Guía Fisiología de Una Cuenca

8/18/2019 Guía Fisiología de Una Cuenca

1/15


2/15

Universidad de Santiago de Chile.Facultad de Ingeniería.Depto. de Ingeniería Geográfica.Ingeniería Ambiental.Ayudantía de Hidrología e Hidráulica.

DIVISORIA DE CUENCAS.

Se designa como divisoria a la línea que separa las precipitaciones que caen en hoyasinmediatamente contiguas, y que encaminan la escorrentía resultante para una u otra cuenca. Ladivisoria, sigue una línea que une los puntos de máxima cota entre cuencas, atravesando al cursode agua que define a la cuenca en delimitación solamente en el punto de salida de ésta.

Las aguas de lluvia caídas a cada lado de la divisoria acaban siendo recogidas por los ríosprincipales de las cuencas o vertientes respectivas, pudiendo acabar en destinos muy distantes.Trazado de divisoria.

Puede hacerse a partir de un mapa con curvas de nivel de la zona de estudio o con visiónestereoscópica utilizando fotos aéreas. El trazado de las líneas divisorias a partir de curvas de nivel

debe considerar lo siguiente:

1.

La línea divisoria corta ortogonalmente a las curvas de nivel.2.

Cuando la divisoria va aumentando en altitud, corta a las curvas de nivel por su parteconvexa.

3.

Cuando la altitud de la divisoria va disminuyendo, ésta corta a las curvas de nivel porsu parte cóncava.

4. La línea divisoria nunca debe cortar a un río, arroyo o cañada, excepto en el punto delque queremos obtener su divisoria.

NORMAS DEL TRAZADO DE DIVISORIAS.

DELIMITACIÓN DE LA CUENCA.

Superficie de la cuenca Escala de planos s < 500 km2 1:25000

500 < s < 1000 km2 1:50000

1000


3/15


Existen dos tipos de Divisorias: Topográfica e Hidrográfica.La divisoria de naturaleza topográfica es una línea imaginaria que separa las laderas

opuestas de una elevación, fluyendo las aguas de escorrentía de las dos laderas a ambos lados dela divisoria hacia caudales diferentes. Las gotas que escurren hacia la red de drenaje de la cuencaacabarán pasando por el punto p del cual ese contorno es divisorio. La divisoria hidrográfica tomaen consideración que por filtración se puede producir una pérdida o aporte de agua producto decuencas colindantes, provocando que ambas divisorias coincidan.

Tradicionalmente la delimitación de cuencas se ha realizado mediante la interpretación delos mapas cartográficos. Este proceso ha ido evolucionando con la tecnología y hoy los sistemas deinformación geográfica SIG que proporcionan una forma más sencilla y rápida de análisis ydelimitación de una cuenca.

Teniendo en consideración estos conceptos, las normas para el trazado de divisorias son:

1.

Identificar la red de drenaje o corrientessuperficiales y realizar un esbozo muygeneral de la delimitación.

2.

Invariablemente, la divisoria cortaperpendicularmente a las curvas denivel y pasa estrictamente por lospuntos de mayor nivel topográfico.

3.

Cuando la divisoria va aumentando sualtitud, corta a las curvas de nivel por suparte convexa; cuando la altitud de va

decreciendo, corta a las curvas por suparte cóncava.

4. Como comprobación la divisoria NUNCAcorta una quebrada o río sea que este haya sido graficado o no en la carta, excepto ala salida.

CURVA HIPSOMETRICA.

Representacion gráficadel relieve medio de la cuenca,construida llevando en el eje delas abscisas longitudesproporcionales a la superficieproyectada en la cuenca, en km2

o en porcentaje, comprendidasentre curvas de nivelconsecutivas hasta alcanzar la


4/15


superficie total, llevando al eje de las ordenadas la cota de las curvas de nivel consideradas.

La curva hipsométrica representa en otras medidas la edad o madurez que tenga la cuencacomo se puede apreciar en el siguiente gráfico.

