Guia 1 Analisis Estructural (i Sem 2012)
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FACULTAD DE INGENIERA Y TECNOLOGA
INGENIERIA CIVIL
GUIA N1 DE EJERCICIOS
ANALISIS ESTRUCTURAL ICIV1012-T01
1.- Determinar y explicar cuantos grados de libertad tiene:
a) Una partcula obligada a desplazarse sobre una recta en el espacio
b) un pndulo en el plano
c) Una partcula en el espacio obligada a mantenerse sobre una superficie esfrica fija.
d) Un cubo en el espacio con un vrtice obligado a desplazarse sobre una recta
e) Dos cubos libres en el espacio pero articulados entre s por un vrtice comn
f) Una esfera en el espacio obligada a ser tangente a un plano dado.
Resp.
2.- Para cada uno de los sistemas planos siguientes, indique si la vinculacin es isosttica,
hiperesttica o aparente. De justificacin a su respuesta.
Resp.
SEM. I AO 2012
PROF: RODY TORO P.
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Gua de Ejercicios Analisis Estructural
ICIV1002 2
3.- Calcular las reacciones en los apoyos de la estructura siguiente en funcin de la inclinacin
de la lnea de accin del deslizante en B. Para que ngulo la reaccin en B tiene su valor
mnimo?. Explicar porque dicha reaccin crece sin lmite cuando se acerca a 90, y discutir el
caso = 90
Resp.
4.- El sistema de la figura adolece de vinculacin aparente. Suponiendo que no se ha percatado
de ello, plantee las ecuaciones de equilibrio y trate de resolverlas para determinar las reacciones
en los apoyos. Comprobar que no es posible y que las ecuaciones conducen a contradicciones.
Resp.
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Gua de Ejercicios Analisis Estructural
ICIV1002 3
5.- Calcular las reacciones en los apoyos de las vigas siguiente.
Resp. a) Va = -P, Vb = 3P; b) Va = 3qL, Vb = 9qL; c) Va = M/L, Vb = -M/L; d) Va = 3,5 Ton,
Vb = 2,5 ton.
6.- Calcular las reacciones en los apoyos de la estructura siguiente.
Resp. Va = Vb = 2P
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Gua de Ejercicios Analisis Estructural
ICIV1002 4
7.- Calcular las reacciones en los apoyos de la viga siguiente.
Resp. Va = 6,25 ton; Vb = 4,75 ton.
8.- Calcular las reacciones en el apoyo de la viga en voladizo siguiente.
Resp. V = qL/2; M = qL2/6.
9.- Calcular las reacciones en los apoyos del reticulado de la figura.
Resp. Va = 5 ton; Vg = 9 ton .
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Gua de Ejercicios Analisis Estructural
ICIV1002 5
10.- Calcular las reacciones en los apoyos del portal siguiente.
Resp. Ray = 3,5 ton; Rby = 5,5 ton .
11.- Calcular las reacciones en los apoyos del reticulado de la figura.
Resp. a) Rax = 2000 kg; Rbx = -2000 kg; Rby = 1000 kg.
12.- Calcular las reacciones en los apoyos de la estructura siguiente.
Resp. Rax = -6,5 ton; Ray = 8 ton; Rbx = 9,5 ton.
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Gua de Ejercicios Analisis Estructural
ICIV1002 6
13.- Calcular las reacciones en los apoyos del reticulado de la figura.
Resp. a) Ra = 2 ton; Rb = -1 ton; Rc = 0.
14.- Calcular las reacciones en los apoyos de la estructura siguiente.
Resp. Ha = 0; Ra = 2,25 ton; Rb = 2,75 ton.
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Gua de Ejercicios Analisis Estructural
ICIV1002 7
15.- Calcular las reacciones en los apoyos de la estructura siguiente.
Resp. a) Rax = -5,2 ton; Ray = 0,7 ton; Rbx = 0,8 ton.
