Georg Bach / Eugen Richter: Astronomische Navigation Abbildungen: BSG Segeln und pixelio.de.
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Georg Bach / Eugen Richter:
Astronomische Navigation
Abbildungen: BSG Segeln und pixelio.de
Seite 2
Hilfsmittel für Kurs und Praxis
• Nautisches Jahrbuch
Seite 3
Hilfsmittel für Kurs und Praxis
• HO 249 Sight Reduction Tables for Air Navigation
• Amerikanische Ausgabe
• Band 3 für Declinationen 0 - 29 ° und LAT 39 - 89 °
• Band 2 für Declinationen 0 - 29 ° und LAT 0 - 40 °
• Band 1 Selected Stars
Seite 4
Hilfsmittel für Teilnehmer Sporthochseeschifferschein
Begleitheft
• Hilfsmittel für Ausbildung und Prüfung Sportsee- und Sporthochseeschifferschein
Lehrbuch
• Kumm / Lübbers / Schultz: Sporthochseeschifferschein
Seite 5
Hilfsmittel für Teilnehmer Sporthochseeschifferschein
Aufgabensammlung
• Krumm / Lübbers / Schulz: Übungen und Aufgaben zum Sporthochseeschifferschein
Seite 6
Hilfsmittel für Teilnehmer Sporthochseeschifferschein
Übungs-Seekarten
• D 50 Deutsche Bucht
• E 2656 Britisch Canal Central Part
Seite 7
Bitte beachten:
• Bei einigen Büchern mit astronomischen Übungsaufgaben ist es erforderlich, zusätzliche Hilfsmittel, z. B. eine bestimmte Seekarte oder einen bestimmten Jahresstand des Nautischen Jahrbuches, zu beschaffen.
Seite 8
Aufgaben der Navigation
• Ortsbestimmung
• wo befinde ich mich (wo ist mein Standort)?
• Kursbestimmung
• wohin führt mein Kurs
• welcher Kurs führt zum Ziel
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Standort
Aus dem täglichen Leben kennen wir:
• Ort
• Strasse
• Hausnummer
Seite 10
Definition eines Standortes
Koordinatensystem der Erde :
• Kennzeichnung eines Punktes innerhalb eines gedachten Netzes um die Erde
• Breitenkreise
• Längenkreise
Seite 11
Koordinatensystem der Erde
• Beschreibung eines Standortes durch die
• geographische Breite
• geographische Länge
Seite 12
Breitenkreise
• Bezugsebene ist der Äquator
• Parallel zum Äquator verlaufen die Breitenkreise
Seite 13
0 ° Äquator
N
S
50 ° N Ortsbreite
Breite
Geographische Breite
• Winkel zwischen Ortsbreite und Äquator am Erdmittelpunkt
Seite 14
Geographische Breite
• Notwendig ist die Angabe, ob vom Äquator aus nach Nord oder nach Süd gezählt wird
• Extremwerte:
• 90° N Nordpol
• 90° S Südpol
Seite 15
Geographische Breite
• Winkel zwischen Ortsbreite und Äquator am Erdmittelpunkt
Seite 16
Längenkreise (Meridiane)
• Bezugsebene ist der Greenwich-Meridian (Null-Meridian)
• Von Pol zu Pol verlaufen halbkreisig die Längenkreise
Seite 17
N
S
Null-Meridian
45 ° E
Standort
Orts-Meridian
Geographische Länge
• Winkel zwischen Ortsmeridian und Null-Meridian am Erdmittelpunkt
Seite 18
Geographische Länge
• Notwendig ist die Angabe, ob vom Greenwich-Meridian aus nach Ost (E) oder nach West (W) gezählt wird
• 000° bis 180° E
• 000° bis 180° W
• Extremwerte:
