2012

Elaborado por:

Karla Karina Sánchez Avilés

Julio del 2012

¿Negativos para qué?

INDICE

Guía para el maestro ……………………………………………………………………………………………………………… 3Ubicación curricular ………………………………………………………………………………………………….. 3Ficha técnica …………………………………………………………………………………………………………….. 3Introducción al proyecto …………………………………………………………………………………………… 4Proyecto ¿NEGATIVOS PARA QUÉ? ……………………………………………………………………………. 4

Presentación …………………………………………………………………………………………………. 4Propósito general …………………………………………………………………………………………… 5Estructura ………………………………………………………………………………………………………. 5Conocimientos previos …………………………………………………………………………………… 6Actividades del proyecto por etapas ………………………………………………………………. 6

Etapa 1: ¡Y surgieron los números! ……………………………………………………… 6Etapa 2: Números negativos ………………………………………………………………. 6Etapa 3: ¿Números negativos en el tiempo? ……………………………………….. 7Etapa 4: ¿Se suman o se restan? …………………………………………………………. 9Etapa 5: ¿Álgebra en los deportes? ……………………………………………………… 9Etapa 6: Organizando eventos …………………………………………………………….10

Guía para el alumno ………………………………………………………………………………………………………………13Descripción de la situación de aprendizaje ………………………………………………………………….13Pregunta generadora …………………………………………………………………………………………………13Producto final ………………………………………………………………………………………………………………..13Herramientas …………………………………………………………………………………………………………………13Dinámica ……………………………………………………………………………………………………………………14Actividades por etapas ……………………………………………………………………………………………….14

Etapa 1: ¡Y surgieron los números! ………………………………………………………………….14Etapa 2: Números negativos …………………………………………………………………………..15Etapa 3: ¿Números negativos en el tiempo? ……………………………………………………15Etapa 4: ¿Se suman o se restan? …………………………………………………………………….16Etapa 5: ¿Álgebra en los deportes? …………………………………………………………………17Etapa 6: Organizando eventos ……………………………………………………………………….18

Cierre del proyecto ……………………………………………………………………………………………………….20Bibliografía y referencias de internet …………………………………………………………………………….21

Proyecto Matemático: ¿NEGATIVOS PARA QUE? Autor: Karla Karina Sánchez Avilés Julio 2012

¿NEGATIVOS PARA QUÉ?

UBICACIÓN CURRICULAR DEL PROYECTO DE APRENDIZAJE:a) Matemáticas. Sentido numérico y pensamiento algebraico.

Español. Producción de textos.Historia. Elaboración de líneas del tiempo. Tecnología. Informática (uso de programas de escritorio como Excel, Word y Power Point)

Contabilidad (uso de la hoja de cálculo, Excel, como libro diario)

El producto final del presente proyecto es crear un blog, el cual será la vía de comunicación y de desarrollo del contenido matemático. Así mismo por las características particulares de este espacio nos servirá como un portafolio de evidencias virtuales de los aprendizajes que se van logrando de forma grupal, producto de la consulta de los vínculos de interés recomendadas en el mismo y de la elaboración de los productos de cada una de las etapas. Los productos por etapa son:Etapa 1. Reporte escrito de las actividades (Video y ODA)Etapa 2. Producción de un texto llamado: “La importancia e utilidad de los números con signo en la vida diaria” para compartirlo en Google docs.Etapa 3. Construcción y exposición de la línea del tiempo “Historia del álgebra” Etapa 4. Elaboración de una presentación multimedia (Power Point) del tema números enteros. Etapa 5. Construcción de una hoja de cálculo (Excel) o tabla de concentración (Word) y reporte del análisis de la misma.Etapa 6. Elaboración y publicación de un presupuesto para un evento. El blog en el cual publicaremos esta información es http://karlasanz41.blogspot.mx/

b) El presente proyecto está dirigido a Alumnos de primer grado de secundaria.

c) Para la realización de este proyecto se requieren 9 sesiones de 50 minutos cada una.1 sesión para la Etapa1 inducción al tema1 sesión para la Etapa 2 importancia y aplicación de los números enteros2 sesiones para la Etapa 3 los números negativos y su uso de la línea del tiempo2 sesiones para la Etapa 4 los números con signo y sus operaciones2 sesiones para la Etapa 5 los números enteros y su aplicación en el deporte 1 sesiones para la Etapa 6 cierre del tema y publicación del producto final

d) Para el mejor desarrollo de las actividades, se recomienda ingresar al aula de medios donde en equipos de 4 estudiantes utilizarán una computadora.

FICHA TÉCNICA DEL PROYECTO DE APRENDIZAJE.a) Autor: Karla Karina Sánchez Avilésb) La presente ficha técnica está elaborada en Microsoft Word 97-2003, con el propósito de apoyar

a un mayor número de docentes y alumnos.

