EconometríaExamen tipo para el segundo parcialSemestre 2017-IISede: Instituto de Investigaciones Económicas

PROFESOR TITULAR: DR. ROBERTO RAMÍREZ HERNÁNDEZ INSTITUTO DE INVESTIGACIONES ECONÓMICAS DE LA UNAMTEL. 5622-72-50 EXT. 42358 (CUBÍCULO D-016)EMAIL: robrami@unam.mx

PROFESORA ADJUNTA: MTRA. CINTHIA MÁRQUEZ MORANCHELEMAIL: cinthiamm@comunidad.unam.

1. Modelos de respuesta cualitativa y de conteo.

1.1 Sea grad una variable binaria para si un atleta colegial en una universidad grande se graduará en cinco años. Sean hsGPA y SAT el promedio de calificaciones de bachillerato y las puntuaciones del SAT de admisión a la universidad, respectivamente. Sea study el número de horas por semana que pasa un estudiante en un aula de estudio. Suponga que, usando los datos sobre 420 atletas colegiales se obtiene el siguiente modelo logit:

P̂ (grad=1 | hsGPA , SAT, study)= Λ (-1.17 + 0.24 hsGPA + 0.00058 SAT + 0.073 study )

Donde Λ( z )=exp( z )/[1+exp (z ) ] es la función logit. Si se mantiene hsGPA en 3.0 y el SAT fijo en 1,200, calcule la diferencia estimada en la probabilidad de graduación para alguien que pasa 10 horas a la semana en el aula de estudio y alguien que pasa 5 horas por semana.

1.2 Un banco pretende caracterizar las empresas que cumplen puntualmente todos los plazos de devolución de los créditos que reciben. Tras crear una variable Yi, que toma valor 1 cuando las empresas cumplieron dichos compromisos y cero en caso contrario, se estimaron los siguientes modelos:

donde x1i es el ratio (en porcentaje) entre el valor nominal de la deuda viva de la empresa y el valor total del activo; x2i es el ratio (en porcentaje) entre los beneficios después de impuestos y el valor total del activo; y x3i es el valor del activo (como indicador del tamaño de la empresa).

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Se pide:

a) ¿Qué modelos han sido estimados?b) Interprétense los coeficientes estimados en ambos modelos.c) Suponga que el individuo i-ésimo posee los siguientes valores de las variables: x1i=9.7%, x2i=7.8%, x3i=0.6. Calcule la probabilidad de que se incumplan los compromisos en ambos modelos.

1.3 Con los resultados de una encuesta de la Fundación FOESSA realizada en 1960, se elabora un modelo logit para explicar la posesión o no de un autómovil en un colectivo de 2414 personas. Como variable explicativa se considera la autoasignación de los individuos a una clase social. Las clases son: alta, media alta, media, media baja y baja. Se obtienen los siguientes resultados:

siendo, D1 (1=clase media alta), D2 (1=clase media), D3 (1=clase media baja) y D4 (clase baja). Calcular la probabilidad que pronostica el modelo para la posesión de automóvil en cada una de las cinco clases.

1.1.1.1.2.1.3.

1.4. Suponga que lo contrata una universidad para estudiar los factores que determinan si un estudiante admitido a la universidad en realidad asiste a ella. Se le da una muestra aleatoria grande de estudiantes que fueron admitidos el año anterior. Se tiene información sobre si cada estudiante eligió asistir, el desempeño en el bachillerato, el ingreso familiar, la asistencia financiera ofrecida, la raza y las variables geográficas.

Alguien le dice: “Cualquier análisis de los datos generará resultados sesgados debido a que esta no es una muestra aleatoria de todos los que solicitaron su ingreso a la universidad, sino sólo de aquellos que lo solicitaron para esta universidad”. ¿Qué piensa usted de tal crítica?

1.5. De acuerdo a datos de Long (1990) sobre el número de publicaciones producido por investigadores bioquímicos a nivel Ph. D. Las variables consideradas son:

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Las diferencias entre los científicos en sus índices de productividad, podría deberse a factores como el género, el estado civil, el número de hijos (niños), el prestigio del programa de posgrado y el número de artículos escritos por el mentor de un científico. Para dar cuenta de estas diferencias, añadimos estas variables como variables independientes, donde la variable dependiente será el número de artículos en los últimos 3 años de doctorado.

Se estimó el siguiente modelo por regresión de Poisson:

A partir de este modelo, se analizaron los porcentajes de cambio en la siguiente tabla:

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Se pide:

a) ¿Cómo se debe interpretar el coeficiente de variación porcentual de la variable fem? Argumente.

b) ¿Cómo se debe interpretar el coeficiente de variación porcentual de la variable ment? Argumente.

1.1.1.1.2.1.3.1.4.1.5.

