Presentacin de PowerPoint

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE TAPACHULAIng. En Software5 A MatLenguajes y autmatasProfesor: Rene S. Rivera Roblero

Integrantes:Leslie Dayanna Figueroa MorenoMariana Esveidi Hernndez VenturaFernando Ramos MoralesMoiss Rivera PachecoHumberto Zapata Len

GRAMTICASFORMALESConceptosRegla de produccinDado un alfabeto , llamamos regla a un par ordenado que se escribe u:= v, donde u y v son palabras sobre . En realidad una regla nos va a permitir cambiar la palabra u por la palabra v siempre que queramos, (pero no al revs, v por u).Regla compresoraUna regla u:= v, decimos que es compresora si la longitud de la palabra de la izquierda de la regla, es mayor que la longitud de la palabra de la derecha; con smbolos escribimos

u:= v es regla compresora si |u|>|v| Derivacin directaSea x:= y una regla sobre un alfabeto y sea una palabra tal que = uxv, entonces decimos que la palabra w = uyv es una derivacin directa de y lo escribimos w o bien uxv uyv. DerivacinDecimos que la palabra w se obtiene por derivacin de , y lo escribimos w, cuando w se obtiene de aplicando varias reglas sucesivamente (ms de una vez), o sea usando ms de una derivacin directa. w=w0->w1->w2,,->wn-1,->wn=vw->*vGramticaDefine la estructura de las frases y de las palabras de un lenguaje.

Las gramticas son un mtodo para la generacin de palabras de un lenguaje a partir de un alfabeto.

Gramticas formalesUn conjunto de reglas para reescribir cadenas de caracteresSIMBOLO INICIALReescrituraGramticas formalesLenguajes formalesAutmatas

GramticaUna gramtica es una cudrupla G = ( T, N, S, P)

Forma sentencialDada una gramtica G = ( T, N, S, P) y una palabra sobre el alfabeto = T N, decimos que es una forma sentencial de G, si puede derivarse desde el axioma, es decir si S* . SentenciaDada una gramtica G = ( T, N, S, P) y una palabra que slo contiene smbolos terminales ( T *) decimos que es una sentencia de G si puede derivarse desde el axioma, es decir si S* . Segn estas definiciones, todas las sentencias son formas sentenciales, pero no al revs. Cualquier derivacin del axioma es una forma sentencial, pero slo son sentencias las derivaciones que contengan exclusivamente smbolos terminales de G.

Lenguaje de una gramticaSea G = ( T, N, S, P) una gramtica. Llamamos lenguaje de G al conjunto de todas las palabras sobre T que se puedan derivar desde el axioma, es decir al conjunto de toda las sentencias.

Clasificacin de las gramticasLas gramticas fueron clasificadas por Noah Chomsky, atendiendo a la forma de las reglas en: Chomsky

Tipo 0O sin restricciones: son las gramticas ms generales, no se pone ninguna condicin a sus reglas. Tipo 1O dependientes del contexto: la parte derecha de todas las reglas debe obtenerse por sustitucin de exactamente un smbolo no terminal de la palabra que aparece a la izquierda de dicha regla y no hay ninguna regla compresora salvo quiz S:= , siendo S el axioma. Formalmente P = {vAw:=vxw : v,w,x , A N} Tipo 2O independientes del contexto: la parte izquierda de todas las reglas debe ser exactamente un nico no terminal y no hay ninguna regla compresora salvo quiz S:= , siendo S el axioma. Formalmente

P = {A:= w : w , A N} Tipo 3O regulares: no hay ninguna regla compresora salvo quiz S:= , siendo S el axioma; adems la parte izquierda de todas las reglas debe ser exactamente un nico no terminal y la parte derecha o es un nico smbolo terminal o bien es un terminal seguido de un no terminal o al revs. Las gramticas regulares se dividen en dos clases atendiendo a esta ltima condicin. Tipo 3: gramtica lineal a la izquierda y derechaGramtica lineal a la izquierda, sus reglas son de uno de los tipos siguientes A:= b, A:= Ab, siendo A N , b T.

Gramtica lineal a la derecha, sus reglas son de uno de los tipos siguientes A:= b, A:= bA, siendo A N , b T.