QuestomanualestatorealizzatodallEuropeanSmallHydropowerAssociation (ESHA) per la Commissione delle Comunit Europee,Direttorato Generale per lEnergia.Limmagine in copertina, pubblicata pergentile concessione dellINIC (InstitutoNacional de Investigaao Cientifica) Portogallo - tratta da una fotografiacontenuta nel libro Sistemas de Muagem,scritto da Fernando Gallano, Ernesto Veigade Oliveira e Benjamin Pereira.INDIRIZZO CUI RIVOLGERSI PER ULTERIORI INFORMAZIONIDG XVIIEuropean Commision200 rue de la LoiB-1049 BruxellesBelgioFax: +32-2-295 0150E-Mail: info@bxl.dg17.cec.be World Wide Web http://europa.eu.int/en/comm/dg17home.htm Published books DG XVII 97/010.AVVERTENZA: N la Commissione delle Comunit Europee, n persone che agiscono per conto dellaCommissione sono responsabili per luso che pu essere fatto delle informazioni contenute nelpresente volumeD I R E D I R E D I R E D I R E D I R E C C C C CT O R AT O R AT O R AT O R AT O R A T E T E T E T E T EG E N E R A L G E N E R A L G E N E R A L G E N E R A L G E N E R A L F O R F O R F O R F O R F O RE N E R G E N E R G E N E R G E N E R G E N E R G Y YY YY( D GX V I I ) ( D GX V I I ) ( D GX V I I ) ( D GX V I I ) ( D GX V I I )GUIDAALLIDROELETTRICOMINOREPeruncorrettoapproccioallarealizzazionediunpiccoloimpiantoSettembre 1998E U R O P E E U R O P E E U R O P E E U R O P E E U R O P E AN AN AN AN ANC O M C O M C O M C O M C O M M M M M MI S I I S I I S I I S I I S I OOOOO N NN NNAUTORECelso PencheDottore Ingegnere Minerario (U. Politcnica di Madrid)Premessa Premessa Premessa Premessa PremessaQuesto manuale, che la versione aggiornata delloriginale Laymans Handbook on how to develop aSmall Hydro Site, pubblicato dalla Commissione nel 1993, stato approntato nellambito del pro-gramma ALTENER, su contratto della Commissione delle Comunit Europee (Direttorato GeneraledellEnergia, DG XVII). Esso non pretende di sostituire i professionisti esperti del settore, ma si sperache possa essere abbastanza comprensibile per portare a conoscenza del profano tutte le procedurenecessarie da seguire per sviluppare correttamente un sito idroelettrico. Nondimeno abbiamo inseritosufficienti informazioni tecniche affinch un ingegnere non specializzato nel settore possa redigereuno studio di fattibilit preliminare.Lingegneria idraulica basata sui principi della meccanica dei fluidi. Tuttavia non esiste finora, e probabil-mente non esister mai, una metodologia generale danalisi matematica del moto dei fluidi. Sono disponibilimolte relazioni empiriche, basate sulla notevole quantit desperienze accumulate, che offrono pratichesoluzioni ingegneristiche riguardo al moto dellacqua, il fluido coinvolto nellidroelettrico.Il Capitolo 2, basato su parte delloriginale Capitolo 5 scritto da Eric Wilson destinato a questoargomento.Tutta la produzione idroelettrica dipende dalle precipitazioni atmosferiche. Il primo passo per svilup-pare un sito consiste necessariamente nella verifica della disponibilit di unadeguata portatadacqua.Il Capitolo 3 completamente dedicato a questa materia ed in particolare a commentarelAtlante Europeo del Potenziale Idroelettrico Minore (ATLAS), sviluppato dallIstituto di IdrologiaInglese per conto dellESHA e con il supporto finanziario della DG XVII.Lesperienza insegna che molti piccoli impianti idroelettrici riportano danni perch sono stati progetta-ti, costruiti o gestiti approssimativamente. La maggior parte di questi danni sifonamenti delle traver-se, cedimenti dei canali avvengono perch manca un appropriato studio geologico del sito. Il Capito-lo 4 riporta le linee guida per tali studi.Le opere idrauliche e civili rappresentano circa il cinquanta per cento dellinvestimento totale. Se sonoprogettate male richiedono costi di manutenzione cos alti da rendere non remunerativo linvestimen-to. Il Capitolo 5 si occupa di queste opere.Le turbine trasformano lenergia potenziale dellacqua in energia meccanica di rotazione, che a suavolta diventa energia elettrica nei generatori. Il Capitolo 6 dedicato allo studio delle turbine e deigeneratori, nonch a quello dei loro apparati di controllo.Bench dalla pubblicazione della prima edizione della Laymans Handbook molti siti idroelettricisiano stati sviluppati in Europa, la potenza installata potrebbe essere ben maggiore se le procedureamministrative dautorizzazione alluso dellacqua fossero pi semplici. Centinaia di richieste dauto-rizzazione sono in attesa dellapprovazione, soprattutto a causa di supposti conflitti dinteresse conlambiente. Il Capitolo 7 Impatto ambientale e sua mitigazione intende fornire qualche linea guidaper aiutare il progettista a proporre le misure di mitigazione che possono essere gradite alle autoritpreposte alle autorizzazioni:Le numerose memorie presentate ai periodici convegni HIDROENERGIA e pi specificatamente alConvegno Europeo su Thermie dal titolo Strategie per superare gli ostacoli ambientali nella produ-zione denergia da impianti idroelettrici minori ed eolici tenuto a Vitoria nellOttobre 1996, costitui-scono la base di questo capitolo.Un investitore decide di realizzare un piccolo impianto idroelettrico per ottenere un profitto ragione-vole. Perci la sua decisione dovrebbe essere basata su chiari principi economici. Il Capitolo 8 illustracome la matematica finanziaria pu aiutare nel calcolo del costo del kWh prodotto annualmente ed aconfrontare possibili alternative dello schema dimpianto.Il Capitolo 9 contiene una panoramica sulle procedure amministrative e sulle tariffe in vigore ad ogginei paesi dellUnione Europea. Disgraziatamente il cammino verso la liberalizzazione del mercatoelettrico rende la situazione molto vaga, impedendo un accurato esame del mercato dal punto di vistaistituzionale.Sebbene sia basato sulla versione originale, il manuale stato interamente riscritto. Il capitolo 5 originale stato suddiviso in due parti: il capitolo 2 che tratta i fondamenti dellingegneria idraulica ed il capitolo3dedicatoesclusivamenteallerisorseidricheedallepossibilitoffertedallAtlanteEuropeodelPotenziale Idroelettrico Minore (ATLAS). Per conto dellESHA e con il supporto finanziario dellaDG XVII, linglese Insitute of Hydrology (IH) ha sviluppato questo software che rappresenta uno strumentoperconsentireadeventualiinvestitorididefinireilpotenzialeidroelettricodiunqualsiasisitononmonitorato allinterno dellUnione Europea. Vogliamo qui ringraziare per la collaborazione lIH ed inparticolare Gwyn Rees e Karen Kroker, che ci hanno consentito di riprodurre interi paragrafi del TechnicalReference and User Guide di ATLAS.Due esperti molto conosciuti, laustraliano Bryan Leyland ed il francese Freddy Isambert, hanno presentatoa HIDROENERGIA 95 due memorie sul tema imparare dagli errori: in esse vengono descritti svariatiimpianti che a causa di indagini geologiche insufficienti hanno subito gravissimi danni nellandare inesercizio. Sulla base di queste esperienze stato preparato il capitolo 4, completamente nuovo, dedicatoalle tecnologie impiegate negli studi di dettaglio dei siti. Questo capitolo stato scritto pressoch perintero da Alberto Foyo, Professore di Ingegneria del Suolo al ETSICCP del Politecnico dellUniversitdi Cantabria.AltrefontidiispirazionenellaredazionedelmanualesonostateMicroHydropowerSourcediR.Inversin (NRCA 1986), il volume 4 di Engineering Guidelines for Planning and Designing HydroelectricDevelopments(ASCE1990)eHydraulicEngineeringSystems(N.C.HwangeC.E.Hita1987).RingraziamoinparticolareR.InversinperlautorizzazioneariprodurrelAppendiceXdelsuolibroriguardante la descrizione fisica del colpo dariete. Abbiamo molto apprezzato lo spirito di collaborazionedegli autori di memorie di argomento idraulico: ognuno di loro ha autorizzato la riproduzione dei propriarticoli.Da ultimo il nostro ringraziamento va al presidente Henri Baguenier che ha sostenuto con forza la richiestadi supporto da parte della DGXVII alla redazione del manuale e che reso pi agevoli i rapporti con ilComitato ALTENER.Celso PencheGiugno 1998RingraziamentixGuida all'Idroelettrico MinoreIndice1. Introduzione1.0 Una risorsa che non richiede combustibile virtual-mente perpetua ......................................................... 151.1 Definizione di idroelettrico minore............................................................................................................... 161.2 Configurazione dei siti ................................................................................................................................ 171.2.1 Impianti ad acqua fluente ................................................................................................................... 171.2.2 Impianti con la centrale al piede diga ................................................................................................. 191.2.3 Impianti inseriti in canali irrigui ............................................................................................................ 211.2.3 Impianti inseriti in sistemi dapprovvigionamento potabile .................................................................. 221.3 Progetto di un piccolo impianto idroelettrico ............................................................................................... 232 Fondamenti di Ingegneria Idraulica2.1 Introduzione ................................................................................................................................................ 252.2 Flusso dellacqua nei tubi ...................................................................................................................... 252.2.1 Perdite di carico dovute allattrito ........................................................................................................ 272.2.2 Perdite di carico dovute alla turbolenza .............................................................................................. 362.2.2.1 Perdite attraverso le griglie ............................................................................................................ 372.2.2.2 Perdita di carico per brusca contrazione od espansione ............................................................... 372.2.2.3 Perdite di carico nelle curve .......................................................................................................... 402.2.2.4 Perdite di carico attraverso valvole ................................................................................................ 402.2.3 Transitori ............................................................................................................................................. 412.3 Moto nei canali a pelo libero ....................................................................................................................... 442.3.1 Classificazione del moto nei canali a pelo libero ................................................................................ 452.3.2 Moto uniforme nei canali a pelo libero ................................................................................................ 462.3.3 Principi energetici nello studio del moto a pelo libero ......................................................................... 