Génération et détection optique d’ondes de spin dans les puits quantiques CdMnTe dopés n
-
Upload
aubrey-allen -
Category
Documents
-
view
25 -
download
5
description
Transcript of Génération et détection optique d’ondes de spin dans les puits quantiques CdMnTe dopés n
1
Génération et détection optique d’ondes de spin dans les puits quantiques CdMnTe dopés n
Philippe Barate
Groupe d’Etude des Semiconducteurs CNRS
Université Montpellier 2 France
2
Thèse dans le cadre de l’ANR: Génération Optique d’ondes de SPIN pour le transport d’INFOrmation
-GOSPININFO-
Florent PEREZBernard JUSSERAND
Henri MARIETTEHervé BOUKARIDavid FERRANDJoël CIBERT
Michel DYAKONOVMasha LIFSHITZ
Groupes participant à l’ANR:Collaboration:
Alexandre DimitrievDenis SCALBERTMasha VLADIMIROVASteeve CRONENBERGERPhilippe BARATE
3
Plan
Introduction Objectifs de l’ANR Les ondes de spin Les Semiconducteurs Magnétiques Dilués (DMS)
Rotation Kerr Résolue en Temps (TRKR) Principe Mise en oeuvre
Etude des excitations de spins de vecteur d’onde nul Échantillons Identification des modes d’excitations de spin Observation des modes couplés et d’un mode supplémentaire Modèle au-delà du champ moyen Polarisation en spin déduite de l’énergie d’interaction entre les modes
couplés Conclusions et perspectives
4
Plan
Introduction Objectifs de l’ANR Les ondes de spin Les Semiconducteurs Magnétiques Dilués (DMS)
Rotation Kerr Résolue en Temps (TRKR) Principe Mise en oeuvre
Etude des excitations de spins de vecteur d’onde nul Échantillons Identification des modes d’excitations de spin Observation des modes couplés et d’un mode supplémentaire Modèle au-delà du champ moyen Polarisation en spin déduite de l’énergie d’interaction entre les modes
couplés Conclusions et perspectives
5
Objectifs de l’ANR
L’Objectif de l’ANR est d’étudier les ondes de spin dans les gaz 2D d’électrons dans le but d’utiliser ces ondes pour transporter de l’information. Pour ce faire, il y a deux grande étape :
Générer et détecter optiquement les ondes de spins. On peut générer de manière cohérente ou non les ondes de spin.
Utiliser ces ondes pour transporter de l’information. Dans ce cas il nous faut générer de manière cohérente l’onde de spin, et
contrôler son vecteur d’onde.
On utilise donc des impulsions lasers pour générer les ondes de spins de manière cohérente soit en Raman stimulé soit en Pompe-sonde.
Le contrôle du vecteur d’onde de l’onde de spin s’éffectue avec une technique de mélange à 4 ondes
k1
Bk2
k
k
//
k//-q
k//+q
Les résultats obtenus pendant la thèse portent sur les ondes de vecteur d’onde nul.
6
Plan
Introduction Objectifs de l’ANR Les ondes de spin Les Semiconducteurs Magnétiques Dilués (DMS)
Rotation Kerr Résolue en Temps (TRKR) Principe Mise en oeuvre
Etude des excitations de spins de vecteur d’onde nul Échantillons Identification des modes d’excitations de spin Observation des modes couplés et d’un mode supplémentaire Modèle au-delà du champ moyen Polarisation en spin déduite de l’énergie d’interaction entre les modes
couplés Conclusions et perspectives
7
Les ondes de spin
Onde de spin de vecteur d’onde q=1/
Dans les ferromagnétiques l’onde de spin est une
excitation du réseau de spin.Elle a été prédite en 1930 par Bloch et observé en 1957 par Brockhouse.
B
Onde de spin ≠ courant de spin
On peut transporter de l’information sans déplacer de
charge électriqueB.N. Brockhouse Phys. Rev 106,859 (1957)
Fe3O4
/2
8
Utilisation d’un dispositif d’interférométrie de type Mach-Zehnder pour créer des portes
logiques.
