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Universidad De GuayaquilFACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y
CIENCIA DE LA EDUCACIÓNSistemas Multimedia
PORTAFOLIODE
ESTADISTICA EDUCATIVA
INTEGRANTEGUADALUPE ZAMBRANO VERA
CURSO: 4 C1
Docente:Msc. MARIO VALVERDE ALCIVAR
2017 - 2018 Código:
HOJA DE EVALUACION Carrera:Licenciatura en Ciencias de la Educación: Sistemas
Multimedia
PORTAFOLIO Sección: Nocturno
ESTUDIANTIL Paralelo: C1 Semestre: 8vo
LISTA DE COTEJO
ACTIVIDAD COMPONENTE CONTENIDO CHEQUEO SI NO Carátula de logotipos
Hoja de evaluación/portafolio
estudiantil Resumen de la asignatura Silabo
ORGANIZACIÓN DEL
Documentación propia del Himno
PORTAFOLIO estudiante relacionada con Misión-Visión UNIVERSIDAD
ESTUDIANTIL la cátedra Misión-Visión FACULTAD Misión-Visión CARRERA
Carta de
presentación/Autorretrato Ficha cognitiva diaria
Materiales relacionados a la
clase Glosario de materia
ELABORADO POR APROBADO POR
Zambrano Vera Guadalupe
MSC: Fecha: Fecha:
Resumen
La ESTADÍSTICA es una ciencia que te permite tener una mejor interpretación de los fenómenos que observas. Te ofrece herramientas para estudiar y evaluar acontecimientos reales a partir de datos.
La ESTADÍSTICA tiene un sinfín de aplicaciones. Sólo necesitas observaciones de acontecimientos reales. La ESTADÍSTICA te proporcionará una valoración OBJETIVA. Aprenderás gracias a los datos.
La ESTADÍSTICA responde a preguntas y tiene un OBJETIVO definido detrás de cada aplicación.
Datos informativos del syllabus.
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL LOGO FACULTADA: DATOS INFORMATIVOS
Facultad: Filosofía, Ciencias y Letras de la Educación Dominio: Modelos pedagógicos integrales inclusivos
Carrera: Licenciatura en Ciencias de la Educación Mención: Sistemas Multimedia
Asignatura: Estadística educativa Código: 409 UOC: Unidad Básica Campo Formación: Fundamentos Teóricos
Semestre: Octavo Paralelo: A1
A2
A3
A4
C1
C2
Horario: Jueves 7:00 – 9:00 Viernes 7:00 – 9:00
Lunes 7:00 – 8:00, 10:00 – 1:00 Martes 7:00 – 9:00
Miércoles 7:00 – 9:00 Jueves 9:00 – 11:00
Lunes 9:00 -10:00 Martes 9:00 -10:00 Miércoles 9:00 -10:00 Viernes 9:00 -10:00 Lunes 18h00 a 19h00, Jueves 17h00 a 18h00, Viernes 16h00 a 18h00, Mar y Mier 17h00 a 18h00, Viernes 18h00 a 20h00
Plan de estudios:
N° Créditos:
4 Horas componente docencia:
64 Horas componente de práctica y experimentación:
Horas componente trabajo autónomas:
64
Prerrequisitos: Didáctica Especial y Evaluación Educativa
Período académico: 2017- 2018 Ciclo: IIC
Docentes: Tatiana Avilés HidalgoMario Valverde AlcivarLeonor Reyes Gallo
Título de posgrado: Máster en Docencia y Gerencia en Educación Superior
Justificación del conocimiento del syllabus en el campo de formación.
B: JUSTIFICACIÓN DEL CONOCIMIENTO DEL SYLLABUS EN EL CAMPO DE FORMACIÓN
Breve justificación de los contenidos del Syllabus:
Con el estudio de las estadísticas los estudiantes adquirirán conocimientos que provee la base científica en el aspecto estocástico. La importancia de esta asignatura radica en visibilizar diferentes escenarios para la toma de decisiones en el aspecto laboral, investigativo y de educación.
El curso presenta a los estudiantes estrategias para resolver problemas comunes en diversas profesiones por medio del análisis de información basadas en el uso de los diferentes temas a tratar.
Aportes teóricos Aportes metodológicos Aporte a la comprensión de los problemas del campo profesional
Contextos de aplicación
Esta asignatura forma al estudiante para que sea capaz de generar y difundir conocimiento científico a través de la aplicación de técnicas estadísticas y de investigación.
En el desarrollo de la asignatura se trabajará con la metodología de investigación científica, así como diferentes tipos de técnicas estadísticas que serán utilizadas en función del tipo de variable y de los resultados que se persigan en la investigación. |
La presente asignatura aporta con los conocimientos necesarios para que el estudiante pueda ejecutar un proceso completo de investigación
Entornos educativos: El estudiante adquiere los conocimientos y destrezas en estadística carácter educativo.
Entorno autónomo: El estudiante será capaz de realizar emprendimientos propios aplicando los conocimientos adquiridos.
Propósitos y aportes al perfil de egreso.
C: PROPÓSITOS Y APORTES AL PERFIL DE EGRESO
Propósitos del aprendizaje
del syllabus relacionados con el campo de estudio y objetivos de la carrera:
Aportes al perfil de egreso: Capacidades integrales y/o competencias, logros o resultados de aprendizaje
Genéricas de la UG. Específicas de la carrera.
Logros de aprendizaje. Ámbito.
Aplicar correctamente herramientas de estadística descriptiva e inferencial con enfoque educativo para las correctas y pertinentes conclusiones que generen soluciones viables en las instituciones educativas
- LABORAL:
TRABAJO INTERDISCIPLINARIO
- LABORAL:INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA
Determina el tipo de muestreo más apropiado al momento de iniciar un trabajo de investigación. Selecciona el método más adecuado para efectuar la recolección de los datos para la investigación.
Cono
cim
ient
os.
3. Calcular e interpretar medidas de tendencia central y de dispersión de datos, utilizando el software "R".
4. Identificar y emplear las principales pruebas o métodos estadísticos para soportar las conclusiones a las que se llegue en el trabajo de investigación.
- INTELECTUAL:
PROCESAMIENTO DE DATOS.
- INTELECTUAL:INTERPRETACIÓN ESTADÍSTICA DE LA INFORMACIÓN.
