1

A. GELOMBANG BERJALAN DAN

GELOMBANG STASIONER

1) Gelombang Berjalan a. Formulasi Gelombang Berjalan

Persamaan simpangan getaran harmonik

sederhana dengan sudut fase awal θ0 = 0˚,

yaitu :

Atau

Fase Gelombang

Pada saat t = 0

- Jika gelombang datang dari kanan, t

semakin besar dan x juga semakin besar,

maka persamaan gelombang tersebut

adalah :

- Sedangkan jika gelombang datang dari kiri

t semakin besar dan x semakin kecil. Maka

persamaan gelombang tersebut adalah

b. Sudut Fase dan beda fase

Yp = A Sin ( t – kx) = A sin 2 π (Tt

- x

)

Sudut fase

Beda fase

c. Jadi dapat disimpulkan pada persamaan

Gelombang Jalan

Persamaan gelombang datang dari kiri :

Persamaan gelombang datang dari kanan :

2) Gelombang Stasioner Gelombang stasioner adalah gelombang

yang terjadi karena hasil perpaduan 2

gelombang yang sama yaitu amplitudo (A)

sama, frekuensi (F) namun arah berbeda.

Gelombang stasioner sering disebut juga

sebagai gelombang berdiri atau gelombang

diam.

Ujung tali yang tak digetarkan bisa

dikaitkan kuat pada sebuah tiang sehingga

tidak dapat bergerak ketika yang lainnya

digetarkan. Ujung itu disebut ujung tetap.

Tetapi bila saja ujung yang tak digetarkan itu

diikatkan pada suatu gelang yang bergerak

pada tiang tanpa gesekan. Ujung itu disebut

ujung bebas.

a. Formulasi Gelombang Stasioner pada

Ujung Tetap

Gelombang datang yang merambat ke kanan

dapat dinyatakan oleh:

Y1 = A Sin (kx – t)

Sedangkan gelombang pantul yang merambat

ke kiri dan dibalik (berlawanan fase) dapat

dinyatakan oleh :

Y2 = -A Sin (-kx – t)

= A Sin (kx + t)

Hasil superposisi antara gelombang datang

(Y1) dan gelombang pantul (Y2) menghasilakan

gelombang stasioner. Pola gelombang

stasioner adalah adanya simpul-simpul dan

perut-perut pada titik tertentu. Maka dari itu,

dapat diketahui hasil superposisi, yaitu :

Y = A Sin t Y = A Sin 2 π Q

Y = A Sin 2 . x

Y = A Sin 2 (x – Vt)

Y = A Sin 2 (x + Vt)

p = t – kx

= 2 π (Tt

- x

)

Qx

Y = A Sin (kx – t)

Y = A Sin (kx + t)

Q = Tt

- x

2

Y = Y1 + Y

= A Sin (kx – t) + A Sin (kx + t)

= A [ Sin (kx- t) + Sin (kx + t) ]

Karena Sin A + Sin B = 2 Sin ½ (A+B) Cos

1/2 (A-B), maka :

Y = A x 2 Sin ½ (kx – t + kx + t) cos ½

[ kx – t – (kx + t) ]

Y = simpangan partikel pada gelombang

stasioner pada ujung tetap

As = Amplitudo gelombang stasioner

X = Jarak partikel dari ujung tetap

K = Bilangan gelombang

Letak titik perut gelombang

Letak perut dari ujung tetap merupakan

kelipatan ganjil dari seperempat panjang

gelombang. Persamaannya adalah :

Letak titik simpul gelombang

Letak simpul dari ujung tetep merupakan

kelipatan genap dari seperempat panjang

gelombang.

b. Formulasi Gelombang Stasioner pada

Ujung Bebas

Gelombang datang yang merambat kekanan

dapat dinyatakan oleh.

Y1 = A Sin ( kx – t )

Sedangkan gelombang pantul yang merambat

ke kiri dan di balik (berlawanan fase) dapat

dinyatakan oleh :

Y2 = - A Sin ( kx + t )

Hasil superposisi antara gelombang datang

(Y1) dan gelombang pantul (Y2) menghasilkan

gelombang stasioner dengan persamaan.

Y = Y1 + Y2

= A Sin ( Kx – t ) – A Sin ( Kx – t )

= A [ Sin (kx- t) + Sin (kx + t) ]

Y = Simpangan partikel pada gelombang

stasioner pada ujung bebas

A = Amplitudo gelombang stasioner pada

ujung bebas

X = Jarak partikel dari ujung bebas

K = Bilangan gelombang

Letak titik perut gelombang

Letak perut dari yang bebas merupakan

kelipatan genap dari seperempat panjang

gelombang.

Letak titik Simpul gelombang

Letak simpul dari ujung bebas merupakan

kelipatan ganjil dari seperempat panjang

gelombang.

B. GEJALA-GEJALA GELOMBANG

Ada beberapa gejala gelombang baik

gelombang mekanik maupun elektromagnetik 1) Dispersi Gelombang

Dispersi gelombang adalah perubahan bentuk

gelombang ketika gelombang merambat

melalui suatu medium.

- Apakah suatu gelombang bunyi yang

merambat melalui udara mengalami

dispensi ? Jawab :

“Tidak, karena udara termasuk medium

non-dispersi untuk gelombang bunyi.”

Y = 2 A Sin kx cos t Y = As cos t As = 2A Sin kx

Xn + 1 = (2n + 1). 41

n = 0,1,2,3,....

Xn + 1 = (2n). 41

n = 0,1,2,3,....

Y = 2 A Sin kx cos t Y = As cos t As = 2A Sin kx

Xn + 1 = ( 2n ). 41

n = 0,1,2,3,….

Xn + 1 = (2n + 1). 41

n = 0,1,2,3,….

3

t = 0

t = t

Ket : Dalam suatu medium dispersi, bentuk

gelombang berubah begitu gelombang merambat

2) Pemantulan gelombang

Sudut pantul dari gelombang pantul sama

dengan sudut datang dari gelombang

datang.

Superposisi dari gelombang pantul dengan

gelombang datang menghasilkan

gelombang stasioner.

Pemantulan gelombang 2 dimensi,

contohnya gelombang permukaan air.

Pengertian muka gelombang dan sinar

gelombang

- Getaran pembangkit keping akan

menghasilkan sekumpulan garis-garis

lurus.

sinar gelombang

muka gelombang lurus

”Muka gelombang lurus dihasilkan oleh

getaran pembangkit keping”

”Muka gelombang llingkaran dihasilkan

oleh getaran pembangkit bola”

Pemantulan gelombang permukaan air

Dapat berupa gelombang lurus dan

gelombang lingkaran.

3) Pembiasan gelombang Frekuensi gelombang selalu tetap, maka

panjang gelombang cahaya di udara lebih

besar daripada gelombang cahaya di air

sebanding dengan V. “Makin besar nilai V

makin besar nilai .

a. Penurunan persamaan umum pembiasan

gelombang.

nVV

riRumus

2

1

sinsin

Keterangan :

i = sudut pandang

r = sudut bias

n = indeks bias

b. Pengertian indeks bias

Indeks bias adalah indeks bias medium 2

relatif terhadap medium 1.

- n2 relatif terhadap n1

1

2

nnn

-

2211

1

2

2

121

sinsinsinsin,

nnnnri

4) Difraksi Gelombang Difraksi gelombang adalah lenturan gelombang

yang disebabkan oleh adanya penghalang

berupa celah (difraksi gelombang).

5) Interfensi Gelombang Interfensi gelombang adalah pengaruh yang

ditimbulkan oleh gelombang - gelombang yang

berpadu. Pada gelombang stasioner yang

dihasilkan oleh superposisi gelombang pantul

dan gelombang datang oleh ujung bebas,

terdapat titik perut.