T. Schneider et al. APL 92, 022505 (2008)
A. Khitun et K.L. Wang Journal of Nanoelectronics and Optoelectronics 1,71-73 (2006)
Utilisation des ondes de spin
9
Plan
Introduction Objectifs de l’ANR Les ondes de spin Les Semiconducteurs Magnétiques Dilués (DMS)
Rotation Kerr Résolue en Temps (TRKR) Principe Mise en oeuvre
Etude des excitations de spins de vecteur d’onde nul Échantillons Identification des modes d’excitations de spin Observation des modes couplés et d’un mode supplémentaire Modèle au-delà du champ moyen Polarisation en spin déduite de l’énergie d’interaction entre les modes
couplés Conclusions et perspectives
10
Introduction : Les Semiconducteurs Magnétiques Dilués
Te
Cd
Mn
B
k
E
J=3/2
J=1/2
lhhh
c
B=0 B>0
)(,
kiki
kiech JSRrKH
Approximation du champ moyen+ cristal virtuel
zeffBe JxNBg 0
zeffBh JxNBg 0
11
Le renouveau des DMS
T. Dietl et al. Science 287, 1019-1022 (2000)
Semiconducteur de type pxeff=5% nh=3.5 1020 cm-3
• Modèle de Zener où le ferromagnétisme provient de l’interaction d’échange p-d.• Ce modèle a entrainé une forte recherche dans le domaine• Le record actuel dans GaMnAs est une température de Curie de 173K.•Dans les matériaux à grand gap la phase ferromagnétique est observée à température ambiante, mais le sujet est largement débattu.
K.Y. Wang et al. 27th International Conférence in the Physics of Semiconductors (2005)
12
Ondes de spin dans les gaz 2D d’électrons
L’onde étant un mode collectif d’excitation, d’après le théorème de Larmor son énergie est égale à l’énergie Zeeman (Z) en q=0.
Les spins flips individuels en q=0 possèdent une énergie Z* plus grande à cause des interactions entre électrons.
B. Jusserand et al. PRL 91, 086802 (2003)F.Perez et al. PRL 99, 026403 (2007)
Onde de spin en q=0, xeff=0.75% T=1.5K
13
Plan
Introduction Objectifs de l’ANR Les ondes de spin Les Semiconducteurs Magnétiques Dilués (DMS)
Rotation Kerr Résolue en Temps (TRKR) Principe Mise en oeuvre
Etude des excitations de spins de vecteur d’onde nul Échantillons Identification des modes d’excitations de spin Observation des modes couplés et d’un mode supplémentaire Modèle au-delà du champ moyen Polarisation en spin déduite de l’énergie d’interaction entre les modes
couplés Conclusions et perspectives
14 0 50 100 150 200
(u
nité
arb.)
Retard pompe-sonde t (ps)
0 50 100 150 200
(u
nité
arb.)
Retard pompe-sonde t (ps)
Rotation Kerr résolue en temps : principes
0 50 100 150 200
(u
nité
arb.)
Retard pompe-sonde t (ps)
0 50 100 150 200
(u
nité
arb.)
Retard pompe-sonde t (ps)
B
My
t
Rotation Kerr résolue en temps
θMy
Orientation optiqueEffet Kerr
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20
Am
plit
ude
FFT (unité
arb.)
Fréquence (THz)
011609B2 : puits quantique CdMnTene=2.4 1011 cm-2
xeff=0.29%Teff=5.8KB=1T
manganèses
électrons
15
Plan
Introduction Objectifs de l’ANR Les ondes de spin Les Semiconducteurs Magnétiques Dilués (DMS)
Rotation Kerr Résolue en Temps (TRKR) Principe Mise en oeuvre
Etude des excitations de spins de vecteur d’onde nul Échantillons Identification des modes d’excitations de spin Observation des modes couplés et d’un mode supplémentaire Modèle au-delà du champ moyen Polarisation en spin déduite de l’énergie d’interaction entre les modes
couplés Conclusions et perspectives
16
fente +miroir
Rotation Kerr résolue en temps : mise en oeuvreL
ase
r tit
an
esa
ph
ir
réseauréseau
L.R.
Hacheur
L.S.
E.O.M.
