Caderno de Exercícios

Nome do aluno:

Maria Cristina KesslerClaudio Gilberto de Paula

2ª aula2ª aula

Neste caderno de exercícios você pode escrever nestas caixas.

Note que isto só é possível no modo de apresentação.

Se o tamanho da caixa parecer pequeno para o que você pretende escrever, não se preocupe pois ela irá se adequar ao texto.

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Consulte também o material disponível no CD -Matemática do Ensino Propulsor.

Bom trabalho!

Este sistema apresenta como unidade fundamental o grau sexagesimal ou simplesmente grau e seus submúltiplos, o minuto e o segundo.

Mas o afinal o que é o graugrau?

O grau é a nonagésima parte do ângulo reto, ou seja, se dividirmos um ângulo reto em 90 partes, cada uma destas partes é 1grau.

Sistema sexagesimalSistema sexagesimalSaiba maisSaiba mais

1º

Cada grau, que representamos assim, 1º , pode ser dividido em 60 partes denominadas de minutos, ou seja:

1° = 60’1° = 60’

O minuto, por sua vez, pode ser dividido em 60 partes denominadas segundos, ou seja:

1´ = 60’’1´ = 60’’

Repetindo:Repetindo:

1º = 60´ = 360”1º = 60´ = 360”

Exercitando conversões. Exercitando conversões.

Vamos escrever o ângulo 57, 35° em graus, minutos e segundos.Vamos escrever o ângulo 57, 35° em graus, minutos e segundos.

57,35º pode ser escrito como:

57º + 0,35º Esta parte menor que 1 grau vamos escrever em minutos utilizando regra de três simples:

1° ---------- 60’

0,35° ------ x

X = 21,6’X = 21,6’

Utilizando o mesmo raciocínio:Utilizando o mesmo raciocínio:

21,6’ pode ser escrito como:

21’ + 0,6’21’ + 0,6’

Esta parte menor que 1 grau vamos escrever em minutos utilizando regra de três simples:

1’ ---------- 60”

0,6’ ------ x

X = 36”X = 36”

57,35º = 57º 21’ 36”57,35º = 57º 21’ 36”

Portanto, Portanto,

1) Escreva os ângulos abaixo em graus, 1) Escreva os ângulos abaixo em graus,

minutos e segundos:minutos e segundos:

a) 56,27º =

b) 135,42º =

a) 112º 12’15” =

2) Escreva agora os ângulos abaixo 2) Escreva agora os ângulos abaixo

apenas em graus:apenas em graus:

b) 95º37’5” =

Este sistema apresenta como unidade fundamental o radiano.

Mas o que vem a ser um radianoradiano?Considere a seguinte situação:

Sistema CircularSistema CircularSaiba maisSaiba mais

1 rad = medida do arco dividido pela

medida do raio

1 rad = medida do arco dividido pela

medida do raio

Arco de circunferência é a

curva que liga dois pontos de

uma circunferência.

Convém destacar que a medida de um arco é, por definição, a medida do ângulo central correspondente.

Um arco de circunferência com a mesma medida do raio. O ângulo central que subentende este arco é 1 radiano.

R

R

1 rad

R

Logo,

Recorde:

Considere o ângulo central de uma Considere o ângulo central de uma circunferência em graus, ou seja, 360º.circunferência em graus, ou seja, 360º.

Tente agora escrever este mesmo ângulo Tente agora escrever este mesmo ângulo em radianos. em radianos.

Relação entre os sistemas circular e Relação entre os sistemas circular e sexagesimalsexagesimal

Saiba maisSaiba mais

Se Se 1 rad 1 rad corresponde a corresponde a um arco de um arco de comprimento Rcomprimento R, quantos radianos , quantos radianos correspondem a circunferência toda?correspondem a circunferência toda?

Como a medida da circunferência toda éComo a medida da circunferência toda é

2 2 R R

se pode escrever:se pode escrever:

1rad --------------- R

X rad -------------- 2 2 R R

X rad = R

R2π

X = 2 rad

360° = 2 rad

180° = rad

ou

Substituindo x por 360º

1) Escreva os ângulos abaixo em graus, 1) Escreva os ângulos abaixo em graus,

minutos e segundos:minutos e segundos:

rad =

b)

2

π

3

π

a)

rad =

2

3πc) rad =

d) 2,15 rad =

graus

graus

graus

graus

minutos

segundos

e) 35º 12’23” = rad

f) 1, 29 rad = graus

minutos

segundos

g) 134° = rad

   

1) Escreva no espaço abaixo as dificuldades 1) Escreva no espaço abaixo as dificuldades

encontradas com relação ao conteúdo apresentado.encontradas com relação ao conteúdo apresentado.

Lembre-se:

Para salvar o que escreveu você deve :1 - Sair do modo de apresentação (clicando no botão esc );

2 – Salvar.

Registre ao lado suas dificuldades. Explicite quais os conceitos que não compreendeu bem, exercícios que não conseguiu resolver, etc.