Identifica las principales características asociadas a las distribuciones de probabilidad y funciones de densidad.
Emplea el software "R" para el cálculo de las estadísticas básicas e inferenciales. Selecciona correctamente el método estadístico a utilizar según el objeto de la investigación y los datos a ser procesados.
Habi
lidad
es.
5. Reconocer y utilizar los tipos de reportes para presentar los resultados de una investigación.
- PERSONAL:
EQUILIBRIO ENTRE TRABAJO Y VIDA PERSONAL.
- SOCIAL:
CULTURA CORPORATIVA
- PERSONAL: VALORACIÓN CIENTÍFICA PROFESIONAL.
- SOCIAL:TRABAJO EN EQUIPO.
Identifica los elementos de un reporte de investigación.
Reconoce y utiliza los elementos que integran un reporte de investigación.
Elabora y presenta los resultados obtenidos en el proceso de investigación.
Valo
res y
acti
tude
s.
Unidades temáticas o de análisis.
D: UNIDADES TEMÁTICAS O DE ANÁLISIS:
Unidad #: 1 Variables y Representaciones; Distribución de la Frecuencia
Objetivo: Distinguir y Reconocer los tipos de variables.
Comprender el uso de la distribución frecuencia.
Contenidos: conocimientos a
desarrollar
Métodos, técnicas e instrumentos en función de las actividades de organización del aprendizaje.
Tiempo de aprendizaje
Escenarios en función
de los ambientes
de aprendizaje
Recursos didácticosComponente de docencia. Componente de prácticas de aplicación y
experimentación de
Componente de aprendizaje autónomo
Actividades de aprendizaje
asistido por el
Actividades de aprendizaje colaborativo
1. Variables y representaciones1.1. Conceptos de
estadística1.2. Clasificación de
las estadísticas1.3. población y
muestra1.4. variables
discretas y continuas
1.5. redondeo de datos
1.6. funciones1.7. ecuaciones1.8. desigualdades
2. Distribución de frecuencia2.1. Distribución de
frecuencia2.2. Intervalos de
clase2.3. Tamaño de un
intervalo2.4. Reglas para
Clases Magistrales con la activa participación de los estudiantes.
Planteamiento de preguntas respuestas para diagnóstico y consolidación de conocimientos
Talleres en clases.
Resolución de problemas mediante la aplicación de ejercicios sobre población, muestra, redondeo y ecuaciones
Desarrollo de talleres y ejercicios de distribución de frecuencias. Graficación de histogramas e intervalo de clases
Talleres, Resolución de Ejercicios Práctico
Resolución de Problemas de Aplicación
12 Áulica
Lluvia de ideas Observación directa
Talleres
Discusiones
Ejercicios Prácticos y Resolución de casos.
D: UNIDADES TEMÁTICAS O DE ANÁLISIS:
Unidad #: 2 Medidas de Centralización; Desviación Típica
Objetivo: Comprender la utilidad del aprendizaje de probabilidades estadísticas
Contenidos: conocimientos a
desarrollar
Métodos, técnicas e instrumentos en función de las actividades de organización del aprendizaje.
Tiempo de a
prendizaje
Escenarios en función
de los ambientes
de aprendizaj
e
Recursos didácticosComponente de docencia. Componente de
prácticas de aplicación y
experimentación de los aprendizajes
Componente de aprendizaje autónomo
Actividades de aprendizaje
asistido por el profesor
Actividades de aprendizaje colaborativo
1 Promedios y medidas de centralización
1.1 media aritmética1.2 Media aritmética
ponderada1.3 Mediana 1.4 Moda 1.5 Mediana y moda
para datos agrupados
1.6 Media armónica1.7Media geométrica
2 Desviación típica2.1rango2.2desviación media2.3varianza2.4Métodos para el
Clases Magistrales con la activa
participación de los estudiantes.
Planteamiento de preguntas respuestas para diagnóstico y consolidación de conocimientos
Talleres en clases.
Desarrollo de tareas en clase, análisis de casos de estudio y lluvia de ideas. Observación directa
Talleres, Resolución de Ejercicios Práctico
Estudio de Casos
Resolución de Problemas de Aplicación
16 Áulica
Lluvia de ideas Observación directa
Talleres
Discusiones
Ejercicios Prácticos y Resolución de casos.
D: UNIDADES TEMÁTICAS O DE ANÁLISIS:
Unidad #: 3 Chi cuadrado y Presentación de datos
Objetivo: Desarrollar las habilidades técnicas a través del manejo de un software para la obtención de datos estadísticos
Contenidos: conocimientos a
desarrollar.
Métodos, técnicas e instrumentos en función de las actividades de organización del aprendizaje. Tiempo
de a
prendizaje.
Escenarios en función
de los ambientes
de aprendizaj
e.
Recursos didácticos.Componente de docencia. Componente de prácticas de aplicación y
experimentación de los
Componente de aprendizaje autónomo.
Actividades de aprendizaje asistido
por el profesor.
Actividades de aprendizaje
colaborativo.
1 Frecuencias observadas y teóricas
1.1 definición de X2
1.2 prueba chi cuadrado
1.3 tablas de contingencia
2 Presentación de datos a través de
Planteamiento de preguntas
respuestas para diagnóstico
consolidación de conocimientos
Desarrollo de tareas en clase
análisis de casos de estudio
Lluvia de ideas.
Observación directa
Conferencia
Clase Práctica
Estudio de Casos
Resolución de problemas
Seminario
Entornos colaborativos
Investigación en contextos de
Desarrollo autónomo de ejercicios a fin de reforzar el dominio de los aspectos esenciales fundamentales
16 horas
Áulicas Proyector Computadora Puntero
D: UNIDADES TEMÁTICAS O DE ANÁLISIS:
Unidad #: 4 Software aplicativos de Estadísticas
Objetivo: Desarrollar las habilidades técnicas a través del manejo de un software para la obtención de datos estadísticos
Contenidos: conocimientos a
desarrollar.
Métodos, técnicas e instrumentos en función de las actividades de organización del aprendizaje.
Tiempo de a
prendizaje.
Escenarios en función
de los ambientes
de aprendizaje.
Recursos didácticos.Componente de docencia. Componente de prácticas de aplicación y
experimentación de los aprendizajes.
