7/23/2019 Geodesia Word

http://slidepdf.com/reader/full/geodesia-word 1/20

 Triangulación Geodésica

INTRODUCCION

En el presente trabajo realizado se defnirá la geodesia, también se dará a

conocer los pasos para llevar a cabo una triangulación geodésica. Cabe señalar

ue la triangulación geodésica se emplea para determinar los puntos singulares

de un territorio mediante el cálculo e!acto de los vértices geodésicos, con

sistemas de triángulos mu" grandes, llamados redes de triangulación. #a ue este

es un método com$n " sencillo, ue %acilita determinar posiciones de puntos,

medidas de distancias o áreas de fguras. El proceso se realiza con euipos de alta

precisión en cuanto en altitud " latitud de los puntos a estudiar, midiendo

ángulos " distancias.

&ágina '

7/23/2019 Geodesia Word

http://slidepdf.com/reader/full/geodesia-word 2/20

 Triangulación Geodésica

OBJETIVOS

 Tener los conocimientos %undamentales para determinar los puntos

singulares de un territorio mediante el cálculo e!acto de los vértices

geodésicos, con sistemas de triángulos mu" grandes, llamados redes de

triangulación.

(prender a fjar un punto con la ma"or precisión posible en cuanto a

sus coordenadas de latitud " longitud. )eterminar posiciones de puntos, medidas de distancias o áreas de fguras.

&ágina *

7/23/2019 Geodesia Word

http://slidepdf.com/reader/full/geodesia-word 3/20

 Triangulación Geodésica

TRIANGULACIÓN GEODÉSICA

DEFINICIONES

La triangulación, en geometr+a, es el uso de la trigonometr+a de triángulos para

determinar posiciones de puntos, medidas de distancias o áreas de fguras.

En ge!e"ia# se emplea para determinar los puntos singulares de un territorio

mediante el cálculo e!acto de los vértices geodésicos, con sistemas de triángulos

mu" grandes, llamados redes de triangulación. También se utiliza en topogra%+a.

El método de triangulación consiste en fjar un punto con la ma"or precisión

posible en cuanto a sus coordenadas de latitud " longitud, " a partir de él,

levantar un lado base de longitud métrica conocida. ( partir de ello, midiendo

ángulos " distancias, se constru"e una cadena de triángulos conocida como red

geodésica, respecto de la cual se ace el levantamiento cartográfco más

riguroso.

-as triangulaciones originales " más importantes, son las ue se icieron en su

momento sobre el meridiano de un elipsoide de re%erencia con un )atum respecto

del cual se constru"eron las cadenas de triangulación, reduciendo el geoide al

elipsoide " dando lugar as+ a una cartogra%+a más precisa de toda una región.

&ágina

7/23/2019 Geodesia Word

http://slidepdf.com/reader/full/geodesia-word 4/20

 Triangulación Geodésica

/ediante triangulación, se pueden obtener las coordenadas de un punto no

accesible 0 1el barco de la imagen2. &rimero, se calcula la distancia 1(3C2 e!istente

entre dos puntos accesibles de la costa 1cu"as coordenadas son ( " C2. 4imedimos la amplitud de los ángulos de vértices 1(2 " 1C2, mediante trigonometr+a,

obtendremos las distancias 1(302 " 1C302 ", por tanto, las coordenadas del tercer

punto no accesible5 0.

• 6esección5 también en geodesia, conocidas

las distancias a tres puntos " sus coordenadas,

mediante trigonometr+a, se pueden determinar las coordenadas del punto

del observador

$ROCEDI%IENTOS $ARA LLEVAR A CABO UNA TRIANGULACION

GEODESICA

4e entenderá por triangulación el método de levantamiento geodésico orizontal

consistente en un conjunto de fguras con%ormadas por triángulos interconectados

" traslapados ue %orman una cadena o cubren un área espec+fca, en donde se

an medido algunos lados " los ángulos en los vértices, con el propósito $ltimo de

determinar las coordenadas de dicos vértices.

