INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANOINSTITUCIÓN UNIVERSITARIA

FACULTAD DE CIENCIAS

GUÍA No_10_ DE LABORATORIO DE MATEMATICAS

Por: Juan Carlos Molina. Mauricio Osorio P Cristina Gonzalez M

Docentes TC ITM

LA MATEMÁTICA EN TU FOTOGRAFÍA

“El estudio profundo de la naturaleza es la fuente más fértil de descubrimientos matemáticos.”Joseph Fourier

Matemático y físico francés (1768-1830)

A través de una simple mirada sobre nuestro entorno podemos ver que las matemáticas son inherentes al mundo que nos rodea y que, con solo fijarnos un poco más en los detalles, se pueden encontrar relaciones matemáticas en los objetos, formas de la naturaleza y paisajes cotidianos.

Para desarrollar esta guía basada en fotografías matemáticas, debemos enfocar nuestra mirada a través de unas ‘gafas imaginarias matemáticas’ de tal manera que podamos tener una visión de esta ciencia desde una perspectiva más lúdica, visual y atractiva

OBJETIVO

Desarrollar la capacidad de abstracción y ubicación espacial por medio de la geometría para descubrir y construir conceptos aplicables a situaciones cotidianas, en los distintos espacios del entorno, apoyados con estrategias de enseñanza lúdicas y herramientas informáticas, que le faciliten al estudiante un desarrollo de habilidades en la interpretación, argumentación y conclusión logrando un aprendizaje significativo de cada actividad.

COMPETENCIA:

Integrar relaciones matemáticas como elementos cotidianos en los distintos espacios del entorno.

INDICADORES DE LOGRO ASOCIADOS A LA COMPETENCIA

Relaciona e identifica en el entorno cotidiano, imágenes o situaciones asociadas a contenidos matemáticos o geométricos.

Utiliza los conceptos básicos de las matemáticas y de la geometría, a través del reconocimiento de las dimensiones, texturas, propiedades y relaciones de los elementos que constituyen una imagen fotográfica.

ESTRATEGIAS ORIENTADAS AL APRENDIZAJE Y A LA CONSECUCIÓN DEL LOGRO

Búsqueda y definición de relaciones matemáticas Análisis e interpretación de fotografías. Búsquedas en Internet.

RUTA DIDÁCTICA

Se centra en el análisis de fotografías a través de la identificación de formas y relaciones matemáticas. Las actividades desarrolladas permiten al estudiante de una manera lúdica, el contraste de conceptos y formas, en el ejercicio de búsqueda de estructuras matemáticas sobre nuestro entorno. La guía pretende generar distintos momentos en su desarrollo con la intención de abrir espacios para ver, comprender, actuar y valorar.

RED DE CONCEPTOS: CATEGORÍAS

Los conceptos se relacionan con las distintas categorías sobre las cuales se puede clasificar una determinada fotografía matemática. Tales categorías corresponden a:

Apilamientos Números Cuerpos geométricos Perspectiva Decoración Significado Geometría Simetrías Mosaicos Sombras y rejas

MATERIALES PARA REALIZAR EL LABORATORIO:

Conexión a Internet.Cámara fotográfica: análoga o digital. (Se incluyen las incorporadas en un teléfono celular).

DESCRIPCION DEL LABORATORIO.

El estudiante con la ayuda de una cámara fotográfica, debe analizar y posteriormente obtener sus propias fotografías naturales, en las que se pueda identificar algún tipo de relación matemática o geométrica. El propósito apunta, no sólo a la toma de la fotografía, sino también a su interpretación desde los conceptos matemáticos que intervienen en la composición de imágenes.

De manera general, la guía proporciona a los estudiantes la oportunidad de elaborar y contrastar algunos conceptos matemáticos con los objetos e imágenes que aparecen en el día a día sobre nuestro entorno.

ACTIVIDAD Nº1

BÚSQUEDA EN INTERNET

Ubica en internet la siguiente página y realiza una descripción general de la información que ofrece el sitio Web: http://ares.cnice.mec.es/matematicasep/colegio/fotos.html

Trata de establecer las características de cada categoría que agrupa las fotografías incluidas en cada vínculo. Tenga en cuenta las categorías relacionadas en la red de conceptos

ACTIVIDAD Nº2

Establece la categoría a la que pertenece cada fotografía y desarrolla las siguientes actividades

1 2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15

16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26

a. Elige las tres fotografías que más te gusten y explica la razón de tu elección. ¿ Qué título les colocarías?. Explica la relación del título con el contenido de la fotografía.

b. Elige las dos fotografías que menos te gusten e indica las razones.

c. Indica cuáles de las fotografías se relacionan más con la geometría. Explica por qué.

d. En qué fotografías crees que se maneja el tema de proporcionalidad. Explica.

e. A qué foto le colocarías el título “De menor a mayor” ?. Esta relación simboliza una relación de orden. ¿Qué símbolo representaría esa relación? ¿Qué otros símbolos de ordenación conoces?

