>µ ] ] µ Z]Ì] ] Æ ]u v o µ ajutorul senzorilor digitali ...

Lucrări practice cu achiziție de date experimentale cu ajutorul senzorilor digitali PASCO-SUA FIZICA clasa a X-a (httpswwwpascocom )

1 Determinarea lui g(gx gy gz) prin metoda directă și metode indirecte cu precizia de cel puțin două cifre semnificative cu

ajutorul senzorilor digitali PASCO-SUA

2 Investigarea mișcării pe serpentine sub acțiunea mai multor forțe și a transformării energiei mecanice cu ajutorul senzorului

digital wireless de Accelerație și Altmetru cu 3 axe (3D) PS-3223 (PS-3216 PS-3202)

3 Investigarea deformațiilor elastice cu ajutorul senzorului wireless de Forță și Aceclerație PS-3202 și al senzorului de mișcare PS-3219 pentru determinarea constantei elastice și al legilor de mișcare oscilatorie

4 Verificarea și aplicarea legii de conservare a enrgiei mecanice cu ajutorul senzorului digital wireless de mișcare PS-3219 la

mișcarea unui cărucior pe plan icircnclinat 5 Determinaea coeficientului de frecare de alunecare la diferite interfațe de contact cu ajutorul senzorului digital wireless de

mișcare PS-3219 aplicacircnd teorema variației energieri cinetice

6 Verificarea și aplicarea condiției de echilibru de rotație a corpurilor determinarea lucrului și puterei la rotirea unui corp

rigid cu ajutorul senzorului digital wireless de rotație PS-3219 și senzori de Forță și Accelerație PS-3202

Destinat elevilor din cl X pentru LUCRĂRI PRACTCE la Fizică icircn perioada STĂRII EXEPȚIONALE COVID-19

Autor Igor EVTODIEV doctor habilitat icircn științe fizico-matematice

profesor universitar grad didactic superior la Fizică (Suport tehnic și didactic tel 069335228)

SUPORT TEHNIC MATERIALE ACCESORII ȘI LABORATOR CU SENZORI DIGITALI PASCO SUA

Asistent tehnic și SOFT de operare Felicia MORARU elevă clasa a XII-a olimpic la Fizică

Coordonatori Ludmila BULHAC Specialist superior metodist Inspecția școlară Direcției Generale Educație Tineret și Sport a Consiliului municipal Chișinău

Victor PAGIcircNU consultant principal la Fizică MECC al RM

Chișinău 2020 DIDACT VEGA

CZU Toate drepturile asupra acestor lucrări practice aparţin lui Didact Vega SRL

MINISTERUL EDUCAȚIEI CULTURII ȘI CERCETĂRII AL REPUBLICII MOLDOVA

FIZICA Cl a X-a HARTA de navigareplanificare curriculară

Aria curriculară Matematică și Științe

Experimente 196 Probleme experimentale 320 Lucrări de laborator 8 Proiecte STEM STEAM 5

Cinematica 14 ore Dinamica 16 ore Impulsul mecanic Lucrul şi energia mecanică 12 ore Elemente de statică 8 ore Oscilaţii şi unde mecanice 14 ore

AUTOR Dr hab prof univ grad didactic superior la fizică Igor EVTODIEV

MECANICA

119819119854119836119851ă119851119842 119849119851119834119836119853119842119836e 10 ore


FIZICA Cl a X-a Profil real MECANICA


1 Metoda statică Determinarea constantei de elasticitate a unui sistem elastic cu ajutorul senzorilor digitali wireless de forță și de poziție PASCO-SUA aplicacircnd Legea lui Hooke Sistemul Senzori-Corp elastic Deformare elastică alungirecomprimare șa

Deformații elastice

Cinematica 14 Dinamica 16 Impulsul mecanic Lucrul şi energia mecanică 12 Elemente de statică 8 Oscilaţii şi unde mecanice 14

1 Legea lui Hooke (Metoda statică) 2 Mișcarea periodică pe verticală sub acțiunea mai multor forțe

Dr hab prof univ grad didactic superior la fizică Igor EVTODIEV

2 Metoda dinamica - oscilații pe verticală 21 Măsurări dinamice de forță F(t) și accelerație a(t) cu ajutorul senzorului digital wireless de

Forță și Accelerație PASCO-SUA (PS-3202)

22 Măsurări de poziție x(t) viteză v(t) și accelerație a(t) liniară cu ajutorul senzorului digital

wireless de mișcare PASCO-SUA (PS-3219)

23 Măsurări de F(x) cu ajutorul senzorilor digitali wireless PS-3203 și PS-3219

HARTA EVOLUTIVĂ LA FIZICĂ - STEM

119871119906119888119903ă119903119894 119889119890 119897119886119887119900119903119886119905119900119903

119871119906119888119903119886119903119890 119901119903119886119888119905119894119888ă =

119875119903119900119887119897119890119898119890 experimentale

119864119909119901119890119903119894119898119890119899119905119890 și demonstrații experimentale

119868119899119907119890119904119905119894119892119886ț119894119894 119890119909119901119890119903119894119898119890119899119905119886119897119890 +

Fenomene ale Naturii

Măsuranzi + Probleme de caz+Formule

Măsurări + incertitudine de măsurare erori instrumentale și erori relative interval de icircncredere și rezultat final

Implimentarea practică a rezultatelor din Lucrări de laborator pentru investigații experimentale practice cu un spectru complex de indicatori și mărimi fizice cu

elemente de cercetare ce au o pondere de icircncredere mai bună de 09 prin determinări experimentale - măsurări directe analize și expertize fizice

PERCEPERE+CUNOAȘTERE

PERCEPERE+CUNOAȘTERE +DEPRINDERI PRACTICE+IcircNSUȘIRE (Legi Teoreme Principii formule

schițe desene histograme tabele grafice etc)

INTEGRAREA CUNOȘTINȚELOR PRIN APLICAȚII ȘI ABILITĂȚI PRACTICE IcircNSUȘITE cu aspecte teoretice și

practice (Legi Teoreme Principii formule schițe desene histograme tabele grafice etc)

+ Analize și 119864119909119901119890119903119905119894119911119890 fizice fizico-chimice și biofizice

119923119958119940119955ă119955119946 119953119955119938119940119957119946119940119942

l2

L2 119961120784 = 119915 minus 119923120784

F2 F2

l1

L1 119961120783 = 119915 minus 119923120783

F1 F1

li

Li 119961119946 = 119915minus 119923119946 Fi Fi

PS-3202 PS-3219 119917(119961) = minus119948119961

D L

lo

119948 = 119957119944120630 = ∆119917∆119961

119961 = 120782 F=0

Determinarea constantei de elasticitate a unui corp elastic cu ajutorul senzorilor digitali wireless

de forță și accelerație PS-3202 și al senzorului de mișcare (poziție) PS-3219 PASCO-SUA aplicacircnd Legea

lui Hooke Alungire comprimare icircn

plan orizontal

Montaje experimentale

Montaj experimental 1

Sistemul elastic Resort elasticndash Senzori

METODA STATICĂ

Corp de lucru Resort elastic

Deformare Alungire Comprimare

119897119900 119871 119909

119917119942

1199092

119909 = 119871 minus 119897119900

119961 = 119961120783 minus119961120784

PS-3202

PS-3202

119959= 120782

119959 = 120782

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944

119948 = 119917119942119961

Determinarea constantei de elasticitate a unui sistem elastic cu ajutorul senzorilor digitali wireless de forță și accelerație PS-3202 și al senzorului de mișcare (poziție) PS-3219 PASCO-SUA aplicacircnd Legea

lui Hooke Alungire pe verticală

Sistemul elastic Resort elastic ndash Senzori ndash - Cacircmp gravitațional terestru