'. )urante las etapas de reconocimiento o de observaciones de campo se podrá

modifcar el diseño previo del antepro"ecto de triangulación, sólo si sirve

para mejorar signifcativamente el condicionamiento geométrico o para

&ágina 7

7/23/2019 Geodesia Word

http://slidepdf.com/reader/full/geodesia-word 5/20

 Triangulación Geodésica

resolver problemas de visibilidad no previstos. )e ocurrir alguna

modifcación, deberá justifcarse " consignarse en la memoria de los trabajos.*. En el caso de medidas de bases geodésicas, se deberán acer con distanció

metros electrónicos " con la

%recuencia ue se especifca en

%unción del valor acumulativo de las

%uerzas o rigideces de fgura.. 8o se deberá dejar ninguna l+nea sin observar, e!cepto por condiciones

adversas de visibilidad, siempre " cuando el valor de %uerza o rigidez de

fgura pueda mantenerse dentro de los l+mites especifcados. En caso

contrario deberá resolverse el problema por rediseño de las fguras,establecimiento de vértices e!céntricos o uso de plata%ormas de observación

elevadas.7. &or condicionamiento geométrico se entenderá un esuema en ue los

vértices vecinos estén situados unos de otros a distancias relativamente

uni%ormes dentro de un rango de unos 9m en el caso de levantamientos

urbanos, asta :; 9m " más en levantamientos e!tensivos, seg$n el orden

de e!actitud, %ormando fguras igualmente regulares en las ue su %uerza o

rigidez se mantenga dentro de los l+mites especifcados " de modo ue la

dirección del sistema sea sensiblemente uni%orme, sin cambios bruscos.

)eberá vigilarse ue la relación entre el lado más largo " el más corto no

e!ceda de *.:.:. &ara el análisis de fguras, tanto en la %ase de diseño como en la de cálculo,

se deberá emplear la siguiente e!presión5

<. En la e!presión anterior 6 es la %uerza o rigidez de fgura, ) es el n$mero de

nuevas direcciones observadas, C es el n$mero de condiciones geométricas

&ágina :

7/23/2019 Geodesia Word

http://slidepdf.com/reader/full/geodesia-word 6/20

 Triangulación Geodésica

por satis%acer " )( " )0 son las di%erencias tabulares para un segundo de

arco, en unidades del se!to lugar decimal, de los logaritmos de los senos de

los ángulos de distancia de avance.=. 8o se deberán emplear fguras representadas por triángulos aislados> toda

fgura deberá estar con%ormada por una serie de triángulos interconectados

de modo ue se produzcan un n$mero sufciente de observaciones

redundantes ue permita la rigidez " confabilidad de la solución.?. -as cadenas de triangulación se integrarán con fguras como las siguientes5

Cuadriláteros con dos diagonales, triángulos con punto central, o la

combinación de estas dos fguras. En el caso de triangulaciones para

cubrimiento en área, en adición a las anteriores, se podrán emplear otrostipos de fgura.

@. En el análisis de cadenas de triangulación se deberá determinar la

sumatoria entre bases geodésicas de las rigideces de fgura individuales "

comprobar su acuerdo con los l+mites especifcados en la tabla AB.'. En caso

de ue se rebasen dicos l+mites, deberá especifcarse en el pro"ecto la

medida de una o más bases geodésicas, a distancias apropiadas a lo largo

de la cadena.

';. En el análisis de cada fgura deberán considerarse solamente las dos

primeras 6, cu"os valores sean los menores de todos los posibles> el valor

de la distancia de propagación a la siguiente fgura será el determinado a

través de la 6 m+nima o 6'. -os valores má!imos indicados en la tabla 1AB.'2

sólo deberán aplicarse cuando por condiciones %+sicas del terreno sea

imposible ajustarse a

los valores deseables.

