Geoprocessamento Para Analises Ambientais

7/27/2019 Geoprocessamento Para Analises Ambientais

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INPE

INSTITUTO NACIONAL DE PESQUISAS ESPACIAIS

GEOPROCESSAMENTO

PARA

PROJETOS AMBIENTAIS

2a. Edio - Revisada e Ampliada

SO JOS DOS CAMPOS, SP

MAIO, 1998


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O Mapa das Trilhas do Grande Y, descrito como

o mais remarcado trabalho cartogrfico da sua

poca, talhado na pedra por volta do ano 1100. A

linha de costa firme e a preciso da rede

hidrogrfica extraordinria. A escala da grade de100 li por diviso. O original, que agora est no

Museu Pei Lin em Xian, tem cerca de 1 metro

quadrado. (Citado por Needham, Science and

Civilization in China). Reproduzido de Tufte

(1983).


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DO RIGOR NA CINCIA

...Naquele tempo, a Arte da Cartografia atingiu uma tal Perfeio que o Mapa

duma s Provncia ocupava toda uma Cidade, o Mapa do Imprio, toda uma

Provncia. Com o tempo, esses Mapas Desmedidos no satisfizeram e os Colgios

de Cartgrafos levantaram um Mapa do Imprio que tinha o tamanho do Imprio e

coincidia ponto por ponto com ele. Menos apegadas ao Estudo da Cartografia, as

Geraes Seguintes entenderam que este extenso Mapa era intil e no sem

Impiedade o entregaram s Inclemncias do Sol e dos Invernos. Nos Desertos do

Oeste subsistem despedaadas runas do Mapa, habitadas por Animais e por

Mendigos. Em todo o Pas no resta outra relquia das Disciplinas Geogrficas.

Jorge Lus Borges

("Histria Universal da Infmia").

Este tutorial dedicado aos colegas da

Diviso de Processamento de Imagens do INPE.


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RESUMO

Este trabalho apresenta uma viso geral dos principais conceitos de

Geoprocessamento para aplicaes em Cincias do Ambiente. Em sua organizao,

procuramos apresentar uma viso completa dos principais componentes de um sistema

de informao geogrfica (SIG) e de fornecer exemplos concretos de seu uso.

O tutorial est organizado em sete partes. No captulo 1, apresentamos uma breve

introduo ao Geoprocessamento, indicando as principais definies e procurando

mostrar as singularidades dos dados geogrficos. O captulo 2 descreve um modelo dedados geral para dados geogrficos, que procura descrever de forma geral as grandes

classes de dados utilizados pelos SIGs. Para cada uma das grandes classes de dados em

SIG, so apresentadas as estruturas de dados utilizadas na representao computacional.

O captulo 3 consagrado descrio das operaes de anlise geogrfica tpicas de um

SIG para aplicaes ambientais. O captulo 4 descreve as questes de modelagem

numrica de terreno e suas aplicaes. O captulo 5 discute o uso de tcnicas de Geo-

Estatstica em Geoprocessamento. Questes metodolgicas do uso de

Geoprocessamento em Meio-Ambiente e alguns exemplos de aplicao so apresentadas

no captulo 6. No captulo 7 apresenta-se a Bibliografia utilizada.


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PREFCIO SEGUNDA EDIO

Ao retomar o convite feito para oferecer novamente o curso "Geoprocessamentopara Projetos Ambientais", foi inevitvel que fizessemos uma reanlise crtica do texto da

primeira edio desta apostila, editada em 1996. Decorridos dois anos, com base na

experincia de uso do texto em cursos, e principalmente motivados por uma sempre

necessria reflexo sobre a natureza terica e prtica do Geoprocessamento, decidimos

revisar completamente o texto. Esta reviso decorre da crescente preocupao dos

autores em procurar estabelecer uma base metodolgica mais slida para o uso desta

tecnologia, em duas grandes frentes de atuao:

O estabelecimento de um referencial torico para as diferentes operaes

utilizadas em SIG, baseado nas formulaes de Teoria Geogrfica. A consolidao do uso de tcnicas de Geo-Estatstica, como base para uma

melhor quantificao dos fenmenos geogrficos e das incertezas associadas.

Com base nesta motivao, a segunda edio tem importantes modificaes. O

primeiro captulo foi complementado com uma discusso sobre o alcance e as limitaes

do Geoprocessamento. O segundo e o terceiro captulos da edio original (estruturas de

dados e modelagem) foram fundidos num nico, aonde se apresenta uma viso mais

sistmica, partindo da realidade da natureza at chegar no computador. Graas

inestimvel colaborao de Carlos Felgueiras e Eduardo Camargo, pudemos incluir nesta

nova edio dois novos captulos (sobre modelos numricos de terreno e geo-estatstica).Finalmente, o captulo sobre metodologias foi completamente refeito, e o captulo sobre

tendncias (que envelheceu mais rapidamente que os demais) foi retirado.

Tivemos a felicidade de contar com muitos colaboradores formais e informais, que

muito nos ajudaram. Em particular, agradecemos a Antonio Carlos Robert Moraes,

Jurandir Ross e Magda Lombardo, do Departamento de Geografia da USP, pelos

consistentes questionamentos em busca de uma melhor relao entre o SIG e a Teoria

Geogrfica. O uso dos conceitos e tcnicas de Geo-Estatstica no INPE muito deve a

Suzana Druck Fucks, do Centro Nacional de Pesquisa em Solos (EMBRAPA). Antonio

Miguel Vieira Monteiro e Ubirajara Freitas, colegas do INPE, fizeram importantes

sugestes.

Finalmente, estendemos um preito de reconhecimento a toda a equipe da Diviso

de Processamento de Imagens do INPE. No momento em que as prprias bases da

cincia e tecnologia brasileiras esto sendo questionadas, a DPI conseguiu manter uma

trajetria exemplar de desenvolvimento e disseminao de conhecimento em

Geoprocessamento. Sem a realidade palpvel e mensurvel de sistemas como o

SITIM/SGI e o SPRING, nosso trabalho dificilmente teria sentido.

So Jos dos Campos, maio de 1998

Gilberto Cmara eJosSimeo deMedeiros


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PREFCIO PRIMEIRA EDIO

Este texto apresenta uma viso geral da disciplina de Geoprocessamento, com

nfase em aplicaes ambientais. Preparado para servir como base a cursos ministrados

nos simpsios Simpsio Brasileiro de Sensoriamento Remoto, GIS Brasil e ExpoGeo

Nordeste, destina-se a profissionais com formao bsica na rea de recursos naturais,

preferencialmente com alguma experincia prvia no uso de sistemas de informao

geogrfica.

Depois de mais de uma dcada da introduo de SIGs no Pas (a primeira verso

do SGI/INPE foi apresentada no IV Simpsio Brasileiro de Sensoriamento Remoto, em

1986), consideramos desnecessrio discutir em detalhe alguns conhecimentos bsicos

para o desenvolvimento de projetos em Geoprocessamento, tais como: as projees

cartogrficas, a entrada de dados em SIG ou a gerao de documentos cartogrficos.

Para estes aspectos, o leitor pode consultar os manuais dos diferentes sistemas.

O objetivo deste trabalho apresentar ao leitor uma viso focada nos problemas de

anlise espacial, que sirva de motivao para estudos e pesquisas avanadas. Em

particular, recomenda-se a leitura do livro de Burrough (1998), por causa de seu

excelente tratamento da questo de anlise espacial e o livro de Assad e Sano (1993),

por sua apresentao muito didtica de exemplos reais. Para os mais versados na rea de

informtica, recomenda-se fortemente os textos de Worboys (1995) e de Cmara et al.

(1996a). Finalmente, a coletnea de Maguire, Goodchild e Rhind (1991) um livro dereferncia, sempre til para consulta sobre questes especficas e o livro de Star e Estes

(1990) serve como leitura complementar.

Os autores agradecem a muitos colaboradores. Em particular, gostariam de

registar seu reconhecimento a toda a equipe da Diviso de Processamento de Imagens do

INPE, que vem compartilhando seus sonhos de provar que possvel desenvolver

tecnologia de ponta no Brasil. Jlio DAlge e Flvio Ponzoni foram gentis em revisar

este texto. Agradecemos ainda SEDAM/RO (Secretaria de Desenvolvimento

Ambiental de Rondnia), ao IEPA/AP (Instituto Estadual de Planejamento Ambiental do

Amap) e a Gerardo Kuntschik pelos dados utilizados nos exemplos. O primeiro autor

registra ainda seu preito a Marco Antnio Casanova, seu orientador de Doutorado e

grande conhecedor da rea de Bancos de Dados.

Finalmente, agradecemos aos organizadores do Simpsio Brasileiro de

Sensoriamento Remoto, GIS Brasil e ExpoGeo Nordeste, o convite para ministrar o

curso que redundou nesta monografia.

Gilberto Cmara

Jos Simeo de Medeiros


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Introduo

Geoprocessamento em Projetos Ambientais 1-2

1.2 CONCEITOS DE ESPAO E RELAES ESPACIAIS1.2.1 ESPAO GEOGRFICO E INFORMAO ESPACIAL

A informao geogrfica apresenta uma natureza dual: um dado geogrfico

possui uma localizao geogrfica (expressa como coordenadas em um espao

geogrfico) e atributos descritivos (que podem ser representados num banco de

dados convencional).

De forma intuitiva, pode-se definir o termo espao geogrfico como

uma coleo de localizaes na superfcie da Terra, sobre a qual ocorrem os

fenmenos geogrficos. O espao geogrfico define-se, portanto, em funo de

suas coordenadas, sua altitude e sua posio relativa. Sendo um espaolocalizvel, o espao geogrfico possivel de ser cartografado (Dolfus, 1991).

A noo de informao espacial est relacionada existncia de objetos

com propriedades, que incluem sua localizao no espao e sua relao com

outros objetos. Estas relaes incluem conceitos topolgicos (vizinhana,

pertinncia), mtricos (distncia) e direcionais (ao norte de, acima de).

Deste modo, os conceitos de espao geogrfico (um locus absoluto,

existente em si mesmo) e informao espacial(um locus relativo, dependente das

relaes entre objetos) so duas formas complementares de conceituar o objeto de

estudo do Geoprocessamento. Estas formas iro levar dualidade conceitual na

modelagem espacial, onde a noo absoluta de espao geogrfico leva idia de

conjuntos de campos geogrficos e a noo relativa de informao espacial conduz

postulao da existncia de conjuntos de objetos geo-referenciados (Worboys,

1995).