• 000° Greenwich-Meridian
• 180° hintere Meridian (Datumsgrenze)
Seite 19
Geographische Länge
• Winkel zwischen Ortsmeridian und Null-Meridian am Erdmittelpunkt
Seite 20
Angabe des Ortes durch Länge und Breite
Seite 21
Kartenprojektion
Mercatorkarte
Gerardus Mercator 1512 - 1594
Wir benötigen eine winkeltreue Karte:
Seite 22
Von der Kugel zur Karte
Seite 23
Mercatorprojektion
winkeltreu aber nicht flächentreu
Seite 24
Bezugsrichtungen
• Geographische Breite: Äquator
• Geographische Länge: Greenwich-Meridian
• Für die Praxis ist ein Instrument notwendig, dass mir eine dieser Bezugsrichtungen anzeigt:
Kompass
Seite 25
Kompassanzeige
• Zeigt die Nord - Süd - Richtung
• Richtung der Meridiane
Seite 26
000
090
180
270
045
135
315
225
Bezugsrichtungen
Kompasseinteilung
Seite 27
N
E
S
W
NE
SE
NW
SW
Kompasseinteilung
Seite 28
Kompassrose
Seite 29
Kurs
• Winkel zwischen Meridian und Kursrichtung
Seite 30
Kurs: 090°
Meridian
Kurslinie90°
Seite 31
Kurs: 045°
45°
Seite 32
Kurs: 270°
270°
Seite 33
Kompass-Fehler
Missweisung
• Kompass zeigt nicht zum geographischen Nordpol, sondern zum magnetischen Nordpol
• Kompass wird durch geologische Gegebenheiten beeinflusst
• Die Missweisung ist der Seekarte zu entnehmen
Seite 34
Der magnetische Nordpol ist nicht stationär
Seite 35
Missweisung
MgN rwN
Seite 36
Die Missweisung ist der Seekarte zu entnehmen:
Seite 37
Die Missweisung ist der Seekarte zu entnehmen:
Seite 38
Berechnung der Missweisung
Die Missweisung in den Seekarten wird stets für ein bestimmtes Jahr angegeben:
0° 35´E 2000 (7´E)
Die Missweisung betrug 2000 0° 35´E, sie ändert sich jedes Jahr um 7´in Richtung Esie ändert sich jedes Jahr um + 7´
Seite 39
Distanzangaben
• Die Seemeile ist ein natürliches, auf das Koordinatensystem bezogenes Maß der Entfernung (Distanz)
• 1 sm ist der Abstand zweier Breitenparallele im Abstand von einer Minute
• 1/10 sm = 1 Kabellänge
Seite 40
Seemeile
N
S
= 54° 21,2` = 54° 22,2`
1 sm
Seite 41
Abgreifen einer Distanz in der Karte
am rechten oder linken Kartenrand1 Minute = 1 Seemeile
Seite 42
Umrechnung von sm in km
• Erdumfang: 40.000 km
• hierin enthalten sind 360°
• 1 Minute = 1 Seemeile
• 360° = 21.600 Minuten
• 40.000 km : 21.600 = 1,852 km
Seite 43
Navigationsverfahren
• terrestrische Navigation
• elektronische- (Funk-) Navigation
• astronomische Navigation
Seite 44
Terrestrische Navigation
Erdgebundenes Navigationsverfahren (Terra = Erde)
Grundlagen:
• Verwendung von Landmarken, Seezeichen oder Koppelorten
Verfahren:
• Peilungen, Koppelnavigation
Standlinie:
• Gerade
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Terrestrische Peilungen
Peilobjekte müssen
• eindeutig identifiziert werden können
• in der Seekarte eingezeichnet sein
Je näher das Peilobjekt, je geringer ist der Peilfehler
Seite 46
Terrestrische Peilungen
• Standlinie, aber noch kein Standort
?
?
