Grados de Libertad
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OPERACIONES UNITARIAS
Grados de libertad
GRADOS DE LIBERTAD
El modelamiento matemático, describe matemáticamente las relaciones entre las variables de un proceso. En otras palabras el flujo de materiales del proceso real se convierte en flujo de información en las abstracciones matemáticas de los modelos. Este flujo de información, son los valores de las variables, las cuales están incluidas en el diseño, tales como composiciones de las corrientes, temperatura, presión, velocidad de flujo y entalpías de las corrientes. En este punto debemos distinguir dos tipos de variables:
Variables intensivas. Independientes de la cantidad de materia (Ej. Presión y temperatura)
Variables extensivas. Dependen de la cantidad de material La consistencia en el diseño deberá emplear restricciones sobre los posibles valores que puedan
tomar estas variables. Los valores de algunas variables serán fijados directamente por las
especificaciones del proceso. Los valores de otras variables deberán determinarse por las relaciones de
diseño.
Los grados de libertad de un proceso son las variables independientes que deben ser especificadas para
definir un proceso en forma completa.
"Grados de libertad"= Número de variables de diseño- Número de relaciones de diseño
Si N = número de posibles variables en un problema de diseño V
N
r = número de relaciones de diseño
Nd = número de grados de libertad
d v rN N -N Las restricciones pueden ser:
Inherentes Balances de masa Balances de energía Distribución entre las fases (equilibrio de fases) Equilibrio químico
Nd representa la libertad que tiene el diseñador de manipular las variables para encontrar el mejor
diseño. Esta manipulación se refiere a que el diseñador puede dar valores fijos a un número de
variables igual al número de grados de libertad.
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OPERACIONES UNITARIAS
Grados de libertad
a) Sí Nv = Nr entonces Nd = O
El problema tiene solamente una solución (única) El problema no es un problema real de diseño
No es posible optimizar
Ejemplo:
r v
x+y=10
N =2 N 2 (x,y)
x y 2
Nd = 0, solución única; x 6 y=4
b) Si Nv < Nr entonces Nd < O El problema no está definido Existe una solución trivial
c) Si Nv > Nr entonces Nd > O Existe un número infinito de posibles soluciones Pero para un problema práctico existe solamente un número limitado de soluciones factibles.
Nd es el número de variables a las cuales el diseñador debe asignarle valores (de acuerdo a su criterio y experiencia) para resolver el problema
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OPERACIONES UNITARIAS
Grados de libertad
CORRIENTE SENCILLA
VARIABLES: T 1 P 1 F 1 Composición C-1 _______ TOTAL C+2 RESTRICCIONES: No hay ninguna restricción puesto que se trata de una corriente homogénea estudiada en un punto. Nd = (C+2)
CORRIENTE SENCILLA
VARIABLES: T 1 P 1 H 1 F 1 Composición C-1 _______ TOTAL C+3 RESTRICCIONES: 1 H=f(T,P) Nd= (C+2)
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OPERACIONES UNITARIAS
Grados de libertad
DIVISOR DE CORRIENTES
DIVISOR DE CORRIENTES - ADIABÁTICO
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OPERACIONES UNITARIAS
Grados de libertad
MEZCLADOR
BOMBA
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OPERACIONES UNITARIAS
Grados de libertad
CALENTADOR
ENFRIADOR
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OPERACIONES UNITARIAS
Grados de libertad
CONDENSADOR TOTAL
REHERVIDOR TOTAL
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OPERACIONES UNITARIAS
Grados de libertad
CONDENSADOR PARCIAL
REHERVIDOR PARCIAL
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OPERACIONES UNITARIAS
Grados de libertad
ETAPA DE EQUILIBRIO ADIABÁTICA
ETAPA DE EQUILIBRIO CON FLUJO DE CALOR
ETAPA DE EQUILIBRIO CON FLUJO DE CALOR Y ALIMENTACIÓN
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OPERACIONES UNITARIAS
Grados de libertad
ETAPA DE EQUILIBRIO CON SALIDA LATERAL
SEPARADOR FLASH
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OPERACIONES UNITARIAS
Grados de libertad
ANÁLISIS DE UNIDADES
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OPERACIONES UNITARIAS
Grados de libertad
TORRE DE DESTILACIÓN CON UN ALIMENTO, CONDENSADOR PARCIAL Y REHERVIDOR TOTAL
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OPERACIONES UNITARIAS
Grados de libertad
TORRE DE DESTILACIÓN CON UN ALIMENTO, CONDENSADOR Y REHERVIDOR TOTAL
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OPERACIONES UNITARIAS
Grados de libertad
TORRE DE DESTILACIÓN CON UN ALIMENTO, CONDENSADOR TOTAL Y REHERVIDOR PARCIAL
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OPERACIONES UNITARIAS
Grados de libertad
TORRE DE DESTILACIÓN CON UN ALIMENTO, CONDENSADOR Y REHERVIDOR PARCIAL
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OPERACIONES UNITARIAS
Grados de libertad
TORRE DE DESTILACIÓN CON UN ALIMENTO, CONDENSADOR PARCIAL REFLUJO TOTAL Y REHERVIDOR PARCIAL
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OPERACIONES UNITARIAS
Grados de libertad
TORRE DE DESTILACIÓN CON DOS ALIMENTOS, CONDENSADOR PARCIAL Y REHERVIDOR PARCIAL
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OPERACIONES UNITARIAS
Grados de libertad
TORRE DE DESTILACIÓN CON UN ALIMENTO, CORRIENTE LATERAL, CONDENSADOR TOTAL Y REHERVIDOR PARCIAL
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OPERACIONES UNITARIAS
Grados de libertad
TORRE DE ABSORCIÓN, CONDENSADOR PARCIAL Y REFLUJO
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OPERACIONES UNITARIAS
Grados de libertad
TORRE DE ABSORCIÓN CON CORRIENTE LATERAL
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OPERACIONES UNITARIAS
Grados de libertad
TORRE DE ABSORCIÓN CON DOS ALIMENTOS Y REHERVIDOR PARCIAL
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OPERACIONES UNITARIAS
Grados de libertad
TORRE DE ABSORCIÓN CON TRES ALIMENTOS