Proyecto Matemático: ¿NEGATIVOS PARA QUE? Autor: Karla Karina Sánchez Avilés Julio 2012

c) Las herramientas tecnológicas necesarias para implementar este proyecto son las siguientes: Procesador de textos Microsoft Word en cualquiera de sus versiones, ya que solo se requerirá para escribir opiniones, reportes de actividades, elaboración de textos, etc. Además se utilizará el programa de Excel para crear hojas de cálculo, herramienta que facilitará las tareas contables en el desarrollo de este tema, de no contar con esta herramienta es conveniente contar con algún programa compatible. Impresora para imprimir los productos de los alumnos, así como imágenes, hojas de trabajo u otros documentos que se ocupen en el desarrollo del proyecto.Así mismo se requerirá de un reductor multimedia para observar los videos propuestos y realizar las actividades en línea, lo que nos implica tener acceso a internet.Utilizaremos una herramienta de colaboración en línea llamada Google Docs en donde escribirán sus cometarios, opiniones, textos y reportes en línea. Para esto se requiere de una cuenta de correo gmail para tener acceso a Google docs.

d) El equipo de cómputo a utilizar que se recomienda es Pentium III o superior, con capacidades multimedia como bocinas y tarjeta de sonido. Además debe de tener: Conectividad a internet.- se requiere para algunas actividades.Cámara de video o fotográfica.- para tomar evidencias

e) Las herramientas tecnológicas que utilizaremos son: Google docs, en donde usaremos el procesador de textos Word y Power Point para colaborar en línea. Internet explorer para realizar algunas actividades en línea, como ODAS, sugeridas por el sitio explora secundaria. Estaremos en contacto mediante nuestro blog en http://karlasanz41.blogspot.mx/ y el correo electrónico karlasanz41@gmail.com

f) Visita estas direcciones donde se facilitaran los materiales o ligas de interés necesarios para el desarrollo de este proyecto.

INTRODUCCIÓN AL PROYECTO Video de la Importancia de las Matemáticas para la Vida del Banco Interamericano de Desarrollo, donde se propone una nueva manera de estudiar matemática y su trascendencia en el desarrollo del individuo http://youtu.be/pgyg6U6IBk8

PROYECTO: ¿NEGATIVOS PARA QUÉ?

PresentaciónLas matemáticas siempre han sido consideradas como una herramienta útil para realizar cálculos, sin embargo no hay que olvidar que sus inicios se remontan a dar solución a distintas problemáticas planteadas durante la historia de la humanidad.

Por lo que la presente propuesta consiste en retomar sus inicios para que nuestros alumnos aprecien la utilidad de la Matemáticas en su vida cotidiana, al mismo tiempo que brinda una alternativa a los docentes para el tratamiento y estudio de un área temática tan fundamental como lo es el álgebra.

Proyecto Matemático: ¿NEGATIVOS PARA QUE? Autor: Karla Karina Sánchez Avilés Julio 2012

El estudio del álgebra en secundaria se inicia en primer grado, con el eje sentido numérico y pensamiento algebraico, sin embargo puede ser retomada en segundo grado. Este eje implica el estudio del tema significado y uso de los números, para lo cual se requiere del planteamiento y resolución de problemas que implican la utilización de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos, sin embargo por la amplitud hace necesario que delimitemos aun más este contenido por lo que se hará especial énfasis en el subtema números con signo (números enteros), abordados en el plan y programas de estudios 2011 de matemáticas en el bloque cuatro de primer grado de secundaria.

Propósito generalLa presente propuesta busca involucrar más a los estudiantes en el quehacer matemático, por lo que con las actividades diseñadas se pretende provocar en el estudiante el interés por su estudio y el lograr aprendizajes significativos partiendo de situaciones interesantes, que impliquen un reto y que en su proceso de resolución logren ir aprendiendo y consolidando diversas nociones.

Para lograr lo anterior es necesario que se compartan opiniones, soluciones y responsabilidades en el proceso de enseñanza – aprendizaje, entre los alumnos y maestros, ya que son ellos quienes llevan a cabo el proceso de construcción y significación del conocimiento.

Por lo tanto la propuesta de trabajo presenta los siguientes propósitos: Desarrollar habilidades: tales como comunicar, argumentar, calcular, imaginar, inferir, estimar

y generalizar. Promover actitudes positivas: como la colaboración, el respeto y tolerancia a las ideas de los

demás, la investigación, la perseverancia y la autonomía. Adquirir conocimientos: tales como orden y comparación de números con signo, ubicación en

la recta de números con signo, sumas y restas de números con signo, resolución de problemas que impliquen el uso de los números con signo.

Estructura:Esta propuesta hace referencia al trabajo colaborativo y se encuentra dividido en seis etapas. Se sugiere que las actividades de cada etapa se lleven a cabo sin interrupción, de manera que la discusión final se convierta en un espacio de conclusión. Les proponemos que las lleven a cabo en equipos de cuatro a cinco estudiantes como máximo, pero es importante no omitir las discusiones con el grupo entero para de esta forma promover el intercambio de ideas y estrategias entre ellos.

Así mismo por cada etapa se propone una serie de preguntas que pueden guiar sus comentarios en el blog, el cual funcionara como una especie de foro con la finalidad de intercambiar ideas con alumnos sus propios compañeros de clases y porque no a lo mejor con alumnos de otras escuelas, donde ellos tendrán la oportunidad de exponer, argumentar y defender sus puntos de vista. Los comentarios en el blogs deberán ser primero consensuados al interior del equipo, para luego subirlo en este espacio virtual donde será defendido ante el resto de los equipos.

Proyecto Matemático: ¿NEGATIVOS PARA QUE? Autor: Karla Karina Sánchez Avilés Julio 2012

Conocimientos previos:Los conocimientos previos que ocupan tener los alumnos para trabajar con este material son muy sencillos, ya que solo se requiere de saber que es una recta numérica, dominar los algoritmos de la suma y resta, y tener conocimientos mínimos de computación.

Actividades:Bienvenidos a las actividades de este proyecto: ¿NEGATIVOS PARA QUÉ?, esperamos que te parezca interesante y nos hagas llegar tus comentarios y participaciones a través de nuestro blog. En esta misma página podrás consultar las distintas fases y acceder a las actividades.

