GPU-Aware: Simulac¸ao Distribu˜ ´ıda de Algor´ıtmos Qu anticos via VirD … · 2015-04-19 ·...
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GPU-Aware: Simulac ¸˜ ao Distribu´ ıda de Algor´ ıtmos Qu ˆ anticos via VirD-GM Anderson B. de Avila 1 , Murilo F. Schmalfuss 1 , Renata H. S. Reiser 1 , Mauricio L. Pilla 1 1 Centro de Desenvolvimento Tecnol´ ogico Universidade Federal de Pelotas (UFPEL) Caixa Postal 15.064 - 91.501-970 - Pelotas - RS - Brasil {abdavila,mfschumalfuss,reiser,pilla}@inf.ufpel.edu.br Resumo. A principal contribuic ¸˜ ao deste trabalho ´ e a otimizac ¸˜ ao do ambiente VirD-GM, concebida em duas etapas: (i) o estudo te ´ orico e implementac ¸˜ ao das abstrac ¸˜ oes de Processos Mistos Parcias definidos no modelo qGM, visando a reduc ¸˜ ao no consumo de mem´ oria associado ` a transformac ¸˜ oes quˆ anticas mul- tidimensionais; (ii) e a implementac ¸˜ ao distribu´ ıda/paralela dessas abstrac ¸˜ oes para correspondente execuc ¸˜ ao sobre clusters de GPUs. 1. Introduc ¸˜ ao A simulac ¸˜ ao de algoritmos quˆ anticos em computadores cl´ assicos viabiliza o desenvolvi- mento e teste de algoritmos quˆ anticos, antecipando o conhecimento acerca de seu com- portamento quando da execuc ¸˜ ao sobre um hardware quˆ antico. A simulac ¸˜ ao de sistemas quˆ anticos atrav´ es de computadores cl´ assicos ainda se mostra um desafio de pesquisa em aberto, justificando o estudo de soluc ¸˜ oes voltadas para a simplificac ¸˜ ao no processo de modelagem e interpretac ¸˜ ao de algoritmos quˆ anticos [Nielsen and Chuang 2000]. Mais significante, as otimizac ¸˜ oes no ganho de desempenho da simulac ¸˜ ao contribuem para o suporte a sistemas quˆ anticos mais complexos. A principal contribuic ¸˜ ao deste trabalho consiste no aumento das capacidades de simulac ¸˜ ao do ambiente VirD-GM [Avila et al. 2014a] pelo estudo e implementac ¸˜ ao de abstrac ¸˜ oes presentes no modelo qGM para interpretac ¸˜ ao de transformac ¸˜ oes quˆ anticas a partir de Processos Mistos Parciais (MPPs) e a implementac ¸˜ ao dis- tribu´ ıda/paralela dessas abstrac ¸˜ oes para execuc ¸˜ ao em clusters de GPUs. 2. Resultados Com as computac ¸˜ oes baseadas em MPPs [Avila et al. 2014b], tem-se um gerenciamento do limite nas amplitudes acessadas e nos resultados destas computac ¸˜ oes. Dando controle sobre a granulosidade da computac ¸˜ ao de cada MPP. Para validac ¸˜ ao e an´ alise de desempe- nho foram considerados estudos de casos com tranformac ¸˜ oes quˆ anticas (TQs) Hadamard de at´ e 21 qubits (H ⊗18 , H ⊗19 , H ⊗20 e H ⊗21 ). Foram realizadas 10 simulac ¸˜ oes de cada instˆ ancia do operador Hadamard, con- siderando cada uma das configurac ¸˜ oes de MPPs poss´ ıveis dentro do cluster com quatro GPUs, sendo que o n ´ umero de MPPs nunca ultrapassa o n ´ umero de GPUs. As configurac ¸˜ oes de MPPs usadas s˜ ao descritas na forma R - W , onde R ´ eo n´ umero de partes em que a mem´ oria de leitura foi particionada e W ´ e o n´ umero de par- tes em que a mem´ oria de escrita foi particionada. O n´ umero de clientes usados para
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GPU-Aware: Simulacao Distribuıda deAlgorıtmos Quanticos via VirD-GMAnderson B. de Avila1, Murilo F. Schmalfuss1,
Renata H. S. Reiser1, Mauricio L. Pilla1
1Centro de Desenvolvimento TecnologicoUniversidade Federal de Pelotas (UFPEL)
Caixa Postal 15.064 - 91.501-970 - Pelotas - RS - Brasil
{abdavila,mfschumalfuss,reiser,pilla}@inf.ufpel.edu.br
Resumo. A principal contribuicao deste trabalho e a otimizacao do ambienteVirD-GM, concebida em duas etapas: (i) o estudo teorico e implementacao dasabstracoes de Processos Mistos Parcias definidos no modelo qGM, visando areducao no consumo de memoria associado a transformacoes quanticas mul-tidimensionais; (ii) e a implementacao distribuıda/paralela dessas abstracoespara correspondente execucao sobre clusters de GPUs.
