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Insegnare l'atomo nel biennio, ITIS "Leonardo da Vinci," Carpi (MO), 10 marzo 2004Insegnare l'atomo nel biennio, ITIS "Leonardo da Vinci," Carpi (MO), 10 marzo 2004 11

Università di Ferrara, Dipartimento di FisicaIstituto Nazionale di Fisica Nucleare, Laboratori Nazionali di Legnaro

I.T.A. Zanelli, Reggio Emilia

GIULIO STANCARI

GLI ATOMI E LA LUCEGLI ATOMI E LA LUCE


STRUTTURA DELLSTRUTTURA DELL’’INCONTROINCONTRO

IDEEIDEE: evoluzione delle conoscenze sugli atomi grazie alla: evoluzione delle conoscenze sugli atomi grazie allaloro interazione con la radiazione elettromagnetica.loro interazione con la radiazione elettromagnetica.

SEMINARIOSEMINARIO: come possiamo manipolare gli atomi con la: come possiamo manipolare gli atomi con laluce, con esempi tratti da linee di ricerca attuali.luce, con esempi tratti da linee di ricerca attuali.

LABORATORIOLABORATORIO: discussione di esercizi e proposte didattiche;: discussione di esercizi e proposte didattiche;cosa insegnare sullcosa insegnare sull’’atomo e come.atomo e come.


PRIMA PARTE:PRIMA PARTE:PROPRIETPROPRIETÀ DEGLI ATOMIÀ DEGLI ATOMI

E DELLA LUCEE DELLA LUCE


IN PRINCIPIOIN PRINCIPIO……1879: muore Maxwell; nasce Einstein

Svariate indicazioni che la materia sia formata da ATOMI eMOLECOLE:• reazioni chimiche• teoria cinetica dei gas (Boltzmann, Maxwell, ~1850)• sistema periodico (Mendeleev, 1869)Ma quali sono le loro proprietà?

La LUCE è un’onda elettromagnetica(Maxwell 1873, Hertz 1888).Ma cosa può oscillare a 1015 Hz?

Come interagiscono RADIAZIONE e MATERIA?


SPETTRO DI CORPO NEROSPETTRO DI CORPO NEROI corpi incandescenti emettono luce.

Il corpo nero è un sistema a temperatura costantecapace di assorbire radiazione di qualsiasi lunghezzad’onda. È quindi in equilibrio termico con la radiazione.Esempio: cavità con forellino.

Kirchhoff (1860): (emissione) / (assorbimento) =funzione universale di frequenza e temperatura


SPETTRO DI CORPO NEROSPETTRO DI CORPO NERO

Planck (1900): lo spettro può essere spiegato assumendola materia formata da oscillatori la cui energia assumevalori discreti hν (ipotesi ad hoc)

legge diWien (1893)

Stefan (1879):area proporzionalea T4


SPETTRO DI CORPO NEROSPETTRO DI CORPO NERO

Einstein (1905):• la radiazione può essere pensata come un gas diparticelle di energia hν (ipotesi del quanto di luce);• nell’interazione materia-radiazione, gli scambi dienergia avvengono in quanti hν (principio euristico)


EFFETTO FOTOELETTRICOEFFETTO FOTOELETTRICO

Einstein (1905) applica ilprincipio euristico allaspiegazione dell’effettofotoelettrico

Scoperto da Hertz nel 1887(prima della scopertadell’elettrone!).

Emax = hν – P


EFFETTO FOTOELETTRICOEFFETTO FOTOELETTRICOVerifica sperimentale di Millikan (1916). “Dovettiammettere che l’equazione era perfettamente verificata,nonostante l’irragionevole ipotesi del quanto di luce.”

Emax = hν – P


EFFETTO COMPTONEFFETTO COMPTON

L’ipotesi del quanto di luceacquista credito quandoCompton (1923) dimostra che,nelle interazioni elementari, laluce si comporta come unaparticella (FOTONE) dienergia hν ed impulso hν/c


DALLA A ALLA ZDALLA A ALLA Z

L’interazione radiazione-materia fornisce le basi quantitativeper l’ordinamento della tavola periodica e per la scopertadi sette elementi “mancanti”

Dalla diffusione della luce da parte di varie sostanze,Barkla (1911) deduce il numero Z di elettroni per atomo

Studiando i raggi X caratteristici emessi dai materialibombardati con elettroni energetici, Moseley (1914)ordina gli elementi secondo il numero atomico Z,anziché il peso atomico A.


