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i

Régression SPSS 17.0


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2

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3

Préface

SPSS Statistics 17.0 est un système complet d'analyse des données.La régressionoption de module d'extension prévoit l'analyse des techniques supplémentaires décrits dans le présentmanuel.La régression de module d'extension doit être utilisé avec le SPSS Statistics 17.0système de base et est entièrement intégré à ce système.

Installation


Pour installer la régression de module d'extension, exécutez l'assistant d'autorisation de licence à l'aidehttp://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=fr&rurl=translate.googl...uals/SPSS%2520Regression%252017.0.pdf&usg=ALkJrhgFfu6jIvZD99v3X1ekLwc5ovjDYw(3 of 76)26/05/2011 23:29:46



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iii

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4

Séminaires de

formation

SPSS Inc fournit à la fois sur place des séminaires de formation et de public.Tous les séminaires fonctiondes ateliers pratiques.Les séminaires seront offerts dans les grandes villes sur une base régulière.Pour plus d'informations sur ces séminaires, veuillez communiquer avec votre bureau local, cotée sur le Website http://www.spss.com/

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technique Les services de soutien technique sont disponibles pour les clients de maintenance.Les clients peuvent


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Autres

publications Les procédures statistiques SPSS, par Marija Norušis, aété publiépar Prentice Hall.

Une nouvelle version de ce livre, mis à jour pour SPSS Statistics 17.0,est prévu. Le SPSS avancée de procédures statistiques, également basésur SPSS Statistics 17.0, est à venir. Le Guide de SPSS pour

l'analyse des données pourSPSS Statistics 17.0 est également en développement.Annonces de publicationsdisponibles exclusivement par Prentice Hall sera disponible sur le site Web à l'adressehttp://www.spss.com/estore (sélectionnez votre pays d'origine, puiscliquez sur

Livres ).

iv

Page

5


Table

des

matières




1 Choix d'une procédure de logistique

binaire Régression 1

2 Régression

logistique 3

Logistique ensemble de règles de régression. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Logistique de la variable de sélection des méthodes de régression.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Régression logistique définir des variables catégoriques. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 8. Régression logistique Enregistrer de nouvelles variables. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9. Options de régression logistique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 11. REGRESSION LOGISTIQUE Caractéristiques de commande supplémentaires.. . . . . . . . . . . . . . . 12.

3 régression logistique

multinomiale 13

Régression logistique multinomiale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 15. Conditions Build. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . 16. Régression multinomiale logistique Catégorie de référence. . . . .. . . . . . . . . . . . 17. Statistiques de régression logistique multinomiale. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 18. Critères de régression logistique multinomiale. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 20. Options de régression logistique multinomiale. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 21. Régression logistique multinomiale sur Enregistrer. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 23. Caractéristiques de commande supplémentaires NOMREG. . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24.

v


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6


http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=fr&rurl=translate.google.co.ma&sl=en&tl=fr&u=http://www.hks.harvard.edu/fs/pnorris/Classes/A%2520SPSS%2520Manuals/SPSS%2520Regression%252017.0.pdf&usg=ALkJrhgFfu6jIvZD99v3X1ekLwc5ovjDYw#9








4 Analyse des

probits 25

Analyse des probits Définir une plage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 28. Options d'analyse Probit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . 28. PROBIT commandement Caractéristiques supplémentaires. . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29.

5 régression non

linéaire 31

Logique conditionnelle (régression non linéaire). . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 33. Paramètres de régression non linéaire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 34. Commune modèles de régression non linéaire. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 35. La régression non linéaire fonction de perte. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 36. Régression non linéaire contraintes de paramètre. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 37. Sauvegarder la régression non linéaire de nouvelles variables. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38. Options de régression non linéaire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 39. Interprétation des résultats de la régression non linéaire. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 40. Caractéristiques de commande supplémentaires NLR. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40.

6 Estimation

du poids 42

Options Estimation de la masse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 45. WLS commandement Caractéristiques supplémentaires. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45.

7 Deux-Stage-régression des

moindres carrés 46

Deux étages de moindres carrés Options de régression. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 48. 2SLS commandement Caractéristiques supplémentaires. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49.


vi












Page

7

Annexe

Une variable de

codage 50

Ecart. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 50. Simple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 51. Helmert. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 52.

Différence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 52. Polynomiale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 53. Répétée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 54. Spécial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 55. Indicateur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 56.

Index


57








vii

Page

8

Page

9

Chapitre 1

Choix d'une procédure pour

Binary

De régression

logistique

Binary modèles de régression logistique peut être monté en utilisant soit la régression logistique

procédure ou de la régression logistique multinomiale procédure.Chaque procédure aoptions ne sont pas disponibles dans l'autre.Une distinction théorique important est que leProcédure de régression logistique produit toutes les prévisions, les résidus, les statistiques d'influence,et de l'ajustement des tests de qualité en utilisant des données au niveau de cas individuels, quelle que soit la

les données sont saisies et si oui ou non le nombre de motifs covariable est plus petitque le nombre total de cas, tandis que la régression logistique multinomiale procédure

interne cas agrégats pour former des sous-populations avec des tendances identiques covariablepour les prédicteurs, produisant des prédictions, des résidus, et de l'ajustement des tests de qualité sur la base

ces sous-populations.Si tous les prédicteurs sont catégoriques ou des prédicteurs continus prendreque sur un nombre limité de valeurs de sorte qu'il ya plusieurs cas à chaque distinctes

covariable patrons de l'approche sous-population peut produire valide de l'ajustement des tests de qualitéet les résidus d'information, tandis que le niveau de cas approche individuelle ne peut pas.

De régressionlogistique

fournit les caractéristiques uniques suivantes:

-Test de Hosmer Lemeshow de qualité de l'ajustement pour le modèleanalyse pas à pas


Les contrastes de définir le paramétrage des modèleshttp://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=fr&rurl=translate.googl...uals/SPSS%2520Regression%252017.0.pdf&usg=ALkJrhgFfu6jIvZD99v3X1ekLwc5ovjDYw(9 of 76)26/05/2011 23:29:46



Alternative coupé points pour le classement

parcelles de la Classification

cas du modèle monté sur un ensemble de cas à un lieu-out ensemble de

Enregistre les prévisions, les résidus, et les statistiques influence

Régression logistiquemultinomiale

fournit les caractéristiques uniques suivantes:

Pearson et de la déviance-carré pour les tests du chi qualité de l'ajustement du modèle

1

Page

10

2

Chapitre

1 Spécification de sous-populations pour le regroupement de données pour de l'ajustement des tests de qualité

Liste des chiffres, les chiffres prévus, et les résidus par sous-populations

Correction des estimations de la variance de la surdispersion

paramètre Matrice de covariance des estimations

Tests de combinaisons linéaires de paramètres

définition explicite des modèles emboîtés


Fit 1-1 assortis modèles de régression logistique conditionnelle en utilisant des variables différenciées

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Ré i SPSS 17 0



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11

Chapitre 2

De régression

logistique

La régression logistique est utile pour les situations dans lesquelles vous voulez être en mesure de prédire l'

présence ou l'absence d'une caractéristique ou un résultat fondé sur des valeurs d'un ensemble de prédicteursvariables.Il est semblable à un modèle de régression linéaire, mais est adapté aux modèles où lavariable dépendante est dichotomique.coefficients de régression logistique peut être utiliséd'estimer les rapports de cotes pour chacune des variables indépendantes dans le modèle.Logistiquerégression est applicable à un large éventail de situations de recherche que discriminanteanalyse.

Exemple.


Quelles sont les caractéristiques de style de vie sont des facteurs de risque de maladie coronarienne


Ré i SPSS 17 0



(CHD)?Étant donné un échantillon de patients mesurée sur le tabagisme, l'alimentation, l'exercice, l'alcooll'utilisation, et le statut CHD, vous pourriez construire un modèle en utilisant les quatre variables de style de vie àprévoir la présence ou l'absence de maladie coronarienne chez un échantillon de patients.Le modèle peut alors êtreutilisés pour produire des estimations des odds ratios pour chaque facteur à vous dire, par exemple, commentbeaucoup plus susceptibles fumeurs sont de développer des maladies coronariennes que les non fumeurs.

Statistiques. Pour chaque analyse: nombre total de cas, certains cas, des dossiers valides.Pour chaquevariable catégorique: paramètre de codage.

Pour chaque étape: variable (s) existant ou enlevé,historique des itérations, -2 log-vraisemblance, qualité de l'ajustement, Hosmer-Lemeshow la bonté de l'ajustementstatistique, le modèle du chi carré, l'amélioration carrés, tableau de classification chi, les corrélations

entre les variables, a observé des groupes et prédit tableau probabilités, résiduellechi-carré. Pour chaque variable dans l'équation: coefficient (B), l'erreur standard de B, Waldstatistique, odds ratio estimé (exp (B)), intervalle de confiance pourexp (B), log-vraisemblanceSi le mandat retiré de modèle.Pour chaque variable n'est pas dans l'équation: statistique du score.Pour chaque cas: groupe observé, la probabilité prédite, prédit groupe résiduel,résiduels normalisés.

Méthodes.Vous pouvez estimer des modèles utilisant des variables d'entrée en bloc ou à l'unméthodes suivantes étapes: l'avant avec sursis, avant LR, avant Wald,

en arrière avec sursis, en arrière LR, ou vers l'arrière Wald.

3

Page

12

4

Chapitre

2

Données. La variable dépendante doit être dichotomique.Les variables indépendantes peuvent êtreniveau d'intervalle ou catégoriques; si catégorique, ils devraient être mannequin ou indicateur codé

(Il ya une option dans la procédure de recoder les variables catégorielles automatiquement).

Hypothèses. La régression logistique ne se fonde pas sur des hypothèses de répartition dans lemême sens que l'analyse discriminante.Cependant, votre solution peut être plusstable si votre prédicteurs ont une distribution normale multivariée.En outre, commed'autres formes de régression, la multicolinéarité entre les prédicteurs risque de fausser les

estimations et gonflé les erreurs standard.

La procédure est plus efficace lorsque le groupel'adhésion est une variable catégorique vraiment, si l'appartenance au groupe est basée sur des valeurs de

une variable continue (par exemple, "QI élevé» ou «faible QI"), vous devriez considérer


utilisant une régression linéaire pour profiter de la richesse d'information offertes par lehttp://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=fr&rurl=translate.goog...als/SPSS%2520Regression%252017.0.pdf&usg=ALkJrhgFfu6jIvZD99v3X1ekLwc5ovjDYw(12 of 76)26/05/2011 23:29:46

Régression SPSS 17 0



variable continue lui-même.

procéduresconnexes.

Utilisez la procédure de nuages ••de points à l'écran de vos données

de multicolinéarité.Si les hypothèses de normalité multivariée et de l'égalité-Matrices de covariance de la variance sont remplies, vous pouvez être en mesure d'obtenir une solution plus rapide à l'aide

l'analyse discriminante procédure.Si toutes vos variables prédictives sont catégoriques,vous pouvez également utiliser la procédure de log-linéaire.Si votre variable dépendante est continue,utiliser la procédure de régression linéaire.Vous pouvez utiliser la courbe ROC procédure pour tracerprobabilités enregistré à la procédure de régression logistique.