ETAPA 1: ¡Y SURGIERON LOS NÚMEROS!Propósito particular: Que los alumnos relacionen el origen de los números con la problemática que enfrentaron nuestros antepasados para contar.

Desarrollo1. Para comenzar, los alumnos se agrupan en quipos de 4 a 5 personas como máximo.2. Observe el video de televisión educativa llamado Números con signo www.youtube.com/watch?

v=HUpCvkxkMQE 3. En equipo realicen el Objeto de Aprendizaje (ODA) llamada: “Otros números que no son los

naturales”, que se encuentra en el siguiente sitio de interés http://201.117.193.231/media/recursos/secundaria/Matematicas_1/bloque_4/Tema_4/Subtema_4.1/Sesion_4.1.2/MA1_B4_4.1.2/ODA_MA1_B4_4.1.2.html

Actividad 1. Observa detenidamente el video de Televisión Educativa sobre los números con signo.

Actividad 2. Realiza lo que se te pide en la ODA “Otros números que no son los naturales”.

Actividad 3. Elabora un reporte de las actividades de esta etapa y para compártelo en Google docs, para realizar esto ocuparas una cuenta en Google. Algunas preguntas que pueden guiar tu escrito son: ¿Cómo surgieron los números?, ¿Qué números has estudiado en la primaria?, ¿Cuáles son los números enteros?, ¿Qué simbolizan los números negativos? Y ¿Cómo se representan los números negativos?. Recuerda aplicar las reglas de etiquetas que conoces.

ETAPA 2: ¿NÚMEROS NEGATIVOS?Propósito particular: Que los alumnos asocien los distintos contextos cotidianos en los cuales se aplican los números con signo.

Desarrollo1. Para comenzar, los alumnos se agrupan en quipos de 4 a 5 personas como máximo.2. Entregue a cada equipo las hojas de trabajo correspondiente.

Actividad 1.Observa las siguientes imágenes y escribe una situación donde se manifiestan los números con signo (hoja de trabajo 1)

Proyecto Matemático: ¿NEGATIVOS PARA QUE? Autor: Karla Karina Sánchez Avilés Julio 2012

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Actividad 2. Lee cuidadosamente las siguientes situaciones y anota el número con signo que la describe (hoja de trabajo 2).

1. Un avión vuela a 9 000 metros de altura. ___________________2. Jorge debe $ 200.00. ___________________3. El club de fútbol Cruz Azul tiene 5 goles en contra. ___________________4. Junko Tabel escala el Everest, el cual tiene 8 848 metros de altura. ___________________5. Los primeros juegos olímpicos se celebraron en el año 776 antes de Cristo, en la ciudad de Grecia.

___________________6. Yelena Isinbáyeva en salto con garrocha marco record al lograr saltar 5.05 metros.

___________________

Actividad 3. Elabora una opinión con tus compañeros de equipo donde manifiesten la importancia e utilidad que tienen los números con signo en tu vida y después compártelo en un documento en Google docs, recuerda que para esto es necesario una cuenta en Google.

ETAPA 3: NÚMEROS NEGATIVOS EN EL TIEMPO Propósito particular: Que los alumnos ubiquen los números con signo dentro de una recta numérica.

Desarrollo1. Para comenzar, los alumnos se agrupan en quipos de 4 a 5 personas como máximo.

Proyecto Matemático: ¿NEGATIVOS PARA QUE? Autor: Karla Karina Sánchez Avilés Julio 2012

2. Pídale a cada equipo que consulte el texto “Un poquito de la historia del álgebra” ubicado en http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/nombres/mate3a/mate3a.htm o entrégueles una copia de este, y solicíteles que lo lean detenidamente para que posteriormente realicen las siguientes actividades.

Actividad 1. Lee detenidamente el texto “Un poquito de la historia del álgebra” y señala lo más importante de cada fecha histórica que se menciona.

Actividad 2. En un mapa mundial señala con distintos colores al menos cinco lugares en los cuales ocurrió un hecho histórico relacionado con el álgebra, y realiza las acotaciones necesarias.

Actividad 3. Elabora una línea del tiempo donde se aprecie como fueron ocurriendo los sucesos que originaron el surgimiento del álgebra como rama de estudio de las matemáticas, un ejemplo que puede guiar tu trabajo es el que se encuentra en el sitio http://mate-es-muy-facil.blogspot.mx/2011/03/linea-del-tiempo-de-las-matematicas.html (Ver imagen)

Actividad 4. Ya para terminar les pedimos que nos dejen sus comentarios y opiniones en el blog. Algunas preguntas que pueden guiar tu participación son: ¿Qué fechas representan los números negativos?, ¿Qué fechas representan los números positivos?, ¿Qué suceso representa el cero u origen en la recta numérica? Y ¿Qué representa el estudio del álgebra?

Proyecto Matemático: ¿NEGATIVOS PARA QUE? Autor: Karla Karina Sánchez Avilés Julio 2012

ETAPA 4: ¿SE SUMAN O SE RESTAN?

Propósito particular: Que los alumnos distingan y razonen cuando se van a sumar y/o restar los números con signo en diversos contextos.

Desarrollo1. Para comenzar, los alumnos se agrupan en quipos de 4 a 5 personas como máximo.2. Pídale a cada equipo que consulte en la página

http://web2.ilce.edu.mx/redescolar/redescolar2008/educontinua/mate/mate.htm el apartado “Lugares, geométricos, aritméticos y algebraicos”, y posteriormente analice el tema “Sobre y bajo el mar” de secundaria. Si se cree necesario entrégueles una copia de las actividades aquí propuestas, y solicíteles que la lean detenidamente para que posteriormente las realicen.

