Ernst Tugendheit - Generalni termini, pojmovi, klase

Znaenje sloenih stavova se na razliite naine odnosi na znaenje jednostavnijih stavova. Prema dananjem shvaanju ovaj se odnos moe ovako razumjeti: pretpostavlja se da razumjeti jedan iskazni stav znai: znati od ega ovisi njegova istina. Najjednostavniji oblik takve ovisnosti je da istinosna vrijednost jednog sloenog stava na odreen nain ovisi o istinosnoj vrijednosti njegovih sastavnih stavova; a istinosna vrijednost generalnih stavova ovisi na odreen nain o istinosnoj vrijednosti singularnih predikativnih stavova. Ovo dananje shvaanje razlikuje se od tradicionalnog, prema kojem su i u semantikom smislu generalni stavovi bili jedna vrsta predikativnih stavova, a znaenje sloenih stavova se nekako slagalo iz znaenja njihovih sastavnih stavova. To povratno upuivanje znaenja svih drugih stavova na singularne predikativne iskazne stavove pokazuje da su oni elementarni iskazni stavovi; odnosno pokazuje da su singularni predikativni iskazni stavovi elementarne jedinice asertorikog govora. Ve smo u 6. poglavlju vidjeli da je i kod ovih elementarnih iskaznih stavova razlono rei: znaenje stava razumijemo kada razumijemo njegov uvjet istinosti; a u ovom sluaju to znai: stav koji ima semantiku strukturu Fa ( a to takoer vrijedi i za Rab) istinit je kada: Generalni termin F odgovara predmetu a, odnosno Predmet a potpada pod pojam za koji stoji F, odnosno Predmet a je element klase koja se odreuje F-om.

Ove tri formulacije su ekvivalentne: razlikuju se samo to je u (1) jedino rije o jezikom izrazu (o generalnom terminu), dok se u (2) i (3) na razliit nain oznaava ono to za taj izraz stoji. Moramo dakle sebi razjasniti povezanost ova tri termina generalnog termina, pojma, klase. Singularni predikativni stav se sastoji iz dva dijela, jednog singularnog termina (ili vie njih, kod relacionih iskaza) i jednog generalnog termina; dok je kod singularnog termina jasno, za to stoji, naime (obino) za konkretni predmet, to kod generalnog termina nije ba jasno. Razlikujemo konkretne i abstraktne predmete. Predmet je sve to neto jest (govori se i o entitetima). Konkretni predmeti su oni predmeti koji se mogu identificirati u vremenu i prostoru, poput materijalnih predmeta ili dogaaja. Apstraktni (ili idealni) predmeti su oni koji se tako ne mogu identificirati. Primjeri su: brojevi, propozicije (iskazi, misli u Fregeovom smislu), a takoer i klase. Pojmovi zasigurno nisu konkretni predmeti; ili su takoer apstraktni predmeti ili uope nisu nikakvi entiteti, uope ne neto (ali kako moe biti neega, a da nije neto?). Takve potekoe koje se pojavljuju kod klasa, a posebno kod pojmova, ve pokazuju zato mnogi radije govore samo o jezikom izrazu - o generalnom terminu. Takvo gledite se oznaava kao nominalizam; prema ovome gleditu postoji samo nomen/ime, jeziki izraz, a ne tzv. univerzalno, Neto ope, za to nomen stoji. Rije je dakle o tzv. sporu oko univerzalija. U sljedeem tekstu trebaju se obraditi neke bitne historijske etape u promiljanju pojmova.