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Introduo


1.2.2 RELAES ESPACIAIS ENTRE FENMENOS GEOGRFICOSOs diferentes fenmenos geogrficos, ao se distribuir sobre a superfcie da

Terra, estabelecem padres de ocupao. Ao representar tais fenmenos, o

Geoprocessamento procura determinar e esquematizar os mecanismos implcitos e

explcitos de inter-relao entre eles. Estes padres de inter-relao podem assumir

diferentes formas:

correlao espacial: um fenmeno espacial (e.g. a topografia) estrelacionado com o entorno de forma to mais intensa, quanto maior for

a proximidade de localizao. Diz-se informalmente que coisas

prximas so parecidas;

correlao temtica: as caractersticas de uma regio geogrfica somoldadas por um conjunto de fatores. Assim, o clima, as formaes

geolgicas, o relevo, o solo, a vegetao formam uma totalidade

interrelacionada. Deste modo, pode-se traar pontos de correspondncia

entre o relevo e o solo ou o solo e a vegetao de uma regio;

correlao temporal: a fisionomia da Terra est em constantetransformao, em ciclos variveis para cada fenmeno. Cada paisagemostenta as marcas de um passado mais ou menos remoto, apagado ou

modificado de maneira desigual, mas sempre presente (Dolfus, 1991);

correlao topolgica: de particular importncia na representaocomputacional, as relaes topolgicas como adjacncia, pertinncia e

interseco, permitem estabelecer os relacionamentos entre os objetos

geogrficos que so invariantes rotao, translao e escala.


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Introduo


Exemplos so os relatrios de impacto ambiental (RIMAs) e os estudos visando o

estabelecimento de reas de proteo ambiental (APAs).

Os projetos de avaliao de impacto ambiental envolvem o

monitoramento dos resultados da interveno humana sobre o ambiente, incluindolevantamentos como o feito pelo SOS Mata Atlntica, que realizou um estudo

sobre os remanescentes da Mata Atlntica em toda a costa leste brasileira.

Os trabalhos de ordenamento territorialobjetivam normatizar a ocupao

do espaco, buscando racionalizar a gesto do territrio, com vistas a um processo

de desenvolvimento sustentado. Neste cenrio, esto em andamento hoje no Brasil

uma grande quantidade de iniciativas de zoneamento, que incluem estudos

abrangentes como o zoneamento ecolgico-econmico da Amaznia Legal(Becker e Egler, 1997) at aspectos especficos, como o zoneamento pedo-

climtico por cultura, coordenado pela EMBRAPA.

Todos estes estudos tem uma caracterstica bsica: a interdisciplinaridade

(Moraes, 1997). Decorrente da convico de que no possvel compreender

perfeitamente os fenmenos ambientais sem analisar todos os seus componentes,

estes projetos buscam sempre uma viso integrada do questo ambiental.

Como consequncia natural, o uso de Geoprocessamento em projetos

ambientais requer o uso intensivo de tcnicas de integrao de dados.

Diferentemente de aplicaes como Cadastro Urbano, que lidam com um conjunto

limitado de dados geogrficos (essencialmente mapas no formato vetorial e tabelas

de bancos de dados relacionais), os estudos ambientais - para ser feitos de forma

adequada - requerem que o especialista em Geoprocessamento combine

ferramentas de anlise espacial, processamento de imagens, geo-estatstica e

modelagem numrica de terreno. Nesta perspectiva, o presente tutorial apresenta

uma nfase nos aspectos de integrao de dados, procurando descrever toda a

diversidade de dados e funes utilizados em projetos de Geoprocessamento para

estudos ambientais.


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Introduo


1.4 DESCRIO GERAL DE SISTEMAS DE INFORMAO GEOGRFICAO termo Sistemas de Informao Geogrfica (SIG) aplicado para

sistemas que realizam o tratamento computacional de dados geogrficos. Um SIG

armazena a geometria e os atributos dos dados que estogeorreferenciados, isto ,localizados na superfcie terrestre e representados numa projeo cartogrfica. Os

dados tratados em geoprocessamento tem como principal caracterstica a

diversidade de fontes geradoras e de formatos apresentados.

O requisito de armazenar a geometria dos objetos geogrficos e de seus

atributos representa uma dualidade bsica para SIGs. Para cada objeto geogrfico,

o SIG necessita armazenar seus atributos e as vrias representaes grficas

associadas. Devido a sua ampla gama de aplicaes, que inclui temas comoagricultura, floresta, cartografia, cadastro urbano e redes de concessionrias (gua,

energia e telefonia), h pelo menos trs grandes maneiras de utilizar um SIG:

como ferramenta para produo de mapas; como suporte para anlise espacial de fenmenos; como um banco de dados geogrficos, com funes de armazenamento

e recuperao de informao espacial.

Estas trs vises do SIG so antes convergentes que conflitantes e refletem

a importncia relativa do tratamento da informao geogrfica dentro de uma

instituio. Para esclarecer ainda mais o assunto, apresentam-se a seguir algumas

definies de SIG:

Um conjunto manual ou computacional de procedimentos utilizados para

armazenar e manipular dados georreferenciados (Aronoff, 1989);

Conjunto poderoso de ferramentas para coletar, armazenar, recuperar,

transformar e visualizar dados sobre o mundo real (Burrough, 1986);

Um sistema de suporte deciso que integra dados referenciados

espacialmente num ambiente de respostas a problemas (Cowen, 1988);


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Introduo


Um banco de dados indexados espacialmente, sobre o qual opera um

conjunto de procedimentos para responder a consultas sobre entidades

espaciais (Smith et al., 1987).

Estas definies de SIG refletem, cada uma sua maneira, a multiplicidadede usos e vises possveis desta tecnologia e apontam para uma perspectiva

interdisciplinar de sua utilizao. A partir destes conceitos, possvel indicar as

principais caractersticas de SIGs:

Inserir e integrar, numa nica base de dados, informaes espaciaisprovenientes de dados cartogrficos, dados censitrios e cadastro

urbano e rural, imagens de satlite, redes e modelos numricos de

terreno;

Oferecer mecanismos para combinar as vrias informaes, atravs dealgoritmos de manipulao e anlise, bem como para consultar,

recuperar, visualizar e plotar o contedo da base de dados

georreferenciados.

1.5 ESTRUTURA GERAL DE UM SIGNuma viso abrangente, pode-se indicar que um SIG tem os seguintes

componentes:

Interface com usurio; Entrada e integrao de dados; Funes de processamento grfico e de imagens; Visualizao e plotagem; Armazenamento e recuperao de dados (organizados sob a forma de

um banco de dados geogrficos).


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Introduo


Interface

Consulta e Anlise

Espacial

Entrada e Integr.

Dados

Visualizao

Plotagem

Gerncia DadosEspaciais

Banco de DadosGeogrfico

Figura 1.1 - Arquitetura de Sistemas de Informao Geogrfica.

1.6 ANLISE ESPACIALO objetivo principal do Geoprocessamento fornecer ferramentas

computacionais para que os diferentes analistas determinem as evolues espacial e

temporal de um fenmeno geogrfico e as interrelaes entre diferentes

fenmenos. Tomemos um exemplo: ao analisar uma regio geogrfica para fins de

zoneamento agrcola, necessrio escolher as variveis explicativas (p.ex., o solo,

a vegetao e a geomorfologia) e determinar qual a contribuio de cada uma delas

para a obteno de um mapa resultante.

Alguns exemplos dos processos de anlise espacial tpicos de um SIG esto

apresentados na tabela abaixo (adaptada de Maguire, 1991).


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Introduo


TABELA 1.1

EXEMPLOS DE ANLISE ESPACIAL

Anlise Pergunta Geral Exemplo

Condio O que est... Qual a populao desta cidade ?

Localizao Onde est...? Quais as reas com declividade acima de

20% ?

Tendncia O que mudou...? Esta terra era produtiva h 5 anos atrs ?

Roteamento Por onde ir.. ? Qual o melhor caminho para o metr ?

Padres Qual o padro....? Qual a distribuio da dengue em

Fortaleza?

Modelos O que acontece

se...?

Qual o impacto no clima se desmatarmos a

Amaznia ?

Tome-se um exemplo concreto para explicitar os conceitos acima. Em

1854, Londres estava sofrendo uma grave epidemia de clera, doena sobre a qual

na poca no se conhecia a forma de contaminao. Numa situao onde j haviam

ocorrido mais de 500 mortes, o doutor John Snow teve um estalo: colocar no

mapa da cidade a localizao dos doentes de clera e dos poos de gua (naquele

tempo, a fonte principal de gua dos habitantes da cidade). O mapa obtido est

mostrado na Figura 1.2.


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Introduo


Figura 1.2 - Mapa de Londres com casos de clera (pontos) e poos de gua

(cruzes) (adaptado de Tufte, 1983).

Com a espacializao dos dados, o doutor Snow percebeu que a maioriados casos estava concentrada em torno do poo da Broad Street e ordenou a sua

lacrao, o que contribuiu em muito para debelar a epidemia. Este caso forneceu

evidncia emprica para a hiptese (comprovada posteriormente) de que o clera

transmitido por ingesto de gua contaminada. Este uma situao tpica onde a

relao espacial entre os dados muito dificilmente seria inferida pela simples

listagem dos casos de clera e dos poos. O mapa do doutor Snow passou para a

Histria como um dos primeiros exemplos que ilustra bem o poder explicativo daanlise espacial.


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Introduo


Mesmo considerando o uso de tcnicas quantitativas, permanece a questo

central: existem limitaes inerentes ao uso de SIGs ? O que pode e o que no

pode ser explicado e modelado por tcnicas de Geoprocessamento ?

Para responder a estas questes, necessitamos de uma viso epistemolgica

mais abrangente, e aqui iremos retomar os termos utilizados por Santos (1985)

que, para descrever as relaes que explicam a organizao do espao, utiliza os

conceitos deforma, funo, estrutura eprocesso. Segundo este autor, a forma o

aspecto visvel do objeto, referindo-se, ainda, ao seu arranjo, que passa a constituir

um padro espacial; a funo constitui uma tarefa, atividade ou papel a ser

desempenhado pelo objeto; a estrutura refere-se maneira pela qual os objetos

esto inter-relacionados entre si, no possui uma exterioridade imediata - ela invisvel, subjacente forma, uma espcie de matriz na qual a forma gerada; o

processo uma estrutura em seu movimento de transformao, ou seja, uma

ao que se realiza continuamente visando um resultado qualquer, implicando

tempo e mudana.