NB Resortul elastic poate fi icircnlocuit cu un fir elastic


METODA STATICĂ

Corp de lucru Resort elastic Fir elastic

Deformare Alungire

G

m =

g

icircn echilibru 119959 = 120782 minus 119917119942 = 119918 = 119950119944 119918 = 119917119942 =119950119944

PS-3202

119917 = 119950119938 119917(119957) = 119917119942(t) 119865 = 119898119886

G = R =F = mg 119886 119878119868 = m1199042 = m1199042 =m∙ 119904minus2

[F]SI = N

[m]SI = kg

119907 ne 0 119886 ne 0 minus119917119942(119957) le 119918 = 119950119944 119865119890(119905) le 119866 = 119898119892

119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840

0

-xm

x

x(t)

echilibru

+xm

119917119942(119957) 119917119942(119957)

x=0

z y

a=ax

ay=az=0

Determinarea constantei de elasticitate a unui fir elastic inelar cu ajutorul senzorului digital wireless de forță și accelerație PS-3202 PASCO-SUA din mișcare oscilatorie pe verticală

Sistemul elastic Fir elastic inelarndashSenzor cu icircncărcăturăndashCacircmp gravitațional terestru


NB Firul elastic inelar poate fi icircnlocuit cu un resort elastic

METODA DINAMICĂ

Corpuri de lucru Fir elastic Resort elastic Senzor cu icircncărcătură (masa m)

Deformare Alungire variabilă f(t) Aproximare de metodă Neglijarea influienței aerului Neglijarea variașiei ariei secțiunii transversale a firului (S) icircn procesul deformării respectiv Tensiunea mecanică [Pa]=const

Extinsie STEM

bull Studiul prin metoda statică și dinamică a variației Tensiunii mecanice (T) la măsurarea tensiunii elastice a sistemelor cu aria secțiunei transversale variabilă la icircntindere cu ajutorul senzorului wireless de Forță și Aceclerație PS-3202 folosind icircncărcături

Metoda statică proces static - Legea lui Hooke T(S) (Pa)

Metoda dinamică proces oscilatoriu ndash Oscilații armonice

Determinarea constantei de elasticitate a unui corp elastic cu ajutorul senzorului digital wireless de forță și accelerație PS-3202 PASCO-SUA din mișcare oscilatorie pe verticală

Sistemul elastic Resort elastic Fir elastic ndash Senzori ndash Cacircmp gravitațional terestru


NB Resort elastic = Fir elastic

METODA DINAMICĂ

119897119900 119871

119909

119917119942

1199092

119909 = 119871 minus 119897119900

119961 = 119961120783 minus119961120784

PS-3202

PS-3202

119959= 120782

119959= 120782

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944

119948 = 119917119942119961


Deformare Alungire variabilă

pentru cl X-a cu aplicarea senzorilor digitali PASCO SUA

Studiul mișcării periodice a pendululuin elastic și determinarea constantei de elasticitate a unui fir elastic inelar cu ajutorul senzorilor digitali de forță și mișcare

PASCO-SUA prin oscilații pe verticală icircn cacircmp gravitațional terestru

119871119906119888119903119886119903119890 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3

119920119951119959119942119956119957119946119944119938ț119946119946 119942119961119953119942119955119946119950119942119951119957119938119949119942 cu 119906119905119894119897119894119911119886119903119890119886 119898119900119899119905119886119895119890119897119900119903 119890119909119901119890119903119894119898119890119899119905119886119897119890 3 și 4

Achiziții de date experimentale pentru investigații experimentale

bull F(t) F(a) a(t) cu ajutorul senzorului PS-3202

bull x(t) v(t) a(t) x(v) x(a) v(a) ndash PS-3219

bull F(x) cu ajutorul senzorilor PS-3202 și PS-3219


Investigarea mișcării periodice cu ajutorul senzorilor wireless de Forță și Aceclerație PS-3202 și cu senzorul de mișcare PS-3219 pentru determinarea constantei

elastice și a legilor de mișcare

Mișcarea corpului pe verticală sub acțiunea mai multor forțe

119878119886119903119888119894119899119894 119903119890119886119897119894119911119886119905119890 icirc119899 119871119906119888119903119886119903119890119886 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3

31 Determinarea constantei de elasticitate și pulsației proprii a pendulului elastic cu ajutorul senzorului digital de forță și accelerație PS-3202 prin metoda dinamică (montaj 3) 32 Determinarea constantei de elasticitate și pulsației proprii a pendulului elastic cu ajutorul senzorului digital de mișcare PS-3219 prin metoda dinamică (montaj 4) 33 Obținerea legilor de mișcare oscilatorie x(t) v(t) a(t) x(v) și x(a)

119931 = 120784120645 119950119948 119852 METODA DINAMICĂ PENDUL ELASTIC

Prin mișcare oscilatorie pe verticală se realizează sarcini și obiective operaționale

O1 Ilustrarea grafică și verificarea Legii II a lui Newton

O2 Aplcarea Legii II a lui Newton pentru eterminarea masei senzorului

O3 Aplcarea Legii II a lui Newton pentru eterminarea masei icircncărcăturii O4 Determinarea perioadei T a oscilațiilor armonice pentru sistemul din două fire elastice legate icircn paralel (elastic inelar circular)

O5 Determinarea constantei de elasticitate al ansamblului elastic (k) și al firului elastic (k2) folosind sistemul elastic-senzor de forță și accelerație cu icircncărcătură-

cacircmp gravitațional O6 Punerea icircn evidență a mișcării oscilatorii 1D-3D icircn funcție de perturbația exterioară pentru situațiile de caz

1) 119886119909 ne 0 119892119910 = 0 119892119911 = 0

2) 119886119909 ne 0 119886119910 ne 0 119886119911 ne 0

și verificarea relației 119886 = 1198861199092+ 1198861199102 + 1198861199112

O7 Recomandări aplicative cu extinsie STEM

119874119887119894119890119888119905119894119907119890 icirc119899119904119906ș119894119905119890 icirc119899 119871119906119888119903119886119903119890119886 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3

G

m =

g

icircn echilibru 119959 = 120782 minus 119917119942 = 119918 = 119950119944 119918 = 119917119942 = 119950119944

PS-3202

119917 = 119950119938 119917(119957) = 119917119942(t) 119865 = 119898119886

G = R =F = mg 119886 119878119868 = m1199042 = m1199042 =m∙ 119904minus2

[F]SI = N

[m]SI = kg

119907 ne 0 119886 ne 0 minus119917119942(119957) le 119918 = 119950119944 119865119890(119905) le 119866 = 119898119892