8.1. Prvi koji se posvetio ovom problemu je Platon. U njegovim ranim dijalozima Sokrat postavlja odreena ta jest-pitanja: ta je lijepo, ta je hrabro, ta je pravo, itd.? Pri tom se pokazuje: takvo pitanje je dvosmisleno. Pitanje ta je lijepo? moe se razumjeti kao pitanje za pobrojavanjem lijepih stvari i tako to Sokratov sugovornik najprije krivo i razumije; ali Platon hoe da se to pitanje razumije kao: ta je (ta znai) to biti lijepo (usp. Hippias Major 287d ff.). Platon oznaava to i ovako: ta je Lijepo, ta je to lijepo po sebi? Trai se - kako bi danas rekli definicija pojma. Kod svakog generalnog termina moramo, kako kae Platon, razlikovati mnogostruko F, kao npr. mnogostruko Lijepo, koje je manje-vie lijepo, koje moe biti jednom lijepo i onda vie ne, a nasuprot tome samo F, Ljepotu, koja je Jedna i nepromjenjiva i ne moe se ulno opaziti, dakle predmet je istog miljenja, a nazvao ga je ideja (ono to je opaeno). Dakle, ideje nisu ulno bivajue (u dananjoj terminologiji: apstraktni predmeti). Odnos izmeu konkretne pojedinane stvari, koja je takva i takva (so and so) i samog takvog-i-takvog (Ideje), Platon je oznaio kao sudjelovanje (methexis). Sam Platon je ve u svom dijalogu Parmenides (131a ff.) predvidio Aristotelovu kritiku ove koncepcije. Kako moe jedna ideja biti prisutna, upravo kao jedna, u mnogim stvarima koje sudjeluju u njoj, a da se ne rascijepi na dijelove?

8.2. Aristotel upotrebljava rije HYPERLINK "http://en.wiktionary.org/wiki/%CE%B5%E1%BC%B6%CE%B4%CE%BF%CF%82"HYPERLINK "http://en.wiktionary.org/wiki/%CE%B5%E1%BC%B6%CE%B4%CE%BF%CF%82" (u latinskom prevedeno kao forma i species) i govori o onome opem (), koje je na latinski prevedeno kao universale. Ne prihvaa da su ideje samostalni entiteti koji su po Platonu osloboeni od ulno bivajueg i postoje kao samostalne pojedinane stvari. Razlika izmeu Platonovog i Aristotelovog uenja je u srednjem vijeku formulirana kao razlika izmeu universalia ante res (univerzalije postoje prije i neovisno od konkretnih predmeta) i universalia in rebus (postoje samo u konkretnim stvarima). Ipak se moe posumnjati da li je uenje o universalia in rebus uope neka vjerodostojna alternativa ili samo zamagljivanje stvari. ini se da prigovor o cijepanju kojeg sam spomenuo na kraju posljednjeg odlomka jo u veoj mjeri vrijedi za uenje o universalia in rebus. Mora se predbaciti Aristotelu da je prema Platonu zauzeo naprosto negativnu poziciju: univerzalije ne bi trebale postojati kao samostalni entiteti, ali onda ne kae kako ih se treba razumjeti. Zar nije jedino pravo pitanje: Postoje li univerzalije ili ih uope nema? I ako postoje, znai li to pak da su to neki svojevrsni entiteti?

8.3. Platonovo i Aristotelovo uenje shvatilo se kao realizam-univerzalija (univerzalije stvarno postoje). Stoga su u srednjem vijeku tome ponuene dvije alternative: na jednoj strani nominalizam (univerzalije ne postoje, nego samo znakovi): ovo stajalite mora objasniti potekou, kako jedan znak, koji je pak kao takav samo jedan konkretni predmet, moe fungirati kao openit, a da ne stoji za neto Ope; na drugoj strani je konceptualizam, prema kojem univerzalije ne postoje u stvarnosti, nego samo u duhu, u miljenju: proizvode se apstrakcijom u miljenju. Naa rije pojam je prijevod rijei conceptus.

8.4. Konceptualistiko uenje je preneseno i u Novi vijek. Odgovara psiholokom shvaanju logikog. Logika Port-Royal-a govori o opim predstavama (ides universelles), koje se dobivaju apstrakcijom. Isto tako Locke govori o abstract ideas, a Kant razjanjava pojam kao opu predstavu (Logik, 1; usp. I Kr.d.r.V., B 377). Treba imati na umu da u ranom novovjekovlju rije idea, u latinskom, francuskom i engleskom, znai isto to i predstava te nema vie nikakve veze s Platonovim znaenjem ove rijei.