Obtention d'une analyse de régression

logistique E Dans le menu, sélectionnez:

AnalyserRégression

Logistique binaire ...

Page

13

5

De

régression

logistique Figure 2-1


Régression logistique boîte de

dialogue


Régression SPSS 17 0



E Sélectionnez une variable dépendante dichotomique.Cette variable peut être numérique ou chaîne.

E Sélectionnez un ou plusieurs covariables.Pour inclure des termes d'interaction, de sélectionner toutes les variablesimpliqués dans l'interaction, puis sélectionnez > A * b>.

Pour entrer des variables dans les groupes (blocs), sélectionnez les

variables d'un bloc, puis cliquez sur

Suivant

pour spécifier un nouveau bloc.Répéter jusqu'à ce que tous les blocs ont été précisés.En option, vous pouvez sélectionner des cas pour l'analyse.Choisissez une variable de sélection, puis cliquez surRègle.

Page

14

6


Chapitre





2 Régression logistique ensemble

de règles Figure 2-2

Régression logistique Set boîte de

dialogue Règle

Les cas définis par la règle de sélection sont inclus dans l'estimation du modèle.Par exemple, sivous avez sélectionné une variable etest égal àet spécifié une valeur de 5, alors que les cas pour

où la variable sélectionnée a une valeur égale à 5 sont inclus dans l'estimation du modèle.Statistiques et résultats de la classification sont générés pour les deux sélectionnés et non sélectionnés

cas.Cela fournit un mécanisme pour la classification des nouveaux cas sur la base précédemmentdonnées existantes, ou pour le partitionnement de vos données en sous-ensembles et des essais de formation, d'effectuer

validation sur le modèle généré.

Logistique de la variable de sélection des méthodes de

régression

Sélection de la méthode vous permet de spécifier la façon dont les variables indépendantes sont entrés dans le

analyse.En utilisant des méthodes différentes, on peut construire une variété de modèles de régressionde la même série de variables.

Entrez. Une procédure de sélection de variables dans laquelle toutes les variables dans un bloc sontentré en une seule étape.

Transférer de sélection (sous

condition).

méthode de sélection pas à pas avec des tests d'entrée

fondée sur l'importance de la statistique du score, et l'élimination des tests sur la base desprobabilité d'un ratio statistique de probabilité basé sur les estimations des paramètres avec sursis.

Transférer de sélection (rapport devraisemblance).

méthode de sélection pas à pas avec des tests d'entréefondée sur l'importance de la statistique du score, et l'élimination des tests sur la base desprobabilité d'un ratio statistique de probabilité basé sur le maximum de vraisemblance partielleestimations.






Page

15

7

De

régression

logistique Sélection d'acheminement(Wald).

méthode de sélection pas à pas avec entrée test basé surl'importance de la statistique du score, et les essais de renvoi fondée sur la probabilité

de la statistique de Wald.Backward (souscondition).

Arrière de sélection par étapes.Enlèvement d'essaiest basée sur la probabilité de la statistique du ratio de probabilité basé sur conditionnelle

estimations des paramètres.

Backward (rapport devraisemblance).

Arrière de sélection par étapes.Enlèvementtest est basé sur la probabilité de la statistique du ratio de vraisemblance sur la base des

maximum de vraisemblance partielle estimations.

Backward(Wald).

Arrière de sélection par étapes.Enlèvement d'essai estbasée sur la probabilité de la statistique de Wald.

Les valeurs de signification dans la sortie sont basé sur l'adaptation d'un modèle unique.Par conséquent,les valeurs de signification sont généralement non valide lorsque une méthode progressive est utilisé.Toutes les variables indépendantes sélectionnées sont ajoutées à un modèle de régression simple.Cependant,vous pouvez spécifier les méthodes d'entrée différents pour différents sous-ensembles de variables.

Par exemple,vous pouvez entrer un bloc de variables dans le modèle de régression en utilisant la sélection par étapes

et un second bloc en utilisant la sélection de l'avant.Pour ajouter un deuxième bloc de variables àle modèle de régression, cliquez surSuivant

g

.





Page

16

8

Chapitre

2

Régression logistique définir des variables

catégoriques

Figure 2-3 Régression logistique définir des variables catégoriques boîte de

dialogue

Vous pouvez spécifier les détails de la façon dont la procédure de régression logistique se chargera devariables catégoriques:

Covariables. Contient une liste de toutes les variables spécifiées dans la boîte de dialogue principale,

soit par eux-mêmes ou dans le cadre d'une interaction, dans n'importe quelle couche.Si certains d'entre eux sontvariables de chaîne ou sont catégoriques, vous pouvez les utiliser uniquement comme covariables catégoriques.

Catégoriquescovariables.

Listes des variables identifiées comme catégorique.Chaque variable comprendune notation entre parenthèses indiquant le contraste de codage à utiliser.

variables String(Désigné par le symbole <la suite de leur nom) sont déjà présents dans le catégoriquesCovariables liste.Sélectionnez l'une des autres covariables catégoriques de la liste et covariablesles déplacer dans la liste des co-variables catégoriques.





Modifier lecontraste.

Permet de modifier la méthode de contraste.Contrairement Disponibleméthodes sont les suivantes:

Indicateur. Contrastes indiquer la présence ou l'absence d'appartenance catégorielle.L'catégorie de référence est représentée dans le contraste matrice d'une ligne de zéros.

Simple. Chaque catégorie de la variable explicative (à l'exception de la catégorie de référence)est comparée à la catégorie de référence.

Page

17

9

De

régression

logistique Différence. Chaque catégorie de la variable explicative à l'exception de la première catégorie est

par rapport à la moyenne de l'effet des catégories précédentes.Aussi connu sous inverseContrastes de Helmert.

Helmert. Chaque catégorie de la variable explicative, sauf la dernière catégorie estpar rapport à la moyenne de l'effet des catégories suivantes.

Répétée. Chaque catégorie de la variable explicative à l'exception de la première catégorie estpar rapport à la catégorie qui le précède.

Polynomiale.polynomial contrastes orthogonaux.Les catégories sont supposées êtreéquidistants.

Polynomial contrastes sont disponibles pour les variables numériques seulement.Ecart. Chaque catégorie de la variable explicative exception de la catégorie de référence estpar rapport à l'effet global.

Si vous sélectionnezÉcart , Simple , OuIndicateur, Sélectionnez Premièreou Dernièreque la référence

catégorie.Notez que la méthode n'est pas vraiment changé jusqu'à ce que vous cliquez sur

Changement.covariables String doit être covariables catégoriques.Pour supprimer une variable de chaîne deLes covariables liste par catégorie, vous devez supprimer tous les termes contenant la variable de

la liste des covariables dans la boîte de dialogue principale.

Régression logistique Enregistrer nouvelles

variables

Figure 2-4

Régression logistique Enregistrer Nouvelle boîte de dialogueVariables





Page

18

10

Chapitre

2

Vous pouvez enregistrer les résultats de la régression logistique comme de nouvelles variables dans l'ensemble de données actif:

Les valeursprédites.

Enregistre les valeurs prédites par le modèle.Les options disponibles sontProbabilités et appartenance à un groupe.

Probabilités. Pour chaque cas, enregistre la probabilité prédite d'occurrence de laévénement.Un tableau en affiche la sortie le nom et le contenu des nouvelles variables.Composition du groupeprévue.

Le groupe avec la plus grande probabilité a posteriori,basé sur les scores discriminants.Le groupe le modèle prédit le cas appartient.

Influence. Enregistre les valeurs à partir des statistiques qui mesurent l'influence de cas sur préditvaleurs.Les options disponibles sont Cook, les valeurs de levier, et DFBETA (s).

Cook. L'analogue de régression logistique de l'influence statistique de Cook.Une mesurede la quantité de résidus de tous les cas qui changerait si un cas particulier ont été

exclus du calcul des coefficients de régression.

Tirer parti de lavaleur.

L'influence relative de chaque observation sur le modèle de l'ajustement.

DFBETA

(s).

La différence en valeur bêta est le changement dans le coefficient de régression

que les résultats de l'exclusion d'un cas particulier.Une valeur est calculée pour chaqueterme dans le modèle, y compris la constante.


Texte ang la is or ig ina l :

Available options are Cook's, Leverage values, and DfBeta(s).

Proposer une meilleure traduction




Résiduelles. Enregistre résidus.Les options disponibles sont non normalisés, Logit, Student,Normalisés, et la déviance.

Résidus nonstandardisés.

La différence entre une valeur observée et la valeurprédite par le modèle.

Logitrésiduelle.

Le résiduel pour le cas si il est prévu dans l'échelle logit.L'logit résiduelle est la valeur résiduelle, divisé par le temps probabilité prédite 1 moins le

probabilité prédite.

Studentrésiduelle.

Le changement dans le modèle de déviance, si un cas est exclu.

Résidusstandardisés.

Le résiduelle divisée par une estimation de sa normeécart.résidus standardisés, qui sont également connus comme les résidus de Pearson,ont une moyenne de 0 et un écart type de 1.

Déviance. Résiduelles basée sur la déviance du modèle.

informations sur le modèle Exporter vers un fichierXML.

Les estimations des paramètres et (éventuellement) de leurscovariances sont exportés vers le fichier spécifié en XML (PMML).SmartScore et SPSS Statistics Server (un produit distinct) peuvent utiliser ce fichier pour appliquer lesinformations sur le modèle d'autres fichiers de données pour fins de notation.

Page

19

11

De

régression

logistique Options de régression

logistique Figure 2-5

Régression logistique boîte de dialogue

Options





Vous pouvez spécifier les options de votre analyse de régression logistique:Statistique et desparcelles.

Vous permet de demander des statistiques et des parcelles.Les options disponibles sontparcelles de la Classification, Hosmer-Lemeshow la bonté de l'ajustement, Casewise annonce des résidus,

Les corrélations des estimations, l'histoire d'itération, et CI pour exp (B). Sélectionnez l'une desalternatives dans le groupe d'affichage pour afficher les statistiques et les parcelles, soit à chaque étapeou, seulement pour le modèle final, A la dernière étape.

Hosmer-Lemeshow de l'ajustement statistique de labonté.

Ce d'ajustement statistique bonté est plusrobuste que la bonté de l'ajustement statistique traditionnelles utilisées dans la régression logistique,en particulier pour les modèles avec covariables continues et des études avec petit échantillontailles.

Il est basé sur le regroupement des cas en déciles de risque et de comparer les observerprobabilité avec la probabilité prévue dans chaque décile.

Page

20

12

Chapitre

2

Probabilité pour lespas à pas.

Permet de contrôler les critères selon lesquels les variables sont

conclu et retirés de l'équation.Vous pouvez spécifier des critères pour l'entrée ouSuppression des variables.

Probabilité pour lespas à pas.

Une variable est introduite dans le modèle si la probabilité desa statistique du score est inférieur à la valeur d'entrée et est retiré si la probabilité estsupérieure à la valeur d'enlèvement.Pour remplacer les paramètres par défaut, entrez positive





les valeurs de l'entrée et d'enlèvement.L'entrée doit être inférieure à la suppression.Classification de

coupure. Vous permet de déterminer le point de coupe pour classer les cas.Casavec les valeurs prédites qui dépassent le seuil de classification sont classés comme positifs,

tandis que ceux qui prédit les valeurs inférieures à ce seuil sont considérées comme négatives.Pourchanger la valeur par défaut, entrez une valeur comprise entre 0,01 et 0,99.