Sumber gelombang

Muka gelombang

lingkaran

Sinar gelombang

4

- Interfensi gelombang permukaan air

a. Interfensi konstruktif

Apabila kedua gelombang saling

menguatkan.

b. Interfensi destruktif

Apabila kedua gelombang saling

meniadakan.

6) Polarisasi Gelombang Sifat gelombang yang hanya dapat terjadi pada

gelombang transversal.

PembiasanPemantulanDifraksiInterfensi

Gelombang cahaya (3 dimensi)Gelombang bunyiGelombang permukaan air (2 dimensi)Gelombang tali (1 dimensi)

Gelombang transversalPolarisasi gelombang

Terjadi pada

Polarisasi gelombang. Pemantulan,

pembiasan, difraksi dan interferensi dapat ter

jadi pada gelombang tali ( satu dimensi ),

gelombang permukaan air ( dua dimensi ),

gelombang bunyi dan gelombang cahaya.

Gelombang tali, gelombang permukaan air dan

gelombang cahaya adalah gelombanf

transversal sedangkan gelombang bunyi

adalah gelombang longitudinal.

Ada satu sifat yang hanya terjadi pada

gelombang transversal yaitu polarisasi. Jadi,

polarisasi gelombang tidak dapat terjadi pada

gelombang longitudinal, misalnya pada

gelombang bunyi.

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

1. Sebuah gelombang berjalan diketahui mempunyai persamaan simpangan Y = 0,5 sin ( 40t + 12x ) m. Tentukan cepat rambat gelombang tersebut ! Jawab : Y = 0,5 sin ( 40t + 12x ) m = 0,5 sin (40 t + 8 x ) m t = 40 , = 2 f 2 f = 40

f =

240

= 20 Hz

k = 2 x = 8 x

=

82

= 0,25 m V = f . = 20 Hz . 0,25 m = 5 s

m 2. Suatu gelombang stasioner mempunyai

persamaan simpangan

Y = ( 1,4 cos 6

5 x sin 24 t) m dalam satuan

SI, maka tentukanlah : 1. Amplitudo gelombangnya! 2. Frekuensinya! 3. Panjang gelombangnya! 4. Cepat rambat gelombang! Jawab : 1. Amplitudo (A) = 2

1 .2A

= 21 . 1,4

= 0,7 m 2. Frekuensi (f)

t = 24 , = 2 f 2 f = 24

f =

224

= 14 Hz 3. Panjang gelombang ( )

2 =

65

=

512

= 2,4 m 4. Cepat rambat gelombang (V) V = f .

= 14 Hz . 2,4 m = 33,6 s

m

5

3. Sebuah Slinki menghasilkan gelombang

longitudinal dengan jarak antara pusat rapatan

dan pusat renggangan yang berdekatan 20 cm.

Jika frekuensi gelombang 60 Hz, maka

Tentukanlah cepat rambat gelombang

longitudinal tersebut!

Jawab :

21 = 20 cm

= 40 cm = 0,04 m

f = 60 Hz

v = f

= (0,04)(60)

= 2,4 sm

4. Sebuah gelombang lurus datang pada bidang

batas antara dua medium dengan sudut datang

30 0 .Jika indeks bias medium 2 relatif terhadap

medium 1 adalah21 2 , Tentukanlah sudut

biasnya (r)!

Jawab:

Sudut datang i = 30 0

Indeks bias n = 21 2 ,

Sudut bias r....?

Dengan menggunakan persamaan

Snellius diperoleh

n 1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2

sin θ 1 = 1

2

nn sin θ 2

sin 30 0 = 22 sin r

21 =

22 sin r

Sin r = 2

1 atau r = 45 0

UJI KOMPETENSI 1. Selang waktu yang diperlukan untuk

menempuh 2 puncak yang berurutan atau waktu

yang diperlukan untuk menempuh 2 dasar

berurutan disebut....

a. Amplitudo gelombang

b. Panjang gelombang

c. Periode gelombang

d. Frekuensi gelombang

e. Cepat rambat gelombang

2. Perbedaan dasar antara gelombang tansversal

dan longitudinal yang berjalan sepanjang suatu

slinki adalah pada....

a. Amplitudo gelombang

b. Arah getaran

c. Kecepatan gelombang

d. Frekuensi gelombang

e. Arah rambat gelombang

3. Sebuah Slinki menghasilkan gelombang

longitudinal dengan jarak antara pusat rapatan

dan pusat renggangan yang berdekatan 10 cm.

Jika frekuensi gelombang 30 Hz, maka cepat

rambat gelombang longitudinal tersebut

adalah....

a. 0,20 sm

b. 0,30 sm

c. 0,40 sm

d. 0,60 sm

e. 0,70 sm

4. Suatu gelombang stasioner mempunyai

persamaan simpangan Y = (0,4 cos 10

16 x .sin

20t) m. Maka jarak simpul ke 3 dan perut ke

4 adalah....

a. 3.075 m

b. 3,125 m

c. 3,175 m

6

d. 3,225 m

e. 3,275 m

5. Suatu gelombang stasioner mempunyai

persamaan simpanagan

y = (0,4 cos 10

16 x . sin 20 t) m, maka cepat

rambat gelombang (v) tersebut serta jarak

simpul ke 2 dan simpul ke 5 secara berturut

turut adalah....

a. 12,40 sm dan 18,35 m

b. 12,40 sm dan 18,45 m

c. 12,50 sm dan 18,65 m

d. 12,50 sm dan 18,75 m

e. 12,50 sm dan 18,85 m

6. Sebuah gelombang berjalan dari titik A ke titik

B dengan kelajuan 3 sm . Periode gelombang

tersebut adalah 0,4 s. Jika selisih fasa anatara A

dan B adalah 5

6 maka jarak AB adalah....

a. 0,6 m

b. 0,8 m

c. 1,0 m

d. 1,2 m

e. 1,4 m

7. Di bawah ini yang merupakan gelombang tiga

dimensi yang memungkinkan terjadinya

pemantulan, pembiasan, difraksi dan intervensi

adalah....

a. Gelombang bunyi

b. Gelombang tali

c. Gelombang permukaan air

d. Gelombang cahaya

e. Gelombang stasioner

8. Seberkas sinar datang pada lapisan minyak ( n

= 1,45 ) yang terapung di atas air ( n = 4/3 )

dengan susdut 30 0 . Maka sudut sinar tersebut

di dalam air adalah....

a. 0,15 0

b. 0,25 0

c. 0,35 0

d. 0,45 0

e. 0,55 0

9. Suatu berkas sinar datang dari n 1 menuju ke

n 2 membentuk sudut sebesar 53 0 . Maka besar

sudut polarisasi pada bidang batas yang sama

adalah....

a. 37 0

b. 47 0

c. 57 0

d. 67 0

e. 77 0

10. Sudut batas dari cahaya yang masuk melalui

kaca ( n = 23 ) menuju ke air ( n =

34 )

adalah....(lihat gambar)

air

i c kaca

a. 60,7 0

b. 61,5 0

c. 62,7 0

d. 63,5 0

e. 64,7 0

7

A. CIRI-CIRI GELOMBANG BUNYI

1. Sifat-sifat dasar bunyi Ada dua jenis gelombang yaitu gelombang

tranversal dan gelombang longitudinal.

Gelombang bunyi seperti halnya slinki yang

digetarkan maju mundur merupakan

gelombang longitudinal. Daerah yang tekanan

udaranya bertambah disebut rapatan. Gerakan

diafragma radial ke dalam menghasilkan suatu

daerak yang dikenal sebagai renggangan.