&ágina <

7/23/2019 Geodesia Word

http://slidepdf.com/reader/full/geodesia-word 7/20

 Triangulación Geodésica

''. -a cone!ión de la triangulación a levantamientos previos para e%ectos

de comprobación de las ligas en escala " azimut se ará siempre " de modo

ue se pueda asegurar ue tanto las coordenadas de partida, como las decierre se an conservado prácticamente inalteradas. )e no ser esta la

situación, deberán tomarse las providencias necesarias para corregir

mediante re observaciones completas, o el establecimiento de una, o las

dos bases geodésicas.'*. 4e considerará satis%actoria la cone!ión cuando la verifcación de

distancias acuse una discrepancia cu"a magnitud esté dentro del mismo

orden de e!actitud ue corresponda a la nueva triangulación " cuando las

discrepancias angulares no sean ma"ores ue en triangulaciones de

primero " segundo orden clase B, : para segundo orden clase BB " tercer

orden clase B, " '; para triangulaciones de tercer orden, clase BB. Estas

especifcaciones son igualmente aplicables al caso de trilateraciones "

triangulateraciones.'. Cuando tengan ue medirse bases geodésicas, los procedimientos

deberán ajustarse estrictamente a los especifcados para tal caso en la

medida de distancias utilizando distanciómetros electrónicos, de modo ue

se aseguren las precisiones reueridas para cada orden " clase de la

triangulación, de acuerdo con lo ue se especifca en la tabla AB.*.

'7.-as

observaciones de ángulos orizontales se arán por series, comprendiendo

cada serie un conjunto de posiciones cu"o n$mero se especifca para cada

orden de e!actitud de las triangulaciones. -as lecturas correspondientes a la

&ágina =

7/23/2019 Geodesia Word

http://slidepdf.com/reader/full/geodesia-word 8/20

 Triangulación Geodésica

estación inicial para cada posición en la serie deberán estar uni%ormemente

repartidas a lo largo del c+rculo orizontal.':. En los casos en ue sea practicable " para e%ectos de liga de trabajos

locales, se deberá establecer a una distancia apropiada una marca azimutal

ligada al monumento principal del vértice por distancias " dirección, con

especifcaciones m+nimas de tercer orden, clase BB.'<. El espaciamiento entre cadenas de triangulación de primer orden no

deberá ser ma"or ue ';; 9m " la distancia entre puntos principales del

levantamiento no deberá ser menor ue ': 9m " estar comprendida dentro

de a ? 9m para levantamientos en áreas metropolitanas, o de acuerdo con

las necesidades en levantamientos de propósitos espec+fcos.'=. &ara las triangulaciones de segundo orden, clase B, el espaciamiento

entre cadenas estará gobernado por el de los levantamientos en los cuales

se apo"a, procurando ue en la etapa de diseño, cuando no se trate de

levantamientos de propósitos espec+fcos, se obtenga un óptimo en la

densifcación de la red geodésica orizontal, as+ como en la preparación del

marco para la densifcación con levantamientos de orden menor.'?. &ara este mismo orden " clase se deberá dar un espaciamiento entre

puntos principales contiguos no menor ue '; 9m, de uno a tres 9ilómetrospara levantamientos en áreas metropolitanas, o de acuerdo con las

necesidades en levantamientos de propósitos espec+fcos.'@. &ara triangulaciones de segundo orden, clase BB, la distancia entre

puntos principales vecinos rara vez deberá e!ceder de : 9m.*;. En el caso de triangulaciones de tercer orden, el espaciamiento entre

puntos principales vecinos estará gobernado por las necesidades de cada

pro"ecto, permitiéndose llegar a una relación e!cepcional de : a ' entre las

distancias de los lados más largo " más corto comprendidos en el

levantamiento, en tanto se conserven los valores especifcados de rigidez

de fgura.*'. En relación con la medida de ángulos orizontales en triangulación, en

la tabla 1AB.2 se indica el n$mero de posiciones por observar en cada serie,

&ágina ?