3. Practica la suma de números con signo en la siguiente liga de interés http://migv2004.webs.com/activ_flash/Opera3minutos_Enteros_20Olimpiada.swf

Actividad 1. Lean detenidamente la información que se encuentra en la página http://web2.ilce.edu.mx/redescolar/redescolar2008/educontinua/mate/mate.htm en el apartado “Lugares, geométricos, aritméticos y algebraicos”, y posteriormente analice el tema “Sobre y bajo el mar” de secundaria y contesten lo que se les pida, después reflexiona sobre ¿Qué pasa cuando se suman dos números con el mismo signo? y ¿Qué pasa cuando se suman dos números con diferente signo? Si tienes dudas puedes practicar en la siguiente liga http://migv2004.webs.com/activ_flash/Opera3minutos_Enteros_20Olimpiada.swf

Actividad 2. Con todo lo que has aprendido de este tema Números con Signo, en las tres etapas anteriores construye una presentación multimedia en Power Point, donde incluyas los siguientes puntos: ¿Cómo y para que surgió la numeración?, ¿Cuáles son los números con signo o números enteros?, ¿Qué representan los números negativos y donde se ubican en la recta?, ¿Dónde se utilizan los números negativos?, ¿Cómo se suman los números del mismo signo?, ¿Cómo se suman los números con diferente signo? Y ¿Para qué me sirve estudiar este tipo de números?. Recuerda que esta presentación debe de ser lo más llamativa posible y sencilla ya que la publicaras en Google docs.

ETAPA 5: ¿ÁLGEBRA EN LOS DEPORTES?Propósito particular: Que los alumnos aprendan a sumar y restar números con signo en contextos de su interés y haciendo uso de herramientas tecnológicas como Excel.

Desarrollo1. Para comenzar, los alumnos se agrupan en quipos de 4 a 5 personas como máximo.2. Pídale a cada equipo que consulte los resultados de los partidos de la Primera Fase del Torneo

Varonil del Futbol Olímpico de Londres 2012 en la página http://es.wikipedia.org/wiki/Torneo_masculino_de_f%C3%BAtbol_en_los_Juegos_Ol%C3%ADmpicos_de_Londres_2012 o entrégueles una copia de estas, y solicíteles que la lean detenidamente para que posteriormente realicen las siguientes actividades.

Actividad 1. Interpreta la información de los gráficos correspondientes a las jornadas señaladas y construye una tabla como la que se te solicita. Recuerda los siguientes significados PT = puntos, GA = goles a favor y GE = goles en contra, así como que por cada partido ganado se le asigna 3 puntos al equipo, por partido perdido se le asignan 0 puntos y por partidos empatados 1 punto.

Proyecto Matemático: ¿NEGATIVOS PARA QUE? Autor: Karla Karina Sánchez Avilés Julio 2012

Equipo (País) Primera fase Total Partido 1 Partido 2 Partido 3

PT GA GE P T GA GE PT GA GE PT GA GEBielorrusia

Brasil Corea del Sur

Egipto Emiratos Árabes Unidos

EspañaGabón

Honduras Japón

Marruecos México

Nueva ZelandaReino unido

Senegal Suiza

Uruguay

Nota: Recuerda que en la columna del total debes de considerar la suma de los puntos de los tres partidos, si eres bueno en Excel puedes elaborar una hoja de cálculo e introducirle las funciones que requieres para realizar esta actividad, auxíliate del tutorial de la siguiente liga http://www.aulafacil.com/Excel/temario.htm .Si no puedes usar Word para elaborar la tabla e introducir los datos de forma manual.

Actividad 2. Una vez completa la tabla contesta las siguientes preguntas: ¿Qué equipo está de líder en las olimpiadas?, ¿Qué equipo ocupa el último lugar en la tabla de posiciones?, ¿Qué equipo tiene la mayor cantidad de goles a favor?, ¿Qué equipo tiene la mayor cantidad de goles en contra? y ¿Qué equipos ocupan los tres primeros lugares?

Actividad 3. Ya para terminar dejen sus comentarios y opiniones en el blog. Algunas preguntas que pueden guiar tu participación son: ¿Te pareció difícil la actividad?, ¿Por qué?, ¿Te habías imaginado que se usaban los números negativos en los deportes?, ¿Qué te pareció el uso de Excel en matemáticas?.

ETAPA 6: ¿ORGANIZANDO EVENTOS? Propósito particular: Que los alumnos aprendan a sumar y restar números con signo en contextos cotidianos.

Desarrollo1. Para comenzar, los alumnos se agrupan en quipos de 4 a 5 personas como máximo.2. Después elijan una de las siguientes situaciones y realicen las actividades que se les solicitan.

Situación 1. Imagina que tus papás quieren hacerte una fiesta de cumpleaños y solicitan tu ayuda para organizarla.

Proyecto Matemático: ¿NEGATIVOS PARA QUE? Autor: Karla Karina Sánchez Avilés Julio 2012

Situación 2. Imagina que en tu grupo quieren festejar el día del estudiante y el maestro asesor pidió la ayuda de un estudiante para que le ayuden a organizarla.Situación 3. Imagina que tu grupo quieren realizar un viaje al museo de sonora y tu maestro asesor pidió la ayuda de un alumno para organizarla.Situación 4. Imagina que tu grupo quiere realizar un viaje a punta chueca con los seris y tu maestro te pide ayuda para organizarla.