Para esclarecer ainda mais sobre a apreenso do que vem a ser a

organizao espacial, Santos (1985) afirma: Forma, funo, estrutura e processo

so quatro termos disjuntivos associados, a empregar segundo um contexto do

mundo de todo dia. Tomados individualmente apresentam apenas realidades,

limitadas do mundo. Considerados em conjunto, porm, e relacionados entre si,

eles constroem uma base terica e metodolgica a partir da qual podemos

discutir os fenmenos espaciais em totalidade.

Nesta perspectiva, pode-se afirmar que as tcnicas de Geoprocessamento

no conseguem resolver de forma plena as dualidades forma-funo e estrutura-processo. Como o uso de SIG, podemos caracterizar adequadamente a forma de

organizao do espao, mas no a funo de cada um de seus componentes;

podemos ainda estabelecer qual a estrutura do espao, ao modelar a distribuio

geogrfica das variveis em estudo, mas dificilmente poderemos estabelecer,


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Introduo


apenas com os dados armazenados num banco de dados geogrfico, a natureza

dinmica dosprocessos de constante transformao da natureza, em consequncia

das aes do homem.

Por um lado, os SIG dispem de mecanismos poderosos para expressar aestrutura do espao. Tome-se, como exemplo, a gerao de mapas de declividade e

exposio de vertentes, caso em que os procedimentos de interpolao numrica

de um SIG podem ser muito mais eficientes que as tcnicas tradicionais. Por

contraste, a contribuio relativa da declividade para estudos como aptido

agrcola s pode ser estabelecida a partir de uma escolha consciente, feita pelo

especialista, e que leva em conta a dimenso teleolgica da questo: o que, afinal,

estamos querendo estabelecer como resultado? Para usar a formulao de Santos,a relao dialtica entre estrutura e processo apenas poder se resolver quando da

contraposio entre o computador (que armazena a estrutura de organizao do

espao) e o especialista (que compreende a dinmica do processo).

Esta abordagem nos permite construir uma viso no maniquesta da

tecnologia de Geoprocessamento. Nem panacia com procedimentos de aplicao

universal, nem mero instrumento de automao de tcnicas estabelecidas, os SIG

requerem de seus usurios uma postura ativa e crtica. Ao mesmo tempo em que necessrio compreender a complexidade dos procedimentos lgico-matemticos do

Geoprocessamento, preciso dispor de metodologias que capturem a dinmica dos

processos espaciais, no expressveis explicitamente num banco de dados

geogrfico. Este equilbrio entre forma e funo, e entre estrutura e processo est

na essncia do uso adequado do Geoprocessamento.


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Modelagem de Dados em Geoprocessamento


2.3.2 MAPAS CADASTRAIS

Um mapa cadastral distingue-se de um mapa temtico, pois cada um deseus elementos um objeto geogrfico, que possui atributos e pode estarassociado a vrias representaes grficas. Por exemplo, os lotes de uma cidadeso elementos do espao geogrfico que possuem atributos (dono, localizao,valor venal, IPTU devido, etc.) e que podem ter representaes grficas diferentesem mapas de escalas distintas. Os atributos esto armazenados num sistemagerenciador de banco de dados, conforme descrito em detalhe na seo 2.4.

A Figura 2.3 mostra um exemplo de mapa cadastral da Amrica do Sul,onde os pases possuem atributos no-grficos (PIB e populao).

Pas PIB(US$ bn) Pop(milhes)

Argentina

Brasil 350

295 34

159

Chile 45 14

Figura 2.3 - Exemplo de mapa cadastral (pases da Amrica do Sul).A distino entre mapas cadastrais e mapas temticos no usual na

literatura de SIG, mas extremamente importante para caracterizar de formaadequada os tipos de dados e as aplicaes em Geoprocessamento. Quandofalamos em mapas temticos, estamos lidando, na absoluta maioria dos casos, cominformaes imprecisas. Por exemplo, no caso de um mapa temtico de solos, oslimites indicados no mapa so aproximaes da realidade. J no caso de um mapacadastral (como a diviso poltica mostrada na figura 2.3), temos medidas precisase determinadas.

No dizer de Burrough (1986), os limites desenhados em mapas temticos(como solo, vegetao, ou geologia) raramente so precisos e desenha-los como

linhas finas muitas vezes no representa adequadamente seu carter. Assim,

talvez no nos devamos preocupar tanto com localizaes exatas e representaes

grficas elegantes. Se pudermos aceitar que limites precisos entre padres de

vegetao e solo raramente ocorrem, ns estaramos livres para realizar anlises

geogrficas nos formatos mais convenientes.


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2.3.3 REDES

Em Geoprocessamento, o conceito de "rede" denota as informaesassociadas a:

Servios de utilidade pblica, como gua, luz e telefone;

Redes de drenagem (bacias hidrogrficas);

Rodovias.

No caso de redes, cada objeto geogrfico (e.g: cabo telefnico,transformador de rede eltrica, cano de gua) possui uma localizao geogrficaexata e est sempre associado a atributos descritivos presentes no banco de dados.

As informaes grficas de redes so armazenadas em coordenadas

vetoriais, com topologia arco-n: os artibutos de arcos incluem o sentido de fluxoe os atributos dos ns sua impedncia (custo de percorrimento). A topologia deredes constitui um grafo, que armazena informaes sobre recursos que fluementre localizaes geogrficas distintas, como ilustra a Figura 2.4.

id label capacidade

22 Eng. Dentro 3.000 kVA

id label Transf.

2345 32-17-95 Classe 3

Sub-estaes

Postes

Figura 2.4 - Elementos de Rede.

Como observa Goodchild (1992b), uma rede um sistema deendereamento 1-D embutido no espao 2-D. Para citar um exemplo, tome-se umarede eltrica, que tem, entre outros, os componentes: postes, transformadores, sub-estaes, linhas de transmisso e chaves. As linhas de transmisso serorepresentadas topologicamente como os arcos de um grafo orientado, estando as


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Caractersticas importantes de imagens de satlite so: o nmero e a largurade bandas do espectro eletromagntico imageadas (resoluo espectral), a menorrea da superfcie terrestre observada instantaneamente por cada sensor (resoluoespacial), o nvel de quantizao registrado pelo sistema sensor (resoluoradiomtrica) e o intervalo entre duas passagens do satlite pelo mesmo ponto(resoluo temporal).

2.3.5 MODELOS NUMRICOS DE TERRENO

O termo modelo numrico de terreno (ou MNT) utilizado para denotar arepresentao quantitativa de uma grandeza que varia continuamente no espao.Comumente associados altimetria, tambm podem ser utilizados para modelargrandezas geoqumicas, como o teor de minerais, ou propriedades do solo, como oteor de matria orgnica, a acidez ou a condutividade eltrica.

Entre os usos de modelos numricos de terreno, pode-se citar (Burrough,1986):

(a)Armazenamento de dados de altimetria para gerar mapas topogrficos;

(b)Anlises de corte-aterro para projeto de estradas e barragens;

(c)Cmputo de mapas de declividade e exposio para apoio a anlises degeomorfologia e erodibilidade;

(d)Anlise de variveis geofsicas e geoqumicas;

(e)Apresentao tridimensional (em combinao com outras variveis).

Um MNT pode ser definido como um modelo matemtico que reproduzuma superfcie real a partir de algoritmos e de um conjunto de pontos (x, y), emum referencial qualquer, com atributos denotados de z, que descrevem a variaocontnua da superfcie. Este conjunto de pontos tambm denominado de amostras3D.

De acordo com Pettinati (1983), a criao do modelo matemtico de uma

superfcie consiste no agrupamento de amostras (x,y,z) que descrevem a superfciereal, de maneira que todo o conjunto simule de modo ideal o comportamento dasuperfcie original.


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2.3.6 APLICAES TPICAS DE GEOPROCESSAMENTO

importante mapear as diversas reas de aplicao de Geoprocessamentoem funo dos tipos de dados utilizados, como ilustrado na Tabela 2.1.

Tabela 2.1

APLICAES TPICAS DE GEOPROCESSAMENTO

Aplicaes Escalas tpicas Ti pos de dados Representaes

Grficas

Operaes

Floresta 1:10.000 a1:1.000.000

dados temticos,imagens

matricial,vetorial

Classif. imagens,

Consulta espacial

Agricultura 1:5.000 a1:250.000

dados temticos,imagens, MNT,cadastro rural

matricial,vetorial, grades,TIN

Anlise espacideclividade, consuespacial

Geologia -

Geomorfologia

1:50.000 a1:5.000.000

MNT, imagens,mapas temticos

grades, matricialvetorial

Transf. IHvisualiz. 3D

Redes 1:1.000 a1:10.000

Redes lineares(topologia)

vetorial Consulta espaciclculos dedicados

Estudos Urbanos

e Rurais

1:1.000 a

1:25.000

redes, cadastro

urbano e rural

vetorial Consulta espacial

Estudos Sociaise Econmicos

Vrias Dadosalfanumricos,cadastros

Consulta espaciclculos dedicados


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Definio 2.1. Regio Geogrfica.

Define-se uma regio geogrfica R como uma superfcie qualquer pertencente aoespao geogrfico, que pode ser representada num plano ou reticulado, dependentede uma projeo cartogrfica.

A regio geogrfica serve de suporte geomtrico para localizao deentidades geogrficas, pois toda entidade geogrfica ser representada por umponto ou um conjunto de pontos em R. A definio de regio geogrfica propostano restringe a escolha da representao geomtrica (matricial ou vetorial)associada aos objetos geogrficos.

2.4.2.2 Geo-Campos

Definio 2.2. Geo-Campo.

Um geo-campo representa a distribuio espacial de uma varivel quepossui valores em todos os pontos pertencentes a uma regio geogrfica, numdado tempo t.

Mltiplas representaes de um mesmo geo-campo podem significar avariao de uma dada varivel no tempo t t tN1 2 1, ,..., . Desta maneira torna-sepossvel representar as diferentes cronologias de alguns temas, tais como asmudanas no uso e cobertura do solo, a sazonabilidade da vegetao ou a dinmicadas variveis climticas.