7/23/2019 Geodesia Word

http://slidepdf.com/reader/full/geodesia-word 9/20

 Triangulación Geodésica

para cada orden " clase de levantamiento, el tipo de instrumento por

emplear " los l+mites de recazo aplicables al valor observado de cada

posición con respecto al promedio aritmético de todas las posiciones.

DEl análisis

de errores,

tomados enconjunto,

reuiere ue

para

4egundo orden clase B la especifcación para observaciones angulares sea la misma ue para

primer orden.

**. En la tabla anterior, es opcional el tipo de instrumento por usar para el

caso de segundo orden, clase BB, pero deberá observarse el n$mero de

posiciones indicado. 4e verifcará, en todos los casos, ue el total de

posiciones observadas uede dentro de los l+mites especifcados. 4i una o

más posiciones están %uera de l+mite, deberán recazarse " re observarse

de inmediato en la misma posición del c+rculo en ue estén ubicadas,

calculando un nuevo promedio " e%ectuando el e!amen nuevamente, asta

ue se logre ue todas las posiciones ueden dentro de los l+mites.*. Como parte de las comprobaciones de campo, se deberá acer la

prueba de cierre angular de triángulos, la ue deberá complementarse en

gabinete con las verifcaciones de lados " de ser necesario, con el desarrollo

de ecuaciones laterales.*7. El cierre de cada triángulo se calculará como la suma de '?; grados "

el e!ceso es%érico, menos la suma de los ángulos observados. El e!ceso

es%érico podrá calcularse con la e!presión5

&ágina @

7/23/2019 Geodesia Word

http://slidepdf.com/reader/full/geodesia-word 10/20

 Triangulación Geodésica

*:. En la ue EE es el e!ceso es%érico en segundos de arco, ( es el área

del triángulo " 6 es el radio terrestre en el sitio considerado. ( " 6 deben

estar en las mismas unidades.*<. En la tabla 1AB.72 se especifca para cada orden " clase de la

triangulación el cierre permisible promedio angular de los triángulos, as+ 

como los má!imos aceptables para cada triángulo, los cuales podrán ocurrir

mu" ocasionalmente, pero nunca de modo ue se e!ceda el cierre

promedio. &or cierre promedio se entenderá el promedio aritmético de los

cierres de los triángulos, tomados en valor absoluto fgura por fgura "

acumulativo a lo

largo de la

cadena.

*=. 4e deberá comprobar ue las longitudes de los lados comunes de los

triángulos contenidos en las fguras, calculadas por rutas di%erentes, estén

dentro de los l+mites ue se especifcan a continuación5 &ara un cuadrilátero o triángulo con punto central, la relación de las

longitudes de los lados comunes determinados a través de las dos

primeras 6, no debe di%erir de la unidad en más de 1*.';: ! ';3< cot.(2, en donde ( es el más peueño de los ángulos empleados en el

cálculo " es un %actor ue depende del orden de la triangulación, con

los siguientes valores5 '.: &ara primer orden.

&ágina';

7/23/2019 Geodesia Word

http://slidepdf.com/reader/full/geodesia-word 11/20

 Triangulación Geodésica

'.: a *.; &ara segundo orden, clase B. *.; a 7.; &ara segundo orden, clase BB. 7.; &ara tercer orden, clase B.

';.; a '*.; &ara tercer orden, clase BB &ara fguras distintas, la verifcación de lados se ará sustitu"endo en la

e!presión del punto anterior el %actor por ;.7 n C, en donde n es el

n$mero total de triángulos contenidos en la fgura " C es otro %actor,

dependiente también del orden de la triangulación, con los siguientes

valores5 '.; &ara primer orden. '.*: &ara segundo orden, clase B. *.; &ara segundo orden, clase BB. *.: &ara tercer orden, clase B. =.: &ara tercer orden, clase BB.