119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840

0

-

xm

x

x(t)

echilibru

+xm

119917119942(119957) 119917119942(119957)

x=0

z y

a=ax

ay=az=0

Montaj experimental

31 Metoda dinamica - oscilații pe verticală Măsurări dinamice de forță F(t) și accelerație a(t) cu

ajutorul senzorului digital wireless

de Forță și Accelerație PASCO-

SUA PS-3202 folosind un elastic

a) Determinarea masei din graficul F(a) aplicacircnd Legea a II a lui Newton b) Determinarea perioadei oscilației T din graficul F(t) sau a(t) c) Determinarea constantei elastice k

d) Dimensiunile firului inelar 1x2x130 mm

119897119900 119917119942

x

v

a

119961

PS-3202

PS-3219

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944

Montaj experimental 32 Metoda dinamica - oscilații pe verticală Măsurări de poziție x(t) viteză v(t) și accelerație a(t) liniară cu ajutorul senzorului digital wireless de mișcare PASCO-

SUA PS-3219 folosind un corp suspendat de resort

a) Determinarea legilor de mișcare x(t) v(t) și a(t)

b) Determinarea perioadei oscilației T din graficul x(t) sau v(t) sau a(t) c) Determinarea constantei elastice k

pentru 3 resorturi cu rigiditate diferită

d) Verificarea icircndeplinirii condițiilor pentru oscilații armonice prin ilustrarea grafică x(v) și x(a)

e) Altele Extinsie STEM

Structura lucrării practice (pentru oformarea referatului)

Tema lucrării Scopul lucrării Obiective operaționale Materiale aparate și accesorii Note teoretice (DefinițiiLegiTeoremeFormuleDesene grafice șa) Planificarea experimentului (SchițeMontaje experimentale Scheme bloc șa) Modul de lucru Rezultate experimentale și interpretarea lor (Tabele de lucruGrafice șa) Exemplul de calcul al mărimilor căutate Exemplul de calcul al erorilor (Eroarea relativăEroarea absolută surse de erori) Rezultatul final Concluzii și Recomandări Bibliografie

Implimentarea rezultatelor LUCRARE PRACTICĂ cu investigații experimentale grafice rdquoOscilații elasticerdquo

Note teoretice pentru oscilațiile armonice ale unui pendul elastic cu constanta de elasticitate k și icircncărcătura cu masa m 119917 = 119950119938 119917119942 = minus119948119961 119917 = 119917119942 119938 = 119938119961 = 119941120784119961119941119961120784 = 119961 119950119961 = minus119948119961 119961 + 119948119950119961 = 120782

119948119950 = 120654120784 119961 + 120654120784119961 = 120782

120654 = 120784120645120642 = 120784120645119931 120654 = 119948119950 120784120645119931 = 119948119950

120783120642 = 119931 = 120784120645 119950119948 119931 = 120783120642 = 120784120645120654 = 120784120645 119950119948

31 Determinaea coeficientului de elasticitate cu ajutorul senzorului digital wireless de Forță și

Accelerație PS-3202

Lucrarea practică nr3 cu aplicarea principiului II al dinamicii și a oscilațiilor

elastice pe verticală

119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840

119948 = 120786120645120784119950119931120784 = 120786120645120784(119957120784minus119957120783)120784 ∙ ∆119917∆119938 119931 = 119957120784 minus 119957120783 119956 120642 = 120783119931 = 120783119957120784 minus 119957120783 119815119859

119931 = 120784120645 119950119948

32 Studiul legilor de oscilație ale unui pendul elastic și determinaea coeficientului de

elasticitate cu ajutorul senzorului digital wireless de mișcare PS-3219

Lucrarea practică nr3 cu legilor de mișcare pentru oscilații elastice pe verticală

Legi de mișcare x(t) v(t) și a(t)

Frecvența de eșantionare cca 50 Hz

Planificarea Experimentului Interfața de lucru v(x)

Rezultate experimentale Tabelele cu datele experimentale includ suficiente

date experimentale (peste 300 date la fiecare staremărime fizică) așa icircncacirct fiecare elev poate

personaliza rezultatele lucrării practice

Exemplul 1 Elevul cu nr 7 din catalog poate personaliza datele experimentale cu nr de ordine 7 57 107 157 207

257 307 etc

Exemplul 2 Elevul cu nr 7 din catalog poate folosi un set variabil de pildă pacircnă la 19 date utilizacircnd următorul algoritm rdquonr de ordine din catalog + (nr de date solicitate minus 1) cu

iterarea 50rdquo spre exemplu datele cu numerele de ordine 7-25 57-75 107-125 157-175 207-225 257-275 307-325

Rezultatul final

Concluzii și Recomandări

Bibliografie

Implimentarea rezultatelor Lucrarea practică cu analiză grafică

rdquoAchiziții de date experimentale de forță poziție viteză și accelerație la mișcare oscilatorierdquo

Operații preliminare pentru lucru cu Senzori digitali si SOFT rdquoSPARKvuerdquo de achiziție prelucrare analiză și interpretare de date experimentale PASCO SUA

bull Conexiune la internet bull Navigare și descărcare gratis a Softului de lucru SPAKvue de la adresa

electronică httpswwwpascocomproductssoftwaresparkvuedownload-panel (suport tehnic la tel 069335228 Igor EVTODIEV)

bull Se alege opțiunea pentru sistemul dispozitivului electronic utilizat de dvs Windowsreg Computers sau Macreg Computers Activați pictograma de culoare albastră corespunzător sistemului de operare După descărcare-instalare pe unitatea electronică va apărea pe ecranul de lucru pictograma SPARKvue (cu ajutorul căreea prin dublu-clic a butonului stacircng al mausului porniți softul unde apar 3 ferestre dvs veți lucra cu prima și a doua fereastră )

NB Icircn perioada de 6 luni puteți accesa gratis resursele de icircnvățare la distanță oferite de PASCO SUA Puteți descărca resurse științifice gratuite pentru icircnvățare la distanță cum ar fi cărți electronice laboratoare software și videoclipuri experimentate din pagina Icircnvățare la distanță pentru profesori

SUCCES

Suportul informativ de fizică generală este destinat elevilor de cl X-XII pentru lecțiile de Fizică icircn perioada STĂRII EXEPȚIONALE COVID-19 și dedicat părinților familiei colegilor din RM și celor din Romacircnia olimpicilor și profesorilor care m-au format ca specialist icircn domeniul fizicii după cum urmează bull profesor de fizică școlară Școala din s Horodiște r-ul Călărași (1984-1989)

bull Gheorghe ȚURCAN dr conf univ Facultatea de Fizică a USM Chișinău rdquoMecanicardquo rdquoMetodica predării fiziciirdquo șa (1990-1995)

bull Pavel CATANĂ dr conf univ Facultatea de Fizică a USM Chișinău rdquoFizica moleculară și Termodinamicardquo (1991) rdquoFizica atomuluirdquo (1992)

bull Vasile SECRIERU dr conf univ Facultatea de Fizică a USM Chișinău rdquoElectricitate și Magnetismrdquo (1991)

bull Anatol SIcircRGHE dr conf univ Facultatea de Fizică a USM Chișinău rdquoFizica nucleuluirdquo (1993)

bull Mihail CARAMAN dr hab prof univ Facultatea de Fizică a USM Chișinău rdquoOpticardquo (1992) Conducător la teza de doctor icircn științe fizico matematice (2000) și consultant la teza de doctor habilitat icircn științe fizico matematice (2010) activitate didactico-științifică (1997-2020)

bull academician prof univ consultant la teza de doctor habilitat icircn științe fizico matematice (2010)

activitate științifică (picircnă la 2017)

bull Felicia Moraru elevă cl XII Olimpic la Fizică Asistent tehnic și SOFT la elaborarea Lucrărilor practice pentru cl X ndash XII

icircn perioada STĂRII EXEPȚIONALE COVID-19 2020

bull Adrian DAFINEI dr conf univ Facultatea de Fizică a Universității din București Conducătorul lotului olimpiv IPhO Romacircnia șa (2004-2016)