Os geo-campos podem ser especializados em:

TEMTICO - dada uma regio geogrfica R, um geo-campo temticoassocia a cada ponto do espao um tema de um mapa (p.ex. um geo-campo de vegetao caracterizado pelo conjunto de temas {florestadensa, floresta aberta, cerrado, ...});

NUMRICO - dada uma regio geogrfica, um geo-campo numricoassocia, a cada ponto do espao, um valor real (p. ex. um mapa decampo magntico ou mapa de altimetria);

DADO_SENSOR_REMOTO - esta classe uma especializao deNUMRICO, obtida atravs de discretizao da resposta recebida por umsensor (passivo ou ativo) de uma rea da superfcie terrestre.

As Figuras 2.6 e 2.7, apresentam exemplos de geo-campos.


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2.Representaes geomtricas em diferentes escalas: na prtica, nummesmo banco de dados geogrfico, podem conviver representaes damesma realidade geogrfica em diferentes escalas geogrficas. Porexemplo, considere-se um conjunto de mapas dos municpios do Estadode So Paulo, que inclui um mapa geral (na escala de 1:1.000.000) emapas regionais (na escala de 1:100.000). Nesta situao, um mesmogeo-objeto (p.ex., o muncipio de So Jos dos Campos) teria duasrepresentaes geomtricas: uma contnua no mapa regional do Vale doParada e outra descontnua nas folhas na escala 1:100.000;

3.Mltiplas representaes temporais: as diferentes representaes de ummesmo objeto podem corresponder a variaes temporais do mesmo,como no caso de um lago que teve suas bordas alteradas1;

Para ilustrar este conceito, considere-se a Figura 2.8, que mostra um banco

de dados da Amaznia, onde os retngulos pontilhados representam o recorteespacial do banco de dados. Entidades como os rios Amazonas e Xing tmrepresentaes em diferentes particionamentos espaciais do banco de dados.

1

2

3

id nome

Amazonas

Xingu

id nome

Yanomami

Waimiri

Kayap

1

2

3

Figura 2.8 - Princpio de identidade em bancos de dados geogrficos.

2.4.2.4 Objeto No-Espacial

Em muitas situaes conveniente permitir a associao de informaesno-espaciais a um banco de dados georeferenciado. Por exemplo, considere-seuma aplicao de cadastro urbano em uma prefeitura que j dispe de um sistemapara clculo do IPTU baseado num cadastro alfanumrico de lotes. Neste caso,pode-se desejar associar o cadastro alfanumrico a dados georeferenciados

1Um caso particularmente dramtico o Mar de Aral, na ex-URSS.


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2.4.2.5 Mapa Cadastral

A definio de geo-objeto permite a associao de objetos geogrficos adiferentes regies no espao. Como as aplicaes de Geoprocessamentousualmente no armazenam ou manipulam elementos isolados, convenientearmazenar a representao geomtrica de um geo-objeto em conjunto com seusvizinhos, mantendo as relaes de topologia. Por exemplo, num cadastro urbano,os lotes de um mesmo bairro so armazenados e apresentados em conjunto. Estacaracterstica leva introduo da idia de mapa cadastral.

Definio 2.5 Mapa Cadastral.

Um mapa cadastral um agrupamento de representaes geomtricas degeo-objetos para uma dada projeo cartogrfica e regio geogrfica.

A relao entre o objeto cadastral e os geo-objetos nele presentes est_mapeado_em (is_mapped_in). A Figura 2.10 ilustra um exemplo de mapacadastral para o caso de um cadastro urbano. Cada mapa cadastral deste classecontm os mapeamentos dos geo-objetos das classes LOTES, HOSPITAIS e ESCOLAS.A classe LOTES contm objetos das classes LOTES CONSTRUDOS e TERRENOS. Aclasse ESCOLAS contm objetos das classes ESCOLA 1O. GRAU e ESCOLA 2O. GRAU.

Lotes

Lotes

ConstrudosTerrenos

-um

Hospitais

Escola 1o.

Grau

Escola 2o.

Grau

Cadastro

Urbanoest-mapeado-em

-um -um -um

est-mapeado-em

est-ma peado-em

Escola

Figura 2.10 - Exemplo de objetos complexos (cadastro urbano).


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zoneamento Ecolgico-Econmico do Estado de Rondnia,especializao da classe CADASTRAL, com 15 planos de informaogerados a partir de estudos e levantamentos, na escala 1:100.000.

2.4.3 RESUMO DO UNIVERSO CONCEITUAL

Em resumo, o universo de representao do modelo tem como entidadebsica um banco de dados geogrfico. Este banco composto porplanos deinformao, porgeo-objetos e porobjetos no-espaciais. Os planos de informaopodem sergeo-campos ou objetos cadastrais. Estas classes podem ser aindaespecializadas para construir o esquema conceitual do banco de dados geogrfico.A Figura 2.13 ilustra estas relaes.

is-mapped-in

Dado SensorRemoto

Geo-objeto

Cadastral

PlanoInformao

Rede

Banco de dadosgeo-referenciados

Temtico

Geo-campo

Numrico

is-a is-a

is-a

is-a

part-of

No-espacial

part-ofpart-of

Figura 2.13 - Universo conceitual.


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2.5 UNIVERSO DE REPRESENTAO

No universo de representao, definem-se as possveis representaesgeomtricas que podem estar associadas s classes do universo conceitual.Inicialmente, deve-se considerar as duas grandes classes de representaes

geomtricas: REPRESENTAO VETORIALe REPRESENTAO MATRICIAL.

2.5.1 REPRESENTAO MATRICIAL

Nesta representao, o espao representado como uma matriz P(m , n)composto de mcolunas e nlinhas, onde cada clula possui um nmero de linha,um nmero de coluna e um valor correspondente ao atributo estudado e cadaclula individualmente acessada pelas suas coordenadas.

A representao matricial supe que o espao pode ser tratado como umasuperfcie plana, onde cada clula est associada a uma poro do terreno. Aresoluo do sistema dada pela relao entre o tamanho da clula no mapa oudocumento e a rea por ela coberta no terreno. A Figura 2.14 mostra um mesmomapa representado por clulas de diferentes tamanhos (diferentes resolues),representando diferentes reas no terreno.

Figura 2.14 - Diferentes representaes matriciais para um mapa.

Como o mapa do lado esquerdo possui uma resoluo quatro vezes menorque o do mapa do lado direito, as avaliaes de reas e distncias sero bem menos


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Figura 2.16 - Estrutura topolgica do tipo arco-n-polgono.

2.5.3 COMPARAO ENTRE REPRESENTAES DE MAPAS TEMTICOS

Como os mapas temticos admitem tanto a representao matricial quantoa vetorial, relevante compar-las.Para a produo de cartas e em operaes ondese requer maior preciso, a representao vetorial mais adequada. As operaesde lgebra de mapas so mais facilmente realizadas no formato matricial. Noentanto, para um mesmo grau de preciso, o espao de armazenamento requeridopor uma representao matricial substancialmente maior. Isto ilustrado naFigura 2.17


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Figura 2.17 - Representao vetorial e matricial de um mapa temtico.

A Tabela 2.2 apresenta uma comparao entre as vantagens e desvantagensde armazenamento matricial e vetorial para mapas temticos. Esta comparaoleva em conta os vrios aspectos: relacionamentos espaciais, anlise,armazenamento. Nesta tabela, o formato mais vantajoso para cada caso apresentado em destaque.

TABELA 2.2

COMPARAO ENTRE REPRESENTAES PARA MAPAS TEMTICOS

Aspecto Represen tao Vetor i al Represen tao Mat ri ci al Relaes espaciaisentre objetos

Relacionamentos topolgicos entreobjetos disponveis

Relacionamentos espaciaisdevem ser inferidos

Ligao combanco de dados

Facilita associar atributos a elementosgrficos

Associa atributos apenas aclasses do mapa

Anlise,Simulao eModelagem

Representao indireta de fenmenoscontnuoslgebra de mapas limitada

Representa melhor fenmenoscom variao contnua no espaoSimulao e modelagem maisfceis

Escalas de

trabalho

Adequado tanto a grandes quanto a

pequenas escalas

Mais adequado para pequenas

escalas (1:25.000 e menores)

Algoritmos Problemas com erros geomtricos Processsamento mais rpido eeficiente.

Armazenamento Por coordenadas (mais eficiente) Por matrizes


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2.5.4 REPRESENTAES DE MODELOS NUMRICOS DE TERRENO

2.5.4.1 GRADE REGULAR

A grade regular uma representao matricial onde cada elemento damatriz est associado a um valor numrico, como mostra a Figura 2.18. Para agerao da grade torna-se necessrio estimar, atravs de interpoladoresmatemticos, os valores para as clulas que no possuem medidas de elevao,considerando-se a vizinhana das medidas de elevao conhecidas.

Os procedimentos de interpolao para gerao de grades regulares a partirde amostras variam de acordo com a grandeza medida. No caso de altimetria, comum o uso de funes de ponderao por inverso do quadrado da distncia. Jpara variveis geofsicas ou geoqumicas, procedimentos de filtragem

bidimensional ou de geoestatstica (como a krigeagem) so utilizados.

Figura 2.18 - Superfcie e grade regular correspondente. (Fonte: Namikawa1995).


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2.5.5 REPRESENTAES COMPUTACIONAIS DE ATRIBUTOS NO-ESPACIAIS

Entende-se por atributo no-espacial qualquer informao descritiva(nomes, nmeros, tabelas e textos) relacionada com um nico objeto, elemento,entidade grfica ou um conjunto deles, que caracteriza um dado fenmenogeogrfico.

Inicialmente os SIGs armazenavam tanto as entidades grficas quanto osatributos no-espaciais em sistemas prprios de arquivos internos. Permitiam aindaque os atributos no-espaciais fossem inseridos no sistema durante, ouimediatamente aps, a entrada dos objetos ou entidades grficas querepresentavam. Estes procedimentos eram problemticos quando havia numerosaquantidade de atributos no-espaciais a serem relacionados com os objetos.

Alm disso, as ferramentas de busca, recuperao, manuteno e anlise

destes sistemas deixavam a desejar, quando comparadas aos tradicionais SistemasGerenciadores de Banco de Dados (SGBD). Um SGBD um sistema de banco dedados que funciona independentemente do sistema aplicativo, armazenando osdados em arquivos no disco rgido e carregando-os em memria para suamanipulao. Assegura trs requisitos importantes na operao de dados:integridade - controle de acesso por vrios usurios; eficincia - acesso emodificaes de grande volume de dados e persistncia - manuteno de dadospor longo tempo, independente dos aplicativos que do acesso ao dado (Cmara,1996a).

