GERADORES RESOLVIDOS.docx

7/26/2019 GERADORES RESOLVIDOS.docx

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APOSTILA DO http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/gerador/exercicios/

Exerccios propostos

1. Calcular a f.e.m. de um gerador de resistncia , sabendo que ele

fornece corrente de 2 A para um circuito de resistncia .

Soluo

Para um circuito fechado temos:

ou

Resposta: .

2. Um gerador de f.e.m. ! e resistncia interna " ligado a um

circuito de resistncia . Calcular a intensidade da corrente.

#. Calcular a resistncia interna de um gerador de f.e.m. 1, !, sabendo que

ligado a um circuito de fornece corrente de # A.

$. Um gerador de f.e.m. 1% ! e

resistncia interna " ligado

a um circuito de resistncia .Calcular: a& a intensidade dacorrente' b& a diferen(a depotencial entre os e)tremos docircuito e)terno' c& a potnciatotal que o gerador fornece' d& apotncia absor!ida pelo circuitoe)terno.

Soluo

a& *emos:

Figura 176


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b& +endo a resistncia e)terna, i a intensidade da corrente, a diferen(ade potencial entre os e)tremos do circuito e)terno " dada por

ou

c& A potncia fornecida pelo gerador ":

d& A potncia absor!ida pelo circuito e)terno ":

. Um gerador de f.e.m. e resistncia interna constantes " ligado a um

circuito de resistncia e fornece corrente constante de intensidade

A. epois " ligado a um circuito de resistncia e fornece correnteconstante de intensidade 2, A. Calcular a resistncia interna e a f.e.m. do

gerador.-. Um gerador de resistncia interna e f .e.m. ! " ligado a um

circuito constitu/do por trs resistncias ligadas em paralelo de !alores

, e . Calcular: a& a resistncia e)terna' b& a intensidade dacorrente que circula por cada resistncia' c& a intensidade da corrente total'd& a energia fornecida pelo gerador durante meia hora' e& a energiaabsor!ida pelo circuito e)terno durante meia hora.


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Figura 177

Soluo

a& C0lculo da resistncia e)terna

em que

b& C0lculo da intensidade total da corrente

ou

em que:

ou

c& Corrente nas deri!a(es

Para isso temos de calcular a diferen(a de potencial entre A e . *emos:


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ou

Aplicando a lei de 3hm para cada deri!a(4o, temos:

Verificao5 e!e ser !erificada a igualdade:

Com efeito,

d& 6nergia fornecida pelo gerador

6sta energia !ale:

em que

ou

e& A energia absor!ida pelo circuito e)terno !ale:

em que:

ou

7. +4o associados em s"rie trs geradores. Um tem f.e.m. de 2 ! e

resistncia interna de ' um outro tem f.e.m. de # ! e resistncia

interna ' o terceiro tem f.e.m.de ! e resistncia interna de .6ssa associa(4o " ligada a trs resistncias conforme esquema ao lado.

6ssas resistncias !alem respecti!amente: ' ' .Calcular: a& a resistncia interna da associa(4o' b& a f.e.m. total da

associa(4o' c& a resistncia e)terna' d& a corrente ' e& as correntes e' f& a energia fornecida pela associa(4o durante 1% minutos' g& a energia

absor!ida pelo circuito e)terno durante 1% minutos' h& a energia absor!ida


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pelas resistncias e durante 1% minutos' i& a quantidade de calor queseria libertada entre A e se toda a energia el"trica absor!ida nesse trechofosse transformada em calor.

Figura 178

Soluo

a& Resistncia interna da associa(4o

+endo associa(4o em s"rie, a resistncia. interna total " a soma dasresistncias internas:

ou

b& 8.6.9. da associa(4o 5 +endo associa(4o em s"rie, a f.e.m. total " asoma das f.e.m.


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ou

c& Resistncia e)terna 5 a soma da resistncia com a resistncia dotrecho A, isto ",

*emos:

. +endo , temos:

ou

d& Corrente 5 ;o circuito dado, temos:

ou

ou

e& Correntes e 5 Para o c0lculo destas correntes precisamos calcular adiferen(a de potencial entre A e . *emos:

ou

Aplicando a lei de 3hm sucessi!amente as resistncias e , temos:

ou ou

ou ou

Verificao5 e!e ser satisfeita a igualdade

Com efeito

f& 6nergia fornecida pela associa(4o

A energia fornecida pela associa(4o !ale:


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em que:

ou

g& 6nergia absor!ida pelo circuito e)terno

h& 6nergia absor!ida por e

. *rs pilhas de f.e.m. iguais de 1, ! e resistncias internas iguais

de s4o ligadas em paralelo entre dois pontos 9 e ;. 3 circuito

e)terno " constitu/do pelas resistncias e ligadas como mostra a

figura 17, !alendo respecti!amente: .

Calcular: a& a intensidade da corrente que passa por ' b& as intensidades

das correntes que passam por e ' c& a potncia fornecida pela

associa(4o' d& a potncia absor!ida por e ?untas.


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Figura 179

. ois geradores idnticos @de mesma f.e.m. e mesma resistncia interna&

de f.e.m. igual a 1, ! e resistncia interna s4o ligados em paralelo.

