7/28/2019 gua medidas de dispersin para datos agrupados

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DEPTO. DE MATEMTICAPROF. Viviana Muoz

Nombre:.. Fecha: ../../2013

De todas las medidas de dispersin que hemos definido, el rango es la que se

determina con mayor facilidad y por ello se utiliza ms comnmente como un

indicador preliminar de dispersin. Pero, como su clculo solo considera los valores

extremos de la variable analizada, su uso puede inducir a interpretacionesdistorsionadas de la realidad que se estudia.

La desviacin estndar es la medida ms completa, al tomar en cuenta para su clculo

todos los valores medidos de la variable. Una desventaja de esta, es que el aporte de

los valores distantes de la media puede ser preponderante, particularmente cuando la

muestra es pequea. El efecto de minimiza cuando la muestra es grande y en tal caso

la contribucin de los numerosos valores cercanos al promedio equilibra la distorsin

generada por los valores extremos.

Desviacin media: el procedimiento es similar al que se lleva a cabo, cuando secalcula esta medida en datos no agrupados.

| |

Veamos el siguiente ejemplo:

Los estndares de calidad de bateras exigen que la duracin de una batera se, en

promedio, de 30 horas. Con el fin de verificar el cumplimiento de las normas se analiza

el comportamiento de 40 bateras, obtenindose la siguiente informacin.

Horas Marca de clase 20- 24 10 2225-29 9 2730-34 10 32

35-39 7 37

40-44 4 42

Primer paso: se debe obtener la media aritmtica o promedio de los datos.

Segundo paso: Luego debemos calcular la desviacin, para que nos quede ms

ordenado lo haremos en la siguiente tabla

Horas Frecuencia

Marca de

clase (M)

Desviacin | | | |

20- 24 10 22 | | 25-29 9 27 | | 30-34 10 32 | | 35-39 7 37 | | 40-44 4 42 | |

40 223,5

GUA: MEDIDAS DE DISPERSIN

PARA DATOS AGRUPADOS

CURSO: 2.

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Ejercicios:

1. Obtn las medidas de dispersin para los siguientes datos.a) La tabla a continuacin muestra los puntajes de los alumnos de 5 a 8 bsico

de un cuestionario socio mtrico.

Puntaje Frecuencia

0-2 21

3-5 50

6-8 110

9-11 241

12-14 423

15-17 457

18-20 275

21-23 134

24-26 6627-29 23

b) La siguiente tabla de distribucin de frecuencias corresponde a las medidas deuna pieza de motores, despus de 1 ao de uso.

Intervalo (mm.) Frecuencia100-109 4

110-119 17

120-129 29

130-139 18140-149 10

150-159 5

160-169 2

c) A continuacin se muestran las marcas, expresadas en metros, obtenidas porun grupo de estudiantes en el lanzamiento del disco.

Intervalo (m) Frecuencia

34,1-34,9 12

35,1-35,9 15

36,1-36,9 1837,1-37,9 30

38,1-38,9 28

39,1-39,9 20

40,1-40,9 17

41,1-41,9 642,1-42,9 4