Itérationsmaximum.

Permet de modifier le nombre maximal de fois que lemodèle itère avant de mettre fin.

Inclure modèleconstant.

Permet d'indiquer si le modèle devrait inclure uneterme constant.Si elle est désactivée, le terme constant sera égal à 0.

REGRESSION LOGISTIQUE Caractéristiques de commande

supplémentaires

Le langage de syntaxe de commande vous permet également de:

Identifiez sortie Casewise par les valeurs ou les étiquettes de variable d'une variable.

Contrôle de l'espacement des rapports d'itération.Plutôt que d'imprimer les estimations des paramètresaprès chaque itération, vous pouvez demander des estimations des paramètres après chaqueitération n-ième. Modifier les critères de terminaison d'itération et de contrôle pour la redondance.

Indiquez une liste de variables pour les annonces de Casewise.Conservation de la mémoire en organisant les données pour chaque groupe de fichiers partagé dans un fichier externefichier de travail pendant le traitement.

Voir la syntaxe des commandes de référence pour l'informationcomplète de la syntaxe.

Page

21

Chapitre

3





Régression logistique

multinomiale

La régression logistique multinomiale est utile pour les situations dans lesquelles vous voulez être

en mesure de classer les sujets en fonction des valeurs d'un ensemble de variables prédictives.Ce type derégression est similaire à la régression logistique, mais elle est plus générale car la personne à charge

variable n'est pas limitée aux deux catégories.

Exemple. Afin de commercialiser des films plus efficacement, studios de cinéma veut prédire

ce type de film un cinéphile est susceptible de voir.En effectuant une logistique multinomialeRégression, le studio peut déterminer la force de l'influence de l'âge d'une personne, le sexe,

et datant état ••a le type de film qu'ils préfèrent.Le studio peut alors incliner lecampagne de publicité d'un film en particulier vers un groupe de personnes susceptibles d'aller le voir.

Statistiques. l'histoire d'itération, les coefficients de paramètre, et de covariance asymptotiquematrices de corrélation, le ratio de vraisemblance pour les tests et les effets du modèle partielle, -2

log-vraisemblance.Pearson et de la déviance-chi carré bonté de l'ajustement.Cox et Snell,Nagelkerke, et

R McFadden2.Classification: observée par rapport aux estimations des fréquencespar catégorie de réponse.

Tableau croisé: et prédit les fréquences observées (avecrésidus) et les proportions par le modèle de covariance et la catégorie de réponse.

Méthodes. Un modèle logit multinomial est apte pour la factorielle modèle complet ou spécifié par l'utilisateur

modèle.estimation des paramètres est effectuée grâce à une probabilité maximale itérative-algorithme.

Données. La variable dépendante doit être catégorique.Les variables indépendantes peuvent êtrefacteurs ou variables.

En général, les facteurs doivent être des variables catégorielles et covariablesdevraient être les variables continues.

Hypothèses. Il est supposé que le rapport de cotes de deux catégories sont indépendants

de toutes les catégories de réponse d'autres.Par exemple, si un nouveau produit est introduit dans unemarché, cette hypothèse que les parts de marché de tous les autres produits sont touchés

proportionnellement aussi.En outre, étant donné un motif covariable, les réponses sont supposésêtre indépendant variables multinomial.

13





Page

22 14

Chapitre

3

L'obtention d'une régression logistique

multinomiale E Dans le menu, sélectionnez:

Analyser

RégressionLogistique multinomiale ...

Figure 3-1 Logistique multinomiale boîte de dialogue de la

régression

E Sélectionnez une variable dépendante.

E Les facteurs sont facultatives et peuvent être numériques ou catégoriques.

E Covariables sont facultatifs, mais doit être numérique s'il est spécifié.





Page

23

15

Régressionlogistique

multinomiale Régression logistique

multinomiale

Figure 3-2 La régression logistique multinomiale boîte de dialogue

Modèle

Par défaut, la régression logistique multinomiale procédure produit un modèle avec le

des facteurs et covariables principaux effets, mais vous pouvez spécifier un modèle personnalisé ou une demandesélection de modèle par étapes, avec cette boîte de dialogue.





ModèleSpécifiez.

Un modèle à effets principaux et contient le principal facteur des effets des covariables

mais aucun effet d'interaction.Un modèle factoriel complet contient tous les effets principaux et toutes lesfacteur par facteur interactions-.Il ne contient pas les interactions covariable. Vous pouvez créerun modèle personnalisé pour spécifier des sous-ensembles des interactions des facteurs ou des interactions covariable, ouétapes de sélection demande de termes du modèle.

Page

24

16

Chapitre

3

Les facteurs etcovariables.

Les facteurs et covariables sont répertoriés.

Conditions d'entrée

forcée.

Conditions ajouté à la liste d'entrée en force sont toujours inclus dans le

modèle.

Conditions parétapes.

Conditions ajouté à la liste des étapes sont incluses dans le modèle selon

à l'une des sélectionnées par l'utilisateur pas à pas les méthodes suivantes:

Avantl'entrée.

Cette méthode commence par des termes non pas à pas dans le modèle.A chaqueétape, le terme le plus significatif est ajouté au modèle jusqu'à ce qu'aucun des étapes

termes à l'écart du modèle aurait une contribution importante à statistiquement siajoutées au modèle.

L'élimination enarrière.

Cette méthode commence par entrer dans toutes les conditions précisées surla liste par étapes dans le modèle.A chaque étape, l'importante par étapes auterme est retirée du modèle jusqu'à ce que tous les termes par étapes restantes ont

une contribution importante à statistiquement le modèle.

Transférer parétapes.

Cette méthode commence avec le modèle qui serait choisi parla méthode d'entrée avant.De là, l'algorithme alterne entre arrièrel'élimination progressive sur les termes dans le modèle d'entrée vers l'avant et sur ••les termes à gauchesur le modèle.Cela continue jusqu'à ce que le plan de répondre aux critères d'entrée ou l'enlèvement.Arrière parétapes.

Cette méthode commence avec le modèle qui serait choisi parla méthode d'élimination en arrière.De là, l'algorithme alterne entreentrée avant sur ••la gauche termes de l'élimination en arrière et sur ••le modèleles termes par étapes dans le modèle.Cela continue jusqu'à ce que le plan de répondre à l'entrée oucritères de renvoi.

Inclure les intercepter dans lemodèle.

vous permet d'inclure ou d'exclure un terme d'interception pourle modèle.





Conditions

Build

Pour les facteurs et covariables sélectionnés:

Interaction. Crée le niveau d'interaction terme le plus élevé de toutes les variables sélectionnées.

Lesprincipauxeffets.

Crée un des effets terme principal pour chaque variable sélectionnée.

Tous les2-way.

Crée tous les deux sens les interactions possibles des variables sélectionnées.

Tous les3-way.

Crée tous les trois voies possibles interactions des variables sélectionnées.

Tous les4-voies.

Crée tous les quatre voies interactions possibles des variables sélectionnées.

Page

25

17 Régression

logistique

multinomiale Tous les 5-chemin.

Crée tous les cinq voies interactions possibles des variables sélectionnées.

Régression multinomiale logistique Catégorie de

référence Figure 3-3

La régression logistique multinomiale référence boîte de dialogue

Catégorie





Par défaut, la régression logistique multinomiale procédure rend la dernière catégorie de la

La catégorie de référence.Cette boîte de dialogue vous donne le contrôle de la catégorie de référence etla façon dont les catégories sont classés.

Catégorie deréférence.

Précisez la première, la dernière, ou une catégorie personnalisée.

CatégorieOrdre.

Dans l'ordre croissant, la plus faible valeur définit la première catégorie et le

plus haute valeur définit le dernier.Dans l'ordre décroissant, la plus haute valeur définit le premiercatégorie et la plus faible valeur définit le dernier.

Page

26

18

Chapitre

3

Statistiques de régression logistique

multinomiale Figure 3-4

La régression logistique multinomiale boîte de dialogue

Statistiques





Vous pouvez spécifier les statistiques suivantes pour votre régression logistique multinomiale:

Affaire résumé detraitement.

Ce tableau contient des informations sur l'spécifiéevariables catégoriques.

Modèle.Statistique pour le modèle global.

PseudoR-carré.

Imprime la Cox et Snell, Nagelkerke, et R McFadden

2 statistiques.

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27

19

Régression

logistique

multinomiale Étapesommaire.

Ce tableau résume les effets inscrits ou retirés à chaque étapedans un procédé par étapes.Il ne se produit pas moins un modèle par étapes est spécifié dansle modèle de boîte dedialogue.Modèle informations demontage.

Ce tableau compare les équipé et d'intercepter seule ou nullmodèles.

critèresd'information. Ce tableau affiche les informations du critère d'Akaike (AIC) etSchwarz critère d'information bayésien (BIC).

probabilités de Imprime un tableau des fréquences observées et attendues (avechttp://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=fr&rurl=translate.goog...als/SPSS%2520Regression%252017.0.pdf&usg=ALkJrhgFfu6jIvZD99v3X1ekLwc5ovjDYw(29 of 76)26/05/2011 23:29:46

ll l







cellule. résiduelle) et les proportions selon le régime de la covariable et la catégorie de réponse.

Classificationtable.

Imprime un tableau des réponses observées par rapport aux estimations.

Qualité de l'ajustement des statistiqueschi-carré.

Affiches Pearson et du rapport de vraisemblance du chi carréstatistiques.Les statistiques sont calculées pour les modèles covariable déterminé par tous lesfacteurs et covariables ou par un sous-ensemble défini par l'utilisateur des facteurs et covariables.

mesuresMonotinicity.

Affiche un tableau avec des informations sur le nombre dede paires concordantes, paires discordantes, et les paires liées.Le D de Somers, Goodman etGamma Kruskal, Kendall tau-a, et l'indice de concordance C sont également affichésdans ce tableau.

Paramètres. Les statistiques relatives aux paramètres du modèle.

Budget desdépenses.

Imprime les estimations des paramètres du modèle, avec un niveau spécifié par l'utilisateurde confiance.

test du rapport devraisemblance.

Imprime-ratio des tests de vraisemblance pour le modèle à effets partiels.L'd'essai pour le modèle global est automatiquement imprimé.

corrélationsasymptotique.

Imprime la matrice des corrélations estimation des paramètres.

covariancesasymptotique.

Imprime la matrice des covariances estimation des paramètres.

Définir les sous-populations.

Permet de sélectionner un sous-ensemble des facteurs et covariablesafin de définir les modèles utilisés par covariable probabilités de cellule et de la bonté de l'ajustement

tests.

