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GOVERNO DE GOIÁSSecretaria de Desenvolvimento Econômico

Superintendência Executiva de Ciência e TecnologiaGabinete de Gestão de Capacitação e Formação Tecnológica

Harmonia Musical

Harmonia Musical I

ETAPA IICURSO TÉCNICO DE MÚSICA

Setembro 2017

Ficha Catalográfica

Governador do Estado de GoiásMarconi Ferreira Perillo Júnior

Secretário de Desenvolvimento Econômico, Científico e Tecnológico e de Agricultura, Pecuária e IrrigaçãoFrancisco Gonzaga Pontes

Superintendente Executivo de Ciência E TecnologiaThiago Camargo Lopes

Chefe De Gabinete de Gestão de Capacitação e Formação TecnológicaSoraia Paranhos Netto

Coordenação Pedagógica do Programa Nacional de Acesso ao Ensino Técnico e Emprego José Teodoro Coelho

Equipe de ElaboraçãoSupervisão Pedagógica e EaDDenise Cristina de Oliveira Maria Dorcila Alencastro Santana

Professor ConteudistaProf. Ms Jorge Luiz de Oliveira Jr.

Projeto GráficoMaykell GuimarãesJosé Francisco Machado

Designer Maykell Mendes Guimarães

Revisão da Língua Portuguesa Cícero Manzan Corsi

Banco de Imagens http://freepik.comhttp://pt.freeimages.comhttps://pixabay.com

Expediente

6

Apresentação

Empreendedorismo, inovação, iniciativa, criatividade e habilidade para trabalhar em equipe são alguns dos requisitos imprescindíveis para o

profissional que busca se sobressair no setor produtivo. Sendo assim, destaca-se o profissional que busca conhecimentos teóricos, desenvolve experiências práticas e assume comportamento ético para desempenhar bem suas funções. Nesse contexto, os Cursos Técnicos oferecidos pela Secretaria de Desenvolvimento de Goiás (SED), em parceria com o Governo Federal, por meio do Programa Nacional de Acesso ao Ensino Técnico e Emprego (Pronatec), visam a garantir o desenvolvimento dessas competências.

Com o propósito de suprir demandas do mercado de trabalho em qualificação profissional, os cursos ministrados pelos Institutos Tecnológicos do Estado de Goiás, que compõem a REDE ITEGO, abrangem os seguintes eixos tecnológicos, nas modalidades EaD e presencial: Ambiente e Saúde, Desenvolvimento Educacional e Social, Gestão e Negócios, Informação e Comunicação, Infraestrutura, Produção Alimentícia, Produção Cultural e Design, Produção Industrial, Recursos Naturais, Segurança, Turismo, Hospitalidade e Lazer, incluindo as ações de Desenvolvimento e Inovação Tecnológica (DIT), transferência de tecnologia e promoção do empreendedorismo.

Espera-se que este material cumpra o papel para o qual foi concebido: o de servir como instrumento facilitador do seu processo de aprendizagem, apoiando e estimulando o raciocínio e o interesse pela aquisição de conhecimentos, ferramentas essenciais para desenvolver sua capacidade de aprender a aprender.

Bom curso a todos!SED – Secretaria de Estado de Desenvolvimento Econômico, Científico e Tecno-

lógico e de Agricultura, Pecuária e Irrigação

Marca Governo de Goiás

Assinaturas prioritárias

Sobre fundo branco Sobre fundo azul escuro

7

SumárioUNIDADE ITríades 10

Tétrade (Revisão) 12

Cifra e estrutura do acorde 13

Tríade Fundamental 13Terça maior e terça menor 13Quinta justa, diminuta e aumentada 14

Tétrade 15

Sétima maior e sétima menor 15Tétrade diminuta e aumentada 15

Acordes invertidos 19Primeira inversão 19Terceira inversão 19Acordes com notas de tensão (9) 20

Função harmônica (Revisão) 21Função dominante (Revisão) 23

Preparação do primeiro grau 26

Dominante primário 26Substituto da sétima da dominante (SubV7) 28

Preparação VII I 29

Resolução do trítono no acorde de sétima diminuta. 30Dominante secundário 31SubV7 secundários 33Dominante auxiliar 33

8

Acordes diminutos 34

Diminuto de passagem 34Diminuto auxiliar 35

Cadência 36

Cadências conclusivas 36Cadencia perfeita 36Cadência imperfeita 37Cadência plagal 37Cadência picardia ou picardia 38

Cadências suspensivas 38Cadência suspensiva ou semicadência 38Cadência interrompida 38

Segundo cadencial primário, secundário e auxiliar 40

Resolução passageira 43Modulação 50

Referências Bibliográficas 57

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VAMOS REFLETIR Este quebra-cabeças indica o

momento em que você pode e deve exercitar todo seu potencial.

Neste espaço, você encontrará reflexões e desafios que tornarão

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MÍDIAS INTEGRADAS Aqui você encontra dicas para enriquecer os seus conhecimentos na área,

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VocabulárioO dicionário sempre nos ajuda a

compreender melhor o significado das palavras, mas aqui resolvemos

dar uma forcinha para você e trouxemos, para dentro da apostila, as definições mais importantes na construção do seu conhecimento.

ATIVIDADES DE APRENDIZAGEMEste é o momento

de praticar seus conhecimentos.

Responda as atividades e finalize

seus estudos.

SAIBA MAIS Aqui você encontrará

informações interessantes

e curiosidades. Conhecimento nunca é demais, não é mesmo?

HIPERLINKSAs palavras grifadas em amarelo levam você a referências

externas, como forma de aprofundar um

tópico.

Hiperlinks de texto

10

UNIDADE I

Tríades

Harmonia é a disciplina que estuda a relação entre os acordes. De acordo com Chediak (1986), acorde é o encadeamento de três, quatro ou mais sons tocados de forma simultânea, os acordes formados por três sons são chamados de tríade. Simples, não é?

Não há como aprender harmonia sem antes compreender como se forma um acorde, como ele “nasce”. A forma mais básica de um acorde é a tríade, o agrupamento de três notas separadas por terças:

Bem, a tríade se forma através do agrupamento de três sons de uma escala, agrupando todas as notas de uma escala formamos o campo harmônico. A maior parte das músicas que escutamos ou tocamos são escritas com base em um ou mais campos harmônicos. Conhecer bem o campo harmônico te possibilitará identificar com maior facilidade a tonalidade das músicas que você, lhe ajudará a entender melhor o que o compositor pensou ao inserir determinado acorde, ao encadear um número X de acordes e será uma excelente ferramenta para você escrever suas próprias músicas e fazer seus arranjos.