472.3.4 Software ............................................................................................................................................. 51Bibliografia......................................................................................................................................................... 543. Le risorse idriche ed il loro potenziale3.0 Introduzione ................................................................................................................................................ 553.1 Registrazione dei dati idrologici .................................................................................................................. 563.2 Misure dirette della portata ......................................................................................................................... 573.2.1 Metodo Velocit-Area ......................................................................................................................... 573.2.1.1 Calcolo dellarea della sezione trasversale .................................................................................... 593.2.1.2 Misura della velocit ...................................................................................................................... 59Misura con galleggiante ......................................................................................................................... 59Misura con mulinello............................................................................................................................... 60Mediante misuratori elettromagnetici ..................................................................................................... 613.2.2 Misura diretta delle portate per diluizione di un soluto nella corrente ................................................. 633.2.3 Misura mediante stramazzo................................................................................................................ 643.2.4 Metodo Pendenza-Area...................................................................................................................... 653.3 Caratteristiche idrologiche delle portate ..................................................................................................... 663.3.1 Idrogramma ........................................................................................................................................ 663.3.2 Curva delle durate .............................................................................................................................. 663.3.3 Curva delle durate standardizzate ...................................................................................................... 673.3.4 Valutazione delle portate in siti non monitorati .................................................................................... 693.3.5 Atlante Europeo delle Risorse Idroelettriche Minori ............................................................................ 713.3.6 Curve delle durate per mesi particolari o per altri periodi ................................................................... 723.4 Pressione dellacqua o salto ..................................................................................................................... 733.4.1 Misura del salto lordo ......................................................................................................................... 733.4.2 Stima del salto netto ........................................................................................................................... 743.5 Deflusso minimo vitale................................................................................................................................ 76xi3.6 Stima della potenza e dellenergia producibile dallimpianto ....................................................................... 763.6.1 Come varia il salto con le portate e la sua influenza sulla potenza della turbina ................................ 783.6.2 Un altro metodo per calcolare potenza e producibilit annua ............................................................. 803.6.3 Esercizio ore piene/ore vuote ............................................................................................................. 813.6.4 Fornitura continua di energia .............................................................................................................. 82Bibliografia......................................................................................................................................................... 834 Metodologia di valutazione dei siti4.0 Introduzione ................................................................................................................................................ 854.1 Cartografia .................................................................................................................................................. 854.2 Indagini geotecniche................................................................................................................................... 864.2.1 Metodologie da utilizzare .................................................................................................................... 87A. Fotogeologia ..................................................................................................................................... 87B. Carte geomorfologiche ...................................................................................................................... 87C. Analisi di laboratorio.......................................................................................................................... 87D. Studi geofisici .................................................................................................................................... 87E. Analisi geologica strutturale .............................................................................................................. 88F. Indagini dirette. Perforazioni .............................................................................................................. 884.2.2 Metodologia. Lo studio di un caso pratico .......................................................................................... 884.2.2.1 Diga ............................................................................................................................................... 894.2.2.2 Canale a pelo libero....................................................................................................................... 894.2.2.3 Il canale in galleria ......................................................................................................................... 914.2.2.4 Centrale ......................................................................................................................................... 954.3 Imparare dagli errori ................................................................................................................................... 96A. Crollo del canale di Ruahihi (Nuova Zelanda) ................................................................................... 97B. Crollo del canale di La Marea (Spagna) ............................................................................................ 99C. Filtrazioni sotto una traversa (Francia) ........................................................................................... 101D Canale in un impianto a bassa caduta da 2 MW.............................................................................. 1015 Opere idrauliche5.1 Strutture per opere di presa e bacini daccumulo ..................................................................................... 1035.1.1 Dighe ................................................................................................................................................ 1035.1.2 Traverse di derivazione................................................................................................................... 1035.1.2.1 Dispositivi per innalzare il livello dellacqua................................................................................ 1065.1.3 Scaricatori di superficie................................................................................................................... 1085.1.4 Dissipatori denergia .......................................................................................................................... 1125.1.5 Scarichi di fondo............................................................................................................................... 1125.1.6 Deviazione del fiume in fase di costruzione......................................................................................1125.2 Vie dacqua............................................................................................................................................... 1125.2.1 Opere di presa.................................................................................................................................. 1125.2.1.1 Tipi di opere di presa................................................................................................................... 1135.2.1.2 Ubicazione della presa................................................................................................................ 1165.2.2 Bacino di carico................................................................................................................................ 1175.2.3 Opere elettromeccaniche alla presa................................................................................................ 1205.2.3.1 Dispositivi per limitare lingresso di materiale............................................................................. 1205.2.3.2 Controllo dei sedimenti............................................................................................................... 1255.2.3.3 Paratoie e valvole....................................................................................................................... 1265.2.4 Canali a pelo libero.......................................................................................................................... 1315.2.4.1 Superamento di ostacoli............................................................................................................. 1365.2.5 Condotte forzate.............................................................................................................................. 1375.2.5.1 Disposizione generale e scelta dei materiali............................................................................... 137xii Guida all'Idroelettrico Minore5.2.5.2Progetto idraulico e requisiti strutturali ......................................................................................... 141a) Diametro della condotta .................................................................................................................. 141b) Spessore della parete del tubo........................................................................................................ 1445.2.5.3Selle di appoggio, blocchi di ancoraggio e giunti di dilatazione ................................................... 