?Meridian
Seite 47
Terrestrische Peilungen
• Standort aus 2 Standlinien
Seite 48
Terrestrische Peilungen
• Besser: Drei Standlinien
AC
B
Fehlerdreieck
Seite 49
Terrestrische Peilungen
Seite 50
Koppelorte
• Standortbestimmung aus versegelter Strecke
• Ein so ermittelter Ort heißt Koppelort (Ok)
KüG16.00OB
17.00 OK
z.B. 6 sm
Meridian
Seite 51
Terrestrische Navigation
Verfahren:
• Abstandsbestimmungen
• Feuer in der Kimm
• Höhenwinkelmessungen
• Doppelwinkelmessungen
• Standlinie:
• Kreisbogen mit r = Abstand
Seite 52
Abstandsbestimmungen
r
r = Abstand
Seite 53
Feuer in der Kimm
Rechnerische Ansatz:
A = 2,075 x (√H +√Ah)
A = Abstand in smH = Höhe des Feuers in mAh= Augenhöhe des Beobachters
Seite 54
Höhenwinkelmessung
A =13
7x
H
n
nH
A
Seite 55
Höhenwinkelmessung
Seite 56
Elektronische (Funk-) Navigation
Grundlage:
• elektromagnetische Wellen
Verfahren:
• Peilung von Funkfeuern
Standlinie:
• Gerade
Seite 57
Peilung von Funkfeuern
Funkfeuer
Standlinie
Meridian
Seite 58
Peilung von Funkfeuern
• In der Schifffahrt heute nicht mehr gebräuchlich
• Anwendung aber weiterhin in der Luftfahrt: Flugfunkfeuer
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Flugfunkfeuer
• z.B. Instrumenten – Landesystem (ILS)
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Flugfunkfeuer
• z.B. UKW-Drehfunkfeuer (VOR)
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Elektronische (Funk-) Navigation
Verfahren:
• Loran (Long Range Navigation)
Standlinie:
• Hyperbel als geometrischer Ort aller Punkte, deren Abstände zu zwei Sendern den gleichen Unterschied bilden
Seite 62
Hyperbelnavigation
Sender A Sender B
Zwei Sender (A und B) eines Hyperbelsystems
Für das Fahrzeug ergibt sich eine Abstandsdifferenz
von 180 sm - 80 sm = 100 sm
180 sm
80 sm
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Hyperbelnavigation
A B
F
Alle Fahrzeuge mit einer Abstandsdifferenz von 100 sm
stehen auf der gleichen Hyperbel
200 sm
180 sm
160 sm
190 sm
100 sm80 sm
60 sm
90 sm
Seite 64
Hyperbelnavigation
Standort
Hyperbel 1
Hyperbel 2
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LORAN – Abdeckung Mittelmeer West
Hautpsender:
• Sellia Marina (1)
Nebensender:
• Lampedusa (2)
• Estartit (3)
1
2
3
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NELS
Seite 67
LORAN
• Laufzeitdifferenzmessung zwischen Signalen von zwei Sendern einer Kette
• eine direkte Laufzeitmessung des Signals wäre gerätetechnisch sehr aufwendig, da der Startzeitpunkt des Signals bekannt sein muss
• Frequenz: 100 kHz (Langwelle)
• Angabe der Abstandsdifferenz als Laufzeitdistanz
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Elektronische (Funk-) Navigation
Verfahren:
• GPS
Standlinie:
• Kugelschale als geometrischer Ort aller Punkte, die den gleichen Abstand zum Satelliten haben
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GPS
• Messung der Laufzeit eines Signals
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Kugelschale als Standlinie
Seite 71
GPS
Seite 72
GPS
• Zwei Kugelschalen ergeben einen Standort
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GPS
• Die Genauigkeit wächst mit der Anzahl der Satelliten
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Elektronische (Funk-) Navigation
Verfahren:
• Radar
Standlinie:
• Gerade aus Peilungen oder Abstandsbestimmungen von Radarzielen
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RadarBezugsrichtung
Peilrichtung
Abstandsringe
Seite 76
Radar
Seite 77
Radar
Seite 78
Radar
Seite 79
Astronomische Navigation
Grundlage:
• Bestimmung des Winkels zwischen Horizont und
• Sonne
• Mond
• Planeten
• ausgewählten Fixsternen
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Astronomische Navigation
Verfahren:
• Standlinie nach HO 249
• Chronometerlänge
• Mittagsbreite
• Nordsternbreite
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Astronomische Navigation
Standlinie:
• Kreis um den Bildpunkt des Himmelskörpers
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Standlinienarten
• Gerade
• Kreis(bogen)
• Hyperbel
• Kugelschale
Seite 83
Angabe des Ortes durch Länge und Breite
Seite 84
Grundlagen der astronomischen Navigation
Erdkugel
• Nordpol
• Südpol
• Äquator
• Meridian
• Breite
Himmelskugel
• Himmelsnordpol
• Himmelssüdpol
• Himmelsäquator
• Himmelsmeridian
• Declination
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Erdkugel / Himmelskugel
Nordpol
Himmels-Nordpol
Südpol
Himmels-Südpol
ÄquatorHimmels-Äquator
DeclinationBreite
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Declination der Sonne
• Die Geographische Breite des Bildpunktes der Sonne auf der Erdoberfläche entspricht der Declination der Sonne an der Himmelskugel
Seite 87
Grundlagen der astronomischen Navigation
Nadir
Zenit
Erde
Bildpunkt
Gestirn
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Rechenbeispiel
Declination der Sonne am 02. April 2000 um 10-37-54 UT1
• Auf der entsprechenden Tagesseite im NJB wird in der Spalte Sonne die DECL für die betreffende volle Stunde gesucht und festgestellt, ob die DECL im Laufe des Tages zu- oder abnimmt.