*?. 4e deberán acer también las pruebas de ecuación lateral a fn de

verifcar el acuerdo con los l+mites ue se especifcan en la tabla 1AB.:2,

re%eridos a los valores má!imos permisibles de la corrección angular

promedio ue se puede aplicar a las direcciones observadas, para asegurar

ue cualuier lado, calculado por cualuier ruta, tiene razonablemente el

mismo valor. En caso de ue la prueba no resulte satis%actoria, se deberándesarrollar ecuaciones laterales en otros polos de la fgura a fn de localizar

el vértice con error, " elaborar el programa de re observaciones.

*@. &ara todos los

órdenes de la triangulación " con el propósito de controlar la acumulación

&ágina''

7/23/2019 Geodesia Word

http://slidepdf.com/reader/full/geodesia-word 12/20

 Triangulación Geodésica

de errores angulares sistemáticos, se deberán observar azimuts

astronómicos a intervalos regulares como se especifca más adelante.;. En los casos de las triangulaciones más e!actas 1primero " segundo

orden, clase B2, se deberán acer además observaciones de longitud

astronómica.'. -as observaciones de longitud astronómica asociadas con los

controles azimutales deberán acerse con especifcaciones de primer orden

en latitudes de *7F o más " con especifcaciones de segundo orden en

latitudes menores. )icas especifcaciones deberán ser consultadas en la

parte conducente de estas normas ue se referen a observaciones

astronómicas.*. En la tabla 1AB.<2 se indican los espaciamientos para observaciones

azimutales,

el n$mero

de

posiciones

angulares

reueridas

" su

repetitividad, as+ como la especifcación para el error medio cuadrático del

promedio, para cada orden " clase de la triangulación. Estas

especifcaciones son igualmente aplicables al caso de trilateración

geodésica.

&ágina'*

7/23/2019 Geodesia Word

http://slidepdf.com/reader/full/geodesia-word 13/20

 Triangulación Geodésica

. En los aspectos particulares re%eridos a las observaciones se deberán

seguir los lineamientos e!presados en la parte de estas normas ue tratan

de las especifcaciones para el método astronómico.7. Cuando se midan bases geodésicas se deberán determinar las

elevaciones de los e!tremos por nivelación geométrica con una e!actitud

comparable a la del orden de la triangulación. Cuando por razones de

acceso

lejano no

sea

posible el

uso de

nivelación

geométrica, las determinaciones se arán por nivelación trigonométrica

debidamente ligadas a bancos de nivel de elevación conocida.:. El procedimiento normal para determinar las elevaciones de los otros

puntos de la triangulación deberá ser por nivelación trigonométrica, la ue

se ejecutará de acuerdo con las normas prescritas.<. -os puntos de elevación trigonométrica se deberán ligar a bancos de

nivelación geométrica, con el espaciamiento entre fguras ue se indica en

la Tabla 1AB.=2, en la cual se especifcan además el n$mero de

determinaciones por juego de ángulos verticales, la tolerancia con respecto

al promedio de estas determinaciones " la discrepancia permisible entremedidas rec+procas. Estas especifcaciones son igualmente aplicables al

caso de trilateraciones " poligonales.

&ágina'

7/23/2019 Geodesia Word

http://slidepdf.com/reader/full/geodesia-word 14/20

 Triangulación Geodésica

=. Cuando la liga se aga por procedimientos trigonométricos, la

discrepancia entre la elevación determinada " la conocida no deberá ser

ma"or ue T;. 1)2 ' *, en donde T está dada en metros " ) es la

distancia en 9ilómetros. 4i la liga es por nivelación geométrica, el orden de

la nivelación ue se corra deberá ser por lo menos de tercero.

?. &ara el cálculo del cierre en distancia de las triangulaciones, lasdistancias se calcularán a través de la 6B asta el lado terminal conocido,

con el cual se ará la comparación del caso. Estas distancias serán

igualmente las ue se utilicen para el cálculo de las coordenadas

orizontales.@. -os valores de cierre en distancia " posición geográfca, una vez ue

an sido satis%ecas las condiciones geométricas del caso, no deben

e!ceder, para el orden de e!actitud propuesto, las correspondientes a las

indicadas en la tabla AB.* de estas especifcaciones.7;. En cuanto al cierre en azimut, se considerará satis%actorio en tanto no

e!ceda de 7 segundos de arco en triangulaciones de primero " segundo

orden clase B, '; segundos para segundo orden clase BB " *; segundos de

arco en tercer orden, en sus dos clases.

