GD & THPT Bài thi: TOÁNfile.toanpt.com/tailieu/1708173559_DE THI THPT QG DONG LOC CAN L… · Mã...

Mã đề 001 Trang 1/6

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT ĐỒNG LỘC

ĐỀ THI THỬ LẦN 2 THPT QUỐC GIA 2018

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi gồm có 06 trang)

Họ và tên thí sinh:.............................................................. Số báo danh...........................

Câu 1 : Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào?

A. 3 3y x x B. 33 3y x x

C. 3 3 1y x x D. 3 3 1y x x

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A. 3logy x B. 5 2

1logy

x

C.

1

2

x

y

D. 2018xy

Câu 3: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho vectơ (3;0;6), ( 2; 1;0)u v . Tính tích vô

hướng .u v .

A. . 0u v . B. . 6 u v . C. . 8u v . D. . 6u v .

Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) sin 3 .f x x=

A. ( ) 3cos 3f x dx x C= +ò . B. ( ) 3cos 3f x dx x C= - +ò .

C. ( )1

cos 33

f x dx x C= - +ò . D. ( )1

cos 33

f x dx x C= +ò .

Câu 5: Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2017 2018

2

xy

x

+=

+

A. 2017.x = B. 2.x = - C. 2017.y = D. 2.y = -

Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P):

2 5 0x y z

A.. (1;7;5) B. ( 2;1;0) . C. ( 2;0;0) . D. ( 2;2; 5) .

Câu 7: Cho hàm số log .y x Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số có tập giá trị là ; . B. Hàm số có tập giá trị là 0; .

C. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;0)M . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; .

Câu 8: Cho lăng trụ tam giác đều .ABC A B C có độ dài cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng

4 3a . Tính thể tích V của lăng trụ.

A. 3 .2 3V a B. 3 3.V a C. 3.2V a D. 3.3V a

Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

2

-2

1

MÃ ĐỀ 001


A. 0

2limx x

B. 0

2limx x

C. 2

0

1limx x

D. 3

0

1limx x

Câu 10: Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên như sau

2

-3

x

y'

y

-1 2 4

0- + -

1

Câu 11: Cho hàm số f liên tục trên và số thực dương a . Trong các khẳng định sau, khẳng

định nào luôn đúng?

A.. ( ) ( )

a

a

f x dx f a B. ( ) 1

a

a

f x dx . C. ( ) 1

a

a

f x dx .D. ( ) 0

a

a

f x dx .

Câu 12: Tích phân 1

0

dx có giá trị bằng

A. 1 . B. 0 . C. 1. D. 2 .

Câu 13: Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy R , chiều cao là h .

A. 21

3V R h . B. 21

3V Rh . C. 2V Rh . D. V Rh .

Câu 14: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi

một khác nhau?

A. N = 30 B. N = 60 C. N = 120 D. N = 24

Câu 15: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm (1; 2;0)I và bán kính 2 ?

A. 2 2 2( 1) ( 2) 2.x y z B. 2 2 2( 1) ( 2) 4.x y z

C. 2 2 2( 1) ( 2) 4.x y z D. 2 2 2( 1) ( 2) 2.x y z

Câu 16: Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số = - +4 22 2.y x x

A. 1x = ± . B. 1x = - . C. 1x = . D. 0x = .

Câu 17: Cho hai số phức 1 21 2 ; 2 3z i z i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức

1 22z z .

A. Phần thực là 4, phần ảo là -6. B. Phần thực là 4, phần ảo là -1.

C. Phần thực là -1, phần ảo là 4. D. Phần thực là 4, phần ảo là 5.

Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 3 4y x x trên đoạn 1;3 là:

A. 6 . B. 32 . C. 4 . D. 14 .

Câu 19: Công thức nguyên hàm nào sau đây là sai

A. lndx

x Cx B.

1

, 11

xx dx C

C. , 0 1ln

xx a

a dx Ca

D. 2

1tan

cosdx x C

x

Chọn mệnh đề sai?

A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 2.

B. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị.

C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 tại x bằng 4.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (3;4).


Câu 20: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:

X 2

Y’ + 0 +

Y

-2

Xét các mệnh đề:

(I). Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ;2 .

(II). Hàm số y f x đồng biến trên .

(III). Hàm số không có cực trị.

Số các mệnh đề đúng là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 21: Cho hàm số 2

4

xy

x

có đồ thị (C). Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

A. (C) có đúng hai đường tiệm cận. B. (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng 4x .

C. (C) có tiệm cận ngang là 1y D. (C) có đường tiệm cận ngang là 1x .

Câu 22: Cho a là số thực khác 0, mệnh đề nào sau đây là đúng

A. 2 2 2

2 2log loga a B. 2 2 2

2 2log 4loga a

C. 2 2 2

2 2log 4loga a D. 2 2 2

2 2

1log log

4a a

Câu 23: Tìm các số thực b, c để phương trình 2 0z bz c nhận 1z i làm một nghiệm.