Vamos começar com a escala de Dó maior, visando formar o campo harmônico dela:Escala de Dó maior:

C D E F G A B C

Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si Dó

1 - Acorde de Dó maiorFonte: Acervo do autor.

11

1º acorde:

Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si DóF* 3º 5º Dó + Mi + Sol: C (Dó maior)

2º acorde:

Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si Dó F* 3º 5º

Ré + Fá + Lá: Dm (Ré menor)

3º acorde:

Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si DóF* 3º 5º Mi + Sol + Si: E (Mi menor)

4º acorde:

Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si DóF* 3º 5º Fá + Lá + Dó: F (Fá maior)

5º acorde:

Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si DóF* 3º 5º

Sol + Si + Ré: G (Sol maior)

6º acorde:

Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si DóF* 3º 5º Lá + Dó + Mi: Am (Lá menor)

7º acorde:

Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si DóF* 3º 5º Si + Ré + Fá: Bm(b5) (Si menor com quinta diminuta)

Os sete acordes formam o campo harmônico de dó maior:

C Dm Em F G Am Bm(5b) I IIm IIIm IV V VIm VIIm(b5)

12

Tétrade (Revisão)Pessoal, a tétrade é uma tríade acrescida de uma sétima.

O campo harmônico em tétrade se forma da mesma maneira que o campo harmônico em tríade, basta acrescentar a sétima!

O mesmo ocorre com o campo harmônico menor natural, menor harmônico e menor melódico:

Campo harmônico menor natural

Campo harmônico menor harmônico

C7M Dm7 Em7 F7M G7 Am7 Bm7(b5)

Cm7 Dm7(b5) Eb7M Fm7 Gm7 Ab7M Bb7 Im7 IIm7(b5) III7M IVm7 Vm7 VI7M VII7

Cm7M Dm7(b5) Eb7M(#5) Fm7 G7 Ab7M B° Im7M IIm7(b5) III7M(5#) IVm7 V7 VI7M VII°

13

C: Dó maiorDó + Mi + Sol

Cm: Dó menorDó + Mib + Sol


5 - Acorde de Dó menorFonte: Acervo do autor.

Cifra e estrutura do acordeTríade Fundamental

Terça maior e terça menor

Nós utilizamos as cifras para simbolizar os acordes que são formadas pelas sete primeiras notas do alfabeto:

Outras letras números e símbolos denominam as demais notas do acorde. Quando a terça do acorde é maior nada se escreve na cifra, uma cifra sem indicação de terça subentende-se que a terça é maior:

Quando a terça é menor, essa característica deve ser inserida na cifra, diferentemente da terça maior:

Esta primeira letra deve ser sempre maiúscula. Ela designa a nota fundamental do acorde, ela dá nome ao acorde. Se houver alguma alteração no acorde o símbolo deve ser colocado no lado direito da letra:

A: Lá B: Si C: Dó D: Ré E: Mi F: Fá G: Sol

C#: Dó sustenidoDó# + Mi# + Sol#

Bb: Si bemolSib + Ré + Fá

2 - Acorde de Dó sustenido maiorFonte: Acervo do autor.

3 - Acorde de Si bemol maiorFonte: Acervo do autor.

14

C: Dó maiorDó + MI + Sol

Gm(b5): Sol menor com quinta diminuta Dó + Mib + Solb

G(#5): Sol maior com quinta aumentadaDó + Mi + Sol#


7 - Acorde de Dó menor com quinta diminuta

Fonte: Acervo do autor.

8 - Acorde de Dó maior com quinta aumentada


Quinta justa, diminuta e aumentada

Quando a quinta do acorde é justa nada se escreve na cifra, assim como a terça maior. Uma cifra sem indica-ção de quinta deixa subentendido que a quinta é justa:

Quando temos uma quinta diminuta ou aumentada, essa característica deve ser ressaltada na cifra. A quinta diminuta só ocorre com a presença da terça menor, formando uma tríade diminuta:

Já a quinta aumentada, ocorre em conjunto com a terça maior. Formando uma tríade aumentada:

15

TétradeSétima maior e sétima menor

Tétrade diminuta e aumentada

Além da terça (maior ou menor) e da quinta (justa, diminuta e aumentada) podemos inserir a sétima, trans-formando a tríade em uma tétrade. Temos dois tipos de sétima, maior e menor, quando o intervalo entre a fundamental e a sétima é maior inserimos o termo sétima maior no acorde:

O acorde MEIO DIMINUTO é formado pelos intervalos de terça menor, quinta diminuta e SETIMA MENOR; já o acorde DIMINUTO é formado pela terça menor, quinta diminuta e SÉTIMA DIMINUTA:

Quando o intervalo entre a fundamental e a sétima é menor, inserimos o termo sétima menor no acorde:

9 - Acorde de Dó maior com sétima maior


10 - Acorde de Dó maior com sétima menor


11 - Acorde de Si meio diminuto


C7M: Dó maior com sétima maiorDó + Mi + Sol + Si

C7: Dó maior com sétima menorDó + Mi + Sol + Sib

Bm7(b5) ou Bø: Si menor com sétima menor e quinta diminuta ou Si meio diminuto.Si + Re + Fá + Lá

16

Já a tétrade aumentada é um acorde maior com sétima maior e quinta aumentada:

Bm7(b5) ou Bø: Si menor com sétima menor e quinta diminuta ou Si meio diminuto.Si + Re + Fá + Lá

B°: Si diminutoSi + Re + Fá + Láb

12 - Acorde de Si meio diminuto


13 - Acorde de Si diminutoFonte: Acervo do autor.

14 - Acorde de Dó maior com sétima maior e quinta aumentada


17

Amigos, entender e decorar tantos nomes e regras não é fácil, mas necessário. Vamos fazer um exercício para praticar e fixar o que aprendemos, se tiverem alguma dificulade, sinta-se livre para consultar o que foi passado. O exercício é simples, basta lerem os acordes abaixo e escreverem as cifras dos mesmos:

19

Acordes invertidos

Como apresentado anteriormente, o acorde de tríade é formado por três sons e o acorde de tétrade por quatro sons. Em ambos, a nota que dá nome ao acorde é a fundamental. Desde que a fundamental de um acorde esteja no baixo, o caráter do acorde permanecerá o mesmo, não importa o posicionamento das demais vozes; mas a partir do momento que a nota do baixo (fundamental) for substituída por outra nota do acorde, este acorde se tornará um acorde invertido.