La relación hipsométrica se define como:

Rh = As/AiAs = área sobre la curva hipsométrica; Ai = área bajo la curva hipsométrica

Estos datos se obtienen a través de Surfer, limitando las áreas bajo las curvas de nivel másrepresentativas. La importancia de esta relación hipsométrica es que un indicador del estado deequilibrio dinámico de la cuenca. Así, cuando RH=1, se trata de una cuenca en equilibriomorfológico.

Las 3 curvas hipsométricas correspondientes a otras tantas cuencas que tienen potenciales

evolutivos distintos. La curva A refleja una cuenca con gran potencial erosivo o cuenca joven(ejemplo una cuenca de meseta), la B es característica de una cuenca en equilibrio o cuencamadura (ejemplo una cuenca de pie de montaña) y la C es una cuenca sedimentaria o cuenca vieja(ejemplo una cuenca de valle.)


5/15


CURVA DE FRECUENCIAS DE DISTRIBUCIÓN.

Para el diseño y planeación de obras hidráulicas o el estudio de impacto ambiental deldesbordamiento ocasional por las corrientes que afectan las planicies. Para ambos casos serecurre al estudio de frecuencias.

Análisis de frecuencia: Se utiliza para predecir el comportamiento futuro del caudal en unsitio de interés. La confiabilidad depende de la longitud y calidad de datos (a nivel histórico) y elmétodo de distribución utilizado.

Estas frecuencias tienes distintas distribuciones que se revisaran a continuación:

1.- Distribución normal:

Muy utilizada en estadística, pero limitado en hidrología. Se reduce a zonas húmedasdonde el valor medio es alto, no siendo recomendable en valores extremos.

2.- Distribución logaritmo-normal:

Variables físicas como, precipitación, caudal, evaporación y otras, son generalmentepositivas, por lo que se presentan distribuciones asimétricas aplicando Y = lnX siendonormalmente distribuida. Esta distribución presenta mejor bondad de ajuste a series de caudalesanuales por sobre un 90% para el test de Kolmogorov-Smirnov y Ji cuadrado.

3.- Distribución tipo Pearson III:

Posee gran flexibilidad y diversidad de forma, dependiendo de los valores de susparámetros, asimilando su utilización para precipitaciones o caudales máximos anuales. Es la quemejor representa a la serie de caudales mínimos intermitentes, donde se presentan descargas convalores cero.

4.- Distribución de Godrich:

Elimina los dos valores extremos en que la probabilidad de ocurrencia es muy pequeña.Consigue suprimir las distorsiones que pueden provocar un solo valor anómalo. Esta función es laque presenta mejor bondad de ajuste a series anuales de precipitación y caudal, independiente si

la cuenca pertenece a una cuenca tipo pluvial o pluvial-nival.

Es de gran importancia conocer esta curva, puesto que nos indica los caudales máximos ymínimos que son considerables para eventuales proyectos o trabajos. Existen varios estudios quebuscan encontrar la distribución más exacta para ciertas cuencas, por ende, se debe seguirestudiando para contribuir a los datos estadísticos y tener más información disponible para estaclase de estudios.


6/15


ALTITUD MEDIA DE LA CUENCA.

La altitud media de una cuenca corresponde al resultado de dividir la suma de losproductos de la altitud media entre dos curvas de nivel consecutivas, por la superficiecomprendida entre ambas curvas de nivel por la superficie total de la cuenca. Dicho de otraspalabras es la altitud correspondiente al punto de abscisa media (50% del área) de la curvahipsométrica. La curva hipsométrica representa la relación entre la cota y la superficie de lacuenca que se encuentra por encima de esta cota (la cota en el eje de las ordenadas y la superficieen el eje de las abscisas.

Se calcula de la siguiente forma:

Fórmula

Dónde:Hi = Altitud media entre dos curvas de nivel consecutivas en mSi = Superficie de la cuenca comprendida entre las dos curvas de nivel anteriores (en Km2)St= Superficie total de la cuenca (en Km2)

PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA.