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28

20

Chapitre

3

Critères de régression logistique multinomiale

Figure 3-5http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=fr&rurl=translate.goog...als/SPSS%2520Regression%252017.0.pdf&usg=ALkJrhgFfu6jIvZD99v3X1ekLwc5ovjDYw(30 of 76)26/05/2011 23:29:46

L é i l i ti lti i l b ît d di l C itè d




La régression logistique multinomiale boîte de dialogue Critères de

convergence

Vous pouvez spécifier les critères suivants pour votre régression logistique multinomiale:

Itérations. Vous permet de spécifier le nombre maximum de fois que vous voulez faire du vélo

grâce à l'algorithme, le nombre maximum d'étapes dans l'étape-réduire de moitié, letolérances de convergence pour des changements dans la log-vraisemblance et les paramètres, combien de fois

les progrès de l'algorithme itératif est imprimée, et à ce que la procédure d'itérationdevrait commencer à vérifier ou quasi-complète séparation complète des données.

Log-vraisemblanceconvergence.

La convergence est supposée que si la variation absolue de la-Fonction de vraisemblance journal est inférieure à la valeur spécifiée.Le critère n'est pas utilisé sila valeur est 0.Spécifiez une valeur négative non.Paramètre deconvergence.

La convergence est supposée que si la variation absolue de laestimations des paramètres est inférieur à cette valeur.Le critère n'est pas utilisé si la valeur est 0.

Delta. Vous permet de spécifier une valeur négative non-inférieur à 1.Cette valeur est ajoutée àchaque cellule vide de la tabulation croisée de la catégorie de réponse selon le régime de covariable.

Cettecontribue à stabiliser l'algorithme et éviter tout biais dans les estimations.

Singularité de latolérance.

Vous permet de spécifier la tolérance utilisée pour le contrôle desingularités.

Page29


21




21

Régression

logistique

multinomiale Options de régression logistique

multinomiale Figure 3-6


Options

Vous pouvez spécifier les options suivantes pour votre régression logistique multinomiale:

Prolifération à grandeéchelle.

Vous permet de spécifier la valeur d'échelle de dispersion qui serautilisé pour corriger l'estimation de la covariance des paramètres de la matrice.Déviance estimations

la valeur d'échelle en utilisant la fonction déviance (rapport de vraisemblance du chi carré) statistique.Pearson estimations de la valeur d'échelle en utilisant le chi carré de Pearson.

Vous pouvez égalementpréciser la valeur de votre propre échelle.Il doit être une valeur numérique positive.Options parétapes.

Ces options vous permettent de contrôler des critères statistiques, lorsqu'elles le

méthodes par étapes sont utilisées pour construire un modèle.Ils sont ignorés sauf si un modèle par étapesest spécifié dans le modèle de boîte dedialogue.Entrée

probabilité. Il s'agit de la probabilité de la statistique du ratio de vraisemblance pour la variable

entrée.Plus la probabilité donnée, plus il est facile pour une variable d'entrerle modèle.Ce critère est ignorée sauf si l'entrée de l'avant, pas à pas ascendante, ouméthode progressive vers l'arrière est sélectionnée.








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30

22

Chapitre

3

Entréetest.

C'est la méthode pour la saisie des termes dans les méthodes pas à pas.Choisissezentre le ratio de test de vraisemblance et test du score.

Ce critère est ignoré à moins que leavant l'entrée, par étapes, ou vers l'arrière par étapes méthode avant est sélectionné.

Enlèvement deprobabilité.

Il s'agit de la probabilité de la statistique du ratio de vraisemblance pourretrait variable.Plus la probabilité donnée, plus il est facile pour une variablede rester dans le modèle.Ce critère est ignoré à moins que l'élimination en arrière,par étapes, ou vers l'arrière par étapes méthode avant est sélectionné.

Enlèvementd'essai.

C'est la méthode pour éliminer les termes de méthodes pas à pas.Choisissezentre le ratio de probabilité et de test Test de Wald.

Ce critère est ignoré à moins que lel'élimination en arrière, pas à pas, ou vers l'arrière par étapes méthode avant est sélectionné.

Minimum escalier effets dans lemodèle.

Lorsque vous utilisez l'élimination en arrière ouarrière méthodes pas à pas, ceci indique le nombre minimum de conditions àinclure dans le modèle.L'origine n'est pas considéré comme un terme de modèle.Maximum escalier effets dans lemodèle.

Lorsque vous utilisez l'entrée vers l'avant ou vers l'avantméthodes pas à pas, ceci indique le nombre maximum de termes à inclure dans lemodèle.L'origine n'est pas considéré comme un terme de modèle.Hiérarchiquement limiter l'accès et la suppression destermes.

Cette option vous permet dechoisir d'imposer des restrictions sur l'inclusion des termes du modèle.Hiérarchieexige que pour un terme d'être inclus, tous les termes d'ordre inférieur qui font partie dele terme à inclure doit être dans le premier modèle.

Par exemple, si la hiérarchieexigence est en vigueur, l'état matrimonial et le sexe facteursdoivent tous deux être dans lemodèle avant de l'état civil * Genre interaction peut être ajouté.La radio troisbouton Options de déterminer le rôle de covariables dans la détermination de la hiérarchie.





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23

Régression

logistique

multinomiale Régression logistique multinomiale

Enregistrer Figure 3-7


Enregistrer

La boîte de dialogue Enregistrer vous permet d'enregistrer des variables dans le fichier de travail et le modèle d'exportation

informations dans un fichier externe.

variablesenregistrées:

probabilités de réponseestimées.

Ce sont les probabilités de classificationun facteur / motif covariable dans les catégories de réponse.Il ya autant estiméprobabilités qu'il ya de catégories de la variable réponse; jusqu'à 25 seront sauvés.

Prédictionscatégorie.

Il s'agit de la catégorie de réponse avec la plus grande devraitprobabilité pour un facteur / motif covariable.

probabilités catégorieprévue.

C'est le maximum de la réponse estiméeprobabilités.


probabilité catégorie Il s'agit de la probabilité estimée de classer un




probabilité catégorieactuelle.

Il s agit de la probabilité estimée de classer unfacteur / motif covariable observée dans la catégorie.

informations sur le modèle Exporter vers un fichierXML.

Les estimations des paramètres et (éventuellement) de leurs

covariances sont exportés vers le fichier spécifié en XML (PMML).SmartScore et SPSS Statistics Server (un produit distinct) peuvent utiliser ce fichier pour appliquer les

informations sur le modèle d'autres fichiers de données pour fins de notation.

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32

24

Chapitre3

Caractéristiques de commande supplémentaires

NOMREG


Préciser la catégorie de référence de la variable dépendante.

Incluez les cas avec les valeurs manquantes de l'utilisateur.

Personnaliser les tests d'hypothèse en précisant les hypothèses nulles comme des combinaisons linéairesdes paramètres.






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33

Chapitre 4

Analyse des

probits

Cette procédure permet de mesurer la relation entre la force d'un stimulus et la

proportion de cas présentant une certaine réponse à la stimulation.Il est utile poursituations où vous avez une sortie dichotomique qui est pensée pour être influencée ou

causés par des niveaux d'une variable indépendante (s) et est particulièrement bien adapté àdonnées expérimentales.

Cette procédure vous permettra d'estimer la force d'un stimulusnécessaire pour induire une certaine proportion de réponses, telles que la dose efficace médiane.

Exemple. Quelle est l'efficacité d'un nouveau pesticide à fourmis tuer, et ce qui constitue un moyen adéquat


concentration à utiliser?




Vous pouvez effectuer une expérience dans laquelle vous exposer des échantillonsdes fourmis de différentes concentrations du pesticide et puis enregistrer le nombre de fourmis

tués et le nombre de fourmis exposées.Application de l'analyse probit à ces données, vous pouvezdéterminer la force de la relation entre la concentration et de tuer, et vous

peut déterminer la concentration appropriée de pesticides serait si vous vouliezpour être sûr de tuer, par exemple, 95% des fourmis exposées.

Statistiques. Les coefficients de régression et les erreurs standard et erreur standard d'interception,Pearson bonté de l'ajustement carrés, les fréquences observées et attendues chi, et la confiance

intervalles de niveaux effectifs de la variable indépendante (s).

Emplacements: réponse transforméparcelles.

Cette procédure utilise les algorithmes proposés et mis en œuvre dans NPSOL ® par Gill,Murray, Saunders & Wright pour estimer les paramètres du modèle.

Données. Pour chaque valeur de la variable indépendante (ou chaque combinaison de valeurs pourplusieurs variables indépendantes), votre variable de réponse devrait être un chef d'accusation de la

nombre de cas avec ces valeurs que représentent la réponse d'intérêt, et le totalvariable observée devrait être un comptage du nombre total de cas avec ces valeurs pour

la variable indépendante.Le facteur variable devrait être catégorique, codé sous forme d'entiers.

25

Page

34

26Chapitre

4

Hypothèses. Les observations doivent être indépendantes.Si vous avez un grand nombre dedes valeurs pour les variables indépendantes par rapport au nombre d'observations, comme vous

pourrait, dans une étude d'observation, le carré et la bonté de l'ajustement des statistiques chi peut

ne pas être valide.


analyse Probit est étroitement liée à la régression logistique, en fait, si

vous choisissez la transformation logit, cette procédure sera essentiellement calculer une logistiquerégression.

En général, l'analyse probit est approprié pour les expériences conçues, alors querégression logistique est plus appropriée pour les études d'observation.Les différencesde la production de refléter ces priorités différentes.La procédure d'analyse probit rapports


estimations des valeurs efficaces pour divers taux de réponse (y compris efficace médianedose) alors que la procédure de régression logistique rapports estimations des odds ratios pour les




p p (y pdose), alors que la procédure de régression logistique rapports estimations des odds ratios pour les

variables indépendantes.

Obtention d'une

analyse Probit E Dans le menu, sélectionnez:

AnalyserRégression

Probit ...

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35

27

Analyse

des

probits Figure 4-1

Analyse boîte de

dialogue Probit





E Sélectionnez une variable de réponse en fréquence.Cette variable indique le nombre de casprésentant une réponse au stimulus de test.

Les valeurs de cette variable ne peut pas êtrenégatif.

E Sélectionnez une variable observée total.Cette variable indique le nombre de cas à laquellele stimulus est appliqué.Les valeurs de cette variable ne peut pas être négatif et ne peut êtreinférieure aux valeurs de la variable de réponse en fréquence pour chaque cas.

En option, vous pouvez sélectionner un facteur variable.Si vous le faites, cliquez sur

Définir une plageà définir

les groupes.

E Sélectionnez un ou plusieurs covariables (s).Cette variable contient le niveau du stimulus appliquéà chaque observation.Si vous voulez transformer la covariable, sélectionnez une transformationde la liste déroulante de transformation.

Si aucune transformation n'est appliquée et il ya unegroupe témoin, alors le groupe de contrôle est inclus dans l'analyse.

E Sélectionnez l' Probit ou Logit modèle.

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36

28


Chapitre




4

ModèleProbit.

Applique la transformation probit (l'inverse de la cumulatifsstandard la fonction de distribution normale) dans les proportions de réponse.

Modèlelogit.

Applique le logit (log odds) de transformation dans les proportions de réponse.

Analyse des probits Définir

une plage Figure 4-2

Analyse des probits Définir une plage boîte dedialogue

Cela vous permet de préciser les niveaux de la variable facteur qui seront analysés.L'les taux de facteur doivent être codés comme des entiers consécutifs, et tous les niveaux de la plage que vous

précise sera analysée.