A inversão consiste em utilizar no baixo uma nota do acorde que não seja a fundamental. Toda tríade possui duas inversões:

Primeira inversão

Na primeira inversão, a terça do acorde é a nota mais grave:

Terceira inversão

E, no caso da tétrade, ainda há possibilidade de a sétima ser a nota mais grave. Nesse caso, estamos falando do acorde de terceira inversão:

Na cifra do acorde invertido, a nota transportada para o baixo é apresentada após barra:

Na cifra do acorde com sétima na terceira inversão, a sétima é omitida da grafia principal e colocada após a barra:

c/ec c/ec

c/eC7M

15 - Primeira inversão de CFonte: Acervo do autor.

16 - Primeira inversão de CFonte: Acervo do autor.

C7M/EDó maior com sétima maior na primeira inversão

C7M/GDó maior com sétima maior na terceira inversão

20

Acordes com notas de tensão (9)

Além das tríades e das tétrades, temos também acordes com notas adicionadas, notas de tensão, ou seja, acordes onde são adicionadas notas que não pertencem à tríade ou à tétrade. Abaixo, as notas em branco são as notas do acorde e as pretas são notas de tensão:

Campo harmônico menor melódico

Acordes invertidos são frequentemente utilizados para garantir maior fluência do contraponto, mais especi-ficamente da voz inferior, do baixo. Podemos conferir um exemplo no início da música Águas de Março de Tom Jobim. O compositor utiliza uma série de acordes invertidos para fiar uma melodia cromática no baixo. Observe a sequência de acordes, os acordes invertidos possuem o sinal vermelho:

Observe as notas do baixo isoladas das demais notas dos acordes, toque a sequência em seu instrumento para você compreender o porquê de Tom Jobim utilizar acordes invertidos nesta sequência. Ouça com atenção, em seguida, toque a sequência com os acordes e preste bastante atenção no baixo:

#

B/A

B/A

F

G#m6

G#m6

(9)

Em6/G

Em6/G

3

B7M/F#

B7M/F#

(4/11)

F/7(#11)

F/7(#11)

5 7

E7m

E7m

(6/13) 8

18 - Cromatismo em Aguas de Março de Tom JobimFonte: Acervo do autor.

18 - Terceira InversãoFonte: Acervo do autor.

20 - Notas de tensão na escala de CFonte: Acervo do autor.

Cm7M Dm7 Eb7M (5#) F7 G7 A#° B#° Im7M IIm7 III7M(5#) IV7 V7 VI° VII°

21

Assim como um pintor utiliza e combina as cores para conceber uma imagem, uma sensação ou emoção, nós músicos

fazemos o mesmo ao escrever música; mas ao invés de utilizarmos tintas, nossa matéria prima é o som! Imagine as cores

da paleta abaixo como notas musicais, avulsas e a pintura a seguir como uma sinfonia, já pronta:

Ao combinarmos sons, estamos produzindo sensações, emoções. Cada som possui uma função em relação aos demais,

ou seja, quando temos duas notas podemos pensar em função. Já quando temos dois ou mais acordes podemos pensar em função harmônica, pois cada acorde possui uma função em relação ao outro.

Quando nos referimos à função em música, estamos falando principalmente de tensão e relaxamento. Alguns acordes

provocam tensão para então serem resolvidos em acordes de relaxamento, cada acorde do campo harmônico provoca uma

sensação diferente. As principais funções harmônicas são de Tônica (relaxamento) Subdominante (meio tenso) Dominante

(tenso):

21 - Temptation (1880) de William-Adolphe Bouguereau (1825-1905)https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e3/William-Adolphe_Bouguereau_%281825-1905%29_-_Temptation_%281880%29.

png

22 -Paleta de Pinturahttps://pxhere.com/en/photo/1204848

Função harmônica (Revisão)

23 - Escala demonstrativa da tensão musicalFonte:Acervo do Autor

No campo harmônico maior, os graus das 3 principais funções são:

Iº IIº IIIº IV° V° VIº VIIºTônica Subdominante Dominante

TENSÃO

DOMINANTE SUBDOMINANTE

RELAXAMENTO

TÔNICA

22

24 - Graus principais e substitutos do campo harmônicoFonte: acervo do autor

25 - Campo Harmônico de Dó Maior Fonte: acervo do autor

No campo harmônico de Dó maior:

Tônica: tem a função de relaxamento, conclusão, repouso, estabilidade, repouso. Geralmente é o grau que se inicia e finaliza uma música. O principal acorde da função tônica é o I grau.

Dominante: é o principal grau responsável por gerar tensão, suspensão, instabilidade, conflito, pede resolu-ção na tônica. O V grau é o principal acorde desta função.

Subdominante: em relação à tensão e relaxamento podemos dizer que o acorde subdominante é o grau intermediário entre a tônica e a dominante, pois possui sentido meio suspensivo, é elemento de contraste,, con-flito, traz movimento, afastamento. O acorde subdominante é responsável por fazer a conexão entre os acordes de tônica e dominante.

O I, IV e V graus são os principais de suas respectivas funções; mas eles podem ser substituídos por outros acordes do campo harmônico que possuem a mesma função, mas menor impacto, menor força em relação aos acordes principais:

Os graus principais possuem notas em comum com os graus substitutos. Na verdade, por partilharem notas em comum, eles possuem a mesma função harmônica, veja abaixo um exemplo no campo harmônico de Dó maior:

C7M Dm7 Em7 F7M G7 Am7 B° Iº IVº Vº

Função Grau principal Graus substitutos

Tônica Iº VIº, IIIº

Dominante Vº VIIº

Subdominante IVº II°

Função Acorde Notas em comum Nº de notas em comum

Tônica

Iº - C7M Dó Mi Sol Si

VIº - Am7 Lá Dó Mi Sol 3

IIIº - Em7 Mi Sol Si Ré 3

DominanteVº - G7 Sol Si Ré Fá

VIIº - B° Si Ré Fá Lá 3

Subdominante IVº - F7M Fá Lá Dó Mi

IIº - Dm7 Ré Fá Lá Dó 3

23

Função dominante (Revisão)

O acorde de dominante possui uma das mais importantes funções da música tonal, pois é o acorde que possui maior

atração em relação ao acorde de tônica, estabelecendo assim a tonalidade. Os acordes de tônica e dominante são a expres-

são maior do sistema tonal, é possível descobrir a tonalidade de uma música através destes acordes apenas, ao colocar as

notas dos dois acordes em série temos 6 das 7 notas da escala:

A principal característica do acorde dominante é a presença de um trítono em sua formação. O trítono é um intervalo musical. Trata-se de um intervalo de três tons. Pode ser constituído de uma quarta aumentada ou uma quinta diminuta (intervalos enarmônicos), se trata de um intervalo dissonante, que causa tensão.