2. Mengukur cepat rambatnya bunyi di udara hasil bagi antara jarak yang ditempuh (s)

dengan selang waktu (t) didefinisikan sebagai

cepat rambat (v) jadi,

a. Mengukur cepat rambat bunyi

Jarak antara simpul dan perut yang

berdekatan adalah 1/4 λ (λ adalah panjang

gelombang bunyi), sehingga I1 = 1/4 λ . Karena

ukuran diameter tabung kecil dibandingkan

terhadap panjang gelombang. Maka perut

gelombang simpangan tidak tepat terjadi pada

ujung terbuka tetapi didekatnya, pada jarak c =

± 0,6 R diluar tabung dengan memasukkan

koreksi c, maka

I1 + c = λ/4 ........pers.1

Dengan menaikkan lagi tabung, kita

mendapatkan resonansi ke 2 (bunyi

dengungan kedua). Pada resonansi ke 2 ini I2 + c = 3λ/4 ........pers 2

Dengan mengurangi (pers 2) dan (pers 1) kita

peroleh

I2 + c = 3λ/4

I1 + c = λ/4 _

I2 - I1 = λ/2

Karena frekuensi garpu tala yang

digunakan sudah diketahui, maka cepat rambat

bunyi v dapat ditentukan dari persamaan dasar

gelombang

b. Cepat rambat bunyi dalam zat padat

Misalkan suatu gaya luar F diberikan pada

ujung sebuah batang dengan luas penampang

A sehingga ujung batang bergerak dengan

kelajuan u dan menyebabkan suatu pulsa

rapatan gelombang bunyi merambat sepanjang

batang dengan kelajuan v. dalam selang waktu

t pulsa menempuh jarak vt dan panjang

batang logam termampatkan sebesar ut.

Dengan demikian,

Tegangan = luasgaya

= AF

Renggangan = ataPanjangRap

Pemampata=

vtut

= vu

Jika bahan logam memiliki Modulus young E,

maka :

E = tanRapa

Tegangan =

vuAF

//

= AuFv

Karena itu,

F = v

EAu dan Ft = (

vEAu

)t ...........pers. 1

Tetapi, gaya x selang waktu sama dengan

perubahan momentum dari massa batang

sepanjang vt yang berubah kecepatannya dari

0 menjadi u.

Ft = m (v2 – v1)

= m (u – 0)

= mu

Massa batang (m) sepanjang vt adalah

m = massa jenis . volum

= (Avt)

= Avt

Dengan demikian,

Ft = Avtu ...........pers. 2

Dengan menggunakan ruas kanan ( pers. 1)

dan ( pers. 2) kita peroleh :

(v

EAu)t = Avtu

Aut (vE

) = Aut ( v )

V = ts

V= λf

8

Sehingga, v 2 = E

E = modulus young bahan logam

(N/m 2 atau Pa)

= massa jenis bahan logam (Kg/m 3 )

c. Cepat rambat bunyi dalam gas

Dalam kasus gas terjadi perubahan volum

dan yang berkaitan dengan modulus elastis

bahan adalah modulus bulk (diberi notasi k).

dapat ditunjukkan bahwa dalam kondisi diman

a suatu gelombang bunyi merambat dalam

gas, k = p dimana p adalah tekanan gas dan

adalah tetapan Laplace, yaitu nilai

perbandingan kapasitas kalor pada tekanan

tetap dan volum tetap, = Cp / Cv dengan

demikian, cepat rambat bunyi dalam gas

adalah ;

Cepat rambat bunyi diudara dipengaruhi

oleh suhu udara. Persamaan dasar cepat

rambat bunyi dalam gas

= tetapan Laplace,

R = tetapan umum gas = 8300 J kmol-1K-1 ,

T = suhu mutlak (K),

M = massa molekul gas (kg kmol-1).

Cepat rambat bunyi dalam gas tidak

bergantung pada tekanan artinya jika hanya

tekanan gas yang diubah, cepat rambat bunyi

akan tetap. R adalah sama untuk semua jenis

gas, sedangkan dan M adalah tetap untuk

suatu jenis gas tertentu. Dengan demikian,

”Cepat rambat bunyi dalam suatu gas

adalah sebanding dengan akar kuadrat

suhu mutlaknya”.

3. Mendengar dan melihat gelombang bunyi a. Telinga sebagai penerima bunyi

Bunyi adalah hasil getaran suatu benda.

Getaran sumber bunyi menggetarkan udara di

sekitarnya dan merambat ke segala arah

sebagai gelombang longitudinal. Gelombang

bunyi dikumpulkan oleh telinga luar dan

selanjutnya menggetarkan gendang telinga.

Di dalam telinga tengah, getaran-getaran

ini dilewatkan melalui tingkap oval (selaput

telinga yang luas penampangnya lebih kecil)

melalui 3 buah tulang yang diberi nama martil,

landasan, dan sanggurdi. Tekanan bunyi dari

tingkap oval diteruskan melalui cairan cochlea.

Getaran-getaran cairan dalam cochlea

mempengaruhi beribu-ribu saraf yang

mengirim isyarat ke otak kita. Otak kitalah yang

mengolah isyarat tersebut dam membedakan

berbagai macam bunyi.

Jadi, telinga terdiri dari tiga bagian yang

terpisah yaitu telinga luar, telinga tengah dan

telinga dalam. Letupan adalah tekanan

melewati gendang telinga ketika tekanan

dalam diatur menjadi sama terhadap tekanan

diluar.

b. Klasifikasi gelombang bunyi

Telinga normal umumya hanya dapat

mendengar bunyi yang memiliki frekuensi 20

Hz – 20000Hz. Bunyi yang frekuensinya

terletak dalam daerah tersebut dinamakan

audiosonik. Bunyi yang memiliki frekuensinya

lebih rendah dari 20 Hz dinamakan infrasonic,

sedangkan bunyi yang memiliki frekuensi lebih

tinggi dari 20000 Hz dinamakan ultrasonik.

Infrasonic dan ultrasonic tidak dapat didengar

oleh manusia.

c. Melihat bunyi

Peralatan yang digunakan untuk melihat

gelombang bunyi adalah osiloskop yang

dilengkapi dengan sebuah mikrofon. Gabungan

V = E

V = E V =

K

V = MRT

v T

9

nada dasar dan nada-nada atas menghasilkan

bentuk gelombang tertentu untuk setiap

sumber nada. Bentuk gelombang inilah yang

menunjukkan warna dan kualitas bunyi atau

timbre dari sumber nada. Bentuk gelombang

berbeda disebabkan oleh perbedaan nada-

nada dasar yang menyertai nada dasar.

d. Tinggi nada dan kuat bunyi

tinggi atau rendahnya nada ditentukan oleh

frekunsinya. Makin tinggi frekuensi, makin

tinggi nadanya dan makin rendah frekuensinya,

makin rendah nadanya. Kuat atau lemahnya

bunyi ditentukan oleh amplitudo gelombang.

Makin besar amplitudo, makin kuat bunyinya

dan makin kecil amplitudo, makin lemah

bunyinya.

B. GEJALA - GEJALA GELOMBANG

BUNYI

1. Pemantulan Gelomang Bunyi Hukum pemantulan : sudut datang sama

dengan sudut pantul.

Pemantulan bunyi dalam ruang tertutup dapat

menimbulkan gaung yaitu sebagian bunyi

pantul bersamaan dengan bunyi asli sehingga

bunyi asli menjadi tidak jelas. Ruang besar

yang tidak menimbulkan efek gaung disebut

ruang yang memiliki akustik baik.

2. Pembiasan Gelombang Bunyi

3. Difraksi Gelombang Bunyi Gelombang bunyi di udara memiliki panjang

gelombang dalam rentang beberapa

sentimeter sampai dengan beberapa meter

(bandingkan dengan gelombang cahaya yang

panjang gelombangnya berkisar 500 nm (5 x

10-5 cm). Seperti telah diketahui bahwa

gelombang yang panjang gelombangnya lebih

panjang akan lebih mudah didifraksi.