Fórmula S=DLL/A

LL=Longitud total de las curvas de nivel comprendidas dentro de la cuenca [km]

D=Equidistancia entre curvas de nivel del mapa topográfico [km]

A=Área de la cuenca [km2 ]

PENDIENTE MEDIA DEL RÍO.

La pendiente media del río es un concepto útil en Hidrología cuando se quiereobtener información acerca de un cauce específico, que en general representa el principalrío de una determinada cuenca. Este concepto sirve para homogenizar las pendientes que

se presentan a través de la trayectoria del río.Se obtiene mediante la fórmula: Donde HM y Hm son los puntos de máxima y mínima altitud en metros y L r la

longitud del río en kilómetros.


7/15


Desde su nacimiento en una zona montañosa y alta hasta su desembocadura en elmar, el río suele ir disminuyendo su pendiente. Normalmente la pendiente es fuerte en el

primer tramo del río (curso alto), y muy suave cuando se acerca a la desembocadura(curso bajo). Entre las dos suele haber una pendiente moderada (curso medio). El cálculode la pendiente media del río así como el cálculo de la pendiente media de la cuenca nosindica el tipo de excavación (que tan importante) ha llevado el río sobre los materialesque conforman la cuenca.

ALEJAMIENTO MEDIO.

El alejamiento medio pertenece a unas de las características físicas de una cuenca. Sedefine como el coeficiente que relaciona el curso de agua de mayor longitud con la superficie de la

cuenca.

Este concepto se puede calcular mediante la siguiente expresión matemática:

Alejamiento medio = L/S

Dónde:L corresponde a la longitud del río principal (km) y S a la superficie de la cuenca (km2).

La longitud del cauce principal es la distancia equivalente que recorre el río entre el puntode su nacimiento y desembocadura. La superficie está definida por el espacio delimitado por lacurva del perímetro.


8/15


RECTÁNGULO EQUIVALENTE.

Uno de los cálculos para conocer las características de una cuenca hidrográfica tiene

relación con la forma que ésta tenga. Uno de los procesos utilizados para su obtención es el

método del Rectángulo Equivalente, el cual consiste en la transformación geométrica de la cuenca

en una superficie rectangular, de largo que llamaremos como L y ancho l, considerando que estas

superficies sean del mismo perímetro para que así las curvas de nivel pasen a ser rectas paralelas.

Es una transformación geométrica de la cuenca estudiada a una superficie rectangular de lados l yL.

√ [ ] √ [

] Dónde: Cg: Coeficiente de compacidad

S: Área de la cuenca

Esta posee la misma superficie, perímetro, coeficiente de compacidad (o Gravelius) y perfilhipsométrico de la cuenca original, es decir, tiene un comportamiento similar. Las curvas de nivelse convierten en rectas paralelas al lado menor del rectángulo y las distancias entre cada curva denivel están definidas por la fórmula:

Dónde: Si: Superficie comprendida entre cada curva de nivel de la cuenca original.

l

L


9/15


Otra forma de calcularlo:

Como hablamos de la forma de un rectángulo, utilizamos las ecuaciones propias de éstepara el cálculo de perímetro (P) y área (A), aplicadas de la siguiente forma:

Las ecuaciones son:

(1)

(2)

Despejando el coeficiente “l “de (2) y reemplazándolo en (1) se obtiene:

Resolviendo la ecuación de 2do orden se tiene que:

√ En caso de contar con el índice de compacidad (Cc) y despejando el perímetro, “L” se obtiene de

la siguiente forma:

√ √

√ [ ( )]


10/15


ÍNDICE DE COMPACIDAD.

Se define por la fórmula: P= perímetro de la cuenca (usando el curvímetro)P’ = perímetro de circulo con área (superficie) igual a la de la cuenca

Para obtener el área de la cuenca (S), se ingresan lo datos georeferenciados a Surfer10 yaquí en la opción Volume entregara un informe que nos da el área requerida (Positive PlanarArea).