P.W
fente +miroir
échantillon
L.S. : lame séparatriceL.R. : ligne à retardE.O.M. : Modulateur élasto-optiqueP.W. : Prisme de Wollaston
/2
polariseur
Faisceaupompe
Faisceausonde
3°
Mill
en
ia
Expanseurde faisceau
Lock-inin
outsync
Lock-inin
outsync
Signal rotation Kerr
50kHz
17
Plan
Introduction Objectifs de l’ANR Les ondes de spin Les Semiconducteurs Magnétiques Dilués (DMS)
Rotation Kerr Résolue en Temps (TRKR) Principe Mise en oeuvre
Etude des excitations de spins de vecteur d’onde nul Échantillons Identification des modes d’excitations de spin Observation des modes couplés et d’un mode supplémentaire Modèle au-delà du champ moyen Polarisation en spin déduite de l’énergie d’interaction entre les modes
couplés Conclusions et perspectives
18
Echantillons
Cd0.88Zn0.12Te
Cd0.715Zn0.085Mg0.2Te
Cd0.998Mn0.002Te
Cd0.715Zn0.085Mg0.2Te
Cd0.715Zn0.085Mg0.2Te:Al
Cd0.715Zn0.085Mg0.2Te
10
nm
50
0 n
m2
0 o
u 6
0 n
m4
0n
m
M1118 et M1120
GaAs
Cd0.8Mg0.2Te
Cd0.998Mn0.002Te
Cd0.8Mg0.2Te
Cd0.8Mg0.2Te:Al
Cd0.8Mg0.2Te
15
nm
10
0 n
m2
0 n
m4
0n
m
011609B2
ne
1011 cm-2
xeff
%
w
nm
M1118 1.34±0.1 0.25 10
011609B2 2.4±0.2 0.29 15
M1120 2.85±0.25 0.25 10
M2126 2.9±0.5 0.27 12
19
Plan
Introduction Objectifs de l’ANR Les ondes de spin Les Semiconducteurs Magnétiques Dilués (DMS)
Rotation Kerr Résolue en Temps (TRKR) Principe Mise en oeuvre
Etude des excitations de spins de vecteur d’onde nul Échantillons Identification des modes d’excitations de spin Observation des modes couplés et d’un mode supplémentaire Modèle au-delà du champ moyen Polarisation en spin déduite de l’énergie d’interaction entre les modes
couplés Conclusions et perspectives
20
0 1 2 3 4 50,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25 Pompe-sonde Raman
Echantillon 011609B2x
eff=0.23 %
Pompe-sonde Teff
=2.8 K
Raman Teff
=2.1 K
Fré
qu
ence
(T
Hz)
Champ magnétique (T)
Ppompe
=70 W
Psonde
=56 W
0 1 2 3 4 5 60,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
Fré
qu
ence
s (T
Hz)
Champ magnétique (T)
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,00,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
Fré
qu
ence
(T
Hz)
B/T (T/K)
Pompe-sondeRaman
011609B2x
eff=0,23%
Pompe-sonde Teff
=2,8K
Raman Teff
=2,1K
0 1 2 3 4 5 60,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
Fré
qu
ence
s (T
Hz)
Champ magnétique (T)
manganèses électrons
gm=2,02
xeff
=0,24%
Teff
=3,8K
60 80 100 120 140
B=0T
B=1T
B=2T
B=3T
B=4T
Sig
na
l d
e r
ota
tio
n K
err
(u
nit
é a
rb.)
Retard pompe-sonde (ps)
B=5T
Identification des modes en Rotation Kerr
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30
B=5T
B=4T
B=3T
B=2TA
mp
litu
de
de
la
TF
(u
nit
é a
rb.)
