1Per Nørgårds skrifter. Udgivet af Ivan Hansen. Dansk Center for Musikudgivelse - www.kb.dk/dcm

GRÆNSESTRIDIGHEDER – FRAKTALE TRÆK HOS J.S. BACH? (1989)

Af Per Nørgård

Et par videnskabsskribenter1 har omtalt og be-skrevet aspekter af min produktion som ‘frak-tal’, hvilket har stimuleret mig til at forstå, som ikke-matematiker, i hvert fald de basale omstændigheder omkring de fascinerende fraktalbilleder (hvis overfladiske ligheder, via deres ‘evige genkomster’, naturligvis umiddel-bart har mindelser om strukturen i f.eks. orke-sterværket Voyage into the Golden Screen og om uendelighedsrækkernes hierarkiske ordner). Under dette – uafsluttede – studium minde-des jeg en 18 år gammel analyse, der forekom-mer relevant; den efterfølgende studie i det rytmiske aspekt af J.S Bachs d-moll præludi-um er baseret på en analyse, som jeg foretog af værket i forbindelse med en voksenunder-visningsserie i DR 1971 (Lyt til musikken). Den til serien udsendte grundbog baseredes på de tre forfatteres manuskripter til udsendelserne (: Jan Maegaard, Jens Østergaard og jeg selv), men blev for læseenhedens skyld ‘re-written’ af seriens redaktør, Jens Brincker.

Når jeg i sammenhæng med den aktuelle omtale af fraktalfænomenet er vendt tilbage til den gamle analyse, er det fordi jeg – sådan som altså jeg er kommet til at forstå frakta-lerne – heri finder en slående parallel til et væsentligt fraktalaspekt, nemlig hvad Peter Richter har kaldt ”Grænsestridighederne”. Det er jo under den uendelige undersøgelse af områdernes tilhørsforhold (: til periferi el-ler til flademidte) at de såkaldte ‘julia’-former opstår. Tilsvarende opviser Bach-præludi-et en konstant fluktuation m.h.t. den basa-le grundstrukturs, (den brudte, nedadgåen-de treklangfigurs), tilhørsforhold til pulsen. Som det fremgår af teksten (og eksemplerne) fluktuerer lytteoplevelsen, udfra gestaltpsy-kologiske kriterier, mellem at placere pulsen i overensstemmelse med enten bassen eller én eller to sekstendedele forrykket – alt efter hvor treklangsfigurens start er placeret (og det er faktisk sjældnest på etteren!).

Naturligvis er denne oplevelses istand-kommen afhængig af såvel udførelsen som

tilhørerindstillingen. Hvis denne imidlertid fokuserer på den bevægelige ‘treklangs-etter’ frem for på den ubevægelige ‘bas-etter’, vil den antydede interferens-oplevelse opstå – med den frydefulde, kildrende spænding, der udspringer af den (med en ren Lytteoplevelse forbundne) uvished om en gestalts genkomst indtil et par toner inde i denne – altså: forsin-ket! (herved bortser jeg altså fra den, som så ofte, reducerende virkning af øjets ‘forudvi-den’ via evt. partiturmedlæsning).

Men netop uvisheden muliggør fremkom-sten af de musikalske øjebliksgestalter som præludiet ved dette høreaspekt bliver så rigt på: »en een gang etableret leddeling har tendens til at fortsætte«, lyder (ca.) en af gestaltlovene, og i 7. sidste takt (jf. Eks. 4) skulle, herudfra, den melodibærende treklangstone, ’etteren’, være på sidste sekstendedel, også i sidste del af takten, hvis ikke den pludselige stilstand i me-lodibevægelsen (tonerne es-d-c-b-b-b-b), i for-bindelse med en pludselig opståen af en anden melodibevægelse, rettede opmærksomheden mod den næstsidste sekstendedel (tonerne f-es-d-cis)! Sådanne opmærksomhedsskær-pende interferenser er præludiet fuldt af: Hvor opstår – på ethvert følgende tidspunkt – ‘græn-sen’? Kampen bølger konstant- og dette er, så-vidt jeg forstår, ‘fraktalt’. (Se iøvrigt også Bachs Preludium fra Partita i E-dur!).

■

Overfladisk set består dette stykke af lutter re-gelmæssige rytmer. Vi kan øjeblikkelig fast-slå den regelmæssige puls i bassen og der-overfor en anden, regelmæssig, bevægelse i diskanten, der blot løber tre gange så hurtigt, som bassen gør.

Tilsyneladende står vi over for et stykke ‘evighedsmaskinemusik’, der kan fortsæt-te, så længe komponist eller udøver har lyst, men bag denne uskyldigt udseende overflade gennem sig mange subtiliteter.

Ser vi på den hurtige diskantmelodi gen-kender vi den akkordbrydningsmelodik, vi

Per Nørgårds skrifter. Udgivet af Ivan Hansen. Dansk Center for Musikudgivelse - www.kb.dk/dcm2

Eks.2a

Eks. 2b

Eks. 3

mødte i Bachs C-dur præludium. Her består akkordbrydningerne blot af nedadgående brudte treklange, der begynder lige før bas-sens faste pulsslag.