Luego utilizando fórmula del área del círculo S

, obtenemos el radio y ya con esto

podemos obtener nuestro perímetro .Esto nos indica que tan irregular es la cuenca, mientras mayor sea el indicie más irregular

es. Si la el índice es 1 indica que la cuenca es circular.

ÍNDICE DE PENDIENTE DE LA CUENCA.

Es un criterio que ayuda a estimar la pendiente

Se obtiene de la fórmula:

√ ∑ L: longitud del lado mayor del rectángulo equivalente.∆h: es la diferencia de altitud entre dos curvas de nivel consecutivas, por tanto será constante,excepto para el primer sumando, en que será la diferencia entre la cota del punto más bajo y laprimera curva de nivel y el último en que será la diferencia entre el punto de mayor cota y la curvade nivel mayor.Ai: es el tanto por uno de la superficie comprendida entre dos cotas consecutivas respecto a lasuperficie total.

Otra forma de obtenerlo:Este está definido como la relación entre el perímetro P y el perímetro de un círculo que contengala misma área A de la cuenca hidrográfica:

Kc= √ Dónde:


11/15


P = Perímetro de la cuencaA = Área de la cuenca

Este coeficiente adimensional tiene como valor 1 para cuencas imaginarias con formacircular. Estos valores nunca serán inferiores a 1. Cuando el coeficiente de gravelius o decompacidad de cuenca sea más cercano a la unidad, indicará que los volúmenes de escurrimientode agua serán más fuertes que uno con coeficiente mayor, Es decir mientras menor es el Kcmayor será la concentración de agua.

Además este coeficiente define la forma de la cuenca y se subdivide en 4 rangos de valores, loscuales son:

Clase Kc1: Rango entre 1 y 1.25. Corresponde a forma redonda a oval redonda.

Clase Kc2: Rango entre 1.25 y 1.5. Corresponde a forma oval redonda a oval oblonga.

Clase Kc3: Rango entre 1.5 y 1.75. Corresponde a forma oval oblonga a rectangularoblonga.

Clase Kc4: Rango mayor a 1.75. Corresponde a forma rectangular oblonga.

FACTOR DE FORMA.

¿Para qué sirve?

Sirve para buscar una relación de similitud geográfica entre las características de unacuenca y de su red de canales. Horton tras observar un buen número de cuencas reales en todo elmundo, sugirió un factor adimensional de forma F, el cual postula lo siguiente:

Donde A es el área de la cuenca, la cual se puede sacar de la carta de la cuenca o en Surfer

ingresando los datos (X ,Y, Z(altura) ) en un Excel, presionando “ok” saldría un extenso informe endonde sale el área o el volumen entre otras cosas.

L es la longitud de la cuenca, que vendría siendo el curso de mayor caudal de agua o el ríoprincipal de la cuenca. Éste río principal está bien definido, vale decir, tiene su curso que es ladistancia entre su naciente y su desembocadura.

Interpretando el gráfico:

Considerando que la cuenca es así:


12/15


Si A aumenta, implica que F sería más chico (número menor) y por ende la cuenca tendería aalargarse y la pendiente hacia dentro de la cuenca sería más suave

Si A disminuye, implica que F sería más grande (número mayor), por lo tanto la cuenca tendería acontraerse y esto produce que la pendiente sea más pronunciada

RADIO DE ELONGACIÓN.

El Radio de Elongación, es uno de tantos parámetros que nos permitirán obtener lamorfología de una cuenca, el cual se calcula de la siguiente manera:

Radio de Elongación [RE]: Es el cociente entre el diámetro de un círculo de área igual a lade la cuenca y el largo máximo [Lm] de la misma.

