettuata, se non previa autorizzazione dell’Editore.

INDICE

Installazione e avvio del CD-ROM p. 4

Introduzione(a cura dell’autore) p. 5

Guida alla navigazione p. 11Login Menu Accessibilità – uso tastiera Classi

Guida al gestionale p. 20Menu Statistiche Opzioni

4 © 2007, Risolvere i problemi per immagini, Erickson

Installazione e avvio del CD-ROMPer usare il CD-ROM su computer Windows, assicurarsi che la propria macchina soddisfi i requisiti di sistema riportati in copertina.

Avvio automatico1. Inserite il CD-ROM nell’apposito lettore.2. Non premete nessun tasto. Il programma partirà automaticamente (il

tempo medio è di 25 secondi).

Avvio manuale1. Inserite il CD-ROM nell’apposito lettore.2. Cliccate su Start/Avvio.3. Cliccate su Esegui.4. Digitate D:\AVVIOCD.EXE (dove D indica la lettera dell’unità CD-

ROM) e premete «Ok». In alternativa, premete il pulsante «Sfoglia», scegliete l’unità CD-ROM nel campo «Cerca in» e fate doppio clic sul file «Setup».

5. Passate alle voce «Installazione del programma».

Installazione del programmaL’installazione del programma può essere di due tipi:– installazione automatica, ovvero il programma si autoinstalla;– installazione personalizzata, in cui l’utente può scegliere la cartella in

cui installare il programma.Quando l’installazione è stata completata, appare un messaggio «Installa-zione completata. Avviare ora l’applicazione?». Cliccate «Sì» per avviare. Attenzione, se possedete un sistema operativo Windows XP o Windows Vista è possibile installare l’applicazione in due modalità:1. Per essere utilizzata da un solo utente.2. Per essere utilizzata da tutti gli utenti che accedono al computer. Per

poter fare questo tipo di installazione, l’utente deve avere i diritti di amministratore.

Con Windows Vista all’inserimento del CD-ROM potrebbe comparire una finestra denominata «Controllo dell’account utente» che chiede conferma prima di installare il programma, selezionare l’opzione «consenti». A que-sto punto partirà l’installazione Erickson. Se non disponete di un account utente con privilegi di amministratore prima di proseguire verrà chiesto di inserire la password di amministratore. Se non disponete di questa password non sarà possibile proseguire con l’installazione.

Leggimi Per ulteriori informazioni consultare il file «Leggimi». Per visualizzarlo cliccate su «Risorse del computer», selezionate con un clic l’icona CD-ROM, dal menu «File» selezionate la voce «Esplora», fate doppio clic sul file «Leggimi».

5© 2007, Risolvere i problemi per immagini, Erickson

Introduzionedi Camillo Bortolato1. Questo software è dedicato agli alunni che soffrono a causa dei problemi aritmetici. Insegna ad affrontarli con la predisposizione giusta, cioè con leggerezza, come un gioco, come se la matematica non esistesse.Metodo analogico signifi ca infatti avere la consapevolezza che:

– non esistono le operazioni aritmetiche– non esistono i problemi – non esistono i numeri.

Esiste la realtà della nostra mente emozionale con tutte le sue diffi col-tà e incertezze, suffi ciente a risolvere ogni problema. Il mondo della disciplina freddo e logico non esiste ancora.

2. Possiamo spiegare la situazione, a livello di immagine mentale, in questo modo:

LA DISCIPLINA

LA REALTÀIl linguaggio verbale

(ambito lessicale)

Rappresentazione(ambito semantico)

I numeri scritti e le operazioni(ambito sintattico)


Raffi gurata come una montagna, è la realtà in cui viviamo e risolviamo i problemi dando un nome e un posto alle cose.Sopra, sollevato nell’aria, c’è il tempio della disciplina a cui dobbiamo ricorrere il meno possibile almeno all’inizio dell’esplorazione.

3. Il tempio della disciplina ha quattro colonne che sono le quattro operazioni: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione.Dentro sono custodite le regole della scrittura dei numeri: lo zero po-sizionale, il valore posizionale, le proprietà, le defi nizioni...Questa scrittura è servita proprio a costituire queste operazioni che sono come un sistema per ricavare il risultato come un gioco.Le operazioni sono nostri strumenti, come il martello e la pialla, molto utili ma privi in sé di signifi cato.

4. Non dobbiamo pensare che la cosa principale da fare sia entrare nel tempio per investigare come funzionino cioè come siano congeniati questi strumenti.