1515.3Canali di restituzione ................................................................................................................................ 151Bibliografia....................................................................................................................................................... 1536. Equipaggiamento elettromeccanico ....................................................................................................... 1556.0Edificio della centrale................................................................................................................................ 1556.1 Turbine idrauliche ...................................................................................................................................... 1596.1.1Criteri di classificazione .................................................................................................................... 1596.1.1.1In base a come lacqua attraversa la turbina ............................................................................... 1596.1.1.1.1Turbine ad azione ................................................................................................................... 160Turbine Pelton ...................................................................................................................................... 160Turbine Turgo ....................................................................................................................................... 161Turbine cross-flow ................................................................................................................................ 1616.1.1.1.2Turbine a reazione.................................................................................................................. 162Turbine Francis .................................................................................................................................... 162Turbine Kaplan e ad elica..................................................................................................................... 165Pompe utilizzate come turbine ............................................................................................................. 1676.1.1.2Numero di giri caratteristico ......................................................................................................... 1676.1.2Criteri di scelta della turbina ............................................................................................................. 174Salto netto ............................................................................................................................................ 174Portata ................................................................................................................................................. 178Numero di giri caratteristico.................................................................................................................. 180Cavitazione .......................................................................................................................................... 180Velocit di rotazione ............................................................................................................................. 182Velocit di fuga ..................................................................................................................................... 182Rendimento delle turbine ..................................................................................................................... 1826.1.3Curve caratteristiche delle turbine .................................................................................................... 185Curve caratteristiche di coppia/velocit ................................................................................................ 185Curve caratteristiche di potenza/velocit.............................................................................................. 185Curve caratteristiche di portata/velocit ............................................................................................... 185Curve caratteristiche delle prestazioni ................................................................................................. 1866.1.4Prestazioni di una turbina in situazioni diverse ................................................................................. 1866.2Moltiplicatori di velocit............................................................................................................................. 1886.2.1Tipi di moltiplicatori ........................................................................................................................... 1886.2.2Progetto di un moltiplicatore ............................................................................................................. 1886.2.3Manutenzione dei moltiplicatori ........................................................................................................ 1906.3Generatori ................................................................................................................................................. 1916.3.1Installazione di generatori rispetto alla turbina.................................................................................. 1936.3.2Eccitazione ....................................................................................................................................... 193Eccitatrici rotanti in corrente continua .................................................................................................. 194Eccitatrici brushless ............................................................................................................................. 194Eccitatrici statiche ................................................................................................................................ 1946.3.3Regolazione di tensione e di sincronismo......................................................................................... 1946.3.3.1Generatori asincroni ...................................................................................................................... 1946.3.3.2Generatori sincroni ...................................................................................................................... 1956.4Regolazione della turbina ......................................................................................................................... 1956.4.1Regolatori di velocit ........................................................................................................................ 1966.5Quadri di controllo e di potenza ................................................................................................................ 199xiii6.6 Quadri dautomazione............................................................................................................................... 2016.7 Servizi ausiliari .......................................................................................................................................... 2026.7.1 Trasformatore dei servizi ausiliari ..................................................................................................... 2026.7.2 Alimentazione in c.c. per i sistemi di controllo .................................................................................. 2026.7.3 Idrometri registratori dei livelli nella camera di carico e nel canale di restituzione ............................ 2026.7.4 Sottostazione di trasformazione allaperto ........................................................................................ 2046.8 Esempi ...................................................................................................................................................... 204Bibliografia: ...................................................................................................................................................... 2077. Impatto ambientale e sua mitigazione7.0 Introduzione .............................................................................................................................................. 2097.1 Individuazione degli impatti ....................................................................................................................... 2107.2 Impatti in fase di costruzione ............................................................................................................... 2127.2.1 Bacini2127.2.2 Opere di presa, canali a pelo libero, condotte forzate, etc. ............................................................... 2127.3 Impatti in fase desercizio ......................................................................................................................... 2137.3.1 Impatti dovuti al rumore .................................................................................................................... 2137.3.2 Impatti sul paesaggio........................................................................................................................ 215Impianto di Cordianes ........................................................................................................................ 217Impianto sul Neckar ............................................................................................................................. 2217.3.3 Impatti biologici ................................................................................................................................. 2227.3.3.1 Impatti nel bacino di accumulo .................................................................................................... 2227.3.3.2 Impatti nellalveo .......................................................................................................................... 2227.3.3.2.1 Deflusso Minimo Vitale ........................................................................................................... 2237.3.3.2.2 Passaggi per i pesci (pesci che risalgono la corrente) ............................................................ 2267.3.3.2.3 Passaggi per pesci (pesci che discendono la corrente) .......................................................... 2317.3.3.3 Impatti sul territorio ...................................................................................................................... 2407.3.4 Oggetti dinteresse archeologico e culturale ..................................................................................... 2407.4 Impatti delle linee elettriche .....................................................................................................................2417.4.1 Impatto visivo.................................................................................................................................... 2417.4.2 Impatto sulla salute........................................................................................................................... 