1. 1. Axiomas de campo
2. 2. Propiedades de las desigualdades
3. 3. Propiedades del valor absoluto
4. 4. Operaciones con Radicales Repasaremos algunas de las operaciones ms comunescon radicales
5. 5. Reduccin de Radicales al mnimo ndice comn Debemos encontrar el mcm entre los ndices, que serel ndice comn, y se eleva cada subradical a la potencia que resulta de dividir el ndice comn entre el ndice de su radical. Ejemplo:
6. 6. Transformaciones de un radical Tenemos tres mtodos para modificar la forma de unradical, a saber:
7. 7. 1. Sacar fuera de la raz las potencias n-simas perfectas del subradical Ejemplo:
8. 8. 2. Reduciendo el ndice del radical Ejemplos:
9. 9. 3. Racionalizando el denominador de una fraccin Ejemplos:
10. 10. La forma ms simple de un radical Un radical est en su forma ms simple cuando: 1) Se han sacado de la raz todas las potencias n-simas perfectas. 2) El ndice de la raz es el ms pequeo posible. 3) Se ha racionalizado el denominador, es decir,cuando ya no existen fracciones cuyo denominador sea irracional.
11. 11. Ejemplo:
12. 12. Radicales Semejantes Dos o ms radicales son semejantes cuando reducidosa su forma ms simple, tienen el mismo ndice y el mismo subradical. Ejemplos:
13. 13. Operaciones bsicas con radicales
14. 14. ADICIN Para sumar dos o ms radicales, se reducen a su formams simple y se suman los trminos con radicales semejantes.
15. 15. Multiplicacin de radicales del mismo ndice Para multiplicar dos o ms radicales del mismo ndice,se multiplican los subradicales y los coeficientes y se mantiene el mismo ndice.
16. 16. Multiplicacin de radicales con distinto ndice Cuando las races tienen distinto ndice, se reducen losradicales al MINIMO INDICE COMN y se multiplican como radicales del mismo ndice. Ejemplos:
17. 17. Divisin de radicales del mismo ndice Se dividen los coeficientes entre s y los subradicalesentre s, se mantiene el ndice comn y finalmente se simplifica el radical. Ejemplos:
18. 18. Divisin de radicales de distinto ndice Cuando las races tienen distinto ndice se reducen losradicales al MINIMO INDICE COMUN y se dividen como radicales del mismo ndice. Ejemplos:
19. 19. Introduccin de coeficientes bajo el signo radical Cuando sea necesario introducir un coeficiente bajo elsigno radical, se eleva dicho coeficiente al ndice de la raz y este es el nmero que se introduce a la raz.