Componente de aprendizaje autónomo.Actividades de
aprendizaje asistido por el profesor.
Actividades de aprendizaje
colaborativo.
4.1 Entornos de trabajo
4.2 Funciones básicas
4.3 Manejo de datos
Planteamiento de preguntas
respuestas para diagnóstico
consolidación de conocimientos
Desarrollo de tareas en clase
análisis de casos de estudio
lluvia de ideas.
Conferencia
Clase Práctica
Estudio de Casos
Resolución de problemas
Seminario
Desarrollo autónomo de ejercicios a fin de reforzar el dominio de los aspectos esenciales fundamentales
20 horas
Áulicas Proyector Computadora Puntero
Evaluación de los aprendizajes de las unidades.
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES.
Sistema de evaluación de los aprendizajes en función de: Actividades.
Gestión formativa 50 %. a) Trabajo participativo en clase,
b) Reportes de talleres y equipos colaborativos,
c) Controles de lectura,
d) Otros: Portafolio Docente
e) Exposiciones individuales y grupales
f) Uso creativo y orientado de nuevas TICs y la multimedia,
Acreditación y validación 50 %. a) Exámenes orales y escritos teóricos,
b) Exámenes orales y escritos prácticos,
c) Sustentación de proyectos de investigación y casos prácticos.
d) Otros: (Detallar) ____________________________________________
r
Bibliografías.
F: BIBLIOGRAFÍA
BÁSI
CA
NoTítulo de la obra. Existencia en
biblioteca.Número de ejemplares.
1 Estadística – Serie Schaum -
2Estadística para entidades publicas
3 Ensayos estadísticos – Valverde, Avilés
1 Historia de la probabilidad y de la Estadística (III).- Autor Santos del Cerro, Jesús; García Secades, María Editorial Delta Publicaciones 01/2014.
si
2 Probabilidad y Estadística.- Sánchez Sánchez, Ernesto Alonso, editorial Grupo Editorial Patria. 01/2015
si
C OM
PLEM
ENT
ARIA
3 Qué significa “estadísticamente significativo”? la falicia del criterio del 5% en la investigación.científica. Autor: Prieto Valiente, Luis Ediciones Díaz de Santos
si
4 Estadística para todos: análisis de datos: estadística descriptiva , teoría de la probabilidad e inferencia Autor: Romero Ramos, Eva 01/2016 Editorial Difusora
Larousse – Ediciones Pirámide
si
SITI
OS
WEB
No Dirección electrónica / URL
1 www.vadenumeros.es/sociales/estadistica-descriptiva.htm
1.2 https://es.wikipedia.org/wiki/Variable_estadística
1.3 https://matemovil.com/variables-cualitativas-y-cuantitativas/
1.4 www.estadisticaparatodos.es/software/software.html
Firmas de responsabilidad.
FIRMAS DE RESPONSABILIDAD
Responsabilidad. Nombre del responsable. Firma. Fecha entrega.
Elaborado por:Econ. Tatiana Avilés Hidalgo, MSc
Ing. Mario Valverde Alcívar, MSc
Lcda. Leonor Reyes Gallo Mg.
Revisado por:Gestor Pedagógico Curricular y de ambientes de aprendizaje.
Aprobado por:Director de Carrera o Vicedecano.
Secretaría de la carrera:
Himno al Maestro
Gratitud al Maestro, que alumbra
Nuestra vida y la llena de estrellas;
Gratitud de la Patria que, en ellas,
Ve otro cielo, en palabras de luz.
Gratitud de la Patria, que sabe
lo que sufre el Maestro y se afana,
frente al joven, la voz del mañana;
junto al niño, inocencia y virtud.
¡Oh Maestro que estás en la Cátedra
de tus labios queremos la aurora;
tu palabra es la luz que se aflora
y amanece en las cumbres del bien!
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
Misión
Es un centro del saber que genera, difunde y aplica el conocimiento, habilidades y destrezas, con valores morales éticos y cívicos, a través de la docencia, investigación y vinculación con la colectividad, promoviendo el progreso, crecimiento y desarrollo sustentable sostenible del país, para mejorar la calidad de vida de la sociedad.
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
Visión
Hasta el 2015, la Universidad de Guayaquil será un centro de formación superior con liderazgo y proyección nacional e internacional, integrada al desarrollo académico, tecnológico, científico, cultural, social, ambiental y productivo; comprometido con la innovación, el emprendimiento y el cultivo de los valores morales, éticos y cívicos.
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
Misión
La Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación, es una unidad académica de Educación Superior, de la Universidad de Guayaquil, que tiene como propósito fundamental la formación, mejoramiento de los recursos humanos del sistema educativo nacional, en todos sus niveles, modalidades, especializaciones, como estudio de pregrado y postgrado, con excelencia académica y técnica comprometidos con las necesidades de transformación social y capacitados para generar ciencia, tecnología y arte en el campo de la educación, Además, la formación en otros ámbitos de la ciencia y el desarrollo tecnológico. En la formación, se consideran como elementos fundamentales: la docencia, la investigación, la extensión universitaria y la crítica social a través de un desarrollo Inter y transdiciplinario.
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
Visión
La Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación, orienta su visión a la formación integral del profesional de la educación en función del sistema Educativo Nacional, para que contribuyan eficazmente al desarrollo del país, con sentido de justicia social, sostenimiento de la democracia, la paz, los derechos humanos y el fortalecimiento de la identidad nacional con el contexto pluricultural de la integración latinoamericana como mundial con un carácter eminentemente pluralista y abierto a los conocimientos del pensamiento universal y a los cambios socio-económicos, científicos-tecnológicos, como a las realidades de su entorno para favorecer el perfeccionamiento institucional y el liderazgo en los cambios paradigmáticos que necesita la educación ecuatoriana.
MENCIÓN SISTEMAS MULTIMEDIA
Misión
Contribuir eficazmente al desarrollo del país, con alto sentido de justicia social, fortalecimiento de la identidad nacional en el contexto pluri-cultural de la integración latinoamericana.
MENCIÓN SISTEMAS MULTIMEDIA
Visión
Orienta su visión a la formación integral del profesional; hacer del ser humano un sujeto referente de excelencia educativa y tecnológica; siendo innovador y líder de los sistemas multimedia de la educación ecuatoriana.
