Grado de expresiones algebraicas
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Profesor:
Héctor Espinoza Hernández
Grado de Expresiones Algebraicas
Grado absoluto y grado relativo
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¿Qué es grado?En las expresiones algebraicas, es una característica referida a los exponentes de las variables.
3 4 2 5 26x y z x y
No olvidar, el grado de las expresiones algebraicas lo definen los exponentes de
las variables.
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TIPOS DE GRADOS
GRADO ABSSOLUTO
GRADO RELATIVO
DE POLINOMIOS
DE MONOMIOS
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Grado absoluto de monomiosEs la suma de los exponentes de todas las letras contenidas en el monomio.
Ejemplo:
4 2 65x y z
4 2 6 12
12GA
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¿ENTENDISTE?
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Otro ejemploDetermina el grado absoluto del siguiente monomio:
2 35x y z
2 3 1 6 6GASumamos los exponentes
El monomio es de sexto grado
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¡VAMOS A LOS EJERCICIOS !
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EjerciciosEscribe cada monomio y su grado absoluto.
2
3 5
1 3
4 5
2 1
1)22)53)3,4
4) 2
n
m n
xy zx ya b c
x p
Stop. Te espero, debes hallar los grados
absolutos.
Lápiz y papel
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¡MUY BIEN !
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Grado absoluto de polinomiosEs la mayor suma de los exponentes obtenida en alguno de los términos del polinomio.
Ejemplo:
2 4 3 5 43 7 2x y x y x y 8GA
2 4 6 3 5 8 4 1 5
El polinomio es de octavo grado
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¿ENTENDISTE?
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Otro ejemploCalculamos el grado absoluto del siguiente polinomio:
2 6 3 4 33 2x y xy z x y
10GA
2+1=3
La mayor suma de los exponentes es 10
1+6+3=10 4+3=7
El polinomio es de décimo grado
Sumamos los exponentes de las variables en cada uno de los
términos.
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EjerciciosEscribe cada polinomio y su grado absoluto.
3 5 4 2 2 7
3 3 2 4 5 6
7 3 5 3 5 8 4
6 4 2
1)2 32)5 4 33)3 2 74) 1
xy z x y x yzx y x y xy xx y x y x y xyzx x x
Stop. Te espero, debes hallar el grado absoluto
de cada polinomio.
Lápiz y papel
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Grado relativo de monomiosEs el exponente de cada letra contenida en el monomio.
Ejemplo:
4 2 65x y z
( ) 4GR x ( ) 2GR y ( ) 6GR z
El grado relativo con respecto a x es 4El grado relativo con respecto a y es 2El grado relativo con respecto a z es 6
Un monomio tiene tantos grados relativos como variables
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¿ENTENDISTE?
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Otro ejemploDeterminamos los grados relativos del siguiente monomio:
1 3 62x yz
( ) 3GR x
( ) 1GR y
( ) 6GR z
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¡VAMOS A LOS EJERCICIOS !
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EjerciciosEscribe cada monomio y sus grados relativos.
2
3 5
1 3
4 5
2 1
1)22)53)3,4
4) 2
n
m n
xy zx ya b c
x p
Stop. Te espero, debes hallar los grados
relativos.
Lápiz y papel
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¡MUY BIEN !
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Grado relativo de polinomiosEs el mayor exponente de cada letra contenida en el polinomio.
Ejemplo:
2 5 4 3 83 7 2x y x y x
( ) 8GR x ( ) 5GR y
El grado relativo con respecto a x es 8
El grado relativo con respecto a y es 5
Un polinomio tiene tantos grados relativos como variables
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¿ENTENDISTE?
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Otro ejemploDeterminamos los grados relativos del siguiente polinomio:
22 5 3 4 33 2x yz xy z x y
( ) 4GR x ( ) 5GR y ( ) 3GR z
El mayor exponente de x es 4
El mayor exponente de y es 5
El mayor exponente de z es 3
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¡VAMOS A LOS EJERCICIOS !
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EjerciciosEscribe cada polinomio y sus grados relativos:
3 5 4 2 2 7
3 3 2 4 5 6
7 3 5 3 5 8 4
6 4 2
1)2 32)5 4 33)3 2 74) 1
xy z x y x yzx y x y xy xx y x y x y xyzx x x
Stop. Te espero, debes hallar los grados
relativos.
Lápiz y papel
![Page 25: Grado de expresiones algebraicas](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022102315/55858effd8b42ac26d8b46c4/html5/thumbnails/25.jpg)
¡MUY BIEN !
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EJERCICIOS RESUELTOS
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Ejercicio 1
Hallamos los grados relativos del siguiente monomio:
2 35xy z( ) 1GR x ( ) 2GR y
( ) 3GR z
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Ejercicio 2
Si m y n son números enteros positivos, determina los grados relativos de:
1 2 1 23 4n m n mx y x y
( ) 1GR x n ( ) 2GR y m
El mayor exponente de x es n+1.
El mayor exponente de y es 2m.
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Ejercicio 3
Calcula el grado absoluto del siguiente monomio: 3 22 n nx y z
3 2 2 1n n n
2 1GA n
Sumando los exponentes
Grado absoluto
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Ejercicio 4
Halla el grado absoluto del siguiente polinomio:
3 2 2 2 4 33 2x yz x y z x y
7GA
3+1+2=6
La mayor suma obtenida es 7
2+2+1=5 4+3=7