Petru LUCA

Valeriu CANȚER

Autor Igor EVTODIEV doctor habilitat icircn științe fizico-matematice profesor universitar grad didactic

superior la Fizică Antrenor și conducător al Loturilor olimpice Naționale la Științe (Fizică-Chimie-

Biologie) Juniori și al Loturilor olimpice de Fizică Seniori din 2004 pacircnă la 2016 Expert secretar științific

al comisiei de experți a CNAA-ANACEC (2011-2017) Membru CNC-fizica MECC din 2013 ndash prezent

SUPORT TEHNIC CU MATERIALE ACCESORII ȘI LABORATOR CU SENZORI DIGITALI PASCO SUA


FIZICA Cl a X-a HARTA de navigareplanificare curriculară


Experimente 196 Probleme experimentale 320 Lucrări de laborator 8 Proiecte STEM STEAM 5

Cinematica 14 ore Dinamica 16 ore Impulsul mecanic Lucrul şi energia mecanică 12 ore Elemente de statică 8 ore Oscilaţii şi unde mecanice 14 ore

AUTOR Dr hab prof univ grad didactic superior la fizică Igor EVTODIEV

MECANICA

119819119854119836119851ă119851119842 119849119851119834119836119853119842119836e 10 ore















119871119906119888119903ă119903119894 119889119890 119897119886119887119900119903119886119905119900119903

119871119906119888119903119886119903119890 119901119903119886119888119905119894119888ă =

119875119903119900119887119897119890119898119890 experimentale


119868119899119907119890119904119905119894119892119886ț119894119894 119890119909119901119890119903119894119898119890119899119905119886119897119890 +












119923119958119940119955ă119955119946 119953119955119938119940119957119946119940119942

l2

L2 119961120784 = 119915 minus 119923120784

F2 F2

l1

L1 119961120783 = 119915 minus 119923120783

F1 F1

li

Li 119961119946 = 119915minus 119923119946 Fi Fi

PS-3202 PS-3219 119917(119961) = minus119948119961

D L

lo

119948 = 119957119944120630 = ∆119917∆119961

119961 = 120782 F=0




plan orizontal




METODA STATICĂ



119897119900 119871 119909

119917119942

1199092

119909 = 119871 minus 119897119900

119961 = 119961120783 minus119961120784

PS-3202

PS-3202

119959= 120782

119959 = 120782

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944

119948 = 119917119942119961






METODA STATICĂ


Deformare Alungire

G

m =

g


PS-3202

119917 = 119950119938 119917(119957) = 119917119942(t) 119865 = 119898119886

G = R =F = mg 119886 119878119868 = m1199042 = m1199042 =m∙ 119904minus2

[F]SI = N

[m]SI = kg

119907 ne 0 119886 ne 0 minus119917119942(119957) le 119918 = 119950119944 119865119890(119905) le 119866 = 119898119892

119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840

0

-xm

x

x(t)

echilibru

+xm

119917119942(119957) 119917119942(119957)

x=0

z y

a=ax

ay=az=0





METODA DINAMICĂ



Extinsie STEM








METODA DINAMICĂ

119897119900 119871

119909

119917119942

1199092

119909 = 119871 minus 119897119900

119961 = 119961120783 minus119961120784

PS-3202

PS-3202

119959= 120782

119959= 120782

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944

119948 = 119917119942119961






119871119906119888119903119886119903119890 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3

119920119951119959119942119956119957119946119944119938ț119946119946 119942119961119953119942119955119946119950119942119951119957119938119949119942 cu 119906119905119894119897119894119911119886119903119890119886 119898119900119899119905119886119895119890119897119900119903 119890119909119901119890119903119894119898119890119899119905119886119897119890 3 și 4









119878119886119903119888119894119899119894 119903119890119886119897119894119911119886119905119890 icirc119899 119871119906119888119903119886119903119890119886 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3









1) 119886119909 ne 0 119892119910 = 0 119892119911 = 0

2) 119886119909 ne 0 119886119910 ne 0 119886119911 ne 0



119874119887119894119890119888119905119894119907119890 icirc119899119904119906ș119894119905119890 icirc119899 119871119906119888119903119886119903119890119886 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3

G

m =

g


PS-3202

119917 = 119950119938 119917(119957) = 119917119942(t) 119865 = 119898119886

G = R =F = mg 119886 119878119868 = m1199042 = m1199042 =m∙ 119904minus2

[F]SI = N

[m]SI = kg

119907 ne 0 119886 ne 0 minus119917119942(119957) le 119918 = 119950119944 119865119890(119905) le 119866 = 119898119892

119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840

0

-

xm

x

x(t)

echilibru

+xm

119917119942(119957) 119917119942(119957)

x=0

z y

a=ax

ay=az=0

Montaj experimental







119897119900 119917119942

x

v

a

119961

PS-3202

PS-3219

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944












119948119950 = 120654120784 119961 + 120654120784119961 = 120782

120654 = 120784120645120642 = 120784120645119931 120654 = 119948119950 120784120645119931 = 119948119950

120783120642 = 119931 = 120784120645 119950119948 119931 = 120783120642 = 120784120645120654 = 120784120645 119950119948





119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840


119931 = 120784120645 119950119948











257 307 etc



Rezultatul final


Bibliografie








SUCCES












Petru LUCA

Valeriu CANȚER




















119871119906119888119903ă119903119894 119889119890 119897119886119887119900119903119886119905119900119903

119871119906119888119903119886119903119890 119901119903119886119888119905119894119888ă =

119875119903119900119887119897119890119898119890 experimentale


119868119899119907119890119904119905119894119892119886ț119894119894 119890119909119901119890119903119894119898119890119899119905119886119897119890 +












119923119958119940119955ă119955119946 119953119955119938119940119957119946119940119942

l2

L2 119961120784 = 119915 minus 119923120784

F2 F2

l1

L1 119961120783 = 119915 minus 119923120783

F1 F1

li

Li 119961119946 = 119915minus 119923119946 Fi Fi

PS-3202 PS-3219 119917(119961) = minus119948119961

D L

lo

119948 = 119957119944120630 = ∆119917∆119961

119961 = 120782 F=0




plan orizontal




METODA STATICĂ



119897119900 119871 119909

119917119942

1199092

119909 = 119871 minus 119897119900

119961 = 119961120783 minus119961120784

PS-3202

PS-3202

119959= 120782

119959 = 120782

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944

119948 = 119917119942119961






METODA STATICĂ


Deformare Alungire

G

m =

g


PS-3202

119917 = 119950119938 119917(119957) = 119917119942(t) 119865 = 119898119886

G = R =F = mg 119886 119878119868 = m1199042 = m1199042 =m∙ 119904minus2

[F]SI = N

[m]SI = kg

119907 ne 0 119886 ne 0 minus119917119942(119957) le 119918 = 119950119944 119865119890(119905) le 119866 = 119898119892