A organizao de bancos de dados geogrficos mais utilizada na prtica achamada estratgia dual, descrita a seguir. Para alternativas, o leitor deverreportar-se a Cmara et al. (1996a).

2.5.5.1 Estratgia Dual

Um SIG implementado com a estratgia dual utiliza um SGBD relacionalpara armazenar os atributos convencionais dos objetos geogrficos (na forma detabelas) e arquivos para guardar as representaes geomtricas destes objetos. Nomodelo relacional, os dados so organizados na forma de uma tabela onde as

linhas correspondem aos dados e as colunas correspondem aos atributos.

A entrada dos atributos no-espaciais feita por meio de um SGBDrelacional e para cada entidade grfica inserida no sistema imposto umidentificador nico ou rtulo, atravs do qual feita uma ligao lgica com seusrespectivos atributos no-espaciais armazenados em tabelas de dados no SGBD,como ilustrado na Figura 2.20.


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Figura 2.20 - Estratgia dual para bancos de dados geogrficos.

A Figura 2.20 exemplifica as ligaes lgicas criadas entre os rtulos dostalhes de um mapa florestal e seus atributos correspondentes (registros no

campo ou coluna TALHO) numa tabela de banco de dados.

O mesmo tipo de relacionamento lgico pode ser feito em outros casos,como por exemplo: moradores em um lote, lotes em uma quadra, quadras embairro, bairros em uma cidade; hidrantes de segurana ou telefones pblicos aolongo de uma avenida; postos de servio e restaurantes ao longo de uma rodovia.

A principal vantagem desta estratgia poder utilizar os SGBDs relacionaisde mercado. No entanto, como as representaes geomtricas dos objetosespaciais esto fora do controle do SGBD, esta estrutura dificulta o

equacionamento das questes de otimizao de consultas, gerncia de transaes econtrole de integridade e de concorrncia. Estes problemas s podem serresolvidos atravs de implementaes sofisticadas das camadas superiores daarquitetura genrica, que operem coordenadamente com o SGBD convencional.

Exemplos de sistemas comerciais baseados em estratgia dual so oARC/INFO (Morehouse, 1992), MGE (Intergraph, 1990) e o SPRING (Cmara et al.,1996b).


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2.6 UNIVERSO DE IMPLEMENTAO

Ao se discutir o universo de implementao, sero indicadas quais asestruturas de dados a serem utilizadas para construir um sistema deGeoprocessamento. Neste momento, so tratadas as decises concretas de

programao e que podem admitir nmero muito grande de variaes. Estasdecises podem levar em conta as aplicaes s quais o sistema voltado, adisponibilidade de algoritmos para tratamento de dados geogrficos e odesempenho do hardware. Para uma discusso sobre os problemas deimplementao de operaes geogrficas, veja-se Gting et al. (1994).

Um dos aspectos principais a ser levado em conta no universo deimplementao o uso de estruturas de indexao espacial. Os mtodos de acessoa dados espaciais compem-se de estruturas de dados e algoritmos de pesquisa erecuperao e representam um componente determinante no desempenho total do

sistema. Apanhados gerais da literatura so feitos em Cox Junior (1991) e Rezende(1992).

Estes mtodos operam sobre chaves multidimensionais e dividem-seconforme a representao dos dados associados: pontos (ex: rvores K-D), linhase polgonos (ex: rvores R e R+) e imagens (ex: rvores quaternrias). Estes eoutros mtodos tm possibilitado (principalmente no caso de pontos e linhas)grandes melhorias de desempenho no acesso a dados geogrficos.

2.7 RELAO ENTRE OS UNIVERSOS DO MODELO

O paradigma dos quatro universos de modelagem (Gomes e Velho,1995) parte do princpio que o mapeamento entre cada universo no reversvel eadmite alternativas. A seguir sero discutidas estas relaes.

2.7.1 DO MUNDO REAL PARA O UNIVERSO CONCEITUAL

A passagem do mundo real para o universo conceitual pode admitiralgumas variaes, conforme o domnio de aplicao. Em alguns casos, omapeamento direto: as imagens de satlite e grandezas topogrficas e geofsicas,por exemplo, so naturalmente mapeadas para instncias de GEOCAMPO. No casode mapas municipais e de diviso poltica, sua associao com as classesGEOOBJETO e MAPA DE GEOOBJETOS tambm direta.

Os levantamentos temticos podem se prestar a duas interpretaes,conforme seu uso: quando se tratar de trabalhos de inventrio (como o mapa de


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vegetao da Amaznia), devem ser modelados como instncias de GEOCAMPO(ou, mais especificamente, da classe TEMTICO). No caso de estudos detalhadosem mdias e grandes escalas (como no zoneamento ecolgico-econmico), ondecada regio caracterizada por qualificadores especficos, conveniente que esteslevantamentos sejam associados a instncias de GEOOBJETOS e de MAPA DE GEO-OBJETOS.

2.7.2 DO UNIVERSO CONCEITUAL PARA A REPRESENTAO

Este mapeamento apresenta vrias alternativas no-excludentes, a saber:

instncias da classe DADO_SENSOR_REMOTO so usualmentearmazenadas na representao matricial.

um geo-campo NUMRICOpode ser representados tanto como matrizes

(grade regular) como vetores (conjunto de isolinhas, grade triangular econjunto de pontos 3D);

um geo-campo TEMTICO pode ser representado tanto como vetorestopologicamente estruturados, como por uma matriz.

Um MAPA CADASTRAL deve ser representados por vetores, comotopologia arco-no-polgono.

Uma REDE representada por vetores, com topologia arco-n.

A literatura tem consagrado a concluso de que um SIG de propsito geraldeve prover todas as alternativas de representao.

2.7.3 DAS REPRESENTAES IMPLEMENTAO

Conforme foi descrito anteriormente, a realizao do universo deimplementao deciso concreta de programao. A seguir sero realizadasalgumas consideraes de ordem prtica:

o armazenamento de pontos 3D em rvores K-D (Bentley, 1975) traz

um ganho muito significativo para aplicaes como a gerao de graderegular a partir de um conjunto de amostras esparsas;

o uso de rvores quaternrias (Samet, 1990) para armazenar imagens emtons de cinza no eficaz. Para o caso de mapas temticos, apesar deutilizado em pelo menos um sistema comercial (SPANS), os ganhos noso significativos;


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o uso de rvores-R (Gutman, 1984) ou rvores-V (Mediano et al.,1994) s se torna eficiente quando completado por algoritmos de buscae processamento que utilizam suas propriedades.

2.7.4 RESUMO

Para compreender melhor a relao entre os diferentes universos (nveis)do modelo, a Tabela 2.4 contm vrios exemplos de entidades do mundo real esuas correspondentes no modelo.

TABELA 2.4

CORRESPONDNCIA ENTRE UNIVERSOS DO MODELO

Universo do mundoreal

Universo conceitual Universo de representao Universo de implementao

Mapa de vegetao Geo-campoTemtico

Imagem temticaSubdiviso Planar

Matriz 2DLinhas 2D (com R-

Tree)Mapa altimtrico Geo-campo

NumricoGrade regularGrade triangularConjunto Pontos 3DConjunto Isolinhas

Matriz 2DLinhas 2D e Ns 3DPontos 3D (KD-tree)Linhas 2D

Lotes urbanos Geo-objetosMapa de lotes Cadastral Subdiviso Planar Linhas 2D (com R-

Tree)Rede eltrica Rede Grafo Orientado Linhas 2D (com R-

Tree)


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2.9 ORGANIZAO DE AMBIENTE DE TRABALHO EM SIG

Num SIG, existem duas grandes formas de organizao de um ambiente detrabalho:

organizao baseada num banco de dados geogrficos ( la dBASE);

organizao baseada em projetos ( la AutoCAD).

No primeiro caso, o usurio define inicialmente o esquema conceitualassociado s entidades do banco de dados geogrficos, indicando para cada tipo dedados seus atributos no-espaciais e as representaes geomtricas associadas.Procede-se da mesma forma que num banco de dados tradicional (como o dBASEou o ACCESS), onde a definio da estrutura do banco precede a entrada dosdados. O SPRING e o MGE so exemplos de sistemas organizados como bancosde dados geogrficos.

No segundo caso, o usurio define inicialmente um referencial geogrfico(que delimita uma regio de trabalho) e a seguir, define as entidades geogrficasque compem o projeto. O ARC/INFO, IDRISI e SGI so exemplos desta classede sistemas.

Note-se que um banco de dados geogrficos pode ser particionado emprojetos, sendo que as definies do esquema conceitual valem para todos osprojetos do banco, mesmo que no haja continuidade espacial entre estes projetos.

Um projeto usualmente composto por um conjunto de nveis, camadasou planos de informao (PIs), que variam em nmero, tipos de formatos e detemas, conforme as necessidades de cada tarefa ou estudo. Por exemplo, caso sedesejasse fazer um estudo de uso atual do solo e seus impactos sobre o ambienteem uma regio, definida em um projeto, seria necessrio que este projeto fossecomposto de PIs com os seguintes temas: 1) rede de drenagem; 2) cidades,rodovias e ferrovias; 3) altimetria; 4) geomorfologia; 5) unidades e associaes dossolos; 6) tipologia vegetal; 7) tipos de uso e ocupao das terras. Os PIs1, 2 e 3,quando superpostos, vo formar a cartografia bsica da regio de estudo ou mapa

planialtimtrico. Os PIs restantes so os mapas especiais ou temticos, cada umdeles representa a mesma rea, porm contendo informaes geogrficasdiferentes. Operaes aritmticas e lgicas entre os PIs 3, 4, 5, 6 e 7 sonecessrias para atingir o objetivo proposto.

Os PIs de um projeto podem pertencer a diferentes classes de dadosrelacionadas com os formatos de representao de dados disponveis no SIGutilizado.


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Esta organizao da informao espacial muito conveniente para permitirque diferentes variveis sejam integradas ao banco de dados e que diferentes tiposde estudo possam ser realizados, combinando to somente os fenmenos deinteresse.

Deste modo, pode-se dizer que o Geoprocessamento, ao organizarcomputacionalmente os dados geogrficos, modifica qualitativamente o tipo deanlise possvel.