Actividad 1. Una vez seleccionada una de las situaciones anteriores, lo primero que tienes que hacer es determinar los siguientes aspectos:

¿Cuántas personas serán invitadas al evento? ¿Qué van a ofrecerles de comer y beber? ¿Dónde van hacer el evento? ¿Y cuánto les cobra el lugar? ¿Cómo se van a transportar y cuál será su costo?

Actividad 2. Posteriormente elabora una tabla como la siguiente para registrar todos los ingresos y egresos que se realizarán:

INGRESOS (entrada de dinero)

EGRESOS (salida de dinero)

SALDO (dinero en existencia)

Una vez terminada la tabla contesta lo siguiente: ¿Cuánto dinero se ocupa para realizar dicho evento? ¿Cuál es el costo por persona? ¿Qué actividades se requieren realizar para organizar un evento?

Actividad 3. Para terminar dejen sus comentarios y opiniones en el foro. Algunas preguntas que pueden guiar tu participación son: ¿Alguna vez habías organizado un evento?, ¿Te habías imaginado que ocupabas conocer los números negativos para realizar la organización de un evento?, ¿Crees que te será útil este tema en tu vida? y ¿Te gustaría participar en otro proyecto colaborativo?

CIERREPublicación de los productos finales de nuestro proyecto.

Recuerda que para crear un documento o presentación compartida en Google docs es necesario una cuenta, además algunos sitios que te puede ayudar para usar esta herramienta son:

Acceso y Ejemplo de documentos en Word para compartir en Google docs.https://docs.google.com/document/d/1M0Xh1OSm9iUG96FD1VgeYYOER36NIxUBR-X7YOeYHaY/edit?hl=es#

Proyecto Matemático: ¿NEGATIVOS PARA QUE? Autor: Karla Karina Sánchez Avilés Julio 2012

Acceso y Ejemplo para una prestación compartida en Google docs.https://docs.google.com/present/edit?id=dgzggmgz_4gm4d3tdrhttps://docs.google.com/present/edit?id=0AW43nS9B6DYPZGd6cWdtZ3pfNGdtNGOzdGRy

Igualmente para crear un blogs podrás consultar los siguientes sitios:Tutorial Wordpresshttp://www.youtube.com/watch?v=IzeATLeONgU&feature=related Tutorial Bloggerhttp://www.youtube.com/watch?v=kmvP1OCaubY

Proyecto Matemático: ¿NEGATIVOS PARA QUE? Autor: Karla Karina Sánchez Avilés Julio 2012

GUÍA DEL ALUMNOa) Descripción de la situación de aprendizaje:

Nuestra vida siempre está llena de actividad matemática, sin embargo es fácil olvidar el sentido de la misma y enfocarnos sólo a la realización de cálculos ignorando así uno de los principios fundamentales de las matemáticas dar solución a distintas problemáticas que se ha planteado la humanidad en el transcurso de su historia y es por eso que normalmente nos disgusta o enfada estudiar esta materia.

Las consecuencias de enseñar y estudiar así las matemáticas en la escuela han sido lamentables ya que han repercutido en muy malos resultados a nivel nacional e internacional. Aquí tenemos un video del Banco Interamericano de Desarrollo que muestra tal situación http://youtu.be/pgyg6U6IBk8

Ahora intentaremos cambiar esta idea aburrida de aprender las matemáticas durante el estudio de este tema los Números Con Signo.

b) Pregunta generadora¿Qué problemática soluciona la aparición de los números enteros y para qué me sirve estudiar estos números hoy en día?

Durante mucho tiempo has estado conviviendo con los números con signo en tu vida diaria, sin embargo durante tu formación escolar únicamente te han enseñado hasta el momento a utilizar los números naturales, que son aquellos números positivos, y por lo tanto no te has detenido a pensar si existen los números negativos, no obstante ha llegado el momento de que empieces a conocer su uso en las actividades que te rodean.

c) Producto final La finalidad del presente proyecto es promover el aprendizaje colaborativo por lo que se creará un blog en el cual tengamos acceso a los productos generados por los alumnos y algunos sitios de interés que faciliten el aprendizaje de este tema tan importante. Los productos esperados por cada etapa son:Etapa 1. Reporte escrito de las actividades (Video y ODA) para compartirlo en Google docs.Etapa 2. Producción de un texto llamado: “La importancia e utilidad de los números con signo en la vida diaria” para compartirlo en Google docs.Etapa 3. Construcción y exposición de la línea del tiempo “Historia del álgebra” Etapa 4. Elaboración de una presentación multimedia (Power Point) del tema números enteros. Etapa 5. Construcción de una hoja de cálculo (Excel) o tabla de concentración (Word) y reporte del análisis de la misma.Etapa 6. Elaboración y publicación de un presupuesto para un evento. El blog en el cual publicaremos esta información es http://karlasanz41.blogspot.mx/

d) Herramientas En el desarrollo de las actividades utilizaras herramientas de escritorio como Word, Power Point y Excel. Además de otra herramienta de colaboración como nuestro blog, http://karlasanz41.blogspot.mx/ ,

Proyecto Matemático: ¿NEGATIVOS PARA QUE? Autor: Karla Karina Sánchez Avilés Julio 2012

desde el cual tendremos acceso a los avances de los trabajos de los compañeros del grupo así mismo servirá como un medio de exhibición de evidencias.

e) Dinámica Recuerda que parte de la dinámica de esta modalidad de trabajo colaborativo consiste en el intercambio de ideas y estrategias por lo que todas las actividades las realizarás en equipos de 4 o 5 personas, una vez formado tu equipo será este con el que trabajes todo el proyecto. Además para mantenernos comunicados es importante que en cada etapa subas un producto a nuestro blog o utilices Google docs ya que eso te permitirá conocer los avances de tus compañeros de grupo.