119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840

0

-xm

x

x(t)

echilibru

+xm

119917119942(119957) 119917119942(119957)

x=0

z y

a=ax

ay=az=0





METODA DINAMICĂ



Extinsie STEM








METODA DINAMICĂ

119897119900 119871

119909

119917119942

1199092

119909 = 119871 minus 119897119900

119961 = 119961120783 minus119961120784

PS-3202

PS-3202

119959= 120782

119959= 120782

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944

119948 = 119917119942119961






119871119906119888119903119886119903119890 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3

119920119951119959119942119956119957119946119944119938ț119946119946 119942119961119953119942119955119946119950119942119951119957119938119949119942 cu 119906119905119894119897119894119911119886119903119890119886 119898119900119899119905119886119895119890119897119900119903 119890119909119901119890119903119894119898119890119899119905119886119897119890 3 și 4









119878119886119903119888119894119899119894 119903119890119886119897119894119911119886119905119890 icirc119899 119871119906119888119903119886119903119890119886 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3









1) 119886119909 ne 0 119892119910 = 0 119892119911 = 0

2) 119886119909 ne 0 119886119910 ne 0 119886119911 ne 0



119874119887119894119890119888119905119894119907119890 icirc119899119904119906ș119894119905119890 icirc119899 119871119906119888119903119886119903119890119886 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3

G

m =

g


PS-3202

119917 = 119950119938 119917(119957) = 119917119942(t) 119865 = 119898119886

G = R =F = mg 119886 119878119868 = m1199042 = m1199042 =m∙ 119904minus2

[F]SI = N

[m]SI = kg

119907 ne 0 119886 ne 0 minus119917119942(119957) le 119918 = 119950119944 119865119890(119905) le 119866 = 119898119892

119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840

0

-

xm

x

x(t)

echilibru

+xm

119917119942(119957) 119917119942(119957)

x=0

z y

a=ax

ay=az=0

Montaj experimental







119897119900 119917119942

x

v

a

119961

PS-3202

PS-3219

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944












119948119950 = 120654120784 119961 + 120654120784119961 = 120782

120654 = 120784120645120642 = 120784120645119931 120654 = 119948119950 120784120645119931 = 119948119950

120783120642 = 119931 = 120784120645 119950119948 119931 = 120783120642 = 120784120645120654 = 120784120645 119950119948





119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840


119931 = 120784120645 119950119948











257 307 etc



Rezultatul final


Bibliografie








SUCCES












Petru LUCA

Valeriu CANȚER






119923119958119940119955ă119955119946 119953119955119938119940119957119946119940119942

l2

L2 119961120784 = 119915 minus 119923120784

F2 F2

l1

L1 119961120783 = 119915 minus 119923120783

F1 F1

li

Li 119961119946 = 119915minus 119923119946 Fi Fi

PS-3202 PS-3219 119917(119961) = minus119948119961

D L

lo

119948 = 119957119944120630 = ∆119917∆119961

119961 = 120782 F=0




plan orizontal




METODA STATICĂ



119897119900 119871 119909

119917119942

1199092

119909 = 119871 minus 119897119900

119961 = 119961120783 minus119961120784

PS-3202

PS-3202

119959= 120782

119959 = 120782

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944

119948 = 119917119942119961






METODA STATICĂ


Deformare Alungire

G

m =

g


PS-3202

119917 = 119950119938 119917(119957) = 119917119942(t) 119865 = 119898119886

G = R =F = mg 119886 119878119868 = m1199042 = m1199042 =m∙ 119904minus2

[F]SI = N

[m]SI = kg

119907 ne 0 119886 ne 0 minus119917119942(119957) le 119918 = 119950119944 119865119890(119905) le 119866 = 119898119892

119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840

0

-xm

x

x(t)

echilibru

+xm

119917119942(119957) 119917119942(119957)

x=0

z y

a=ax

ay=az=0





METODA DINAMICĂ



Extinsie STEM








METODA DINAMICĂ

119897119900 119871

119909

119917119942

1199092

119909 = 119871 minus 119897119900

119961 = 119961120783 minus119961120784

PS-3202

PS-3202

119959= 120782

119959= 120782

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944

119948 = 119917119942119961






119871119906119888119903119886119903119890 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3

119920119951119959119942119956119957119946119944119938ț119946119946 119942119961119953119942119955119946119950119942119951119957119938119949119942 cu 119906119905119894119897119894119911119886119903119890119886 119898119900119899119905119886119895119890119897119900119903 119890119909119901119890119903119894119898119890119899119905119886119897119890 3 și 4









119878119886119903119888119894119899119894 119903119890119886119897119894119911119886119905119890 icirc119899 119871119906119888119903119886119903119890119886 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3









1) 119886119909 ne 0 119892119910 = 0 119892119911 = 0

2) 119886119909 ne 0 119886119910 ne 0 119886119911 ne 0



119874119887119894119890119888119905119894119907119890 icirc119899119904119906ș119894119905119890 icirc119899 119871119906119888119903119886119903119890119886 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3

G

m =

g


PS-3202

119917 = 119950119938 119917(119957) = 119917119942(t) 119865 = 119898119886

G = R =F = mg 119886 119878119868 = m1199042 = m1199042 =m∙ 119904minus2

[F]SI = N

[m]SI = kg

119907 ne 0 119886 ne 0 minus119917119942(119957) le 119918 = 119950119944 119865119890(119905) le 119866 = 119898119892

119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840

0

-

xm

x

x(t)

echilibru

+xm

119917119942(119957) 119917119942(119957)

x=0

z y

a=ax

ay=az=0

Montaj experimental







119897119900 119917119942

x

v

a

119961

PS-3202

PS-3219

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944












119948119950 = 120654120784 119961 + 120654120784119961 = 120782

120654 = 120784120645120642 = 120784120645119931 120654 = 119948119950 120784120645119931 = 119948119950

120783120642 = 119931 = 120784120645 119950119948 119931 = 120783120642 = 120784120645120654 = 120784120645 119950119948





119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840


119931 = 120784120645 119950119948











257 307 etc



Rezultatul final


Bibliografie








SUCCES












Petru LUCA

Valeriu CANȚER






l2

L2 119961120784 = 119915 minus 119923120784

F2 F2

l1

L1 119961120783 = 119915 minus 119923120783

F1 F1

li

Li 119961119946 = 119915minus 119923119946 Fi Fi

PS-3202 PS-3219 119917(119961) = minus119948119961

D L

lo

119948 = 119957119944120630 = ∆119917∆119961

119961 = 120782 F=0




plan orizontal




METODA STATICĂ



119897119900 119871 119909

119917119942

1199092

119909 = 119871 minus 119897119900

119961 = 119961120783 minus119961120784

PS-3202

PS-3202

119959= 120782

119959 = 120782

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944

119948 = 119917119942119961






METODA STATICĂ


Deformare Alungire

G

m =

g


PS-3202

119917 = 119950119938 119917(119957) = 119917119942(t) 119865 = 119898119886

G = R =F = mg 119886 119878119868 = m1199042 = m1199042 =m∙ 119904minus2

[F]SI = N

[m]SI = kg

119907 ne 0 119886 ne 0 minus119917119942(119957) le 119918 = 119950119944 119865119890(119905) le 119866 = 119898119892