A. 2, 2b c B. 2, 2b c C. 2, 2b c D. 2, 2b c

Câu 24: Thể tích của khối trụ có diện tích xung quanh bằng 4 và diện tích đáy bằng 4 là

A. 4V B. 6V C. 8V D. 4V

Câu 25: Phương trình mặt cầu tâm 1;3; 2I và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :2 2 3 0P x y x là

A. 2 2 2 2 6 4 10 0x y z x y z B. 2 2 2 2 6 4 14 0x y z x y z

C. 2 2 2 2 6 4 10 0x y z x y z D. 2 2 2 2 6 4 12 0x y z x y z

Câu 26: Trong không gian Oxyz cho hai điểm 1; 3;2A và 3;1;4B . Khi đó, mặt phẳng trung

trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

A. 2 7 0x y z B. 2 3 4 0x y z

C. 2 4 2 3 0x y x D. 2 3 0x y z

Câu 27: Đoàn trường cần chọn ra 3 chi đoàn trong tổng số 27 chi đoàn (gồm 13 chi đoàn khối

10 và 14 chi đoàn khối 11) đi giúp xã Đồng Lộc xây dựng nông thôn mới. Tính xác suất để

trong 3 chi đoàn được chọn có ít nhất hai chi đoàn thuộc khối 10.


A. 28

75 B.

119

225 C.

197

225 D.

106

225

Câu 28: Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Khoảng cách giữa hai đường

thẳng AD và BC bằng

A. a B. 2

a C.

3

2

a D. 2a

Câu 29: Anh Nam gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi kép 5%/năm. Tính số tiền cả gốc

lẫn lãi chú Nam nhận được sau khi gửi ngân hàng 10 năm (tính gần đúng).

A. 16,2889 B. 19,9763 C. 17,34236 D. 25,3141

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; cạnh

2 ,AB a ;AD DC a SA ABCD và SA a . Góc giữa hai đường thẳng SD và BC bằng

A. 030 B. 045 C. 060 D. 0120

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho măt phăng P : x 2y 2z 6 0 . Tim toa

đô điêm M thuôc tia Ox sao cho khoang cach tư M đên (P) băng 3.

A. M 0;0;21 B. M 3;0;0

C. M 0;0; 15 D. M 0;0;3 ,M 0;0; 15

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a,

3

3

aOB , SO ABCD và

6

9

aSO . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABDC) bằng

A. 030 B. 045 C. 060 D. 090

Câu 33: Tính thể tích V của vật thể nằm giữa 2 mặt phẳng 0, 3x x biết thiết diện của vật thể

bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ 0 3x x là một hình

chử nhật có hai kích thước là x và 22 1 x ?

A. 16V B. 17V C. 18V D. 19V

Câu 34: Cho giới hạn: 2 2lim 1 2 1x

ax x x bx

. Tính .P a b

A. 3 B. 3 C. 5 D. 5

Câu 35 : Cho hàm số ( )y f x có đạo hàm trên R và '

2018

1( ) 0,

2f x x . Biết (1) 3f , khi đó

mệnh đề nào có thể xẩy ra?

A. 2(2018.2020) (2019 )f f B. (3) (4) 6f f C. (2) 10 1f D. 1

( ) 22018

f

Câu 36: Cho hai cấp số cộng : 4,7,10,13,...nx và :1,6,11,16,...ny . Hỏi trong 2018 số hạng đầu

tiên của mỗi cấp số có bao nhiêu số hạng chung?

A. 404. B. 673. C. 403. D. 672.

Câu 37: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz ,cho tứ diện ABCD có điểm

1;1;1 , 2;0;2A B , 1; 1;0 , 0;3;4C D . Trên các cạnh , ,AB AC AD lần lượt lấy các điểm


', ', 'B C D thỏa : 4' ' '

AB AC AD

AB AC AD . Viết phương trình mặt phẳng ' ' 'B C D biết tứ diện

' ' 'AB C D có thể tích nhỏ nhất ?

A.16 40 44 39 0x y z . B.16 40 44 39 0x y z .

C.16 40 44 39 0x y z . D.16 40 44 39 0x y z .

Câu 38: Cho hàm số 2 2

1 11

( 1)( ) .

x x

f x e Tính ln (1) ln (2) ... ln (2018)f f f

A. 2017.2018

2019 . B. 2018.2019

2020 . C. 2018.2020

2019 . D.