A farlo c’è il pericolo di perderci e con noi i bambini che ci seguono poiché non c’è corrispondenza tra le operazioni della mente e questo mondo artifi ciale.

+ – X :


5. Le uniche operazioni della nostra mente sono «taglia copia incolla» come in Windows.La sottrazione è TAGLIA: La sottrazione è TAGLIA:

L’addizione è INCOLLA: L’addizione è INCOLLA: L’addizione è INCOLLA:

La divisione è taglia tante volte (REPLICAZIONE):La divisione è taglia tante volte (REPLICAZIONE):La divisione è taglia tante volte (REPLICAZIONE):La divisione è taglia tante volte (REPLICAZIONE):

La moltiplicazione è incolla tante volte (REPLICAZIONE):La moltiplicazione è incolla tante volte (REPLICAZIONE):La moltiplicazione è incolla tante volte (REPLICAZIONE):La moltiplicazione è incolla tante volte (REPLICAZIONE):

Queste operazioni sono simulazioni dirette delle nostre azioni sulla realtà.

6. Le operazioni della disciplina sono invece algoritmi, cioè giochi che ci permettono di arrivare al risultato quasi per magia, cioè senza sapere come si è fatto. Procedendo colonna per colonna e seguendo determinate procedure, il risultato ci compare bell’e pronto alla fi ne.Non è frutto della nostra intelligenza ma dell’osservanza.

7. Dentro l’algoritmo non c’è il signifi cato concettuale che crediamo.Dentro la divisione non c’è la divisione che pensiamo. Volendo divi-dere 100 in due parti otteniamo sempre 50 parti, non due. Possiamo svolgere una sottrazione scritta come una addizione a rovescio partendo dal basso.E così via. Ogni operazione è un conglomerato di altre minuscole operazioni di calcolo mentale che, sommate insieme, producono un risultato a sor-presa a cui attribuiamo posticipatamente un signifi cato.

8. Per riuscire a risolvere i problemi dobbiamo rimanere concentrati in noi stessi ai piedi della montagna, aggrappati al terreno delle no-stre emozioni, senza farci incantare dal potere meccanico che questi strumenti esprimono.

Risolvere i problemi per immagini,


Non c’è un modo formale di pensare più importante del nostro.Non c’è un regno della logica al quale anche il bambino deve adeguarsi. E nella conoscenza del nuovo la logica ci è quasi sempre di ostacolo.

9. Ogni problema nel software, è una risalita della montagna rispettando il trascoding naturale.

1. Partenza dalla semantica 2. Traduzione nel testo verbale 3. Scelta dell’algoritmo di calcolo

Nei primi due piani troviamo la comprensione, la progettazione, la categorizzazione e tutto il resto.Nel terzo livello troviamo la soluzione al calcolo come se ricorressimo alla calcolatrice.

10. Non dobbiamo strumentalizzare il problema alle operazioni, né l’inverso.Non possiamo ricavare una semantica giustificativa delle operazioni del tempio perché esse sono unilaterali e riduttive. Non c’è la divisione di distribuzione, non c’è la sottrazione per riempimento.Per scritto non si può fare «90 – 30 – 30 =»con una sola operazione, ecc.

11. Bisogna tenere separati il mondo interno delle «strategie» libere e soggettive in cui le operazioni sono come quelle della vita, da quello artificiale delle «procedure» che si avvale di carta e penna come protesi. I bambini bravi hanno la percezione di questa differenza.Pensano al problema rivivendone l’azione come se fossero sulla scena personalmente, a casa, o per la strada, o in negozio.Nel calcolo non fanno anzitempo sottrazioni o divisioni, ma taglia, copia e incolla. Si vede chiaramente che non pensano alle operazioni scritte perché hanno la mente nell’azione.Solo alla fine, raggiunta la comprensione, quando tutto è già finito, stendono un piano di operazioni strumentali per ricavare il risultato come vuole l’insegnante. I bambini in difficoltà scelgono la sicurezza fuori di sé cioè il piano disciplinare, e si perdono nel gelido del tempio.


SINTESIPrima c’è la soluzione intuitiva e dopo la ri-soluzione aritmetica.Quando non c’è la comprensione intuitiva la ricerca di soluzione va per altre strade.Subentrano strategie compensative di decodifica parziale del testo seguendo indizi linguistici.I bambini scoprendo delle parole chiave diventano esperti nel gioco di indovinare i problemi.Indovinare i problemi diventa il loro giusto obiettivo.