ACTIVIDADES POR ETAPASETAPA 1: ¡Y SURGIERON LOS NÚMEROS!¿Cómo crees que surgió la matemáticas y que problemática pretende solucionar la aparición de los números enteros?Como primer actividad y agrupados en equipos de 4 o 5 personas, observa detenidamente el video de Televisión Educativa llamado “Números con signo” ubicado en la siguiente liga www.youtube.com/watch?v=HUpCvkxkMQE. Una vez visto el video comenta con tus compañeros de equipo que te pareció y qué entendiste por números enteros, después revisen la ODA titulada “Otros números que no son los naturales”, que se encuentra en la dirección http://201.117.193.231/media/recursos/secundaria/Matematicas_1/bloque_4/Tema_4/Subtema_4.1/Sesion_4.1.2/MA1_B4_4.1.2/ODA_MA1_B4_4.1.2.html y finalmente elabora un reporte en Word como resultado de las dos consultas donde tendrás que incluir la respuesta a las siguientes preguntas: ¿Cómo surgieron los números?, ¿Qué números has estudiado en la primaria?, ¿Cuáles son los números enteros?, ¿Qué simbolizan los números negativos? Y ¿Cómo se representan los números negativos? No olvides aplicar las reglas de etiqueta para la elaboración de textos y subir el mismo al Blog http://karlasanz41.blogspot.mx/.

Recuerda que por elaborar el texto en Word o un procesador de textos se te asignaran 100 puntos, otros 100 por aplicar adecuadamente las reglas de etiqueta y 100 más por compartir tu documento en Google docs, para lo cual es necesario tener una cuenta en Google..Acceso y Ejemplo de documentos en Word para compartir en Google docs.https://docs.google.com/document/d/1M0Xh1OSm9iUG96FD1VgeYYOER36NIxUBR-X7YOeYHaY/edit?hl=es#

ETAPA 2: ¿NÚMEROS NEGATIVOS?

Proyecto Matemático: ¿NEGATIVOS PARA QUE? Autor: Karla Karina Sánchez Avilés Julio 2012

¿En qué contextos de la vida diaria aplicas los números con signo y como se manifiestan en estas situaciones?La siguiente actividad a realizar en equipo consiste en identificar la mayor cantidad de contextos y situaciones donde se usan los números con signo, para eso se requiere imprimir o consultar de manera digital las hojas de trabajo 1 y 2. Trata de asociar y representar cada oración o situación que se plantea con un número con signo. Una vez terminada correctamente las hojas de trabajo 1 y 2 te harás acreedor a 100 puntos por cada hoja y para ganarte otros 100 puntos tendrás que elaborar un texto en Word sobre la importancia e utilidad que tienen los números con signo en tu vida.

Recuerda que se te asignaran 100 puntos más si cumples con las reglas de etiqueta y 100 más si compartes el texto creado en Word en línea, no olvides que para compartir un documento en Google docs es necesario tener una cuenta en Google.

Acceso y Ejemplo de documentos en Word para compartir en Google docs.https://docs.google.com/document/d/1M0Xh1OSm9iUG96FD1VgeYYOER36NIxUBR-X7YOeYHaY/edit?hl=es#

ETAPA 3: NÚMEROS NEGATIVOS EN EL TIEMPO ¿Cómo se utilizan los números con signo en la historia y que representa el año cero?Para realizar la primera actividad de esta etapa tu equipo y tú tendrán que consultar el texto “Un poquito de la historia del álgebra” en la siguiente dirección http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/nombres/mate3a/mate3a.htm, después señala lo más importante de cada fecha respondiendo a las siguientes preguntas: ¿Cuándo pasó?, ¿Qué pasó? Y ¿Dónde pasó? Esto te ayudará a construir la línea del tiempo.

Recuerda que en la elaboración de la línea del tiempo se te calificarán la escala 100 puntos, la ubicación de los sucesos 100 puntos, la limpieza 100 puntos, la ortografía 100 puntos, si quieres tener 100 puntos extra en un mapa mundial colorea los lugares donde se llevaron a cabo algunos acontecimientos algebraicos.

Ya para ganarte los últimos 100 puntos de esta etapa realiza un comentario y publícalo en el Blog, este debe estar enfocado a responder las siguientes preguntas: ¿Qué fechas representan los números negativos?, ¿Qué fechas representan los números positivos?, ¿Qué suceso representa el cero u origen en la recta numérica? Y ¿Qué representa el estudio del álgebra?

Proyecto Matemático: ¿NEGATIVOS PARA QUE? Autor: Karla Karina Sánchez Avilés Julio 2012

ETAPA 4: ¿SE SUMAN O SE RESTAN?¿Cuáles son las condiciones o características que deben poseer los números con signo para encontrar el resultado sumando o restando estos?La primera actividad que realizará tu equipo y tú es consultar en la página http://web2.ilce.edu.mx/redescolar/redescolar2008/educontinua/mate/mate.htm el apartado “Lugares, geométricos, aritméticos y algebraicos”, y posteriormente analice el tema “Sobre y bajo el mar” de secundaria. Si se cree necesario imprime las actividades aquí propuestas y posteriormente realícenlas. Si te quedaste con dudas de cómo se suman y restan números con signo práctica en el siguiente espacio http://migv2004.webs.com/activ_flash/Opera3minutos_Enteros_20Olimpiada.swf.