2417.4.3 Impatto sugli uccelli .......................................................................................................................... 2427.5 Conclusioni ............................................................................................................................................... 242Bibliografia: ...................................................................................................................................................... 2438. Analisi economica8.0 Introduzione .............................................................................................................................................. 2458.1 Considerazioni generali ............................................................................................................................ 2458.2 Matematica finanziaria .............................................................................................................................. 2488.3 Metodi di valutazione economica.............................................................................................................. 2498.3.1 Metodi statici (indipendenti dal costo opportunit del capitale) ......................................................... 2518.3.1.1 Metodo del Payback .................................................................................................................... 2518.3.1.2 Metodo del ritorno dellinvestimento ............................................................................................ 2518.3.2 Metodi dinamici ................................................................................................................................. 2518.3.2.1 Metodo del Valore Attuale Netto (VAN) ........................................................................................ 2518.3.2.2 Rapporto Benefici/Costi ............................................................................................................... 2528.3.2.3 Metodo del Tasso Interno di Rendimento (TIR) ........................................................................... 2538.4 Esempi ...................................................................................................................................................... 2538.5 Analisi finanziaria di alcuni impianti europei ............................................................................................. 256Bibliografia: ...................................................................................................................................................... 259xiv Guida all'Idroelettrico Minore9. Procedure amministrative9.0 Introduzione .............................................................................................................................................. 2619.1 Aspetti economici ..................................................................................................................................... 2629.2 Come sostenere le energie rinnovabili in un mercato deregolato* ............................................................ 2649.2.1 Il set aside ...................................................................................................................................... 2659.2.2 Lo NFFO (Non Fossil Fuel Obbligation) ......................................................................................... 2659.2.3 Il Renewable Portfolio Standards (RPS)....................................................................................... 2659.2.4 Tasse sulle emissioni di sostanze inquinanti, tributi e crediti ............................................................ 2669.2.5 Il green pricing ................................................................................................................................ 2669.2.6 Tariffe imposte .................................................................................................................................. 2679.2.7 Miscellanea....................................................................................................................................... 2679.3 Aspetti tecnici ........................................................................................................................................... 2699.4 Aspetti relativi alle procedure amministrative............................................................................................ 2699.5 Requisiti ambientali .................................................................................................................................. 271GLOSSARIO................................................................................................................................................... 2731.0 Una risorsa che non richiede combustibile virtual-mente perpetuaA seguito della Conferenza di Rio sullAmbiente e lo Sviluppo promossa dallONU,lUnione Europea si impegnata a stabilizzare le proprie emissioni di biossido dicarbonio (CO2), principali responsabili delleffetto serra, ai livelli del 1990 entro il2000.EvidentementelEuropanonsaringradodiconseguirequestobiettivoambizioso senza una considerevole promozione dei processi energeticamenteefficienti ed un ulteriore aumento nello sviluppo delle fonti rinnovabili denergia.Fin dai primordi della produzione denergia elettrica, lidroelettrico stato, ed tuttora, la pi importante fonte rinnovabile utilizzata.Attualmente nellUE lidroelettrico, sia grande che piccolo, rappresenta, secondoil Libro Bianco sullenergia in Europa pubblicato dalla Commissione Europea, il13%dellenergiaelettricatotalegenerata,consentendounariduzionenelleemissioni di CO2 di oltre 67 milioni di tonnellate allanno. Ma mentre i grandi impiantiidroelettriciconvenzionalirichiedonolasommersionediestesesuperficie,connotevoli costi ambientali e sociali, un piccolo impianto idroelettrico (con una potenzainstallata inferiore a 10 MW), se opportunamente progettato si integra facilmentenellecosistema locale.Lidroelettrico minore tra le rinnovabili la fonte che maggiormente contribuiscealla produzione elettrica, sia a livello europeo sia mondiale. Nel mondo si stima cisiaunapotenzainstallataparia47.000MW,conunpotenzialetecnicoedeconomico vicino a 180.000 MW. In Europa la potenza installata di circa 9.500MW e lobiettivo della CE per il 2010 di raggiungere i 14.000 MW.Lalargamaggioranzadeipiccoliimpiantiidroelettricisonoadacquafluente:cio la turbina produce quando lacqua disponibile nel fiume. Quando il corsodacqua in magra e la portata scende al di sotto di un certo valore predeterminato,la produzione di energia cessa. Questo significa, ovviamente, che piccoli impiantiindipendenti non sono in grado di fornire energia con continuit, almeno che essinonsianodimensionatiinmodotaledaaveresempreacquasufficienteperfunzionare.Questo problema pu essere risolto in due modi. Il primo lutilizzo di laghi esistentiobaciniartificialidiaccumulopostiamontedellimpianto.Ilsecondolaconnessione dellimpianto ad una rete di distribuzione elettrica.Questosecondogodedelvantaggiodifacilitarelaregolazioneedilcontrolloautomaticodellafrequenzadigenerazionedellenergiaelettrica,mapagalosvantaggiodidovervenderelenergiaallaziendadistributricealprezzodaleiimposto - il cosiddetto buy-back - che pu essere troppo basso. In anni recenti,nella maggior parte degli Stati Membri, il prezzo stato fissato dai governi nazionaliche, consapevoli dei benefici ambientali delle fonti rinnovabili, hanno provvedutoad aumentare il buy-back.Portogallo, Spagna e Germania hanno dimostrato che buy-back ragionevoli sonoessenziali per aumentare la produzione denergia elettrica da fonti rinnovabili.Introduzione16 Guida allIdroelettrico MinoreCon lannunciata liberalizzazione del mercato europeo dellenergia elettrica, ipiccoliproduttorisitroverannoinunaposizionesvantaggiatanelcontrattarelacquisto della propria energia da parte delle compagnie distributrici. Tuttavia igoverni nazionali non possono fare a meno delle fonti rinnovabili nel loro sforzoper porre un freno alle emissioni di CO2 e devono trovare i modi, simili eventual-mente al NFFO adottato nel Regno Unito, per sostenere la produzione denergiarinnovabile.1.1 Definizione di idroelettrico minoreNon c accordo tra gli Stati Membri della UE sulla definizione di idroelettrico mi-nore. Alcuni stati come Portogallo, Spagna, Irlanda ed ora anche Grecia e Belgioaccettano 10 MW come limite superiore per la potenza installata. In Italia il limite fissato a 3 MW (gli impianti con potenza installata superiore dovrebbero venderelenergia a prezzi inferiori); in Francia il limite stato stabilito in 8 MW e nel RegnoUnito in 5 MW.Nel seguito si considerer come piccolo ogni impianto con potenza installata finoa 10 MW. Questo valore adottato da 5 Stati Membri, dallESHA (European SmallHydroAssociation)dallaCommissioneEuropeaedellUNIPEDE(lUnioneInternazionale dei Produttori e Distributori di Energia Elettrica).Capitolo1 Introduzione171.2 Configurazione dei sitiLo scopo di un impianto idroelettrico di convertire lenergia potenziale di una massadacqua che defluisce naturalmente con una certa differenza di quota (denominatosalto o caduta), in energia elettrica nel punto pi basso dellimpianto, dove collocatala centrale. La potenza dellimpianto proporzionale alla portata dacqua ed al salto.In dipendenza del salto disponibile, gli impianti possono essere divisi in tre categorie: Alta caduta: al di sopra di 100 m. Media caduta: 30-100 m. Bassa caduta: 2-30 m.Questi intervalli di valori non sono rigidi, ma hanno il solo scopo di classificare i sitiidroelettrici.Gli impianti possono anche essere definiti come:Impianti ad acqua fluente.Impianti con la centrale al piede di una diga.Impianti inseriti in un canale od in una condotta per approvvigionamento idrico.1.2.1 Impianti ad acqua fluenteNegli impianti ad acqua fluente la turbina produce con modi e tempi totalmentedipendenti dalla disponibilit nel corso dacqua. Quando il corso dacqua in magrae la portata scende al di sotto di un certo valore predeterminato - la portata minimadella turbina installata sullimpianto - la produzione di energia cessa.Gli impianti a medio ed alto salto utilizzano sbarramenti per avviare lacqua versoloperadipresadallaqualelacquaconvogliataalleturbineattraversounatubazione in pressione (condotta forzata). Le condotte forzate sono opere costosee quindi uno schema di progetto come quello descritto di solito antieconomico.Unalternativa (figura 1.1) quello di addurre lacqua per mezzo di un canale a18 Guida allIdroelettrico MinoreCapitolo1 Introduzione19debole pendenza che corre accanto al fiume fino ad un bacino di carico e da qui inuna breve condotta forzata fino alle turbine. Se la topografia e la morfologia delterreno non consentono lagevole realizzazione di un canale a pelo libero, unasoluzionechepuessereeconomicamentevalidaquelladirealizzareunatubazione in bassa pressione che consente una maggior libert nella scelta dellependenze. Allo scarico delle turbine lacqua viene reimmessa nel corso dacquaattraverso un canale di restituzione.Talvoltapuvenircreatodallosbarramentounpiccoloinvasosufficienteadimmagazzinare lacqua per lesercizio dellimpianto nelle sole ore di punta. Allostesso scopo e con gli stessi criteri di dimensionamento pu essere