22018

2019 .

Câu 39: Cho hàm số 4 2( ) axy f x bx c . Biết đồ thị hàm số 4 2( ) axy f x bx c có 5

điểm cực trị, trong đó có 3 điểm cực trị có tung độ dương. Tìm mệnh đề đúng?

A.

0

0

0

a

b

c

. B.

0

0

0

a

b

c

. C.

0

0

0

a

b

c

. D.

0

0

0

a

b

c

.

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có 0 060 , 90 , , 3ASB CSB ASC SA SB a SC a . Tính

thể tích khối chóp S.ABC.

A. 3 6

6

a. B.

3 2

4

a. C.

3 2

12

a. D.

3 6

18

a.

Câu 41: Cho hàm số 2 3

2

xy

x

có đồ thị (C) và đường thẳng : 2d y x m . Biết đường thẳng

d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt là ,A B . Gọi ,a b lần lượt là hệ số góc của ( )C tại ,A B .

Tìm giá trị tham số m để 2017 2017 20182a b .

A. 2m . B. 2m . C. 2018m . D. 1m .

Câu 42: Cho tam giác ABC không vuông, trong hệ trục tọa độ Oxyz với hai mặt phẳng có

phương trình: ( ) : .cosA+y.cosB+z.cos 1 0

(Q) : .tan A-y.sinC+z.sinB-1 0

P x C

x

. Tìm mệnh đề đúng?

A. ( ) ( )P Q B. ( ) ( )P Q

C. ( ) ( )P Q D. (cosA;cos ;cos )M B C thuộc cả hai mặt phẳng

Câu 43: Cho hàm số ( ) sin 2y f x x . Hỏi trong khoảng (0;2018) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1285. B. 2017. C. 643. D. 642.

Câu 44: Cho hai số phức 1 2,z z thỏa mãn 2 2z i iz , biết 1 2 2z z . Tính giá trị của biểu

thức 1 22A z z .

A. 5 . B. 5

2. C. 3 . D.

3

2.

Câu 45: Cho phương trình 2 ( )m x m x m x x m x có nghiệm và tổng các

nghiệm bằng 64. Khi đó giá trị m thuộc khoảng nào?

A. 0;500 . B. 500;1000 . C. 1000;1500 . D. 1500;2000 .


Câu 46: Cho hình vuông 1 1 1 1A B C D có cạnh bằng 1. Gọi 1 1 1 1; ; ; k k k kA B C D thứ tự là trung điểm

các cạnh ; ; ;k k k k k k k kA B B C C D D A (với 1,2...k ). Chu vi của hình vuông 2018 2018 2018 2018A B C D là:

A. 1006

2

2 B.

1007

2

2 C.

2018

2

2 D.

2017

2

2

Câu 47: Cho hàm số 3 23 .f x x x Số điểm cực trị của hàm số f f x là

A. 2. B. 3. C. 5. D. 4..

Câu 48: Cho hình nón có tính chất sau: Có bốn quả cầu có bán kính là r , trong đó có ba quả

cầu tiếp xúc với nhau, tiếp xúc với đáy đồng thời tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón.

Quả cầu thứ tư tiếp xúc với ba quả cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Tìm

chiều cao của hình nón theo r ?

A. 3 3 3 2 63

r . B. 3 3 6

3

r . C. 3 3 3 2 6

3

r . D. 3 3 3 6

3

r .

Câu 49: Tìm giá trị nhỏ nhất của A sao cho với mỗi tam thức bậc hai ( )f x thỏa mãn điều kiện

( ) 1, [0;1]f x x nghiệm đúng bất đẳng thức '(0) Af .

A. 1 B. 2 C. 8 D. 4

Câu 50: Có hai hộp đựng bi, mỗi viên bi chỉ mang một màu đen hoặc trắng. Lấy ngẫu nhiên từ

mỗi hộp đúng 1 viên bi. Biết tổng số bi trong hai hộp là 20 và xác suất để lấy được 2 viên bi

đen là 55

84. Tính xác suất để lấy được 2 viên bi trắng?

A. 1

28. B.

23

84. C.

3

28. D.

13

84.

----------- HẾT ----------


Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a , SA h và vuông góc với đáy. Gọi M

thuộc cạnh CD sao cho CM x . Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên BM. Tính thể tích

khối chóp S.ABH đạt max theo a, h khi M thay đổi?

A. 2

6

h a. B.

2

6

ha. C.

2

12

h a. D.

2

12

ha.

Hàm số nào trong các hàm số sau không có đạo hàm trên .