8.5. Prije nego to se pozabavimo potekoama konceptualistikog uenja, spomenimo jedan aspekt pojmovne teorije Logike Port-Royal-a, koji je postao historijski bitan. U I.6 se pravi razlika izmeu comprehension (sadraja) i tendue (opsega) jednog pojma (usp. takoer Kant, Logik, 7). Sadraj treba imati sve atribute koje ima pojam, npr. pojam goveda ima, izmeu ostalog, atribute ivotinja, sisavac, preivar. Opseg treba sadravati sve to potpada pod pojam. Pri tome je nastala nejasnoa da li se pritom mislilo na podreene pojmove ili na predmete na koje je pojam primjenljiv. Frege je ukazao da se ovdje ne radi o gradualnoj diferenciji nego o otroj logikoj razlici. Vii pojam je primjenljiv samo na predmete koji potpadaju pod njega, a ne na svoje nie pojmove (ne moe se rei: pojam govedo je jedna ivotinja); B je nasuprot A jedan nii pojam, ako sve to spada pod B, takoer spada i pod A, ali ne i obratno. - Danas se govor o opsegu (ekstenziji) jednog pojma na nedvosmislen nain upotrebljava za mnotvo predmeta koji potpadaju pod njega (mnotvo svih goveda ini opseg pojma govedo). - to se tie drugog pojma, pojma sadraja, engleski logiar Hamilton je u 19. stoljeu rije comprehension zamijenio rijeju intension. Tako se danas razlikuje ekstenzija od intenzije. Ustvari vie se ne govori o ekstenziji i intenziji pojma, nego generalnog termina i esto se kae da je intenzija pojam. Tu se ponajprije radi o tome da dva generalna termina mogu imati istu ekstenziju (tj. tono se odnose na iste predmete, imaju isti opseg, odreuju jedno te isto mnotvo ili klasu), a ipak razliitu intenziju (stoje za dva razliita pojma, tj. imaju razliito znaenje, a to e rei: mogue je da su njihovi opsezi razliiti, iako de facto nisu). Primjera radi, izrazi ivotinja sa srcem i ivotinja s bubregom, imaju istu ekstenziju, ali ne i istu intenziju.

8.6. Moramo se zapitati, izvodi li nas konceptualizam iz potekoa, u kojima se pojmovni realizam naao. Kako se potekoa kod univerzalija sastoji u odnosu na univerzalije s jedne strane i konkretnih pojedinanih stvari s druge strane, bez daljnjega nije jasno, da se ova potekoa moe rijeiti da se univerzalno konstruira u miljenju. Postavlja se i drugo pitanje, donosi li psihologizacija univerzalnog tavie dodatne potekoe sa sobom. Ove se potekoe posebno shvaaju u Lockovom shvaanju abstract ideas. Moe li se neto ope, npr. trokut u opem zamisliti. To je onda kae Locke (Essay Concering Human Understanding, knjiga IV, pogl. 7, 9), predstava jednog trokuta koji nije ni tupokutan, ni pravokutan, ni iljastokutan, nego je sve to odjednom ali pak nijedno. Ovaj koncept, objavljen 1690., podvrgao se 1710. otroj kritici u uvodu Berkleyevog djela Treatise Concering the Principles of Human Knowledge. Berkley upuuje na to da se moe uvijek neto odreeno predstaviti, ne bi bilo dakle apstraktnih predstava, i tako se Berkley nuno mora oslonuti na nominalizam nasuprot koceptualizmu.