Options

d'analyse Probit Figure 4-3

Analyse des probits boîte de dialogue

Options





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37

29

Analyse

des

probits Vous pouvez spécifier des options pour votre analyse probit:

Statistiques .Vous permet de demander l'option statistiques suivantes: les fréquences,Puissance relative médiane, Test de parallélisme, et les intervalles de confiance Fiducial.

Puissance relativemédian.

Affiche le rapport des puissances médiane pour chaque paire deles taux de facteur.Elle montre aussi les limites de confiance de 95% pour chaque médiane puissance relative.Relative puissances médian n'est pas disponible si vous n'avez pas un facteur variable ousi vous avez plus d'une covariable.

Parallélisme. Un test de l'hypothèse que tous les niveaux de facteurs ont une pente commune.

Les intervalles de confianceFiducial.

Les intervalles de confiance pour le dosage de l'agent nécessairepour produire une certaine probabilité de réponse.

intervalles de confiance et de repères Puissance relative médiane ne sont pas disponibles si vous avezsélectionné plus d'une covariable.Puissance relative médiane et Test de parallélisme sontdisponible uniquement si vous avez sélectionné un facteur variable.

Taux de réponsenaturelles.

Vous permet d'indiquer un taux de réponse naturelle même dans les

absence du stimulus.alternatives disponibles sont: Aucune, Calculer à partir des données, ou la valeur.Calculer à partir des

données. Estimer le taux de réponse naturelle à partir des données de l'échantillon.Votrede données doit contenir un cas représentatif du niveau de contrôle, pour lequel la valeur de la

covariable (s) est égal à 0.Probit estimations du taux de réponse naturelle à l'aide de la proportiondes réponses pour le niveau de contrôle en tant que valeur initiale.

Valeur. Définit le taux de réponse naturelle dans le modèle (sélectionnez cette option lorsque vous connaissez

le taux de réponse naturelle à l'avance).Entrez la proportion réponse naturelle (laproportion doit être inférieure à 1).Par exemple, si la réponse se produit 10% de lamoment où le stimulus est de 0, entrez 0,10.

Critères. Permet de contrôler les paramètres de l'estimation itérative des paramètres-

algorithme.Vous pouvez remplacer les valeurs par défaut pour les itérations maximum, de limiter l'étape, etOptimalité de la tolérance.

Caractéristiques de commande supplémentaires

PROBIT

Le langage de syntaxe de commande vous permet également de:Demander une analyse sur les modèles Probit et Logit.


Contrôle du traitement des valeurs manquantes.




Transformer les variables par d'autres bases que la base 10 ou logarithme naturel.

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38

30

Chapitre

4






Page

39

Chapitre 5

Régression non

linéaire

La régression non linéaire est une méthode permettant de trouver un modèle non linéaire de la relation

entre la variable dépendante et un ensemble de variables indépendantes.

Contrairement auxrégression linéaire, qui est limité à l'estimation des modèles linéaires, régression non linéairepeut estimer des modèles avec des relations arbitraires entre les indépendants et dépendantsvariables.Ceci est accompli en utilisant des algorithmes d'estimation itératif.Notez que cetteprocédure n'est pas nécessaire pour les modèles simples polynôme de la forme Y = A + BX ** 2.En définissant W = X ** 2, nous obtenons un modèle linéaire simple, Y = A + BW, qui peut être

estimée en utilisant des méthodes traditionnelles telles que la procédure de régression linéaire.

Exemple. Peut-être de la population prévu en fonction du temps?Un diagramme de dispersion montre quesemble être une relation forte entre la population et le temps, mais la relation est

non linéaire, de sorte qu'il exige des méthodes spéciales d'estimation de la régression non linéaire

procédure.

En mettant en place une équation appropriée, comme une croissance logistique de la populationmodèle, nous pouvons obtenir une bonne estimation du modèle, qui nous permet de faire des prédictions surpopulation pour des temps qui n'ont pas été effectivement mesurées.


Statistiques. Pour chaque itération: les estimations des paramètres et la somme des carrés des résidus.Pchaque modèle: la somme des carrés de régression résiduelle total non corrigé et corrigé




Pourchaque modèle: la somme des carrés de régression, résiduelle, total non corrigé et corrigétotal, les estimations des paramètres, erreurs-types asymptotiques, et la corrélation asymptotique

matrice des estimations des paramètres.

Note: Contraint de régression non linéaire utilise les algorithmesproposés et mis en œuvredans NPSOL® par Gill, Murray, Saunders, et Wright pour estimer les paramètres du modèle.

Données. Les variables dépendantes et indépendantes devraient être quantitative.Catégoriquevariables, comme la religion, les grands, ou de la région de résidence, doivent être recodée en binaire

(Fictif) variables ou d'autres types de variables de contraste.

Hypothèses. Les résultats sont valables que si vous avez spécifié une fonction qui précisedécrit la relation entre les variables dépendantes et indépendantes.En outre,le choix des bonnes valeurs de départ est très important.Même si vous avez spécifié l'corriger la forme fonctionnelle du modèle, si vous utilisez pauvres valeurs de départ, votre modèle

31

Page40

32

Chapitre

5

peuvent ne pas converger ou vous pouvez obtenir une solution optimale au niveau local plutôt que celui qui est

globalement optimale.


Beaucoup de modèles non linéaires qui apparaissent au premier abord peut être transformée en unemodèle linéaire, qui peut être analysé en utilisant la procédure de régression linéaire.

Si vousne savez pas quoi le modèle approprié devrait être, l'estimation de procédure de la courbe peutaider à identifier les relations fonctionnelles utiles dans vos données.

Obtention d'une analyse de régression non

linéaire E Dans le menu, sélectionnez:

AnalyserRégression

Non linéaire ...

Figure 5-1 Régression non linéaire boîte de

dialogue





E Sélectionnez une personne à charge variable numérique de la liste des variables dans votre fichier de travail.

E Pour construire une expression du modèle, entrez l'expression dans le domaine de modèle ou de la pâte

composantes (variables, paramètres, fonctions) dans le champ.

E Identifier les paramètres de votre modèle en cliquant surParamètres .

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41

33

Régression

nonlinéaire

Un modèle segmenté (celui qui prend des formes différentes dans différentes parties de son domaine)

doit être spécifié en utilisant la logique conditionnelle dans le modèle de déclaration unique.

Logique conditionnelle (régression non

linéaire)

Vous pouvez spécifier un modèle segmenté utilisant la logique conditionnelle.Pour utiliser la logique conditionnelleau sein d'une expression du modèle ou une fonction de perte, vous formez la somme d'une série de termes,

une pour chaque état.Chaque terme est constituée d'une expression logique (entre parenthèses)multiplié par l'expression qui devrait aboutir lors que l'expression logique est vraie.

Par exemple, considérez un modèle segmenté qui est égal à 0 pour x <= 0, X pour 0 X <<1, et


1 pour X> = 1.L' i l t(X <= 0) * 0 + (X> 0 et X <1) * X + (X> = 1) * 1




L expression pour cela est:(X <= 0) * 0 + (X> 0 et X <1) * X + (X> = 1) * 1.

Les expressions logiques entre parenthèses toutes les évaluer à 1 (vrai) ou 0 (faux).Par conséquent:Si X <= 0, ce qui précède se réduit à 1 * 0 + 0 + 0 * X * 1 = 0.

Si 0 <X <1, il se réduit à 0 * 0 + 1 + X * 0 * 1 = X.

Si X> = 1, il se réduit à 0 * 0 + 0 + X * 1 * 1 = 1.

Plus compliqué exemples peuvent être facilement construits par substitution logique différent

les expressions et les expressions des résultats.N'oubliez pas que les inégalités double, comme0 <X <1, doivent être écrites comme des expressions composées, telles que (X> 0 et X <1).

variables String peut être utilisé dans des expressions logiques:

ville = 'New York') * costliv (+ (ville = 'Des Moines) * 0,59 * costliv

Celui-ci donne l'expression (la valeur de la variable costliv) pour lesNew-Yorkais etune autre (59% de cette valeur) pour les résidents Moines.Les constantes de chaîne doivent êtreentre guillemets ou des apostrophes, comme indiqué ici.

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42

34

Chapitre

5

Paramètres de régression non

linéaire Figure 5-2

Régression non linéaire boîte de dialogue

Paramètres





Les paramètres sont les parties de votre modèle que la procédure de régression non linéaireestimations.Les paramètres peuvent être constantes additives, des coefficients multiplicateurs, des exposants,ou les valeurs utilisées dans l'évaluation de fonctions.Tous les paramètres que vous avez défini seraapparaître (avec leurs valeurs initiales) sur la liste Paramètres de la boîte de dialogue principale.

Nom. Vous devez spécifier un nom pour chaque paramètre.Ce nom doit être une variable validenom et doit être le nom utilisé dans l'expression du modèle dans la boîte de dialogue principale.

À partir de lavaleur.

Vous permet de spécifier une valeur de départ pour le paramètre, de préférence sous formeproche que possible de la solution finale attendue.valeurs de départ faible peut amener desl'échec à converger ou à la convergence sur une solution qui est locale (plutôt que global) ou

est physiquement impossible.

Utilisez les valeurs de départ de l'analyseprécédente.

Si vous avez déjà exécuté une non linéairerégression à partir de cette boîte de dialogue, vous pouvez sélectionner cette option pour obtenir les valeurs initiales

des paramètres de leurs valeurs dans la série précédente.Ceci vous permet de continuerla recherche quand l'algorithme converge lentement.(Les valeurs de départ initialtoujours figurer sur la liste Paramètres de la boîte de dialogue principale.)

Note: Cette sélection persiste dans cette boîte de dialogue pour lereste de votre session. Si vouschanger le modèle, n'oubliez pas de désélectionner.

Page

43

35

Régression

non


linéaire Commune modèles de régression non

linéaire




linéaire

Le tableau ci-dessous la syntaxe exemple de modèle pour de nombreux publié non linéaire

Des modèles de régression.Un modèle choisi au hasard n'est pas susceptible de correspondre à vos données ainsi.à partir des valeurs pour les paramètres appropriés sont nécessaires, et certains modèles nécessitent

contraintes afin de converger.