119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840

0

-xm

x

x(t)

echilibru

+xm

119917119942(119957) 119917119942(119957)

x=0

z y

a=ax

ay=az=0





METODA DINAMICĂ



Extinsie STEM








METODA DINAMICĂ

119897119900 119871

119909

119917119942

1199092

119909 = 119871 minus 119897119900

119961 = 119961120783 minus119961120784

PS-3202

PS-3202

119959= 120782

119959= 120782

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944

119948 = 119917119942119961






119871119906119888119903119886119903119890 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3

119920119951119959119942119956119957119946119944119938ț119946119946 119942119961119953119942119955119946119950119942119951119957119938119949119942 cu 119906119905119894119897119894119911119886119903119890119886 119898119900119899119905119886119895119890119897119900119903 119890119909119901119890119903119894119898119890119899119905119886119897119890 3 și 4









119878119886119903119888119894119899119894 119903119890119886119897119894119911119886119905119890 icirc119899 119871119906119888119903119886119903119890119886 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3









1) 119886119909 ne 0 119892119910 = 0 119892119911 = 0

2) 119886119909 ne 0 119886119910 ne 0 119886119911 ne 0



119874119887119894119890119888119905119894119907119890 icirc119899119904119906ș119894119905119890 icirc119899 119871119906119888119903119886119903119890119886 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3

G

m =

g


PS-3202

119917 = 119950119938 119917(119957) = 119917119942(t) 119865 = 119898119886

G = R =F = mg 119886 119878119868 = m1199042 = m1199042 =m∙ 119904minus2

[F]SI = N

[m]SI = kg

119907 ne 0 119886 ne 0 minus119917119942(119957) le 119918 = 119950119944 119865119890(119905) le 119866 = 119898119892

119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840

0

-

xm

x

x(t)

echilibru

+xm

119917119942(119957) 119917119942(119957)

x=0

z y

a=ax

ay=az=0

Montaj experimental







119897119900 119917119942

x

v

a

119961

PS-3202

PS-3219

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944












119948119950 = 120654120784 119961 + 120654120784119961 = 120782

120654 = 120784120645120642 = 120784120645119931 120654 = 119948119950 120784120645119931 = 119948119950

120783120642 = 119931 = 120784120645 119950119948 119931 = 120783120642 = 120784120645120654 = 120784120645 119950119948





119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840


119931 = 120784120645 119950119948











257 307 etc



Rezultatul final


Bibliografie








SUCCES












Petru LUCA

Valeriu CANȚER






119897119900 119871 119909

119917119942

1199092

119909 = 119871 minus 119897119900

119961 = 119961120783 minus119961120784

PS-3202

PS-3202

119959= 120782

119959 = 120782

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944

119948 = 119917119942119961






METODA STATICĂ


Deformare Alungire

G

m =

g


PS-3202

119917 = 119950119938 119917(119957) = 119917119942(t) 119865 = 119898119886

G = R =F = mg 119886 119878119868 = m1199042 = m1199042 =m∙ 119904minus2

[F]SI = N

[m]SI = kg

119907 ne 0 119886 ne 0 minus119917119942(119957) le 119918 = 119950119944 119865119890(119905) le 119866 = 119898119892

119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840

0

-xm

x

x(t)

echilibru

+xm

119917119942(119957) 119917119942(119957)

x=0

z y

a=ax

ay=az=0





METODA DINAMICĂ



Extinsie STEM








METODA DINAMICĂ

119897119900 119871

119909

119917119942

1199092

119909 = 119871 minus 119897119900

119961 = 119961120783 minus119961120784

PS-3202

PS-3202

119959= 120782

119959= 120782

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944

119948 = 119917119942119961






119871119906119888119903119886119903119890 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3

119920119951119959119942119956119957119946119944119938ț119946119946 119942119961119953119942119955119946119950119942119951119957119938119949119942 cu 119906119905119894119897119894119911119886119903119890119886 119898119900119899119905119886119895119890119897119900119903 119890119909119901119890119903119894119898119890119899119905119886119897119890 3 și 4









119878119886119903119888119894119899119894 119903119890119886119897119894119911119886119905119890 icirc119899 119871119906119888119903119886119903119890119886 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3









1) 119886119909 ne 0 119892119910 = 0 119892119911 = 0

2) 119886119909 ne 0 119886119910 ne 0 119886119911 ne 0



119874119887119894119890119888119905119894119907119890 icirc119899119904119906ș119894119905119890 icirc119899 119871119906119888119903119886119903119890119886 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3

G

m =

g


PS-3202

119917 = 119950119938 119917(119957) = 119917119942(t) 119865 = 119898119886

G = R =F = mg 119886 119878119868 = m1199042 = m1199042 =m∙ 119904minus2

[F]SI = N

[m]SI = kg

119907 ne 0 119886 ne 0 minus119917119942(119957) le 119918 = 119950119944 119865119890(119905) le 119866 = 119898119892

119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840

0

-

xm

x

x(t)

echilibru

+xm

119917119942(119957) 119917119942(119957)

x=0

z y

a=ax

ay=az=0

Montaj experimental







119897119900 119917119942

x

v

a

119961

PS-3202

PS-3219

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944












119948119950 = 120654120784 119961 + 120654120784119961 = 120782

120654 = 120784120645120642 = 120784120645119931 120654 = 119948119950 120784120645119931 = 119948119950

120783120642 = 119931 = 120784120645 119950119948 119931 = 120783120642 = 120784120645120654 = 120784120645 119950119948





119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840


119931 = 120784120645 119950119948











257 307 etc



Rezultatul final


Bibliografie








SUCCES












Petru LUCA

Valeriu CANȚER






G

m =

g


PS-3202

119917 = 119950119938 119917(119957) = 119917119942(t) 119865 = 119898119886

G = R =F = mg 119886 119878119868 = m1199042 = m1199042 =m∙ 119904minus2

[F]SI = N

[m]SI = kg

119907 ne 0 119886 ne 0 minus119917119942(119957) le 119918 = 119950119944 119865119890(119905) le 119866 = 119898119892

119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840

0

-xm

x

x(t)

echilibru

+xm

119917119942(119957) 119917119942(119957)

x=0

z y

a=ax

ay=az=0





METODA DINAMICĂ



Extinsie STEM








METODA DINAMICĂ

119897119900 119871

119909

119917119942

1199092

119909 = 119871 minus 119897119900

119961 = 119961120783 minus119961120784

PS-3202

PS-3202

119959= 120782

119959= 120782

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944

119948 = 119917119942119961






119871119906119888119903119886119903119890 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3

119920119951119959119942119956119957119946119944119938ț119946119946 119942119961119953119942119955119946119950119942119951119957119938119949119942 cu 119906119905119894119897119894119911119886119903119890119886 119898119900119899119905119886119895119890119897119900119903 119890119909119901119890119903119894119898119890119899119905119886119897119890 3 și 4









