1

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2

Khái niệm Giá trị của tiền không chỉ được đo lường

bởi số lượng mà còn bởi thời điểm nhận được số tiền ấy.

Lý do: Lạm phát Chi phí cơ hội Rủi roCác yếu tố trên phát huy tác dụng theo thời

gian và tác động đến giá trị của tiền

3

Lãi suất Các yếu tố tác động đến giá trị tiền tệ theo thời

gian được lượng hóa vào một tham số: lãi suất Lãi suất là tỷ lệ % gia tăng của tiền trong một

khoản thời gian nhất định

VD: gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng được lãi suất 14%/năm nghĩa là sau 1 năm số vốn ban đầu sẽ tăng thêm 14% tức 14 triệu, gọi là tiền lãi tiền lãi là cái giá cho việc sử dụng vốn

4

Lãi đơn

Chỉ tính lãi trên số vốn gốc ban đầu Ví dụ:

Gửi tiền vào ngân hàng với kỳ hạn 2 năm, lãi suất 14%/năm. Sau 2 năm tổng lãi nhận được là bao nhiêu, biết ngân hàng áp dụng lãi suất đơn ?

5

Lãi đơn Số tiền lãi nhận được sau 2 năm: 100 x 14% x 2 = 28 triệu đồngCông thức tổng quát:

I = V0 . i . nI: tiền lãi

V0: vốn gốc ban đầui: lãi suất n: số kỳ tính lãi

6

Lãi kép

Tính lãi trên vốn gốc và lãi phát sinh tích lũy trước đó

VD: tương tự VD lãi đơn nhưng ngân hàng cho biết lãi cuối kỳ sẽ được nhập vào vốn gốc để tính tiếp. Số lãi nhận được sau 2 năm là bao nhiêu ?

7

Lãi kép

Vốn và lãi sau 1 năm :

100 x (1+14%) = 114 Vốn và lãi sau 2 năm:

114 x (1+14%) = 129.96 Tiền lãi sau 2 năm : 29.96

8

Lãi kép

Công thức:

Vn= V0.(1+i)n

I = V0(1+i)n – V0 = V0[(1+i)n-1]

Nhận xét:

Tiền lãi tính theo lãi kép lớn hơn tiền lãi tính theo lãi đơn

9

Lãi kép

Với lãi suất 12%/năm, tiền lãi sau 6 năm tính theo :

Lãi đơn : ?? Lãi kép : ??

Quy luật 72

10

Kỳ ghép lãi

Kỳ ghép lãi là khoản thời gian để lãi phát sinh được nhập vào vốn gốc và tiếp tục tính lãi cho kỳ sau.

VD: gửi tiền vào ngân hàng lãi suất 12%/năm, kỳ ghép lãi 6 tháng. Hỏi lãi thực nhận sau 1 năm là bao nhiêu ?

11

Tính toán

Lãi suất 6 tháng = 12%/2 = 6% Vốn và lãi sau 6 tháng : 100 x (1+6%) = 106 Vốn và lãi sau 1 năm: 106 x (1+6%) = 112.36 Tiền lãi sau 1 năm : 12.36 12% gọi là lãi suất danh nghĩa 12.36% gọi là lãi suất thực

12

Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa

Công thức:

ir= (1+i/n)n – 1

ir : lãi suất thực tính theo năm

i: lãi suất danh nghĩa theo năm

n: số kỳ ghép lãi trong năm Áp dụng công thức tính lại lãi suất thực

trong VD trên

13

Bảng so sánh các kỳ ghép lãi khác nhau

Kỳ ghép lãi Số lần ghép lãi trong năm

Lãi suất danh nghĩa

Lãi suất thực

12 tháng 1 12%

6 tháng 2 12%

3 tháng 4 12%

1 tháng 12 12%

14

Tình huống thực tế tổng quát

Nếu một khách thuê trả 30 triệu vào đầu quý và một khách thuê trả 32 triệu vào cuối quý, chủ nhà sẽ chọn ai ?

Nếu học phí là 4tr/học kỳ nhưng đóng vào đầu học kỳ thì được giảm 200 ngàn. Người học đóng ở thời điểm nào thì có lợi hơn ?

15

Giá trị tương lai –Giá trị hiện tại của tiền

FV = PV(1+i)n

PV= FV/(1+i)n

FV: giá trị sau n kỳ trong tương lai

PV: giá trị hiện tại

i: lãi suất của kỳ ghép lãi

n: số kỳ ghép lãi

16

Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ đều

i

iPMTFVA

n

n

11

FVAn : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều

PMT: giá trị của một khoản tiền đều

Trường hợp phát sinh cuối kỳ

17

Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ đều

ii

iPMTFVA

n

n

1

11

FVAn : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều

PMT : giá trị của một khoản tiền đều

Trường hợp phát sinh đầu kỳ

18

Giá trị hiện tại chuỗi tiền tệ đều

i

iPMTPVA

n

n

11

PVAn : giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều

PMT : giá trị của một khoản tiền đều

Trường hợp phát sinh cuối kỳ

19

Giá trị hiện tại chuỗi tiền tệ đều

ii

iPMTPVA

n

n

111

PVAn : giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều

PMT : giá trị của một khoản tiền đều

Trường hợp phát sinh đầu kỳ

20

Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ bất kỳ

n

t

tnt iCFFV

0

1

FV : giá trị tương lai của dòng tiền

CFt: giá trị của dòng tiền ở cuối kỳ t

Tổng quát

21

Giá trị hiện tại chuỗi tiền tệ bất kỳ

n

t

tt iCFPV

0

1

PV : giá trị hiện tại của dòng tiền

CFt: giá trị của dòng tiền ở cuối kỳ t

Tổng quát

22

Vay trả góp

Khoản vay được thanh toán bằng các khoản tiền đều nhau mỗi kỳ

Khoản tiền trả góp mỗi kỳ bao gồm: vốn gốc + lãi

Tiền lãi được tính trên dư nợ mỗi kỳ

23

Vay trả góp

VD: một người vay trả góp 1 tỷ đồng trong 3 năm, lãi suất 6%/năm. Thanh toán cuối mỗi năm một lần.

Số tiền trả góp mỗi kỳ là giá trị kỳ khoản đều, hiện giá là số tiền vay.

PVAn= 1000 (tr.đ)

PMT= 374.11 (tr.đ)

24

Vay trả góp

Năm Số dư đầu kỳ

PMT Lãi Vốn Dư nợ còn lại

1 1000 374.11 60

2 685.89 374.11 41.15

3 352.93 374.11 21.18

1122.33 122.33 1000