Fréquence (THz)
B=1T
BgJw
nBez
me
BgSw
nBmz
em
meVcm10 213 z
mm J
w
nn
μeVcm10 211 z
ee S
w
nKn
)(,
kk
kk
kBMnBeimpkin JSRrBJgBSgVHH
Zeeman Echange
Échantillon M1120ne=2.85 1011 cm-2
xeff=0.25%
21
Plan
Introduction Objectifs de l’ANR Les ondes de spin Les Semiconducteurs Magnétiques Dilués (DMS)
Rotation Kerr Résolue en Temps (TRKR) Principe Mise en oeuvre
Etude des excitations de spins de vecteur d’onde nul Échantillons Identification des modes d’excitations de spin Observation des modes couplés et d’un mode supplémentaire Modèle au-delà du champ moyen Polarisation en spin déduite de l’énergie d’interaction entre les modes
couplés Conclusions et perspectives
22
Observation des modes couplés en Raman
F. J. Teran et al, PRL 91, 077201 (2003)J. König and A. H. MacDonald PRL 91, 077202 (2003)
Mn e-
μeV20
2
2 4
2
1
2
1
K
meme
23
0 100 2000,10 0,15 0,20 0,25
Retard pompe-sonde (ps)
Fréquence (THz)
300 400
Observation des modes couplés et d’un mode supplémentaire en TRKR
TRKR FFT
B=5.7T
B=5.8T
B=5.9T
B=6T
B=6.05T
B=6.1T
Échantillon M1120Teff=3.8K ne=2.85 1011 cm-2
x50
x5
24
Equations de Bloch couplées en champ moyen
0
0
JJSJBJJ
SSJSBSS
m
eBm
e
mBe
w
ng
dt
dw
ng
dt
d
1
1
Linéarisation
2
2 4
2
1
2
1
K
meme
eee
i
mmm
i
B
J
S
z
x
y
JS
0S
0J
On retrouve les 2 modes qui s’anticroisent si
La partie imaginaire de ±donne les temps de relaxation des 2 modes.me
K
2
25
5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2
0,160
0,165
0,170
0,175
m
+
-F
réq
uen
ce (
TH
z)
Champ magnétique (T)
Comparaison théorie expérience pour lesmodes couplés
Le modèle ajuste en même temps les fréquences des modes couplés et leur temps de relaxation.
On observe un bon accord entre le modèle et les mesures.
5,6 5,8 6,0 6,210
100
1000
m
-
Tem
ps
de
rela
xati
on
(p
s)
Champ magnétique (T)
+
Échantillon M1120Teff=3.8K ne=2.85 1011 cm-2
Δ=1.2 meV K=0.34 μeV e=15ps
26
Plan
Introduction Objectifs de l’ANR Les ondes de spin Les Semiconducteurs Magnétiques Dilués (DMS)
Rotation Kerr Résolue en Temps (TRKR) Principe Mise en oeuvre
Etude des excitations de spins de vecteur d’onde nul Échantillons Identification des modes d’excitations de spin Observation des modes couplés et d’un mode supplémentaire Modèle au-delà du champ moyen Polarisation en spin déduite de l’énergie d’interaction entre les modes
couplés Conclusions et perspectives
27
nnm
nne
nBmn
en
nn
Be
ng
dt
d
g
dt
d
0
0
JJSJR
BJJ
SSJSRBSS
1
12
Modèle tenant compte de la distribution spatiale des manganèses
dxxww
0
4
m N...1
Linéarisation
2
2 4
2
1
2
1
K
meme
S
1 N
1J NJ
2 modes couplés
N-1 modes découplés
N
1
2 0n
nnN
wJ 0Savec et
28
Modèle tenant compte de la distribution spatiale des manganèses
S
1 N
1J NJ
S
1 N
1J NJ
S
1 N
1J NJ
Les deux modes couplés - et +
Un mode découplé possible parmi les N-1 permis.