LAS %ODERNAS REDES DE TRIANGULACIÓN

El uso sistemático de las modernas redes de triangulación deriva de los trabajos

del matemático olandés Hillebrord 4nell, uien en '<': estudió la distancia de

(l9maar a 0ergen3op3Ioom, apro!imadamente ''; 9m 1=; millas2, utilizando un

&ágina'7

7/23/2019 Geodesia Word

http://slidepdf.com/reader/full/geodesia-word 15/20

 Triangulación Geodésica

conjunto de triángulos. -as dos ciudades estaban separadas un grado sobre

el meridiano, " con su medición %ue capaz de calcular la longitud de

la circun%erencia de la Tierra 3una azaña ue celebra en el t+tulo de sulibro Eratóstenes Batavus 1-os Eratóstenes olandeses2, publicado en '<'=. 4nell

calculó la %orma de corregir las %órmulas para adaptarlas a la curvatura de la

 Tierra.

Con los métodos de 4nell, Jean &icard mide en '<<@3=; un grado de latitud a lo

largo del meridiano de &ar+s encadenando trece triángulos ue se e!tend+an

desde el norte de &ar+s a la torre del reloj de 4ourdon, cerca de (miens. Gracias a

las mejoras en los instrumentos " su e!actitud, es califcada como la primera

medición razonablemente precisa del radio de la Tierra. Entre '<? " '='? Jean3

)ominiue Cassini " su ijo Jacues Cassini miden, sobre el meridiano de &ar+s,

desde )unuerue a &erpiñán, " entre '= " '=7;, Jacues " su ijo César

Cassini llevan a cabo la primera triangulación de todo el pa+s, inclu"endo un

nuevo estudio del meridiano, lo ue lleva a la publicación en '=7: del primer

mapa de Krancia, construido sobre principios rigurosos.

( fnales del siglo ALBBB otros pa+ses comenzaron a establecer medidas con redes

de triangulación para obtener mapas de sus pa+ses. -aPrincipal Triangulation of 

Britain se inició por la Ordnance Survey  en '=?, aunue no se terminó asta

'?:. El Gran Trigonometric Survey  de la Bndia, ue cartografó el /onte Everest "

los otros picos del Mimala"a, comenzó en '?;'.

(ctualmente, las redes de triangulación a gran escala an sido sustituidas por

el 4istema global de navegación por satélite 1G8442, establecidas desde la

década de '@?;. 4in embargo, mucos de los puntos de control de los anteriores

estudios a$n perduran como valiosos elementos istóricos del paisaje, tales como

los pilares de ormigón establecidos para la retriangulación de Gran 0retaña

&ágina':

7/23/2019 Geodesia Word

http://slidepdf.com/reader/full/geodesia-word 16/20

 Triangulación Geodésica

1'@<3'@<*2, o los puntos de triangulación del arco geodésico de 4truve 1'?'<3

'?::2, proclamados por la N8E4CO &atrimonio de la Mumanidad.

BREVE RESE&A DEL ORIGEN DE LA RED DE TRIANGULACION EN RE$UBLICA

DO%INICANA

-a red de triangulación en 6ep. )om. se inició en '@'< con la introducción de la tropa

marina de los Estados Nnidos asta el '@'?, en '@*' se dieron cuenta de ue no e!ist+an

mapas de predicción en el pa+s, as+ ue decidieron establecerse en 4anto )omingo " otra

en las /atas de Kar%án.

E!isten l+neas, las cuales se encuentran en 4anto )omingo, Esperilla, /alecón.

En la triangulación geodésica, se seleccionan dos puntos separados por varias millas,

llamados estaciones, " la latitud " longitud de cada uno se determina astronómicamente.