SPETTRI ATOMICISPETTRI ATOMICI

Verso la metà del 1800, Kirchhoff, Bunsen, Plücker, Ångströmed altri pongono le basi della spettroscopia atomica

Gli spettri• sono caratteristiche fondamentali delle sostanze• permettono di scoprire nuovi elementi (Cs, Rb, ...)• aiutano ad indagare la composizione dei corpi celesti

H

He

Fe

Na


SPETTRI ATOMICI IMMUTABILI?SPETTRI ATOMICI IMMUTABILI?

Lorentz e Zeeman interpretano il risultato:la forza magnetica agente su una particella carica (“ione”)in movimento legata all’atomo ne modifica la frequenzadi rivoluzione. Stima di e/m.

Faraday (1862) cerca invano di rivelare variazioni spettraliindotte da intensi campi magnetici

Zeeman riesce ad osservare un allargamento delle righedel sodio (1896) e una moltiplicazione delle righe delcadmio (1897)

Sono quindi queste particelle responsabili delleproprietà degli spettri atomici.


MODELLO DI BOHRMODELLO DI BOHR

Balmer (1885) trova una formula empiricache riproduce le righe spettrali dell’idrogeno

Per spiegarne lo spettro, Bohr (1913) propone un modellorivoluzionario dell’atomo di idrogeno basato su due arditeipotesi:• l’elettrone si muove attorno al nucleo su orbitestazionarie, senza perdere energia per irraggiamento• le differenze di energia tra orbite differenti sonoquantizzate Em – En = hν


ASSORBIMENTO ED EMISSIONEASSORBIMENTO ED EMISSIONE

Einstein (1917) ipotizza chesiano TRE i processifondamentali nell’interazioneradiazione materia:• ASSORBIMENTO• EMISSIONE SPONTANEA• EMISSIONE STIMOLATA


ASSORBIMENTO ED EMISSIONEASSORBIMENTO ED EMISSIONE

L’ipotesi è confortata dall’elegante nuovaderivazione dello spettro di corpo nero.Un’altra spettacolare conferma è venutadall’invenzione del laser.

Materia e radiazione non scambiano soltanto energia,ma anche impulso (quantità di moto)

[A. Einstein, Phys. Zeit. 18, 121 (1917)]


IL LASERIL LASER

Se in un materiale (“mezzo attivo”) si riescono ad avere piùelettroni in uno stato eccitato rispetto a quelli allo statofondamentale (“inversione di popolazione”), il processo diemissione stimolata produce un’aumento a cascatadel numero di fotoni(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)

Per un regalo della natura, la luce così prodotta è altamente• monocromatica• coerente• collimata


BREVE STORIA DEL LASERBREVE STORIA DEL LASERTownes (1953) dimostra la fattibilità della tecnica conle microonde (maser ad ammoniaca a due livelli)

Schawlow e Townes (1958) propongono tecnicheper ottenere luce visibile

Maiman (1960) costruisce il primo dispositivo cheamplifica luce visibile (laser a rubino)

Javan (1961) sviluppa il laser ad elio-neon (nell’infrarosso)

Nel 1962 diversi gruppi costruiscono laser a diodosemiconduttore (GeAs)

1964: laser a ioni Ar+ e a CO2

1966: laser a colorante


IL LASER He-NeIL LASER He-Ne


LA LUCE NEI MATERIALILA LUCE NEI MATERIALI

A differenza dei livelli energetici degli atomi liberi (gas),l’energia degli elettroni nella materia condensataè confinata in bande

I metalli possono assorbire praticamente qualsiasilunghezza d’onda visibile, riemettendo immediatamentei fotoni assorbiti.Appaiono così opachi e lucidi.

Gli isolanti e i semiconduttori assorbono solo radiazionecon energia superiore alla soglia di assorbimento ottico.Se questa soglia cade nel visibile (materiali idiocromatici),l’oggetto appare colorato.


BANDE ENERGETICHEBANDE ENERGETICHE

(Collegamento conelettronica, chimicafisica, mineralogia)


IN SINTESIIN SINTESI

Dallo studio della RADIAZIONE, degli ATOMI e della loroINTERAZIONE sono nate• la RELATIVITÀ• la MECCANICA QUANTISTICA• le TEORIE QUANTISTICHE DI CAMPO

La RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA si comporta,nei processi microscopici, come un insieme di quanti(fotoni) di energia hν e quantità di moto hν/c

Gli ATOMI e le MOLECOLE sonosistemi elettromagnetici(*) complessi.La loro energia può assumere solovalori discreti En, Em, ... (nei gas) oconfinati in bande (nella materia condensata)