Una vez realizado las actividades anteriores elabora con todos tus conocimientos del tema una presentación en Power Point sobre los números con signo, donde incluyas los siguientes puntos: ¿Cómo y para que surgió la numeración?, ¿Cuáles son los números con signo o números enteros?, ¿Qué representan los números negativos y donde se ubican en la recta?, ¿Dónde se utilizan los números negativos?, ¿Cómo se suman los números del mismo signo?, ¿Cómo se suman los números con diferente signo? Y ¿Para qué me sirve estudiar este tipo de números?. Recuerda que esta presentación debe de ser lo más llamativa posible y sencilla ya que la publicaras en Google docs.

En esta etapa se te otorgaran 100 puntos por haber contestado la actividad “Sobre y bajo el mar”, 100 puntos por elaborar una presentación con todos los aspectos anteriores, otros 100 por la creatividad que hayas utilizado y los últimos 100 por publicar tu presentación multimedia en Google docs.

Acceso y Ejemplo para una prestación compartida en Google docs.https://docs.google.com/present/edit?id=dgzggmgz_4gm4d3tdrhttps://docs.google.com/present/edit?id=0AW43nS9B6DYPZGd6cWdtZ3pfNGdtNGOzdGRy

Proyecto Matemático: ¿NEGATIVOS PARA QUE? Autor: Karla Karina Sánchez Avilés Julio 2012

ETAPA 5: ¿ÁLGEBRA EN LOS DEPORTES?¿Qué herramientas tecnológicas pueden ayudarme a utilizar los números con signo y como se usan?La actividad en esta sesión consiste en construir una hoja de cálculo donde se ponga en práctica los conocimientos tecnológicos y matemáticos en el análisis de los deportes, para esto será necesario primero que tu equipo consulte e investigue los resultados de los partidos de la Primera Fase del Torneo Varonil del Futbol Olímpico de Londres 2012 en la página http://es.wikipedia.org/wiki/Torneo_masculino_de_f%C3%BAtbol_en_los_Juegos_Ol%C3%ADmpicos_de_Londres_2012, para después construir en Excel una tabla como la siguiente:

En dicha tabla ingresaras la información correspondiente a cada partido, para esto es importante que recuerdes los siguientes significados PT = puntos, GA = goles a favor y GE = goles en contra, así como que

Proyecto Matemático: ¿NEGATIVOS PARA QUE? Autor: Karla Karina Sánchez Avilés Julio 2012

Equipo (País) Primera fase Total Partido 1 Partido 2 Partido 3

PT GA GE P T GA GE PT GA GE PT GA GEBielorrusia

Brasil Corea del Sur

Egipto Emiratos Árabes Unidos

EspañaGabón

Honduras Japón

Marruecos México

Nueva ZelandaReino unido

Senegal Suiza

Uruguay

por cada partido ganado se le asigna 3 puntos al equipo, por partido perdido se le asignan 0 puntos y por partidos empatados 1 punto.

Una vez elaborada y llenada la tabla con la información correspondiente sólo a los tres partidos auxiliate del auxíliate del tutorial de Excel en la siguiente liga http://www.aulafacil.com/Excel/temario.htm, para introducir correctamente las funciones que se requieren para obtener los resultados totales de la primera fase.

Finalmente ya completa tu tabla analízala contestando las siguientes preguntas: ¿Qué equipo está de líder en las olimpiadas?, ¿Qué equipo ocupa el último lugar en la tabla de posiciones?, ¿Qué equipo tiene la mayor cantidad de goles a favor?, ¿Qué equipo tiene la mayor cantidad de goles en contra? y ¿Qué equipos ocupan los tres primeros lugares?. No olvides anotar las respuestas a estas preguntas debajo de tu tabla.

Es importante conocer los comentarios de esta nueva experiencia por lo que ocupamos que subas tu opinión sobre las siguientes preguntas: ¿Te pareció difícil la actividad?, ¿Por qué?, ¿Te habías imaginado que se usaban los números negativos en los deportes?, ¿Qué te pareció el uso de Excel en matemáticas?

Recuerda en esta etapa se te otorgaran 100 puntos por elaborar la tabla en Excel, otros 100 por llenar correctamente los espacios de las columnas de análisis de los tres partidos, te ganaras 100 puntos por introducir adecuadamente las funciones en esta hoja, otros 100 por el análisis de la tabla, 100 por consultar varias páginas en internet y los últimos 100 son por compartir tu experiencia al realizar esta actividad en el blog.

ETAPA 6: ¿ORGANIZANDO EVENTOS? ¿Cómo uso lo que aprendí en mi vida diaria?Para comenzar con la actividad del día de hoy tendremos que seleccionar una de las siguientes situaciones por equipo:

Situación 1. Imagina que tus papás quieren hacerte una fiesta de cumpleaños y solicitan tu ayuda para organizarla.Situación 2. Imagina que en tu grupo quieren festejar el día del estudiante y el maestro asesor pidió la ayuda de un estudiante para que le ayuden a organizarla.

Proyecto Matemático: ¿NEGATIVOS PARA QUE? Autor: Karla Karina Sánchez Avilés Julio 2012

Situación 3. Imagina que tu grupo quieren realizar un viaje al museo de sonora y tu maestro asesor pidió la ayuda de un alumno para organizarla.Situación 4. Imagina que tu grupo quiere realizar un viaje a punta chueca con los seris y tu maestro te pide ayuda para organizarla.