Este intervalo está situado entre a terça e a sétima do acorde dominante:

G7 CSol Si Ré Fá + Dó Mi Sol: Dó Ré Mi Fá Sol X Si I II III IV V VI VII

5b 4#

7m Trítono3MF

5J

26 – TrítonoFonte: acervo do autor

27 – Trítono no acorde dominanteFonte: acervo do autor

CURIOSIDADE!Você sabia que, na Idade Média, o trítono foi proibido

pela igreja católica por ser um intervalo muito tenso. Essa dissonância era vista como diabólica, pois acreditava-se que a perfeição de Deus se manifes-tava em sons harmônicos, não desarmônicos como o trítono. Esse concei-to fez com que o trítono recebesse o nome de “diabolus in musica“, sendo expressamente proibido de ser tocado (ameaçando compositores de irem parar na fogueira). Mais tarde, percebeu-se que essa definição não tinha em-basamento bíblico, e o trítono passou a ser liberado.

24

O trítono no acorde dominante pede resolução no acorde de tônica. A terça da dominante pede resolução fun-damental da tônica e a sétima da dominante pede resolução na terça da tônica, sempre por movimento contrário:

O acorde de sétimo grau do campo harmônico maior é o substituto do acorde de quinto grau justamente por possuir o mesmo trítono:

Perceba que no campo harmônico maior o acorde de quinto grau (dominante) é o único maior com sétima menor (V7), o acorde de quinto grau é chamado de acorde dominante, na verdade qualquer acorde maior com sétima menor é um acorde dominante:

Veja na tabela abaixo a relação de acordes maiores e menores e os acordes dominantes correspondentes:

C7M Dm7 Em7 F7M G7 Am7 B°Iº IIº IIIº IVº Vº VIº VIIº

G7 G7C CV7 V7I7

G7V7

VIIO

I7

29 – Trítono nos acordes de função dominanteFonte: acervo do autor

30 – TabelaFonte: acervo do autor

28 – Resolução do trítonoFonte: acervo do autor

O trítono no acorde dominante pede resolução no acorde de tônica. A terça da dominante pede resolução na fundamental do acorde de tônica e a sétima do acorde dominante pede resolução na terça do acorde de tônica, sempre por movimento contrário:

Tônica I Dominante

C e Cm G7

D e Dm A7

E e Em B7

F e Fm C7

G e Gm D7

A e Am E7

B e Bm F#7

25

Encontrar o acorde dominante é uma maneira fácil e rápida de identificar o tom de uma música, já que o quinto grau é o único maior com sétima menor no campo harmônico.

Vamos praticar o que aprendemos!!Identifique o tom da sequência, os acordes e a função harmônica correspondente. Utilize as seguintes abre-

viaturas para as funções: Tônica: T Dominante: D Subdominante: S.

1)

2)

3)

26

1)

Preparação do primeiro grau

Qualquer acorde maior ou menor pode ser precedido por acorde dominante situado 5J acima (GUEST, 2005). Como aprendemos, o acorde de primeiro grau é que traz estabilidade à estrutura harmônica, possui caráter de repouso, conclusão; mas para proporcionarmos estas características com êxito devemos preparar a sequência de acordes anterior a ele, preparar o encadeamento harmônico.

Agora, aprenderemos a preparar o primeiro grau de três diferentes formas, todas elas com acordes de função dominante:

Nesta preparação, o acorde dominante V7 é resolvido diretamente no acorde de primeiro grau do campo harmônico. Lembre-se que a terça e a sétima do acorde dominante atraem a fundamental e a terça (maior ou menor) do acorde de tônica.

Esta preparação (preparação dominante) possui um símbolo próprio, este símbolo indica que o baixo da do-minante resolve em uma quinta justa descendente ou uma quarta justa ascendente. Sempre que ver um acorde dominante resolvendo no acorde de tônica correspondente escreva o seguinte símbolo:

Dominante primário

31 – Preparação dominante primário 1Fonte: acervo do autor

C (Dó maior) Cm (Dó menor)


27

D (Ré maior)

E (Mi maior)

F (Fá maior)

G (Sol maior)

Dm (Ré menor)

Em (Mi menor)

Fm (Fá menor)

Gm (Sol menor)





2)

3)

4)

5)

6) A (Lá maior) Am (Lá menor)


28

B (Si maior) Bm (Si menor)

39 – Substituto da dominanteFonte: acervo do autor


Observe, sempre que um acorde perfeito maior ou perfeito menor é precedido por um acorde dominante se trata de um dominante primário. Vamos ver se vocês realmente entenderam! Escrevam o dominante primário dos seguintes acordes:

C: ___________________

F: ___________________

E: ___________________

G: ___________________

D: ___________________

B: ___________________

A: ___________________

Bb: ___________________

D#: ___________________

Gb: ___________________

C#: ___________________

F#: ___________________

G#: ___________________

A#: ___________________

B#: ___________________

E#: ___________________

Bb: ___________________

Eb: ___________________

Ab: ___________________

Db: ___________________

Gb: ___________________

Cb: ___________________

Fb: ___________________

6)

Substituto da sétima da dominante (SubV7)

O substituto da sétima da dominante é outro acorde dominante que possui o mesmo trítono. O subV7 tam-bém possui seu próprio símbolo, uma seta tracejada, que indica que o baixo do acorde dominante resolve por movimento de segunda menor descendente. Na figura abaixo, as notas em branco representam o trítono (acor-des dominante) e as notas atraídas pelo trítono (acorde de tônica):

29

Esta preparação não possui símbolo algum. A sétima (VII) desta preparação é um acorde de sétima diminuta, não confundam com a acorde menor com sétima menor e quinta diminuta (meio diminuto).