4. Interferensi Gelombang Bunyi Interferensi bunyi memerlukan dua sumber

bunyi koheren yaitu :

Bunyi kuat, yang terjadi ketika superposisi

kedua gelombang bunyi di titik P

menghasilkan interferensi konstruktif (jika

kedua gelombang bunyi yang bertemu di

titik P adalah sefase atau memiliki beda

lintasan yang merupakan kelipatan bulat

dari panjang gelombang bunyi.

Bunyi kuat :

....,3,2,1,0;21 nnPSPSS

n = 0, n = 1, n = 2 berturut-turut untuk bunyi

kuat pertama, kedua dan ketiga

Bunyi lemah, terjadi ketika superfisi kedua

gelombang bunyi dititik L menghasilkan

interferensi destruktif (jika kedua

gelombang yang bertemu di titik L adalah

berlawanan fase / memiliki beda lintasan)

Bunyi lemah :

n = 0, n = 1, n = 2 berturut-turut untuk bunyi

lemah pertama, kedua dan ketiga

5. Efek Doppler Efek Doppler diawali ketika ada suatu gerak

relative antara sumber gelombang dan

pengamat. Ketika sumber bunyi dan pengamat

bergerak saling mendekati, pengamat

mendengar frekuensi bunyi lebih tinggi

daripada frekuensi bunyi yang dipancarkan

sumber tanpa adanya gerak relative. Begitu

juga sebaliknya.

fp = frekuensi yang didengar (pengamat)

V = cepat rambat bunyi di udara

Vp = kecepatan pendengar pengamat

Vs = kecepatan sumber bunyi terhadap

tanah

fs = frekuensi yang dipancarkan sumber

bunyi

V selalu bertanda positif,sedangkan Vs dan

Vp bertanda positif jika searah dengan arah

dari sumber (S) ke pendengar (P) dan

bertanda negative jika berlawanan arah .

....,3,2,1,0;2/121 nnLSLSS

fp = fsvvvv

s

p

10

Vs (diam) = 0

Vp (diam) = 0

Rumus efek Doppler dengan memasukkan

pengaruh angin :

fs

vvvvvv

fpsw

pw

VW = kecepatan angin

Vw sama seperti Vp dan Vs, yaitu positif jika

searah dengan arah dari sumber ke

pendengar.

6. Pelayangan Gelombang Variasi kuat lemahnya bunyi secara

periodic disebut layangan dan dihasilkan oleh

superposisi dari dua gelombang bunyi dengan

frekuensi sedikit berbeda. Persamaan

simpangan gelombang :

twwAtwAA

sebesarAamplitudodenganharmonikbergetarjugatitiksuatudigelombangerposisiHasil

wwwdengantwtwAY

twwtAY

makasamahampirYdanYgelombangkeduafrekuensiJika

tWtWAtWAtWAYYY

adalahinigelombangkeduaerposisiHasiltWAYdantWAY

p

p

2cos2

2cos2

:sup

sin2

cos2

)2(21sin

21cos2

:,

sinsinsinsin

:supsinsin

21

21

21

21

2121

2211

Amplitudo merupakan fungsi waktu

sehingga mempunyai nilai maksimum dan

minimum yang berulang secara periodic

dengan frekuensi sudut sebesar :

2121

212121

2

2

11

,12

;2

222;2

fffffT

makaperiodeialahTdenganf

Tkarena

ffffffwww

Pelayangan bunyi terjadi karena amplitudo

hasil seperposisi mempunyai nilai

maksimum yang berulang secara periodic

maka terjadi bunyi keras dan lemah secara

periodic pula.

Satu layangan didefinisikan sebagai gejala

dua bunyi keras / dua bunyi lemah yang

terjadi secara berurutan.

1 layangan = keras – lemah – keras atau

Lemah – keras – lemah

Periode layangan yang terjadi (TL) adalah

½ T sehingga :

2121

122

12

1ff

TLatauff

TTL

Frekuensi layangan ialah banyak layangan

yang terjadi dalam satu sekon :

21

21

:

111

fffLlayanganFrekuensi

ffTL

fL

Aplikasi Layangan

Pemain piano menyetel nada-nada

pasangan dengan bantuan software

computer dengan prinsip layangan.

Pemain gitar memetik sebuah gitar

C. GELOMBANG STASIONER PADA

ALAT PENGHASIL BUNYI

1. Gelombang stasioner transversal pada senar Melde mengukur cepat rambat gelombang

dengan menggunakan Sonometer. Frekuensi nada dasar dawai f1 ditentukan

dengan persamaan

11

Cepat rambat gelombang transversal dalam

dawai adalah sebanding dengan akar

kuadrat gaya tegangan dawai dan

berbanding terbalik dengan akar kuadrat

massa per panjang dawai.

Secara matematis cepat rambat gelombang

transversal dapat dinyatakan :

Volum merupakan hasil kali panjang dawai

dengan luas penampang, jadi

Jadi, Hukum Marsene berbunyi

Frekuensi senar dengan kedua ujung terikat

adalah :

berbanding terbalik dengan

panjang senar,

berbanding lurus dengan akar

kuadrat dari gaya teganga senar,

berbanding terbalik dengan

akar kuadrat dari massa jenis

bahan senar,

berbanding terbalik dengan

akar kuadrat dari luas penampang

senar.

2. Gelombang transversal pada pipa organa a. Pipa Organa Terbuka

L = 1 atau 1 = 2L

Dan frekuensi nada dasarnya :

f1 = 1

V = L

V2

b. Pipa Organa Tertutup

L = 1/4 atau 1 = 4L

Dan frekuensi nada dasarnya :

f1 = 1

V = L

V4

frekuensi alamiah pipa organa tertutup adalah

fn = nf1 = L

nV4

n = 1, 3, 5, …

D. TARAF INTENSITAS DAN

APLIKASI BUNYI

Gelombang memindahkan energi dari satu

tempat ke tempat lain.

Ketika melewati medium, energi dipindahkan

dari satu partikel dengan yang lain dalam

medium .

22222 221 yfmywmE

“Energi yang dipindahkan oleh suatu

gelombang sebanding dengan kuadrat

amplitudonya (E y2) dan sebanding dengan

kuadrat frekuensinya (E f2) 22 fEdanyE

1. Intensitas Gelombang Adalah energi yang dipindahkan oleh

gelomabang. Lambang I, dengan rumus

Keterangan :

P = daya (watt)

I = Intensitas gelombang (watt / m2)

A = luas bidang (m2)

Gelombang tiga dimensi

Memancar dari sumber gelombang ke segala

arah, contohnya : gelombang bunyi yang

memancar, di udara, gelombang gempa bumi,

gelombang cahaya. Jika medium yang dilalui

isotropic (sama ke segala arah) maka

gelombang yang dipancarkan berbentuk

API

12

bola.Muka gelomabang bola semakin luas (r)

karena luas permukaaan bola dalam radius r =

4 r2 .

A bertambah Y berkurang

22

22

21

21

22

22

21

21

222

211

44

YrYr

YrYr

YAYA

2

1

1

2

rr

YY

“Makin jauh dari sumber, amplitudo (y)

mengecil secara sebanding terbalik dengan

jaraknya dari sumber (1/r)”. Intensitas makin

kecil dengan bertambahnya jarak dari sumber

222

2

211

1

4

4

rP

API

rP

API

22

21

1

2

rr

II

2. Taraf Intensitas Bunyi

Intensitas ambang pendengaran

Yaitu intensitas bunyi terkecil yang masih

dapat didengar oleh telinga manusia (10-12

w/m2)

Intensitas ambang perasaan

Yaitu intensitas bunyi terbesar yang masih

dapat didengar oleh telinga manusia (1

w/m2)

Hubungan logaritmik

Telinga manusia mendengar bunyi dua kali

kuat juka intensitas bunyi 100 kalinya. Kuat

bunyi berbanding lurus dengan intensitas

bunyi.

