GSTT.VN GROUP ơ

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2013 Môn: TOÁN; khối A, A1, B, D

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 12 5xyx

(C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Xác định m để đường thẳng (d): 2y x m cắt (C) tại 2 điểm A, B phân biệt sao cho OI là

đường phân giác của AOB với điểm ( 1;2).I Câu II (2,0 điểm)

1. Giải phương trình 3(2sin sin 2 ) cos 2 1 1.2cos 1

x x xx

2. Giải hệ phương trình 2 2 4 3 ( 2)

.4 1 4 2 4

x y x y

x y x

Câu III (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi 1. ; 0; 2xy x e y x quanh trục Ox.

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, (SAB) và (SCD) lần lượt tạo với đáy góc 90 và 45 , SA = SB. Gọi M là trung điểm của CD. Tính khoảng cách BD và SM. Tính thể tích của hai phần hình chóp chia bởi mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SM. Câu V (1.0 điểm) Cho ,a b

là các số thực thỏa mãn: 2 24 4 8 8.a b a b Chứng minh rằng

3 3 2 215 6 45 14 34.a b a b II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD biết đường thẳng AB có phương trình:

3 1 0.x y Đường thẳng BD có phương trình: 5 0.x y Đường thẳng AD đi qua (1;2).M Tìm tọa độ tâm hình thoi ABCD.

2. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): 2 1 11 1 3

x y z

và mặt phẳng (P):

1 0.x y z Gọi I là giao điểm của (d) và (P). Viết phương trình đường thẳng (d’) nằm trong (P) vuông góc với (d) và cách I một khoảng 3 2.

Câu VIIa (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn 2 2.z iz i

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn

(1 ) 1.i z

2. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm (0; 1)M nằm trên cạnh AC. Biết

2 ,AB AM đường phân giác trong góc A là (d1): 0,x y đường cao đi qua đỉnh C là (d2): 2 3 0.x y Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P), (Q) và đường thẳng (d) lần lượt có phương

trình: 1 1( ) : 2 0, ( ) : 3 3 1 0, ( ) : .2 1 1

x y zP x y z Q x y z d Viết phương trình đường thẳng

(d’) nằm trong mặt phẳng (P), song song với mặt phẳng (Q) và cắt đường thẳng (d).

Câu VIIb. (1 điểm) Tìm hệ số khai triển của số hạng chứa 5x trong khai triển 2 41(1 )n nx

x biết n là

số nguyên dương thỏa mãn 4 4log log 95 .nn n --------HẾT-------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thi sinh:……………………………….………SBD……………………