Gymnázium a Střední odborná školaFrýdek-Místek, Cihelní 410, p. o.

PŘÍPRAVAna přijímací zkoušky

z MATEMATIKY

2. část(13. dubna 2013)

Obecné informace:

Počet úloh: 30

Časový limit: 60 minut

Max. možný počet bodů: 30

Min. možný počet bodů: −¿8

Povolené pomůcky: modrá propisovací tužka

obyčejná tužka

pravítko

kružítko

mazací guma

Poznámky: můžeš dělat přímo do testu nebo na volné stránky,

hodnocení vychází pouze z údajů vyplněných do záznamového archu

Typy úloh a hodnocení:

Uzavřená úloha: úloha, u které je konečná nabídka odpovědí (A, B, C, D)

úloha má jediné správné řešení

za správnou odpověď získáš 1 bod

za špatnou odpověď ztratíš 1/3 bodu

vynechaná odpověď je hodnocena 0 body

Otevřená úloha: úloha bez nabídky možností

odpověď zapisuj do rámečku v záznamovém archu

v případě, že je vyžadován postup řešení, uveď ho na druhou

stranu záznamového archu

za zcela správně vyřešenou úlohu získáš 1 bod

u úlohy č. 2 můžeš získat 0,5 bodu za každou správnou odpověď

špatná nebo vynechaná odpověď je hodnocena 0 body

Neotvírej, dokud nedostaneš pokyn od zadávajícího!

MATEMATIKA – 9. TŘÍDA verze 2

1.

Nechť R je druhá odmocnina součtu čísel 9 a 7 a S je součet prvních tří přirozených sudých čísel. Které z následujících tvrzení je pravdivé?

(A) R + S = 15(B) S – R = 6(C) S = 3R(D) 5R – S = R2

2.

Který výraz je třeba odečíst od výrazu 2(x−1)2, aby výsledek rozdílu byl (x−2)2

Umocnění výrazu (x−2)2:

Hodnota menšitele, který máme určit:

3.

V trojúhelníku ABC je α=52 °53 ´ , β=74 ° 56 ´ . Vypočítejte úhel γ.

(A) 127° 49´(B) 52° 11´(C) 127° 9´(D) 52° 51´

4.

Vlivem znečištění prostředí klesá počet kosů v dané oblasti každoročně o 20 % ve srovnání s předchozím rokem. Kolik kosů bude přibližně v této oblasti za dva roky, jestliže zde nyní žije asi 5 000 kosů?

(A) asi 3 000 kosů(B) asi 3 200 kosů(C) asi 3 400 kosů(D) asi 3 500 kosů

5.

Pračka váží 2/7 hmotnosti pračky a 50 kg. Kolik kg váží celá pračka?

(A) 56 kg(B) 63 kg(C) 70 kg(D) Jiný výsledek

6.

Vypočítejte obsah vyšrafované plochy. ABCD je čtverec s délkou strany 2 dm, do něho je vepsán kruhový oblouk se středem B a poloměrem AB.

(A) ¿(B) (4−❑2 )dm2=2,43d m2

(C) (4−34 )d m2=1,64dm2

(D) (4−23 )dm2=1,91d m2

Výsledek na pravé straně je zaokrouhlen

na 2 desetinná místa.

7.

Jedno těsnění stojí 20 Kč. Obchodník zakoupil 500 těsnění a získal množstevní slevu 5 %. Kolik Kč za všechna těsnění zaplatil?

(A) 8 000 Kč(B) 9 500 Kč(C) 10 500 Kč(D) 11 000 Kč

8.

(3a2−5b)¿) =

Jaký je výsledek součinu?

Výsledek součinu (3a2−5b)¿) =

Vypočtenou hodnotu zapište do záznamového archu!

9.

Jakou délku má tělesová úhlopříčka v kvádru o rozměrech 3 cm, 4 cm, 12 cm?

(A) 13cm(B) 19cm(C) 19√3 cm

(D) jiný výsledek

10.

Adam, Petr a Jirka si rozdělili peníze. Adam dostal polovinu všech peněz. Petr si vzal 3/5 zbytku. Jaká část z celku připadla na Jirku?

(A)15 z celku

(B)25 z celku

(C)35

z celku

(D)45

z celku

11.

2 dělníci vydělají dohromady za 3 dny 4 800 Kč. Kolik Kč vydělají 3 dělníci za 4 dny?

(A) 8 000 Kč(B) 8 800 Kč(C) 9 600 Kč(D) 10 400 Kč

12.

Jaké z následujících tvrzení je určitě pravdivé,

pokud víte, že a<0 , b<0?

(A) a+b>0(B) a−b>0

(C)ba>0

(D)ab<0

13.

Délka úsečky S1S2 je 7 cm. Jsou dány dvě kružnice k1

o středu S1 a poloměru 2 cm a kružnice k2 o středu S2 a poloměru 4 cm. Kolik různých tečen, které se dotýkají současně obou kružnic, lze sestrojit?

Počet tečen:

Úlohu řešte graficky a řešení zaznamenejte na záznamový arch do určeného prostoru záznamového archu. Tečny nesestrojujte přesně, nakreslete je pouze přibližně.

14.