realizzatofuori alveo o presso la camera di carico della condotta forzata un bacino artificialesfruttando le possibilit costruttive fornite dai geotessili.Tipicamente, gli impianti a bassa caduta sono realizzati presso lalveo del fiume.Si possono scegliere due soluzioni tecniche. La prima quella di derivare lacquafino allingresso delle macchine mediante una breve condotta forzata come negliimpianti ad alta caduta (figura 1.2); la seconda quella di creare il salto medianteuna piccola diga equipaggiata con paratoie a settore e nella quale inserita loperadi presa, la centrale e la scala dei pesci (figura 1.3).1.2.2 Impianti con la centrale al piede digaUn piccolo impianto idroelettrico non pu permettersi il lusso di un grande serbatoioper essere in esercizio quando ci pi conveniente; il costo di una diga relativa-mentegrandeedelleopereidraulicheconnessesarebbetroppoelevatoperrenderlo economicamente fattibile. Se viceversa il serbatoio gi stato costruitoper altri scopi (controllo delle piene, irrigazione, approvvigionamento potabile diuna popolosa citt, turismo, etc.) pu darsi sia possibile produrre energia elettricautilizzando le portate compatibili con luso prevalente del serbatoio o con i rilasci afini ecologici.Ilproblemaprincipalequellodirealizzareunaviadacquachecolleghiidraulicamente monte e valle della diga, in modo che le turbine possono adattarsia questa via dacqua. Se la diga possiede gi uno scarico di fondo, come nellafigura 1.4, la soluzione evidente. Altrimenti, se la diga non troppo alta, si puinstallare una turbina in sifone. Queste turbine rappresentano una soluzione ele-gante per impianti con salto fino a 10 metri e gruppi con non pi di 1.000 kW di20 Guida allIdroelettrico Minorepotenza, sebbene ci siano esempi di turbine in sifone con potenza installata fino a11 MW (Svezia) e salti fino a 30,5 metri (USA). La turbina pu essere collocata siasul coronamento della diga sia sulla sua parte di valle. Il gruppo pu essere fornitogiadattatoinofficinaalleopereesistentiedinstallatosenzasignificativemodificazioni della diga (figura 1.5).Capitolo1 Introduzione211.2.3 Impianti inseriti in canali irriguiDue tipi di schemi di impianto possono essere utilizzati per sfruttare salti esistentisu canali irrigui. Il canale viene allargato in modo da poter ospitare la camera di carico, la centrale,il canale di restituzione e il by-pass laterale. La figura 1.6 mostra uno schema diquesto tipo, con una centrale sotterranea dotata di una turbina Kaplan a riman-do dangolo. Per assicurare la continuit della fornitura dellacqua per lirrigazione,anche in caso di fuori servizio del gruppo lo schema dovrebbe includere un by-pass laterale, come in figura. Questo tipo di impianto deve essere progettatocontemporaneamente al canale perch lampliamento del canale quando giin esercizio un operazione costosa. Se il canale gi esistente, una soluzione adeguata rappresentata in figura1.7. Il canale dovrebbe venir leggermente allargato per poter ospitare la presa elo scaricatore di superficie.Per ridurre al minimo la larghezza della presa si dovrebbe realizzare uno sfioratorefotografia 1.122 Guida allIdroelettrico Minoreallungato. Dalla presa una condotta forzata che corre lungo il canale convoglialacqua in pressione alla turbina, attraversata la quale, tramite un breve canale direstituzione,lacquascaricatanelcorsodacqua(fotografia1.1).Poichsolitamente nei canali irrigui non presente fauna ittica, la scala dei pesci non necessaria.1.2.3 Impianti inseriti in sistemi dapprovvigionamento potabileLacqua potabile approvvigionata ad una citt adducendo lacqua da un serbatoioditestamedianteunacondottainpressione.Solitamenteinquestogenerediimpiantiladissipazionedellenergiaallestremopibassodellatubazioneinprossimit dellingresso allimpianto di trattamento acque viene conseguito me-diante luso di valvole speciali.Unalternativainteressante,purchvengaevitatoilcolpodarietechepudanneggiare le condotte, quella di inserire una turbina alla fine della tubazioneallo scopo di convertire in elettricit lenergia che verrebbe altrimenti dissipata.Le sovrapressioni dovute al colpo dariete sono particolarmente critiche se la tur-bina inserita su una tubazione vecchia.Perassicurarelapprovvigionamentoidricoinognisituazionedeveesserecomunque previsto un sistema di valvole di by-pass.In alcuni sistemi dapprovvigionamento idrico la turbina scarica in un serbatoio apelolibero.Ilsistemadiregolazionemantieneillivellonelserbatoioautomaticamenteesenzainterventodipersonale.Incasodifuoriserviziodelgruppo o di distacco del carico, la turbina si chiude e la valvola di by-pass principalemantiene automaticamente il livello nel serbatoio.Talvoltaselavalvolaprincipalediby-passfuoriservizioesiverificaunasovrapressione, una valvola ausiliaria di by-pass rapidamente aperta medianteun contrappeso e successivamente richiusa. Tutte le operazioni di apertura e dichiusura di queste valvole devono essere sufficientemente lente da mantenere levariazioni di pressione entro limiti accettabili.Capitolo1 Introduzione23Il sistema di regolazione pi complesso in quei sistemi dove lo scarico delleturbine soggetto alla contropressione della rete, come mostrato in figura 1.8.1.3 Progetto di un piccolo impianto idroelettricoIl progetto definitivo di un impianto il risultato di un complesso processo iterativodove, avendo sempre in mente limpatto sullambiente, le diverse soluzioni tecnichesono confrontate da un punto di vista economico.Sebbene non sia facile fornire una guida dettagliata di come valutare un impianto, possibile descrivere i passi fondamentali da compiere prima di decidere se sidebba procedere o meno con uno studio di fattibilit. Ecco una lista degli studi chesi dovrebbero condurre: Topografia e geomorfologia del sito. Valutazione della risorsa idrica e del suo potenziale energetico. Selezione del sito e schema base dimpianto. Turbine idrauliche, generatori elettrici e loro regolazione. Studio dImpatto Ambientale e misure di mitigazione. Valutazione economica del progetto e possibilit di finanziamento. Ambitoistituzionaleeprocedureamministrativeperlottenimentodelleautorizzazioni.Lo studio dellacqua defluente in alvei naturali o canali artificiali, convogliata datubazioniinbassaodaltapressione,sfiorantesoprailcigliodelletraverseeazionanteleturbinecoinvolgelapplicazionedeiprincipifondamentalidellameccanica dei fluidi. Nel Capitolo 2 questi principi vengono passati in rassegnainsiemeallesemplificazioniderivantidallesperienzaaccumulatainsecolidicostruzioni idrauliche.Per decidere se un impianto fattibile necessario stimare lentit delle risorseidriche esistenti sul posto. Il potenziale energetico dellimpianto proporzionale alprodotto delle portate e del salto. Il salto lordo pu generalmente considerarsicostante, mentre la portata varia nel corso dellanno. La curva delle durate moltoutileperscegliereleapparecchiatureidraulichepiappropriate,valutarneilpotenziale e calcolare la produzione annua denergia. Una sola misura del valoreistantaneo della portata in un corso dacqua di scarso valore. La misura del saltolordo si rileva con molta rapidit. Il risultato ottenuto utilizzando livello e stadia sufficientemente preciso, ma i recenti progressi conseguiti con lintroduzione distrumenti topografici elettronici rendono i rilievi pi semplici e rapidi. La costruzionedella curva delle durate in una sezione sottoposta a misure non un problema;viceversa, la deduzione di tale curva per una sezione non monitorata richiede unaprofonda conoscenza dellidrologia. Nel Capitolo 3 sono analizzati vari metodi perla misura della portata defluente in un corso dacqua e sono discussi i modelliidrologici per calcolare il regime delle portate in una sezione nella quale non esistonomisure dirette. Fortunatamente nuovi software facilitano queste operazioni e nelCapitolo 3 viene presentato uno di questo programmi (HydrA).IlCapitolo4vertesulletecniche-ortofotografia,RES,GIS,geomorfologia,geotettonica, etc. - attualmente utilizzate per la valutazione di un sito idroelettrico24 Guida allIdroelettrico Minorein modo da evitare futuri fallimenti delliniziativa. Sono stati analizzati anche alcunidi tali fallimenti e vengono tratte delle conclusioni su come essi potessero essereevitati.Nel Capitolo 5 sono sviluppati gli schemi di base di impianto e vengono studiate indettaglio le opere idrauliche: traverse, canali, sfioratori, opere di presa e condotte.Il Capitolo 6 si occupa delle apparecchiature elettromeccaniche usate per convertirelenergiapotenzialepossedutadallacquainenergiaelettrica.Leturbinenonvengonoesaminateindettaglio,malattenzionevienepostasullaloroconfigurazione, soprattutto per gli impianti a bassa caduta, e sul processo di sceltadellamacchinamedianteilcriteriodelnumerodigiricaratteristico.Poichattualmenteipiccoliimpiantiidroelettricinonsonopresidiati,sonopassatiinrassegna i sistemi di controllo basati sulluso di PC.Lo Studio di Impatto Ambientale richiesto per ottenere lautorizzazione allusodellacqua. Sebbene numerosi studi recenti abbiano dimostrato che lidroelettricominore non comporta alcuna emissione n produce rifiuti tossici e non contribuisceai cambiamenti climatici, i progettisti devono predisporre tutte le misure necessariea ridurre gli impatti sugli ecosistemi locali. Il Capitolo 7 analizza questi impatti e leconseguenti misure di mitigazione.Il Capitolo 8 passa in rassegna i metodi applicabili per la valutazione economica diun impianto. Varie metodologie danalisi economica sono descritte ed illustrateper mezzo delle tabelle riportanti i flussi di cassa generati dagli impianti.Nelcapitolo9sonoesaminatianchegliambitiistituzionalieleprocedureamministrative nei vari Stati Membri dellUE. Purtroppo la recente deregulationdellindustria elettrica rende impossibile entrare nei dettagli di un quadro che eramolto chiaro solo pochi anni fa, quando nel Dicembre 1994 con un contratto dellaCE, Direzione Generale Energia, DG XVII, lESHA redasse il rapporto IdroelettricoMinore.QuadrogeneraleperlaLegislazioneeleProcedureAmministrativenellUnione Europea.2.1 IntroduzioneLingegneriaidraulicabasatasuiprincipidellameccanicadeifluidi,sebbenesiano applicate molte relazioni empiriche per affrontare e risolvere problemi pratici.Ad oggi non esiste, e probabilmente non esister mai, una metodologia generaledi analisi matematica del movimento dei fluidi. Indubbiamente esistono soluzioniparticolariaproblemispecifici,basatesuunagrandequantitdiesperienzaaccumulata. Esperienza che risale a 2.500 anni fa quando un imponente sistemairriguo,tuttorafunzionante,furealizzatovicinoalSiechuan,egliingegneridellImpero Romano costruirono gli acquedotti.2.2 Flusso dellacqua nei tubiLenergia posseduta dallacqua defluente sotto una certa pressione in un condottochiuso di sezione circolare data dallequazione di Bernoulli:H1 h1 +P1+ V122g(2.1)dove H1 lenergia totale, h1 la quota geodetica, P1 la pressione, g il peso specificodellacqua, V1 la velocit dellacqua e g laccelerazione di gravit. Lenergia totalenel punto 1 quindi la somma algebrica dellenergia potenziale h1, dellenergia dipressione P1/g e dellenergia cinetica V12/2Selacquavienefattadefluiremoltolentamenteinuntubodivetrodipiccolodiametro lungo e diritto allinizio del quale viene introdotta una corrente di