CLASES
ESTADÍSTICA
QUE ES ESTADÍSTICA
es una rama de las matemáticas y una herramienta que estudia usos y análisis provenientes de una muestra representativa de datos, que busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.
QUE ES RECOLECCIÓN DE DATOS
La recolección de datos es la actividad que consiste en la recopilación de información dentro de un cierto contexto. Tras reunir estas informaciones, llegará el momento del procesamiento de datos, que consiste en trabajar con lo recolectado para convertirlo en conocimiento útil.
QUE SON DATOS DISCRETOS
Datos que sólo toman un número finito de valores, lo opuesto a datos continuos. El número de un grupo de personas es un ejemplo de ello.
QUE SON DATOS CONTINUO
Datos que pueden tomar cualquier valor (un número infinito de valores) dentro de un cierto intervalo.
Por ejemplo, las estaturas de un grupo de personas forman datos continuos, pero el número de personas en ese grupo forman datos discretos.
REDONDA PAR PRÓXIMO
El redondeo a par es el método básico de redondeo con mayor precisión estadística, sobre todo para redondear cantidades que posteriormente se van a combinar en algún tipo de operación, dado que el error cometido en el redondeo tiende a cancelarse sin ningún tipo de sesgo.
Ejemplo Redondea 1,5 al número par entero más próximo 2
Redondea 3 al número par entero más próximo4
REDONDEO POR EXCESO
Aproximar por exceso, se busca el número, con las cifras decimales fijadas, inmediatamente mayor.
Ejemplo El número 2,8284271 aproximado por exceso a la milésima es: 2,829 ya que el valor que ocupa el lugar de las milésimas es el 8 y aproximado a su sucesor inmediato es 9.
DE LAS PREGUNTA 4 Y 5 RELACIONES EL SIGUIENTE CUADRO
8 3 6 8 . 5 6 4
68.5 aproximado a unidades =69
8.564 aproximado a centésima=8.56
8.56 aproximado a decima =9
368 aproximado a centena =400
68.5640 aproximado a milésima= 68.5640 el valor no cambia porque es 0 y no 5
8,368 aproximado a unidad de mil = 8,000
QUE ES LA NOTACIÓN SISTEMÁTICA
Son las diferentes formas de escribir algunas de las cantidades que implican anotaciones amplias, como son: notación logarítmica, notación del sistema binario, notación del sistema de cualquier base, notación científica, notación factorial, entre otros. En estadística se manejan la notación sigma, factorial y científica
Ejemplo 30*105 = 3,000.000
30*10-5=0,0003
QUE SON FUNCIONES
Son utilizadas para totalizar y/o agrupar conjunto de datos con el objetivo de obtener un análisis profundo de la información que se ha digitado en la Tabla.
Formula y=f(x)
Ejemplo y=f (3) x=3
Y=f (3)+2
Y=3+2
Y=5
QUE ES LA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA
Se le llama distribución de frecuencias a la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría.1 Esto proporciona un valor añadido a la agrupación de datos.
QUE ES DATOS
Unidad de mil
MilésimaCentésimaDecimaUnidadDecenaCentena
Un dato es una representación simbólica (numérica, alfabética, algorítmica, espacial, etc.) de un atributo o variable cuantitativa o cualitativa. Los datos describen hechos empíricos, sucesos y entidades.
¿QUÉ ES VALOR MÍNIMO Y MÁXIMO?
VMin.-es el valor mínimo que toman los datos.
Ejemplo 4 5 6
VMAX.- es el valor máximo que toman los datos.
Ejemplo 4 5 6
QUE ES RANGO
Es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un conjunto.
Formula
R= VMAX - VMIN
QUE ES EL NÚMERO DE INTERVALO
Son divisiones o categorías en las cuales se agrupan un conjunto de datos ordenados con características comunes. En otras palabras, son fraccionamientos del rango o recorrido de la serie de valores para reunir los datos que presentan valores comprendidos entre dos límites.
N=número total de la muestra
K=potencia
2k>=N
Ejemplo
N=30
25>=30
32>=30
QUE ES FRECUENCIA ABSOLUTA
El número de veces que aparece un valor, se representa con donde el subíndice representa cada uno de los valores.
Formula
QUE ES LA FRECUENCIA RELATIVA
Es el resultado de dividir la frecuencia absoluta de un determinado valor entre el número total de datos, se representa por ni. La suma de las frecuencias relativas es igual a 1. Lo cual puede verse fácilmente si se factoriza N.
Formula: frecuencia Absoluta /número total de muestra
QUE ES LA FRECUENCIA ACUMULADA
La suma de frecuencias absolutas de todos los valores iguales o inferiores al valor considerado, se representa por Fi.
Formula: frecuencia absoluta + frecuencia absoluta
QUE ES LA FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA
El resultado de dividir la frecuencia acumulada entre el número total de datos, se representa por Ni.
QUE ES LA MARCA DE CLASE
La marca de clase es el punto medio de cada intervalo.
Formula= (VMAX-VMIN)/2
QUE ES LIMITE REAL DE UNA CLASE
Los límites reales de una variable continua se pueden asumir como su valor aparente más la unidad de medida. Una capacidad intelectual de 115 puntos, decimos que se encuentra entra 114.5 y 115.5.
QUE SON LAS MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN
Son llamadas también medidas de localización o medidas de posición y permiten determinar un valor característico de una distribución de frecuencias ubicado hacia el centro de la distribución.
QUE ES LA MEDIA ARITMÉTICA
(También llamada promedio media) de un conjunto finito de números es el valor característico de una serie de datos cuantitativos, objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos.
µ= la media de la población
N= número de elementos de la población
X=Cualquier valor
∑=operación
QUE ES LA MEDIA ARITMÉTICA PONDERADA
Es una medida de tendencia central, que es apropiada cuando en un conjunto de datos cada uno de ellos tiene una importancia relativa (o peso) respecto de los demás datos.
QUE ES LA MEDIANA
Es el punto medio de los valores después de ordenarlo de menor a mayor o viceversa. La misma cantidad de valor se encuentra por arriba de la mediana o por debajo de ella, mientras la lista sea par se dividirá su número del centro obstando la mediana con un decimal caso contrario el numero seria entero
Ejemplo 17, 18, 19, 20
Respuesta 18+19=37/2 =18,5
Ejemplo 17,18, 19
Respuesta= 18
QUE ES LA MODA
La moda de una serie de elementos (numero) es aquel valor que se representa con la mayor frecuencia. Es decir es el valor más común, más frecuente, más usual. La moda puede no existir, como puede no ser única.