Tableau 5-1 Exemple de syntaxe

modèle Nom expression du

modèle Asymptotique de régression b1 + b2 * exp (b3 * x)Asymptotique de régression b1 - (b2 * (b3 ** x))Densité (B1 + b2 * x) ** (-1 / b3)

Gauss b1 * (1 - b3 * exp (-b2 * x ** 2))

Gompertz b1 * exp (-b2 * exp (-b3 * x))

Johnson-Schumacher b1 * exp (-b2 / (x + b3))

Connectez-jour (B1 + b3 * x) ** b2Log-logistique b1 - ln (1 + b2 * exp (-b3 * x))

Droit Metcherlich de DiminishingRetourne

b1 + b2 * exp (-b3 * x)

Michaelis-Menten * B1 x / (x + b2)

Morgan-Mercer-Florin (B1 * b2 + b3 * x ** b4) / (b2 + x ** b4)

Peal-Reed b1 / (1 ••+ b2 * exp (- (b3 b4 + * x * x ** 2 + b5 * x ** 3)))Ratio de Cubics (B1 + b2 + b3 * x * x ** 2 + B4 * x ** 3) / (b5 * x ** 3)

Ratio des équations du second degré (B1 + b2 + b3 * x * x ** 2) / (b4 * x ** 2)

Richards b1 / ((1 + b3 * exp (-b2 * x)) ** (1 / b4))

Verhulst b1 / (1 ••+ b3 * exp (-b2 * x))

Von Bertalanffy (B1 ** (1 - B4) - b2 * exp (-b3 * x)) ** (1 / (1 ••- B4))Weibull b1 - b2 * exp (-x ** * b3 b4)

Rendement Densité (B1 + b2 + b3 * x * x ** 2) ** (-1)


Page

44




44

36

Chapitre

5

Régression non linéaire fonction

de perte Figure 5-3Perte non linéaire fonction de régression de la boîte de

dialogue

La fonction de perte dans la régression non linéaire est la fonctionqui est minimisé par laalgorithme.

Sélectionnez une ou l'autre

Somme des carrés des résidusde réduire au minimum la somme des carrés

résidus ou défini perte de fonction-utilisateurafin de minimiser une fonction différente.

Si vous sélectionnezdéfini perte de fonction-utilisateur, Vous devez définir la fonction de perte dont la somme

(Dans tous les cas) devraient être minimisés par le choix des valeurs des paramètres.

La plupart des fonctions impliquent la perte de la RESID_ variable spéciale, qui représente larésiduelle.(La somme de la perte de fonction par défaut carrés des résidus pourraient être inscritsexplicitement queRESID_ 2 **.) Si vous avez besoin d'utiliser la valeur prédite dans votre pertefonction, il est égal à la variable dépendante moins la valeur résiduelle.

Il est possible de spécifier une fonction de perte conditionnelle en utilisant la logique conditionnelle.

Vous pouvez taper une expression dans la perte de fonction de champ défini-utilisateur ou de la pâte

composantes de l'expression dans le champ.Les constantes de chaîne doit être enfermé dansguillemets ou des apostrophes, et les constantes numériques doivent être dactylographiés en Amériqueformat, avec le point comme séparateur décimal.





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45

37

Régression

non

linéaire Régression non linéaire des paramètres

contraintes Figure 5-4

Régression non linéaire des paramètres boîte de dialogue

Contraintes

Une contrainte est une restriction sur les valeurs admissibles pour unparamètre lors de l'itératif recherche d'une solution.expressions linéaires sont évalués avant qu'une mesure est prise, de sorte que vouspouvez utiliser des contraintes linéaires pour éviter les mesures qui pourraient entraîner des débordements.Non linéaireles expressions sont évaluées après un pas est franchi.

Chaque équation ou inégalité, il faut les éléments suivants:

Une expression impliquant au moins un paramètre dans le modèle.Tapez l'expressionou utilisez le clavier, ce qui vous permet de coller des chiffres, les opérateurs, ou entre parenthèses

dans l'expression.Vous pouvez soit taper le paramètre désiré (s) avecle reste de l'expression ou de la pâte à partir de la liste des paramètres à gauche.Vous ne pouvez pasl'utilisation des variables ordinaires dans une contrainte.


L'un des trois opérateurs logiques <=, =, ou> =.




Une constante numérique, dans lequel l'expression est comparée à l'aide de la logiqueopérateur. Type de la constante.Les constantes numériques doivent être dactylographiés en format américain,avec le point comme séparateur décimal.

Page

46

38

Chapitre

5

La régression non linéaire Enregistrer nouvelles

variables

Figure 5-5 Régression non linéaire Enregistrer Nouvelle boîte de dialogue

Variables

Vous pouvez enregistrer un certain nombre de nouvelles variables à votre fichier de données actif.Les options disponibles sontLes résidus, les valeurs prédites, produits dérivés, et valeurs de la fonction de perte.Ces variables peuventêtre utilisés dans des analyses ultérieures afin de tester l'ajustement du modèle ou pour identifier les cas à problème.

Résiduelles. résidus Enregistre avec le nom de la variable resid.

Les valeursprédites.

Enregistre les valeurs prédites avec les pred_ nom de la variable.

Dérivés. Un dérivé est enregistrée pour chaque paramètre du modèle.noms dérivéssont créés par le préfixe «d.»

pour les six premiers caractères des noms de paramètres.Valeurs fonctionde perte.

Cette option est disponible si vous spécifiez votre fonction propre perte.Le loss_ nom de la variable est attribuée aux valeurs de la fonction de perte.





Page

47

39

Régression

non

linéaire Options régression non

linéaire Figure 5-6

Régression non linéaire boîte de dialogue

Options

Options vous permettent de contrôler différents aspects de votre analyse de régression non linéaire:


Estimationsbootstrap.

Une méthode d'estimation de l'erreur-type d'une statistique à l'aidedes échantillons répétés de l'ensemble de données original.




p p gCela se fait par échantillonnage (avecremplacement) pour obtenir de nombreux échantillons de la même taille que les données originales.L'équation non linéaire est estimée pour chacun de ces échantillons.L'erreur-type de chaqueestimation des paramètres est ensuite calculée comme l'écart-type de la méthode bootstrapestimations.Les valeurs des paramètres à partir des données d'origine sont utilisées comme valeurs de départ pour chaquebootstrap de l'échantillon.Cela nécessite la programmation algorithme quadratique séquentielle.Méthoded'estimation.

Permet de sélectionner une méthode d'estimation, si possible.(Certainschoix dans tel ou autres boîtes de dialogue requièrent la programmation séquentielle quadratique

algorithme.) Disponible options incluent la programmation quadratique séquentielle etLevenberg-Marquardt.

Programmation quadratiqueséquentielle.

Cette méthode est disponible pour les contraintes etsans contrainte des modèles.Programmation quadratique séquentielle est utilisé automatiquement sivous spécifiez un modèle contraint, une perte de fonction définie-utilisateur, ou d'amorçage.Vous pouvez entrer de nouvelles valeurs pour les itérations maximum et de limiter l'étape, et vous pouvez

Page

48

40

Chapitre

5

modifier la sélection dans les listes déroulantes en bas de la tolérance optimalité, fonctionprécision, et la taille étape Infinite.

Levenberg-Marquardt.

Ceci est l'algorithme par défaut pour les modèles sans contrainte.La méthode de Levenberg-Marquardt n'est pas disponible si vous spécifiez une contraintemodèle, une perte de fonction définie-utilisateur, ou d'amorçage.Vous pouvez entrer de nouvelles valeurspour les itérations maximum, et vous pouvez changer la sélection dans la liste déroulante en basSomme des carrés de la convergence et la convergence des paramètres.

Interprétation des résultats de la régression non

linéaire

les problèmes de régression non linéaire souvent présenter des difficultés de calcul:

Le choix des valeurs initiales pour les paramètres de convergence des influences.


Essayez dechoisir des valeurs initiales qui sont raisonnables et, si possible, à proximité de l'attendussolution finale.




Parfois, un algorithme plus performant que l'autre sur un problème particulier.Dans la boîte de dialogue Options, sélectionnez l'algorithme d'autres si elle est disponible.(Sivous spécifiez une fonction de perte ou de certains types de contraintes, vous ne pouvez pas utiliser leAlgorithme de Levenberg-Marquardt.)

Lorsque itération s'arrête seulement parce que le nombre maximal d'itérations a eu lieu,le modèle «final» n'est probablement pas une bonne solution.Sélectionnez

Utilisez les valeurs de départ deanalyse précédentedans la boîte de dialogue Paramètres de poursuivre l'itération, ou mieux

encore, choisissez des valeurs initiales différentes.Les modèles qui exigent exponentiation ou par des valeurs de données volumineux peuvent causer des débordementsou sousverses (nombre trop grand ou trop petit pour l'ordinateur à représenter).Parfois, vous pouvez éviter ces par un choix approprié des valeurs initiales ou en imposant descontraintes sur les paramètres.

Caractéristiques de commande

supplémentaires NLR


Nom d'un fichier à partir duquel lire les valeurs initiales des estimations des paramètres.Indiquez plus d'un modèle de déclaration et de la fonction de perte.Cela rend plus facilepour spécifier un modèle segmenté.

Fournissez vos propres dérivés plutôt que d'utiliser celles calculées par le programme.

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49

41

Régression

non

linéaire Précisez le nombre d'échantillons bootstrap à générer.

d'autres critères d'itération Précisez, notamment en imposant une valeur critique pour les dérivésle contrôle et la définition d'un critère de convergence pour la corrélation entre lesrésidus et les dérivés.

Critères complémentaires pour laCNLR(Contrainte de régression non linéaire) de commande pour permettrevous:


Spécifiez le nombre maximum d'itérations mineures autorisés au sein de chaque granditération.




Définir une valeur critique pour le contrôle dérivé.

Établissez une limite de l'étape.

Spécifiez une tolérance accident afin de déterminer si les valeurs initiales sont spécifiées au sein de leurlimites.


Page

50

Chapitre 6


Poids

d'estimation




Des modèles de régression linéaire standard supposent que la variance est constante au sein de la

population à l'étude.Lorsque ce n'est pas le cas, par exemple, lorsque des cas quesont élevés sur certains attribut show plus de variabilité que les cas qui sont faibles sur ce-Régression linéaire attribut à l'aide des moindres carrés ordinaires (MCO) ne prévoit plusestimations du modèle optimal.Si les différences dans la variabilité peut être prédite à partir deune autre variable, la procédure d'estimation du poids peut calculer les coefficients deun modèle de régression linéaire à l'aide des moindres carrés pondérés (WLS), de telle sorte que plus

des observations précises (c'est à dire ceux avec moins de variabilité) sont donné plus de poids dansdéterminer les coefficients de régression.La procédure d'estimation du poids des tests sur une gammedes transformations de poids et indique ce qui donnera le meilleur ajustement aux données.

Exemple. Quels sont les effets de l'inflation et le chômage sur l'évolution des stocks

prix?Parce que les stocks avec des valeurs plus grande part font souvent preuve d'une plus grande variabilité que ceuxavec des valeurs faible part, les moindres carrés ordinaires ne sera pas de produire des estimations optimales.estimation du poids vous permet de rendre compte de l'effet des prix de l'action sur la variabilitédes variations de prix dans le calcul du modèle linéaire.

Statistiques. De vraisemblance valeurs de log pour chaque puissance de la variable source de poidstestés, plusieurs R, R-carré, R au carré rajusté, table ANOVA pour lemodèle WLS,non normalisés et les estimations des paramètres normalisés, et de log-vraisemblance pour lemodèle de WLS.


(Fictif) variables ou d'autres types de variables de contraste.

La variable de poids devrait êtrequantitative et devrait être lié à la variabilité de la variable dépendante.

Hypothèses. Pour chaque valeur de la variable indépendante, la répartition desvariable dépendante doit être normale.La relation entre la variable dépendanteet chaque variable indépendante doit être linéaire, et toutes les observations doivent êtreindépendants.La variance de la variable dépendante peut varier entre les différents niveaux de la

42


Page

51 43




Poids

d'estimation

variable indépendante (s), mais les différences doivent être prévisibles basés sur le poids

variable.


