GraficaciónIA7200-T

Perspective

Graficación 2

Perspectiva• Objetos 3D• Dispositivos 2D

• Coordenadas Físicas• Coordenadas Oculares• Coordenadas del Dispositivo

• Transformada de Vista• Transformada Perspectiva• Modelos de alambre

Graficación 3

Perspectiva - Puntos de Fuga

Graficación 4

Perspectiva - Cambios de Imagen

Graficación 5

Perspectiva - Transformaciones

Graficación 6

Transformada de Vista

Graficación 7

Coordenadas Oculares

Graficación 8

Coordenadas Oculares

¿Cómo determinamos V?• Traslación de O a E• Rotación en z• Rotación en x

Graficación 9

Traslación de O a E

Graficación 10

Rotación en zRotamos el eje z hasta que x sea

perpendicular a OE (θ+90)

La matriz corresponde a una rotación en z de -(θ+90)

Graficación 11

¿Ya se perdieron?

Graficación 12

¿Cómo vamos?

Graficación 13

Rotación en xRotamos el eje x hasta que z se

alinee a OE (ϕ)Como estamos realizando un

cambio de coordenadas y no una rotación de puntos, debemos rotar -ϕ

Graficación 14

Transformación de VistaLa transformación final, que nos permite calcular

(xe, ye, ze) a partir de (xw, yw, zw) es:

Graficación 15

Proyección OrtográficaLa transformación V debe ser seguida de la

transformación perspectiva.

¿qué hace la transformación perspectiva?

Otra opción es solamente ignorar la ze de la tripleta (xe,ye,ze) y enviar las parejas (xe,ye) al dispositivo de salida.

A esta operación se le llama proyección ortográfica.

¿A qué corresponde este truncamiento?

Graficación 16

Transformación Perspectiva• Nuestra pantalla está en Q=(0,0,-d).

• El plano es z=-d.

• El sistema de coordenadas de la pantalla tiene a Q como origen.

Graficación 17

Transformación Perspectiva• P P’• EPR y EP’Q son similares

•

•

Graficación 18

Transformación Perspectiva•

• Válidas si Q coincide con el origen de la pantalla

• Si no, hay que trasladar

• Por triángulossimilares

Graficación 19

Transformación Perspectiva

• Aún tenemos que incluir en el modelo la distancia entre el punto de vista E y la pantalla

• Esto nos da una referencia para determinar el valor de d

Graficación 20

Transformación Perspectiva

• Ver 09Perspectiva.nb

• Ver MyProg17 - Cubo

• Ver MyProg18 - Wireframe