، شبکه آموزشی پژوهشی دانشجویان مادسیجایران

Madsg.com

!!مادسیج یعنی دهکده علم و دانش ایران

گشتاور و اهرمها

جفت نیرو

جفت نیرو: دو نیروی برابر که به صورت •غیر مرکزی به جسم وارد می شوند و

موازي و مختلف الجهتند.اگر دو نیروی غیر مرکزی برابر به جسم •

وارد شود جسم در جای خود دوران می نماید و جابجایی اتفاق نمی افتد.

اگر یک نیروی غیر مرکزی به جسم اثر •نماید جسم هم دوران دارد )حول مرکز

گرانش( و هم جابجا می گردد.

F

عاملي است كه سبب چرخش يك جسم حول •يك نقطه يا يك محور مي شود.

حاصل جفت نيرو )نيروي مضاعف(وارد بر يك •جسم معياري است براي سنجش تمايل چرخش در آن جسم كه آنرا اصطالحا گشتاور مي ناميم.

گشتاور برابر حاصلضرب اندازه نيرو در فاصله نقطه اثر نيرو تا محور دوران مي باشد.

•F: نيرو بر حسب نيوتن•R فاصله عمودي نقطه اثر نيرو تا محور چرخش يا :

كوتاهترين و عمودي ترين فاصله بين خطوط عملکرد دو نيرو)بازوي گشتاور( بر حسب متر

•: Tگشتاوربر حسب نيوتن متر

rFT

يا • نيرو كاهش يا افزايش با چرخش ايجاد براي تمايل دامنه. شود مي زياد و كم مقدارش گشتاور بازوي طول

بيشتر چرخش باشد بيشتر چه هر كه درگير نيروي مقداراست.

چرخش براي الزم نيروي شود بيشتر گشتاور بازوي چه هر. شود مي بيشتر جسم چرخش تمايل و شود مي كمتر

بيشتري كار اجراي قدرت بازو طول كردن اضافه با گشتاور پس. داشت خواهد

جهت بيشتري نيروي به باشد كوتاهتر گشتاور بازوي هرچهمي كمتر چرخش براي جسم تمايل و است نياز چرخش

شود. خواهد كمتري كار اجراي قدرت بازو طول كاهش با گشتاور پس

داشت.

از مشخص اي فاصله با كوچك وزنه يككه بزرگتر وزنه با مقايسه در چرخش محوردارد فاصله دوران محور از ميزان همان به

. باشد مي كوچكتري گشتاور داراي بزرگتركاهش وزنه براي گشتاور بازوي اگر

شود نزديكتر چرخش محور به يعني كند پيدا. شود مي يكسان وزنه دو هر براي گشتاور

3 3 3 2

براي آرنج هاي كننده خمشكل در ساعد داشتن نگه

دوم شكل به نسبت اول. دارند نياز كمتري نيروي به

اول حالت در كمتر fزيرااست كمتر وگشتاور استمقابله براي الزم نيروي و

كمتر هم چرخش بادوم. حالت در اما است

باشد مي برعكس همه

دادن حركت شود مي نزديكتر آرنج به وزنه هنگاميكهصورت كمتري تالش با آرنج مفصل حول باال به ساعد

. گيرد مي

ونيروي كمتر گشتاور و كوچكتر گشتاور بازوي زيرا. شود مي كمتر هم گشتاور با مقابله براي الزم

Question:

30

15

5

W=500

G=300

F=100

در را گشتاورها شكل اين در. آوريد دست به آرنج محور

Tw=500*/3=150Tg=300*/15=45Tf=100*/05=5

محور دوران

نیرو

نیرو

بازوی گشتاوریمحور دوران

نیرو

r

طريق سه از قايقران يكبازوي طول تواند مي: دهد تغيير را گشتاور

دستهاي • محل تغيير باشدن وارد نقطه خودپارو دسته بر را نيرو

. دهد تغييرمحور • فاصله

پارو) اتصال محل چرخش ) با دستگيره با را قايق با

اتصال محل در تغيير. دهد تغيير

بر • وارده نيروي جهت. دهد تغيير را دستگيره

نمي لحظه يك در قسمت هر وزن انسان بدن دربه قسمت يك گشتاور بنابراين كند تغيير تواند

شود مي مربوط ثقل مركز روي گرانشي نيرويدر گشتاور بازوي طول تغيير با تواند مي فقط كه

. با عمل اين شود عوض چرخش محور با ارتباطبه آيد مي وجود به بدن از قسمت يك دادن حركت