Ejemplo 2, 2, 5, 7, 9, 9, 9 10, 10, 11, 12, 18
Respuesta=9 se repite 3 veces
QUE SON LOS CUANTILES
Son aquellos valores de la variable, que ordenados de menor a mayor, dividen a la distribución en partes, de tal manera que cada una de ellas contiene el mismo número de frecuencias.
QUE SON LOS CUARTILES
Cuartiles ( Qi ) Son valores de la variable que dividen a la distribución en 4 partes, cada una de las cuales engloba el 25 % de las mismas. Se denotan de la siguiente forma: Q1 es el primer cuartil que deja a su izquierda el 25 % de los datos; Q2 es el segundo cuartil que deja a su izquierda el 50% de los datos, y Q3 es el tercer cuartil que deja a su izquierda el 75% de los datos. (Q2 = Me).
QUE SON LOS DECILES
Deciles ( Di) Son los valores de la variable que dividen a la distribución en las partes iguales, cada una de las cuales engloba el 10 % de los datos. En total habrá 9 deciles. (Q2 = D5 = Me ).
QUE SON LOS PERCENTILES
Centiles o Percentiles ( Pi ) Son los valores que dividen a la distribución en 100 partes iguales, cada una de las cuales engloba el 1 % de las observaciones. En total habrá 99 percentiles. (Q2 = D5 = Me = P50)
QUE ES LA MEDIA GEOMÉTRICA
La media geométrica de una cantidad arbitraria de números (por decir n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números, es recomendada para datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y números índices.Formula
MG:n√(x1)*(x2)*………..(xn)
Debere
VARIABLES Y REPRESENTACIONES
VARIABLES
1.- Decir cuáles de los siguientes datos representan una variable discreta y cuáles una variable continua.
A) Pulgada de precipitación en una ciudad durante varios meses del año.
Variable Continua
B) Velocidad de un automóvil en millas por hora.
Variable Continua
c) Número de billetes de veinte dólares circulando a la vez en Estados Unidos.
Variable Discreta
D) Valor total de acciones vendidas cada día en el mercado de valores.
Variable Discreta
E) Estudiantes matriculados en una Universidad en número de años.
Variable Discreta
2.- Dar el dominio de cada una de las siguientes variables y decir si son continuas o discretas.
A) Número W de fanegas de trigo producidas por hectáreas en una granja en un determinado números de años.
De cero en adelante, es variable continua
B) Número N de individuos de una familia.
2, 3… es variable discreta
C) Estado civil de un individuo.
soltero, casado, divorciado, viudo, es variable discreta
D) Tiempo T de vuelo de u proyectil.
De cero en adelante, es variable continua
E) Números P de pétalos de una flor.
0, 1, 2,…., es variable discreta
REDONDEO DE DATOS, NOTACIÓN SISTEMÁTICA, Y CIFRAS SIGNIFICATIVAS.
3.- Redondear cada uno de los siguientes números a la aproximación indicada
A. 3256 aproximado centenas 3300B. 5,781 aproximado décimas 5,8C. 0,0045 aproximado milésimas 0.004D. 46,7385 aproximado centésimas 46,74E. 125,9995 aproximado dos cifras decimales 126,00F. 3.502.378 aproximado millones 4.000.000G. 148,475 aproximado unidades 148H. 0,000098501 aproximado millonésimas 0,000099I. 2184,73 aproximado decenas 21,80J. 43,87500 aproximado centésimas 43,88
4.- Expresa cada número sin utilizar las potencias de 10
A. 132,5 X 10(4) = 1.325.000B. 418,72 X 10(-5) = 0,0041872C. 280 X 10(-5) = 0,0000280D. 7300 X 10(6) = 7.300.000.000E. 3,487 X 10(-4) = 0,0003487F. 0,0001850 X 10(5) = 18,50
5.- ¿Cuántas cifras significativas hay en cada uno de las siguientes cantidades, suponiendo que los números se han registrado exactamente?
A. 2,54 CM = 3B. 0,004500 YARDAS = 4C. 3.510.000 FANEGAS = 7D. 3,51 MILLONES DE FANEGAS = 3E. 10,000100 PIES = 8F. 378 INDIVIDUOS = INFINITASG. 378 ONZAS = 3H. 4,50 X 10(-3) KM = 3I. 500,8 X 10(5) KG = 4J. 100,00 MILLAS = 5
6.- ¿Cuál es el error máximo en cada una de las siguientes medidas, supuesto que se han registrado exactamente?
Dar el número de cifrar significativas en cada caso
A. 7,20 MILLONES DE FANEGAS = 0,005 MILLONES o 5000 FANEGAS; 3B. 0,00004835 CENTÍMETROS = 0,000000005 o 5 X 10(-9) CM; 4
C. 5280 PIES = 0,5 PIES; 4D. 3,0 X 10(8) METROS = 0,5 X 10 (8) o 5 X 10(6) M; 2E. 186.000 MILLAS POR SEGUNDO = 0,5 MILLAS/SEG; 6F. 186 MILLARES DE MILLAS POR SEGUNDO = 0,5 MILLARES o 500
MILLAS/SEG; 3
7.- Escriba cada uno de los siguientes números utilizando la notación sistemática. Suponer todas las cifras significativas a menos que se indique lo contrario.