O acorde diminuto é formado por três intervalos de terça menor e pode ser desdobrado em quatro, ou seja, um mesmo acorde diminuto pode dar origem a outros três acordes diminutos, cada nota do acorde de Si dimi-nuto pode ser a fundamental de outros três acordes diminutos, sem alterar a altura de uma nota sequer:

Preparação VII I

40 – Substituto da dominante 2Fonte: acervo do autor

E: ___________________

G: ___________________

D: ___________________

B: ___________________

A: ___________________

Bb: ___________________

D#: ___________________

Gb: ___________________

C#: ___________________

F#: ___________________

G#: ___________________

A#: ___________________

B#: ___________________

E#: ___________________

Bb: ___________________

Eb: ___________________

Ab: ___________________

Db: ___________________

Gb: ___________________

Cb: ___________________

Fb: ___________________

F: ___________________

C: ___________________

41 – Estrutura do acorde diminutoFonte: acervo do autor

30

Na análise musical, o acorde de sétima diminuta é considerado um acorde dominante com nona menor sem a fundamental, pois o acorde diminuto possui todas as notas do acorde dominante com nona menor, exceto pela fundamental:

A fundamental do acorde diminuto está situada em uma terça maior (3M) da fundamental do acorde do-minante. O trítono do acorde diminuto é o mesmo do acorde com sétima e nona, inclusive sua resolução, você pode acrescentar a nona menor ao acorde dominante para enriquecer seu som!

42 – Inversões do acorde diminutoFonte: acervo do autor

O diminuto equivalente a G7 é:________________

O diminuto equivalente a A7 é:________________

O diminuto equivalente a B7 é:________________

O diminuto equivalente a C7 é:________________

O diminuto equivalente a F7 é: ________________

O diminuto equivalente a G#7 é:________________

O diminuto equivalente a A#7 é:________________

O diminuto equivalente a Gb7 é:________________

O diminuto equivalente a C#7 é:________________

O diminuto equivalente a Ab7 é:________________

O diminuto equivalente a Bb7 é:________________

O diminuto equivalente a F#7 é:________________

O diminuto equivalente a D7 é:________________

O diminuto equivalente a B#7 é:________________

O diminuto equivalente a G7 é: ________________

O diminuto equivalente a D#7 é: ________________

O diminuto equivalente a Cb7 é: ________________

Vamos praticar!

Resolução do trítono no acorde de sétima diminuta.

43 – Acorde diminuto como dominanteFonte: acervo do autor

31

Agora vamos fazer um exercício que reúne todas as preparações com acordes de função dominante que aprendemos. Escreva o dominante primário e o substituto da sétima da dominante e diminuto com função dominante dos seguintes acordes:

Dominante secundário

Tônica Dominante PrimárioSubstituto da Sétima da

DominanteDiminuto

C G7 Db7 B°

F

E

G

D

B

A

Bb

D#

Gb

C#

F#

Bm

A#

Bb

A#m

E#

Gbb

Cbm

Todos os acordes com quinta justa da estrutura harmônica possuem sua própria dominante, até mesmo o acorde dominante possui seu dominante próprio:

Dominante de C7 é G7

Dominante de D7 é G7

Dominante de E7 é G7

Dominante de F7 é G7

Dominante de G7 é G7

Dominante de A7 é G7

Dominante de B7 é G7

32

Como aprendemos, o acorde de tônica tem a função de relaxamento, repouso; mas os demais acordes com quinta justa do campo harmônico podem apresentar um repouso ou resolução momentânea, chamado de tom secundário. Sendo assim, cada grau do campo harmônico pode ser preparado pelo seu próprio acorde dominan-te, este acorde dominante é chamado de dominante secundário.

Vamos ver um pequeno exemplo! No tom de Dó maior o acorde Dm7 é o segundo grau, certo? Este acorde continua sendo analisado com IIm7; mas ele pode ser preparado pelo acorde dominante do tom de Ré menor:

A cifra analítica V7/II indica que o acorde de sétima menor é dominante do acorde de segundo grau da to-nalidade em ação.

Vamos à prática!!!Insira os dominantes secundários dos acordes a seguir e a cifra analítica correspondente:

C F7M Dm7 G7 Am7 A7 Dm7 F7M G7 C

V7/II IIm7

G7M C7M D7 G7M ________ Am7 ________ Bm7

I7M IV7M V7 I7M ________ II7m ________ IIIm7

________ Em7 ________ C7M Bm7 ________ D7 G7M

________ VIm7 ________ IV7M IIIm7 ________ V7 I7M

33

SubV7 secundários

Vamos praticar e colocar que aprendemos à prova! Insira os subV7 secundários dos acordes a seguir e a cifra analítica correspondente:

C7M Eb7 Dm7 F7 Em7

I7M subV7/II IIm7 subV7/III IIIm7

Gb7 F7M Ab7 G7 C7M

subV7/II IV7M subV7/V V7 I7M


A7M D7M E7 A7M ___ Bm7 ___ C#m7

I7M IV7M V7 I7M ___ II7m ___ IIIm7

___ F#m7 ___ D7M C#m ___ D7 G7M

___ VIm7 ___ IV7M IIIm ___ V7 I7M

Dominante auxiliar

O dominante auxiliar só possui uma diferença em relação ao dominante secundário. Ele prepara acordes de empréstimo modal (AEM), ou seja, acordes originários de outro campo harmônico. Vamos a um exemplo!

AEM* AEMC7M F7M Bb7 Ebm7 Eb7 Abm7 G7 C7M

I7M IV7M V7/IIIb IIIbm7 V7/VIb VIbm7 V7 I7M

Assim como os dominantes secundários, os subV7 secundários são dominantes substitutos dos demais graus do campo harmônico, ou seja, em Dó maior, os acordes em vermelho possuem dominantes secundários:

Em relação à resolução, eles possuem as mesmas características dos subV7 primários, a resolução é por movimento descendente, a fundamental está somente um semitom (segunda menor) acima da fundamental do acorde de repouso:

34

Diminuto de passagem

A passagem acima está na tonalidade de Dó maior; mas veja só, os acordes Ebm7 e Abm7 são de outro cam-po harmônico, sendo que Bb7 está inserido como dominante de Ebm7 e Eb7 como dominante de Abm7. Nesse sentido, Bb7 e Eb7 são dominantes auxiliares, pois exercem função dominante de acordes pertencentes de um segundo campo harmônico.