16.- Calcular las reacciones en los apoyos de la estructura siguiente.
Resp. V = 3 ton; M = 0.
17.- Calcular las reacciones en los apoyos de la viga siguiente.
Resp. Va = Vb = 2,75 ton.
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Gua de Ejercicios Analisis Estructural
ICIV1002 8
18.- Calcular las reacciones en los apoyos del prtico siguiente.
Resp. Ray = 1,5 ton; Rby = 6,5 ton; Rbx = -5 ton.
19.- Calcular las reacciones en los apoyos del prtico siguiente.
Resp. Ray = 0,5 ton; Rby = 4 ton.
20.- Calcular las reacciones en los apoyos de la viga siguiente.
Resp. Ha = 0; Va = 3 ton; Ma = 8,25 ton-m; Vb = 1,5 ton
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Gua de Ejercicios Analisis Estructural
ICIV1002 9
21.- Calcular las reacciones en los apoyos de la estructura de la figura.
Resp. Rax =20/9 ton; Ray = 20/3 ton; Rbx = -20/9 ton; Rby = 10/3 ton.
22.- Calcular las reacciones en los apoyos de la estructura de la figura.
Resp. Rax =-1,1 ton; Ray = 0,53 ton; Rbx = -0,5 ton; Rby = 3,67 ton.
23.- Calcular las reacciones en los apoyos de la estructura de la figura.
Resp. Rax =-6,18 ton; Ray = 4,76 ton; Rbx = 1,18 ton; Rby = 2,24 ton.
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Gua de Ejercicios Analisis Estructural
ICIV1002 10
24.- Calcular y dibujar los diagramas externos de la figura.
Resp.
25.- Calcular las reacciones en los apoyos de la cadena de dos lminas siguientes.
Resp. Rax = 1,14 ton; Ray = 5,57 ton; Rby = 4,43 ton; Rcx = -3,14 ton.
26.- Calcular las reacciones en los apoyos de la estructura de la figura.
Resp. Rax =-2 ton; Ray = 14/3 ton; Rbx = 2 ton; Rby = -5/3 ton.
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Gua de Ejercicios Analisis Estructural
ICIV1002 11
27.- La estructura de la figura est formada por el arco tri-articulado ABC y la viga DEF, que
se articula en D al elemento AC y se apoya en E aen un perno fijo al elemento BC. Se pide
determinar las acciones internas ejercidas por la viga sobre el arco en los puntos D y E, y las
reacciones externas en A y B.
Resp. Yd = 746 kg; Ye = -1746 kg; Rax = 123,8 kg; Rbx = -123,8 kg; Rby = 1166,65 kg.
28.- Encontrar la fza. Interna en la barra AB del reticulado de la figura.
Resp. -2 ton.
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Gua de Ejercicios Analisis Estructural
ICIV1002 12
29.- Encontrar los esfuerzos internos en todas las barras del reticulado de la figura.
Resp. HD = HF = -833,33 kg; DE = EF = 667,3 kg; AD = CF = -500 kg; restantes = 0.
30.- Calcular los esfuerzos en todas las barras del reticulado de la figura.
Resp. AB = -230,9 kg; AC = BC = 115,5 kg; BD = -173,2 kg; CD = -115,5 kg; CE = 231 kg;
DE = -461,9 kg.
31.- Calcular los esfuerzos en las barras 1 al 6 del reticulado de la figura.
Resp. T1 = T5 = -400 kg; T2 = 320 kg; T3 = 240 kg; T4 = -320 kg; T6 = 640 kg.
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Gua de Ejercicios Analisis Estructural
ICIV1002 13
32.- Calcular los esfuerzos en todas las barras del problema 11.
Resp. AC = CE = -2236 kg; BD = DE = 2000 kg; AB = 1000 kg; BC = CD = 0.
33.- Calcular los esfuerzos en todas las barras del reticulado de la figura.
Resp.