• DECL für 10-00-00 = 05 ° 07,2`N
• Die DECL nimmt im Laufe des Tages zu
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DECL Sonne am 02. April 2000 um 10-37-54 UT1
• Unterhalb der Spalte DECL findet man den Wert „Unt“ (Unterschied) und entnimmt:
• Unt = 1,0 Minuten
• Für die verbleibenden Minuten und Sekunden wird mit dem Wert „Unt“ in die entsprechende Minutenseite der Schalttafel (grüne Seiten) im NJB gegangen und der Verbesserungswert (Vb) ermittelt:
• Bei 37 Zeitminuten ergibt sich für Unt = 1,0 eine Vb von 0,7 Winkelminuten
Seite 90
DECL Sonne am 02. April 2000 um 10-37-54 UT1
• Diese Verbesserung wird zur DECL der vollen Stunde addiert, wenn die DECL im Laufe des Tages zunimmt; die Verbesserung wird von der DECL der vollen Stunde abgezogen, wenn die DECL im Laufe des Tages abnimmt.
• DECL volle Stunde: 05 ° 07,2 `N
• Verbesserung: + 00 ° 00,7 ` _______________________________
• DECL: 05 ° 07,9 `N
Seite 91
Die „Länge“ eines Gestirnes
• Festlegung einer Bezugsebene, gebildet durch den Winkel am Erdmittelpunkt, den der Frühlingspunkt mit dem Gestirn bildet Sternenwinkel
• Abstand seines Himmelsmeridian vom Himmelsmeridian des Frühlingspunktes, gemessen als Winkel in W-Richtung vom 0 bis 360°
• Zu entnehmen der Tafel „Örter der Sterne“ im NJB
Seite 92
Sternenwinkel
• Fixpunkt für die Bestimmung eines Sternenortes
Seite 93
Ekliptik der Sonne
• Die scheinbare Bahn der Sonne um die Erde im Laufe eines Jahres
Seite 94
Ekliptik der Sonne
• Durchgang Äquator und weiter in Richtung N:
• Frühlingsanfang
• Nördlicher Wendepunkt:
• Sommeranfang (Sommersonnenwende)
• Durchgang Äquator und weiter in Richtung S:
• Herbstanfang
• Südlicher Wendepunkt:
• Winteranfang
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Geschwindigkeit des BP der Sonne
• Erdumfang am Äquator: 40.000 km
• 40.000 km in 24 Std. = 1.666 km/h
• 360 ° in 24 Std. = 21.600 sm/24 h = 900 sm/h = 15 sm/min = 0,25 sm/sec
Seite 96
Frühlingspunkt
• Der Punkt, in dem die Sonne auf ihrer Bahn von Süden nach Norden den Äquator durchläuft.
• Dieser Punkt wird „eingefroren“ und bewegt sich wie ein Stern
• Bezeichnung mit dem Zeichen des Widders
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Frühlingspunkt
Seite 98
Greenwich Stundenwinkel - GRT
• Die Himmelskugel ist nicht stationär, sie bewegt sich in 24 Std. einmal in E-W - Richtung um die Erde
• Die Frage ist, wo steht das Gestirn in Bezug zu einem Punkt auf der Erde ?