-a l+nea entre estos dos puntos, la l+nea base, se mide con un alto grado de precisión. -aposición de la tercera estación se determina por el ángulo ue %orma con cada vértice de

la l+nea base. Este proceso, llamado triangulación, se contin$a asta ue toda el área a

ser investigada esté en mapa.

&ágina'<

7/23/2019 Geodesia Word

http://slidepdf.com/reader/full/geodesia-word 17/20

 Triangulación Geodésica

-as l+neas bases ue se encuentran en el pa+s las tenemos en 0araona, 4alcedo "

Migue". En el mapa ue sigue mostramos la red de triangulación en el pa+s, as+ como las

l+neas bases en la red en el pa+s.

BREVE RESE&A DE LA RED GEODESIA RECIEN INSTALADA EN LA RE$UBLICA

DO%INICANA

-a red de geodesia se inicia en el pa+s en el año '@<* " fnaliza en el año '@<*, consta de

apro!imadamente 7:; vértices de control entre ellos de primer orden, segundo " tercer

orden.

3 &ara el de primer orden este sistema consta con un lente directo " un lente invertido, "

mediante este sistema se acen no m+nimo de *? lecturas para su ma"or precisión, estas

con un tiempo no superior a un segundo. 4iendo '7 directas " '7 invertidas.

• para la de segundo orden se acen '* lecturas inversas " '* lecturas directas,

todas colocadas en una misma posición.

• &ara la de tercer orden se utilizan la clase ( " la clase 0 la cual tiene 7 lecturas

directas " 7 lecturas inversas.

-a red de geodesia instalada en el pa+s recientemente consta de <; estaciones de lascuales 7 de ellas son permanentes " se encuentran localizadas en 0araona, 4antiago, -a

Lega " 4an &edro de /acor+s. Esta reciben señales cada un segundo por los satélites

artifciales, llámense estos sustitutos de las estrellas ue vendr+an siendo satélites,

aunue estos son artifciales, as+ le env+an las señales a las estaciones para la

preparación de las mismas.

&ágina'=

7/23/2019 Geodesia Word

http://slidepdf.com/reader/full/geodesia-word 18/20

 Triangulación Geodésica

CONCLUSIONES

-as redes de triangulación a gran escala an sido sustituidas por el 4istema

global de navegación por satélite 1G8442. -a red de geodesia se inicia en el pa+s en el año '@<* " fnaliza en el año

'@<*, consta de apro!imadamente 7:; vértices de control entre ellos deprimer orden, segundo " tercer orden.

-a red de geodesia instalada en el pa+s recientemente consta de <;

estaciones de las cuales 7 de ellas son permanentes " se encuentran

localizadas en 0araona, 4antiago, -a Lega " 4an &edro de /acor+s. Esta reciben señales cada un segundo por los satélites artifciales, llámense

estos sustitutos de las estrellas ue vendr+an siendo satélites, aunue estos

son artifciales, as+ le env+an las señales a las estaciones para la preparación

de las mismas.

&ágina'?

7/23/2019 Geodesia Word

http://slidepdf.com/reader/full/geodesia-word 19/20

 Triangulación Geodésica

BIBLIOGRAF'A

ttps5PPes.Qi9ipedia.orgPQi9iPTriangulaciRCR0n

ttp5PPQQQ.construmatica.comPconstrupediaPTriangulaciRCR0n

ttp5PPespacio3geografco.over3blog.esParticle3triangulacion3';?=<''@.tml

ttp5PPQQQ.bne.esPesP/icrositiosPGuiasP'*OctubreP/apas(mericaPGaleria/apasP)etalleBm

agen*?.tml

ttp5PPQQQ.ign.esPignPla"outBnPactividadesGeodesia6edgd.do

&ágina'@

7/23/2019 Geodesia Word

http://slidepdf.com/reader/full/geodesia-word 20/20

 Triangulación Geodésica

ANE(OS

&ágina*;