2.10 RELAO COM SISTEMAS EXISTENTES

O modelo proposto prope-se a ser geral. Na prtica importante

estabelecer o mapeamento entre o modelo e os conceitos utilizados nos SIGdisponveis no mercado.

2.10.1 SITIM/SGI

O SGI contempla o conceito de plano de informao, mas no o de geo-objetos. Um plano de informao no SGI pode ser especializado em dadostemticos, numricos e de sensor remoto. No SGI, um mapa cadastral implementado como um mapa temtico onde cada polgono est relacionado a um

elemento de uma tabela no banco de dados no formato dBASE.

2.10.2 ARC/INFO

A noo bsica no ARC/INFO de uma coverage. Uma coverage uma estrutura vetorial 2D que modela as noes de mapa cadastral e de mapatemtico (no formato vetorial) de forma semelhante ao SGI. Os atributos dospolgonos esto guardados numa tabela (polygon attribute table ou PAT).

Os geo-campos temticos no formato matricial e os modelos numricos deterreno so implementados como grades (grids), onde uma grade de inteiroscorresponde a um mapa temtico e uma grade de pontos flutuantes, a um MNT.As grades triangulares so implementadas no mdulo TIN.

No ARC/INFO (como no SGI, ILWIS e IDRISI), os geo-objetos no tmexistncia independente da coverage, estando ligados ela. Assim, verifica-se


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que estes sistemas no modelam o universo conceitual do Geoprocessamento, e ousurio deve lidar diretamente com as representaes.

2.10.3 SPRING

O modelo de dados utilizado pelo SPRING est baseado nos conceitos degeo-campos e geo-objetos, conforme discutido neste captulo. A Figura 2.15mostra a interface homem-mquina do sistema.

Comparativamente aos sistemas citados anteriormente, na prtica, ousario no se preocupa com as representaes e implementaes, trabalhandocom conceitos mais prximos de sua realidade. Inicialmente define-se num bancode dados as entidades da realidade a serem modeladas. Por exemplo, o Mapa deVegetao do Brasil (mundo real) pode ser definido um geo-campo temticoMAPA_VEGETAO (universo conceitual) que conter todas as geo_classes querepresentam a vegetao brasileira, segundo por exemplo, o Sistema deClassificao da Vegetao Brasileira, adotado pelo IBGE. O usurio numaprimeira instncia no estar preocupado em saber em que formato (escala,projeo) esto os mapas e nem em suas representaes geomtricas.

Figura 2.15 - Interface Homem-Mquina do SPRING.


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3OPERAES DE ANLISE GEOGRFICA

Gilberto Cmara, Cludio Barbosa e

Ubirajara Moura de Freitas

Se quisermos apreender a essncia de um

complexo de noes abstratas, devemos por

um lado investigar as relaes mtuas entre

os conceitos e as afirmaes feitas a seu

respeito e, por outro, investigar como eles

se relacionam com as experincias.

Albert Einstein

3.1 INTRODUOO que distingue um SIG de outros tipos de sistemas de informao so as

funes que realizam anlises espaciais. Tais funes utilizam os atributos espaciais e

no espaciais das entidades grficas armazenadas na base de dados espaciais e buscamfazer simulaes (modelos) sobre os fenmenos do mundo real, seus aspectos ouparmetros.

A partir do modelo de dados apresentado no captulo anterior foi estabelecidauma taxonomia para as diversas operaes de anlise geogrfica, que sero divididasem: operadores sobre geo-objetos, operadores sobre geo-campos, operadores detransformao entre geo-campos e geo-objetos e operadores mistos entre geo-

objetos e geo-campos. Esta anlise permitir obter um entendimento formal sobre anatureza das operaes em Geoprocessamento.

A literatura especializada apresenta um grande nmero de artigossistematizando as operaes em um SIG, como Goodchild (1987), Maguire andDangermond (1991) e Burrough (1986).


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Operaes de Anlie Geogrfica


Os trabalhos da literatura abordam o problema de duas perspectivas distintas:operaes de consulta sobre geo-objetos (Egenhofer, 1994) e operaes demanipulao sobre geo-campos (Tomlin, 1990), sem unificar as duas vises.

A caracterizao adotada neste trabalho indita, pois deriva-se dadiferenciao explcita entre geo-objetos e geo-campos. Isto tem conseqnciasimportantes, j que permite compreender melhor a natureza de cada operador.Sobretudo, este trabalho procurar traar uma ponte entre as duas vises tradicionaisde operaes geogrficas (baseadas em entidades e baseadas em campos), semprebuscando uma viso integradora dos processos de anlise espacial.

Devido variedade de usos de Geoprocessamento, o critrio utilizado nestetrabalho foi baseado em aspectos prticos. Foram analisadas as operaes disponveisnos principais SIGs do mercado (e.g. ARC/INFO, MGE, SGI, SPANS, SPRING) e

levou-se em conta a experincia prtica do INPE e de seus parceiros no uso desistemas de informao geogrfica (veja-se, por exemplo, Assad e Sano, 1993).

3.2 OPERAES SOBRE GEO-CAMPOSSo descritas a seguir as operaes sobre GEO-CAMPOSe suas especializaes

TEMTICO, NUMRICO e DADO_SENSOR_REMOTO, que podem ser classificados comopontuais, de vizinhana e zonais (Tomlin, 1990).

3.2.1 OPERAES PONTUAISAs operaes pontuais geram como sada um geo-campo cujos valores so

funo apenas dos valores dos geo-campos de entrada em cada localizaocorrespondente. Podem operar apenas sobre um campo (e.g, fatiar um modelonumrico de terreno, classificar uma imagem) ou realizar interseces entreconjuntos espaciais (e.g. operaes booleanas entre mapas temticos)1.

Dependendo dos domnios e contradomnios dos mapas de geo-campos,diferentes possibilidades podem ser consideraradas:

1Estas operaes podem involver modificao da topologia (e.g. uma reclassificao usualmente combinadacom uma juno topolgica).


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operaes unrias: a entrada um nico geo-campo. Tambm sochamadas operaes de transformao, pois a operao equivale a ummapeamento entre os contradomnios dos campos de entrada e sada;

operaes booleanas: so utilizadas em anlise espacial qualitativa egeram um TEMTICO a partir de regras aplicadas a geo-campos (quepodem ser instncias de TEMTICO, NUMRICO ouDADO_SENSOR_REMOTO). As regras especificam o conjunto de condiesa serem satisfeitas para cada tema de sada;

operaes matemticas: funes aritmticas, logartmicas etrigonomtricas, aplicadas a MNTs e a DADO_SENSOR_REMOTO. PodemgerarMNT, DADO_SENSOR_REMOTO ou TEMTICOS.

Dentre os operadores matemticos, vale destacar as seguintes subclasses:

operaes de processamento de dados de sensoriamento remoto:subclasse de operadores matemticos onde a entrada umDADO_SENSOR_REMOTO e a sada um DADO_SENSOR_REMOTO;

operaes de classificao de dados de sensoriamento remoto: subclasseimportante dos operadores matemticos onde a entrada uma instncia daclasse DADO_SENSOR_REMOTO e a sada um TEMTICO.

A tabela 3.1 descreve os principais tipos de operaes pontuais unrias

(tambm chamados operaes de transformao).


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TABELA 3.1

OPERAES DE TRANSFORMAO

F1 - entrada F 2 - sada Nome do Operao

TEMTICO MNT Ponderao

TEMTICO TEMTICO Reclassificao

DADO SEN. REMOTO TEMTICO Fatiamento

MNT TEMTICO Fatiamento de classes

Alguns exemplos de operaes de transformao:

reclassificar um mapa de vegetao com as classes {Floresta OmbrfilaDensa, Floresta Ombrfila Aberta, Floresta Ombrfila Mista, FlorestaEstacional Semidecidual, Floresta Estacional Decidual } em um mapa comas classes {Floresta Densa, Floresta Estacional};

obter um mapa hipsomtrico a partir de um mapa de altimetria com omapeamento { (0-300m) Plancie, (300-500m) Planalto, (>500m) Serras}.


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PONDERAO

A Figura 3.1 mostra um exemplo da operao de ponderao (converso deum mapa de solos em um mapa de solos ponderado). Neste caso, V1= { Le, Li, Ls,Aq }, V2=[0.0,1.0] e a transformao

o conjunto de pares ordenados {(Le0.60),(Li0.20), (Ls0.35), (Aq0.10)}.

0.35 0.200.35

0.10

0.350.20 0.20

0.350.35

Le

Li

AqLs

Figura 3.1 - Exemplo de operao de ponderao.

FATIAMENTO EM CLASSES

A Figura 3.2 mostra um exemplo de um operao de fatiamento em classes(converso de um MNT em um TEMTICO) onde um mapa de declividade em graus convertido para um mapa de classes de declividade a partir da transformao { (0-9%) baixa; (10-19%)mdia; (acima de 20) alta}.

5.0 8.03.0

20.0

5.0 10.0 15.0

12.010.0

baixa

mdiaalta

Figura 3.2 - Exemplo de operao de fatiamento em classes.


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OPERAO BOOLEANA

Estas funes utilizam operadores lgicos (boleanos) e permitem realizarcruzamentos entre dois ou mais planos de informao. A operao lgica do tipo A

AND B retorna todos os elementos contidos na interseco entre A e B; A NOT Bretorna somente os elementos contidos exclusivamente em A; A OR B retorna todoselementos contidos tanto em A como em B; A XOR B retorna todos os elementoscontido em A e B no includos na interseco de A e B.

Como exemplo de operao booleana, tome-se o caso de determinar ummapa de aptido agrcola a partir dos mapas de solo, declividade, precipitao e doconjunto hipottico de regras expresso na tabela abaixo.

TABELA 3.2

REGRAS PARA APTIDO AGRCOLA

Aptido Agrcola Solos Precipitao

Mdia mensal

Declividade

Boa Latossolos > 100 mm 0-3.5%

Mdia Podzlicos 100-50 mm 3.5-12%

Inapto Litlicos < 50 mm >12%

OPERAO MATEMTICA

Como exemplo de operao matemtica, tome-se a Figura 3.3, onde f1 ummapa de solos ponderado e f2 um mapa de declividade (a declividade o mdulodas derivadas parciais da altimetria). A operao

new

(p) = 1(p) + 1/

2(p)

poderia ser utilizada como passo intermedirio ao se calcular um mapa de adequaode solos (quanto maior o valor, mais adequado).