Nomeamos um acorde diminuto como diminuto de passagem quando o baixo desse acorde diminuto está um semitom acima do acorde anterior e um semitom abaixo do acorde seguinte, interligando os dois acordes cromaticamente:

O acorde diminuto de passagem pode ser ascendente, como mostrado na figura anterior, ou descendente:

Insira acorde diminutos de passagem entre os acordes do campo harmônico abaixo de forma a criar uma progressão cromática na linha do baixo:

Acordes diminutos

44 – Diminuto de passagem ascendenteFonte: acervo do autor

45 – Diminuto de passagem descendenteFonte: acervo do autor

35

Diminuto auxiliar

A principal característica do diminuto auxiliar é a resolução em um acorde que compartilha, possui a mesma nota do baixo. O diminuto auxiliar retarda a resolução do acorde por possuir o mesmo baixo:

Vamos praticar o que aprendemos!Cifre cada um dos acordes e classifique os acordes diminutos como diminutos de passagem ascendente

(DPA), diminuto de passagem descendente (DPD) ou diminuto auxiliar (DA):

46 – Diminuto auxiliarFonte: acervo do autor

36

Tente compreender música como um discurso, um diálogo. Quando va-mos conversar com alguém, utilizamos letras (notas musicais), combinamos as letras e formamos palavras (acordes) e utilizamos as palavras corretas para formar e finalizar uma frase (frase musical). Isso mesmo, existe fra-se em música. Assim como utilizamos a frase para apresentar uma ideia, usamos a frase musical para apresentar uma ideia musical. O conjunto de acor-des que finalizam uma frase musical são chama-dos de cadência. As cadências podem ser associadas às pontuações de uma frase como a vírgula, ponto fi-nal, interrogação, exclamação, ponto e vírgula etc...

Para caracterizar uma cadência, são necessários pelo menos dois acordes de diferentes funções, é através da cadência que se define a tonalidade. As cadências são di-vididas em duas principais categorias: conclusivas e suspen-sivas. As cadências conclusivas apresentam uma sensação de conclusão, de resolução, de finalização, as principais cadências conclusivas são: cadência perfeita, cedência imperfeita, cadência plagal e cadência picardia. Já as cadências suspensivas não apresentam relaxamento total, mantém a tensão, a instabilidade.

Cadencia perfeita

Esta é a cadência mais forte! Nesta cadência, percebemos a finalização da frase, o relaxamento, o repouso. Vocês se lembram da preparação do primeiro grau pelo dominante primário (vide página 26)? Pois é, quando o primeiro grau é precedido pelo seu dominante primário em final de frase, esta resolução é chamada de cadência perfeita.

Na cadência perfeita, o acorde dominante está em estado fundamental, com ou sem o sétimo grau, assim como o acorde de primeiro grau. O acorde dominante pode vir precedido pelo segundo ou quarto grau (função subdominante).

39 – Analogia entre música e língua faladaFonte:freepik.com

Cadência

Cadências conclusivas

47 – Cadência perfeita maiorFonte: acervo do autor

37

48 – Cadência perfeita menorFonte: acervo do autor

49 – Cadência imperfeitaFonte: acervo do autor

50 – Cadência imperfeita 2Fonte: acervo do autor

51 – Cadência plagalFonte: acervo do autor

Cadência imperfeita

Na cadência imperfeita, o primeiro ou o quinto grau (ou ambos) está invertido:

Cadência plagal

A cadência plagal ocorre quando o quarto grau resolve no primeiro (IV – I), ou seja, quando o acorde subdo-minante é resolvido no acorde de tônica:

Quando o primeiro grau é precedido, preparado pelo acorde de sétimo grau (VII) figura também uma cadên-cia imperfeita:

38

52 – Cadência PicardiaFonte: acervo do autor

53 – Cadência suspensivaFonte: acervo do autor

54 – Cadência interrompidaFonte: acervo do autor

Está é uma cadência pertencente às tonalidades menores. A resolução é por meio dos acordes de dominante e tônica, a característica desta cadência é a resolução do quinto grau no acorde homônimo maior da tônica. Se a música está na tonalidade de Ré menor, a cadência de finalização da obra é feita pelo quinto grau (Lá maior) e primeiro grau maior (Ré maior). Se a obra está em Lá menor, o ultimo acorde será o Lá maior precedido pelo acorde dominante; se a obra estiver em Si menor, o último acorde será o Si maior precedido pelo seu dominante etc.

Com caráter totalmente suspensivo, esta cadência é caracterizada pela finalização da frase sobre o acorde dominante, ou seja, a frase é finalizada com o acorde de quinto grau. Várias são as possibilidades de acordes que podem preceder o quinto grau.

Ocorre quando o acorde de dominante é “resolvido” em qualquer momento do campo harmônico com exceção do primeiro grau. A cadência pode ser diatônica, quando o acorde de “resolução” pertence ao campo harmônico principal:

Cadência picardia ou picardia

Cadência suspensiva ou semicadência

Cadência interrompida

Cadências suspensivas

39

Ou modulante, ocorre quando o acorde dominante vem seguido por um acorde que leva a outra tonalidade, passageira ou não:

C____________________________ G____________________________

Está cadência não possui caráter de conclusão!Estas são as principais cadências. Estude-as, compreenda a intenção e a sonoridade de cada uma.

55 – Cadência Interrompida modulanteFonte: acervo do autor

40

Segundo cadencial primário, secundário e auxiliar

A cadência perfeita é muito utilizada na música popular, assim como na música erudita. Quando a cadência perfeita (V – I) é precedida pelo segundo grau (acorde subdominante), o acorde é chamado segundo cadencial, ele faz parte da cadência perfeita. O símbolo que representa o segundo cadencial é o colchete que liga o segun-do grau ao quinto grau:

O segundo cadencial do primeiro grau é chamado de segundo cadencial primário:

Quando o segundo grau pertence aos demais acordes do campo harmônico, chamamos de segundo caden-cial secundário:

Já o segundo grau dos acordes de empréstimo modal é chamado de segundo grau auxiliar:

Dm G7 C

II V7 I

Gm C7 F

II V7 I

F#m G7 E F#7 B

II V7/IV IV V I

Fá maior

Si maior

E____________________B_______________

Dó maior

C7M Fm7 Bb7 Eb

I7M V7/IIIb IIIb

41

O subV7 pode vir precedido pelo acorde de segundo cadencial. O colchete tracejado simboliza, indica o en-cadeamento II – subV7:

Exercício! Sinalize os cadenciais como demonstrado no exemplo abaixo:

Mi bemol maior

Fm7 E7 Eb

V7 I

G7M Am7 C7M Am D7 G7M

G#7 G7 C7M Dm G7 CG7M

C7M Am7 D7 G7M G7 C

Bm7 Bb7 A7M D Bm E7 A7M

A7 D7 G7M F#° F7 Bbm Eb7 Ab7

42

Na música abaixo, vocês podem ver como é comum o uso do segundo cadencial na música. Indique os ca-denciais nas duas obras seguintes.