34.- Calcular los esfuerzos en todas las barras del reticulado de la figura.
Resp. AC = BC = 3354,1 kg; BD = 4000 kg; AD = -1414,2 kg; DC = -4242,6 kg
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Gua de Ejercicios Analisis Estructural
ICIV1002 14
35.- Calcular los esfuerzos en todas las barras del reticulado de la figura.
Resp. AB = BC = AF = 1000 kg; CD = DE = -1414 kg; BD = DF = FB = 0
36.- Calcular los esfuerzos en todas las barras del reticulado del problema 9.
Resp.
37.- Calcular las reacciones en los apoyos y los esfuerzos en todas las barras del reticulado de
la figura.
Resp. Rax = 0; Ray = -4 ton; Rex = -3 ton; Rey = 6 ton; BC = Bd = 0; CD = DE = -2 ton; AB
= 4 ton; BE = -5 ton.
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Gua de Ejercicios Analisis Estructural
ICIV1002 15
38.- Calcular las reacciones en los apoyos y los esfuerzos en todas las barras del reticulado de
la figura.
Resp. Rax = -200 kg; Ray = -416,7 kg; Rgy = 616,7 kg; AB = 416,7 kg; AI = 200 kg; GI = 0;
GF = -616,7; BC = 283,3 kg; BH = 250 kg; IF = 166,7 kg; IB = -166,7 kg; FE = -483,3 kg;
FH = -100 kg; DC = 353,5 kg; DE = -250 kg; CE = -75 kg; CH = -291,7 kg; HE = 291,7 kg
39.- Calcular las reacciones en los apoyos y los esfuerzos en todas las barras del reticulado de
la figura.
Resp. EA = -1500 kg; ED = 3354 kg; DC = -3000 kg; DB = -1500 kg; CA = -2121 kg; CB =
2121 kg; Ab = -1500 kg
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Gua de Ejercicios Analisis Estructural
ICIV1002 16
40.- Calcular y dibujar los diagramas de esfuerzo de corte y momento flector de las vigas
siguientes. Verificar que son los que se indican.
Resp.
41.- Calcular y dibujar los diagramas de esfuerzo de corte y momento flector de las vigas del
problema 5.
Resp.
42.- Calcular y dibujar los diagramas de esfuerzo de corte y momento flector de la viga
siguiente.
Resp.
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Gua de Ejercicios Analisis Estructural
ICIV1002 17
43.- Para la viga del problema 8, demostrar que el esfuerzo de corte est dado por la expresin
V = -qX2/2L y el momento flector por M = -qX3/6L, en que x es la distancia medida desde el
extremo derecho de la viga a la seccin considerada. Dibujar los diagramas correspondientes.
44.- Calcular y dibujar los diagramas de esfuerzo de corte y momento flector de las vigas del
problema 10.
Resp.
45.- Calcular y dibujar los diagramas de esfuerzo normal, esfuerzo de corte y momento flector
de la figura siguiente.
Resp.
46.- Calcular y dibujar los diagramas de esfuerzo normal, esfuerzo de corte y momento flector
de la estructura del problema 14.
Resp.
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Gua de Ejercicios Analisis Estructural
ICIV1002 18
47.- Calcular y dibujar los diagramas de esfuerzo normal, esfuerzo de corte y momento flector
de la figura siguiente.
Resp.
48.- Calcular y dibujar los diagramas de esfuerzo normal, esfuerzo de corte y momento flector
de la figura siguiente.
Resp.
49.- Calcular las reacciones en los apoyos y dibujar el diagrama de momento flector del marco
triarticulado de la figura siguiente.
Resp.
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Gua de Ejercicios Analisis Estructural
ICIV1002 19
50.- Calcular las reacciones y dibujar los diagramas de esfuerzo de corte y momento flector de
la figura siguiente.
Resp.
51.- Calcular los diagramas de esfuerzos internos del prtico tri-articulado de la figura.
Resp.