acquacolorata, questultima si presenta come una linea retta attraverso il tubo indicandocos che il moto laminare. Lacqua, cio, fluisce secondo lamine simili a tanti tubiconcentrici di piccolo spessore. Il pi esterno di questi tubi virtuali aderisce allaparete del tubo reale mentre ciascuno dei tubi interni si muove con velocit via viacrescente fino a divenire massima al centro del tubo. La distribuzione della velocitha la forma di un paraboloide di rivoluzione e la velocit media (figura 2.1) il 50%della massima velocit, che raggiunta sullasse.Se si provoca un aumento graduale della velocit della corrente, si giunge ad unpunto in cui il filetto colorato si rompe improvvisamente e si mescola con lacquacircostante. Le particelle dacqua vicine alla parete si mischiano con quelle nelmezzo del tubo, che si muovono pi veloci, e le rallentano. In questo istante ilmoto diventa turbolento e la distribuzione della velocit diviene pi piatta. OsborneReynolds, verso la fine del secolo scorso, riprodusse con notevole accuratezzaquesta situazione in un esperimento e trov che la transizione del moto laminaree quello turbolento dipende non solo dalla velocit, ma anche dal diametro deltubo e dalla viscosit del fluido e pu essere descritta mediante il rapporto tra laforzadiinerziaequellaviscosa.Questorapporto,ogginotocomenumerodiReynolds, pu essere espresso per il tubo circolare dalla relazione:nV DNR=(2.2)dove D(m) il diametro del tubo, V la velocit media dellacqua (m/s) e n laviscosit cinematica del fluido (m2/s).2 Fondamenti di Ingegneria Idraulica26 Guida allIdroelettrico MinoreSperimentalmente stato riscontrato che per il flusso in tubi circolari il numero diReynolds critico circa 2.000. Infatti la transizione non avviene sempre esattamentea NR=2.000, ma varia secondo le condizioni sperimentali. Perci esiste pi di unpunto di transizione e si definisce per tanto un intervallo di transizione.Esempio 2.1In un tubo circolare di diametro 60 mm fluisce acqua a 20 C. Calcolare lamassima portata per la quale ci si pu attendere che il moto permangalaminare.La viscosit cinematica allacqua a 20 C =1106 m2/s.Adottando il valore conservativo NR=2000 si ha:Vmax=2000/(1060,06)=0,033 m/sda cui:Qmax=AVmax = 4p0,0620,033 = 3,7310-4 m3/s =0,373 l/sLacqua perde energia nel fluire attraverso il tubo essenzialmente per due motivi:1. Attrito contro la parete del tubo.2. Dissipazione viscosa conseguente allattrito interno della massa dacqua inmovimento.Lattrito contro la parete del tubo dipende dalla rugosit del materiale e dal gradientedi velocit nei pressi della parete. Il gradiente di velocit, come si vede in figura2.1, pi alto nel moto turbolento che nel moto laminare. Perci, al crescere delnumero di Reynolds, cresceranno anche le perdite per attrito. Allo stesso tempo,adunamaggioreturbolenzacorrispondeunapiintensamiscelazionetraleparticelle fluide e quindi una maggiore dissipazione viscosa.Pertanto le perdite denergia dellacqua defluente in un tubo aumentano con ilnumero di Reynolds e con la scabrezza della parete del tubo.Capitolo 2. Fondamenti di Ingegneria Idraulica 27Epossibileconstatarechetraduesezionilacquaperdeunacertaquantitdenergia hf:fh hPgVhPgV+ + + = + +222211212 2 g g(2.3)acausaprincipalmentedellattritodellacquacontrolaparetedeltuboesecondariamente per lattrito interno della corrente. In figura 2.2 HGL la lineapiezometrica e EGL la linea dei carichi totali. Se la sezione del tubo costante,V1=V2 e le due linee sono parallele. Il problema : come pu essere stimata hf ?2.2.1 Perdite di carico dovute allattritoDarcy e Weisback, mediante lapplicazione del principio di conservazione dellamassa ad un volume di controllo (un certo volume di fluido allinterno di un tubo tradue sezioni perpendicolari al flusso), derivano la seguente relazione valida per unfluido incomprimibile in moto stazionario allinterno di un tubo:gVDLf hf22 =(2.4)dove f, fattore dattrito, un numero adimensionale, L la lunghezza del tubo (m),D il diametro del tubo (m), V la velocit media (m/s) e g laccelerazione di gravit(9,81 m/s2).In condizioni di moto laminare f pu essere calcolato direttamente dallespressione:RN D Vf64 64==n(2.5)28 Guida allIdroelettrico MinoreCapitolo 2. Fondamenti di Ingegneria Idraulica 29In base allequazione (2.5) il fattore dattrito f in moto laminare indipendentedalla scabrezza della parete ed inversamente proporzionale al numero di Reynolds.Il fatto che, apparentemente, f decresca al crescere di NR non significa che au-mentando la velocit diminuiscano le perdite per attrito. Sostituendo nella (2.4) ilvalore f ottenuto dalla (2.5) si ottiene:2232264D gV L vgVDLD Vhf = =n(2.6)Si vede che in regime laminare le perdite di carico per unit di lunghezza sonoproporzionali a V ed inversamente proporzionali a D2.Quandoilmototurbolento(NR>>2000)ilfattoredattritovieneadipenderemenodalnumerodiReynoldsepidallascabrezzarelativae/Ddoveerappresenta laltezza media della rugosit della superficie del tubo e D il diametrodel tubo medesimo.Alcuni valori dellaltezza della rugosit e sono forniti nella tabella 2.1.Tabella 2.1 Altezza della scabrezza e per diversi tubi commercialiMateriale e (mm)Polietilene 0,003Fibra di vetro con rivestimento epossidico 0,003Acciaio non saldato (nuovo) 0,025Acciaio non saldato (leggera ruggine) 0,250Acciaio non saldato (galvanizzato) 0,150Acciaio saldato 0,600Ghisa (rivestita con smalto) 0,120Cemento amianto 0,025Legno in doghe 0,600Calcestruzzo (casseri in acciaio e giunti lisciati) 0,188E risaputo che, anche in condizioni di moto turbolento, esiste nelle immediatevicinanze della parete del tubo un sottile strato di fluido in moto laminare. QuandoNR aumenta, lo spessore dello strato laminare diminuisce. Quando laltezza dellarugosit e significativamente pi bassa dello spessore dello strato laminare, iltubo considerato idraulicamente liscio.In un tubo idraulicamente liscio il fattore dattrito f non influenzato dalla scabrezzasuperficiale del tubo e per questa situazione Von Karman svilupp la seguenterelazione per il calcolo del fattore dattrito f: =51 , 2log 2110f NfR(2.7)Ad alti numeri di Reynolds, lo spessore dello strato laminare diviene molto piccoloe il fattore dattrito f indipendente da NR e funzione solo dellaltezza relativa dellascabrezza. In questo caso il tubo idraulicamente scabro e Von Karman trovche il fattore dattrito vale:30 Guida allIdroelettrico Minore =eDf7 , 3 log 2110(2.8)Allinterno di questi due casi estremi il tubo non si comporta n come completa-menteliscioncomecompletamentescabro.ColebrookeWhiteconcepironoper questi casi lequazione seguente:+ - =f ND efR51 , 27 , 3/log 2110 (2.9)Le formule 2.7 e 2.9 sono difficili da risolvere manualmente, suggerendo a Moodyla preparazione del suo ben noto abaco per il calcolo del fattore dattrito nei tubi(figura 2.3).Esaminando labaco si osservano quattro zone:1. una zona laminare (ombreggiata in figura) dove f una funzione lineare di NR(equazione 2.5);2. una zona critica non perfettamente definita (ombreggiata);3. una zona di transizione che inizia con i tubi lisci (equazione 2.7) e finisce in unazona tratteggiata dove f dipende sia da NR che da e/D (equazione 2.9);4. una zona completamente turbolenta dove f dipende solo da e/D (equazione 2.8).Esempio 2.2Calcolare,usandolabacodiMoody,leperditeperattritoinuntubodacciaiosaldatodidiametro900mmelungo500mconvoglianteunaportata di 1,2 m3/s.La velocit media della corrente 4 Q/pD2 = 1,886 m/sDalla tabella 2.1 e = 0,6 mm e perci e/D = 0,6/900 = 0,000617NR = DV/n = (0,91,886)/1,3110-6 = 1,3106 (n=1,3110-6)Nellabaco di Moody per e/D = 0,00062 e NR = 1,310-6 troviamo f = 0,019Dallequazione (2.4):m hf91 , 181 , 9 2886 , 19 , 0500019 , 02= =Chi non amasse i nomogrammi pu utilizzare un foglio elettronico per derivare 1f dallequazione 2.9Poich la variabile a appare in entrambi i membri dellequazione necessarioprocedere con un calcolo iterativo. Per far ci utilizziamo il blocco E5.G9 di unfoglio elettronico Quattro v5.0 (figura 2.4).Nella figura 2.5 c una lista delle formule che dovrebbero essere introdotte inognicella.Unavoltaintrodottelaformulaedidati,ilfogliodovrebbeapparirecome in figura 2.4. In questo caso abbiamo usato 0,025 come valore di tentativoper f, equivalente a a=6,3245. Nel blocco sopra menzionato si pu vedere comeil valore di a converga al valore finale di a=7,4221 che automaticamente fornisceil valore finale di f=0,0182 e una perdita di carico hf=1,829 m.Capitolo 2. Fondamenti di Ingegneria Idraulica 31In Internet esistono due pagine, una corrispondente alla PENNSTATE University,Dipartimento di Ingegneria Meccanica e laltro allAeMES Department, UniversityofFlorida,chehannounprogrammaonlinepercalcolareilfattoredattritointroducendo il numero di Reynolds ed un parametro che descriva la scabrezza. Ilprogramma molto pi veloce dei due metodi sopra descritti e pi preciso allabacodi Moody. Gli indirizzi Internet sono rispettivamente:http://viminal.me.psu.edu/~cimbala/courses/ME033.htmhttp://grumpy.aero.ufl.edu/gasdynamic/colebrook.htmUtilizzando i due programmi on line con i dati dellesempio 2.2, il risultato statorispettivamente f=0,01787 e f=0,01823 con una precisione spinta alla decima ci-fra decimale.Si pu osservare che il secondo valore praticamente identico a quello ottenutocon il foglio di calcolo.La formula (2.9) pu essere usata per risolvere quasi tutti i problemi di moto in tubicircolari. Ad esempio, se si vuole conoscere qual la massima velocit dellacquadefluente in un tubo di diametro D e lunghezza L senza superare un valore delleperdite di carico pari a hf, non si deve fare altro che usare una variabile indipendentem cos definita:221RfN = m(2.10)sostituendo NR con il suo valore dato dalla (2.2) ed f dato in (2.4) m diviene:23nmLh gDf= (2.11)32 Guida allIdroelettrico Minoredove tutti i parametri sono noti. Una volta calcolato il valore di m, si ricava f dalla(2.10) e lo si sostituisce nella (2.9) ottenendo:+ - =mm251 , 27 , 3/log 2 210D eNR (2.12)Con questa equazione possibile tracciare landamento di NR in funzione di m perdiversi valori del parametro e/D come mostrato in figura 2.6, che altro non cheuna variante allabaco di Moody dove NR pu essere stimato direttamente.Capitolo 2. Fondamenti di Ingegneria Idraulica 33Esempio 2.3Stimare la portata dacqua che a 10 C provoca una perdita di carico di 2 mper km in un tubo dacciaio saldato di 1,5 m di diametro.Dopoavercal col atom,si sosti tui sconoi val ori nel l e(2.12)cone/D=0,6/1500=410-4( )1026310 86 , 310 31 , 1 10002 5 , 1 81 , 9 = =-m6104101010 19 , 210 86 , 3 251 , 27 , 310 4log 10 86 , 3 2 2 = + - =-RN= ==-5 , 110 31 , 1 10 19 , 26 6DNVR n1,913 m/s; Q=VA=3,38 m3/sSempre basati sullequazione di Colebrook e White esistono altri nomogrammi per ilcalcolo delle perdite di carico per attrito in un tubo, dati che siano la portata, il diametrodel tubo e il coefficiente di scabrezza. Un esempio riportato nella pagina seguenteper gentile concessione dellHydraulic Research, Wallingford U.K.Formule empiricheNelcorsodegliannisonostatesviluppatemolteformuleempirichebasatesullesperienza. In generale esse non sono fondate su chiari principi fisici e talvoltasono prive di coerenza dimensionale ma sono basate sulla considerazione intuitivache lattrito in un tubo :34 Guida allIdroelettrico Minore1. Indipendente dalla pressione dellacqua.2. Linearmente dipendente dalla sua lunghezza.3. Inversamente proporzionale ad una certa potenza del diametro.4. Proporzionale ad una potenza della velocit.5. In regime turbolento dipende dalla scabrezza della parete.Una di queste formule, ampiamente utilizzata per valutazioni relative ai canali apelo libero, ma applicabile anche per condotti chiusi, quella sviluppata da Manning.Capitolo 2. Fondamenti di Ingegneria Idraulica 353 / 22 / 1 3 / 51PS AnQ = (2.13)dove n il coefficiente di scabrezza di Manning, P il perimetro bagnato (m), A la sezione trasversale del tubo (m2) e S il gradiente idraulico ovvero le perdite dicarico per unit di lunghezza di condotto.Questaformulaapplicataaduntubocircolarecompletamentepienodacqua,diventa:333 . 