El diámetro circular se puede calcular a través del Radio Circular, el cual consiste en:

Radio Circular [RC] : Se calcula a partir del cociente entre el área de la cuenca (A) y el áreade un circulo que tiene un perímetro igual al perímetro de la cuenca(P).Este perímetro se puedecalcular utilizando el curvímetro, correspondiente a un instrumento para mediciones de longitudessobre plano o mapas a escala.

Otro parámetro que necesitamos calcular, es el Largo máximo de la cuenca, el cual

corresponde a: Largo Máximo [LM]: Distancia medida desde el desagüe hasta el límite más extremode la cuenca.


13/15


DENSIDAD DE DRENAJE DE LA CUENCA.

Es la relación entre la longitud total de las corrientes de agua de la cuenca expresada enkm (L) y su área total expresada en (A).

Regularmente drenada 0 < Dd < 1

Normalmente drenada 1 < Dd < 1,5

Bien drenada 1,5 < Dd

Valores altos de densidad de drenaje reflejan generalmente áreas de suelos fácilmenteerosionables o relativamente impermeables, con pendiente fuerte y escasa cobertura vegetal. Lasdensidades de drenajes bajas ocurren en sitios donde los materiales del suelo son resistentes a laerosión o muy permeables y la pendiente es baja.

La densidad de drenaje expresa la capacidad de desalojar un volumen de agua dado.Por ejemplo, en una tormenta, la cuenca que tiene mayor densidad de drenaje será la que

evacúe el agua en menor tiempo.

CLASIFICACIÓN DECIMAL DE LOS RÍOS.

Orden de los ríos.

Los tipos se han clasificado de acuerdo con su orden en una jerarquía que se definecomo sigue: ríos de primer orden son los que no tienen afluentes; los de segundo orden seforman al unirse los de primer orden; los de tercer orden se forman al unirse los desegundo y así sucesivamente.

Esta clasificación ayuda a identificar de manera automática a las afluentes primariay secundaria de una cuenca, por lo que es muy útil.

Aquí un ejemplo de orden de ríos:


14/15


La clasificación decimal de los ríos tiene como objetivo identificar el orden de la cuenca

Orden de la cuenca: Es un número que refleja el grado de ramificación que tiene la red dedrenaje. Esta clasificación de los cauces de una cuenca se realiza de la siguiente manera:

Orden 1: Son los cauces que no tienen tributario (afluentes), es decir, que no existen ríosque lo alimenten.

Orden 2: Son los cauces formados por la unión de dos ríos de orden 1; si un río de orden 1desemboca en otro río de orden 2, prevalece como un río de orden 2.

Orden n: De manera general, lo anterior se realiza para ríos de orden n, que estánformados por la unión de dos ríos de orden (n-1) y si un cauce se une a otro de ordenmayor, el canal resultante aguas abajo retiene el mayor de los órdenes.

Ejemplo:

RELACIÓN DE BIFURCACIÓN.

RB=Ni/Ni+1

Ni =Numero de cauces de orden i

Ni+1=Numero de cauces de orden i+1

RELACIÓN DE LONGITUD.

RL=Li+1/Li

Li =Longitud promedio de cauces de orden i

Li+1= Longitud promedio de cauces de orden i+1


15/15


SINUOSIDAD DEL CAUCE PRINCIPAL.

1 < (L real/ L recto) < 1,2 cauce recto

1,2 < (L real/ L recto) < 1,5 cauce semi-sinuoso

(L real/ L recto) < 1,5 cauce sinuoso

LONGITUD PROMEDIO DEL FLUJO SUPERFICIAL.

Lo=A/4∑Li

Li=longitud total de cursos de agua [km]

A= Superficie de la cuenca [km2 ]

CREACIÓN: CURSO 2° SEMESTRE 2013 Y AYUDANTES YENNIE SÁNCHEZ Y MATÍAS TOBAR.PROFESOR A CARGO: VÍCTOR PANTOJA.

Guía Fisiología de Una Cuenca

Documents

Transcript of Guía Fisiología de Una Cuenca