„Große Mengen gleichen Materials“. Kinder erfinden Mathematik · „Am Anfang jeder Eroberung...
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„Am Anfang jeder Eroberung steht
nicht das abstrakte Wissen,
sondern die Erfahrung, die Übung
und die Arbeit.“
FREINET
„Große Mengen gleichen Materials“.
Kinder erfinden Mathematik
©Kathrin Effenberger
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Die Durchführung
©Kathrin Effenberger
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Die erste Präsentation
Z.B. Centstücke in einem
überraschend schweren
Beutel,
Würfel als ungeordneter
Haufen auf dem Fußboden
(eventuell zudecken),
…
Die erste Präsentation des
Materials soll neugierig
machen!!!
©Kathrin Effenberger
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Handelnd zu lernen heißt…
Kreieren Durcharbeiten
Entdecken
©Kathrin Effenberger
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Kreieren – die große Menge und
erste Ordnungen gestalten
Das ungeordnete
Ganze:
berühren, bewegen,
schieben, plätten
teilen …
Die Alltagsbedeutung
der einzelnen
Elemente gerät in den
Hintergrund
©Kathrin Effenberger
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Die einzelnen Elemente
- Alltagsbedeutung z.B. der Centstücke
- Eigenschaften und Unterschiede zwischen den einzelnen Elementen werden beachtet
©Kathrin Effenberger
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Legen von Konturbildern und
Flächen
©Kathrin Effenberger
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Entstehung des Konzeptes
„Gleiches Material in großer Menge“
Mitte der 90er Jahre: STROBEL möchte anderen Mathe-Unterricht entwickeln, Lern-Werkstätten
LEE entdeckt das mathematische Potential von Pfennig-Stücken in großer Menge durch Beobachtungen bei ihren Kindern
STROBEL und LEE entwickeln das Konzept weiter
Atelier ZahlenRAUM
Projekt Uni Bremen 2002 – 2007: „Denkwerkzeug gleiches Material in großer Menge“
©Kathrin Effenberger
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Einzel- wird zu Gemeinschaftsarbeit
V.a. bei großflächigem
Arbeiten mit Würfeln,
Dreiecken etc.
Oft von intensivem
Austausch unter den
Kindern begleitet,
(mathematisches)
Argumentieren wird so
beiläufig geübt.
©Kathrin Effenberger
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Das Durcharbeiten –
fokussierendes Gestalten
Ein bestimmtes Thema
steht im Mittelpunkt
Vertiefung in die Arbeit
mit dem Material
Deshalb oft weniger
Austausch, als in der
ersten Phase
Versuch, Probleme mit
bekannten Strategien
zu lösen
©Kathrin Effenberger
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„Am Anfang jeder Eroberung steht
nicht das abstrakte Wissen,
sondern die Erfahrung, die Übung
und die Arbeit.“
FREINET
PRAXIS-TEIL
©Kathrin Effenberger
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Das Entdecken – eine Lösung
finden für ein Problem
Z.B. beim Legen eines
Quadrates: Erkenntnis,
dass der Eckstein für
beide anliegenden
Seiten mitgezählt
werden muss…
©Kathrin Effenberger
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… oder die Erkenntnis,
dass in jeder Reihe dieses
Dreiecks ein Centstück
mehr liegt…
©Kathrin Effenberger
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Die Ideen-Wanderung
Nachahmung von Handlungen
Nachbilden von Produkten
Variieren eines Produktes
©Kathrin Effenberger
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©Kathrin Effenberger
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©Kathrin Effenberger
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Hilfsmittel
Hilfsmittel können
dazu führen, dass
weiterführende
mathematische
Erkenntnisse
gewonnen
werden.
Sie können aber
auch vom
eigentlichen
Thema
ablenken!!!
©Kathrin Effenberger
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Beispiel:
Versuch, die Menge zu
zählen:
damit kein Haufen
doppelt gezählt oder
vergessen wird, legen
die Kinder Kastanien
auf jeden gezählten
Haufen.
©Kathrin Effenberger
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Das Dokumentieren –
Unterschiedliche Abbildungsebenen
©Kathrin Effenberger
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©Kathrin Effenberger
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Hilfsmittel zum Dokumentieren
©Kathrin Effenberger
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… Fotos als Erinnerungshilfe und
neuer Impuls
©Kathrin Effenberger
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Erfinder-Runden
Ursprung: Freinet-Pädagogik
Kinder geben ihren „mathematischen
Eigenproduktionen“ (LEE) einen Titel und
präsentieren sie den anderen Kindern
- diese interpretieren, stellen Vermutungen
an zu den hinter dem Bauwerk
stehenden Ideen etc.
- Dann erklärt das Kind, das gebaut hat,
seine Ideen und Absichten ©Kathrin Effenberger
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Mögliche mathematische Themen
Formen und Körper Reihenfolgen
©Kathrin Effenberger
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Muster und Symmetrie
©Kathrin Effenberger
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Anzahl und Menge
©Kathrin Effenberger
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Warum genau gleiches Material?
Bezeichnung „gleiches Material“ bezieht
sich nur auf die geometrische Form. Im
messbaren Sinne besteht also eine
Gleichwertigkeit der Elemente.
Die Elemente der Menge repräsentieren
die natürlichen Zahlen und gewisse
Aspekte ihrer Beziehungen zueinander.
©Kathrin Effenberger
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Anforderungen an das Material
Exakte, nicht abgerundete Ecken bei Würfeln
Färbungen
Reguläre Dreiecke in drei Farbschattierungen
Ästhetische Aspekte
Menge
©Kathrin Effenberger
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Lernbegleitung - Vorbereitungen
Umgebungsgestaltung
- Reizarme Umgebung
- Weiterbauen am nächsten Tag möglich?
Dokumentation
- Dokumentationsmaterial bereitstellen
- Zum Dokumentieren einladen
Material
- Ein oder mehrere Materialien?
- Zeitpunkt der zweiten Materialgabe
- Kriterien für Mischungen
©Kathrin Effenberger
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©Kathrin Effenberger
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Lernbegleitung während der Aktivität
Hilfsmittel besorgen
Keine Aufgabenstellungen
Anmerkungen und diskrete Impulse
Evtl. ebenfalls etwas bauen
©Kathrin Effenberger
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Lernbegleitung – Dokumentation
durch die pädagogische Fachkraft
Kinder
− Lernentwicklung einzelner Kinder (LED)
− Themen und Interessen einzelner Kinder / Kindergruppen (LED, Planung weiterer Angebote)
− Ideenentwicklung und Gruppenprozesse analysieren
− Fokus auf ein bestimmtes Objekt / Thema
Eltern (Wandzeitung, Video, …)
Kollegen
©Kathrin Effenberger
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Literatur
Lee, K. (2010): Kinder erfinden Mathematik.
verlag das netz. Weimar / Berlin
Lee, K. (2006): Mit Fantasie zur Mathematik –
Freie Eigenproduktionen mit gleichem Material in
großer Menge. In: Grüßing, M. / Peter-Koop, A.:
Die Entwicklung mathematischen Denkens in
Kindergarten und Grundschule: Beobachten –
Fördern – Dokumentieren. Mildenberger Verlag
GmbH. Offenburg. S. 103 – 121.
©Kathrin Effenberger