A) 0,000317 = 3,17 x 10(-4)
B) 428.000.000 (4 CIFRAS SIGNIFICATIVAS) = 4,280 x 10(8)
C) 21.600.00 = 2,160000 x 10(4)
D) 0,000009810 = 9,810 x 10(-6)
E) 732 MILLARES = 7,32 x 10(5)
F) 18,0 DECENA DE MILLAR = 1,80 x 10(-3)
Nombre:Guadalupe Zambrano
Curso: 4c1 Sistemas Multimedia
Prof. Msc. Mario Roberto Valverde Alcivar
Año – Lectivo2017 – 2018
DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAPROBLEMAS PROPUESTOS
DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA
UNIVERSIDAD DE
GUAYAQUILFACULTAD DE
a) Colocar los números 12, 56, 42, 21, 5, 18, 10, 3, 61, 34, 65, 24 en un orden
R//. 3, 5, 10, 12, 18, 21, 24, 34, 42, 56, 61, 65
b) Determinar el rango
R//. 65 – 3 = 62
20. La tabla 2-13 muestra una distribución de frecuencias de la duración de 400 tubos de radio comprobados en la L & M Tube Company. Con frecuencia a esta tabla determinar:
a) Límite superior de la quinta claseR//. 799
b) Límite inferior de la octava claseR//. 1000
c) Marca de clase de la séptima claseR//. 949,5
d) Limites reales de la última claseR//. 1099,5, 1199,5
e) Tamaño del intervalo de la claseR//. 100 horas
f) Frecuencia de la cuarta claseR//. 76
g) Frecuencia relativa de la sexta claseR//. 62/400 = 0.155 ó 15,5%
h) Porcentaje de tubos cuya duración no sobrepasa las 600 horasR//. 29,5%
i) Porcentaje de tubos cuya duración es mayor o igual a 900 horasR//. 19,0%
j) Porcentaje de tubos cuya duración es al menos de 500 horas pero menor de 1.000 horas R//. 78,0%
21. Construir (a) un histograma y (b) un poligono de frecuencias correspondientes a la distibución de frecuencias del problema anterior.
Duración(horas)
Número de tubos
300 – 399400 – 499500 – 599600 – 699700 – 799800 – 899900 – 999
1000 – 10991100 – 1199
1446587668624822
6Total
400
22. Para los datos del Problema 20 construir (a) una distribución de frecuencias relativas o porcentual, (b) un histograma de frecuencias relativas, (c) un polígono de frecuencias relativas.
349.5 449.5 549.5 649.5 749.5 849.5 949.5 1049.5 1149.50
10
20
30
40
50
60
70
80
HISTOGRAMA Y POLÍGONO DE FRECUENCIA
Marca de Clase
Frec
uenc
ias
Duración (Horas)
Frecuencia
Marca de Clase
300 – 399 14 349,5400 – 499 46 449,5500 – 599 58 549,5600 – 699 76 649,5700 – 799 68 749,5800 – 899 62 849,5900 - 999 48 949,5
1000 - 1099 22 1049,51100 - 1199 6 1149,5
Frecuencia Relativa
Porcentual
0,035 4%0,115 12%0,145 15%0,19 19%0,17 17%
0,155 16%0,12 12%
0,055 6%0,015 2%
23. Para los datos del Problema 20 construir (a) una distribución de frecuencias acumuladas, (b) una distribución acumulada relativa o porcentual,(c) una ojiva, (d) una ojiva porcentual. (Notese que, a menos que se especifique de otro modo, una distribución acumulada se refiere a una obtenida basándose en <menor que>).
Frecuencia
Frecuencia
Acumulada
Porcentual
Acumulada
OjivaMenor Que
14 14 4% 4% 39946 60 12% 16% 49958 118 15% 31% 59976 194 19% 50% 69968 202 17% 67% 79962 324 16% 83% 89948 372 12% 95% 99922 394 6% 101% 1099
6 400 2% 103% 1199
0,035 0,115 0,145 0,19 0,17 0,155 0,12 0,055 0,0150%2%4%6%8%
10%12%14%16%18%20%
Frecuencias relativas o porcentual
Frecuencia Relativa
Porc
entu
al
24. Estimar el porcentaje de tubos del Problema 20 con duraciones de (a) menos de 560 horas, (b) 970 o más horas, (c) entre 620 y 890 horas.
(a) 24% (b) 11% (c) 46%
25. Los diámetros interiores de las arandelas producidas por una compañía pueden medirse con aproximación de milésimas de pulgada. Si las marcas de clase de una distribución de frecuencias de estos diámetros vienen dadas en pulgadas por los números 0,321, 0,324, 0,327, 0,330, 0,333 y 0,336, hallar (a) el tamaño de intervalo de clase, (b) los límites reales de clase (c) los límites de clase.
(a) 0,003 pulgadas (b) 0,3195, 0,3225, 0,3255, …, 0,3375 pulgadas (c) 0,320 – 0,322 – 0,323 – 0,325 – 0,326 – 0,328, …, 0,335 –
0,337
26. La siguiente tabla muestra los diámetros en pulgadas de una muestra de 60 cojinetes de bolas fabricados por una compañía. Construir una distribución de frecuencias de los diámetros utilizando intervalos de clase adecuados.
399 499 599 699 799 899 999 1099 11990
50100150200250300350400450
OJIVA
Ojiva Menor que
Frec
uenc
ia A
cum
ulad
a
Clases Frecuencia
Frecuencia
Relativa
10,720 - 0,725 2 0.03
20,726 - 0,730 8 0.16
30,731 - 0,735 23 0.38
40,736 - 0,740 19 0.31
50,741 - 0,745 7 0.11
60,746 - 0,750 1 0.01
60 100
27. Con los datos del problema anterior construir (a) un histograma, (b) un poligono de frecuencias, (c) una distribución de frecuencias relativas, (d) un histograma de frecuencias relativas, (e) un poligono de frecuencias relativas, (f) una distribución de frecuencias acumuladas, (g) una distribución acumulada porcentual (h) una ojiva, (i) una ojiva porcentual.
(a) HISTOGRAMA (B) POLÍGONO DE FRECUENCIA
Clases Frecuencia
Marca de Clase
0,720 - 0,725 2 0,722,5
0,726 - 0,730 8 0,727,5
0,731 - 0,735 23 0,732,5
0,736 - 0,740 19 0,737,5
0,741 - 0,745 7 0,742,5
0,746 - 0,750 1 0,747,5
60
(c)
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA (d) HISTOGRAMA DE FRECUENCIA RELATIVA (e) POLÍGONO DE FRECUENCIA RELATIVA.