Indovinare i problemiQuesto software è pensato proprio per i bambini per cui l’unica risorsa sembra che sia quella di indovinare la soluzione.Per questo non ci sono spiegazioni vere e proprie, ma inviti attraverso la voce della volpe, a scrutare ogni minimo dettaglio dell’immagine o del testo per incrementare questa attitudine a indovinare...Quando c’è la parola «in più» devi attivarti perché è un segnale che bisogna scegliere una sottrazione. Non farti ingannare.Quando vedi la parola «ciascuno» nella domanda è facile che debba scegliere una divisione.Quando vedo la parola scatole o gruppi devo scegliere ancora una divisione, ma un po’ diversa dalla precedente. Man mano che questa abilità aumenterà, salirà anche il livello di consapevolezza, poiché le cose si capiscono quando già si sanno fare. Abbiamo fatto tutti così.

Messaggio ai genitoriNon sempre l’invito a impegnarsi è il messaggio giusto.Tanto più mi impegno tanto meno riesco.I figli che hanno difficoltà tante volte pensano troppo e sono preoccupati. Fanno congetture più importanti del problema.La guarigione è uno scioglimento di questa tensione.In un momento di serenità e pace è possibile che il figlio recuperi il terreno perso scoprendo l’esiguità e la banalità delle richieste.Tanto più la mente, come l’acqua, è ferma, tanto più è trasparente e la luce filtra.


Messaggio per l’insegnante1. Presentare i problemi come un gioco.

2. Economizzare il linguaggio, non spiegare.

3. Sviluppare una competenza attiva mediante l’esercizio.

4. Lasciar fluire la conoscenza senza dettare regole.

5. Non caricare di significato le operazioni aritmetiche. I bambini impa-rano quando il mondo della disciplina non soffoca quello interiore. Sparisce il senso di inadeguatezza.

6. Essere brevi: il tempo di un respiro è il tempo per la visualizzazione, categorizzazione, progettazione, monitoraggio e ecc..

7. Dieci problemi compongono un livello eseguibile in alcuni minuti cioè in un tempo di attenzione compatibile con la sintesi finale.

8. Non insistere. I bambini che risolvono i problemi con successo sono sereni e beatificati dalla facilità della situazione. Non hanno per la mente un mondo complesso di spiegazioni e legittimazioni matematiche.

9. Vivere nella sintesi. Avere la mente sempre libera.

10. Sviluppare negli alunni la sensazione che la matematica c’è quando si è in armonia con se stessi.


Guida alla navigazione

LoginPer accedere al programma è necessario innanzitutto registrarsi con un nome. L’utente deve scrivere il proprio nome nell’apposito riquadro o selezionarlo dalla lista dei nomi. Per scorrere la lista dei nomi si possono usare le due frecce a lato. Quindi deve cliccare su «Entra» per visitare le case con i problemi e iniziare le attività.Per uscire dal programma, si deve cliccare sul pulsante «esci» in alto a destra.Per accedere alla parte gestionale contenente le statistiche e le opzioni (attivazione di default del diploma e delle istruzioni scritte) si deve premere in questa videata la combinazione di tasti «Ctrl+o» oppure cliccare il pulsante «Gestionale».Il programma è accessibile anche con la tastiera, per vedere le funzioni si rimanda alla guida cartacea.

Login: registrazione di un nuovo utente

Clicca sul fumetto per vedere le

istruzioni scritte

Clicca su Entra per andare al

villaggio

Digita il tuo nome o selezionalo

dalla lista


Menu (Il villaggio)

Dopo aver inserito o selezionato il proprio nome nel login e cliccato su «Entra», si accede al villaggio della volpe (menu principale), dove sono presenti i 5 elementi di accesso agli esercizi del programma e alle altre funzioni di navigazione.Al clic su ciascuna casa, si accede all’elenco dettagliato dei livelli del-le varie attività con la segnalazione dei problemi svolti e da svolgere.

1. Problemi per la classe prima2. Problemi per la classe seconda3. Problemi per la classe terza4. Problemi per la classe quarta5. Problemi per la classe quinta

a) Le lettera A/aAll’interno del programma è possibile decidere come visualizzare i testi, tutti in maiuscolo oppure tutti in minuscolo.