z
nm S
Kw
2
N...1
29
Plan
Introduction Objectifs de l’ANR Les ondes de spin Les Semiconducteurs Magnétiques Dilués (DMS)
Rotation Kerr Résolue en Temps (TRKR) Principe Mise en oeuvre
Etude des excitations de spins de vecteur d’onde nul Échantillons Identification des modes d’excitations de spin Observation des modes couplés et d’un mode supplémentaire Modèle au-delà du champ moyen Polarisation en spin déduite de l’énergie d’interaction entre les modes
couplés Conclusions et perspectives
30
5,2 5,6 6,00,00
0,01
0,02
+-
- (TH
z)
Champ magnétique (T)
5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2
0,160
0,165
0,170
0,175
m
+
-F
réquen
ce (TH
z)
Champ magnétique (T)
Mesure du gap d’anticroisement
ze SK
4
2
22
5,6 5,8 6,0 6,210
100
1000
m
-
Tem
ps
de
rela
xation (ps)
Champ magnétique (T)
+
2
2 4
2
1
2
1
K
meme
eee
i
mmm
i
2
2
42
e
K
me
5,2 5,6 6,0
-400
-200
0
200
400
600
M1118 M1120 M2126 F303
+- -
(ps)
Champ magnétique (T)
31
Mesure de la polarisation de spin des électrons
2
2
22
e
eee n
w
n
wK
n
nn
ne (cm-2) 0.7x1011 1.5x1011 2.2x1011 3.2x1011
EF (meV) 1.6 3.5 5.1 7.5
(meV) 1.275 1.300 1.300 1.325
Teff(K) 2.9 5.35 4.2 6.1
B0 (T) 5.9 5.6 5.9 5.4
W (nm) 10 12 10 15
1.15 1.2 1.15 1.27
(µeV) 36 28 26 24
e (ps) 20 22 18 24
K (µeV) 0.4 0.27 0.29 0.22
0.4 0.19 0.13 0.15
On mesure une polarisation de spin plus grande que celle calculée sans interaction entre électrons.
1,0 1,5 2,0 2,5 3,00,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
expérience gaz de Fermi sans interactions
||
ne (1011 cm-2)
32
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,00,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
/ 0
rS
approximation de Hartree-Fock Théorie d'Attaccalite Théorie d'Attaccalite
Comparaison des théories sur l’augmentation de la polarisation
00
•L’augmentation de la polarisation est un due à des interactions à N-corps•L’approximation d’Hartree-Fock diverge à rs2.1•La théorie d’Attaccalite dépend peu de la polarisation du gaz en dessous de =0.4
Attaccalite et al PRL 88 256601 (2002)
eB
sna
r1
33
0 1 2 30
2
4
théorie expérience
rs
/0
Comparaison entre la théorie et les mesures
• Nos mesures sont en accord semi-quantitatif avec la théorie d’Attaccalite.
• Cependant on mesure systématiquement une polarisation plus grande que prévue.
C. Aku-Leh et al PRB 76 155416 (2007)
34
Plan
Introduction Objectifs de l’ANR Les ondes de spin Les Semiconducteurs Magnétiques Dilués (DMS)
Rotation Kerr Résolue en Temps (TRKR) Principe Mise en oeuvre
Etude des excitations de spins de vecteur d’onde nul Échantillons Identification des modes d’excitations de spin Observation des modes couplés et d’un mode supplémentaire Modèle au-delà du champ moyen Polarisation en spin déduite de l’énergie d’interaction entre les modes
couplés Conclusions et perspectives
35
Conclusions et perspectives
Conclusions Identification de l’onde de spin en TRKR. Développement d’un modèle tenant compte de la distribution spatiale en
manganèses pour expliquer l’apparition d’un mode découplé à l’anticroisement
Mesure de la polarisation en spin différentes en Raman et en Pompe-sonde.
Variation du temps de relaxation de l’onde de spin. Amélioration de la détection des ondes de spin par la mise en forme des
impulsions. Perspectives
Mettre en place le mélange à 4 ondes pour étudier les ondes en q≠0. Etudier l’anticroisement en q≠0 Démontrer la propagation des ondes de spin. Optimiser les lignes à dispersion pour améliorer la génération des
ondes de spin. Etudier un plus grand nombre d’échantillons pour confirmer ou non
l’augmentation de la polarisation par rapport au modèle
Merci de votre attention
37
5,6 5,8 6,00,15
0,16
0,17
0,18
Fre
qu
en
cy (
TH
z)
Magnetic field (T)
5,6 5,8 6,010
100
1000
De
cay
time
(p
s)
Magnetic field (T)
38
k1
Bk2
k
k//
k//-q
k//+q
39
0,0 0,2-1,00E-014
0,00E+000
1,00E-014
2,00E-014
3,00E-014
4,00E-014
5,00E-014
6,00E-014
7,00E-014
8,00E-014
Y A
xis
Titl
e
X Axis Title
0 25 50 75 100 125 150
-0,003
0,000
0,003
Y A
xis
Titl
e
X Axis Title
TRKR - smooth
40
Excitations de spins présentent dans un puits quantique CdMnTe
)(,
kk
kk
kBMnBeimpkin JSRrBJgBSgVHH
BgJn Bezme
BgSn Bmzem
Zeeman échange
Approximation du champ moyen+ cristal virtuel
meVzm Jn
μeVKSn ze213
211
323
cm10
cm10
eV.cm105.1
m
e
n
n
41
Polarisation du gaz 2D
E
k
L’observation d’onde dans un gaz 2D d’électrons nécessite la polarisation en spin du
gaz par un champ magnétique
Pour éviter d’utiliser dans champs trop puissant on utilise des semiconducteurs magnétiques dilués (DMS)
0 1 2 3 4 5 6-0,6
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0,0E
nerg
ie (
meV
)
Champ Magnétique (T)
spin-flipSPE
SFW
q
E
SPEE
SFWE
44
0 1 2 3 4 50,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
En
erg
ie (
me
V)
Champ magnétique (T)
manganèses électrons
ge=-1,5
T=4,15Kx
eff=0,24%
gm=2
Echantillon M1120
60 80 100 120 140
Données expérimentales Ajustement
Sig
na
l d
e R
ota
tio
n K
err
(u
nit
é a
rb.)
