GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÚY OANH

19

description

HÌNH HỌC 8. GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÚY OANH. Trường THCS TT HOÀNG DIỆU. KIỂM TRA BÀI CŨ. Nêu định nghĩa và định lí khái niệm hai tam giác đồng dạng?. Định nghĩa Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu:. Định lí. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÚY OANH

Page 1: GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÚY OANH
Page 2: GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÚY OANH

KIỂM TRA BÀI CŨNêu định nghĩa và định lí khái niệm hai tam giác đồng dạng?

Định nghĩa

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu:

A ' A;B' B;C ' C

A 'B' B'C ' C 'A '

AB BC CA

Định lí

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Page 3: GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÚY OANH

Nếu hai tam chỉ có các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau thì chúng có đồng dạng với

nhau không ?

Page 4: GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÚY OANH
Page 5: GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÚY OANH

1. Định lí

?1 Hai tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có kích thước như tronh hình vẽ (có cùng đơn vị đo là cm)

Trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC lấy hai điểm M, N sao cho AM = 2cm, AN = 3cm

- Tính độ dài đoạn thẳng MN.

- Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, tam giác A’B’C’ và tam giác AMN?

4

2 3

B' C'

A'

8

4 6

B C

A

NM

Page 6: GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÚY OANH

?1

Bài giải:+ MAB; AM = A’B’= 2cm AM = MB M là trung điểm của AB

+ NAC; AN = A’C’= 3cm AN = NC N là trung điểm của AC

1MN BC

2

và MN // BC

∆AMN ∆ABC (theo định lí về tam giác đồng dạng)

MN là đường trung bình của tam giác ABC

Nêu cách tính đoạn thẳng MN

4

2 3

B' C'

A'

8

46

B C

A

NM

∆AMN và ∆ABC có quan hệ gì?

1.8 4(cm)

2

S

Page 7: GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÚY OANH

?1

∆AMN ∆ABC (theo định lí về tam giác đồng dạng) (1)

∆AMN và ∆A’B’C’ có quan

hệ gì?

Xét AMN và A’B’C có: AM = A’B’ AN = A’C’ MN = B’C’ AMN = A’B’C’ (c.c.c) AMN A’B’C’ (2)- Từ (1) và (2) ∆A’B’C’ ∆ABC (cùng đồng dạng với ∆AMN)

∆A’B’C’ và ∆ABC có quan

hệ gì?

4

2 3

B' C'

A'

8

4 6

B C

A

NM

S

S

S

Page 8: GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÚY OANH

1

2

4

2 3

B' C'

A'

8

4 6

B C

A

Ở bài tập ?1 ∆A’B’C’ ∆ABC

Từ hình vẽ ở ?1 so sánh tỉ số các cạnh tương ứng của ∆A’B’C’ với ∆ ABC?

A 'B'

AB

A 'C '

ACB'C '

BC

Vậy kết quả của bài tập ?1 cho ta dự đoán gì ?

= =S

Page 9: GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÚY OANH

* Định lí

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

ABC và A’B’C’

A’B’C’ ABC S

GT

KL

' ' ' ' ' 'A B A C B C

AB AC BC

A'

C'B'

B C

A

Page 10: GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÚY OANH

* Định lí (SGK)

ABC và A’B’C’

A’B’C’ ABC SGT

KL

A'B' A'C' B'C'= =

AB AC BC

Chứng minh:- Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’

A'

C'B'

B C

A

N

- Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N AC).

M

BCMN

ACAN

ABAM

(1)

mà: AM = A’B’ (theo cách dựng) (2)

A 'C ' AN B'C ' MNvà

AC AC BC BC Từ (1) & (2) ta có:

A’C’ = AN ; B’C’ = MN và AM = A’B’(cách dựng).

Từ (*); (**) ta được: A’B’C’ ABC.S- Ta được: AMN ABC (*)(theo đ.lí tam giác đồngdạng).S

Do đó: AMN = A’B’C’ (c.c.c) AMN A’B’C’(**)S

Page 11: GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÚY OANH

Lưu ý

+Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa các cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó.

+ Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó đồng dạng.

+Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó không đồng dạng.

Page 12: GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÚY OANH

2. Áp dụng:2. Áp dụng:

Tìm trong hình vẽ 34 các cặp tam giác đồng dạng

8

4 6

B C

A

a)

5

4

6

I

K

H

c)

4

3 2

E F

D

b)

?2

Page 13: GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÚY OANH

8

4 6

B C

A

a)

5

4

6

I

K

H

c)

4

3 2

E F

D

b)

2. Áp dụng:2. Áp dụng:

?2

Có ∆ABC ∆DFE vì:AB AC BC

2DF DE FE

DF 2 1C ;

IK 4 2ó

DE 3;

IH 5 FE 4 2

KH 6 3 ∆DFE không đồng dạng với ∆IKH

AB 4C 1;

IK 4ó AC 6

;IH 5

BC 8 4

KH 6 3 ∆ABC không đồng dạng với ∆IKH

S

Xét ∆DFE và ∆IKH

Xét∆ABC và ∆IKH

Page 14: GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÚY OANH

CỦNG CỐCỦNG CỐ

* Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất ? Nêu sự giống và khác nhau giữa trường hợp bằng nhau

thứ nhất (c-c-c) của hai tam giác với trường hợp đồng dạng

thứ nhất(c-c-c) của hai tam giác.

Trường hợp bằng nhau của 2 tam giác (c.c.c)

Trường hợp đồng dạng của 2 tam giác.

Ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia.

Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.

Trả lời:Giống nhau: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.Khác nhau:

Page 15: GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÚY OANH

Bài 29 -SGK/74

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình vẽ A

B C

6 9

12

A’

B’ C’

4 6

8

a)ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không vì sao?

b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.

Page 16: GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÚY OANH

Bài 29 -SGK/74

a) Lập tỉ số:

b) Ta có:

(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

* Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.

6 3

4 2

AB

A B

A

B C

6 9

12

A’

B’ C’

4

8

6

∆ABC ∆A’B’C’ (c. c. c)

Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó ?

Qua bài tập trên em có nhận xét gì về tỉ số chu

vi của hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng

của hai tam giác đó ?

6 + 9 +12 3=

4 + 6 +8 2AB AC BC

A 'B' A 'C ' B'C '

'C'B'C'A'B'A

BCACAB

9 3

6 2

AC

A C

12 3

8 2

BC

B C

3

2

AB AC BC

A B A C B C

S

Page 17: GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÚY OANH

Bài tập: Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không?

10

14

12

7

6

5

A

B

C

A'

B'

C'

Bạn Hải làm như sau:

Ta có:

Nên hai tam giác đã cho không đồng dạng với nhau.

Hãy nhận xét lời giải của bạn.

A'B' 7 A'C' 5 B'C' 6 = ; = ; =

AB 10 AC 12 BC 14

A'B' A'C' B'C'AB AC BC

Page 18: GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÚY OANH

Bài giải:

10

14

12

7

6

5

A

B

C

A'

B'

C'

Ta có:

Nên

A'B' 7 1 A'C' 5 1 B'C' 6 1 = = ; = = ; =

BC 14 2 AB 10 2 AC 12 2

A'B' A'C' B'C'AB AC BC

A’B’C’ BCA (c.c.c)

Bạn Hải giải sai vì:S

Page 19: GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÚY OANH

+ Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác, cần nắm kĩ hai bước chứng minh định lí:

* Chứng minh AMN = A’B’C’

+ BTVN: 30; 31/75 (SGK)

+ Xem trước bài: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

* Dựng ∆AMN ∆ABC

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

S