La procédure Explorer peut être utilisé pour l'écran de vos données.Explorezfournit des tests de normalité et d'homogénéité de la variance, ainsi que l'affichage graphique.

Si votre variable dépendante semble avoir une variance égale entre les différents niveaux d'indépendants

variables, vous pouvez utiliser la procédure de régression linéaire.Si vos données semblent violerune hypothèse (tels que la normalité), essayez de les transformer.Si vos données ne sont pas liéset une transformation linéaire ne suffit pas, utiliser un autre modèle de la courbe deEstimation procédure.Si votre variable dépendante est dichotomique, par exemple,si un particulier la vente est terminée ou si un article est défectueux, utilisez la logistiqueProcédure de régression.Si votre variable dépendante est censuré par exemple, à la survietemps après son utilisation Life Tables de chirurgie, de Kaplan-Meier ou la régression de Cox, disponible enles statistiques option avancée.Si vos données ne sont pas indépendants, par exemple, sivous observez une même personne sous plusieurs conditions d'utilisation des mesures répétéesprocédure, disponibles dans les statistiques option avancée.

Obtention d'une analyse Estimation de

la masse E Dans le menu, sélectionnez:

AnalyserRégression

Estimation de la masse ...





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52

44

Chapitre

6 Figure 6-1

Estimation boîte de dialogue

de poids


E Sélectionnez une ou plusieurs variables indépendantes.

E Sélectionnez la variable qui est la source de l'hétéroscédasticité que la variable de poids.

Poidsvariable.

Les données sont pondérées par l'inverse de cette variable élevée à unepouvoir.L'équation de régression est calculé pour chaque d'une gamme précise de la puissancevaleurs et indique la puissance qui maximise la fonction de vraisemblance-log.

Gamme depuissance.

Il est utilisé en conjonction avec la variable de poids pour calculerpoids.Plusieurs équations de régression sera apte, un pour chaque valeur de la puissancegamme.Les valeurs inscrites dans la gamme boîtier de test de puissance et de la zone de texte par le biaisdoit être comprise entre -6,5 et 7,5 inclusivement.

Les valeurs gamme de puissance de la bassede grande valeur, par incréments déterminé par la valeur spécifiée.Le nombre total devaleurs dans la plage de puissance est limité à 150.





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53

45

Poids

d'estimation

Options Estimation de

la masse Figure 6-2Poids Estimation boîte de dialogue

Options

Vous pouvez spécifier des options pour votre analyse estimation du poids:

Ajoutez le meilleur rapport poids comme nouvellevariable.

Ajoute la variable de poids pour le fichier actif.Cettevariable est appelée WGT_n, où n est un nombre choisi de donner à

la variable uniquenom.

Afficher ANOVA et des prévisionsbudgétaires.

Permet de contrôler la façon dont les statistiques sont affichées dans le

de sortie.alternatives disponibles sont les meilleures pour le pouvoir et pour chaque valeur de la puissance.

Caractéristiques de commande

supplémentaires WLS


Fournir une valeur unique pour le pouvoir.

Indiquez une liste de valeurs de puissance, ou mélanger un intervalle de valeurs avec une liste de valeurs pourle pouvoir.






Page

54

Chapitre 7

Deux étages de

moindres carrés

Régression

Des modèles de régression linéaire standard supposent que les erreurs dans la variable dépendante sont

corrélés avec la variable indépendante (s).Lorsque ce n'est pas le cas (par exemple,lorsque les relations entre les variables sont bidirectionnel), la régression linéaire à l'aide

moindres carrés ordinaires (MCO) ne fournit plus les estimations du modèle optimal.Deux étagesrégression des moindres carrés utilise des variables instrumentales qui ne sont pas corrélées avec l'erreur

termes pour calculer les valeurs estimées de la variable explicative la problématique (s) (la première étape), etutilise ensuite ces valeurs calculées pour estimer un modèle de régression linéaire de la personne à charge

variable (la deuxième étape).

Depuis les valeurs calculées sont basées sur des variables qui sontcorrélation avec les erreurs, les résultats de l'étape modèle à deux sont optimales.

Exemple. Est-ce que la demande pour un produit liée à son prix et les revenus des consommateurs?http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=fr&rurl=translate.goog...als/SPSS%2520Regression%252017.0.pdf&usg=ALkJrhgFfu6jIvZD99v3X1ekLwc5ovjDYw(60 of 76)26/05/2011 23:29:46

La difficulté dans ce modèle est que le prix et la demande ont un effet réciproque sur chaque

d'autres.




C'est, le prix peut influer sur la demande et de la demande peut également influencer le prix.UneMoindres carrés du modèle de régression-deux pourrait utiliser les revenus des consommateurs et décalés

de prix pour calculer un indicateur de prix qui n'est pas corrélée avec les erreurs de mesure dansla demande.Cette procuration est remplacé par les prix lui-même précisé dans le modèle de l'origine,qui est alors estimé.

Statistiques. Pour chaque modèle: les coefficients de régression non normalisés et standardisés,

multiples R, R

2, Ajusté R

2, L'erreur type de l'estimation, analyse de la variance de table,les valeurs prédites et les résidus.

En outre, intervalles de confiance à 95% pour chaque régression, Et la corrélation et de matrices de covariance coefficient des estimations des paramètres.


(Fictif) variables ou d'autres types de variables de contraste.Endogènes explicativesvariables doivent être quantitatives (non catégorique).

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Page

55

47

Deux

phases de

régression

des

moindres

carrés-

Hypothèses. Pour chaque valeur de la variable indépendante, la répartition des

variable dépendante doit être normale.

La variance de la distribution de la personne à chargevariable doit être constante pour toutes les valeurs de la variable indépendante.La relationentre la variable dépendante et chacune des variables indépendantes doit être linéaire.


Si vous croyez qu'aucun de vos variables prédictives est corrélée

avec les erreurs dans votre variable dépendante, vous pouvez utiliser la régression linéaireprocédure.Si vos données de nature à violer l'une des hypothèses (tels que la normalitéou variance constante), essayez de les transformer.Si vos données ne sont pas liées linéairementet une transformation n'aide pas, utilisez un autre modèle dans l'estimation de la courbe

procédure.Si votre variable dépendante est dichotomique, comme si un particuliervente est terminée ou non, utiliser la procédure de régression logistique.Si vos données sontpas indépendants, par exemple, si vous observez une même personne sous plusieurs

conditions d'utilisation de la procédure de mesures répétées, disponible dans les modèles avancésoption.


Obtention des doubles moindres carrés Analyse de

régression-a




régression a E Dans le menu, sélectionnez:

AnalyserRégression

Moindres carrés-2 ...

Figure 7-12-Stage Moindres Carrés boîte de

dialogue

Page

56

48

Chapitre

7


E Sélectionnez un ou plusieurs motifs (variables explicatives).

E Sélectionnez une ou plusieurs variables instrumentales.

Instrumental.Ce sont les variables utilisées pour calculer les valeurs prédites pour les

des variables endogènes dans la première étape de deux étapes analyse des moindres carrés.L'mêmes variables peuvent apparaître dans les motifs et les zones de liste Instrumental.


Le nombre de variables instrumentales doivent être au moins aussi nombreuses que le nombre devariables explicatives.Si toutes les variables explicatives et instrumentales mentionnés sont lesmême, les résultats sont les mêmes que les résultats de la procédure de régression linéaire.




variables explicatives non précisé comme étant instrumentale sont considérés comme endogènes.

Normalement, toutes les variables exogènes dans la liste des motifs sont également précisé quevariables instrumentales.

Two-Stage Least-Squares Regression

Options

Figure 7-22-Stage Least Squares Options

dialog box

You can select the following options for your analysis:

Save NewVariables.

Allows you to add new variables to your active file.Disponibleoptions are Predicted and Residuals.

Display covariance of parameters.

Allows you to print the covariance matrix of theestimations des paramètres.

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57

49

Two-Stage

Least-

Squares

Regression

2SLS Command Additional

Features

The command syntax language also allows you to estimate multiple equations


simultanément. Voir la syntaxe des commandes de référence pourl'information complète de la syntaxe.




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58


Annexe Une




Categorical Variable

Coding

Régimes

In many procedures, you can request automatic replacement of a categoricalindependent variable with a set of contrast variables, which will then be entered or

removed from an equation as a block. You can specify how the set of contrast variables

is to be coded, usually on the CONTRASTEsubcommand. This appendix explains andillustrates how different contrast types requested on CONTRASTEactually work.

Deviation

Deviation from the grandmean.

In matrix terms, these contrasts have the form:

moyenne ( 1/ k

1 / k

... 1 / k

1/ k )df(1) ( 1–1/

k –1/ k

... –1/ k

–1/ k )df(2) ( –1/

k 1–1/ k

... –1/ k

–1/ k ). .

. .

df(k–1) ( –1/ k

–1/ k

... 1–1/ k

–1/ k )

where k is the number of categories for the independent variable andthe last categoryis omitted by default. For example, the deviation contrasts for an independent variable

with three categories are as follows:

( 1/3 1 / 3 1/3 )

( 2/3 –1/3 –1/3 )

( –1/3 2 / 3 –1/3 )

50





Page

59

51

Categorical

Variable

Coding

Schemes

To omit a category other than the last, specify the number of the omitted category in

parentheses after the ÉCART mot-clé.For example, the following subcommandobtains the deviations for the first and third categories and omits the second:

/CONTRAST(FACTOR)=DEVIATION(2)

Suppose that factor has three categories. The resulting contrastmatrix will be

( 1/3 1 / 3 1/3 )( 2/3 –1/3 –1/3 )

( –1/3 –1/3 2/3 )

Simple

Simplecontrasts.

Compares each level of a factor to the last. The general matrix form is

moyenne ( 1/ k

1 / k

... 1 / k

1/ k )df(1) (1 0 ... 0 –1 )

df(2) (0 1 ... 0 –1 ). .. .

df(k–1) (0 0 ... 1 –1 )

where k is the number of categories for the independent variable. Parexemple, lesimple contrasts for an independent variable with four categories are as follows:

( 1/4 1 / 4 1 / 4 1/4 )

(1 0 0 –1 )

(0 1 0 –1 )

(0 0 1 –1 )

To use another category instead of the last as a reference category, specify in

parentheses after theSIMPLE

keyword the sequence number of the reference category,which is not necessarily the value associated with that category.Par exemple, lesuivant CONTRASTEsubcommand obtains a contrast matrix that omits the second


catégorie:

/CONTRAST(FACTOR) = SIMPLE(2)




/CONTRAST(FACTOR) = SIMPLE(2)

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60

52

Annexe

A

Suppose that factor has four categories. The resulting contrast matrixwill be

( 1/4 1 / 4 1 / 4 1/4 )

(1 -1 0 0 )

(0 -1 1 0 )

(0 -1 0 1)

Helmert

Contrastes deHelmert.

Compares categories of an independent variable with the mean of

the subsequent categories. The general matrix form is

moyenne ( 1/ k

1 / k

... 1 / k

1/ k )df(1) (1 –1/(

k –1)

... –1/(k –1)

–1/(k –1) )

df(2) (0 1 ... –1/(k –

2)

–1/(k –

2) )

. .