52 229 , 10DQ nS = (2.14)Nella tabella 2.2 sono riportati i valori del coefficiente n di Manning per alcuni tubicommerciali.Tabella 2.2 Coefficienti n di Manning per alcuni tubi commercialiTipo di tubo nAcciaio saldato 0,012Polietilene (PE) 0,009PVC 0,009Cemento amianto 0,011Ghisa sferoidale 0,015Ghisa 0,014Legno in doghe (nuovo) 0,012Calcestruzzo (casseri in acciaio e giunti lisciati) 0,014Nellesempio2.4epispecificatamentenellesempio2.5possonoessereconfrontatiirisultatiottenutiapplicandolequazionediColebrookeWhiteconquelli della formula di Manning.Esempio 2.4Usando i parametri dellesempio 2.2 calcolare le perdite di carico per attritoapplicando la formula di Manning.Adottando n = 0,012 per il tubo in acciaio saldato si ha:00374 , 09 , 02 , 1 012 , 0 29 , 10333 , 52 2= =LhfPer L=500 m si ottiene hf=1,87 m, valore leggermente inferiore a quello stimatocon labaco di Moody e di poco superiore a quello ottenuto con il foglio di calcolo.Esempio 2.5Calcolare, utilizzando lequazione di Colebrook e la formula di Manning,le perdite di carico per attrito in un tubo dacciaio saldato lungo 500 m perdiametri rispettivamente 100, 800 e 1200 mm ove defluisca una portatacon velocit media di 4 m/s.36 Guida allIdroelettrico MinoreD (mm) 500 800 1200 1500Q (m3/s) 0,785 2,011 4,524 7,069V (m/s) 4 4 4 4L (m) 500 500 500 500Risultati con Colebrook-Whitee (mm) 0,6 0,6 0,6 0,6hf (m) 17,23 9,53 5,73 4,35Risultati con Manningn 0,012 0,012 0,012 0,012hf (m) 18,40 9,85 5,73 4,2Si pu osservare che le soluzioni ottenute con le formule di Manning non differisconomoltodaquellefornitedallequazionediColebrooktrannecheperidiametripipiccoli dove Manning sovrastima le perdite di carico rispetto a Colebrook.Nel Nord America per tubi di diametro superiore a 5 cm e velocit al di sotto di 3m/s viene utilizzata la forma di Hazen-Williams:85 , 1165 , 187 , 6 =CVDLhf(2.15)dove V la velocit della corrente (m/s), D il diametro (m), L la lunghezza del tubo(m) e C il coefficiente di Hazen-Williams che assume i valori riportati in tabella.Tabella 2.3 Coefficienti di Hazen-WilliamsTipo di tubo CCemento amianto 140Ghisanuova 13010 anni 107-1120 anni 89 - 10030 anni75 - 90Calcestruzzogettato in opera - casseri in acciaio 140gettato in opera - casseri in legno 120gettato mediante centrifugazione130AcciaioRivestimento bituminoso 150nuovo non rivestito 150rivettato [chiodato ] 110Legno in doghe (nuovo) 120Tubi in plastica 135-1402.2.2 Perdite di carico dovute alla turbolenzaLesperienzadimostrachelacquadefluenteinuntuboconimbocchi,curve,brusche contrazioni ed espansioni, griglie, valvole ed altri accessori, soggetta,oltre che a perdite per attrito, a perdite denergia dovute alla viscosit intrinsecadel fluido. Anche questo tipo di perdite dipende dalla velocit ed espresso da uncoefficiente sperimentale K che moltiplica laltezza cinetica V2/2g.Capitolo 2. Fondamenti di Ingegneria Idraulica 372.2.2.1 Perdite attraverso le griglieAllimboccodiuntubosemprenecessariaunagriglia.Ilflussoattraversolagriglia d sempre origine ad una perdita di carico. Sebbene in generale sia mo-desta, essa pu essere calcolata con la formula di Kirchmer (vedi figura 2.7).F= singVbtKt ht2203 / 4(2.16)dove i parametri sono definiti in figura 2.7.Se la griglia non perpendicolare, ma forma un angolo b con la corrente (b avril valore massimo di 90per una griglia posta lateralmente ad un canale) vi sarun ulteriore perdita di carico data da:bbsingVh220=2.2.2.2 Perdita di carico per brusca contrazione od espansioneQuandountubopresentaunabruscacontrazionesideterminaunaperditadicarico dovuta allaumento della velocit dellacqua ed alla turbolenza.Le traiettorie della corrente sono cos complesse che, almeno per ora, impossibilefare unanalisi matematica del fenomeno. La perdita di carico si stima moltiplicandolaltezza cinetica nel tubo pi piccolo per un coefficiente Kc che varia con lindice dicontrazione d/D: =gVK hc c222(2.17)38 Guida allIdroelettrico MinorePer un d/D fino a 0,76 Kc segue con buona approssimazione la formula:- =221 42 , 0DdKc (2.18)Aldisopradi0,76KcsostituitodaKex,ilcoefficienteutilizzatoperlabruscaespansione.In essa la perdita di carico pu essere derivata da considerazioni sulla variazionedi quantit di moto ed pari a:( )gVDdgVAAgVVVgV Vhex21212122122 212212121222 1- =- =- =-=(2.19)dove V1 la velocit nel tubo pi piccolo. La figura 2.8 una rappresentazionegrafica di Kc e Kex in funzione di d/D.La perdita di carico pu essere ridotta utilizzando un tronco di tubo a diametrovariabile, chiamato convergente - per la contrazione - o diffusore per lespansione.Nei convergenti le perdite dipendono dallangolo, come appare dalla Tabella 2.3dove sono riportati i valori sperimentali di Kc:Tabella 2.3 Valori di Kc per diversi angoli del convergenteAngolo Kc:30 0,0245 0,04600,07Capitolo 2. Fondamenti di Ingegneria Idraulica 39Nel diffusore lanalisi del fenomeno pi complessa. La figura 2.9 mostra i valori di Kextrovati sperimentalmente per diversi angoli di diffusore. La perdita di carico data da:gV VK hex ex22221 ' '-=(2.20)Untubosommersochescaricainunserbatoiouncasoestremodibruscaespansione, dove V2, date le grandi dimensioni del serbatoio rispetto a quelle deltubo, pu essere posta pari a zero e la perdita pari a g V 2 /21Viceversa, limbocco di un tubo il caso estremo di brusca contrazione. La figura2.10 mostra il valore Ke con il quale moltiplicare laltezza cinetica V2/2g nel tubo.40 Guida allIdroelettrico Minore2.2.2.3 Perdite di carico nelle curveLesperienzahamessoinlucechelungounacurvasiverificaunaumentodipressione lungo la parete esterna ed una diminuzione lungo quella interna. Questadifferenza di pressione provoca una corrente secondaria del tipo di quella mostratain figura 2.11. I due movimenti simultanei il flusso longitudinale e la correntesecondaria producono un moto a spirale che in un tronco di tubo lungo circacento diametri dissipato per attrito viscoso.In queste circostanze le perdite di carico dipendono dal raggio della curva e daldiametro del tubo. Inoltre, la presenza di una circolazione secondaria induce delleperdite per attrito secondarie, anchesse dipendenti dalla scabrezza relativa e/D.La figura 2.11, presa dal riferimento bibliografico n3, fornisce il valore di Kb perdiversi valori del rapporto R/d e per vari valori della scabrezza relativa e/D. Siriconosce poi generalmente che per tubi dacciaio senza saldatura le perdite incurve con angoli inferiori a 90 allincirca proporzionale allangolo della curva.Ilproblemadivieneassaicomplessoquandovisonocurvesuccessivetantoravvicinate da impedire che il flusso si stabilizzi alla fine della curva: fortunatamente difficile che in un piccolo impianto idroelettrico ci si verifichi.2.2.2.4 Perdite di carico attraverso valvoleLe valvole o le paratoie sono utilizzate nei piccoli impianti idroelettrici per isolareun componente dal resto dellimpianto cos, solitamente, esse sono o tutte aperteo tutte chiuse. La regolazione delle portata affidata alle pale del distributore oalle spine delle turbine.Le perdite di carico indotte dal passaggio attraverso una valvola aperta dipendonodal tipo e dalla conformazione costruttiva della valvole. La figura 2.12 mostra ilvalore kv per differenti tipi di valvole.Capitolo 2. Fondamenti di Ingegneria Idraulica 412.2.3 TransitoriIn regime stazionario, quando cio si assume che la portata si mantenga costantenel tempo, la pressione desercizio in ogni punto della condotta pari al carico dacquain quel punto. Se si verifica un repentino cambiamento di portata, per esempio quandoil gestore dellimpianto o il sistema di regolazione aprono o chiudono le paratoietroppo rapidamente, limprovviso cambiamento nella velocit dellacqua pu provocarepericolose sovrapressioni o depressioni. Questonda di pressione viene chiamatacolpo dariete ed il suo effetto pu essere drammatico: la condotta pu rompersi perla sovrapressione o collassare se la pressione scende al di sotto di quella atmosferica.Sebbene sia un fenomeno transitorio, la sovrapressione dovuta al colpo dariete puessere di molte volte pi grande della pressione dovuta al solo carico idrostatico. Inaccordo con la seconda legge di Newton, la forza che si genera nella condotta dovutaal repentino cambio di velocit sar:dtdVm F =(2.21)Se la velocit della colonna dacqua potesse essere ridotta istantaneamente, laforza risultante diverrebbe infinita. Fortunatamente ci non possibile in pratica:una valvola richiede sempre un certo tempo per chiudersi, le pareti del tubo nonsono perfettamente rigide e la colonna dacqua sottoposta ad elevate pressioninon incomprimibile.La descrizione che segue, riportata per gentile concessione dallautore, Allen R.Irvine, dallAppendice F del suo Micro-Hydropower Sourcebook una delle migliorispiegazioni del fenomeno fisico. La figura 2.13 illustra come un cambiamento divelocit provocato dalla chiusura istantanea di un organo dintercettazione al ter-mine di una condotta crei un treno donde che viaggia lungo il tubo.Inizialmente lacqua defluisce alla velocit V0 come mostrato in (a). Quando lorganodintercettazione si chiude, lacqua ha la tendenza a proseguire a causa della suaquantitdimoto.Poichfisicamentenonpufarlolacquasiaccumuladietrolorgano di chiusura; lenergia cinetica dellelemento dacqua pi vicino allorganositrasformainenergiadipressionechecomprimeleggermentelacquaefaaumentare la circonferenza del tubo in quel punto (b). Questa azione si ripete pergli elementi dacqua pi a monte (c) ed il fronte donda dellaumento di pressione42 Guida allIdroelettrico Minoretrasla lungo il tubo finch la velocit V0 dellacquasi annullata, lacqua ha subito un innalzamentodi pressione ed il tubo si espanso per tutta la sualunghezza(d).Aquestopuntolenergiacineticadellacquasicompletamentetrasformatainenergia di deformazione dellacqua (sotto forma dimaggi orcompressi one)edi nenergi adideformazionedeltubo(sottoformadimaggiorisollecitazioni nella parete).Poich lacqua nel serbatoio a monte rimane allasuapressionestaticaconsuetaeinvecelacquaneltubosoggettaadunapressionemaggioredella statica, il flusso torna indietro verso il serbatoiodinuovoconlavelocitV0(e).Comelacquasovracompressainiziaatornareindietro,lapressione nel tubo ritorna al valore statico. Unondadi depressione ripercorre il tubo verso lorgano diintercettazione(f)finoachetuttalenergiadideformazione non si convertita nuovamente inenergia cinetica (g). In ogni modo, diversamentedal caso (a), lacqua defluisce ora nel verso oppostoe a causa della sua