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0.35 0.200.35

0.20

0.20 0.20 0.20

0.200.20

5.0 8.03.0

20.0

5.0 10.0 15.0

12.010.0

0.55 0.330.68

0.25

0.40 0.30 0.27

0.250.30

Figura 3.3 - Exemplo de uma operao matemtica.

3.2.2 OPERAES DE VIZINHANANesta classe de operaes, dado um geo-campo,computa-se o geo-campo de

sada com base na dimenso e forma de uma vizinhana em torno de cada localizaop. Exemplos incluem:

clculos de valores mnimo, mximo, mdio, modalpara uma vizinhanaem torno de um ponto;

filtrospara processamento de DADO_SENSOR_REMOTO;

mtodos de interpolao espacialpara MNT (como mdias por vizinho

mais prximo);

mapas de declividade e exposio paraMNT;

ndices de diversidade para TEMTICO (onde o valor de sada estassociada ao nmero de vizinhos de um ponto de entrada de uma classeque pertencem a classes distintas).

Como exemplo de operao de vizinhana, tome-se o caso da estimao dadiversidade de vegetao de uma regio, computado a partir de uma vizinhana 3 x 3

em torno de cada ponto. A idia que a diversidade seja maior em reas de contatoecolgico entre regies homogneas. A Figura 4.4 apresenta um mapa de vegetao emostra a estimativa de diversidade computada para uma parte do mapa.


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1 12

1

1 3 2

21

Flor. Vrzea

Floresta

Densa

CerradoRebrota

Figura 3.4 - Exemplo de operao de estimativa de diversidade.

3.2.3 OPERAES ZONAISAs operaeszonais so definidas sobre regies especficas de um geo-campo

de entrada, onde as restries so fornecidas por outro geo-campo temtico. Umexemplo seria: dado um mapa de solos e um mapa de declividade da mesma regio,obtenha a declividade mdia para cada tipo de solo.

Estas operaes so sempre definidas sobre geo-campos das classes MNT ouDADO SENSOR REMOTO. Como a restrio desta operao pode ser um TEMTICO ouCADASTRAL, considerar-se-o duas definies distintas. Nesta seo, apresenta-se ocaso de operaes zonais onde a restrio um TEMTICO. O segundo caso serdiscutido na seo Operaes Mistas.

No caso de operadores zonais, um geo-campo temtico utilizado para definiruma regio de interesse aonde computada a funo. Os operadores zonais incluem:

mdia, mximo e mnimo e desvio padro dos valores sobre uma regioespecificada;

ndice de variedade dos valores, onde cada valor no mapa de sada sercomputado a partir do nmero de valores diferentes do geo-campo deentrada que pertencem a uma mesma regio zonal.

Considere-se, por exemplo, a operao MXIMO ZONAL, onde se toma umTEMTICO como restrio sobre um MNT, e se retorna o maior valor do MNT paracada tema (vide Figura 3.5).


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Le

Li

Aq

Ls

5.0 7.57.0

20.0

10.0 12.0 15.0

15.015.0

Mapa de solos (restrio) Declividade (dado de entrada)

7.5 7.57.5

20.0

15.0 15.0 15.0

20.015.0

Mximo Zonal

Figura 3.5 - Operao de mximo zonal.

A importncia terica das operaes zonais dupla: permite materializar numSIG os conceitos de unidade de paisagem (Bertrand, 1981; Tricart, 1977; Tricart eKiewietdeJonge, 1992) e rea-unidade (Hartshorne, 1978) e permite a ligao entredados do meio fsico-bitico e dados scio-econmicos, essencial para estudos deordenao do territrio.

Alternativamente aos procedimentos manuais e de forma anloga ao exemploanterior, uma operao de mdia zonal pode ser conveniente na determinao da

vulnerabilidade natural eroso (Crepani et al, 1996) ou da fragilidade (Ross, 1990)das unidades de paisagem ou das unidades territoriais bsicas mapeadas a partirdas imagens de satlites. Toma-se o geo-campo temtico ou cadastral unidade depaisagem como restrio sobre geo-campos numricos (MNT), que por sua vez, soresultantes de ponderaes sobre os geo-campos temticos de geologia,geomorfologia, solos, vegetao e clima. Obtm-se com o resultado um geo-camponumrico, cujo valor mdio para cada unidade de paisagem mapeada representa suavulnerabilidade ou fragilidade natural. Este geo-campo numrico (MNT) pode serfatiado em classes de vulnerabilidade (muito alta, alta, mdia, baixa e muito baixa),

obtendo-se um geo-campo temtico.


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3.2.4 OPERAES DE CLASSIFICAO CONTNUAO uso de tcnicas de classificao contnua busca utilizar as noes de

conjuntos nebulosos (fuzzy), para substituir os processos tradicionais de gerao de

mapas.Este aspecto particularmente evidente no manuseio de mapas temticos para

anlises de meio-ambiente. Uma fronteira arbitrria, definida precisamente por umalinha, entre dois tipos de solo, representa erradamente o que , na realidade, umavariao contnua (Burrough, 1986). Quando realizamos operaes de superposioentre mapas temticos, o erro inerente diviso arbitrria dos mapas em reasestanques propagado.

Sui (1992) demonstrou a utilizao da lgica nebulosa (fuzzy logic) para a

modelagem em GIS do uso do solo urbano. Os resultados indicaram que este tipoabordagem permite acrescentar mais detalhes sobre a transio gradual e reduz aperda de informao relacionados com os atributos de cada parcela do solo urbano,possibilitando uma identificao mais realstica destas parcelas.

Estudos realizados pelo Centro Nacional de Pesquisa em Solos da EMBRAPAevidenciaram que os processos tradicionais de anlise geogrfica (discretizar variveispara posteriormente combin-las) engendram uma grande perda de sensibilidade noresultado final.

A alternativa trabalhar sempre com dados em representao contnua, eutilizar anlises quantitativas sobre mapas geogrficos. Isto equivale, na prtica, atrabalhar sempre com modelos numricos de terreno para representar variveisespaciais como solo, geomorfologia, vegetao.

Para uma discusso em maior detalhe sobre o problema, veja-se Druck eBraga (1995). Uma aproximao de uma funo de pertinncia nebulosa dada pelasequaes quadrticas L(x) e U(x), como segue:

L(x) = 1 se x ,

L(x) = 1/[1+ (x )2] sex < .

U(x) = 1 se x


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Na equao L(x), o parmetro indica o valor mximo, acima do qual apertinncia fuzzy considerada total (isto , igual a 1). Abaixo deste valor, a funotem uma forma quadrtica, dependendo da variao do parmetro .

Conversamente, na equao U(x), o parmetro indica o valor mnimo,abaixo do qual a pertinncia fuzzy considerada total (isto , igual a 1). Acimadeste valor, a funo tem uma forma quadrtica, dependendo da variao doparmetro . A figura 3.6 ilustra a funo L(x) para o caso = 1 e = 3.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1 2 3

Fuzzy_L

Figura 3.6 - Exemplo de funo de pertinncia fuzzy.

Em seu trabalho, Druck e Braga (1995) mostram um caso aonde se procuradeterminar classes de fertilidade de solos. As terras foram classificadas conforme suaexigncia em termos de utilizao dos insumos. A Tabela 3.3 mostra os nveis de

propriedades qumicas para alguns parmetros: clcio e magnsio, fsforo e alumnio.

TABELA 3.3

CLASSES DE FERTILIDADE DE SOLOS

Propriedade

1

Classes

2

Fertilidade

3 4

Ca+++Mg++ Ca+Mg>3 2


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Na Tabela 3.3, a classe 1 indica o solo mais frtil e 4, o menos frtil. Paradeterminar as funes fuzzy correspondentes escolhido o parmetro tal que aprimeira classe de nveis de fertilidade de solo tenha o valor nebuloso 1; o parmetro tal que o valor da funo nebulosa A(x) seja igual a 0,5 quando x tiver o valor

inferior da segunda classe de fertilidade. A Tabela 3.4 mostra os parmetros fuzzyobtidos por este critrio.

TABELA 3.4 - PARAMETROS FUZZY

Propriedades Funo

Ca+++Mg++ 1 3 L(x)

P 0,0025 30 L(x)

Al++ 0,3 0,694 U(x)

3.3 OPERAES SOBRE GEO-OBJETOSEstando definidos os relacionamentos topolgicos sobre geo-objetos, pode-se

definir as operaes sobre geo-objetos:

1. restries sobre atributos: computados em funo das atributos de

entidades espaciais (e.g. selecione todas as cidades de Alagoas commortalidade infantil maior que 10% );

2. restries espaciais: derivados a partir dos relacionamentos topolgicosdas entidades geogrficas (e.g. d-me todas as escolas municipais dobairro Jardim Satlite), de direo (ao norte de, acima de) oumtricos (e.g. d-me todas as escolas a menos de 500 m da Via Dutra);

3.propriedades de geo-objetos: os resultados correspondem a predicados deum geo-objeto ou de um conjunto de geo-objetos (e.g. calcule a mdia do

valor venal das casas do bairro Jardim Esplanada ou indique o caminhotimo para o nibus que vai do Centro ao Jardim Uir).

Estas operaes utilizam as primitivas definidas anteriormente: as relaestopolgicas toca, dentro de, disjunto, cruza e sobrepe, as relaes mtricas unrias(comprimento, rea, permetro) e binrias (distncia, direo).


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M

Figura 3.7 - Exemplo de operao de seleo espacial.

3.4 OPERAES ENTRE GEO-CAMPOS E GEO-OBJETOSAnalisar-se-o a seguir as operaes que combinam geo-campos e geo-

objetos. Elas apresentam particular interesse pois representam o vnculo entre as duasvises de dados em Geoprocessamento. Como os trabalhos da literatura abordam asoperaes geogrficas privilegiando um dos pontos de vista, a ligao entre geo-campos e geo-objetos tema ainda pouco explorado.

3.4.1 GERAO DE GEO-OBJETOS A PARTIR DE GEO-CAMPOSDefinem-se ainda duas grandes classes de operaes: a operao de

identificao e a operao de interseco espacial.

A operao de identificao transforma um geo-campo temtico em um mapacadastral, que mapeia um conjunto de geo-objetos de modo que um dos atributos decada geo-objeto o valor de geo-campo temtico. O mapa cadastral ter a mesmarepresentao geomtrica do geo-campo temtico que o originou.