Menu: scelta delle attività

Problemi per le 5 classi

Ultimo esercizio svolto

Spiega pulsanti

Maiuscolo/minuscolo Attestato


b) L’attestatoAl superamento del 100% degli esercizi verrà attivato l’attestato che risulterà cliccabile.Nel gestionale è comunque possibile selezionare l’opzione che rende liberamente accessibile l’attestato in qualunque momento della na-vigazione.L’attestato, personalizzato per ogni utente, può essere stampato.

c) La bussolaCliccando sulla bussola si ritorna all’ultimo problema svolto.

d) Il punto di domandaCliccando sul foglietto con il punto di domanda si accede alla spiega-zione dei pulsanti del programma.

Accessibilità-uso tastiera

Il programma consente agli utenti che non sono in grado o non possono utilizzare il mouse di accedere ugualmente ai suoi contenuti ed esercizi attraverso la tastiera. Le funzioni principali sono le seguenti.

Login

Pulsante Entra InvioPersonaggio guida Ctrl + Barra spaziatriceIstruzioni scritte Ctrl + iGestionale Ctrl + oEsci Ctrl + xSeleziona utente Frecce alto/bassoGuida F1

Menu

Sezioni e livelli Num. 1, 2, 3, 4, 5Ultimo svolto Ctrl + uSpiega pulsanti F1Minuscolo MMaiuscolo Shift + MAttestato Ctrl + a


Esercizi

Calcolatrice Ctrl + cTastiera Ctrl + tRifletti Ctrl + rHo finito Ctrl + InvioAvanti/indietro Ctrl + Frecce avanti/indietroStampa F10

Classe primaI primi tre livelli di questa sezione sono finalizzati a prendere confidenza con la modalità linguistica delle domande.Nel quarto livello viene introdotta una riga di testo e tutta l’attenzione

Capire il testo

è nello scoprire come siano importanti anche solo i frammenti di una parola o parole non dette. Solo nel quinto livello viene chiesto di sce-gliere l’operazione aritmetica, tra addizione o sottrazione.L’alunno si esercita quindi nei vari problemi concernenti situazioni di resto, trasformazione, confronto, differenza, negazione, ecc., e l’unica spiegazione è quella della volpe che suggerisce le varie astuzie per raggiungere la soluzione.


Testo e domanda

Classe secondaI problemi di seconda sono dedicati soprattutto a raggiungere una buona competenza nella scelta tra la moltiplicazione e la divisione.

Attento alle paroline


Nei primi livelli l’alunno si esercita nei termini chiave «uno, ciascuno, tutti» in relazione a oggetti. Poi nel quarto e quinto livello l’attenzione viene riposta in situazioni sempre più astratte inerenti la quantità e il prezzo degli oggetti, utilizzando anche gli euro. Tutta l’attenzione è nel catturare gli indizi linguistici che portano alla scelta dell’operazione.Negli ultimi livelli vengono presentate situazioni più articolate in cui viene differenziata prima una soluzione intuitiva e poi una soluzione aritmetica, sempre guidata dal consiglio della volpe.

Le operazioni

Classe terzaNei primi livelli vengono affrontate situazioni più complesse concer-nenti le quattro operazioni. Viene introdotto, in modo intuitivo, l’uso dei centesimi in situazioni di acquisto, come se gli alunni fossero dei potenziali acquirenti al supermercato.Più avanti viene ampliato il testo verbale scritto per aumentare le capacità di discriminazione linguistica.Nella fase successiva, per rendere più automatizzata la scelta dell’ope-razione, vengono introdotti schemi facilitanti come le etichette di prezzo.Negli ultimi livelli vengono approfondite tramite immagini le varie strategie di ordine percettivo che preludono alle frazioni.


I centesimi e la tabella dati

Classe quartaVengono affrontate, a livello giocoso, le classiche tematiche disciplinari legate al programma curricolare: problemi con misure di lunghezza peso e capacità, frazioni, e ancora approfondimenti nel campo delle moltiplicazioni e divisioni.


In particolare vengono affrontati i problemi riguardanti il rapporto tra quantità e prezzo. Mediante il ricorso ad animazioni anche le equiva-lenze diventano facilissime. Sempre a livello informale viene presentato l’argomento perimetro.

Le equivalenze

Problemi sulla lunghezza


Classe quintaVengono trattati tutti gli apprendimenti curriculari in un quadro di sintesi funzionale alla comprensione.

Problemi con le frazioni

Il commerciante...


Guida al gestionale (Ctrl+o)MenuComprende l’elenco degli utenti e i pulsanti per accedere alla videata delle statistiche, delle opzioni, dell’assegnazione degli esercizi e della creazione degli esercizi.