8.7. Husserl se opet problema dotakao u drugom od njegovih Logische Untersuchungen Logika istraivanja(1900/01), (Idealno jedinstvo roda i nove teorije apstrakcije). Husserl objanjava, da je, ne samo Locke nego i Berkley nepravo pretpostavio, da se kod predstave neeg apstraktnog radi o ulnoj predstavi, o mati. Sigurno je apsurdno, eljeti da se opi pojam trokuta u mati predstavi. To bi znailo, misliti o opem kao o pojedinanom koje pada pod ope, i to bi stvarno bilo apsurdno. Ustvari radi se o jednoj viestepenoj formi predstavljanja, koja nije ulna. Husserl se time poziva unutar tradcije konceptualizma ponovno na Platona. Za Husserla kao i za Platona postoje opi predmeti (ebd., 1- 2), samo to se ovi, za razliku od Platona, tek u miljenju konstruiraju ( u aktu miljenja koje oznaava kao idirajua apstrakcija). Nasuprot ovoj koncepciji Husserla moe se ocjeniti: 1. Kako se mogu ove viestupne, neulne predstave dokazati? Najzad moe li to biti nedokazana pretpostavka (kod koje se Husserl slobodno poziva na evidenciju). 2. Naravno dolaze isti pomisli na znaaj i protiv Husserla i protiv Platona. Posebno se mora upitati, kako se kod ovog koncepta moe pomisliti na znaenje jednog singularnog termina. Budui da gemeralni termin treba stajati za jedan opi predmet, mora se pretpostaviti, da je singularni predikativni stav odreenu sintetiku relaciju izmeu opeg predmeta i onog predmeta za koji subjekt stava stoji, dovodi do izraaja. Stojimo dakle opet pred potekoom naznaenoj u poglavlju 6. koja se, kod tradicionalnog uenja znaenja o singularnom predikativnom stavu, pokazuje kao jedna kompozicija. Sadanji problem kako se pojmovi moraju prikladno razumjeti i ondanji problem kako se znaenje jednog stava, sastavljeno od singularnog termina i generalnog termina, mora razumjeti zavise neposredno jedno o drugom.

8.8 Husserl ne bi primjetio, da Fregeov spis Funkcija i pojam, koji je izaao deset godina prije Logische Untersuchungen, otvara skroz novu prespektivu za razumijevanje pojmova kao i semantike singularnih predikativnih stavova. Nova Fregeova ideja sastoji se u tome da pojmovne rijei (generalne termine) razumije kao funkcionalne izraze. Frege pritom polazi od stanja stvari u matematici. Uzmimo npr. funkciju (Frege upotrebljava rije neto drukije) y=x2. Ve prema tome ta stavimo za x, dobit emo drugu vrijednost za y. Frege kae sada: pravi funkcionalni izraz je jednostavno ( )2, dakle izraz praznog mjesta, nepotpuni izraz. Stavimo li na prazno mjesto brojani izraz, dobit emo izraz, koji je utoliko potpun, i koji stoji za odreeni broj, i taj je onda vrijednost funkcije, za ovaj argument. Stavimo li npr. izraz 3 u funkcionalni izraz ( )2, onda imamo potpuni izraz (3)2, koji stoji za broj 9. S (3)2 oznaujemo broj 9, ali kao odreenu funkciju drugog broja, broja 3. To se moe sada proiriti i na nematematske izraze. Umjesto da govorim o gradu Bern, mogu se npr. na isti grad obazrijeti kao na jednu funkciju neega drugog, pri emu ga oznaavam kao glavni grad vicarske. Izraz glavni grad ( ) je isto tako jedan funkcionalni izraz kao ( )2, s razlikom, da su sad argumenti drave, a vrijednosti gradovi, dok su u prvom sluaju argumenti kao i vrijednosti bili brojevi. U oba sluaja predmeti su argumenti i vrijednosti( vidi se da su dotini izrazi singularni termini). Kroz ovaj funkcionalno posmatrajui nain, Frege pokazuje, kako se kompleksniji singularni termini pokazuju kao funkcije drugih singularnih termina. Nema puno smisla rei, da se predmet za koji stoji izraz glavni grad vicarske (dakle Bern), sastoji od vicarske i predmeta za koji stoji glavni grad, nasuprot ima smisla rei da se ovaj predmet (Bern) oznaava kao vrijednost funkcije, za koju stoji glavni grad ( ), kad se ova funkcija dopuni kroz argument, vicarska.Frege stavlja na mjesto razumijevanja, na osnovu singularnog termina koji stoji za kompoziciju, jedno funkcionalno razumijevanje. Sada smo vidjeli da razumijevanje kompozicije ba kod itavih reenica, koja je sastavljena od jednog singularnog i jednog generalnog termina, vodi u slijepu ulicu. to je dakle Fregeu bilo blie, nego funkcionalno posmatrajui nain, koji je tako uspjeno primjenio na kompleksne singularne termine, da proiri na singularne predikativne stavove? Uzmimo dakle neki takav stav npr. Bach je komponist. Frege dakle razumije i generalni termin kao funkcionalni izraz, tj. kao izraz s praznim mjestom: ( ) je komponist. Dok se sad u preanjem sluaju, ve po tome koju predmetnu oznaku stavimo na prazno mjesto, pokazao izraz za drugi predmet, pokazuje se sad, ve po tome koju predmetnu oznaku stavimo na prazno mjesto, istinit ili laan stav. Ispunimo li ( ) je komponist kroz Bach, tako dobijemo neto istinito; ispunimo li ( ) je kompnist kroz Kant tako dobijemo neto lano. Frege to izraava ovako: da je funkcionalni izraz generalni termin, tako su mogue vrijednosti funkcije istinosne vrijednosti. Na ovaj nain Frege je uspio, znaenje itavog predikativnog stava tako razumjeti, da taj vie ne stoji za kompoziciju (od jedne pojedinane stvari i univerzalnog) nego tako, da je istinitost stava ovisna o singularnom terminu u funkciji kao funkcionalni izraz shvaenog generalnog termina. Takav stav razumjeti, znai, kao i kod svakog asertorikog stava, poznavati uvjet, pod kojim je istinit, i taj uvjet u ovom sluaju se sastoji u tono onome, to su u uvodnom dijelu navedene 3 formulacije.