A operao de interseco espacial produz um mapa cadastral (e um

conjunto de geo-objetos associados) a partir da interseco espacialde um conjuntode geo-campos. Esta situao tpica de aplicaes de diagnsticos geoambientais2,

2Este exemplo (e toda a teoria de gerao de mapas de geo-objetos a partir de geo-campos) foram inspiradospelo trabalho das equipes do IBGE e IPEA, sob a Coordenao tcnica da Profa.. Tereza Cardoso da Silva,que desenvolveram os Projetos PMACI I e II (Projeto de Proteo do Meio Ambiente e das ComunidadesIndgenas - Diagnstico Geoambiental e Scio-Econmico). Ver tambm, Silva, 1987.


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quando se faz a interseco entre mapas temticos para obter as unidadesgeoambentais.

Quando um mapa cadastral (e um conjunto de geo-objetos nele representado) criado a partir da interseco de geo-campos, cada geo-objeto resultante ter, comoseus atributos descritivos, os valores de cada geo-campo de entrada (constante paracada geo-objeto).

Veja-se o exemplo: determine as grandes unidades geoambientais daAustrlia, com o cruzamento dos mapas de vegetao, geomorfologia esolos. (Figura 3.8).

geomorfologia vegetao solos

VG3GM1

GM3

GM2

VG2 VG1

TS3

TS2

TS1

idreg nome geom. veg solo

1203000 R-III

GM2

VG3 TS2

1203001 R-IV GM3 VG1 TS1

R-IR-II R-III

R-IV R-V

R-VI

Figura 3.8 - Exemplo de interseo espacial.

Nesta operao pode ser conveniente permitir que o usurio fornea um nomeou rtulo (label) que identifique a regio. O atributo nome da tabela apresentadana figura seria ento gerado pelo usurio, de forma individual para cada geo-objeto.

Na literatura, a interseco espacial muitas vezes classificada erroneamentecomo um tipo particular de juno espacial (cf. Gting, 1994). Como se viuanteriormente, a operao dejuno espacialparte de dois conjuntos de geo-objetos

e produz, como resultado, pares de geo-objetos j existentes que satisfazem restrio desejada. A interseco espacial cria novos geo-objetos a partir de geo-campos. Deste modo, embora haja semelhanas entre os algoritmos grficos utilizadospara implement-las, a operao de interseco espacial (overlay)


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conceitualmente diferente dos casos de operaes booleanas entre geo-campos eoperaes de juno espacialentre geo-objetos3.

3.4.2 GERAO DE GEO-CAMPOS A PARTIR DE GEO-OBJETOSA partir de atributos (descritivos ou espaciais) de conjuntos de geo-objetos,

pode-se fazer a gerao de geo-campos. O novo mapa representa uma restrioespacial definida a partir de um geo-objeto ou a variao de um atributo doconjunto de geo-objetos, como ilustram os exemplos:

gere um mapa das distncias a partir da via Dutra na regio de So Josdos Campos. (operao de mapas de distncia);

para este conjunto de lotes, calcule um temtico a partir do valor venal

do terreno com as classes: temas A (at R$ 300), B (de R$ 300 a 1.000),C (de R$ 1.000 a R$ 4.000) e D (mais de R$ 4.000). (operao dereclassificao por atributos).

Um mapa de distncias um mapa de geo-campos contendo as distncias decada ponto do mapa a um geo-objeto de referncia (representado por um ponto, linhaou regio). Trata-se de operao puramente geomtrica (espacial). A Figura 3.9ilustra esta operao.

NiloEgito

Classes de distncia ao rio Nilo

Figura 3.9 - Exemplo de mapa de distncias.

A operao de reclassificao por atributos gera, a partir dos valores de umatributo especfico dos geo-objetos de um mapa, um geo-campo com a distribuioespacial deste atributo. Pode haver necessidade de recalcular a topologia do mapa

3Muitos sistemas comerciais (orientados para as estruturas grficas) utilizam a mesma funo (overlay) paraimplementar as trs operaes.


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resultante pois algumas regies sero combinadas. Veja-se o exemplo ilustrado naFigura 3.10:

Para todos os pases da Amrica do Sul, gere um geo-campo temtico com ocrescimento demogrfico de cada pas, dividido em classes: { (de 0 a 2% aoano), (de 2 a 3% a.a.), (mais de 3% a.a.)}.

Crescimento demogrfico

de 0 a 2% a.a

de 2 a 3% a.a

mais de 3% a.a

Figura 3.10 - Exemplo de reclassificao por atributo.

3.4.3 OPERAES MISTASUm conjunto importante de operaes involve operaes sobre geo-campos

aonde as restries so dadas por geo-objetos (e vice-versa). No primeiro caso, pode-se pensar numa variante das operaes zonais e no segundo, num outro tipo dejuno espacial. Apresentam-se a seguir dois exemplos:

1.operaes zonais sobre geo-campos onde geo-objetos so restries:Dados a altimetria e o mapa de municpios do Vale do Paraba, crie umnovo mapa aonde cada muncipio ser representado por sua altitudemdia;

2.operaes de seleo espacial aonde geo-campo restrio: Dado um

mapa de solos e um mapa de rios do Estado do Paran, indique todos osrios que cruzam reas com solos podzlicos.


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3.5 RESUMO DAS OPERAES SOBRE GEO-CAMPOS E GEO-OBJETOSApresentam-se a seguir um resumo das operaes propostas, aplicveis a geo-

campos e geo-objetos, na Tabela 4.5. Esto indicados para cada operao: a classe

dos objetos de entrada e de sida, e dos objetos modificadores (quando cabvel).Indicam-se ainda as restries de cada operao.

TABELA 4.5

RESUMO DAS OPERAES

Operao Objeto

Entrada

Objeto

Modificador

Objeto Sada Restrio

Ponderao TEMTICO NUMRICO (funo

unria)Fatiamento NUMRICO TEMTICO (funo

unria)

Reclassificao TEMTICO TEMTICO (funounria)

Booleana NUMRICO,TEMTICO

TEMTICO (regras)

Matemtica NUMRICO NUMRICO (frmula)

Vizinhana NUMRICO,

TEMTICO

NUMRICO,

TEMTICO

(funo local e

forma davizinhana)

Zonais NUMRICO TEMTICO NUMRICO


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TABELA 4.5

RESUMO DAS OPERAES (cont.)

Operao Objeto Entrada Objeto

Modificador

Objeto Sada Restrio

SeleoEspacial

GEO-OBJETO(conjunto)

CADASTRAL GEO-OBJETO(conjunto)

(predicadoespacial)

JunoEspacial

GEO-OBJETO(conjuntos)

CADASTRAL GEO-OBJETO eVALORES

(conjunto)

(predicadoespacial)

Identificao TEMTICO GEO-OBJETO

(conjunto)CADASTRAL

IntersecoEspacial

TEMTICO (n) GEO-OBJETO(conjunto)CADASTRAL

MapaDistncias

GEO-OBJETO CADASTRAL TEMTICO (predicadomtrico)

Reclassificao Atributos


CADASTRAL TEMTICO (atributo)

Zonal sobregeo-objetos

TEMTICO,NUMRICO

GEO-OBJETO,CADASTRAL

TEMTICO,NUMRICO

Seleoespacial(restr= geo-campo)


CADASTRAL,TEMTICO,

NUMRICO


(predicadoespacial)


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3.6 EXEMPLO DE LINGUAGEM DE MANIPULAOA equipe do INPE engajada no desenvolvimento do SPRING tem procurado

caracterizar, de forma ampla, as operaes sobre dados geogrficos. Deste estudo

nasceu o projeto da linguagem LEGAL (Linguagem Espacial para GeoprocessamentoAlgbrico), descrita em Cmara (1995).

A lgebra de campos proposta em Cmara (1995) foi usada como base para aimplementao parcial da linguagem LEGAL no SPRING-2.0, com os seguintes tiposde operaes: transformao, booleanas, matemticas e de classificao contnua(Cordeiro et al., 1996). Um programa em LEGAL estruturado em trs partes:declaraes, instanciaes e operaes. No que segue, as sentenas em LEGAL seroescritas em fonte Courier New e as palavras reservadas da linguagem comeamcom Maiscula.

3.6.1 COMPARAO COM LINGUAGEM MAPPara realizar operaes de modelagem espacial sobre geo-campos, Tomlin

(1990) prope a linguagem MAP (Map Analysis Package), que serve de base paramuitas implementaes comerciais. A implementao mais difundida das idias deTomlin a linguagem GRID, disponvel no sistema ARC/INFO. Esta linguagem permiterealizar operaes como:

OUTGRID = INGRID1 + INGRID2

OUTGRID = INGRID1 XOR 5

OUTGRID = SIN(INGRID1)*4/LOG(INGRID2)

A linguagem GRID, embora muito flexvel, tem o srio inconveniente de nodistinguir entre os diferentes tipos de operandos. Isto decorre do fato de estar ligadas estruturas de dados (matrizes) e no levar em conta a semntica das operaes.Nos exemplos acima,se INGRID1 for um geo-campo numrico e INGRID2 umgeo-campo temtico, o resultado pode no ter sentido. Em GRID, um geo-campo

temtico no formato matricial chamado de grade de inteiros, e um geo-camponumrico de grade de ponto flutuante, o que estabelece uma confuso entre o dadogeogrfico e sua representao. Em funo deste tipo de problemas, optou-se porfazer de LEGAL uma linguagem onde os operadores esto ligados a um contextosemntico definido pelas diferentes especializaes de geo-campos.


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3.6.2 DECLARAOToda varivel em LEGAL deve ser declarada antes de ser utilizada, de acordo

com a sintaxe:

Tematico ();

Numerico ();

Imagem ();

No SPRING, o termo categoria identifica uma especializao das classesgeogrficas bsicas, no caso de geo-campos, as classes TEMTICO, NUMRICO eIMAGEM. Por exemplo, pode-se definir uma categoria Altimetria comoespecializao de GEO-CAMPO NUMRICO.

3.6.3 INSTANCIAOA instanciao caracterizada pelos operadores Recupere e Novo. O

operadorRecupere associa uma varivel a um geo-campo existente no banco dedados geogrfico a partir de seu nome. O operadorNovo cria um novo geo-ca

Geoprocessamento Para Analises Ambientais

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