Grupa A - Pismeni ispit iz Matematike, 13.02.2014. B 2 ...€¦ · y = ln(2x x3). 3. Primjenom odre...
13
Grupa A - Pismeni ispit iz Matematike, 13.02.2014. Pravila: Ispit pisati iskljuˇ civo hemiskom olovkom, obratiti paˇ znju na matematiˇ cku pismenost 1. Date su dvije baze B i B 0 vektorskog prostora R 3 . Vektor v ∈ R 3 u odnosu na bazu B ima koordinate 4 -1 7 (gdje su B = 1 2 6 , 0 2 6 , 0 0 -3 i B 0 = 0 0 3 , 0 2 3 , 1 2 3 ). Odrediti koordinate vektora v u odnosu na bazu B 0 . 2. Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik y = ln(2x - x 3 ). 3. Primjenom odre¯ denog integrala izraˇ cunati povrˇ sinu figure koju ograniˇ cavaju linije x +2y - 5 = 0, 2x + y - 7=0i y = x + 1. 4. Rjeˇ siti diferencijalnu jednaˇ cinu dy dx + y x = y 2 . Grupa B - Pismeni ispit iz Matematike, 13.02.2014. Pravila: Ispit pisati iskljuˇ civo hemiskom olovkom, obratiti paˇ znju na matematiˇ cku pismenost 1. Date su dvije baze B i B 0 vektorskog prostora R 3 . Vektor v ∈ R 3 u odnosu na bazu B ima koordinate 5 -1 3 (gdje su B = 2 1 2 , 0 -1 1 , 0 0 2 i B 0 = 1 1 1 , 1 0 0 , 0 0 1 ). Odrediti koordinate vektora v u odnosu na bazu B 0 . 2. Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik y = 3x - 1 (x 2 + 1) 2 . 3. Primjenom odre¯ denog integrala izraˇ cunati povrˇ sinu figure koju ograniˇ cavaju linije -2x - y + 8 = 0, -x - 2y +7=0i y = x + 2. 4. Rjeˇ siti diferencijalnu jednaˇ cinu dy dx + 1 3 y = e x y 4 . Grupa C - Pismeni ispit iz Matematike, 13.02.2014. Pravila: Ispit pisati iskljuˇ civo hemiskom olovkom, obratiti paˇ znju na matematiˇ cku pismenost 1. Date su dvije baze B i B 0 vektorskog prostora R 3 . Vektor v ∈ R 3 u odnosu na bazu B ima koordinate 7 -3 5 (gdje su B = 1 1 0 , 0 1 1 , 1 0 1 i B 0 = 1 0 0 , 1 1 0 , 1 1 1 ). Odrediti koordinate vektora v u odnosu na bazu B 0 . 2. Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik y = e x e x + e -x . 3. Primjenom odre¯ denog integrala izraˇ cunati povrˇ sinu figure koju ograniˇ cavaju linije y +2x + 7 = 0, x +2y +5=0i y = x - 1. 4. Rjeˇ siti diferencijalnu jednaˇ cinu x dy dx + y = xy 3 . Grupa D - Pismeni ispit iz Matematike, 13.02.2014. Pravila: Ispit pisati iskljuˇ civo hemiskom olovkom, obratiti paˇ znju na matematiˇ cku pismenost 1. Date su dvije baze B i B 0 vektorskog prostora R 3 . Vektor v ∈ R 3 u odnosu na bazu B ima koordinate 5 -1 3 (gdje su B = 2 1 2 , 0 -1 1 , 0 0 2 i B 0 = 1 1 1 , 1 0 0 , 0 0 1 ). Odrediti koordinate vektora v u odnosu na bazu B 0 . 2. Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik y = 3x - 1 (x 2 + 1) 2 . 3. Primjenom odre¯ denog integrala izraˇ cunati povrˇ sinu figure koju ograniˇ cavaju linije -2x - y + 8 = 0, -x - 2y +7=0i y = x + 2. 4. Rjeˇ siti diferencijalnu jednaˇ cinu dy dx + 1 3 y = e x y 4 .
Transcript of Grupa A - Pismeni ispit iz Matematike, 13.02.2014. B 2 ...€¦ · y = ln(2x x3). 3. Primjenom odre...
Grupa A - Pismeni ispit iz Matematike, 13.02.2014.
Pravila: Ispit pisati iskljucivo hemiskom olovkom, obratiti paznju na matematicku pismenost
1. Date su dvije baze B i B′ vektorskog prostoraR3. Vektor v ∈ R3 u odnosu na bazu B ima
koordinate
4−17
(gdje su B =
1
26
,
026
,
00−3
i B′ =
0
03
,
023
,
123
). Odrediti koordinate
vektora v u odnosu na bazu B′.
2. Ispitati funkciju i nacrtati njen grafiky = ln(2x− x3).
3. Primjenom odredenog integrala izracunatipovrsinu figure koju ogranicavaju linijex + 2y − 5 = 0, 2x + y − 7 = 0 i y = x + 1.
4. Rjesiti diferencijalnu jednacinudy
dx+
y
x= y2.
Grupa B - Pismeni ispit iz Matematike, 13.02.2014.
Pravila: Ispit pisati iskljucivo hemiskom olovkom, obratiti paznju na matematicku pismenost
1. Date su dvije baze B i B′ vektorskog prostoraR3. Vektor v ∈ R3 u odnosu na bazu B ima
koordinate
5−13
(gdje su B =
2
12
,
0−11
,
002
i B′ =
1
11
,
100
,
001
). Odrediti koordinate
vektora v u odnosu na bazu B′.
2. Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik
y =3x− 1
(x2 + 1)2.
3. Primjenom odredenog integrala izracunatipovrsinu figure koju ogranicavaju linije−2x− y + 8 = 0, −x− 2y + 7 = 0 i y = x + 2.
4. Rjesiti diferencijalnu jednacinudy
dx+
1
3y = exy4.
Grupa C - Pismeni ispit iz Matematike, 13.02.2014.
Pravila: Ispit pisati iskljucivo hemiskom olovkom, obratiti paznju na matematicku pismenost
1. Date su dvije baze B i B′ vektorskog prostoraR3. Vektor v ∈ R3 u odnosu na bazu B ima
koordinate
7−35
(gdje su B =
1
10
,
011
,
101
i
B′ =
1
00
,
110
,
111
). Odrediti koordinate
vektora v u odnosu na bazu B′.
2. Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik
y =ex
ex + e−x.
3. Primjenom odredenog integrala izracunatipovrsinu figure koju ogranicavaju linijey + 2x + 7 = 0, x + 2y + 5 = 0 i y = x− 1.
4. Rjesiti diferencijalnu jednacinu xdy
dx+ y = xy3.
Grupa D - Pismeni ispit iz Matematike, 13.02.2014.
Pravila: Ispit pisati iskljucivo hemiskom olovkom, obratiti paznju na matematicku pismenost
1. Date su dvije baze B i B′ vektorskog prostoraR3. Vektor v ∈ R3 u odnosu na bazu B ima
koordinate
5−13
(gdje su B =
2
12
,
0−11
,
002
i B′ =
1
11
,
100
,
001
). Odrediti koordinate
vektora v u odnosu na bazu B′.
2. Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik
y =3x− 1
(x2 + 1)2.
3. Primjenom odredenog integrala izracunatipovrsinu figure koju ogranicavaju linije−2x− y + 8 = 0, −x− 2y + 7 = 0 i y = x + 2.
4. Rjesiti diferencijalnu jednacinudy
dx+
1
3y = exy4.