Rumus

Keterangan :

I = Intensitas bunyi (w/m2)

I0 = Intensitas standar (10-12 w/m2)

TI = taraf intensitas bunyi (dB)

3. Aplikasi Gelombang Bunyi a. Bidang industri

Teknik SONAR (Sound Navigation and

Ranging) pantulan bunyi untuk navigasi.

1) Mengukur kedalaman laut

Pantulan pulsa ultrasonic

Instrument pemancar = fathometer

2) Mendeteksi retak-retak pada struktur logam

Pindai ultrasonic / Pemindai untrasonik

3) Kamera dan perlengkapan mobil

Kamera untuk mengatur fokusnya secara

otomatis sedang perlengkapan mobil, untuk

menghitung jarak dari sebuah mobil ke

obyek di sekitarnya.

b. Bidang Kedokteran

Pulsa-pulsa ultrasonic

Digunakan untuk melihat bagian dalam

manusia seperti : USG, periksa hati.

Mengapa ultrasonic berguna dalam

diagnosis kedokteran ?

1. Lebih aman untuk melihat janin di dalam

perut ibu.

2. Dapat digunakan terus-menerus untuk

melihat pergerakan janin / lever tanpa

melukai pasien.

3. dapat mengukur kedalaman suatu benda di

bawah permukaan kulit.

4. Dapat mendeteksi perbedaan antar

jaringan lunak dalam tubuh. Untuk

menemukan tumor / gumpalan dalam

tubuh.

Efek Doppler untuk mengatur kelajuan

aliran darah. memonitori aliran darah

melalui pembuluh nadi utama

Cara kerja :

1. Gelombang ultrasonic frekuensi (5-10)

MHz diarahkan ke pembuluh nadi.

2. Suatu penerima R akan mendeteksi

sinyal hambatan pantul

3. Kegunaan : mendeteksi trombosit

4. Keunggulan :Lebih murah Sedikit

ketidaknyamanan

0

log10IITI

13

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

1. Sebuah pipa organa panjangnya 40 cm. Apabila

cepat rambat di udara 320 m/s. Maka

tentukanlah frekuensi nada dasar , nada dasar

pertama dan nada dasar kedua untuk pipa

organa tertutup!

Jawab :

Diket : L = 40 cm = 0,4 m

v = 320 m/s

Pipa organa tertutup

Nada dasar : = 4 L = 4 . 0,4 = 1,6 m

f0 = v =

6,1320 = 200 Hz

Nada atas I: = 34 L =

34 . 0,4 = 0,53 m

f1 = v =

53,0320 = 604 Hz

Nada atas II : = 54 L =

54 .0,4 = 0,32 m

f2 = v =

32,0320 = 1000 Hz

2. Seutas tali memiliki massa 1,04 gram. Tali

tersebut digetarkan sebuah membentuk sebuah

persamaan gelombang transversal yaitu

Y = 0,03 sin ( x + 30t ). Jika x dan y dalam

meter dan t dalam detik. Tentukan tegangan tali

tersebut!

Jawab :

Y = 0,03 sin ( x + 30t )

Untuk mencari tegangan tali digunakan

persamaan

v = F F = 2v

v = k =

130 = 30 m/s

= lm =

81004,1 3x

= 0,13 x 10 3 kg/m 3

F = 0,13 x 10 3 . (30) 2

= 0,177 = 0, 12 N

3. Dua buah gelombang, masing – masing dengan

frekuensi 300 Hz dan a Hz dibunyikan pada

saat yang bersamaan. Jika terjadi 10 layangan

dalam 2 sekon , tentukanlah nilai a !

Jawab :

f1 = 300 Hz, f2 = a

terjadi layangan dua sekon

frekuensi layangan ( fL) = 2

10 = 5Hz

fL menyatakan selisih dari f1 dan f2. Kita tidak

bisa menentukan apakah f2 > f1 ataukah f2 < f1

sehingga untuk kasus ini a memiliki 2 nilai

yaitu

Untuk a > 300 : fL = a - f1

5 = a - 300

a = 305

Untuk a > 300 : fL = f1 - a

5 = 300 - a

a = 295

4. Sebuah batu dijatuhkan dari ketinggian 45 m

dalam waktu 3,12 sekon dalam waktu jika

diketahui g = 10 m/s 2 , Tentukanlah cepat

rambat bunyi udara di tempat tersebut!

Jawab :

X = v 0 t + 21 at 2

= h: v 0 = 0 dan a = ( gerak jatuh bebas) : t = t 1

h = 0 = 212

1 gt

21t =

10)45(22

gh =

100900

t 1 = s0,31030

t = t1 – t2 t2 = t – t1 = 3,12 – 3,0 = 0,12 s

V = sm

th 375

12,045

2

14

5. Sebuah jet menimbulkan bunyi 140 dB pada

jarak 100 . Berapakah taraf intensitasnya pada

jarak 10 km?

Jawab :

r 1 = 100 m = 10 2 m dimana TI 1 = 140 dB

r 2 = 10 km = 10 4 m dimana TI 2 = ?

TI 2 = TI 1 + 10 log 2

2

1 )(rr

= 140 + 10 log ( 4

2

1010 ) 2

= 140 + 10 log 10 4

= 140 + 10 ( -4 )

= 100 Db

UJI KOMPETENSI

1. Di bawah ini pernyataan yang paling tepat

mengenai cepat rambat bunyi di dalam gas

adalah....

a. Sebanding dengan akar kuadrat hasil kali

massa mulekul gas dengan dengan tetapan

umum gas.

b. Berbanding terbalik dengan akar kuadrat

tetapan umum gas.

c. Sebanding dengan akar kuadrat tetapan

umum gas.

d. Berbanding terbalik dengan akar kuadrat

suhu mutlaknya.

e. Sebanding dengan akar kuadrat suhu

mutlaknya.

2. Dawai sepanjang 1 m diberi tegangan 100 N.

Pada saat digetarkan dengan frekuensi 500 Hz,

di sepanjang dawai terbentuk 10 perut, maka

massa dawai tersebut adalah....

a. 10 5 kg

b. 10 4 kg

c. 10 3 kg

d. 10 2 kg

e. 10 1 kg

3. Sebuah pipa organa memiliki panjang 50 cm.

Jika cepat rambat bunyi di udara adalah 350

m/s, maka frekuensi pada dasar untuk pipa

organa yang terbuka kedua ujungnya dan

tertutup salah satu ujungnya secara berturut –

turut adalah....

a. 350 Hz dan 175 Hz

b. 375 Hz dan 150 Hz

c. 400 Hz dan 125 Hz

d. 425 Hz dan 100 Hz

e. 450 Hz dan 75 Hz

4. Sebuah garpu tala dengan frekuensi 550 Hz

digetarkan di dekat suatu tabung gelas berisi air

yang tinggi permukaannya dapat diatur. Jika

kecepatan merambat bunyi di udara 330 m/s,

15

maka jarak permukaan air dari ujung tabung

agar terjadi resonansi adalah jika....

a. L = 0,10 m ; 0,20 m ; 0,35 m ;....

b. L = 0,20 m ; 0,30 m ; 0,40 m ;....

c. L = 0,35 m ; 0,40 m ; 0,60 m ;....

d. L = 0,25 m ; 0,55 m ; 0,85 m ;....

e. L = 0,15 m ; 0,45 m ; 0,75 m ;....

