G. Djordjevic - "Savremena kosmologija i gravitacioni talasi"
Gravitacioni talasi - xta se to talasa? 100 godina OTR 23 ... · Gravitacioni talasi - xta se to...
Transcript of Gravitacioni talasi - xta se to talasa? 100 godina OTR 23 ... · Gravitacioni talasi - xta se to...
Gravitacioni talasi - xta se to talasa?
100 godina OTR
23. jun 2015. godine, SANU, Beograd
dr Bojan Nikoli�, Institut za fiziku, Beograd
Grav i t ac i on i t al asi - x t a se t o t al asa? – p . 1
Plan izlaganja
• Geometrijski podsetnik
• Osnove OTR
• Gravitacioni talasi
• Detekcija gravitacionih talasa - vrstedetektora
• Zakljuqak
Grav i t ac i on i t al asi - x t a se t o t al asa? – p . 2
Metrika prostora
• Posmatrajmo krivu u euklidskoj ravni y = f(x).Duжina beskonaqno malog dela krive je dataPitagorinom teoremom
ds2 = dx2 + dy2 = (1 + f ′2)dx2 .
• Gornji izraz moжemo zapisati u obliku
ds2 = gµνdxµdxν ,
gde je
gµν =
(
1 0
0 1
)
, xµ = (x, y), µ = 1, 2 .
• Veliqinu gµν zva�emo metrikom prostora.Grav i t ac i on i t al asi - x t a se t o t al asa? – p . 3
Metrika prostor-vremena
• Ajnxtajn, formulixu�i specijalnu teorijurelativnosti (STR), uvodi prostor-vreme sakoordinatama
xµ = (x0, x1, x2, x3) ≡ (ct, x, y, z) .
• U STR interval izme�u dve beskonaqno blisketaqke je
ds2 = ηµνdxµdxν , ηµν = diag(1,−1,−1,−1) .
Metrika ηµν je ravna metrika prostor-vremenapoznata kao metrika Minkovskog.
Grav i t ac i on i t al asi - x t a se t o t al asa? – p . 4
Zakrivljeno prostor-vreme
• Za prostor-vreme kaжemo da je zakrivljenukoliko metrika gµν zavisi od koordinata i nemoжe se ni jednom koordinatnomtransformacijom prevesti u metrikuMinkovskog. U tom sluqaju interval izme�udve beskonaqno bliske taqke je
ds2 = gµν(x)dxµdxν .
• Ova formula predstavlja Pitagorinu teoremuza zakrivljeno prostor-vreme.
• Uzimaju�i kvadratni koren od desne strane,posle integracije od poqetne do krajnje taqke,dobijamo rastojanje izme�u te dve zadate taqke.
Grav i t ac i on i t al asi - x t a se t o t al asa? – p . 5
OTR
• Po Njutnovoj teoriji gravitacije, izvorgravitacionog polja je masa a gravitacija jeSILA (kraj 17. veka).
• Poqetkom 20. veka nemaqki fiziqar AlbertAjnxtajn postavlja zahtev da zakoni fizikemoraju biti invarijantni na izborkoordinatnog sistema xto znaqi da njihovoblik ostaje isti i u inercijalnim i uneinercijalnim sistemima reference. Iz togzahteva ra�a se Opxta teorija relativnosti(OTR).
• U OTR gravitacija je ekvivalentna sageometrijom(gµν(x)) prostorno-vremenskogkontinuuma. Grav i t ac i on i t al asi - x t a se t o t al asa? – p . 6
Ajnxtajnove jednaqine
• Ajnxtajnove jednaqine za gravitaciono poljegµν(x) su oblika
Rµν −
1
2gµνR =
8πG
c4Tµν ,
gde je na levoj strani geometrija a na desnojstrani materija.
• OTR objaxnjava precesiju Merkurovogperihela kao i skretanje svetlosnog zraka priprolasku kroz gravitaciono polje. Tako�epredvi�a i nove fenomene kao xto su poqetnisingularitet, crne rupe i gravitacionitalasi.
Grav i t ac i on i t al asi - x t a se t o t al asa? – p . 7
Talasi
• Oscilacija u jednoj taqki prostora koja seprenosi kroz materiju naziva se mehaniqkitalas. Mehaniqki talas moжe biti itransverzalan i longitudinalan.
• Prenos energije EM polja (kroz prostor)naelektrisane qestice koja se kre�e ubrzanonaziva se EM talas. EM talas jetransverzalan i za njegovo prostiranje nijepotrebna materijalna sredina (problem etera).
• Talasna jednaqina
(
∂2
∂x2+
∂2
∂y2+
∂2
∂z2−
1
v2∂2
∂t2
)
u(~r, t) = 0.
Grav i t ac i on i t al asi - x t a se t o t al asa? – p . 8
Gravitacioni talasi
• Metod pozadinskog polja - uzmimo metriku u
obliku gµν(x) = g(0)µν (x) + hµν(x) gde je hµν mala
perturbacija prostor-vremena qija je metrika
g(0)µν . Metrika g
(0)µν zadovoljava Ajnxtajnove
jednaqine.