Retard pompe-sonde (ps)
B=5T
Identification des modes en Rotation Kerr
45
Observation du troisième mode
0 100 200 300-0,02
-0,01
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
Ro
tatio
n K
err
(u
nité
arb
.)
Retard pompe-sonde (ps)
0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22
FFT
Fréquences (THz)
B=6T
46
e-
Mn2+
e-
Mn2+
e-
Mn2+
Modèle au-delà du champ moyen
Les N manganèses agissentcomme un seul manganèse
Les N manganèses agissentindépendamment
47
48
Comparaison entre Raman et Rotation Kerr
0 1 2 3 4 50,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25 Pompe-sonde Raman
Echantillon 011609B2x
eff=0.23 %
Pompe-sonde Teff
=2.8 K
Raman Teff
=2.1 K
Fré
qu
en
ce
(T
Hz)
Champ magnétique (T)
49
Observation du troisième mode
0 100 200 300 400-0,02
-0,01
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
Rota
tion K
err
(unité
arb
.)
Retard pompe-sonde (ps)
B=6T
0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22
FFT
Fréquences (THz)
x50
50
Rotation Kerr résolue en temps : principes
B
My
t
My
Orientation optique
Rotation Kerr résolue en temps
θMy
B
Effet Kerr
51
Anticroisement des modes d’excitations de spins
F. J. Teran et al, PRL 91, 077201 (2003)J. König and A. H. MacDonald PRL 91, 077202 (2003)
)(,
kk
kk
kBMnBeimpkin JSRrBJgBSgVHH
BgJn Bezme BgSn Bmzem
meVcm10 213 mn μeVcm10 211 Kne
323 eV.cm105.1
0 1 2 3 4 5 6-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
Ene
rgie
de
spin
-flip
(m
eV)
Champs magnétique (T)
Puits CdMnTex
eff=0,2%
T=2Kg
e=-1,5
Bg Be
Bg Be
Bg Bm
52
53
Observation des modes couplés en TRKR
0 200 400 0,10 0,15 0,20 0,25
Pump-probe delay (ps)
Frequency (THz)
TRKR FFT
B=5.7T
B=5.8T
B=5.9T
B=6T
B=6.05T
B=6.1T
Échantillon M1120Teff=3.8K ne=2.85 1011 cm-2
x50
54
Conclusions et perspectives
Conclusions Identification de l’onde de spin en TRKR. Résolution de l’anticroisement et apparition d’un troisième mode
+ modèle au-delà du champ moyen. Mesure de la polarisation en spin du gaz d’électrons. Mesure du temps de relaxation de l’onde de spin. Mise en forme des impulsions pour améliorer la génération et la
détection des ondes de spin. Perspectives
Mettre en place le mélange à 4 ondes pour étudier les ondes en q≠0.
Etudier l’anticroisement en q≠0 Démontrer la propagation des ondes de spin. Etudier un plus grand nombre d’échantillons pour confirmer ou
non l’augmentation de la polarisation par rapport au modèle Optimiser les lignes à dispersion.