f. Investiga el concepto de sucesión y establece alguna relación con cualquiera de las fotografías. Explica detalladamente tal relación.

g. A qué foto le colocarías el título de “Conjunto”. Escribe qué es un conjunto e indica tres ejemplos de conjuntos de distinta naturaleza.

h. Un ejemplo de la vida cotidiana para un grafo puede ser un mapa de carreteras. Consigue en internet, un periódico u una revista algún ejemplo. ¿Qué otros grafos se pueden encontrar corrientemente en nuestro entorno?.

i. Entre los números que se pueden relacionar en las fotografías hay uno muy especial, nos referimos al número π. Indica la clase de número y cuál es su valor aproximado. ¿Sabes de qué relación en la circunferencia surge ese número? ¿En cuales de las fotos aparece? Explica.

j. Realiza un vocabulario con al menos diez palabras que encuentres relacionadas con la geometría.

ACTIVIDAD Nº2

Considera las siguientes fotografías tomadas por estudiantes del ITM.

Fracciones y ventanas Fracciones y figuras en los espacios (Juan Fernando Rodriguez) (Juan Camilo Gaviria)

Fracciones 9*9 Fracciones 8*8 (Jorge Humberto Betancur) (Juan Fernando Cañola)

La Rueda ‘algo tan simple y Matemáticas cotidianas a la vez tan indispensable’

( Juan David Daza ) ( Daiyana Jimenez )

Responder:

a. En la foto de título ‘Fracciones 9*9’, aparecen baldosas oscuras y claras.¿Qué fracción de la figura representa una sola baldosa? ¿Qué fracción de la figura corresponde a las baldosas oscuras?. ¿ Cuál es el porcentaje de baldosas claras?. Si la diagonal de cada baldosa mide 5√2 cm, cuál es el área total de la figura?

b. Considera la foto ‘La rueda algo tan simple y a la vez tan indispensable’. Si el lado de la baldosa del fondo mide 25 cm, cuál sería la longitud aproximada de los radios de la rueda y el área aproximada del rin (asuma los radios de igual longitud). Teniendo como referencia la longitud del radio del rin, obtenga de forma proporcional el espesor y la longitud de la llanta. ¿En un trayecto de 572 m, cuántas vueltas debe dar la rueda

c. En la foto de titulo ‘fracciones y figuras en el espacio’ aparece un Bloque en el fondo que tiene en cada piso 12 ventanas. ¿Qué fracción de la figura representa una sola ventana? ¿Qué fracción del total del bloque corresponde a las ventanas que están abiertas?¿Que fracción del total del bloque corresponde a las ventanas que están cerradas? ¿Si cada ventana mide 83cm de largo*47cm de ancho, cual es el área total los espacio donde se encuentran todas las ventanas del bloque?

d. Qué otras afirmaciones podrías establecer de las demás fotografías?, qué otros títulos sigieres?

ACTIVIDAD Nº3

Con una cámara fotográfica, realiza al menos tres fotografías, en las que se incluyan elementos o paisajes de la institución donde se puedan establecer algunas relaciones matemáticas. Las fotografías deben ser impresas en cualquier formato y deben estar acompañadas de un título en el que se exprese su relación con las matemáticas o la geometría. Para la evaluación se tendrá en cuenta la originalidad y creatividad de la imagen; igualmente se le debe dar un título y hacer la respectiva descripción.

Se realizará una selección de las mejores fotografías para ser expuestas en el laboratorio de matemáticas. Cada estudiante debe garantizar la autoría de sus obras.

ACTIVIDAD Nº4

Una vez realizadas las actividades anteriores, responde las siguientes preguntas:

a. ¿Te ha gustado la guía de ‘la matemática en tu foto ‘? ¿Por qué?

b. Indica algún aspecto que te parezca interesante de la experiencia de hacer fotografías matemáticas.

c. ¿Te ha servido el desarrollo de la guía para tener una idea distinta de las matemáticas? ¿Por qué?

CONCLUSIONES GENERALES DEL DESARROLLO DE LA GUIA.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

BIBLIOGRAFIA.

http://ares.cnice.mec.es/matematicasep/colegio/fotos.htmlhttp://www.iescarrenomiranda.com/matematicas/matefoto/index.htmhttp://iesandza.educa.aragon.es/Foto%20Matematica_galeria.htmhttp://www.nebrija.es/~areama/Web_concurso/galeria.htmlhttp://www.xtec.cat/ieselsui/departaments/webmates/foto/confoto/calendari.pdf

ELABORADO POR:

Juan Carlos Molina García

juanmolina@itm.edu.coExt: 440 52 92

Mauricio Alberto Osorio Parramauricioosorio@itm.edu.coExt. 440 52 91

Maria Cristina Gonzalez Mmariagonzalez@itm.edu.coExt: 440 52 91