5. Sebuah kelapa jatuh dari ketinggian 10 m dalam

waktu 2,5 sekon, maka cepat rambat bunyi

udara di tempat tersebut adalah.... (ambil g = 10

m/s2 )

a. 5 m/s

b. 10 m/s

c. 15 m/s

d. 20 m/s

e. 25 m/s

6. Dua buah gelombang, masing – masing dengan

frekuensi 150 Hz dan a Hz dibunyikan pada

saat yang bersamaan. Jika terjadi 5 layangan

dalam 1 sekon maka nilai a adalah ….(untuk a

> 150)

a. 155 Hz

b. 160 Hz

c. 165 Hz

d. 170 Hz

e. 175 Hz

7. Dalam perangkat percobaan Melde seperti pada

gambar 2.23, dawai yang ditegangkan di antara

kedua jembatan memiliki panjang 1 meter dan

masa 25 gram. Jika masa beban yang digantung

adalah M = 250 gram, tentukan cepat rambat

gelombang transversal yang merambat dalam

dawai tersebut adalah.......... (ambil g = 10

m/s2).

a. 10 m/s

b. 12 m/s

c. 13 m/s

d. 15 m/s

e. 17 m/s

8. Seutas senar dengan panjang 2 m, jika massa

senar per satuan panjang adalah 2,5 x 10-3 kg/m

dan senar ditegangkan oleh gaya 100 N.

Harmonik pertamanya adalah...

a. 30 Hz

b. 40 Hz

c. 50 Hz

d. 60 Hz

e. 70 Hz

9. Sebuah sumber bunyi bergetar dengan daya

20. Maka taraf intensitas bunyi pada jarak 10

cm dari sumber bunyi tersebut adalah ..... (log 2

= 0,3010)

a. 140,9 dB

b. 141,9 dB

c. 140,8 dB

d. 141,8 dB

e. 140,7 dB

10. Suatu gelombang gempa terasa di desa A

dengan intensitas 8.105 w/m2. Sumber gempa

berasal dari suatu tempat (P) yang berjarak 500

km dari desa A. jika jarak desa A dan desa B

sejauh 300 km dan ketiga tempat itu

membentuk sudut segitiga siku-siku dengan

sudut siku-siku di desa A maka intensitas

gelombang gempa yang terasa di desa B adalah

.... w/m2. ( lihat gambar )

B

AB = 300 km

A

AP = 500 km

a. 5,98. 105

b. 6,98. 105

c. 5,88. 105

d. 6,88. 105

e. 5,78. 105

P

16

A. CIRI – CIRI GELOMBANG CAHAYA

Cepat rambat gelombang elektromagnetik (c)

nmCvakumtasPermeabiliAmwbvakumtasPermeabili

smC

/10.85,8(/10.4(

/10.31

2120

70

8

00

Hubungan medan listrik dengan medan

magnetic

cBE

1. Polarisasi Cahaya Polarisasi cahaya yaitu terserapnya

sebagian arah getar cahaya. Cahaya yang

sebagian arah getarnya terserah dinamakan

cahaya terpolarisasi. Kemudian, cahaya hanya

mempunyai satu arah getar saja dinamakan

cahaya terpolarisasi linear. Sedangkan, cahaya

terpolarisasi dapat diperoleh dari cahaya tidak

terpolarisasi. Caranya dengan menghilangkan

semua arah getar dan melewatkan salah satu

arah getar saja.

a. Polarisasi dengan penyerapan selektif

Kuat medan listrik yang diteruskan analisator :

cos2 EE

Intensitas cahaya :

01 21 II

I0 = pada Polaroid pertama (polarisator)

I2 = cahaya terpolarisasi yang melewati

Polarisator

Hukum Malus

Analisator mengurangi intensitas cahaya

terpolarisasi ;

20

212 cos

21cos III

= sudut sumbu transmisi analisator dengan

sumbu transmisi polarisasi.

“Intensitas cahaya yang diteruskan oleh

system Polaroid mencapai maksimum jika

kedua sumbu polarisasi adalah sejajar ( = 0o

atau 180o) dan mencapai minimum jika = 90o

/ tegak lurus”.

b. Polarisasi dengan pemantulan

Jika seberkas cahaya menuju ke bidang batas

antara 2 medium, maka sebagian cahaya akan

dipantulkan. Ada 3 kemungkinan yang terjadi

pada cahaya yang dipantulkan yaitu :

cahaya pantul tak terpolarisasi jika sudut

datang (0o) searah garis normal bidang

batas dan 90o searah bidang batas.

Cahaya pantul terpolarisasi sebagian jika

susut datang diantara 0o dan 90o.

Cahaya pantul terpolarisasi sempurna jika

sudut datang cahaya dengan nilai tertentu

(disebut sudut polarisasi / sudut Brewster).

qB

q2

900

Sinar pantul (terpolarisasi sempurna)

Sinar datang

Sinar bias (terpolarisasi sebagian)

BrewsterHukumnntg

nn

SinSinSin

BB

B

B

1

2

1

2

2 cos

Bila cahaya datang dari cahaya (n – 1) menuju

ke bahan indeks bias n (n2 = n) maka

Tan B = n

Aplikasi Polaroid

Sinar matahari tak terpolarisasi, yang

jatuh pada permukaan horizontal, seperti

permukaan danau, permukaan logam, kaca

mobil. Dapat menjadi terpolarisasi dalam arah

hosizontal dengan itensitas cahaya yang cukup

besar. Sinar pantul terpolarisasi dalam arah

horizontal dengan intensitas cahaya yang

cukup besar dapar menyilaukan mata. Cara

untuk mengatasinya yaitu menggunakan

kacamata Polaroid.

17

c. Polarisasi dengan pembiasan ganda

Jika cahaya melalui kaca, cahaya akan

lewat dengan kelajuan sama ke segala arah,

karena kaca memiliki 1 nilai indeks bias.

Bahan-bahan kristal tertentu : karsit, kuarsa,

kelajuan tidak sama ke segala arah karena

cahaya memiliki dua nilai indeks bias. Cahaya

yang melewatinya mengalami pembiasan

ganda.

Sinar tak terpolarisasi menjadi 2 :

sinar biasa (ordinary ray) dan sinar

istimewa (extraordinary ray). Keduanya adalah

terpolarisasi bidang dan arah geraknya selalu

tegak lurus. Sinar biasa mematuhi hukum

snelius sedangkan sinar extraordinary tidak

karena merambat dengan kelajuan berbeda

dalam arah berbeda dalam kristal.

d. Polarisasi dengan hamburan

Penyerapan dan pemancaran kembali

cahaya oleh partikel-partikel (gas) disebut

Hamburan. Hamburan dapat menyebabkan

cahaya matahari tidak terpolarisasi menjadi

terpolarisasi sebagian. Matahari tak

terpolarisasi dihamburkan oleh sebuah molekul

sinar matahari tak terpolarisasi

menyebabkanmolekul penghambur bergetar

pada suatu bidang tegak lurus terhadap arah

rambat cahaya. Electron-elektron pada molekul

ini pada gilirannya meradiasikan kembali

gelombang elektromagnetik dalam berbagai

arah.

2. Efek Doppler pada gelombang elektromagnetik

Efek Doppler pada gelombang

elektromagnetik tidak bergantung kecepatan

medium, karena gelombang elektromagnetik

tidak memerlukan medium perambatan. Jadi

yang penting pada gelombang elektromagnetik

hanyalah kecepatan relative (Vrel) antara

sumber dan pengamatnya.

Ketika gelombang elektromagnetik, sumber

gelombang dan pengamat ketiganya bergerak

sepanjang garis lurus yang sama melalui

vakum / udara maka untu Vrel << c, secara

pendekatan Persamaan efek Dopplernya

adalah :

cvfsfp lRe1

Catatan :

Tanda + digunakan apabila sumber gelombang

dan pengamat saling mendekat sedangkan

Tanda – digunakan apabila sumber gelombang

dan pengamat saling menjauh.

B. DIFRAKSI CAHAYA

Tentu saja gejala difraksi dapat diamati jika

lebar celah seukuran dengan panjang

gelombang dari gelombang yang melalui celah.