quantit di moto lacqua tendeamantenerequestavelocit.Cifacendo,sottopone a trazione lelemento dacqua pi vicinoallorganodiintercettazioneprovocandounadiminuzione di pressione ed una contrazione dellacirconferenzadeltubo.Cisiverificapro-gressivamente anche per gli elementi adiacenti elondanegativasipropagaallindietrofinoalserbatoio(i)finchtuttoiltubocompressoelacquaindepressione(j).Londanegativadipressionedovrebbeaverelastessaampiezzadellondapositivainiziale,nelcasochesisianoassunte trascurabili le perdite di carico per attrito.La velocit torna di nuovo ad essere nulla, ma laminorpressioneneltuborispettoaquellanelserbatoio costringe lacqua a rifluire nella condotta(k). Linversione di pressione ritorna verso lorganodintercettazione (l) finch lintero ciclo completoe ne inizia un secondo (b). La velocit con cui ilfronte di pressione si muove una funzione dellavelocit del suono nellacqua e delle caratteristicheelastiche del materiale costituente il tubo.In realt la condotta solitamente inclinata, ma leffetto globale il medesimo conla variazione di pressione che si aggiunge o si sottrae alla pressione statica inciascun punto. Inoltre leffetto smorzatore dellattrito lungo il tubo fa s che lenergiacinetica si dissipi gradualmente e che le oscillazioni di pressione diminuiscano neltempo.Capitolo 2. Fondamenti di Ingegneria Idraulica 43Sebbene alcune valvole si chiudano quasi istantaneamente, la chiusura di solitorichiede almeno alcuni secondi. Inoltre, se la valvola si chiude prima che laumentoinizialedipressioneritorniallestremodellacondottadovesitrovalorganodiintercettazione (g), il picco di pressione rimarr invariato, tutta lenergia cineticacontenutanellacquaaddossataallavalvolasareventualmenteconvertitainenergia di deformazione e avr come effetto lo stesso picco di pressione che sisarebbe avuto se la valvola fosse stata chiusa istantaneamente. Comunque, sela valvola fosse stata chiusa solo parzialmente nel tempo impiegato dallincrementoiniziale di pressione a tornare alla valvola (g), non tutta lenergia cinetica sarebbestataconvertitainenergiadideformazioneedilpiccodipressionesisarebbeabbassato. Se poi la valvola continuasse a chiudersi, laumento di pressione chene deriverebbe, sarebbe vieppi ridotto dallonda negativa di pressione (h) che siorigina quando la valvola ha iniziato la chiusura. Di conseguenza, se la valvola siapre o si chiude in un tempo maggiore di quello richiesto dallonda di pressioneper salire al serbatoio e ridiscendere alla valvola, il picco risulta abbassato. Questotempo chiamato tempo critico Tc ed uguale:Tc=2L/c (2.22)dove c la velocit dellonda. Essa, detta anche velocit del suono nellacqua, allincirca pari a 1420 m/s. La velocit del suono in un tubo, cio la velocit con laquale londa di pressione si sposta, funzione sia delle caratteristiche elastichedellacqua sia di quelle del tubo. Unespressione per la velocit del suono :t ED kkc+=1/ r(2.23)dove:k = modulo di compressione cubica dellacqua: 2109 N/m2D = diametro interno del tubo (mm)E = modulo di elasticit del materiale costituente il tubo (N/m2)t = spessore del tubo (mm)r = densit dellacqua (103 kg/m3)Se la valvola gi chiusa quando londa di pressione sta tornando indietro (tempoinferiore a quello critico Tc) tutta lenergia cinetica dellacqua verr trasformata insovrapressione ed il suo valore in metri di colonna dacqua sar:gV cPD =(2.24)dove DV la variazione di velocit dellacqua.In ogni caso, se t pi grande di Tc allora londa di pressione raggiunge la valvolaprima che la valvola sia completamente chiusa e la sovrapressione non si svilupperdeltuttoperchlondanegativariflessachearrivaallavalvolacompenserlincremento della pressione. In questo caso la sovrapressione massima pu esserecalcolata con la formula di Allievi:+ = D NN NP P4 220(2.25)44 Guida allIdroelettrico Minoredove Po il salto lordo e200 =t PV LNr(2.26)dove:r = densit dellacqua (kg/m3)V0 = velocit dellacqua (m/s)L = Lunghezza totale del tubo (m)Po = pressione statica (metri di colonna dacqua)t= tempo di chiusura (s)La pressione totale cui sottoposta la condotta sar P = Po + DPNel Capitolo 5 alcuni esempi relativi al progetto delle condotte forzate renderannopi chiari i principi fisici fin qui esposti.Perunapprocciopirigorososarebbenecessarioprendereincontononsololelasticit del fluido e del materiale costituente la condotta, ma anche le perdite dicarico. Il formalismo matematico piuttosto pesante e richiede luso di calcolatorielettronici. Per i lettori particolarmente interessati, Chaudry, Fox e Parmakan, tragli altri, forniscono i metodi di calcolo e alcuni esempi corretti.2.3 Moto nei canali a pelo liberoDiversamente da quanto avviene nelle tubazioni in pressione, dove lacqua occupalintera sezione del tubo, in un canale esiste sempre una superficie libera. Nor-malmente essa soggetta alla pressione atmosferica solitamente posta pari allozerodellapressionerelativaeconsideratacostantelungolinterosviluppodelcanale. Da un lato questo fatto, eliminando il termine relativo alla pressione, faci-lita lanalisi del moto, ma dallaltro introduce un nuovo problema, perch a priori laCapitolo 2. Fondamenti di Ingegneria Idraulica 45forma della superficie libera sconosciuta. La profondit dellacqua cambia conle condizioni di moto e la sua stima in condizioni non stazionarie rappresenta unulteriore problema.Tuttiicanali,anchequellirettilinei,hannounadistribuzionedellavelocittridimensionale.Un principio basilare della meccanica dei fluidi che ogni particella in contattocon una parete fissa ha velocit nulla. La figura 2.14 mostra le linee isotachie incanali con diversa sezione trasversale.Lapprocciomatematicobasatosullateoriadellostratolimite;lapproccioingegneristico fa viceversa riferimento alla velocit media V.2.3.1 Classificazione del moto nei canali a pelo liberoInbaseaduncriteriotemporale,ilmotoinuncanalesiconsiderastazionarioquandolaportataolaltezzadacquainognisezionedeltrattopresoinconsiderazione non cambia nel tempo e non stazionario quando una od entrambele grandezze cambiano nel tempo.In base ad un criterio spaziale, il moto in un canale a pelo libero si dice uniformese la portata e laltezza dacqua in ogni sezione non cambiano lungo il canale,46 Guida allIdroelettrico Minorevario quando le grandezze variano lungo il canale. Il moto pu essere gradual-mentevariosesipuapplicarelapprocciomonodimensionaleenongradual-mente vario negli altri casi. La figura 2.15 mostra diversi tipi di moto: uniforme,gradualmente vario e non gradualmente vario.Come per il moto nei tubi in pressione, il moto nei canali segue lequazione diBernoulli e quindi la formula (2.1) valida. La quantit di energia dissipata quandolacqua passa dalla sezione 1 alla sezione 2 viene indicata con hL.2.3.2 Moto uniforme nei canali a pelo liberoPer definizione il moto uniforme quando:1. Laltezza dacqua, larea bagnata e la velocit sono costanti in ogni sezionedel canale.2. La linea dellenergia, la superficie libera ed il fondo del canale sono parallelitra loro.Basandosi su questi principi Chezy trov che:Ri C V =(2.27)dove:C = fattore di resistenza di ChezyR = raggio idraulico della sezione del canalei = pendenza di fondo del canaleMoltiesperimentisonostaticondottiperdeterminareilvalorediC.Manningutilizzando propri risultati e quelli di altri deriv la seguente relazione empirica:6 / 11RnC =(2.28)dove n lormai ben noto coefficiente di scabrezza di Manning (v. Capitolo 5).Sostituendo lespressione di C data dalla 2.28 nella 2.27 si ottiene la formula diManning per il moto uniforme.2 / 1 3 / 11i RnV =(2.29)o, in alternativa:2 / 1 3 / 21i R AnQ =(2.30)IlparametroAR2/3vienedefinitocomefattoredisezioneepervariesezionitrasversali stato esplicitato nella tabella 2.4. La formula di Manning del tuttoempirica ed il coefficiente n non adimensionale, cos le formule fornite nel testosono valide solo nelle unit S.I. Inoltre le formule sono applicabili solo a canali confondo regolare. Lanalisi di corsi dacqua naturali pi complessa e le formulescritte sopra si possono applicare solo in prima approssimazione.Tra tutte le sezioni trasversali, quella semicircolare quella che, per una dataarea,possiedeilminimoperimetrobagnato.Sfortunatamente,uncanaleCapitolo 2. Fondamenti di Ingegneria Idraulica 47semicircolare costoso da costruire e difficile da esercire ed quindi usato soloperpiccolesezionierealizzatoinelementiprefabbricati.Apartelasezionesemicircolare, la sezione trapezoidale pi efficiente quella costituita da un mezzoesagono. La sezione usata pi spesso nei piccoli impianti idroelettrici quellarettangolare, semplice da realizzare, impermeabilizzare ed esercire.Nel capitolo 5 la scelta della sezione del canale fatta in base a considerazioni costruttiveottimizzando lefficienza idraulica, i volumi di scavo, i metodi di costruzione, etc.2.3.3 Principi energetici nello studio del moto a pelo liberoIl moto uniforme nei canali a pelo libero quasi sempre stazionario e moti uniforminon stazionari sono piuttosto rari. Se le linee di flusso sono parallele e prendiamocome piano di riferimento la superficie libera dellacqua, la somma dellenergia diposizione h e dellenergia di pressione p/g costante e pari allaltezza dacqua. Inpraticalamaggiorpartedeimotiuniformiedeimotigradualmentevarisonopressoch paralleli al fondo. In un canale con una pendenza non troppo elevata(figura 2.16 a) la pressione in ogni punto al di sotto della superficie libera ugualealladistanzaverticaletrailpuntoequestultima(profonditdellacqua).Ladistribuzione degli sforzi quella triangolare tipica. Non di meno, se lacqua inmoto con una traiettoria convessa, come su di uno sfioratore, la spinta centrifugaagisce in verso opposto alla gravit e la distribuzione degli sforzi ne risulta distortaassumendo landamento della figura 2.16 b: lenergia di pressione data dalladifferenza tra la profondit dellacqua e la sua accelerazione centrifuga mv2/r,essendo r il raggio di curvatura della traiettoria convessa. Se la traiettoria, invece,concavalaccelerazionegeneraunaforzachesiaggiungeallagraviteladistribuzione degli sforzi diviene quella di figura 2.16 c.In definitiva, laltezza piezometrica in un moto rettilineo, convesso o concavo rispettivamente:) ( ); ( ); (2 2crgVy yPbrgVy yPa yP + = - = =g g g(2.31)dove g il peso specifico dellacqua, y la profondit misurata a partire dalla super-48 Guida allIdroelettrico Minoreficie libera dellacqua, V la velocit dellacqua nel punto considerato e r il raggio dicurvatura della traiettoria.Lenergia specifica nella sezione di un canale ovvero il carico totale misurato rispettoal fondo :gVy E22a + =(2.32)dove a un coefficiente che tiene conto della reale distribuzione della velocitnella particolare sezione del canale, in cui la velocit media V. Il coefficiente puvariaredaunminimodi1,05,perdistribuzionimoltouniformi,finoa1,20perdistribuzioni fortemente disomogenee. Non di meno, si pu assumere preliminar-mente a=1, valore comunque ragionevole quando la pendenza inferiore a 0,018(a < 1,01). Lequazione 2.32 diviene:gVy E22+ =(2.33)Un canale con seziona bagnata A ove defluisce una portata Q avr unenergiaspecifica:222gAQy E + =(2.34)Lequazione (2.34) mostra che, per una certa portata, lenergia specifica in unadata sezione funzione solo della profondit dellacqua.Se per una certa portata si traccia