Gợi ý giải môn Toán kỳ thi ĐH 2012
-
Upload
ha-anh-tuan -
Category
Education
-
view
727 -
download
1
description
Transcript of Gợi ý giải môn Toán kỳ thi ĐH 2012
![Page 1: Gợi ý giải môn Toán kỳ thi ĐH 2012](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061121/546df449b4af9f892c8b5631/html5/thumbnails/1.jpg)
Câu1 a)
TXĐ :R
Đạo hàm
Các điểm cực trị A (0;0),B(1;-1);C(-1;-1).
h/s đồng biến trên (-1;0)và (1;+ )
h/s nghịch biến trên
BBT:
x’ -∞ -1 0 1 +∞
y’ - 0 + 0 - 0 + y +∞ 0 +∞
-1 -1
Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm A(0;0), D
![Page 2: Gợi ý giải môn Toán kỳ thi ĐH 2012](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061121/546df449b4af9f892c8b5631/html5/thumbnails/2.jpg)
b)
Để (1) có 3 cực trị thì pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0. m+1>0 m >-1Với m>-1 pt (*) có 2 nghiệm phân biệt
và Gọi
Vì đồ thị hàm số đối xứng qua trục 0y nên phải cân tại M
Vậy tam giác MPN vuông tại M suy ra
<=>m=0 (vì m>-1)
Vậy m=0
Câu 2. ĐK:
![Page 3: Gợi ý giải môn Toán kỳ thi ĐH 2012](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061121/546df449b4af9f892c8b5631/html5/thumbnails/3.jpg)
Câu 3.Đặt y = -z
Đặt
![Page 4: Gợi ý giải môn Toán kỳ thi ĐH 2012](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061121/546df449b4af9f892c8b5631/html5/thumbnails/4.jpg)
Từ (2)
Thay vào (1) ta được :
Phương trình (3) vô nghiệm vì Vậy
Vậy
Câu 4.
Với
![Page 5: Gợi ý giải môn Toán kỳ thi ĐH 2012](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061121/546df449b4af9f892c8b5631/html5/thumbnails/5.jpg)
Đặt
Vậy
Câu 5.Tích Thể Tích khối chóp S.ABCGọi M là trung điểm AB =>
Vì đều cạnh a, CM là đường
cao =>
Xét vuông tại M
![Page 6: Gợi ý giải môn Toán kỳ thi ĐH 2012](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061121/546df449b4af9f892c8b5631/html5/thumbnails/6.jpg)
Theo Pitago ta có: = =
=>
Ta có
=>
Xét trong mặt phẳng (ABC) kẻ d qua A và song song với BCNên BC//(SA;d)
=>
Dựng hình thoi ABCDDựng HK
Ta có
Mà nên
Mà
HI là khoảng cách từ H đến (SAD)
Vì
![Page 7: Gợi ý giải môn Toán kỳ thi ĐH 2012](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061121/546df449b4af9f892c8b5631/html5/thumbnails/7.jpg)
Vì BC//(SAD) và nên khoảng cách cần tìm là
Câu 6.Cách 1:Không mất tổng quát, giả sử
Từ giả thiết suy ra do đó,
Đặt
thì và
Thay vào P ta được :
Đặt thì và ta có :
Xét hàm:
![Page 8: Gợi ý giải môn Toán kỳ thi ĐH 2012](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061121/546df449b4af9f892c8b5631/html5/thumbnails/8.jpg)
đồng biến trên kéo theo
Xét
Suy ra g(v) đồng biến trên kéo theoTừ (1) và (2),suy ra f(u) 3 hay P 3Đẳng thức xảy ra khi u=v=0 hay x = y = z =0Vậy min P=3Cách2
Đặt
Từ giả thiết suy ra
Do đó
Vì vậy nếu đặt thì
và
Ta có
Vì nên
Tương tự
Công ba bất đẳng thức trên ta được
Do vậy
![Page 9: Gợi ý giải môn Toán kỳ thi ĐH 2012](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061121/546df449b4af9f892c8b5631/html5/thumbnails/9.jpg)
Xét hàm
Vì Vậy , dấu “=” xảy ra khi x = y = z = 0
Câu 7.
a).
Đặt
Có
![Page 10: Gợi ý giải môn Toán kỳ thi ĐH 2012](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061121/546df449b4af9f892c8b5631/html5/thumbnails/10.jpg)
Theo định lý pitago
Định lý pitago
Đặt:
Vậy Câu 8.
a).
Gọi
Với a ≠ b
![Page 11: Gợi ý giải môn Toán kỳ thi ĐH 2012](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061121/546df449b4af9f892c8b5631/html5/thumbnails/11.jpg)
Vì Vuông cân tại I nên
Từ (2) vì a ≠ b thế vào (1)
Ta được
Vậy
Câu 9.a).
![Page 12: Gợi ý giải môn Toán kỳ thi ĐH 2012](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061121/546df449b4af9f892c8b5631/html5/thumbnails/12.jpg)
Khai triển
Số hạng tổng quát là
Xét
Vậy số hạng chứa là
Câu 7b) Do tính đối xứng của (E) nên giao điểm của (C) và (E) là đỉnh hình vuông thỏa mãn A(a;a) a>0Suy ra
Vì 2m=8 nên m=4
![Page 13: Gợi ý giải môn Toán kỳ thi ĐH 2012](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061121/546df449b4af9f892c8b5631/html5/thumbnails/13.jpg)
Vậy
Câu 8b) Viết lại (d) dưới dạng:
Giả sử M(2t-1;t;t+2) N (a;b;c)Ta có
Vậy M(3;2;4), khác A => thỏa mãn
Câu 9 b)Đặt
Vậy
![Page 14: Gợi ý giải môn Toán kỳ thi ĐH 2012](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061121/546df449b4af9f892c8b5631/html5/thumbnails/14.jpg)