Jaký z bodů neleží na grafu funkce s předpisem

y=24x ?

(A) [6 ,4 ](B) [24 ,1 ](C) [2 ,12 ](D) [18 ,6 ]

15.

a) Zmenšete 30 Kč v poměru 2 : 3

b) Rozdělte 30 kg v poměru 2 : 3

(A) a) 12 Kč a 18 Kč b) 20 kg(B) a) 20 Kč b) 20 kg(C) a) 20 Kč b) 12 kg a 18 kg(D) a) 12 Kč a 18 Kč b) 12 kg a 18 kg

16.

V pravoúhlém lichoběžníku mají základny délky 6 cm a 2 cm. Délka kratšího ramene je 3 cm. Vypočítejte jeho obvod.

(A) 14 cm(B) 15 cm (C) 16 cm(D) 17 cm

17.

Cena počítače byla při platbě v hotovosti 12 000 Kč. V případě nákupu na splátky činí jedna splátka 600 Kč a zákazník platí po dobu dvou let měsíčně jednu splátku. O kolik procent zaplatí zákazník více při nákupu na splátky oproti platbě v hotovosti?

(A) o 20 %(B) o 30 %(C) o 40 %(D) o 50 %

18.

2−2 ( x−1 )−2(x+1)2

Jaký je výsledek výpočtu pro x=−3?

(A) −62(B) −14(C) 2(D) 18

19.

Rovnoramenný trojúhelník ABC má základnu AB, rameno BC má délku 5 cm a výška na základnu má délku 4 cm. Trojúhelník DAC je rovněž rovnoramenný se základnou CD a rameny AD a AC. Určete obsah trojúhelníka DAC.

(A) nelze určit(B) 10 cm2 (C) 15 cm2 (D) 20 cm2

20.

V prvním ročníku jedné střední školy si žáci volili jeden ze čtyř cizích jazyků. Německý jazyk si zvolilo 15 žáků, dvakrát více žáků si zvolilo francouzský jazyk, o dvě třetiny méně než francouzský jazyk si zvolilo ruský jazyk a o polovinu více než ruský jazyk si zvolilo španělský jazyk. Kolik žáků je celkem v prvním ročníku?

(A) 70(B) 85(C) 90(D) 95

21.

(1.) a5+5b2

=−4

(2.) a6+b3=16

Jaké je řešení uvedené soustavy rovnic?

(A) a=10 ; b=−4(B) a=−2 ; b=−3

(C) a=5 ; b=−2(D) Soustava nemá řešení

22.

a+ba+c2a−3b2−4c

=¿

Jaká je hodnota uvedeného výrazu pro a=12

,

b=−23

, c=−34

?

(A)715

(B)72

(C)53

(D)109

23.

V nádrži tvaru kvádru s rozměry dna 5 m krát 4 m a výškou 2 m je 360 hl vody. Kolik dm pod horní okraj nádrže dosahuje voda?

(A) 1 dm(B) 1,5 dm(C) 2 dm(D) 2,5 dm

24.

x−73

−1−2 x5

=3 x+2

Jaké je řešení uvedené rovnice?

Řešení rovnice:

Výsledek zaznamenejte do záznamového archu, postup řešení zapište do určeného prostoru na druhé straně záznamového archu!

25.

Na mapě v měřítku 1 : 25 000 je vzdušná vzdálenost dvou vesnic 8 cm. Za jak dlouho tuto vzdálenost urazí po přímé silnici chodec pohybující se rychlostí 1,6 m/s?

(A) přibližně za 21 minut(B) přibližně za 28 minut(C) přibližně za 3 hodiny a 28 minut(D) přibližně za 3 hodiny a 34 minut

26.

Nádrž na vodu se naplní prvním přívodem za 6 hodin a druhým za 3 hodiny. Za jak dlouho se nádrž naplní, přitéká-li voda nejprve 1 hodinu prvním přívodem a pak oběma současně?

(A) za 2 hodiny 10 minut(B) za 2 hodiny 20 minut(C) za 2 hodiny 30 minut(D) za 2 hodiny 40 minut

27.

Určete nejmenší možný počet bonbonů, který lze rozdělit na hromádky po 4 nebo po 6 nebo po 7.

Nejmenší počet bonbonů je:

Vypočtenou hodnotu zapište také do záznamového archu!

28. Zjednodušte:

x2+2 xy+ y2

3x−3 y: 2 x+2 yx2−2 xy+ y2

(A) x− y6

(B) x+ y6

(C) x2+ y2

6

(D) x2− y2

6

29.

Kolik m2 dlaždic potřebujeme k vydláždění dna a boků bazénu tvaru kvádru s rozměry dna 3 m krát 8 m a výškou 2 m?

(A) 46 m2

(B) 68 m2

(C) 76 m2

(D) 92 m2

30.

Zákazník si koupil tričko, vázanku a košili. Nejprve si vybral košili, pak vázanku, která byla třikrát levnější než košile. A pak si ještě koupil tričko, které bylo o 70 Kč dražší než vázanka. Celkem zaplatil 870 Kč. Kolik Kč stála košile?

Košile stála:

Vypočtenou hodnotu zapište také do záznamového archu!