از دورتر ويا نزديكتر وزن نيروي امتداد طوريكه. شود مي چرخش محور

w

rW

x

گشتاور برايند اصل

تمايل كدام هر كه نيرو چند تاثير تحت جسم يك وقتينيروهاي اين اثر گيرد بچرخاند،قرار جهتي در آنرا داردبر وارده نيروهاي جبري جمع محور،حاصل در مخالف

. است محور آنمي برداري هم آنها جمع هستند برداري گشتاورها چون

باشد.: گشتاورها چرخش جهت

: منفي ساعت هاي عقربه موافق: مثبت ساعت هاي عقربه مخالف

نمود حساب بايد كردن جمع هنگام را گشتاورها .عالمت

گشتاور تعادلبا عقربه خالف گشتاورهاي مجموع گاه هربرابر عقربه موافق گشتاورهاي مجموع

حالت و شود نمي ايجاد چرخشي هيچ باشند . جمع وقتي پس باشد مي برقرار تعادل

صفر برابر محور يك حول گشتاورنيروهاي. ندارد وجود چرخشي نوع هيچ باشد

mrR 5mrL 4

NWL 500NWR 400

NmmNTL 20004500

NmmNTR 20005400

020002000 NmNmگشتاور برآیند

جهت مثبت منفي

دارحلقه روي تعادل حال در ژيمناست يك

و • عقربه خالف گشتاورهاي مجموع اگرچرخش اثر برايند، نباشد برابر عقربه موافق

آن جهت و متفاوت نيروي دو مابين گشتاور. است بزرگتر نيروي جهت در

-10ب:

متر5/1متر5/1متر3

-5الف:

5ج:--(5*1/5-(+)3*10-=)37/5 N.M

5*3=15 N.M-37/5+15=-22/5 N.M

: اهرم تعريف

حاصل نيروي گشتاور، چرخش حول يك محور مي باشد .

اگر چرخش ها حول يك محور ثابت مورد توجه باشند ،تاثيرا ت اهرمي مي تواند مورد بحث قرار بگيرد .

اهرم یک میله سخت است که حول یک محورثابت )تکیه گاه( حرکت ميكند.

مي توانيم مقاومت نسبتأ بزرگتري را تالش كمتربا اهرم افزايش طول بازوياز سر راه برداريم ، يا با

مي توانيم مقاومت نسبتآ زيادي را جابه جا كنيم .

•The Lever •Lever, is one of the six simple machines for performing

work. It consists of a rod or bar that rests and turns on a support called a fulcrum. A force of effort is applied at

one end of the rod to lift a load placed at the other end. A lever can help lift a weight with less effort. Prying

something loose with a crowbar is using a lever. Some machines, such as a catapult, use a lever to hurl

objects .

LeversForce and Effort

To lift a load with the least effort:

• Place the load as close to the fulcrum as possible.

• Apply the effort as far from the fulcrum as possible.

: اند دسته دو اهرمها

كه اهرمهاي بيروني•انسانها به شكلي در

تالش براي زندگي روزمره خود از آنها

استفاده مي كنند، مانند در بازكن نوشابه ، ميخ

كش ، انبردست و... كه اهرمهاي آناتوميكي•

در بدن انسان تقريبا هراستخواني از اسكلت

بدن انسان همانند يك اهرم عمل مي كند.

نیرویی راکه در اثر وزن یا وزنه عمل می کند نیروی مقاوم ، ونیرویی را که در صدد است اهرم را به حرکت درآورد نیروی محرک می

Force R.نامند

شامل : نقاط اينمفاصل ) (محور•محرك • نيروي اعمال سر ) محل به معموال

شود ( مي وارد عضله انتهاي يا متحركمقاوم • نيروي كاربرد اهرم ) محل ثقل مركز

شئ يا وزنه اوقات گاهي و استخوان ياآن ( به شده اضافه خارجي

تمام دستگاههاي اهرمي داراي سه نقطه مشخص تمام دستگاههاي اهرمي داراي سه نقطه مشخص هستند . ترتيب قرارگيري يا موقعيت اين سه هستند . ترتيب قرارگيري يا موقعيت اين سه

نقطه نسبت به يكديگر ، نوع اهرم را مشخص نقطه نسبت به يكديگر ، نوع اهرم را مشخص .. مي كندمي كند

Elements of a Lever

motive force (effort force)

axis(fulcrum)

motivearm

resistance

arm

resistance force

•Three Classes of Levers

First-class levers – the fulcrum is in the middle like a seesaw,crowbar, or

balance scale.

Second-class levers- the load is in the middle like a wheel barrow, or a

nutcracker.