1. IntroducaoA simulacao de algoritmos quanticos em computadores classicos viabiliza o desenvolvi-mento e teste de algoritmos quanticos, antecipando o conhecimento acerca de seu com-portamento quando da execucao sobre um hardware quantico. A simulacao de sistemasquanticos atraves de computadores classicos ainda se mostra um desafio de pesquisa emaberto, justificando o estudo de solucoes voltadas para a simplificacao no processo demodelagem e interpretacao de algoritmos quanticos [Nielsen and Chuang 2000]. Maissignificante, as otimizacoes no ganho de desempenho da simulacao contribuem para osuporte a sistemas quanticos mais complexos.
A principal contribuicao deste trabalho consiste no aumento das capacidades desimulacao do ambiente VirD-GM [Avila et al. 2014a] pelo estudo e implementacaode abstracoes presentes no modelo qGM para interpretacao de transformacoesquanticas a partir de Processos Mistos Parciais (MPPs) e a implementacao dis-tribuıda/paralela dessas abstracoes para execucao em clusters de GPUs.
2. ResultadosCom as computacoes baseadas em MPPs [Avila et al. 2014b], tem-se um gerenciamentodo limite nas amplitudes acessadas e nos resultados destas computacoes. Dando controlesobre a granulosidade da computacao de cada MPP. Para validacao e analise de desempe-nho foram considerados estudos de casos com tranformacoes quanticas (TQs) Hadamardde ate 21 qubits (H⊗18, H⊗19, H⊗20 e H⊗21).
Foram realizadas 10 simulacoes de cada instancia do operador Hadamard, con-siderando cada uma das configuracoes de MPPs possıveis dentro do cluster com quatroGPUs, sendo que o numero de MPPs nunca ultrapassa o numero de GPUs.
As configuracoes de MPPs usadas sao descritas na forma R − W , onde R e onumero de partes em que a memoria de leitura foi particionada e W e o numero de par-tes em que a memoria de escrita foi particionada. O numero de clientes usados para
cada configuracao e equivalente a R ×W , que e o numero de MPPs necessarios para asimulacao completa da TQ naquela configuracao, possuindo todas as combinacoes entreas memorias de leitura e escrita particionadas.
Na Figura 1, tem-se os speedups obtidos para os diferente tipos de configuracoes,com relacao a configuracao 1 − 1, que usa um VirD-client. A analise dos resultadosapresentados mostraram ganho de desempenho com o aumento do numero de clientes.Tranformacoes com diferentes configuracoes, mas que utilizam o mesmo numero de cli-entes, possuem um ganho semelhante, implicando maior flexibilidade ao programador naconfiguracao dos MPPs de acordo com os recursos disponıveis, sem gerar grandes perdasde desempenho. E o speedup se aproxima do ideal com o aumento do numero de qubitsdas TQs, isto ocorre porque o tempo gasto pela comunicacao entre servidor e clientes setorna menos significativo com relacao ao tempo gasto em execucao no cliente.
Figura 1. Speedup relativo a simulacao com um cliente e configuracao 1− 1
3. ConclusaoA modelagem de tranformacoes quanticas atraves de MPPs possibilitou agruparcomputacoes parciais que compartilham um mesmo subconjunto de amplitudes, assimao atribuir um MPP a um no de processamento evita-se o acesso a todo o vetor de es-tado de leitura e/ou escrita, reduzindo a complexidade espacial associada as aplicacoesdo VirD-GM. O desenvolvimento da GPU-Aware, como extensao da VirD-GM, provesuporte a simulacao quantica distribuıda a partir de GPUs constituindo uma solucao parareducao do tempo de simulacao decrementando a complexidade temporal nas aplicacoes.
Trabalhos futuros em nosso projeto estao descritos nos seguintes topicos: (i) su-porte para portas controladas, projecoes e operacoes de medida na abordagem distribuıda;(ii) concepcao e implementacao do cliente de execucao hıbrido, em que o calculo seraexecutado por CPUs e GPUs de forma distribuıda.
ReferenciasAvila, A., Maron, A., Reiser, R. e Pilla, M. (2014a). GPU-aware distributed quantum
simulation. In Proceedings of 29th Symposium On Applied Computing, pages 1–6.
Avila, A., Schmalfuss, M., Maron, A., Reiser, R. e Pilla, M. (2014b). Simulacao dis-tribuıda de algoritmos quanticos via GPUs. In Proceedings of the XV WSCAD, pages1–12.
Nielsen, M. A. e Chuang, I. L. (2000). Quantum Computation and Quantum Information.Cambridge University Press.