Una vez seleccionada dicha situación elabora un presupuesto donde registres los ingresos y egresos que se realizaran en ese evento, algunas preguntas que debes contemplar son:

¿Cuántas personas serán invitadas al evento? ¿Qué van a ofrecerles de comer y beber? ¿Dónde van hacer el evento? ¿Y cuánto les cobra el lugar? ¿Cómo se van a transportar y cuál será su costo?

Recuerda construir tu presupuesto en EXCEL, ya que lo compartirás con tus compañeros en Google docs, además en este debes incluir cuánto dinero se ocupara por todo el evento y cuál es la cuota por persona, ya que se realizará el viaje que sea más factible. Un esquema que puedes utilizar es el siguiente:

CONCEPTO INGRESOS (entrada de dinero)

EGRESOS (salida de dinero)

SALDO (dinero en existencia)

Para terminar dejen sus comentarios y opiniones en el blog, sobre las siguientes cuestiones: ¿Alguna vez habías organizado un evento?, ¿Te habías imaginado que ocupabas conocer los números negativos para realizar la organización de un evento?, ¿Crees que te será útil este tema en tu vida? y ¿Te gustaría participar en otro proyecto colaborativo?

Finalmente no olvides que al realizar esta etapa se te asignarán los siguientes puntos: 100 por elaborar tu presupuesto en Excel, 100 puntos compartió tu presupuesto en Google docs, 100 por incluir los datos de identificación de tu presupuesto y 100 por subir tu comentario en nuestro Blog. Además obtendrás 1 puntos extra en la calificación final del bimestre si tu proyecto resulta ganador y colaboras para desarrollarlo.

Proyecto Matemático: ¿NEGATIVOS PARA QUE? Autor: Karla Karina Sánchez Avilés Julio 2012

CIERRE DEL PROYECTOComo te habrás dado cuenta ya realizaste el producto final de este proyecto, elaborar un blog, al cumplir con lo solicitado en cada etapa del mismo. Sin embargo si quieres valorar como fue tu desempeño durante el desarrollo de este trabajo puedes llenar la siguiente autoevaluación. Antes de empezar recuerda ser lo más honesto posible.

AUTOEVALUACIÓN

Cumplió Tarea realizada Necesito Conozco pero Domino(si ó no) practicar más tengo dudas el tema

Elaboró reportes en Word Realizó la hoja de trabajo 1

Realizó la hoja de trabajo 2 Utilizó la escala en la línea del tiempo Ubicó los sucesos en la línea del tiempo

Empleo buena ortografía Limpieza en el trabajo Entregó el mapa coloreado Realizó la actividad ¿Sobre y bajo el mar? Elaboró la presentación de Power Point Creatividad (tiene imágenes, videos, etc.) Elaboró tablas en Excel Llenar la tabla en Excel Uso funciones en la tabla Analizó la tabla Consultó páginas en Internet Elaboró su presupuesto en Excel Aplicó las normas de etiqueta Incluyó los datos de identificación del

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proyecto Compartió archivos en Google docs Comentó en el Blog

BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS DE INTERNETVideo de la Importancia de las Matemáticas para la Vida según el Banco Interamericano de Desarrollo http://youtu.be/pgyg6U6IBk8

Video de televisión educativa llamado Números con signo www.youtube.com/watch?v=HUpCvkxkMQE

Objeto de Aprendizaje (ODA) llamada: “Otros números que no son los naturales” del portal explorahttp://201.117.193.231/media/recursos/secundaria/Matematicas_1/bloque_4/Tema_4/Subtema_4.1/Sesion_4.1.2/MA1_B4_4.1.2/ODA_MA1_B4_4.1.2.html

Consulta del texto “Un poquito de la historia del álgebra” del portal Red Escolar http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/nombres/mate3a/mate3a.htm

Consulta de un ejemplo de línea del tiempo http://mate-es-muy-facil.blogspot.mx/2011/03/linea-del-tiempo-de-las-matematicas.html (Ver imagen)

Actividad “Sobre o bajo el mar” del portal Red Escolarhttp://web2.ilce.edu.mx/redescolar/redescolar2008/educontinua/mate/mate.htm

Portal para la práctica de sumas y restas de números con signohttp://migv2004.webs.com/activ_flash/Opera3minutos_Enteros_20Olimpiada.swf

Página de consulta de los resultados de los Juegos Olímpico de Londres 2012http://es.wikipedia.org/wiki/Torneo_masculino_de_f%C3%BAtbol_en_los_Juegos_Ol%C3%ADmpicos_de_Londres_2012

Tutorial del programa de Excel http://www.aulafacil.com/Excel/temario.htm

Acceso y Ejemplo de documentos en Word para compartir en Google docs.https://docs.google.com/document/d/1M0Xh1OSm9iUG96FD1VgeYYOER36NIxUBR-X7YOeYHaY/edit?hl=es#

Acceso y Ejemplo para una prestación compartida en Google docs.https://docs.google.com/present/edit?id=dgzggmgz_4gm4d3tdr

Contactos para el trabajo en el grupo, donde compartirán documentos y comentarios

Proyecto Matemático: ¿NEGATIVOS PARA QUE? Autor: Karla Karina Sánchez Avilés Julio 2012

http://karlasanz41.blogspot.mx/ karlasanz41@hotmail.com

Proyecto Matemático: ¿NEGATIVOS PARA QUE? Autor: Karla Karina Sánchez Avilés Julio 2012