Guia 9 - Recapitulacion Cuadrilateros

GUÍA CURSOS ANUALES

Recapitulación de cuadriláteros

MatemáticaGUICANMTGEA03008V1

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Introducción

La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico, requiere de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.

Contenidos:

Resolverás 18 ejercicios relacionados con:

Paralelógramos.

Trapecios.

Trapezoides.

Estos contenidos los encontrarás en el capítulo V del libro, en las páginas 245 a la 252

Habilidades de la guía

Conocimiento: reconocer información explícita que no implica un mayor manejo de contenidos.

Comprensión: además del reconocimiento explícito de la información, ésta debe ser relacionada para manejar el contenido evaluado.

Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar los contenidos asimilados.

Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.

Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender, discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta.

Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de conocimientos, sino también dominio de habilidades.

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1. En todo paralelógramo se cumple que

A) los ángulos consecutivos son suplementarios. B) los ángulos opuestos son suplementarios. C) los lados consecutivos son congruentes. D) las diagonales son bisectrices. E) las diagonales son congruentes.

2. Si el área de un cuadrado es x, entonces su perímetro es A) �x B) x C) 4�x D) 4x E) 4x2

3. En el cuadrilátero de la figura, A, B y E colineales, ¿cuánto mide el ángulo EBC?

BA

C

4a a

2a 3a

D A) 126º B) 108º C) 90º D) 72º E) 54º

4. En la figura, el rectángulo ABCD está formado por seis cuadrados de perímetro 4 cm cada uno. El área del rectángulo ABCD mide

BA

CD A) 6 cm2

B) 20 cm2

C) 24 cm2

D) 48 cm2

E) 96 cm2

E

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5. Si las diagonales de un rombo miden 24 cm y 10 cm, entonces su perímetro mide

A) 4�34 cm B) 52 cm C) 108 cm D) 120 cm E) ninguna de las medidas anteriores.

6. En la figura, ABCD cuadrado de lado 6 cm, entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmacio-nes es(son) FALSA(S)?

I) AC = 6�2 cm II) ∠ AEB = 90º III) DE = EA A) Sólo III

BA

CD

E

B) Sólo I y II C) Sólo II y III D) I, II y III E) Ninguna de ellas.

7. En un rectángulo, el largo y el ancho están en la razón 2 : 1 y su superficie mide 128 cm2. Si con el largo se construye un cuadrado, ¿cuál es el área de dicho cuadrado?

A) 4 cm2

B) 16 cm2

C) 64 cm2

D) 256 cm2

E) Ninguna de las medidas anteriores.

8. Se desea embaldosar una terraza cuadrada de 1,8 metros de lado. ¿Cuántas baldosas cuadradas de 0,3 metros de lado se necesitan para cubrir la terraza?

A) 6 B) 10,8 C) 12 D) 36 E) Ninguna de las cantidades anteriores.


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9. Un trozo de alambre de 30 cm de largo se dobla de tal manera que se forme un rectángulo. Si una de las dimensiones del rectángulo que se forma es x cm, entonces su área en función de x es

A) x(30 – x) cm2

B) x(x – 15) cm2

C) x(15 – x) cm2

D) x(30 – 2x) cm2

E) 30(x – 30) cm2

10. En la figura, PQRS es un cuadrado de perímetro 48 cm. Si ST : TR = 1 : 2 y MN // PQ , ¿cuánto mide el área achurada?

QP

S T R

M N

A) 48 cm2

B) 72 cm2

C) 144 cm2

D) 208 cm2

E) Faltan datos para determinarla.

11. En la figura, ABCD cuadrado y triángulo BEC equilátero. ¿Cuánto mide el ángulo DFB?

A B

D C

FE

A) 45º B) 60º C) 75º D) 105º E) Faltan datos para determinarlo.



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12. En la figura, ABCD es un paralelógramo y ∠ CBA = 100º. La medida del ángulo BAD es

BA

CD

A) 40º B) 50º C) 80º D) 100º E) ninguna de las medidas anteriores.

13. En un paralelógramo ABCD de diagonales AC y BD , siempre se cumple que

I) si AC ⊥ BD y AC ≠ BD, entonces el paralelógramo ABCD es un rombo. II) si AC ⊥ BD y AB = BC, entonces el paralelógramo ABCD es un cuadrado. III) si AC ≠ BD y AB ≠ BC, entonces el paralelógramo ABCD es un romboide.

A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I y II D) Sólo I y III E) I, II y III

14. En la figura, el trapecio ABCDes isósceles. Si M y N son los puntos medios de AD y BC respectivamente, MN = 12 cm y AD = 8 cm, ¿cuál es el perímetro del trapecio ABCD?

A) 40 cm B) 32 cm C) 28 cm

A B

D C

M N

D) 24 cm E) 20 cm


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15. En la figura, el trapecio ABCDes isósceles, AD = DC, DE ⊥ AC y ∠ EDC = 5 ∠ DCA. El ángulo ACB mide

A) 90º B) 97,5º C) 120º

A B

D C

E

D) 135º E) ninguna de las medidas anteriores.

16. En la figura, ABCD trapecio isósceles, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) ∠ ADC = ∠ DCB II) AC = BD III) ∠ BAD + ∠ ADC = 180º

A) Sólo I A B

D C

B) Sólo II C) Sólo I y II D) Sólo II y III E) I, II y III 17. En la figura, ABCD rectángulo, se puede determinar el área del triángulo AED si:

(1) El perímetro del rectángulo ABCD mide 20 cm. (2) El área del rectángulo ABCD mide 24 cm2.

A) (1) por sí sola. B) (2) por sí sola.

A B

D C

E

C) Ambas juntas, (1) y (2). D) Cada una por sí sola, (1) ó (2). E) Se requiere información adicional.



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18. En la figura, el paralelógramo ABCD es un rombo si:

(1) AC ⊥ DB (2) AC ≠ DB

A) (1) por sí sola.

BA

CD

B) (2) por sí sola. C) Ambas juntas, (1) y (2). D) Cada una por sí sola, (1) ó (2). E) Se requiere información adicional.


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Anota tu respuesta en la tabla que encontrarás a continuación. Para responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el profesor de las materias desarrolladas en esta clase. Atiende no tan sólo a la respuesta correcta, sino también a las habilidades que involucra cada

pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro.

Tabla de Respuestas

Pregunta Alternativa Nivel1 Conocimiento2 Comprensión3 Aplicación4 Aplicación5 Aplicación6 Análisis7 Análisis8 Aplicación9 Análisis

10 Aplicación11 Análisis12 Conocimiento13 Análisis14 Aplicación15 Aplicación16 Análisis17 Evaluación18 Evaluación



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Prepara tu próxima clase

Revisa el contenido “trigonometría, cuadriláteros 1 y 2”, ya que éstos serán evaluados.

Ejercicios Optativos:

1. La alcaldesa de un pueblo ha encargado la construcción de una pileta en forma de rombo para ubicarla en el centro de una plaza circular. Sabiendo que AB = 9 m y BC = 3 m, la arquitecta supo enseguida lo que medía el lado de la pileta.

¿Podrías averiguarlo tú?

BAC

El encargado de aseo y ornato quiere saber qué superficie queda libre en la plaza, después de construir la pileta, para plantar césped. ¿Podrías ayudarle también?


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2. Tenemos un cuadrado de lado 10 cm. Calcula el área de la figura sombreada, donde A, B, C y Dson los puntos medios de los lados del cuadrado.

B

C

D

A


Registro de propiedad intelectual Nº 171393 del 29 de mayo de 2008. Prohibida su reproducción total o parcial.

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