• Ajnxtajnove jednaqine za metriku gµν dajutalasnu jednaqinu
(
∂2
∂x2+
∂2
∂y2+
∂2
∂z2−
1
c2∂2
∂t2
)
hµν(x) = 0.
• Gravitacioni talasi su transverzalni iprostiru se brzinom c = 3× 108m/s.
Grav i t ac i on i t al asi - x t a se t o t al asa? – p . 9
Xta se to talasa?
• U sluqaju mehaniqkih talasa talasa sematerijalna sredina. Kada je materijalnasredina odsutna (vakuum) nema mehaniqkihtalasa.
• Pojavom EM talasa, po analogiji samehaniqkim talasima, uvodi se pojam etera.Majkelson-Morlijev eksperiment pokazao daeter ne postoji. EM talas je talasanjeelektriqnog i magnetnog polja.
• Prenos energije gravitacionog polja se vrxitalasanjem metrike ili, slobodnije reqeno,talasanjem prostor-vremena.
Grav i t ac i on i t al asi - x t a se t o t al asa? – p . 10
Detekcija gravitacionih talasa
• Princip merenja - merenje talasanja rastojanjaizme�u tela.
• Direktna detekcija talasa je texko ostvarivazbog izuzetnog slabog efekta gravitacionih
talasa (amplituda∼ 1r). Postoje indirektni
dokazi da postoje gravitacioni talasi npr.evolucija binarnih pulsara.
• Osnovna podela detektora gravitacionihtalasa je na mehaniqke, interferometarske ivisokofrekventne.
Grav i t ac i on i t al asi - x t a se t o t al asa? – p . 11
Veberova xipka
• Qvrsta metalna xipka izolovana odspoljaxnjih vibracija. Princip rada - upadnitalas izaziva rezonantno oscilovanje. Xipkaosciluje a osetljivi pijezoelektriqni senzoridetktuju promenu duжine.
• Godine 1987. prof. Jozef Veber objavio jedetekciju gravitacionih talasa, ali su tetvrdnje kasnije opovrgnute.
Slika 1: Prof. Jozef VeberGrav i t ac i on i t al asi - x t a se t o t al asa? – p . 12
Savremeni mehaniqki detektori
• Savremene varijante mehaniqkih detektora suohla�ene do veoma niskih temperatura iopremljene superprovodnim kvantniminterferencionim ure�ajima za preciznomerenje promena dimenzija tela (AURIGA,MiniGRAIL).
• MiniGRAIL je detektor sfernog oblika asastoji se od kugle mase 1150kg ohla�ene do20mK. Najbolje ”hvata” talase frekvencije2− 4kHz pa je pogodan za detekciju zraqenja izbinarnih pulsara. AURIGA se sastoji odaluminijumskog cilindra duжine 3 metra kojije ohla�en na tempraturu ∼ mK.
Grav i t ac i on i t al asi - x t a se t o t al asa? – p . 13
Interferometarski detektori
• Ovi detektori koriste laserskuinterferometriju za detekciju gravitacionihtalasa. Svetlost se kre�e tako xto pratizakrivljenje prostora. Na taj naqin nastajeputna razlika koja se detektuje u viduinterferencione slike.
Slika 2: Xema detektora
• Poznati detektori ovog tipa - LIGO, VIRGOitd.
Grav i t ac i on i t al asi - x t a se t o t al asa? – p . 14
Interferometarski detektori
• Interferometarski detektori imaju svojaograniqenja - xum koji dolazi iz samog lasera,zatim seizmiqki xumovi, fino pomeranjeogledala usled pritiska laserskog zraka itd.
• Danas se radi na pravljenjuinterferometarskih detektora u orbiti okoZemlje (eLISA). Tri satelita bi bila utemenima jednakostranqnog trougla stranicaduжine 5 miliona kilometara. Jedan deo xumabi bio eliminisan ali ostaje problemkosmiqkog zraqenja.
Grav i t ac i on i t al asi - x t a se t o t al asa? – p . 15
Visokofrekventni detektori
• Rade na gornjoj granici frekventnog opsega
(∼ 105Hz). Danas postoje dva operativnadetektora ovog tipa: jedan u Birmingemu (V.Britanija) i jedan u �enovi (Italija). Tre�ise gradi u Kini.
• Detektor u Birmingemu meri promene u stanjupolarizacije mikrotalasnog zraka koji kruжipo krugu polupreqnika 1m. Detektor u �enovije rezonantna antena koja se sastoji od dvaspregnuta sferna superprovodna harmonijskaoscilatora nekoliko redova veliqina ve�eosetljivosti nego detektor u Britaniji.
Grav i t ac i on i t al asi - x t a se t o t al asa? – p . 16
Zakljuqak
• Do sada nije bilo direktne detekcijegravitacionih talasa. Indirektni dokaz zapostojanje gravitacionih talasa je evolucijaputanja binarnih pulsara.
• Tehnologija se usavrxava i poboljxava seosetljivost zemaljskih detektora, a radi se ina razvoju detektora u svemiru.
Grav i t ac i on i t al asi - x t a se t o t al asa? – p . 17