• Winkel zwischen dem Meridian, auf dem das Gestirn steht und dem Greenwich-Meridian, gemessen am Erdmittelpunkt als Winkel zwischen 0 und 360° in W-Richtung
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Greenwich Stundenwinkel - GRT
• Steht das Gestirn oder der genau auf dem 0-Meridian, ergibt sich ein GRT von 000°
• Das Gestirn kulminiert
Seite 100
Greenwich Stundenwinkel der Sonne
Kulmination der Sonne:
• GRT = 000°
1 Stunde später:
• GRT = 15°
Seite 101
Rechenbeispiel
GRT der Sonne am 02. April 2000 um 10-37-54 UT1
• Auf der entsprechenden Tagesseite des NJB wird in der Spalte Sonne der GRT für die betreffende volle Stunde gesucht:
• GRT für 10-00-00 UT1 = 329 ° 07,7`
• Die verbleibenden Minuten und Sekunden werden in der Schalttafel der Spalte „Sonne/Planet“ entnommen:
• Zuwachs GRT für 00-37-54 = 009 ° 28,5`
Seite 102
GRT der Sonne am 02. April 1998 um 10-37-54 UT1
• Der Zuwachs wird zum GRT addiert:
• GRT 10-00-00 UT1: 329 ° 07,7`
• Zuwachs: + 009 ° 28,5` _______________________________
• GRT 10-37-54 UT1: 338 ° 36,2`
Seite 103
LHA
• Die Frage ist aber nicht, wie weit der Bildpunkt des Gestirns vom Greenwich-Meridian entfernt ist, sondern:
• Wie weit ist er von unserem Ortsmeridian entfernt
• Der LHA eines Gestirns ist der Winkel zwischen Ortsmeridian des Beobachters und dem Himmelsmeridian des Gestirns am Erdmittelpunkt, gemessen in W-Richtung von 0 bis 360°
Seite 104
LHA Standort westlich Greenwich
Nul
l-Mer
idia
n
N
S
1
1 = GRT
2
2 = Länge des Standortes
3
3 = LHA = 1 - 2
Seite 105
LHA Standort östlich Greenwich
Nul
l-Mer
idia
n
N
S
1
1 = GRT
2
2 = Länge des Standortes
3
3 = LHA = 1 + 2
Seite 106
Rechenbeispiel
LHA der Sonne am 02. April 2000 um 10-37-54 UT1
• Aus unserer vorherigen Berechnung haben wir für diesen Zeitpunkt bereits den GTR mit 338 ° 36,2`errechnet.
Seite 107
LHA der Sonne am 02. April 2000 um 10-37-54 UT1
Koppelort
• LAT = 055 ° 33,9`N
• LON = 006 ° 20,0`E
GRT = 338 ° 36,2`
LON= + 006 ° 20,0`E
___________________
LHA = 344 ° 56,2`
Seite 108
LHA der Sonne am 02. April 2000 um 10-37-54 UT1
• Der errechnete LHA wird durch Auf- oder Abrunden ganzzahlig gemacht:
• 344 ° 56,2` = 345 °
Seite 109
Äquatorialsystem: Declination und GRT
S
PS
PN
NÄquator Himmelsäquator0-Meridian
Himmels - 0-MeridianDeclinations-parallel
Declination
GRT
Seite 110
Wahrer HorizontWahrer Horizont
Äquator
Seite 111
Wahrer HorizontWahrer Horizont
Äquator
Seite 112
Horizontalsystem: Höhe und AzimutZenit
Nadir
WahrerHorizont
NordpunktSüdpunkt
HöhenparallelHöhe
ZenitdistanzAzimut
Nordmeridian
Seite 113
Horizontalsystem
Seite 114
Bezugssysteme
Aus dem Äquatorial-System:
• Declination
• GRT
Aus dem System des wahren Horizontes:
• Höhe
• Azimut
Seite 115
Äquatorialsystem: Declination - GRT
Seite 116
Horizontalsystem: Azimut - Höhe
Seite 117
Sphärisch - astronomisches GrunddreieckZenit
Nadir
ZenitdistanzPN
PS
S
N
Pol - Zenit - Distanz
Äquator
Poldistanz
Nordmeridian
Seite 118
Sphärisch - astronomisches Grunddreieck
Seite 119
Sphärisch - astronomisches Grunddreieck
Zenit
Himmels-Nordpol
Pol - Zenit - Distanz 90° - Breite
Poldistanz90 ° - Declination
Zenitdistanz90° - Höhe
Seite 120
Höhendifferenzverfahren
• Verfahren zur Berechnung des astronomischen Grunddreiecks
• Alle Beobachter, die ein Gestirn in gleicher Höhe über dem Horizont sehen, stehen auf einem Kreis um den Bildpunkt
• Dieser Kreis ist die Höhengleiche
• Radius = Zenitdistanz in sm
Seite 121
Höhengleiche
Zum Zenit
Höhengleiche
r
Seite 122
Höhengleiche
Seite 123
Höhengleiche
• Die Höhengleiche lässt sich jedoch nur schwer in eine Seekarte zeichnen, da es sich hier oftmals um sehr große Distanzen handelt.