. .df(k–2) (0 0 1 -1 / 2 -1 / 2

df(k–1) (0 0 ... 1 –1 )

where k is the number of categories of the independent variable. Parexemple, unindependent variable with four categories has a Helmert contrast matrix of thefollowing form:

( 1/4 1 / 4 1 / 4 1/4 )

(1 –1/3 –1/3 –1/3 )

(0 1 -1 / 2 –1/2 )(0 0 1 –1 )


Différence




Difference or reverse Helmertcontrasts.

Compares categories of an independent variable

with the mean of the previous categories of the variable. The general matrix form is

moyenne ( 1/ k

1 / k

1 / k

... 1/ k )df(1) ( –1 1 0 ... 0 )

df(2) ( –1/2 -1 / 2 1 ... 0 )

Page

61

53

Categorical

Variable

Coding

Schemes . .. .

df(k–1) ( –1/(k –1)

–1/(k –1)

–1/(k –1)

... 1)

where k is the number of categories for the independent variable. Parexemple, ledifference contrasts for an independent variable with four categories are as follows:

( 1/4 1 / 4 1 / 4 1/4 )

( –1 1 0 0 )

( –1/2 -1 / 2 1 0 )

( –1/3 –1/3 –1/3 1)

Polynomial

polynomial contrastesorthogonaux.

The first degree of freedom contains the linear effect

across all categories; the second degree of freedom, the quadratic effect; the thirddegree of freedom, the cubic; and so on, for the higher-order effects.

You can specify the spacing between levels of the treatment measured by the givencategorical variable. Equal spacing, which is the default if you omit the metric, can be

specified as consecutive integers from 1 to k , where k is the numberof categories. Sithe variable drug has three categories, the


subcommand /CONTRAST(DRUG)=POLYNOMIAL




is the same as

/CONTRAST(DRUG)=POLYNOMIAL(1,2,3)

Equal spacing is not always necessary, however. For example, suppose thatdrug represents different dosages of a drug given to three groups. If the dosage administeredto the second group is twice that given to the first group and the dosage administered

to the third group is three times that given to the first group, the treatment categoriesare equally spaced, and an appropriate metric for this situation consists of consecutive

integers:


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54

Annexe

A

If, however, the dosage administered to the second group is four times that given to the

first group, and the dosage administered to the third group is seven times that given tothe first group, an appropriate metric is


In either case, the result of the contrast specification is that the first degree of freedomfor drug contains the linear effect of the dosage levels and the seconddegree of freedom contains the quadratic effect.

Polynomial contrasts are especially useful in tests of trends and for investigating

the nature of response surfaces. You can also use polynomial contrasts to performnonlinear curve fitting, such as curvilinear regression.

Repeated

Compares adjacent levels of an independent The general matrix form is


variable. moyenne ( 1/ k

1 / k

1 / k

... 1 / k

1/ k )df(1) (1 -1 0 ... 0 0 )

df(2) (0 1 -1 0 0 )




df(2) (0 1 -1 ... 0 0 ). .. .

df(k–1) (0 0 0 ... 1 –1 )

where k is the number of categories for the independent variable. Parexemple, lerepeated contrasts for an independent variable with four categories are as follows:

( 1/4 1 / 4 1 / 4 1/4 )(1 -1 0 0 )

(0 1 -1 0 )

(0 0 1 –1 )

These contrasts are useful in profile analysis and wherever difference scores are needed.

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63

55

CategoricalVariable

Coding

Schemes Spécial

A user-definedcontrast.

Allows entry of special contrasts in the form of square matriceswith as many rows and columns as there are categories of the given independent

variable.Pour

MANOVAet LOGLINEAR, the first row entered is always the mean, orconstant, effect and represents the set of weights indicating how to average other

independent variables, if any, over the given variable. Generally, this contrast is avector of ones.

The remaining rows of the matrix contain the special contrasts indicating the desiredcomparisons between categories of the variable. Usually, orthogonal contrasts are the


most useful. Orthogonal contrasts are statistically independent and are nonredundant.Contrasts are orthogonal if:

For each row, contrast coefficients sum to 0.




The products of corresponding coefficients for all pairs of disjoint rows also sumà 0.

For example, suppose that treatment has four levels and that you want to compare thevarious levels of treatment with each other. An appropriate special contrast is

(1 1 1 1) weights for mean calculation

( 3 -1 -1 –1 ) compare 1r. avec 2nd through 4e(0 2 -1 –1 ) compare 2nd with 3e et 4 e

(0 0 1 –1 ) compare 3e with 4e

which you specify by means of the following CONTRASTEsubcommand for MANOVA,

LOGISTIC REGRESSION , Et COXREG:

/CONTRAST(TREATMNT)=SPECIAL( 1 1 1 13 -1 -1 -10 2 -1 -10 0 1 -1 )

PourLOGLINEAR, you need to specify:

/CONTRAST(TREATMNT)=BASIS SPECIAL( 1 1 1 13 -1 -1 -10 2 -1 -10 0 1 -1 )

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64

56

Annexe

A

Each row except the means row sums to 0. Products of each pair of disjoint rows

sum to 0 as well:

Rows 2 and 3: (3)(0) + (–1)(2) + (–1)(–1) + (–1)(–1) = 0Rows 2 and 4: (3)(0) + (–1)(0) + (–1)(1) + (–1)(–1) = 0


Rows 3 and 4: (0)(0) + (2)(0) + (–1)(1) + (–1)(–1) = 0

The special contrasts need not be orthogonal However they must not be linear




The special contrasts need not be orthogonal. However, they must not be linear

combinations of each other. If they are, the procedure reports the linear dependencyand ceases processing. Helmert, difference, and polynomial contrasts are all orthogonal

contrasts.

Indicateur

Indicator variablecoding.

Also known as dummy coding, this is not available inLOGLINEARou MANOVA. The number of new variables coded is k –

1. Cases in thereference category are coded 0 for all k –1 variables. A casein the i

e category is coded0 for all indicator variables except thei

e , which is coded 1.

Page

65

Index





asymptotic regressionin Nonlinear Regression,35

backward elimination

in Logistic Regression,6 binary logistic regression,1

categorical covariates,8 cell probabilities tables

in Multinomial Logistic Regression,18 cells with zero observationsin Multinomial Logistic Regression,20 classementin Multinomial Logistic Regression,13 classification tablesin Multinomial Logistic Regression,

18 confidence intervals

in Multinomial Logistic Regression,18 constant termin Linear Regression,11 constrained regressionin Nonlinear Regression,37 contrastesin Logistic Regression,8 convergence criterionin Multinomial Logistic Regression,20 Cook's Din Logistic Regression,9 correlation matrixin Multinomial Logistic Regression,18 covariance matrixin Multinomial Logistic Regression,18 covariatesin Logistic Regression,8 Cox and Snell R-squarein Multinomial Logistic Regression,18 custom modelsin Multinomial Logistic Regression,15

deltaas correction for cells with zero observations,20 density modelin Nonlinear Regression,35 deviance function

for estimating dispersion scaling value,21 Df Betain Logistic Regression,9 dispersion scaling valuein Multinomial Logistic Regression,21

fiducial confidence intervalsin Probit Analysis,28 forward selectionin Logistic Regression,6 full factorial modelsin Multinomial Logistic Regression,15

Gauss modelin Nonlinear Regression,35 Gompertz modelin Nonlinear Regression,35 goodness of fitin Multinomial Logistic Regression,18

Hosmer-Lemeshow goodness-of-fit statisticin Logistic Regression,11

intercepterinclude or exclude,15 iteration historyin Multinomial Logistic Regression,20 itérationsin Logistic Regression,11 in Multinomial Logistic Regression,20 in Probit Analysis,28

Johnson-Schumacher modelin Nonlinear Regression,35

57


Page

66










































































































58

Index

leverage valuesin Logistic Regression,9 likelihood ratio

for estimating dispersion scaling value,21 goodness of fit,18 Régression LinéaireTwo-Stage Least-Squares Regression,46 weight estimation,42 log-likelihoodin Multinomial Logistic Regression,18 in Weight Estimation,42 log-modified modelin Nonlinear Regression,35 Logistic Regression,

3 binary,1 categorical covariates,

8 classification cutoff,11 coefficients,3 command additional features,12 constant term,11 contrasts,8 define selection rule,6 display options,11 example,3 Hosmer-Lemeshow goodness-of-fit statistic,11 inf luence measures,9 iterations,11 predicted values,9 probability for stepwise,

11 residuals,9 saving new variables,9 set rule,6 statistics,3 statistics and plots,11 string covariates,8 variable selection methods,6

main-effects modelsin Multinomial Logistic Regression,15 McFadden R-squarein Multinomial Logistic Regression,18 Metcherlich law of diminishing returns

in Nonlinear Regression,35 Michaelis Menten model

Morgan-Mercer-Florin modelin Nonlinear Regression,35 Multinomial Logistic Regression,

13 , 18command additional features,24 criteria,20 exporting model information,23 models,15 ref erence category,17 save,23 statistics,18

Nagelkerke R-squarein Multinomial Logistic Regression,18 nonlinear modelsin Nonlinear Regression,

35 Nonlinear Regression,31 bootstrap estimates,39 command additional features,40 common nonlinear models,35 conditional logic,33 derivatives,38 estimation methods,39 example,31 interpretation of results,40 Levenberg-Marquardt algorithm,39 loss function,36 parameter constraints,37 parameters,

34 predicted values,38 residuals,38 save new variables,38 segmented model,33 sequential quadratic programming,39 starting values,34 statistics,31

parallelism testin Probit Analysis,28 parameter constraintsin Nonlinear Regression,37 parameter estimates

in Multinomial Logistic Regression,18 Peal-Reed model


in Nonlinear Regression,35

in Nonlinear Regression,35














































































































































































































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67

59 Index

Pearson chi-squarefor estimating dispersion scaling value,21 goodness of fit,18 Probit Analysiscommand additional features,29 criteria,28 define range,28 example,25 fiducial confidence intervals,28 iterations,28 natural response rate,28 parallelism test,28 relative median potency,28 statistics,25 , 28

ratio of cubics modelin Nonlinear Regression,35 ratio of quadratics modelin Nonlinear Regression,35 ref erence categoryin Multinomial Logistic Regression,

17 relative median potencyin Probit Analysis,28 Richards modelin Nonlinear Regression,35

séparationin Multinomial Logistic Regression,20 singularityin Multinomial Logistic Regression,20 step-halvingin Multinomial Logistic Regression,20 stepwise selectionin Logistic Regression,

6 in Multinomial Logistic Regression,15 string covariates

Verhulst modelin Nonlinear Regression,35 Von Bertalanffy modelin Nonlinear Regression,35

Weibull modelin Nonlinear Regression,35 Weight Estimation,

42 command additional features,45 display ANOVA and estimates,45 example,42 iteration history,45 log-likelihood,42 save best weights as new variable,45 statistics,42

yield density modelin Nonlinear Regression,35


in Logistic Regression,8

Two-Stage Least-Squares Regression,46command additional features,








































































































,49 covariance of parameters,48 example,46 instrumental variables,46 saving new variables,48 statistics,46




















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