A. 22 2y x x B. sin 2y x C. 2y x D. 2 cos y x

Câu 33: Hướng dẫn giải:

Áp dụng bất đẳng thức AM GM ta có : 3. .

4 3' ' ' '. '. '

AB AC AD AB AC AD

AB AC AD AB AC AD

'. '. ' 27

. . 64

AB AC AD

AB AC AD ' ' ' '. '. ' 27

. . 64

AB C D

ABCD

V AB AC AD

V AB AC AD

' ' '

27

64AB C D ABCDV V


Để ' ' 'AB C DV nhỏ nhất khi và chỉ khi ' ' ' 3

4

AB AC AD

AB AC AD

3 7 1 7' ' ; ;

4 4 4 4AB AB B

Lúc đó mặt phẳng ' ' 'B C D song song với mặt phẳng BCD và đi qua 7 1 7

' ; ;4 4 4

B

' ' ' :16 40 44 39 0B C D x y z .

Cho đồ thị hàm số ( )y f x= . Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là

A. 0 1

2 0

( ) ( )S f x dx f x dx-

= +ò ò B. 0 1

2 0

( ) ( )S f x dx f x dx-

= -ò ò

C. 2 1

0 0

( ) ( )S f x dx f x dx-

= +ò ò D. 1

2

( )S f x dx-

=ò

Câu : Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều là

A. 3. B. 4. C. 6. D. 9.

Câu : Cho hàm số ( )y f x liên tục trên R và có đồ thị hàm số '( )y f x như hình vẽ. Chọn

khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số ( )y f x có một điểm cực đại B. Hàm số ( )f x có 3 cực trị


C. Đồ thị hàm số ( )y f x có duy nhất một cực trị D. Hàm số ( )f x

có duy nhất một cực tiểu

Câu : Hàm số nào trong các hàm số sau không có đạo hàm trên .

A. 22 2y x x B. sin 2y x C. 2y x D.

2 cos y x

Câu : Cho biểu thức 3 52 3. .P x x x= với 0.x > Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A. 14

15P x= . B. 24

15P x= . C. 13

15P x= . D. 16

15P x= .

Câu : Cho hàm số 4 2y ax bx c= + + có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 0a > ; 0b < ; 0c > . B. 0a < ; 0b > ; 0c < .

C. 0a < ; 0b < ; 0c < . D. 0a > ; 0b < ; 0c < .

Câu : Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 2

2

3 2

5

x xy

x mx m

- +=

- - +

không có đường tiệm cận đứng?

A. 9. B. 10. C. 11. D. 8.

Câu 35. Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình sin

0cos 1

x

x

trên đoạn 0;2017 . Tính

S .

A. 2035153S . B. 1001000S . C. 1017072S . D. 200200S .

Câu 5: Một bình để chứa Oxy sử dụng trong công nghiệp và trong y tế được thiết kế gồm hình

trụ và nửa hình cầu với thông số như hình vẽ.

Thể tích V của hình này là bao nhiêu?

A. 323

6V m B.

23

6V lit

C. 23

3V lit D. 326

3V m


Câu : Cho hàm số 2

2x 1 1khi x 0

f x x

x 2m 2 khi x 0

. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm

số liên tục tại x 0

A. m 2 B. m 3 C. m 0 D. m 1

Câu : Hàm số 2

2 2

xy

x

có bao nhiêu cực trị:

A.1 B. 2 C. 3 D. 0

Câu : Hàm số 2 3

2

xy

x

có bao nhiêu đường tiệm cận:

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Câu : Phương trình 2log( 2 3) log(2 6)x x x có số nghiệm là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu : Xác định x dương để 2 3, , 2 3 x x x theo thứ tự lập thành cấp số nhân

A. 3x B. 3x

C. 3 x D. Không có giá trị nào của x

Câu Hình vuông:

Đáp án A


Chu vi hình vuông 1 1 1 1A B C D kí hiệu là 1 4u

Chu vi hình vuông 1 1

1. 2

4 2 k

k k k k k k k k k k k

uA B C D u A B A B A B (Độ dài đường chéo chia

đôi)

2

8 ku

. Do đó chu vi hình vuông 1 1 1 1 1 1 1

24

2 2 k k

k k k k k k k

u uA B C D u A B

Do đó

1

2018 2017 1009 1007

4. 2 2

2 22

u

u

GD & THPT Bài thi: TOÁNfile.toanpt.com/tailieu/1708173559_DE THI THPT QG DONG LOC CAN L… · Mã...

Documents

Transcript of GD & THPT Bài thi: TOÁNfile.toanpt.com/tailieu/1708173559_DE THI THPT QG DONG LOC CAN L… · Mã...