SVILUPPO DELLA TEORIA QUANTICASVILUPPO DELLA TEORIA QUANTICA(da Pais, 1991) Kirchhoff

Bunsen

Balmer

Bohr

Heisenberg

Wien

Planck Einstein

de Broglie

Dirac Schrödinger

Bose

MECCANICADELLE MATRICI

TEORIAQUANTISTICA

DEI CAMPI

MECCANICAONDULATORIA


SECONDA PARTE:SECONDA PARTE:MANIPOLARE ATOMI E MOLECOLEMANIPOLARE ATOMI E MOLECOLE

CON LA LUCECON LA LUCE


CONFINARE GLI ATOMI: PERCHCONFINARE GLI ATOMI: PERCHÉ?É?Campi di ricerca:Campi di ricerca:–– Condensazione di Bose-EinsteinCondensazione di Bose-Einstein–– Interferometria atomicaInterferometria atomica–– Spettroscopia di precisioneSpettroscopia di precisione–– Atomi radioattivi: verifica del modello standard e studio del nucleoAtomi radioattivi: verifica del modello standard e studio del nucleo

Applicazioni pratiche:Applicazioni pratiche:–– Misurazione del tempo con fontane atomicheMisurazione del tempo con fontane atomiche

Sviluppi interdisciplinari:Sviluppi interdisciplinari:–– Manipolazione di macromolecole (DNA) e microorganismi con Manipolazione di macromolecole (DNA) e microorganismi con ““pinzepinze

otticheottiche””

I premi Nobel 1997 (Chu, Cohen-Tannoudji, Phillips) e2001 (Cornell, Ketterle, Wieman) hanno riconosciuto icontributi di alcuni dei pionieri in questo campo


PRIME TRAPPOLE MAGNETICHEPRIME TRAPPOLE MAGNETICHEGuidare particelle cariche è relativamente facile, datal’intensità delle forze elettriche e magnetiche (forza diLorentz): F = q ( E + v × B ). Esempi: tubi catodici,spettrometri, acceleratori, ecc.

La prima trappola per particelleneutre sfrutta la forza agente suun dipolo magnetico in campomagnetico non uniformeFx = µ • grad Bx.Viene utilizzata per intrappolareneutroni (Paul et al., 1978)

Lo stesso principio viene applicato alla prima trappolaper atomi (Phillips et al., 1985)


LA TRAPPOLA DIPOLARELA TRAPPOLA DIPOLAREUn fascio laser focalizzato induce un dipolo elettrico oscillantenella particella neutra, che viene intrappolata nel campo elettriconon omogeneo del laser stesso: Fx = p • grad Ex(proposta: Letokhov 1968, Ashkin 1978;realizzazione: Chu et al., 1986)

Questo tipo di trappola (“pinze ottiche”) funziona per atomi,macromolecole (DNA) e anche esseri viventi (batteri)!

Problemi tecnici:• forza poco intensa; per essere intrappolati gli atomi debbono essere lenti• la diffusione della luce riscalda gli atomi• il volume della trappola è molto piccolo (10-3 mm3)Come sono stati risolti? Con quali conseguenze?


IMPULSO TRASFERITO PER DIFFUSIONEIMPULSO TRASFERITO PER DIFFUSIONEUn atomo investito da luce risonante può assorbireenergia e impulso dai fotoni (Einstein, 1917)

L’atomo ritornaallo statofondamentale(emissionespontanea ostimolata)rilasciandoenergia eimpulso sottoforma di fotone

L’assorbimento diimpulso avvienelungo la direzionedi propagazionedella luce, mentrel’emissionespontanea èisotropa

In media, nel tempo vi è un trasferimento netto diimpulso, detto forza diffusiva: Fx = <dpx/dt> = (hν/c) / (2τ)


RAFFREDDAMENTO DOPPLERRAFFREDDAMENTO DOPPLER

Due fasci laser si propaganoin direzioni opposte, entrambicon frequenza più bassadella frequenza di risonanzadell’atomo. L’atomo si muovenella direzione del fascio 1.

Per effetto Doppler, nel sistema diriferimento di quiete dell’atomo, ilfascio 1 è ancora più lontano dallarisonanza, mentre il fascio 2 vieneassorbito. La forza diffusiva diventauna forza viscosa proporzionale a –v.

(Hänsch, Schawlow 1975; Wineland, Dehmelt 1975)


““MELASSA OTTICAMELASSA OTTICA””Applicando il principio del raffreddamento Doppler in tredimensioni, i fasci laser divengono per gli atomi come unfluido estremamente viscoso (Chu et al., 1985)

Le cosiddette “melasse ottiche” rendono possibile losviluppo delle trappole dipolari, ma suggeriscono ancheun nuovo tipo di trappola...