Third-class levers – the effort is in the middle like a broom or a rake.

LeversThere are three classes of levers:

First Class LeversThe fulcrum is between the effort and the load. A seesaw is an example of a simple first class lever. A pair of scissors is an example of two connected first class levers.

Second Class LeversThe load is between the fulcrum and the effort. A wheelbarrow is an example of a simple second class lever. A nutcracker is an example of two connected second class levers.

Third Class LeversThe effort is between the fulcrum and the load. A stapler or a fishing rod is an example of a simple third class lever. A pair of tweezers is an example of two connected third class levers.

•First-class Leverمتعادل • حركات ايجاد براي•

Levers

W1 D1 = W2 D2

THE LEVER BALANCE EQUATION FOR A FIRST CLASS LEVER IS :

: دوم نوع

: سوم نوع

Levers

: جهت دوم نوعنيرو افزايش

: جهت سوم نوعسرعت افزايش

MA = 1

motive force Resistance force

motive arm = resistance arm

2 ft

2 ft

Mechanical advantage = effort/resistance force

= 2/2 MA = 1

MA > 1

motive force

motive arm > resistance armforce is amplified

1 ft 3 ft.= 1/3

MA = .33

MA is < 1

MA < 1

motive arm < resistance armspeed is amplified

motive force

Muscles have MA <1

0.02 m(motive arm)

0.15 m(resistance arm)

0.45 m(resistance arm)

motive arm < resistance arms

اهرم روي بر ها نقطه حركت خودش اتكاي نقطه حول كه اهرمي در اگر

روي كننده حركت نقاط تمام كند مي حركت ) ( اي زاويه حركت باشند شكل قوسي اهرم

فقط نه دورتراست اتكا ازنقطه كه اي نقطهحركت زيادتر فاصله با متناسب طور به

بيشتري سرعت با متناسب بطور بلكه كرده. است كرده حركت هم

عنوان به هم ورزشي ابزار برخيگسترش جهت اي وسيله يا اهرم

. روند مي كار به بدن هاي اهرمطول افزايش باعث اگر ابزار اين

خود از سريعتر شوند دست . كرد خواهند حركت دست

شود بيشتر وسيله طول چه هر پسنسبت همان به هم آن سرعت

. يابد مي افزايش

سرعت بلندتر گلف چوبكوتاهتر گلف چوب از بيشتري

دارد. نزديكتر توپ به چوب سر چه هر

بيشتري سرعت با توپ به باشد. خورد مي ضربه

باشد ، اهرم بلندترهر چه • به طور افزايش نيرودر

مؤثرتري عمل مي كند .

يك بازيكن تنيس با آرنج •صاف و كشيده در مقايسه

با آرنج خم ، مي تواند ضربه شديدتر و محكمتري به توپ تنيس

بزند ، چون در اين شرايط ، اهرم ) طول

بازو و راكت تنيس( بلندتر بوده با سرعت بيشتري

حركت مي كند .

در ورزشهايي از قبيل •بيسبال ، هاكي ، گلف

و ديگر ورزشها ، اهرمهاي بلند به همان نحو باعث ايجاد نيروي

خطي بيشتر و در نتيجه اجراي بهتر مهارت ورزشي

ميشوند.

گاهي اوقات كوتاهتر كردن اهرم )خم كردن مفاصل( براي انجام حركات سريع بهتر و مطلوبتر به نظر مي

رسد.

متر با خم كردن مفصل زانو ، اهرم 100دونده دوي •پايش را به حدي كوتاه ميكند كه تقريبأ ميخهاي كفش

او با عضالت سريني تماس حاصل پيدا مي كند .

بنابراين باشد مي كوتاه مقاوم بازوي به نياز. شود مي داري نگه بدن نزديك وزنه

همچنين يك بازيكن •بيسبال نيز به

منظور پرتاب سريع توپ از طريق خم

كردن دست از ناحيه آرنج و آوردن

آن به طرف گوش ، بازوي اهرمي را

كوتاه مي كند .

منابع:

• : كماسي پرويز ورزش در كاربردي بيومكانيك• : زاده نمازي مهدي ورزشي فنون بيومكانيك• : فرزام ورزش در انسان حركات دانش

معلميان• : عليجانيان رضا ورزش در كاربردي بيومكانيك• : هي جيمز ورزشي تكنيكهاي بيومكانيك

Title

• Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Vivamus et magna. Fusce sed sem sed magna suscipit egestas.

• Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Vivamus et magna. Fusce sed sem sed magna suscipit egestas.