Frecuencia
Frecuencia
Relativa2 0.038 0.1623 0.3819 0.317 0.111 0.0160 100
0,722,5 0,727,5 0,732,5 0,737,5 0,742,5 0,747,50
5
10
15
20
25
HISTOGRAMA Y POLÍGONO DE FRECUENCIA
MARCA DE CLASES
FREC
UEN
CIA
(f) DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA ACUMULADA (g) DISTRIBUCIÓN ACUMULADA PORCENTUAL (h) UNA OJIVA (i) OJIVA PORCENTUAL
Frecuencia
Frecuencia
Acumulada
%
2 2 2%8 10 12%23 33 42%19 52 94%7 59 152%1 60 212%
0.03 0.16 0.38 0.31 0.11 0.010
5
10
15
20
25
HISTOGRAMA DE FRECUENCIA RELATIVA
FRECUENCIA RELATIVA
FREC
UEN
CIA
0,722,5 0,727,5 0,732,5 0,737,5 0,742,5 0,747,50
10
20
30
40
50
60
70
OJIVA
FREC
UEN
CIA
ACUM
ULAD
A
2 10 33 52 59 600%
50%
100%
150%
200%
250%
OJIVA PORCENTUAL
OJIV
A PO
RCEN
TUAL
ALUMNA: GUADALUPE ZAMBRANOCARRERA: SISTEMAS MULTIMEDIA
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
Material De
lectura
MEDIA GEOMETRICA (MG)
En matemáticas y estadística, la media geométrica de una cantidad arbitraria de números (por decir
n números) es la raíz n - ésima del producto de todos los números, es recomendada para datos de
progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y números índices.
PARA DATOS SIMPLES
Por ejemplo, la media geométrica de 2 y 18 es
Otro ejemplo, la media de 1, 3 y 9 sería
PARA DATOS AGRUPADOS
Donde MG es media geométrica, xi es marca de clase, fi la frecuencia de clase correspondiente, n el número
total de datos utilizados.
Ejemplo: Calcular la media geométrica para las siguientes calificaciones de Estadística:
Xi fi
4 5
6 8
8 9
9 10
10 8Solución: Se llena la siguiente tabla, realizando los cálculos respectivos:
Se aplica la siguiente ecuación para obtener la respuesta.
APLICACIONES DE LA MEDIA GEOMÉTRICA:
• Es útil para encontrar el promedio de porcentajes, razones, índices o tasas de crecimiento.
• Se usa cuando se trabaja con observaciones, donde cada una tiene una razón aproximadamente
constante respecto a la anterior.
• Para mostrar los efectos multiplicativos en el tiempo de los cálculos del interés compuesto, la
inflación y el crecimiento poblacional.
• En estadística para calcular el crecimiento o decrecimiento de las poblaciones, en donde los valores
están dados en sucesión geométrica.
• Se sugiere usar la media geométrica siempre que se desee calcular el cambio porcentual promedio
en el tiempo para algunas variables.
• En ciertas situaciones, las respuestas obtenidas con la media aritmética no difieren mucho de las
correspondientes a la media geométrica, pero incluso diferencias pequeñas pueden generar malas
decisiones.
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA MEDIA GEOMETRICA (MG)
VENTAJAS:
• Se basa directamente en todas las observaciones.
• La presencia de pocos valores extremadamente grandes o pequeños no tienen un efecto
considerable en la media geométrica.
• Considera todos los valores de la distribución.
DESVENTAJAS:
• Es difícil de calcular.
• Si el valor de una variable es cero, entonces la media geométrica se hace cero, sin importar los
valores de otras magnitudes.
• Puede convertirse en un numero imaginario si algunos de los valores son negativos, y la cantidad de
muestras es un numero par (Generalmente está restringido a valores positivos).
MEDIA ARMÓNICA (H) Media armónica (H) se utiliza para calcular el promedio de un conjunto de números. Aquí el número de
elementos se calculará el promedio y se divide por la suma de los recíprocos de los elementos. La media
armónica es siempre la media más baja.
FÓRMULA DE LA MEDIA ARMÓNICA PARA DATOS SIMPLES:
Media armónica= N/(1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+.......+1/aN) donde
X = La puntuación individual
N = Tamaño de la muestra (número de puntuaciones)
La media armónica Ejemplo: Para encontrar la media armónica de1,2,3,4,5.
Paso 1: Calcular el número total de valores.
N = 5
Paso2: Ahora busca la media armónica mediante la fórmula anterior.
N/(1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+.......+1/aN)
= 5/(1/1+1/2+1/3+1/4+1/5)
= 5/(1+0.5+0.33+0.25+0.2)
= 5/2.28
Así, la media armónica= 2.19
MEDIA ARMONICA PARA DATOS AGRUPADOS
Si consideramos los elementos (X1; X2; X3;…; Xn) que se presentan con frecuencias (f1; f2; f3;…; fn) en donde (f1
+ f2 + f3 +… + fn = N) representa la frecuencia total; la ecuación de la media armónica para datos agrupados
se expresa por:
Donde:
• H = Media armónica
• N = ∑ f = Número total de frecuencias
• Xn = Marca de clase de datos agrupados
• fn = Frecuencias de clase
EJEMPLO:
- La siguiente tabla de distribuciones de frecuencia registra las longitudes en centímetros que en
una semana tienen 100 plantas de frijol; con esta información obtener la media Armónica.
INTERVALO (LONGITUDES)
FRECUENCIAS (f) n° de plantas
5.4 - 5.7 7
5.8 - 6.1 16
6.2 - 6.5 21
6.6 - 6.9 29
7.0 - 7.3 18
7.4 - 7.7 9
∑ 100Solución: Para determinar la media armónica es necesario construir la siguiente tabla de distribuciones:
INTERVALO MARCA DE FRECUENCIAS (f) f/Xn
(LONGITUDES) CLASE (Xn) n° de plantas
5.4 - 5.7 5.55 7 1.2613
5.8 - 6.1 5.95 16 2.6891
6.2 - 6.5 6.35 21 3.3071
6.6 - 6.9 6.75 29 4.2963
7.0 - 7.3 7.15 18 2.5175
7.4 - 7.7 7.55 9 1.1921
∑ 100 15.2633
Sustituyendo los datos anteriores en la correspondiente ecuación tenemos:
- La media armónica calculada a partir de los datos agrupados es de 6.55 cm.
APLICACIONES DE LA MEDIA ARMONICA
Esta medida se emplea para promediar variaciones con respecto al tiempo tales como productividades,
tiempos, rendimientos, cambios, etc., tal como se describe a continuación.