LA TRAPPOLA MAGNETO-OTTICA (MOT)LA TRAPPOLA MAGNETO-OTTICA (MOT)Dalibard (1986) propone di combinare due effetti:• “melassa ottica” per rallentare gli atomi;• effetto Zeeman per confinarli.Nasce la trappola magneto-ottica, realizzata per la primavolta dai gruppi di Pritchard e Chu (1987) e perfezionatada Wieman et al. (1990).

È oggi una delle trappolepiù utilizzate, per atomi siastabili che radioattivi.


LL’’ESPERIMENTO TRAPRADESPERIMENTO TRAPRAD

L’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN), l’IstitutoNazionale per la Fisica della Materia (INFM) e treUniversità (Ferrara, Pisa e Siena) stanno collaborando perrealizzare una trappola magneto-ottica per il francio(radioattivo) presso i Laboratori Nazionali di Legnaro (PD)

Un solo altro gruppo al mondo è finora riuscito nell’impresa(Orozco et al., SUNY Stony Brook, 1996)

Il francio è un sistema molto promettente per misure di fisicaatomica, nucleare e subnucleare


APPARATO TRAPRAD (INFN Legnaro)APPARATO TRAPRAD (INFN Legnaro)18O6+

100 MeV

BERSAGLIO 197Au+3 kV

1200 K

MOT

210Fr+


MOT PER RUBIDIO (INFN Legnaro)MOT PER RUBIDIO (INFN Legnaro)


TERZA PARTE:TERZA PARTE:PROPOSTE DIDATTICHEPROPOSTE DIDATTICHE


ATTIVITATTIVITÀ 1: RADIAZIONE E MATERIAÀ 1: RADIAZIONE E MATERIA

Associare a ciascuna regione dello spettroelettromagnetico la lunghezza d’onda, la frequenza el’energia del fotone corrispondente. Mettere in evidenzal’energia dei legami chimici e nucleari e la definizione diradiazione ionizzante.

Approfondimento: effetti biologici della radiazione(es. telefoni cellulari, forni a microonde, radiazioneultravioletta, ...)


h = 6.62606876(52) × 10–34 J s 1 eV = 1.602176462(63) × 10–19 J

ritorna


ATTIVITATTIVITÀ 2: POSIZIONE DI UN FOTONEÀ 2: POSIZIONE DI UN FOTONE

Considerare la risoluzione in frequenza dell’occhioumano. Utilizzare il principio di indeterminazione percalcolare la corrispondente incertezza sulla posizione delfotone. Confrontare il risultato con la dimensione di conie bastoncelli.

Approfondimento: il meccanismo fisiologico della visionee della percezione dei colori.


POSIZIONE DI UN FOTONEPOSIZIONE DI UN FOTONE

L’occhio umano può facilmente distinguere l’arancione(λa = 585 nm) dal giallo (λg = 580 nm). La corrispondenterisoluzione in frequenza è

La risoluzione sull’impulso del fotone è Δp = h Δν/c.


POSIZIONE DI UN FOTONEPOSIZIONE DI UN FOTONEApplicando il principio di indeterminazione di Heisenberg(Δx) • (Δp) ¸ h/(4π) si può calcolare la minima incertezzasulla posizione del fotone:

Nell’occhio umano, i bastoncelli (diametro 2 µm) sonomolto sensibili ma non permettono di distinguere i colori. Iconi (diametro 6 µm) sono meno sensibili, ma rendonopossibile la visione a colori.

Coni più piccoli non migliorerebbero la risoluzionespaziale dell’occhio.


BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIALibriLibri–– J. Perrin, J. Perrin, ““Gli atomiGli atomi”” (Editori Riuniti, 1981) (Editori Riuniti, 1981)–– A. Pais, A. Pais, ““Sottile Sottile è il Signoreè il Signore…… La scienza e la vita di Albert Einstein La scienza e la vita di Albert Einstein””

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(Oxford University Press, 1986)(Oxford University Press, 1986)–– I. Asimov, I. Asimov, ““Il libro di fisicaIl libro di fisica”” (Mondadori, 1986) (Mondadori, 1986)–– A. Frova, A. Frova, ““Luce, colore, visioneLuce, colore, visione”” (BUR, 2003) (BUR, 2003)

Articoli di rassegnaArticoli di rassegna–– S. Chu, S. Chu, ““Intrappolamento laser di particelle neutre,Intrappolamento laser di particelle neutre,”” Le Scienze (aprile Le Scienze (aprile

1992)1992)–– W. D. Phillips e H. J. Metcalf, W. D. Phillips e H. J. Metcalf, ““Raffreddamento e intrappolamento diRaffreddamento e intrappolamento di

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century,century,”” Rev. Mod. Phys. Rev. Mod. Phys. 7171, S78 (1999), S78 (1999)

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