Geocentrismo ed eliocentrismo e…

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Appunti di geografia per gli studenti delle sezioni C e D a cura della prof.ssa A.Pulvirenti.

Geocentrismo dei greciIV sec. A.C.Terra: corpo celeste, solido, fisso.Stelle: appese alla volta celeste a distanza costante. Ogni giorno la sfera celeste compiva un giro completo attorno alla terra trascinandosi le stelle.Sole: si trovava su un'altra sfera inclinata di 23,5° rispetto alla sfera celeste.(per spiegare le stagioni).Pianeti: anch'essi su sfere concentriche.

Prima ipotesi eliocentricaIII sec. A.C. Aristarco di Samo

Sole al centro del sistemaTerra e pianeti su orbite circolari.1) spiegava il moto retrogrado dei pianeti e il loro relativo aumento di luminosità.2) contrastava con la fisica aristotelica che metteva l'elemento più pesante (la terra) al centro.3) contrastava l'antropocentrismo.4) se la terra si muoveva, la posizione delle stelle nelle diverse stagioni doveva mutare.(Non vi erano ovviamente strumenti in grado di misurare la parallasse).

Quali sono le combinazioni di moti circolari, con velocità uniforme, che possono spiegare tali peculiari variazioni a partire da un insieme coerente di moti regolari nel cielo?

Claudio Tolomeo (150 d.C.)

Riesce a rispondere a questa domanda creando un modello (in 3-D) per il moto dei 7 corpi celesti ''non fissi'' dal quale è possibile predire la posizione dei pianeti nel cielo per molti anni con un errore < 2 !!!!!

Il modello tolemaico: una versione semplificata

Geocentrismo tolemaico: eccentrico150 d.c. TolomeoLa terra non è al centro di tutte le orbite circolari dei pianeti.Il centro di un’orbita poteva non coincidere con il centro della terra.L'eccentrico è la traiettoria seguita da un pianeta che ruota attorno ad un punto che non coincide col centro della terra.

L’eccentrico spiega il moto non uniforme della terra ma non il moto retrogrado dei pianeti.

Geocentrismo tolemaico: epiciclo

Eccentrico, epiciclo e deferente non sono in grado di spiegare perché il moto retrogrado di Marte non aveva sempre la stessa ampiezza e la stessa durata.

Epiciclo: il pianeta si muove a velocità costante su una piccola circonferenza il centro della quale si muove attorno ad una circonferenza più grande detta deferente.

Geocentrismo tolemaico: equante

Incongruenze: moto lunare!!..... Variazione del diametro apparente della luna.Modello valido per il calcolo delle distanze dei pianeti (15 secoli).

Tolomeo introdusse il concetto di equante. Il pianeta si muove lungo una circonferenza di centro C, ma il suo moto è uniforme rispetto a C1 simmetrico della terra rispetto a C.

Copernico 1473-1543

Il modello copernicano, in cui il moto di ogni pianeta viene calcolato rispetto al Sole equivale, matematicamente, a tenere fermo il Sole e a porre l’origine del sistema di coordinate nel suo centro anziché nel centro della Terra.

…Ma se non viene interpretato in senso puramente matematico, il modello di Copernico costringe a cambiare radicalmente la visione dell’universo, a cominciare dalle sue dimensioni.

Se davvero il Sole è fermo e la Terra gli gira intorno, allora come è possibile che le stelle, viste dalla Terra, occupino sempre le stesse posizioni nel cielo? …dovrebbero invece mostrare un moto periodico con il periodo del moto della Terra attorno al Sole

– fenomeno della parallasse: in questo caso, parallasse annua

Copernico risponde nell’unico modo possibile:

le stelle sono molto più distanti da noi di quanto noi distiamo dal Sole (1 AU=150 milioni di km), e quindi il loro moto periodico dovuto allo spostamento delle Terra nel suo moto intorno al Sole (“parallasse annua”) è di fatto impercettibile

Bisogna accettare l’idea di un Universo molto più grande di quanto non si fosse creduto fino ad allora. In Inghilterra il pensiero di Copernico è accettato con entusiasmo e si pensa addirittura ad un Universo infinito….

Rivoluzione copernicanaLa teoria eliocentrica copernicana si basa sui seguenti punti:1) non esiste un centro geometrico preciso per tutte le sfere.2) il centro dell'universo non è la terra ma il sole.3) le stelle sono a grandissima distanza dalla terra.4) la terra compie una rotazione intorno ad un asse.5) i moti del sole, dei pianeti e delle stelle derivano da quello della terra.Calcolò: • il periodo di rivoluzione dei pianeti• le dimensioni delle orbite U. A.

Tycho Brahe (1546- 1603)

Come Tolomeo pensava che: - il sole ruotasse intorno alla terra. Come Copernico-i pianeti ruotassero attorno al sole.

