Grafi ad Albero (1)Grafi ad Albero (1)

Descrivere situazioni possibili

“In un negozio di articoli sportivi è arrivato uno scatolone contenente 135 maglie. Di queste, i 5/9

sono di squadre di calcio, le altre di altri sport. I 3/5 delle maglie di calcio sono a tinta unita, le altre a righe. Delle maglie degli altri sport, i 3/4 sono di

basket, le altre sono di baseball.Quante sono le maglie dei vari tipi?”

Grafi ad AlberoGrafi ad Albero

Per risolvere il problema è utile ricorrere ad un grafo ad albero che, per la sua struttura, permette di

rappresentare la situazione descritta in modo chiaro e evidente

Grafi ad AlberoGrafi ad Albero

All’inizio del grafico metteremo lo scatolone con le 135 magliette

Grafi ad AlberoGrafi ad Albero

59

49

Presa a caso una maglia nello scatole, si presentano due possibilità: o la maglia è di una squadra di calcio oppure è

di un altro sport.

Se le maglie del calcio sono i 5/9 del totale, qual è la parte delle maglie di un altro sport?

59

49

Nel caso si prenda una maglia di calcio, i 3/5 sono a tinta unita e le altre a righe.

Qual è la parte delle maglie di calcio a righe?

35

25

59

49

Nel caso di una maglia di un altro sport, i 3/4 sono maglie di basket e le altre del baseball.

Qual è la parte delle maglie di baseball?

35

25

34

14

Il grafo ad albero non solo ci permette di descrivere chiaramente la situazione di un problema ma anche di

risolverlo

59

49

35

25

34

14

Se le maglie da calcio sono i 5/9 di tutte, allora:

59

49

35

25

34

14

n° maglie di calcio 5135 135 :9 5 75

9

135

75

Se le maglie di altri sport sono i 4/9 di tutte, allora:

59

49

35

25

34

14

n° maglie di altri sport

4135 135 :9 4 60

9

135

75 60

Se le maglie di calcio a tinta unita sono i 3/5 delle 75 maglie, allora:

59

49

35

25

34

14

n° maglie di calcio a tinta unita

375 75 :5 3 45

5

75

135

45

60

Se le maglie di calcio a righe sono i 2/5 delle 75 maglie, allora:

59

49

35

25

34

14

n° maglie di calcio a righe

275 75 :5 2 30

5

45 3045

75 60

135

Se le maglie di basket sono i 3/4 delle 60 maglie non di calcio, allora:

59

49

35

25

34

14

n° maglie di basket

360 60 : 4 3 45

4

45 30 453045 30

6075

135

Se le maglie di baseball sono i 1/4 delle 60 maglie non di calcio, allora:

59

49

35

25

34

14

n° maglie di baseball

160 60 : 4 1 15

4

45 30 45 15

6075

135

“Un testo scolastico di matematica ha 420 pagine. Di queste i 3/7 sono dedicate agli esercizi, le altre alla esposizione dei vari

argomenti. I 3/4 delle pagine dedicate alla esposizione e i 2/3 di quelle dedicate agli

esercizi contengono illustrazioni.Quante sono le pagine dell’uno e dell’altro tipo che contengono illustrazioni e quante

quelle non illustrate?”

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