Precio promedio Si se compran varios tipos de productos con distintas cantidades de unidades de cada tipo, pero gastando
en ellos igual cantidad de dinero, el precio promedio por unidad es igual a la media armónica de los precios
por unidad de cada tipo de producto.
Rendimiento promedio de producción En un grupo puede haber operarios con distinta velocidad para producir un artículo. Si cada una de estas
personas tiene que elaborar igual cantidad de artículos, el promedio de velocidad de rendimientos de tal
grupo, es igual al promedio armónico de las velocidades de rendimiento de cada una de los operarios que lo
integran.
Rendimiento Promedio de la Producción Si v1, v2,…vn son las velocidades de rendimiento de cada uno de las operarios, que aunque sea en
distinta cantidad de tiempo, producen igual cantidad de productos, el promedio de velocidad de
rendimiento del grupo es:
MH = n / (1/v1 + 1/v2 +…1/vn); donde n es el número de operarios.
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA MEDIA ARMONICA VENTAJAS:
• Está basado directamente en todos los valores
• Puede representar con un valor más pequeño, al promedio de un conjunto de números con valores
muy grandes.
DESVENTAJAS:
• Es indefinido si algunos de los valores es cero.
• Se requiere una capacidad de cálculo mayor al de todas las medias.
• No debe usarse para valores de la variable muy pequeños(cercano a cero) ya que sus inversos
pueden aumentar muchísimo haciendo despreciable frente a ellos la información de otros valores x
y que sean mayores.
WEB SITES:
• http://es.wikipedia.org/wiki/Media_geom%C3%A9trica . - Trata sobre la media
geométrica (propiedades, ventajas y desventajas).
• http://es.easycalculation.com/statistics/learn - harmonic - mean.php . - Trata sobre la media Armónica (definición, formula y ejemplos)
• http://es.scribd.com/doc/55555913/Aplicaciones - de - la - Media geometrica - y - Media - Armonica . - Contiene información sobre media geometría
y media armónica (definición, aplicaciones, ventajas y desventajas).
• http://www.tec.url.edu.gt/boletin/URL_07_BAS01.pdf. - Información en pdf. que
contiene definición, aplicaciones y ejemplos sobre la media aritmética, la media geométrica, la
media armónica y la media cuadrática.
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICOFACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES “ZARAGOZA”
CARRERA DE ENFERMERÍAMÓDULO DE ENFERMERÍA COMUNITARIA
EPIDEMIOLOGÍA Y ESTADÍSTICA
PROFESORA: GLORIA
HERNÁNDEZ GÓMEZ
Tema 3.
Variables : Cualitativas, cuantitativas ( Ordinales, continuas y discretas)
Profesora. Gloria Hernández Gómez, FES “ Zaragoza”VARIABLES
MAPA CONCEPTUAL
TIEMPO LUGAR
PERSONA
CUALITATIVAS ESTADÍSTICAS SON Según su
naturalezaCUANTITATIVAS
VARIABLES EPIDEMIOLOGICOS
Generalidades sobre la Noción de la variable implica detalles sobre:Su naturaleza (cualitativa o cuantitativa).Su escala de medición, según niveles: nominal,ordinal, interval o de razón.Su interrelación en : variables dependientes o interdependientes, reversibles o irreversibles o subsiguientes, determinantes o probabilísticas.
DEFINICIÓN DE VARIABLEEs una propiedad que puede cambiar y cuya variación es susceptible de medirse. Son también propiedades particulares de los fenómenos naturales.
Fuente: Hernández R, Fernandez C, Baptista P, metodología de la Investigación, Ed. Mc Graw Hill, 1998
Cualitativas ó Categóricas
Nominales ó
Cardinales
OrdinalesCuantitativas
•Continuas•Discontinuas ó
Discretas
VARIABLES SEGÚN SU INTERRELACIÓN
INDEPENDIENTE(Causa)
DEPENDIENTE(Efecto)
CUALITATIVA
Permite distribuir a los individuos de acuerdo a ciertas características por medio de las cuales pueden
distinguirse de otros individuos que no las poseen.
CUALITATIVA
Ejemplos: Sexo, grupo étnico, estado civil, religión, etc.
CUALITATIVA
NOMINAL•Caracterizada por categorías de eventos mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos.•(Denotan atributos o características únicas), ejemplos:
• Nombre, nacionalidad, estado civil, etc.
CUALITATIVAORDINAL
Se caracteriza por una relación de orden dentro de las categorías como de menor a mayor, de peor a mejor.(denotan un orden) ejemplos:
• Primero, segundo, tercero, agudo, crónico, etc.
CUANTITATIVAS
Son más precisas porque señalan cuales son las diferencias.Ejemplo: La determinación de la glucosa en sangre, el peso, la estatura, la edad, etc.
CUANTITATIVACONTINUAS
•Cuando cualquier valor intermedio es posible. Ejemplo: 40 años, (40 años 10 meses, 20 días) temperatura corporal 37.6° C, peso corporal 57.500 Kg
CUANTITATIVAS
DISCONTINUAS•Cuando solo admiten valores de números enteros: Ejemplo: Num. de hijos, Num. de eritrocitos, Núm de huesos, dientes etc.
VARIABLESCUALITATIVAS CUANTITAVAS
NOMINAL ORDINAL CONTINUA(Fracciones)
DISCONTINUA(Enteros)
NombreDomiciliosColoniaEstado CivilNacionalidadSexoFunciónLugar de Nacimiento
Grado de Escolaridad Grado de enfermedad Lugar que ocupa en la familiaClase social a la que pertenece
PesoEdadTallaCantidad de HemoglobinaHematocrito en sangre Temperatura
Num. de hijosNum. de eritrocitosNum. de LeucocitosFrecuencia CardiacaFrec. Respiratoria
Marca de automóvil
Clasificación según su relación Cuando se requiere establecer asociación
INDEPENDIENTE
(Causa) (X)
1. VARIABLES
DEPENDIENTE (Efecto) (Y)
Ejemplo Cuando se requiere establecer asociación
INDEPENDIENTE (Tabaquismo)
VARIABLES
DEPENDIENTE
(Cáncer Pulmonar)
Ejemplo Cuando se requiere establecer asociación
INDEPENDIENTE
(Hábitos
sexuales)VARIABLES
DEPENDIENTE
(Infección con VIH)
Gracias•