8.9. Sad se pak postavlja pitanje: Koja je od tih triju formulacija fundamentalna? Po Fregeu, to je druga. Frege navodno polazi od toga, da i funkcionalni izrazi, iako su nepotpuni ( potrebni dopune, nezasieni) izrazi i kao takvi ne stoje za predmete, ipak stoje za neto. To, za to stoji funkcionalni izraz, Frege naziva funkcijom, i kad je funkcionalni izraz generalni termin, funkciju naziva pojmom. Frege je nekako platonist, jer za njega generalni termin stoji za neto, za pojam. Pri tom se ustvari razlikuje od klasine novovjekovne tradicije tako, da se za njega pojmovi ne shvaaju konceptualistiki, nego da su ba neto objektivno kao i za Platona. I on se od itave tradicije razlikuje kroz svoja funkcionalna razumijevanja predikativnog stava. To mu omoguuje elegantnu formulaciju: Stav Fa je istinit, kad predmet a spada pod pojam F. Sljedea razlika je njegovo razumijevanje, da pojam dodue neto jest, ali ne predmet. Ova dva posljednja stava pokazuju, da i Fregeovo razumijevanje vodi u probleme. Jer kao prvo: nije li besmisleno, govoriti o neemu, to ujedno nije predmet (dakle ne neto, usp. uvodni dio)? I kao drugo: nije li Fregeov govor o relaciji potpadanja predmeta pojmu potrebit za objasniti kao i Husserlov govor o relaciji kompozicije ili Platonov govor o relaciji uestvovanja? Ove potekoe objanjavaju, zato se u dananjoj analitikoj filozofiji openito pak vraa k nominalistikom razumijevanju.

8.10. Dodue nominalizam je opravdan, kad se ne zadovolji s negativnom tvrdnjom jer mi imamo samo govorne oznake. Moramo moi napraviti pozitivno shvatljivo, kako govorna oznaka moe fungirati kao openitost, a da ne stoji za neto ope. Takvo jedno objanjenje dao je Wittgenstein kroz svoje razumijevanje da se znaenje govornog izraza openito i jednog generalnog termina posebno sasstoji u njegovom upotrebnom nainu. Wittgenstein pita: Kako emo nekome objasniti znaenje generalnog termina, kao npr. crveno? Pri emu ga ne navodimo na pojam, za koji taj termin stoji, jer to ne bi mogli: pojmovi nisu, iako ih ima, neto, na to se moe pokazati. Objasnit emo nekome rije crveno, tavie, kad iznesemo njegov upotrebni nain, i to iznosimo na osnovu pozitivnih i negativnih primjera. Da je drugi razumio objanjenje, pokazuje se, kad on sam moe na isti nain upotrijebiti. Dodatna pretpostavka pri tome bi bila da si mora neto openito predstaviti, nije traena. Jednom pretpostavljeno da je ovo razumijevanje ispravno (o tome se naravno da raspravljati), moe se sada Fregeova funkcionalna teorija znaenja predikativnog stava nominalistiki preformulirati, tako to formulaciju (1) iz uvodnog dijela prizna kao primarnu:

Stav Fa je istinit, kad generalni termin F upuuje na predmet a.