Karena panjang gelombang cahaya (berkisar

5.10-5cm) jauh lebih kecil dari pada panjang

gelombang bunyi. (dalam orde beberapa cm),

maka difraksi cahaya sukar diamati dalam

kehidupan sehari-hari.

1. Difraksi Celah Tunggal a) Analisis Kuantitatif Difraksi Celah Tunggal

Pita lainnya makin sempit ketika makin jauh

dari terang pusat, tetapi lebar pita gelap

hamper tetap. Karena itulah, pada kasus

difraksi celah tunggal hanya diberikan

persamaan untuk menentukan letak pita gelap

dari titik tengah terang pusat. Kita juga dapat

menentukan lebar pita terang pusat sebagai 2y

dimana y adalah jarak pita gelap ke-1dari

terang pusat.

Pola difraksi fraunhofer yang dihasilkan

oleh sebuah celah tunggal. Menurut prinsip

Huygens, tiap bagian celah berlaku sebagai

sebuah sumber gelombang. Dengan demikian,

cahaya dari satu bagian celah dapat

berinteraksi dengan cahaya dari bagian

lainnya, dan intensitas resultannya pada layar

bergantung pada arah Q.

Interferensi minimum (pita gelap) terjadi

jika kedua gelombang berbeda fase 1800 atau

beda lintasannya sama dengan setengah

panjang gelombang

18

Jika kita bagi celah menjadi empat bagian

dan memakai cara yang sama, kita peroleh

bahwa pita juga gelap ketika

Secara umum dapat dinyatakan bahwa pita

gelap ke-n terjadi jika

Atau

; dengan n = 1, 2, 3, ….

Dengan adalah sudut simpangan (deviasi).

Perhatikan n = 1 menyatakan garis gelap ke-1,

n=2 menyatakan garis gelap ke-2 dan

seterusnya.

b) Pembesaran system alat optik dibatasi oleh

difraksi

Untuk system alat optik, bukaan cahaya

umumnya berbentuk bulat, pola difraksi yang

dibentuk oleh bukaan penting anda pelajari

karena ini akan membatasi daya urai alat-alat

optik.

Pola difraksi yang dibentuk oleh suatu

bukaan bulat terdiri dari suatu bintik terang

pusat berbentuk lingkaran yang dikelilingi oleh

sederetan cincin terang dan gelap. Kita dapat

menjelaskan pola tersebut dengan sudut ,

yang menampilkan ukuran sudut dari setiap

cincin. Jika diamet bukaan alat optik adalah D

dan panjang gelombang , maka ukuran sudut

, dari cincin gelap pertama diberikan oleh :

Pusat bintik terang disebut cakram airy,

untuk menghargai Sir George, yang pertama

kali menurunkan pernyataan untuk intensitas

cahaya dalam pola difraksi ini. Ukuran sudut

dari cakram Airy adalah ukuran sudut dari

cincin gelap pertama yang dinyatakan oleh

persamaan. Cakram Airy menimbulkan

implikasi pada pembentukan bayangan oleh

lensa dan cermin.

Dalam studi kita tentang alat-alat optik kita

menganggap bahwa suatu lensa dengan jarak

focus f memfokuskan suatu berkas sinar

sejajar pada suatu titik yang berjarak f dari

lensa. Kita sekarang melihat bahwa yang kita

peroleh bukanlah suatu titik tetapi suatu pola

difraksi. Jika kita memilih dua benda titik,

bayangan keduanya bukanlah dua titik tetapi

suatu pola difraksi. Ketika benda - benda

letaknya berdekatan, pola-pola difraksi benda-

benda saling mendidik (menumpuk) i jika

benda-benda cukup berdekatan, pola-pola

difraksi benda-benda hamper berhimpit

sehingga tidak dapat dibedakan (dipisahkan).

Suatu criteria yang menyatakan bagaimana

bayangan dari dua benda titik masih dapat

dipisahkan dengan baik oleh suatu lensa. Oleh

Cord Ray Leigh (1887-1905) disebut criteria

Rayleight, yang berbunyi : ”Dua benda titik

tepat dapat dipisahkan (dibedakan) jika pusat

dari pola difraksi benda titik pertama berimpit

dengan minimum pertama dari difraksi benda

titik kedua”.

Ukuran sudut pemisahan agar dua benda

titik masih dapat dipisahkan secara tepat

berdasarkan criteria Rayleigh disebut batas

sudut resolusi atau sudut resolusi minimum

(lambing m) yang dinyatakan oleh : Sin m =

1,22 karena sudut m sangat kecil, maka Sin

m m, dan persamaan menjadi,

m = sudut resolusi minimum (Radian)

= panjang gelombang (m)

D = diameter bukaan alat optik (m)

Jarak pisah terpendek dari dua benda titik

dimana bayangan yang dihasilkan masih dapat

dioptimalkan sebagai dua titik terpisah disebut

batas resolusi atau daya urai alat optik. Makin

Sin = 1,22 m = 1,22

D

19

kecil daya urai, makin besar resolusi alat optik

tersebut. Tampak bahwa difraksi membatasi

pembesaran suatu lensa (alat optik). Optik

geometris yang menyatakan bahwa kita dapat

terus membuat bayangan sebesar yang kita

inginkan. Akan tetapi akhirnya kita akan

mencapai suatu titik dimana bayangan menjadi

lebih besar, namun tidak terinci dengan jelas.

Daya urai dm dapat kita tentukan secara

pendekatan dengan menggunakan persamaan.

Karena sudut m kecil, maka

Persamaan menjadi :

C. INTERFERENSI CAHAYA

1. Konstruktif : apabila beda fase kedua

gelombang cahaya, 0, 2, 4, 6, 8... Hasil

berupa pola terang.

2. Destruktif : terjadi apabila beda fase

kedua gelombang cahaya 1, 3, 5, 7, 9 ...

Hasil berupa pola lengkap.

a) Percobaan Young

Jarak pita terang

L

Yd = m

; dengan m = 0, 1 ,2 , 3...

Jarak pita gelap

L

Yd = (m+1/2)

; dengan m = 0, 1, 2, 3...

Jarak pita gelap dan terang yang

berdekatan

y = d

L2

b) Interferensi pada selaput tipis

20

Syarat interferensi konstruktif lapisn tipis

adalah

2 nt = (m + 1/2) Dengan m = 1, 2, 3, ...

c) Kisi difraksi

Tetapan kisi d = N1

Misalnya sebuah kisi memiliki 10000 garis/cm

akan memiliki tetapan kisi yaitu

d =N1

=10000

1 = 10-4 cm

Rumus kisi difraksi

Garis terang kisi difraksi

S = d. sin = m

dengan m = 0, 1, 2, ...

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

1. Cahaya tak berpolarisasi dengan intensitas I0

jatuh pada sebuah polarisator dan analisator

yang sumbu polarisasinya diputar 0 terhadap

polarisator , sedangkan intensitas cahaya yang

diteruskan adalah 3/8 I0. Sudut 0 adalah ....

Jawab :

I0 = I0

I2 = 3/8 I0

Ditanya : 0

Maka,

I2 = ½ I0 cos2

3/8 I0 = ½. I0 cos2

Cos2 = 0

0

2/18/3II

Cos2 = 43

86

Cos = 321

= 300

2. Cahaya manokromatis jatuh pada celah tunggal

dengan lebar 2 2 x 10 3 mm. Jika sudut

simpang pita gelap pertama adalah 45 0 ,

Tentukanlah panjang gelombang yang

digunakan!

Jawab :

d. sin = m

2 2 x 10 3 sin 45 0 = 1 .

2 2 x 10 3 . 221 =

2 x 10 3 mm =

= 2 x 10 6 m

3. Suatu berkas cahaya maokromatis melalui

sepasang celah sempit yang jaraknya 0,3 mm

membentuk pola interferensi pada layar yang

jaraknya 0,9 m dari celah tadi. Bila jarak antara

garis gelap kedua pusat pola 3 mm, Berapakah

panjang gelombang cahaya?

