GIỜ TOÁN HÌNH 11

GV: Nguyễn Thị Huệ

www.themegallery.com Company Name

Dây dọi vuông góc với nền nhà


Chân bàn vuông góc với mặt bàn


Dây dọi vuông góc với nền nhà

Chân bàn vuông góc với mặt bàn

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNGTỔ TOÁN

Thứ sáu ngày 21

tháng 02 năm 2014

I. Định nghĩa II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳngIII. Tính chất

TIẾT 33. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG


Kí hiệu: ( )d

( ) , ( )d d a a

I. Định nghĩa

a

d

(sgk)/99

www.themegallery.com Cột đèn ở công viên


Kí hiệu: ( )d

( ) , ( )d d a a

I. Định nghĩa

a

d

(sgk)/99


II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳngI. Định nghĩa

Định lí (sgk)/99

a

b

c

Hướng dẫn chứng minh:

d c

m��

n

p��u

. 0u xm yn ��

. . . . 0x u m y u n ��

. 0 . 0u m u n ��

và

Ta lại có

d

( ) , ( )d d a a

( ), ( )

d a

d bd

a b

a b

cắt

d . 0u p ��


a

b

cm��

n

p��u

d

( ), ( )

d a

d bd

a b

a b

cắt

Cho ∆ ABC và đường thẳng ∆ vuông góc với 2 cạnh AB, AC. Có kết luận gì về mối quan hệ giữa ∆ và cạnh BC ?

∆

B

a c



( ) , ( )d d a a

a

b

cm��

n

p��u

d

( ), ( )

d a

d bd

a b

a b

cắt

∆

B

a c

Hệ quả (sgk)/100AB

BCAC




( ) , ( )d d a a


a

b

cm��

n

p��u

d

Muốn chứng minh đường thẳng d vuông góc với một mặt phẳng , người ta phải làm như thế nào?( )

( )., ( )

d a

d bd

a b

a b

cắt

Hệ quả (sgk)/100

ABBC

AC

∆

B

a c



( ) , ( )d d a a


II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳngĐịnh lí (sgk)/99

Phương pháp chứng minh ( )d

Muốn chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ta chứng minh d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong . ( )

( )

I. Định nghĩa ( ) , ( )d d a a

( ), ( )

d a

d bd

a b

a b

cắt


ABBC

AC

a

B

c

s

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, có SA (ABC).

a) Chứng minh: ∆ SAB, ∆ SAC là các tam giác vuông.

b) Chứng minh: BC (SAB). c) Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh AH SC.



II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng I. Định nghĩa


Ví dụ 1.

SAB, SAC là các tam giác vuông

b. Chứng minh: BC (SAB)

BC(SAB)BC SASA (ABC)

c. Chứng minh: AH SC

AH (SBC)AH SB

AH BC

SAB vuông tại A SAC vuông tại A

BC SAB ( )

AH SAB ( )

H

CA

B

S

Ta có:

Mặt khác: AH SC

Giải

SA (ABC) SA ABSA (ABC) SA AC





a. C/m:

Ta có:BC AB ABC vuông tại B

Từ (1) và (2)

Ta có:

Ví dụ 1


Qua đó,ta có thêm một cách nữa để chứng minh hai

đường thẳng vuông góc với nhau. Theo em đó là cách gì?

Để chứng minh hai đường thẳng vuông gócTa chứng minh đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia.





d

oCó duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Tính chất 1





III. Tính chất





III. Tính chất

Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng

Là mặt phẳng đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng AB.

M

B

A

I

So sánh MA và MB ?

Tính chất 1

Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian cách đều hai điểm A và B là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Tính chất 2





III. Tính chất

Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳngTính chất 1

O

B

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó vuông góc với cạnh còn lại của tam giác đó.

1

A

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường chéo của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với tất cả các cạnh của tứ giác đó.

C


Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau .Nếu có đường thẳng d vuông góc với a và b thì d vuông góc với mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng song song a và b.

D Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian cách đều hai điểm A và B là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

B

1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?


Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau .Nếu có đường thẳng d vuông góc với a và b thì d vuông góc với mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng song song a và b.

adb

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, tâm O và có SA=SB=SC=SD.

2

O

B

S

C

DA

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?


A. SO (ABCD)

B. BD (SAC)

C. CD (SAB)

D. SO CD

A

B

C

D


II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳngĐịnh lí

I. Định nghĩa ( ) , ( ).d d a a

( )., ( )

d a

d bd

a b

a b

cắt

Hệ quả

.AB

BCAC

QUA BÀI HỌC HÔM NAY CÁC EM CẦN NẮM :

Tính chất 2

III. Tính chất

Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳngTính chất 1

CÁC DẠNG BÀI TẬP


Dạng 1: Chứng minh một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc.

Bài tập về nhà : 2, 4, 5 trang 104,105 (sgk).

BÀI SẮP HỌC

IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.

V. Phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc.

TIẾT 34. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG(TT)

GIỜ TOÁN HÌNH 11

Documents

Transcript of GIỜ TOÁN HÌNH 11