Le fortune di Tycho presso Federico II derivano dalla fama acquisita per la scoperta di una “nova” nella costellazione di Cassiopea (1572): minava completamente la convinzione della immutabilità dei corpi celesti (si trattava di una supernova…)

1576: costruzione di Uraniborg1588: morte di Federico II1599: Tycho si stabilisce a Praga. I suoi dati passano all’allievo Johannes Kepler.

Keplero 1571-1630Nell’Universo la presenza di Dio si manifesta con l’ordine geometrico.Keplero immaginò   una serie di sfere e di cubi alternativamente inscritti uno nell'altro e suppose una proporzionalità tra i raggi delle sfere e i raggi delle orbite planetarie. In questo modo egli cercava una spiegazione magica e misteriosa dei valori delle orbite.

- una prima sfera - un cubo - una seconda sfera - un cubo - una terza sfera - un tetraedro - una quarta sfera - un icosaedro - una quinta sfera - un ottaedro - un cerchio (e non una sfera) inscritto nell'ottaedro

Leggi di Keplero

Pose il sole immobile al centro e tutti i pianeti in rotazione attorno ad esso

1a legge: I pianeti descrivono

orbite ellittiche delle quali il Sole occupa uno dei fuochi.2a legge: I raggi vettori descrivono aree uguali in tempi uguali.3a legge: I cubi dei semiassi maggiori delle orbite sono proporzionali ai quadrati dei tempi di rivoluzione.

1a legge I pianeti descrivono orbite ellittiche delle quali il Sole occupa uno dei fuochi.

Il senso della rivoluzione è antiorario.

lunghezza semiasse maggioreEccentricità:distanza tra i 2 fuochi

Quasi tutte le orbite hanno bassa ecentricità (0,0….), tranne Mercurio (0,20) e Plutone (0,25)

Conseguenze della 1a legge

1a legge: La terra non si trova sempre alla stessa distanza: Afelio (151.200.000 Km) e perielio (146.400.000

Km) - Linea degli apsidi.

Le ellissi percorse dai pianeti intorno al Sole hanno uno schiacciamento che si può considerare infinitesimale.

2a legge

La velocità di un pianeta lungo la sua orbita non è costante, ma inversamente proporzionale alla distanza dal fuoco e quindi dal Sole. La velocità di rotazione dei pianeti sulla propria orbita è minima all'afelio e massima al perielio.

I raggi vettori descrivono aree uguali in tempi uguali.

Conseguenze della 2a legge

Giorno sidereo: tempo che intercorre tra due culminazioni successive di una stella. (23h56m4s)

Giorno solare: 2 successive culminazioni del sole (24h)

Perielio: la velocità della terra è maggiore: il g. solare si allungaAfelio: la velocità della terra è minore: il g solare si accorcia

3a legge

La velocità media di un pianeta è tanto minore quanto più esso è lontano dal sole.

P12:P2

2=d13:d2

3

I cubi dei semiassi maggiori delle orbite sono proporzionali ai quadrati dei tempi di rivoluzione.

Conseguenze della 3a legge

K 32

22

31

2

d

P

d

P1

Se prendiamo come unità di tempo l’anno terrestre e come unità di lunghezza l’U.A. K=1

3

32

dP

dP

Esprime una relazione empirica che definisce in modo approssimato le distanze medie dei pianeti dal Sole espressa in Unità Astronomiche (U.A.).Secondo questa legge, le distanze dei pianeti dal Sole, in U.A., si trovano dalla serie 0 - 3 - 6 - 12 - 24 - 48 - 96 -..., in cui ogni numero, a partire dal terzo, è il doppio del precedente; aggiungendo 4 ad ogni numero e dividendo il risultato per 10 si ottiene 0.4 - 0.7 - 1 - 1.6 - 2.8 - 5.2 - 10 - 19.6 -...

Legge di Titius Bode

PianetaDistanza dal Sole(×1000 km)

A.U. Legge di Titius-Bode

Mercurio 57895 0.387 (0+4)/10 = 0.4

Venere 108160 0.723 (3+4)/10 = 0.7

Terra 149600 1 (6+4)/10 = 1.0

Marte 227990 1.524 (12+4)/10 = 1.6

Fascia Asteroidi

414392 2.77 (24+4)/10 = 2.8

Giove 778368 5.203 (48+4)/10 = 5.2

Saturno 1427034 9.539 (96+4)/10 = 10.0

Urano 2869328 19.18 (192+4)/10 = 19.6

Nettuno 4496976 30.06 (398+4)/10 = 40.2

Plutone 5900224 39.44 (796+4)/10 = 80.0

Il decimo pianeta

L'hanno battezzato Sedna, dal nome della divinità del mare per gli eschimesi. E' stato subito indicato dalla stampa e dai mezzi di comunicazione come il decimo pianeta, ma è proprio un pianeta?In realtà dopo Plutone esiste un’enorme quantità di corpi celesti che nel loro insieme costituiscono una struttura ad anello relativamente piatta che orbita attorno al sole, chiamata “fascia di Kuiper”.Questo “pianeta” appartiene a questa fascia.

Prime immagini di Sedna