Utenti: viene visualizzato l’elenco degli utenti, che si può scorrere con le frecce verticali a lato. Per aggiungere un nuovo utente alla lista, si clicca il tasto + e si digita il nuovo nome. Per cancellare un utente dalla lista, si seleziona il nome e si clicca il tasto -, confermando poi l’eliminazione.

Perciò problemi riguardanti: – prezzo unitario e prezzo totale – spesa, guadagno, ricavo– tara, peso netto e peso lordo – frazioni dirette e inverse – perimetro e area.L’accento viene riposto soprattutto su situazioni reali concernenti la pubblicità e gli acquisti, mediante esercizi su percentuali, sconti, confronti di convenienza, ecc.La modalità non scolastica permette a tutti di risolverli sviluppando un senso di empowerment e di gioia.Le percentuali


Menu principale del gestionale

Crea esercizi: per accedere alla sezione in cui è possibile creare degli esercizi personalizzati, si deve cliccare sul pulsante «crea esercizi».

Archivia: questo pulsante permette di fare il backup del database utenti, ovvero di salvare tutti i dati (punteggi, statistiche) relativi agli utenti, nella cartella di installazione del programma (normalmente C:\Programmi\Erickson\).

Ripristina: questo pulsante permette di recuperare i dati relativi agli utenti salvati precedentemente tramite il pulsante «archivia». I dati del database ripristinato sostituiranno quelli presenti nel programma. La cartella viene proposta automaticamente dal programma, ma è possibile anche selezionare una cartella qualsiasi.

Password: per proteggere l’accesso ai dati è opportuno inserire una password cliccando sul pulsante «Inserisci password». Dopo aver digitato una password, viene richiesto di riscriverla per confermarla. Al successivo rientro nella parte gestionale, il programma chiederà automaticamente di inserire la password. Dopo 3 tentativi sbagliati, la videata si chiude e si ritorna al login. Si consiglia di scrivere la password su un foglio o su un quaderno per non rischiare di dimenticarla. Per cambiare password bisogna cliccare sul pulsante «cambia password» e scriverne una nuova dopo aver inserito la vecchia. Per eliminare la password basta cliccare su «cambia password» e lasciare liberi i campi della nuova password.


Statistiche, opzioni, assegna verifiche: per visualizzare le statistiche relative a ogni singolo utente, scegliere le opzioni o assegnare degli esercizi personalizzati (già creati in precedenza), si deve selezionare il nome dell’utente e cliccare sul rispettivo pulsante («statistiche», «opzioni», «assegna esercizi»).

OpzioniNella parte relativa alle opzioni sono disponibili le seguenti funzioni (clic con il mouse sul quadratino corrispondente):

Attiva istruzioni scritte: consente di attivare, in particolare per gli alunni con problemi di ipoacusia o sordità, le istruzioni scritte (ovvero i fumetti contenenti le spiegazioni scritte di quello che l’utente può o deve fare nelle varie sezioni del CD-ROM e i rispettivi feedback positivi e negativi), pur mantenendo l’audio di default; si ricorda che per procedere nelle varie attività del programma e per poter iniziare lo svolgimento di ogni esercizio, il fumetto presente nella videata deve essere fatto scomparire cliccandoci sopra; per proseguire la lettura del testo nei fumetti si deve cliccare con il mouse sugli stessi; per richiamare i fumetti basta cliccare sul personaggio.

Risposta corretta automatica dopo 5 errori: già attiva di default, può essere deselezionata cliccando sul quadratino con la crocetta.

Opzioni


Testo maiuscolo: imposta tutti i testi interni al programma in maiu-scolo.

Mostra attestato: per mostrare l’attestato indipendentemente dal to-tale svolgimento degli esercizi (l’attestato risulterà pertanto sempre cliccabile).

StatisticheLa parte relativa alle statistiche contiene:– il nome dell’utente selezionato;– l’elenco degli esercizi presenti nel CD-ROM;– l’elenco dei titoli dei problemi svolti nella classe selezionata (pos-

sibilità di scorrimento tramite le frecce verticali a lato), con la data di svolgimento, le risposte corrette o sbagliate e la visualizzazione dello svolgimento. Se nella colonna degli esercizi compare il titolo in colore blu significa che, cliccandoci sopra, si visualizzano i risultati fino alle ultime 5 sessioni svolte partendo dalla più recente.

Statistiche

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