119878119886119903119888119894119899119894 119903119890119886119897119894119911119886119905119890 icirc119899 119871119906119888119903119886119903119890119886 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3









1) 119886119909 ne 0 119892119910 = 0 119892119911 = 0

2) 119886119909 ne 0 119886119910 ne 0 119886119911 ne 0



119874119887119894119890119888119905119894119907119890 icirc119899119904119906ș119894119905119890 icirc119899 119871119906119888119903119886119903119890119886 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3

G

m =

g


PS-3202

119917 = 119950119938 119917(119957) = 119917119942(t) 119865 = 119898119886

G = R =F = mg 119886 119878119868 = m1199042 = m1199042 =m∙ 119904minus2

[F]SI = N

[m]SI = kg

119907 ne 0 119886 ne 0 minus119917119942(119957) le 119918 = 119950119944 119865119890(119905) le 119866 = 119898119892

119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840

0

-

xm

x

x(t)

echilibru

+xm

119917119942(119957) 119917119942(119957)

x=0

z y

a=ax

ay=az=0

Montaj experimental







119897119900 119917119942

x

v

a

119961

PS-3202

PS-3219

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944












119948119950 = 120654120784 119961 + 120654120784119961 = 120782

120654 = 120784120645120642 = 120784120645119931 120654 = 119948119950 120784120645119931 = 119948119950

120783120642 = 119931 = 120784120645 119950119948 119931 = 120783120642 = 120784120645120654 = 120784120645 119950119948





119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840


119931 = 120784120645 119950119948











257 307 etc



Rezultatul final


Bibliografie








SUCCES












Petru LUCA

Valeriu CANȚER






Extinsie STEM








METODA DINAMICĂ

119897119900 119871

119909

119917119942

1199092

119909 = 119871 minus 119897119900

119961 = 119961120783 minus119961120784

PS-3202

PS-3202

119959= 120782

119959= 120782

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944

119948 = 119917119942119961






119871119906119888119903119886119903119890 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3

119920119951119959119942119956119957119946119944119938ț119946119946 119942119961119953119942119955119946119950119942119951119957119938119949119942 cu 119906119905119894119897119894119911119886119903119890119886 119898119900119899119905119886119895119890119897119900119903 119890119909119901119890119903119894119898119890119899119905119886119897119890 3 și 4









119878119886119903119888119894119899119894 119903119890119886119897119894119911119886119905119890 icirc119899 119871119906119888119903119886119903119890119886 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3









1) 119886119909 ne 0 119892119910 = 0 119892119911 = 0

2) 119886119909 ne 0 119886119910 ne 0 119886119911 ne 0



119874119887119894119890119888119905119894119907119890 icirc119899119904119906ș119894119905119890 icirc119899 119871119906119888119903119886119903119890119886 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3

G

m =

g


PS-3202

119917 = 119950119938 119917(119957) = 119917119942(t) 119865 = 119898119886

G = R =F = mg 119886 119878119868 = m1199042 = m1199042 =m∙ 119904minus2

[F]SI = N

[m]SI = kg

119907 ne 0 119886 ne 0 minus119917119942(119957) le 119918 = 119950119944 119865119890(119905) le 119866 = 119898119892

119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840

0

-

xm

x

x(t)

echilibru

+xm

119917119942(119957) 119917119942(119957)

x=0

z y

a=ax

ay=az=0

Montaj experimental







119897119900 119917119942

x

v

a

119961

PS-3202

PS-3219

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944












119948119950 = 120654120784 119961 + 120654120784119961 = 120782

120654 = 120784120645120642 = 120784120645119931 120654 = 119948119950 120784120645119931 = 119948119950

120783120642 = 119931 = 120784120645 119950119948 119931 = 120783120642 = 120784120645120654 = 120784120645 119950119948





119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840


119931 = 120784120645 119950119948











257 307 etc



Rezultatul final


Bibliografie








SUCCES












Petru LUCA

Valeriu CANȚER










METODA DINAMICĂ

119897119900 119871

119909

119917119942

1199092

119909 = 119871 minus 119897119900

119961 = 119961120783 minus119961120784

PS-3202

PS-3202

119959= 120782

119959= 120782

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944

119948 = 119917119942119961






119871119906119888119903119886119903119890 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3

119920119951119959119942119956119957119946119944119938ț119946119946 119942119961119953119942119955119946119950119942119951119957119938119949119942 cu 119906119905119894119897119894119911119886119903119890119886 119898119900119899119905119886119895119890119897119900119903 119890119909119901119890119903119894119898119890119899119905119886119897119890 3 și 4









119878119886119903119888119894119899119894 119903119890119886119897119894119911119886119905119890 icirc119899 119871119906119888119903119886119903119890119886 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3









1) 119886119909 ne 0 119892119910 = 0 119892119911 = 0

2) 119886119909 ne 0 119886119910 ne 0 119886119911 ne 0



119874119887119894119890119888119905119894119907119890 icirc119899119904119906ș119894119905119890 icirc119899 119871119906119888119903119886119903119890119886 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3

G

m =

g


PS-3202

119917 = 119950119938 119917(119957) = 119917119942(t) 119865 = 119898119886

G = R =F = mg 119886 119878119868 = m1199042 = m1199042 =m∙ 119904minus2

[F]SI = N

[m]SI = kg

119907 ne 0 119886 ne 0 minus119917119942(119957) le 119918 = 119950119944 119865119890(119905) le 119866 = 119898119892

119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840

0

-

xm

x

x(t)

echilibru

+xm

119917119942(119957) 119917119942(119957)

x=0

z y

a=ax

ay=az=0

Montaj experimental







119897119900 119917119942

x

v

a

119961

PS-3202

PS-3219

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944












119948119950 = 120654120784 119961 + 120654120784119961 = 120782

120654 = 120784120645120642 = 120784120645119931 120654 = 119948119950 120784120645119931 = 119948119950

120783120642 = 119931 = 120784120645 119950119948 119931 = 120783120642 = 120784120645120654 = 120784120645 119950119948





119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840


119931 = 120784120645 119950119948











257 307 etc



Rezultatul final


Bibliografie








SUCCES












Petru LUCA

Valeriu CANȚER









119871119906119888119903119886119903119890 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3

119920119951119959119942119956119957119946119944119938ț119946119946 119942119961119953119942119955119946119950119942119951119957119938119949119942 cu 119906119905119894119897119894119911119886119903119890119886 119898119900119899119905119886119895119890119897119900119903 119890119909119901119890119903119894119898119890119899119905119886119897119890 3 și 4









119878119886119903119888119894119899119894 119903119890119886119897119894119911119886119905119890 icirc119899 119871119906119888119903119886119903119890119886 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3









1) 119886119909 ne 0 119892119910 = 0 119892119911 = 0

2) 119886119909 ne 0 119886119910 ne 0 119886119911 ne 0



119874119887119894119890119888119905119894119907119890 icirc119899119904119906ș119894119905119890 icirc119899 119871119906119888119903119886119903119890119886 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3