*rs outros idnticos de f.e.m. 2 ! e resistncia interna s4o ligados em

paralelo. Cinco outros idnticos, de f.e.m. # ! e resistncia interna

tamb"m ligados em paralelo. epois as trs associa(es em paralelo s4oligadas em s"rie @fig. 1>%&. Calcular: a& a f.e.m. e a resistncia interna daassocia(4o' b& a intensidade da corrente que circula por uma

resistncia ligada aos terminais da associa(4o' c& a quantidadede calor libertada pela resistncia R durante um minuto, se toda a energiael"trica absor!ida por R fosse transformada em calor.

Figura 180

1%. +4o associados em s"rie duas pilhas: uma de f.e.m. 2 ! e resistnciainterna ' outra de f.e.m. 2, ! e resistncia interna . A


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associa(4o " ligada s resistncias e conforme o esquema. A

resistncia r !ale ' !ale ' " um reostato que !aria entre %

e . PerguntaBse: 1& a diferen(a de potencial entre A e " maior

quando est0 fora do circuito, ou quando est0 intercalada no circuito 2&as intensidades das correntes que passam por r, e respecti!amente,

quando est0 intercalada no circuito

Figura 181

11. uas pilhas de f.e.m. e resistncias internas

respecti!as de e s4o ligadas em paralelo como mostra a

figura 1>2. Calcular as intensidades das correntes e i, sabendo que a

resistncia r !ale .


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Figura 182

+olu(4o: Como se trata de duas pilhas diferentes ligadas em paralelo, oproblema de!e ser resol!ido pelas leis de DirchhofEf. Fa!endo trsincGgnitas, precisamos de trs equa(es. Come(amos atribuindoarbitrariamente s correntes sentidos quaisquer, por e)emplo, os sentidos

indicados na acima. A primeira lei de Dirchhoff pode ser aplicada!eH, porque h0 dois nGs. Isto ",

As duas outras equa(es ser4o obtidas aplicandoBse as duas malhas segunda lei de Dirchhoff. Percorramos a malha formada pelas duas pilhasno sentido antiBhor0rio e apliquemos a equa(4o:

A f.e.m. ser0 tomada com o sinal porque o sentido de percurso

coincide com o sentido atribu/do a ' a f.e.m. ser0 tomada com o sinal

B , porque o sentido de percurso " o in!erso do sentido atribu/do . 3primeiro membro da equa(4o ser0 ent4o,

3 produto " positi!o porque o sentido de percurso coincide com o

sentido de ' o produto " negati!o, porque o sentido de percurso n4o

coincide com o sentido de . 3 segundo membro da equa(4o ser0

ent4o .

A equa(4o fica, portanto:


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Podemos aplicar no!amente a segunda lei, agora malha constitu/da pelapilha @1& e pela resistncia r.

Resulta:

3 sistema de equa(es , eresol!e o problema. +ubstituindo os !alores num"ricos, resulta:

, ou

Resol!endo esse sistema de equa(es encontraremos:

3s sinais positi!os de i e indicam que essas duas correntes temrealmente os sentidos que no in/cio t/nhamos atribu/do arbitrariamente. 3

sinal negati!o de indica que o sentido dessa corrente " contr0rio naqueleque t/nhamos atribu/do. Portanto, os sentidos !erdadeiros das correntes s4oos que est4o indicados na figura 1>#.

Figura 183


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12. ;o circuito ao lado as pilhas 1, 2 e # tem as seguintes caracter/sticas:

pilha 1: f.e.m. , resistncia interna

pilha 2: f.e.m. , resistncia interna

pilha #: f.e.m. , resistncia interna .

Figura 184

A resistncia !ale , !ale , !ale . Calcular: a& as

intensidades das correntes ' b& a potncia dissipada naresistncia .

1#. A pilha do circuito do lado tem f.e.m. 1, ! e resistncia interna

. As resistncias ' ' , e " desconhecida.

Calcular o !alor de para que n4o passe corrente pelo gal!anJmetro.Resposta: .


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Figura 185

1$. efina f.e.m. de um gerador, e ?ustifique a defini(4o.

1. Como se calcula a potncia fornecida por um gerador 6 a energia

1-. =uando a corrente el"trica " conduHida nos metais, as cargas el"tricascaminham do polo positi!o do gerador para o negati!o, ou do negati!o parao positi!o

17. eduHa a lei de Poullet.

1>. 6)amine a fGrmula . Por esse e)ame, acha que aresistncia interna de um gerador de!e ser grande ou pequena Porque

1. eduHa as caracter/sticas de uma associa(4o em s"rie de geradores. 6as de uma associa(4o em paralelo de geradores iguais.

2%. =uando em uma associa(4o em paralelo os geradores s4o iguais,

aplicamos as fGrmulas , e . 9as, quando osgeradores s4o diferentes, como se resol!e o problema

21. efina f.c.e.m. de um receptor, e ?ustifique a defini(4o.

22. Porque as unidades de f.e.m. e f.c.e.m. s4o as mesmas unidades dediferen(a de potencial

2#. eduHa a e)press4o que d0 a diferen(a de potencial entre dois pontos

de um circuito em fun(4o das f.e.m. e f.c.e.m. e)istentes entre esses doispontos. =ual a importKncia dessa e)press4o

2$. eduHa as duas leis de Dirchhoff. 6 mostre como elas de!em seraplicadas .

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