Moe se pitati, kako se razumije rije upuuje. Kad se pak u maloprije spomenutom nainu objasni, kako se npr. rije crveno upotrebljava, objasni se na osnovu primjera, ta znai da crveno upuuje na predmet ili ne upuuje.

8.11. Sad moemo na skroz analogan nain, kao u poglavlju 2, tvrdnju (ili propoziciju) definirati kao ono, to je svim iskaznim stavovima s istim smislom zajedniko, i pojam definirati kao ono, to je svim generalnim terminima, koji se primjenjuju na isti nain ( i koji utoliko imaju isti smisao) zajedniko. Kad se crveno i rouge upotrebljavaju na isti nain, stoje za isti pojam. Mi moemo ( i moramo u datom sluaju) i sada govoriti, ali ako se nas upita, na koji pojam upravo mislimo, moemo na to samo odgovoriti, tako to upuujemo na odgovarajui jeziki izraaj. U uvodnom dijelu rekli smo, apstraktni predmeti su takvi koje prostorno-vremenski ne moemo identificirati. Ovu negativnu tvrdnju moemo pizitivno dopuniti: apstraktni predmeti su takvi koje moemo samo kroz rekurziju na govorni izraz identificirati. Sad moemo i Fregeovu relaciju potpadanja jednog predmeta pod pojam, koja je sama kod njega ostala nejasna, definirati:

a potpada pod pojam F= Def. Generalni termin F upuuje na predmet a.

8.12. Formulacija (3), koja je navedena u uvodnom dijelu ionako se mora osvrnuti na dvije druge formulacije. Mi moemo samo klase (mnotvo) uvesti pomou pojmova odnosno generalnih termina. Mnotvo je skup ili jedna klasa predmeta, tako da je odreuje svaki predmet, je li on jedan element ove klase ili nije. (Pri tome su mnotvo, skupovi, klase ekvivalentni izrazi.) Sada svaki generalni termin odreuje jedno takvo mnotvo, npr. generalni termin crveno klasu crvenih predmeta. Mnotvo M identina je s mnotvom M', kada oba mnotva sadre iste elemente. Ovaj stav se oznaava kao ekstenzioni analitiki princip. Odgovara onom izvedenom stavu na kraju 8.5. Dva generalna termina koji imaju razliit nain upotrebe, dakle stoje za dva razliita pojma, prema tome mogu stajati za jedno te isto mnotvo (papkari, preivari). To pretpostavlja, da su pojmovi s njihove strane intenzionalno definirani, kako je danas uobiajeno ( Frege ih je objasnio ekstenzionalno).

8.13. Sad se jo moe pitati: Ostaje li se danas, nakon proizalog povratnog odnosa pojmova (8.11.) na upotrebni nain generalnih termina, kod Fregeovog udnog razumijevanja da pojam nije predmet? Moraju se razlikovati izrazi crven (odn. je crven) i crvenilo. Ovo prvo je jedan konkretni generalni termin, tj. generalni termin koji primjenjuje na konkretne predmete; ovo drugo je jedan apstraktni singularni termin, tj. singularni termin koji stoji za apstraktni predmet univerzalno. Da je crvenilo apstraktni predmet, ak je Frege to priznao. Cijenio je da i predikat je crven za neto stoji, i to (dakle pojam u Fregeovom smislu) ne moe biti predmet, jer je stvarno predikativno. Frege je svoje orijentirano funkcoionalno razumijevanje k jeziku mogao zamisliti, da sve na jezikoj razini ima objektivni pandan, dakle da i funkcionalni izrazi za neto stoje, koje onda ne bi moglo biti predmet. Podvostruenje apstraktnih stvarnosti, koje se pri tom uspostavi (kao prvo stvarni predikativni pojmovi i kao drugo apstraktni pojmovi, u koje se ovi po Fregeu moraju prvo pretvoriti, kad se odgovarajui apstraktni singularni termin upotrebljava) je nepotrebno i Fregea je dovelo do nepotrebnih potekoa.

Preveo: Mario Vrhovac