• z. B. der Bildpunkt liegt in der Karibik und wir stehen im Seegebiet vor Helgoland
Seite 124
Höhendifferenzverfahren
• Ausgang: (falscher) Rechenort
• Berechnung der Höhe des Gestirns an diesem Ort
• Vergleich mit der tatsächlich gemessenen Höhe ergibt die Höhendifferenz
• Verarbeiten dieser Höhendifferenz in der Seekarte zu einer Standlinie
Seite 125
Seite 126
Gebräuchliche Zeichen in der Astronavigation
. Sonne
Mond
Fixstern
Venus
Mars
Saturn
Jupiter
Seite 127
Gebräulchliche Zeichen in der Astronavigation
Messung des Oberrandes
Messung des Mittelpunktes (=0=)
Messung des Unterrandes
Seite 128
Bestimmung der Rechenlänge
• Vom ganzzahligen LHA wird der GRT wieder abgezogen
• Bei E-Längen: LHA - GRT
• Bei W-Längen: GRT - LHA
Seite 129
Bestimmung der Rechenlänge
Beispiel:
• LHA 345 ° = 344 ° 60,0`
• GRT = 338 ° 36,2` _____________________________
• Rechenlänge 006 ° 23,8`
Seite 130
HO-Tafeln
Zu Grunde liegende Formeln:
• Höhenwinkel H = arc sin [ sin DECL x sin BREITE + cos DECL x cos BREITE x (GRT +/- LÄNGE)]
(sin DECL - sin BREITE) x sin hZn = Arc cos ____________________________
Cos h x cos BREITE
Seite 131
Eingang in die HO-Tafel
Beispiel:
• LAT 054 ° N
• DECL 15 ° 46,4 N
• LHA 333 °
Seite 132
Eingang in die HO-Tafel
• Tafelseite für LAT 54 ° und SAME (LAT und DECL = N)
• DECL für 15 °
• LHA 333 °
• Ergebnis:
• Hc = 45 ° 40`
• d = + 55`
• Z = 141 °
Seite 133
LAT 054 ° N / DECL 15 ° 46,4 N / LHA 333 °
Azimutregel:
• LHA > 180 ° Zn = Z
• LHA < 180 ° Zn = 360 - Z
unser Beispiel (LHA = 333 °)
• Zn = Z
• Zn = 141 °
Seite 134
LAT 054 ° N / DECL 15 ° 46,4 N / LHA 333 °
• Korrektur für die noch nicht berücksichtigten 46,4`der Declination (Tafel 5):
• d = + 55` (Tafeleingang)
• Corr = + 42` (Ergebnis)
Hc = 45 ° 40`
Corr = + 00 ° 42` ________________________
Hc = 46 ° 22`
Seite 135
Die Kimmtiefe wächst mit der Augenhöhe
Scheinbarer Horizont
Scheinbarer Horizont
Kimm
Kimm
Seite 136
Refraktion Luft / Wasser
Seite 137
Refraktion Atmosphäre / Weltraum
Atmosphäre
scheinbare Position
tatsächliche Position
Seite 138
Der Sonnenhalbmesser
Sonnenhalbmesser
Seite 139
Eintrag in die Seekarte
Bildpunkt des Gestirnes
XRechenort (Or)
Azimut
Hb > Hr : Standort näher am BP als OrHr > Hb : Standort weiter vom BP als Or
Seite 140
4 Schritte zur Standlinie
• 1. Rechenort eintragen
x
Seite 141
4 Schritte zur Standlinie
• 2. Azimutrichtung eintragen
x
Seite 142
4 Schritte zur Standlinie
• 3. Höhendifferenz auf der Azimutlinie abtragen; ich erhalte den Leitpunkt
x
Seite 143
4 Schritte zur Standlinie
• 4. Senkrecht zur Azimutrichtung verläuft durch den Leitpunkt meine Standlinie
x
Seite 144
Wie wird die Zeit gemacht?