Azul da Cor do Mar

Tom: A

A7M Bm7 C#m7

Ah, se o mundo inteiro me pudesse ouvir

Bm7 E7(4/9) A7M E7(4/9)

tenho muito pra contar, dizer que aprendi

A7M Bm7 #m7

e na vida a gente tem que entender

Bm7 E7(4/9) A7M

que um nasce pra sofrer enquanto o outro ri

Solo:

Bm7 C#m7 D7M E7 A7M Bm7 C#m7

mas quem sofre sempre tem que procurar

Bm7 E7(4/9) A7M E7(4/9)

pelo menos vir achar razão para viver

56 – Cadência Interrompida modulanteFonte: https://en.wikipedia.org/wiki/Tim_Maia

43

A7M Bm7 C#m7

ver na vida algum motivo pra sonhar

Bm7 E7(4/9) A7M

ter um sonho todo azul azul da cor do mar

Solo:

Bm7 C#m7 D7M E7 A7M Bm7 C#m7

mas quem sofre sempre tem que procurar

A7M Bm7 C#m7

ter um sonho todo azul azul da cor do mar

Bm7 A7M E7(4/9)

ver na vida algum motivo pra sonhar

Resolução passageira

A resolução de um acorde pertencente a uma segunda tonalidade é chamada resolução passageira. Tal re-solução é identificada através da cadência. No exemplo abaixo, a progressão está na tonalidade de Dó maior, porém o acorde de Sol menor com sétima menor (Gm7) é segundo cadencial de Fá maior com sétima maior (F7M) e Dó maior com sétima menor é a dominante de Fá maior com sétima maior (F7M). Esses três acordes pertencem ao campo harmônico de Fá maior, portanto o acorde de Fá maior com sétima maior é um acorde de resolução passageira:

39 – Resolução passageiraFonte: acervo do autor

44

Abaixo, vocês verão as músicas Tocando em frente de Almir Sater e Eu sei que vou te amar de Tom Jobim. Identifique e escreva de forma analítica os cadenciais destas músicas, como feito na música Azul da cor do mar de Tim Maia:

Almir Sater

Tocando em frente

Tom: C

G F9

Ando devagar porque já tive pressa

C

E levo esse sorriso, porque já chorei demais

G F9

Hoje me sinto mais forte, mais feliz quem sabe

C G

Só levo a certeza de que muito pouco eu sei, ou nada sei

F9 Dm F9

Conhecer as manhas e as manhãs,

Dm C

O sabor das massas e das maçãs,

F9 Dm F9

É preciso o amor pra poder pulsar,

57 – Almir Sater Fonte: Namour Art Photography

45

Dm F9

é preciso paz pra poder sorrir,

C

é preciso a chuva para florir.

G F9

Penso que cumprir a vida seja simplesmente

C

Compreender a marcha, e ir tocando em frente

G F9

Como um velho boiadeiro levando a boiada,

C

eu vou tocando os dias pela longa estrada eu vou,

G

estrada eu sou

F9 Dm F9


Dm C

O sabor das massas e das maçãs,

46

F9 Dm F9


Dm F9


C


G F9

Todo mundo ama um dia todo mundo chora,

C

Um dia a gente chega, no outro vai embora

G F9

Cada um de nós compõe a sua história,

C

E cada ser em si, carrega o dom de ser capaz,

G

E ser feliz

F9 Dm F9


47

Dm C

O sabor das assas e das maçãs,

F9 Dm F9


Dm F9


C


G F9

Ando devagar porque já tive pressa

C

E levo esse sorriso, porque já chorei demais

G F9

Cada um de nós compõe a sua história,

C

E cada ser em si, carrega o dom de ser capaz,

G

E ser feliz

48

Na música de Tom Jobim, classifique também os acordes diminutos!

Eu Sei Que Vou Te Amar

Tom Jobim

Tom: C

C7M Eb°

Eu sei que vou te amar

Dm7

Por toda a minha vida eu vou te amar

G7(b9) C7/4 (9)

Em cada despedida eu vou te amar

C7(9) F7M Fm6

Desesperadamente eu sei que vou te amar

C7M/E Eb° Dm7 G7(13)

E cada verso meu será

Gm6/Bb A7(b13)

Pra te dizer

Fm6/Ab G7(b13)

Que eu sei que vou te amar por toda minha vida

58 – Tom Jobim Fonte:Ana Lontra Jobim

49

C7M Eb°

Eu sei que vou chorar

Dm7

A cada ausência tua eu vou chorar

G7(b9) C7/4 (9)

Mas cada volta tua há de apagar

C7(9) F7M

O que esta ausência tua me causou

Fm6 C7M/E

Eu sei que vou sofrer

Eb° Bb7M/D

A eterna desventura de viver

C#° Ab7M/C

A espera de viver ao lado teu

C° B°/C C

Por toda a minha vida

50

Modulação

Modulação é um tema que muitos estudantes temem, acham complexo ou avançado demais para compre-ender; mas modulação não é este bicho de sete cabeças, é mais simples do que aparenta ser.

Para compreender a modulação, é preciso antes aprendermos a respeito dos tons vizinhos. Trata-se das tonalidades que possuem um pequeno número de notas diferentes em relação à tonalidade principal, ou seja, os tons que possuem um menor número de notas estranhas. Vamos a um exemplo! A escala de Dó maior não possui nenhum acidente musical, correto?

C D E F G A B C

A escala de Fá maior possui somente um acidente musical, assim como a escala de Sol maior:

G A B C D E F# G

F G A Bb C D E F

Podemos concluir que estas duas escalas são próximas à escala de dó maior, assim como seus respectivos campos harmônicos. Os acordes em comum estão em vermelho:

C7M Dm7 E m7 F7M G7 A m7 Bm7(b5) C7M

G7M Am7 Bm7 C7M D7 Em7 F#m7(b5) G7M

F7M G m7 A m7 Bb7M C7 D m7 Em7(b5) F7M

Modular para um tom vizinho é uma forma suave para realizar a modulação, com menor impacto, tensão.