Eks.1.

Koncentrerer man sin opmærksomhed om disse treklangsbrydninger, opstår der en kon-flikt i én mellem pulsslaget og treklangsbryd-ningernes toptone, der kommer lige før puls-slaget. Rytmen begynder at ‘svaje’.

Men ikke nok med det. Hvis man hører treklangenes toptoner i sammenhæng som en ‘overordnet’ melodi, opdager man nye treklangsbrydninger, dannet af toptonerne, og nu tre gange så langsomme som bassens pulsslag. (Se eks. 2)

Denne langsomme treklangsmelodi fortsæt-ter ikke som treklangsbrydninger hele tiden. Senere i præludiet bliver den en trinvis melo-di, der først går nedad, siden op.

Denne melodi kommer stadig væk lige før bassens pulsslag. Det fortsætter den imidler-tid ikke med! Et stykke længere henne i præ-ludiet gør melodien et rytmisk hop, så dens toner nu kommer lige efter bassens i stedet for lige før. (Se eks. 3)

Det varer kun ganske kort, så ‘hopper’ melodi-en på plads igen. Men har man fået ørerne op for denne melodi og dens rytmiske placering i forhold til den regelmæssige puls, vil denne lille uregelmæssighed være nok til at så tvivl i sindet. Hvor befinder takten sig i grunden? I højre eller i venstre, eller hvordan var det nu? Man får samme fornemmelse over for rytmen i dette stykke musik, som man kan få, når man kører igennem en tunnel i et tog: Pludse-lig ved man ikke, om man kører forlæns eller baglæns.

Bach nyder tilsyneladende at spille på sine tilhørers rytmiske sans igennem dette styk-ke musik. Hele tiden ‘hopper’ melodien nu frem mellem placeringer før og efter bassen, og undertiden bliver konfusionen total, når Bach lader melodi og bas ramme sammen. Man kan derefter spørge sig selv, om det er meningen, at man skal høre alt dette – de tre forskellige tempi i diskanten, bassen og me-

3Per Nørgårds skrifter. Udgivet af Ivan Hansen. Dansk Center for Musikudgivelse - www.kb.dk/dcm

Eks. 4. J.S. Bachs “Præludium i d-moll”

Per Nørgårds skrifter. Udgivet af Ivan Hansen. Dansk Center for Musikudgivelse - www.kb.dk/dcm4

Eks. 4 – fortsat

5Per Nørgårds skrifter. Udgivet af Ivan Hansen. Dansk Center for Musikudgivelse - www.kb.dk/dcm

lodien, treklangsbrydningerne og de skiften-de rytmiske placeringer af meloditoner og bas toner.

Det er næppe meningen. Bach er en så stor komponist, at de færreste tilhørere vil være i stand til med én gennemhøring at opfatte alt, hvad han nedlægger i et musikværk. Man må tage personlig stilling til værket og høre de detaljer, som ens private indsigt eller intuiti-on er rettet imod. Derved kommer et musik-værk til at ligne en skulptur eller et bygnings-værk: ”Man kan aldrig se det helt på én gang, men det perspektiv, man ser det i, og de de-taljer, man hæfter sig ved, gør til gengæld ens oplevelse enestående.”2

Noter1 Peder Voetmann Christiansen: Den frak-

tale uendelighed, Paradigma nr. 4, 1987. Og Carsten Cramon: Rejsen ind i uendelighe-den, Samvirke nr. 11, 1988.

2 Jens Brincker (red.): Lyt til musikken. Dan-marks Radio Voksenundervisning. Køben-havn 1971, s. 40.

Jf. også den senere artikel af Nørgård Rytmisk Fluktualtion fra 1993 (trykt i bo-gen Musikken har ordet. 36 musikalske stu-dier. Red. Finn Gravesen. Gads Forlag, Kø-benhavn 1993, s. 49-60).

■

Trykt i Dansk Musik Tidsskrift 65,1989-90, nr. 4, 125 -127

Artiklen har som nævnt ovenfor udgangs-punkt i afsnit af udgivelsen Lyt til musikken (Jan Maegaard, Per Nørgård, Jens Østergaard, red. af Jens Brincker. Danmarks Radio Vok-senundervisning. København 1971). Emnet uddybes i øvrigt i artiklen Rytmisk Fluktuati-on, 1993 (trykt i bogen Musikken har ordet. 36 musikalske studier. Red. Finn Gravesen. Gads Forlag, København 1993, s. 49-60), og præsen-teres desuden med klingende eksempler i en DR-radioudsendelse i 1993 med Per Nørgård og pianisten Per Salo (Nørgård nyfortolker Bach), nedskrevet under titlen Et enestående musikværk (1993). De nævnte artikler er inde-holdt i dette arkiv