G

m =

g


PS-3202

119917 = 119950119938 119917(119957) = 119917119942(t) 119865 = 119898119886

G = R =F = mg 119886 119878119868 = m1199042 = m1199042 =m∙ 119904minus2

[F]SI = N

[m]SI = kg

119907 ne 0 119886 ne 0 minus119917119942(119957) le 119918 = 119950119944 119865119890(119905) le 119866 = 119898119892

119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840

0

-

xm

x

x(t)

echilibru

+xm

119917119942(119957) 119917119942(119957)

x=0

z y

a=ax

ay=az=0

Montaj experimental







119897119900 119917119942

x

v

a

119961

PS-3202

PS-3219

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944












119948119950 = 120654120784 119961 + 120654120784119961 = 120782

120654 = 120784120645120642 = 120784120645119931 120654 = 119948119950 120784120645119931 = 119948119950

120783120642 = 119931 = 120784120645 119950119948 119931 = 120783120642 = 120784120645120654 = 120784120645 119950119948





119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840


119931 = 120784120645 119950119948











257 307 etc



Rezultatul final


Bibliografie








SUCCES












Petru LUCA

Valeriu CANȚER














119878119886119903119888119894119899119894 119903119890119886119897119894119911119886119905119890 icirc119899 119871119906119888119903119886119903119890119886 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3









1) 119886119909 ne 0 119892119910 = 0 119892119911 = 0

2) 119886119909 ne 0 119886119910 ne 0 119886119911 ne 0



119874119887119894119890119888119905119894119907119890 icirc119899119904119906ș119894119905119890 icirc119899 119871119906119888119903119886119903119890119886 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3

G

m =

g


PS-3202

119917 = 119950119938 119917(119957) = 119917119942(t) 119865 = 119898119886

G = R =F = mg 119886 119878119868 = m1199042 = m1199042 =m∙ 119904minus2

[F]SI = N

[m]SI = kg

119907 ne 0 119886 ne 0 minus119917119942(119957) le 119918 = 119950119944 119865119890(119905) le 119866 = 119898119892

119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840

0

-

xm

x

x(t)

echilibru

+xm

119917119942(119957) 119917119942(119957)

x=0

z y

a=ax

ay=az=0

Montaj experimental







119897119900 119917119942

x

v

a

119961

PS-3202

PS-3219

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944












119948119950 = 120654120784 119961 + 120654120784119961 = 120782

120654 = 120784120645120642 = 120784120645119931 120654 = 119948119950 120784120645119931 = 119948119950

120783120642 = 119931 = 120784120645 119950119948 119931 = 120783120642 = 120784120645120654 = 120784120645 119950119948





119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840


119931 = 120784120645 119950119948











257 307 etc



Rezultatul final


Bibliografie








SUCCES












Petru LUCA

Valeriu CANȚER












1) 119886119909 ne 0 119892119910 = 0 119892119911 = 0

2) 119886119909 ne 0 119886119910 ne 0 119886119911 ne 0



119874119887119894119890119888119905119894119907119890 icirc119899119904119906ș119894119905119890 icirc119899 119871119906119888119903119886119903119890119886 119901119903119886119888119905119894119888ă nr3

G

m =

g


PS-3202

119917 = 119950119938 119917(119957) = 119917119942(t) 119865 = 119898119886

G = R =F = mg 119886 119878119868 = m1199042 = m1199042 =m∙ 119904minus2

[F]SI = N

[m]SI = kg

119907 ne 0 119886 ne 0 minus119917119942(119957) le 119918 = 119950119944 119865119890(119905) le 119866 = 119898119892

119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840

0

-

xm

x

x(t)

echilibru

+xm

119917119942(119957) 119917119942(119957)

x=0

z y

a=ax

ay=az=0

Montaj experimental







119897119900 119917119942

x

v

a

119961

PS-3202

PS-3219

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944












119948119950 = 120654120784 119961 + 120654120784119961 = 120782

120654 = 120784120645120642 = 120784120645119931 120654 = 119948119950 120784120645119931 = 119948119950

120783120642 = 119931 = 120784120645 119950119948 119931 = 120783120642 = 120784120645120654 = 120784120645 119950119948





119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840


119931 = 120784120645 119950119948











257 307 etc



Rezultatul final


Bibliografie








SUCCES












Petru LUCA

Valeriu CANȚER






G

m =

g


PS-3202

119917 = 119950119938 119917(119957) = 119917119942(t) 119865 = 119898119886

G = R =F = mg 119886 119878119868 = m1199042 = m1199042 =m∙ 119904minus2

[F]SI = N

[m]SI = kg

119907 ne 0 119886 ne 0 minus119917119942(119957) le 119918 = 119950119944 119865119890(119905) le 119866 = 119898119892

119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840

0

-

xm

x

x(t)

echilibru

+xm

119917119942(119957) 119917119942(119957)

x=0

z y

a=ax

ay=az=0

Montaj experimental







119897119900 119917119942

x

v

a

119961

PS-3202

PS-3219

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944












119948119950 = 120654120784 119961 + 120654120784119961 = 120782

120654 = 120784120645120642 = 120784120645119931 120654 = 119948119950 120784120645119931 = 119948119950

120783120642 = 119931 = 120784120645 119950119948 119931 = 120783120642 = 120784120645120654 = 120784120645 119950119948





119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840


119931 = 120784120645 119950119948











257 307 etc



Rezultatul final


Bibliografie








SUCCES












Petru LUCA

Valeriu CANȚER






119897119900 119917119942

x

v

a

119961

PS-3202

PS-3219

119917119942

119917119942

119918

119917119942

119918

119944

= 119950119944












119948119950 = 120654120784 119961 + 120654120784119961 = 120782

120654 = 120784120645120642 = 120784120645119931 120654 = 119948119950 120784120645119931 = 119948119950

120783120642 = 119931 = 120784120645 119950119948 119931 = 120783120642 = 120784120645120654 = 120784120645 119950119948





119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840


119931 = 120784120645 119950119948











257 307 etc



Rezultatul final


Bibliografie








SUCCES












Petru LUCA

Valeriu CANȚER










119948119950 = 120654120784 119961 + 120654120784119961 = 120782

120654 = 120784120645120642 = 120784120645119931 120654 = 119948119950 120784120645119931 = 119948119950

120783120642 = 119931 = 120784120645 119950119948 119931 = 120783120642 = 120784120645120654 = 120784120645 119950119948





119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840


119931 = 120784120645 119950119948











257 307 etc



Rezultatul final


Bibliografie








SUCCES












Petru LUCA

Valeriu CANȚER










119950 = 119957119944120630 = ∆119917∆119938 119844119840


119931 = 120784120645 119950119948











257 307 etc



Rezultatul final


Bibliografie








SUCCES












Petru LUCA

Valeriu CANȚER
















257 307 etc



Rezultatul final


Bibliografie








SUCCES












Petru LUCA

Valeriu CANȚER






Rezultatul final


Bibliografie








SUCCES












Petru LUCA

Valeriu CANȚER











SUCCES












Petru LUCA

Valeriu CANȚER

















Petru LUCA

Valeriu CANȚER






>µ ] ] µ Z]Ì] ] Æ ]u v o µ ajutorul senzorilor digitali ...

Documents

Transcript of >µ ] ] µ Z]Ì] ] Æ ]u v o µ ajutorul senzorilor digitali ...