1.6. Un banco dispone de una base de datos de antiguos receptores de créditos en la que se recoge información acerca de la devolución del mismo (1 si el cliente devuelve el crédito y 0 en caso contrario), ingresos (medidos en decenas de miles de euros), situación laboral (1 si el cliente trabaja y 0 en caso contrario) y nacionalidad del cliente (1 si el cliente es de nacionalidad española y 0 en caso contrario). Basándose en ella, estima un modelo de regresión logística para analizar la probabilidad de devolución del crédito obteniendo los siguientes resultados:

Se pide:

a) Interpretar el signo de los efectos marginales de aquellas variables cuyos coeficientes sean significativamente distintos de cero.

b) Calcular e interpretar el odd-ratio de las variables situación laboral y nacionalidad.c) ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente con una renta de 35000 euros, trabajo y de

nacionalidad española devuelva el crédito?d) Dado un cliente con trabajo y una renta de 35000 euros, ¿cómo (y cuánto) varía la

probabilidad de que devuelva el crédito en función de los posibles valores de la variable nacionalidad?

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2. Introducción a los Modelos de Panel.

1.2.2.1. Suponga que se desea estimar el efecto de varias variables sobre el ahorro anual y se

tiene una base de datos de panel sobre personas, recolectada el 31 de enero de 1990 y el 31 de enero de 1992. Si se incluye una variable binaria para 1992 y se utiliza la primera diferenciación, ¿es posible incluir además la edad en el modelo original? Explique.

2.2. En 1985, ni Florida ni Georgia tenían leyes que prohibían portar recipientes abiertos con bebidas alcohólicas en los compartimentos de los vehículos de pasajeros. Para 1990, Florida había aprobado esta ley, pero Georgia no.

i) Suponga que puede reunir muestras aleatorias de población en edad de conducir en los dos estados, para 1985 y 1990. Sea arrest una variable binaria igual a la unidad si una persona fue arrestada por conducir en estado de ebriedad durante el año. Sin controlar ningún otro factor, elabore un modelo de probabilidad lineal que le permita demostrar si la ley de recipientes abiertos redujo la probabilidad de ser arrestado por conducir en estado de ebriedad. ¿Cuál coeficiente de su modelo mide el efecto de la ley?

ii) ¿Por qué querría usted controlar otros factores del modelo? ¿Cuáles serían estos factores?

2.3. Teniendo en cuenta los siguientes resultados obtenidos en un modelo con datos de panel, indique qué tipo de especificación elegiría: un modelo pooled, efectos fijos o aleatorios:

Contraste de diferentes interceptos por grupos -Estadístico de contraste: F(5, 81) = 14.5952con valor p = P(F(5, 81) > 14.5952) = 3.46743e-010

Contraste de Breusch-Pagan:Hipótesis nula: Varianza del error específico a la unidad = 0Estadístico de contraste asintótico: Chi-cuadrado(1) = 8.45con valor p = 0.00365043

Contraste de Hausman -Hipótesis nula: Los estimadores de MCG son consistentesEstadístico de contraste asintótico: Chi-cuadrado(5) = 53.8045con valor p = 1.23513e-011

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2.4. Teniendo en cuenta los siguientes resultados en un modelo de panel:

Contraste de diferentes interceptos por grupos -Hipótesis nula: Los grupos tienen un intercepto comúnEstadístico de contraste: F(64, 187) = 45.5138con valor p = P(F(64, 187) > 45.5138) = 2.56806e-086

Contraste de Breusch-Pagan -Hipótesis nula: Varianza del error específico a la unidad = 0Estadístico de contraste asintótico: Chi-cuadrado(1) = 300.759con valor p = 2.25159e-067

Contraste de Hausman -Hipótesis nula: Los estimadores de MCG son consistentesEstadístico de contraste asintótico: Chi-cuadrado(5) = 9.20966con valor p = 0.100988

Se pide:

(a) ¿Qué método especificación elegiría? ¿MCO agrupados, efectos fijos o aleatorios? Justifique su respuesta.

(b) ¿Qué método de estimación se usa en la especificación seleccionada y por qué?

2.5. A partir de los 629 egresados de cierta facultad durante un periodo de 6 años, se ha obtenido la siguiente estimación:

Donde, entre paréntesis se tienen las desviaciones típicas estimadas robustas a heteroscedasticidad y autocorrelación, y:

La variable dependiente, lwage, es el logaritmo del salario. Las variables independientes son la edad (dividida en 3 grupos); desempleo en el año

anterior; autoempleo; residencia en el sur del país; y residencia en zona rural (las 4 últimas variables toman el valor 1 en caso afirmativo).

Se pide:

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a) Realizado el contraste de Hausman se tiene un p-value asociado de 0.48. ¿Qué modelo elegirías?

b) ¿Qué método de estimación se usa en el modelo seleccionado y por qué?

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