Seite 145
TagesbeginnN
S
Ortsmeridian
Hinterer Meridian
Seite 146
Tagesbeginn in Greenwich
N
S
Greenwich Meridian
180 ° Länge
GRT Sonne: 180 ° Wahre Sonnenzeit
Seite 147
Mittag in Greenwich
N
S
Greenwich Meridian
GRT Sonne: 000 ° Wahre Sonnenzeit
Seite 148
Tagesende in Greenwich
N
S
Greenwich Meridian
180 ° Länge
GRT Sonne: 180 ° Wahre Sonnenzeit
Seite 149
Wahre Sonnenzeit
• Basis: Greenwichmeridian
• Tagesbeginn: GRT Sonne = 180 °
• Mittag: GRT Sonne = 000 °
• Tagesende: GRT Sonne = 180 °
Wahrer Sonnentag
Seite 150
Wahre Sonnenzeit
Problem:
• GRT Sonne wächst nicht gleichmäßig
• Mittag ist nicht immer zum gleichen Zeitpunkt
Seite 151
Mittlere Sonnenzeit
• Basis: Greenwichmeridian
• Tagesbeginn: GRT Sonne = 180 ° = 00-00-00 Uhr
• Der Tag dauert 24-00-00 Stunden
• Tagesende: GRT Sonne = 180 ° = 24-00-00 Uhr
Seite 152
Zonenzeiten
• Liegt der Ort E-lich von Greenwich:
• Sonne geht früher auf
• Liegt der Ort W-lich von Greenwich:
• Sonne geht später auf
• 15 ° Längenunterschied = 1Stunde
Mittlere Ortszeit
Seite 153
Zeitzonen: Oftmals politisch festgelegt
Seite 154
UT1 / UTC
Mittlere Ortszeit von Greenwich:
• UT1
• Koordinierte Weltzeit (mit einer sehr genau gehenden Uhr gemessene mittlere Ortszeit von Greenwich:
• UTC
Seite 155
Zeitgleichung im NJB
Unterschied zwischen wahrer und mittlerer Ortszeit
• Mittlere Ortszeit + Zeitgleichung = wahre Ortszeit
• Wahre Ortszeit - Zeitgleichung = Mittlere Ortszeit
Seite 156
Kulmination der Sonne in Greenwich
12 - 00 - 00
+ 00 - 03 - 26 (Zeitgleichung für den 01.01.1995) ________________
12 - 03 - 26
• Die Sonne kulminiert in Greenwich am 01.01.1995 um 12-03-26 Uhr
Seite 157
Tages-Bahn der Sonne auf der nördlichen Erdhälfte
Seite 158
• Schiffsmittag:
• Kulmination der Sonne
• höchster Stand der Sonne (Hb=max)
• Sonne durchquert den Ortsmeridian
• Sonne peilt genau Süd
Mittagsbreite
Seite 159
MittagsbreiteZenit
LAT
B
Hb
B = Zenitdistanz = 90 ° - Hb
LAT = BB = 90 ° - Hb
Winkel zwischen Zenit und Horizont = 90 °
Parallele Strahlen, da
Sonne im Unendlichen
Decl. = 0
Seite 160
Mittagsbreite: Standort Äquator
Decl. = 0
Hb = 90 °Zenitdistanz = 90 ° - 90° = 0 °
Zenitdistanz = Breite = 0 °
Seite 161
Mittagsbreite: Standort Nordpol
Decl. = 0
Hb = 0 °Zenitdistanz = 90 ° - 0 ° = 90 °Zenitdistanz = Breite = 90 °
S
N
Seite 162
Mittagsbreite: Standort auf 45° N
Decl. = 0
Hb = 45 °Zenitdistanz = 90 ° - 45 ° = 45 °Zenitdistanz = Breite = 45 °
S
N
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Mittagsbreite
ÄquatorBreite des BP
HorizontZenit
BP
Declination SAME: Breite = Zenitdistanz + DeclinationDeclination CONTRARY:Breite = Zenitdistanz - Declination
Declination
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Chronometerlänge000 ° 12-00-00
15 ° E 11-00-00
15 ° W 13-00-00
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Chronometerlänge
• Wir erinnern uns:
• 1 Zeit-Std. 15° Längenunterschied
• 4 Zeit-Min. 1° Längenunterschied
• 4 Zeit-Sek. 1`Längenunterschied
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Chronometerlänge
1. Messung Hb=x
3. Berechnung Schiffsmittag
2. Messung Hb= x`
Chronometer: 10-50-38Stoppuhr: 00-00-00
Stoppuhr: 00-44-201/2 Stoppuhr: 00-22-10
Chronometer: 10-50-38+ 1/2 Stoppuhr 00-22-10Kulmination: 11-12-48
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Chronometerlänge
Kulmination inGreenwich
Kulmination amBeobachtungsort
ZeitunterschiedgegenüberGreenwich
- =
Zeitunterschied Länge
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Nordsternbreite
LAT 45 °
Hb = 90 °Hb = 45 °
LAT = 90 °
Äquator
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Planetenstandlinien
Eine weitere Korrektur des gemessenen Winkels:
• Die Koordinaten des Bildpunktes sind auf den Erdmittelpunkt bezogen
• Da der Standort sich jedoch auf der Erdoberfläche befindet, ist auf Grund der Nähe des Planeten zum Beobachter eine Korrektur notwendig:
• Horizontparalaxe (HP)
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Eine weitere Korrektur des gemessenen Winkels
• Die HP-Korrektur ist notwendig bei:
• Planeten
• Mond
• Da die anderen Gestirne so weit von uns entfernt sind, kann von parallelen Strahlen ausgegangen werden; eine HP-Korrektur entfällt
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Mondstandlinie
• Der Mond kann nicht mehr als unendlich weit von der Erde aus angesehen werden
• Strahlen treffen somit nicht parallel
• Der Mond wandert sehr ungleichmäßig
• Daher zusätzliche Verbesserungen
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Fixsternstandlinie
GRT Frühlingspunkt + Sternenwinkel = GRT
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Fixsternstandlinie
• Mit Band 2 oder 3 der HO-Tafel kann ich nur Fixsterne mit Declinationen < 29 ° berechnen
• Bei Declinationen > 29 °:
• HO-Tafel Band 1 (Selected Stars)
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Eingang in die HO-Tafel, Band 1
• Breite des Koppelortes
• LHA Frühlingspunkt
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Jahreskorrektur für Band 1
• Angabe, wie viel sm meine Standlinie in rw-Richtung zu verschieben ist
• Beispiel:
• 2 070 = 2 sm nach rw 070 °
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Weitere Angaben aus Band 1
• Sterne 1. Ordnung:
• besonders helle Sterne
• Angabe in Großbuchstaben
• Sterne, die einen besonders günstigen Schnittpunkt ergeben:
• Kennzeichnung:
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Der Sextant
• Ein sehr genaues Winkelmessinstrument
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Vorläufer des Sextanten
Der Quadrant
• Ein aus Holz oder Metall ausgeschnittener Viertelkreis, mit dem man durch ein Visierloch ein Gestirn anpeilten konnte. Auf der Scheibe wurde lotrecht der Winkel abgelesen
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Vorläufer des Sextanten
Der Jakobsstab
• Ein Ende des Stabes wurde an das Auge gehalten, mit dem anderen Ende das Gestirn angepeilt. Das Querstück wurde so verschoben, dass es genau zwischen Horizont und Gestirn passte. Der Höhenwinkel konnte dann am Schaft des Stabes abgelesen werden
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Vorläufer des Sextanten
Das Astrolabium
• Es wurde mit einem Bändsel lotrecht zum Horizont aufgehängt. Mit dem Ableseschieber wurde das Gestirn angepeilt und der Winkel auf der Gradeinteilung abgelesen
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Vorläufer des Sextanten
Nokturnum (Nachtweiser)
• Mit ihm wurde in der Nacht die Zeit bestimmt, indem man die Bahn bekannter Sterne um den Polarstern verfolgte. Der Polarstern wurde durch eine Öffnung in der Mitte angepeilt und der Zeiger auf das Gestirn gerichtet. Eine Skala zeigte dann die Zeit an
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Der Spiegelsextant
• Als Erfinder gilt der Optiker John Hadley, der 1731 der Royal Society in London ein Holzmodell vorstellte.
• Die Anregung zum Spiegelsextanten soll jedoch von Isaak Newton ausgegangen sein
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Der Spiegelsextant
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Der Spiegelsextant
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Der Spiegelsextant
• a = Richtung zum Gestirn
• b = beweglicher Spiegel
• c = Richtung zum Horizont
• d = halbdurchlässiger, fester Spiegel
• e = Fernrohr
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Der Spiegelsextant
• Strahlengang
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Der Spiegelsextant
• Tiefer Sonnenstand: Kleiner Winkel
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Der Spiegelsextant
• Hoher Sonnenstand: Große Winkel
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Navigation ist, wenn man trotzdem ankommt