Existem dois tipos de tons vizinhos, os diretos e os indiretos. São três os tons vizinhos diretos:1) a relativa da tonalidade principal:Não possui nenhuma nota diferente em relação ao tom principal:


Lá Si Dó Ré Mi Fá Sol Lá

Não possui nenhuma nota diferente em relação ao tom principal:


Fá Sol Lá Sib Dó Ré Mi Fá

51

3) a dominante da escala (Vº):Também possui uma única nota diferente do tom principal:


Sol Lá Si Dó Ré Mi Fá# Sol

Já os tons vizinhos indiretos, são os graus relativos dos tons vizinhos diretos da tonalidade principal. Em Dó maior, os tons vizinhos indiretos são as relativas de Fá e Sol maior, ou seja, Ré e Mi menor:

Ré menor, relativo de Fá maior:

Ré Mi Fá Sol Lá Sib Dó Ré

Mi menor, relativo de Sol maior:

Mi Fá# Sol Lá Si Dó Ré Mi

Confira abaixo as tabelas com os tons vizinhos das tonalidades maiores e menores:

Maiores

Tom Vizinho direto Vizinho indireto

Dó maiorLá menorFá maiorSol maior

Ré menor Mi menor

Ré maiorSi menorSol maiorLá maior

Mi menor Fá# menor

Mi maiorDó# menorLá maiorSi maior

Fá# menor Sol# menor

Fá maiorRé menorSi maiorDó maior

Sol# menor Lá menor

Sol maiorMi menorDó maiorRé maior

Lá menorSi menor

Lá maiorFá# menorRé maiorMi maior

Si menorDó# menor

Si maiorSol#menorMimaiorFá# maior

Dó# menor Ré# menor

52

Nós já sabemos que a música pertence a uma tonalidade, um campo harmônico, certo? Por exemplo, a mú-sica abaixo pertence à tonalidade de Dó maior:

Campo harmônico de Dó maior:

I7M IIm7 IIIm7 IV7M V7 VIm7 VIIm7(b5)


Progressão harmônica:

I7M IIm7 V7 I7M VIm7 IV7M V7 I7M

C7M Dm7 G7 C7M Am7 F7M G7 C7M

Na progressão abaixo, a modulação ocorre de Dó maior para Fá maior (tom relativo direto), posteriormente retornando para Dó maior:

Tom Vizinho direto Vizinho indireto

Dó menorMib maiorFá menorSol menor

Láb maior Sib maior

Ré menorFá maiorSol menorLá menor

Sib maior Dó maior

Mi menorSol maiorLá menorSi menor

Dó maior Ré maior

Fá menorLáb maiorSib menorDó menor

Réb maior Mib maior

Sol menorSib maiorDó menorRé menor

Mib maiorFá maior

Lá menorDó maiorRé menorMi menor

Fá maiorSol maior

Si menorRé maiorMi menorFá# menor

Sol maior Lá maior

Maiores

53

Dó maior________________________________________________________

I7M IIm7 V7 I7M VIm7 IV7M V7 I7M

C7M Dm7 G7 C7M Am7 F7M G7 C7M

Fá maior_____________________________________

VIm7 IIm7

IIIm7 IIm7 V7 I7M IV7M VIm7

Am7 Gm7 C7 F7M Bb7M Dm7

Dó maior____________________

VIm7 IV7M V7 I7M

IIIm7

Am7 F7M G7 C7M

Percebam que o acorde de Am7 pertence a ambos os campos harmônicos, ele é chamado de acorde pivô. O retorno à tonalidade principal também foi feito pelos acordes pivô Am7 e Dm7. Acordes pivôs são acordes em comum entre o tom principal e o novo tom utilizados como uma ponte, uma passagem de um campo harmônico para outro de forma não abrupta , suave.

A modulação pode ser feita principalmente de forma direta, sem nenhum acorde em comum entre as tona-lidades, e por acorde pivô, como mostrado acima.

Vamos fazer um exercício para praticarmos o que aprendemos!Identifique as tonalidades e insira a cifra analítica com os cadenciais. Veja como fazer no exemplo abaixo com

respostas em vermelho:

Sol maior

Ré maior

Tom___________________________________

_______________________________________

I7M IV7M III7M IIm7 VIIm7(b5)

V7 I7M VIm7 IIm7 V7 IIIm7 VIm7

G7M C7M Bb7M Am7 F#m7(b5)

D7 G7M Bm7 Em7 A7

54

Fá maior_______________________________________

I7M IIIm7 IV7M IIm7 IIIm7

IV7M V7 I7M

IIIm7 VIm7

D7M F#m7 G7M Gm7 Am7

1º Exercício

Tom________________________________

______ ______ ______ _______ _______

F#m7 B7 E7M Gm7 A7M

______ ______ ______ _______ _______

A7 D7M F#m7 G7M A7

______ ______ ______ _______ _______

Am7 Ab7 G7M C7M C#°

______ ______ ______

D7 D7/9 G7M

IV7M V7 I7M

ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM

55


2º Exercício

Tom________________________________

______ ______ ______ _______ _______

B7M D#m7 F7 E7M F#7

______ ______ ______ _______ _______

B7M F#m7 G7M A7 D7M

______ ______ ______ _______ _______

A7 Ab7 G7M C7M C#°

______ ______ ______

D7 D7/9 G7M

56


3º Exercício

Tom________________________________

______ ______ ______ _______ _______

A7M C#m7 D7M Bm7 E7

______ ______ ______ _______ _______

A7M G#° G7M D7M E7

______ ______ ______ _______ _______

Am7 Ab7 G7M C7M C#°

______ ______

D7 G7M

Pessoal, chegamos aqui ao final de mais uma aula!!! Espero que

tenham aprendido bastante e que aproveitem todo conhecimento

aqui apresentado. Nos vemos na próxima aula, bons estudos!

57

Referências BibliográficasCHEDIAK, A. Dicionário de acordes cifrados. 10o ed. São Paulo: Irmãos vitale, 1984.

CHEDIAK, A. Harmonia & Improvização. 7o ed. São Paulo: Lumiar, 1986. Vol. 1.

GUEST, I. Harmonia: Método prático. São Paulo: Lumiar, 2005. Vol. 1

KOELLREUTER, H. Harmonia Funcional. 3o ed. São Paulo: Ricordi.

LOEWENGARD, M. Harmony. Germany: Ulan Press, 2002.

SCHOENBERG, A. Structural Functions of Harmony. London: Faber and Faber, 1983.

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