Jawab :

21

d = 0,3 mm = 3 x 10 4 m

L = 0,9 m

2 y = 3 mm = 3 x 10 3 m

Maka,

(2 y ) = d

L

= 1

43

109)103)(103(

xxx

= 1,0 x 10 6 m

4. Pada percobaan Young digunakan dua celah

sempit dan layar yang dipasang 1 m dari celah

tersebut. Jika dihasilkan terang kedua pada

jarak 0,5 mm dari terang pusat dan cahaya

monokromatik yang dijatuhkan secara tegak

lurus dengan panjang gelombang 5000Ǻ.

Tentukanlah jarak antara dua celah tersebut!

Jawab :

L = 1m = 1000mm

yt(2) = 0,5 mm

= 5000Ǻ.

Dit : d ?

Maka,

yt (m) = DL ( 2m ). 2

1

0,5 = 5000.21).2.2(101 3

dx

0,5 = 73

105.21104 x

dx

5 x 10 1 = d

x 41010

d = 1

4

1051010

xx

d = 2 x 10 3 mm

5. Pada suatu malam di jalan raya, sebuah mobil

melaju menjauhi sopir truk yang tengah berada

di depan truknya. Pada kondisi ini, pupil supir

tersebut memiliki diameter kira-kira 8,0 mm.

Kedua lampu mobil dipisahkan dengan jarak

sejauh 1,25 m dan memancarkan sinar merah

( = 700 nm dalam vakum). Berapa jauh jarak

mobil itu dari sopir tersebut ketika kedua lampu

belakangnya tampak menyatu menjadi sebuah

bintik tunggal cahaya akibat difraksi?

Jawab :

Diket : D = 8,0 mm = 8.10-3 m

u = 700 nm = 7.10-7 m

n = 1,36

dm = 1,25 m

Dit : L ?

Jawab :

mata = 36,1

10.7 7 mn

u

= 5,15.10-7 m

Dm = D

L22,1

L = .22,1

.Ddm

= 7

13

10.15,5.22,110,8.25,1

= 1,59 .104 m

22

UJI KOMPETENSI

1. Pernyataan yang tidak sesuai dengan yang

terjadi pada Difraksi pada celah tunggal

adalah....

a. Interferensi minimum terjadi jika kedua

gelombang berbeda fase 1800.

b. Interferensi minimum terjadi jika beda

lintasan kedua gelombang = ( 2m ) . 21

c. Interferensi maksimum terjadi jika beda

lintasannya = ( 2m – 1 ). 21

d. Pita terang dan gelap yang berurutan

jaraknya sebesar 21

e. Hanya diberikan persamaan untuk

menentukan letak pita gelap dari titik terang

pusat.

2. Suatu cahaya tak terpolarisasi mengenai

polaroid pertama dengan intensitas I0. Jika

sudut antara kedua sumbu transmisi 600, maka

intensitas cahaya yang keluar dari sistem

polaroid yang terdiri dua buah polaroid adalah

....

a. ½ I0

b. ¼ I0

c. 1/8 I0

d. 1/16 I0

e. 1/32 I0

3. Seberkas cahaya monokromatis dijatuhkan pada

sepasang celah sempit vertikal berdekatan

dengan jarak d = 0,01 m. Pola interferensi yang

terjadi ditangkap pada jarak 20 cm dari celah.

Jika jarak antara garis gelap pertama di sebelah

kiri ke garis gelap pertama di sebelah kanan

adalah 7,2 mm, maka panjang gelombang

berkas cahaya ini adalah....

a. 3,6 x 10 7 m

b. 1,6 x 10 7 m

c. 2,6 x 10 7 m

d. 3,6 x 10 7 m

e. 4,6 x 10 7 m

4. Seberkas cahaya dilewatkan pada suatu kisi

difraksi dengan jumlah lubang tiap cmnya

adalah 2000. Saat terjadi interferensi

konstruktif ke 2 sudut biasnya adalah 30 0 .

Maka panjang gelombang cahaya yang

digunakan adalah....

a. 1,25 x 10 7 m

b. 1,50 x 10 7 m

c. 1,75 x 10 7 m

d. 2,00 x 10 7 m

e. 2,25 x 10 7 m

5. Celah tunggal selebar 0,20 mm disinari berkas

cahaya sejajar dengan 8000 Aº. Pola

difraksi yang terjadi ditangkap oleh layar pada

jarak 60 cm dari celah. Maka, jarak antara pita

gelap ketiga dengan titik terang pusat adalah....

a. 7,1 mm

b. 7,2 mm

c. 7,3 mm

d. 7,4 mm

e. 7,5 mm

6. Suatu percobaan celah ganda Young mula –

mula dilakukan dalam medium udara. Jika

ruang di anatara celah ganda dan layar dimana

pita terang dan gelap diamati diisi dengan air

yang memiliki indeks bias 34 , maka jarak

anatara dua pita terang yang berdekatan....

a. Tetap sama

b. Berkurang menjadi 41 kali harga semula

c. Berkurang menjadi 31 kali harga semula

d. Bertambah menjadi 43 kali harga semula

e. Bertambah menjadi 34 kali harga semula

7. Pada percobaan Young digunakan dua celah

sempit yang berjarak 0,3 mm satu dengan

23

lainnya. Jika jarak layar dengan celah 1 m dan

jarak garis terang pertama dari terang pusat 1,5

mm, maka panjang gelombang cahaya adalah....

a. 0,13 mm

b. 0,16 mm

c. 0,20 mm

d. 0,25 mm

e. 0,31 mm

8. Seberkas cahaya jatuh tegak lurus pada kisi

yang terdiri dari 5000 cmgaris . Sudut bias

orde kedua adalah 37 0 ( sin 37 0 = 0,6 ), maka

panjang gelombang cahaya yang digunakan

adalah....

a. 2 x 10 7 m

b. 3 x 10 7 m

c. 4 x 10 7 m

d. 5 x 10 7 m

e. 6 x 10 7 m

9. Seberkas cahaya monokromatis dengan panjang

gelombang 600 nm (1 nm = 10-9) menyinari

tegak lurus suatu kisi yang terdiri dari 200

garis/mm. Sudut deviasi orde kedua dan orde

maksimum yang mungkin terlihat adalah…

a. 13,0 0 dan 8 garis terang

b. 13,9 0 dan 8 garis terang

c. 12,0 0 dan 7 garis terang

d. 12,9 0 dan 9 garis terang

e. 13,9 0 dan 10 garis terang

10. Jarak antara 2 lampu depan sebuah mobil 122

cm, diaamati oleh mata seseorang yang

memiliki diameter 3 mm. Jika panjang

gelombang cahaya yang diterima mata adalah

500 nm, maka jarak mobil itu paling jauh

supaya masih dapat dibedakan sebagai dua

lampu yang terpisah adalah....

a. 8250 m

b. 7377 m

c. 6000 m

d. 5000 m

e. 4500 m

SUMBER – SUMBER :

1. Buku Paket “FISIKA UNTUK SMA KELAS

XII” Penulis Marthen Kanginan Penerbit

Erlangga, 2006.

2. Buku Paket “SERIBU PENA FISIKA

UNTUK SMA KELAS XII” Penulis Marthen

Kanginan Penerbit Erlangga, 2006.

3. Buku “SOAL – SOAL & PEMBAHASAN

MAFIKIBI 45 Tahun Lengkap ITB, SKALU

PP I , SIPENMARU, UMPTN, dan SPMB”.

Penulis Drs. Komarudin, MA. Penerbit

Epsilon Grup, 2006.

“SEMOGA BERMANFAAT” By : ADIT_NDUT dkk

24